八年级人教版上册数学期中测试卷(含答案)

初二人教版上学期数学期中测试卷

一、填空题：

1、如果42

=x ，那么x=____________．

2、如果式子2-x 在实数范围内有意义，那么实数x 的取值范围是__________．

3、比较大小：33____27．

4、如果一个多边形的每一个外角都等于30°，那么这个多边形是_________边形．

5、如果实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简22b a =______________．

6、

ABCD 中，∠A 的平分线AE 交DC 于E ，如果∠DEA=25°，那么∠B=_______°．

7、当a_________时，1112-⋅+=-a a a ．

8、有一个边长为11cm 的正方形和一个长为15cm ，宽为5cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形面积之和的正方形，则此正方形边长应为__________cm ．

9、量得地图上A 、B 两地的距离是160mm ，如果比例尺是1∶10000，那么A 、B 两地的实际距离是_____________m ．

10、一井深AH 为9米，一人用一根长10米的竹竿AB 一头B 插入井底，另一头A 正好到井口，抽起竹竿量得浸入水中的长度CB 为6米，则井中水的深度DH=__________米．

二、选择题：

1、和数轴上的点成一一对应关系的是（ ）． （A ）有理数 （B ）无理数 （C ）实数 （D ）整数

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． （A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）等腰梯形（D ）等边三角形

3、若最简二次根式145

2

+x 与164-x 是同类二次根式，则x 的取值为（ ） （A ）1

（B ）0

（C ）-1

（D ）1或-1

4、如果25)3(2

=-x ，那么x 的值是（ ）． （A ）2和8 （B ）2和-8 （C ）-2和8 （D ）-2和-8 5、顺次连结等腰梯形各边中点，所得的四边形一定是（ ）． （A ）矩形 （B ）菱形 （C ）正方形 （D ）梯形 6、把944

-x 在实数范围内分解因式，结果正确的是（ ）． （A ）)32)(32(2

2-+x x

（B ）)32)(32(-+x x

（C ）)32)(32)(32(2

-++x x x （D ）)32)(32)(32(2

-++x x x

7、△ABC 中，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 边的中点，那么四边形AFDE 的周长等于（ ）． （A ）AB+AC （B ）AD+BC （C ）)(2

1

BC AC AB ++（D ）BC+AC 7题图

9、下列命题中，不正确的是（ ）．

（A ）一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形 （B ）有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 （C ）有一组邻边相等的矩形是正方形

（D ）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

三、计算下列各题： 1、2

1823+-； 2、)562)(625(-+；

3、化简1

222

2

+-x x x （x>1） 4、已知：432c b a ==，求

c

b a

b +-的值．

5、已知：ab=1且a=32-，

6、已知：0)82(12=-++--y x y x ，

求：（1）b 的值；

求：x+3y 的平方根．

（2）2

)(b a -的值；

四、（本题共12分，每小题4分）

1、已知：如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、CD 上的点，且AE=CF ，EF 与BD 交于点O ． 求证：OE=OF ．

2、已知：如图，梯形ABCD 中 ，AB ∥CD ，中位线EF 长为20，AC 与EF 交于点G ，GF-GE=5． 求AB 、CD 的长．

3、已知矩形ABCD 的一条对角线长为8cm ，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形的边长．

五、已知：如图，BD 、CE 是△ABC 的高，DG ⊥BC 与CE 交于F ，GD 的延长线与BA 的延长线交于点H ． 求证：GH GF GD ⋅=2

六、如图，E 是矩形ABCD 的边CD 上的一点，BE 交AC 于点O ，已知△OCE 和△OBC 的面积分别为2和8． （1）求△OAB 和四边形AOED 的面积；（2）若BE ⊥AC ，求BE 的长． 解：

答案

一、填空题：（本题共20分，每小题2分）

1、±2；

2、x ≥2；

3、＜；

4、十二；

5、-ab ；

6、130；

7、≥1；

8、14；

9、1600；10、5.4．

二、选择题：（本题共30分，每小题3分）

1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．D 9．D 10．C

三、计算下列各题：（本题共24分，每小题4分） 1．解：原式22

12223+-=

22

3=

2．解：原式)562)(562(-+=

2

25)62(-= =24-25 =-1

3．解：原式2

2

)1(2-=

x x

21-=

x x

21

-=x x

4．解：设：k c

b a ===4

32

则k c k b k a 4,3,2===

71

74323==+-=+-k k k k k k c b a b

5、（1）32321

1+=-=

=a b （2）2

2)]32()32[()(+--=-b a

2

)3232(---=

2

)32(-= =12

6、解：由已知得 ⎩⎨

⎧=-+=--0

820

1y x y x ………………………… 1′

解得 ⎩

⎨⎧==23

y x ……………………………… 2′

∴x+3y=3+2×3=9 ……………………………… 3′

∴x+3y 的平方根是±3 ……………………………… 4′

四、（本题共12分，每小题4分） 1．证明：在ABCD 中， ∵AB ∥CD

∴∠1=∠2 ……………………………………………… 1′ ∵AB=CD AE=CF

∴AB-AE=CD-CF