职高数学双曲线练习题-(拓展模块)

&下列双曲线既有相同离心率，又有相同渐近线的是（

)

《双曲线的方程》练习

一、选择题:

1、已知动点P 到F i （-5,0）的距离与它到F 2（5,0）的距离的差等于

2

x

2

y =1 A .

9

16

2

2

C . x

y = 1(x _ -3)

9

16

16

2 2

D . 1r1r 1(x -3)

2、设

j ,则方程x 2cosv y 2 sinv -1表示的曲线是（

）

12丿

3、双曲线x 2 -y 2 = 1上一点，它与两焦点连线互相垂直，则该点的坐标是（

(屈

伍、

A .

---- , ------

12 2

2

4、两条直线X 二 —把双曲线焦点间的距离三等分，则双曲线的离心率是（

）

C

5、方程 Ax 2 By 2 C =0( A 0,B ：： 0, C ::: 0)表示() B .焦点在x 轴上的双曲线

4 5

4 5 A .

B .--

C .

-— D.-

5

4

5

4

7、渐近线为 --y -0的双曲线方程-

.宀曰

/

定是（

)

a b

c .焦点在y 轴上的双曲线

D .椭圆

2 2

6、双曲线-

—=1的两条渐近线夹的锐角的正切值是（ ）

16 25

2 2 x

2

a

2

y_ b 2

-1 2

y_ b 2 --1 C . 2 2

x_

y

(ak)2 (bk)2

= 1(k =0)

2

x

D .兀

a k

6,则点P 的轨迹方程是（

A •椭圆

B .圆

C .抛物线

D .双曲线

2.3

B. ■■ 3

C .

2.3 2

A .两条直线

C .

D .

A .

2

x

2

-V

2

-1 和 V 一 2

x =1 B .

2

x

2

-V =1 和 V 2 2

x =1

3 9 3

3

3

2

2

2

2

2

2

x

“十 2 V ,

2

x ‘十 V x =1

C . V

=1 和 x - 1

D .

V - -1和

— ------

3

3

3 3

9

、填空题:

2 2

XV

一

1、 双曲线 —— +— =1(k c 0)的焦点坐标为 ________________ 。

k 4

2、 双曲线4x 2 -16y 2 =64中，Fi 、F ?为两焦点，双曲线上一点 P 到Fi 的距离为10,则点P 到F ?的距 离为 __________ 。

3、 过点P(3,1)，且离心率为

2的双曲线的标准方程为 ____________ 。

4、 双曲线的渐近线方程为 x _2y =0，焦距为10,则双曲线的方程为 __________________ 。

三、解答题：

1、求以椭圆5y 2 8x^40的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。

2 2

2、求渐近线方程为3x_4y=0，焦点为椭圆—

—=1的一对顶点的双曲线方程。

10

5

3、根据下列条件，求双曲线的标准方程： (1)经过点普3)且一条渐近线方程为4x +3V =0 ；

(2)和椭圆25x 2 9y 2 =225有公共焦点，它们的离心率之和为 2。

4、直线旳m 与双曲线2x 2 -寸=2交于A 、B 两点，若以AB 为直径的圆经 过原点，求m 的值。