《基本概念与运算法则》读书笔记

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小学数学老师读书心得《基本概念与运算法则》读后感

小学数学老师读书心得《基本概念与运算法则》读后感
《基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题》是由史宁中教授主编，我在教学的第一年（2013年）经同事推荐购买此书，细细读完，对我的教学很有帮助。

而今已是我教学生涯的第6个年头，利用假期的空闲时间再次品读，依然受益匪浅，现将我的读书心得分享给大家：本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。

共三个篇章：问题篇、话题篇和案例篇。

这次阅读，因为有了教学实践的经验，相对上一次阅读，略显轻松。

边读边跟着史宁中教授思考数学教育的本质。

为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？培养创新型人才的关键是什么，
---来源网络，仅供分享学习1/1。

《基本概念与运算法则》读后感

《基本概念与运算法则》读后感《基本概念与运算法则》读后感《基本概念与运算法则》读后感放假前，在网上挑选了几本暑假期间要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则》一书，每读一页都有很多收获。

起初读该书的目的有两个：一是完成本学期读一本专业书的任务，二是希望通过读此书确确实实能解决一些我在小学数学教学中遇到的一些问题。

所以最开始读的时候，对该书的第一部分“问题篇”我做了详细的阅读，并认真地做了笔记。

在阅读的过程中，不敢称句句反刍，融会贯通，但力求吃透文中要义。

但是对书中的第二、三部分内容只是蜻蜓点水，一掠而过。

虽然是略读，但第二部分“话题篇”的部分内容却给了留下了较深的印象。

于是，决定把第二部分也认真地读一遍。

第二部分是对第一部分数学知识的拓展，重点对一些数学知识产生的历史背景做了介绍，作为一名数学教师，不但要知其然，更要知其所以然，所以了解这些话题的内容对于一名数学教师是非常必要的。

在阅读的过程中，我对一些数学知识产生的背景有了深入的了解，为更好地向学生传递这些知识，在课堂教学中寻求正确的、恰当的教学方法找到了理论依据。

例如在“数量多少的比较”这一话题中，作“数量的多少是借助对应关系来记载的“这一数学原则的产生的背景，通过多个故事做了详细的论证。

比如：《周易?系辞传》中记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”；古欧洲人用小石头来记录数量的多少；古希腊荷马史诗中那个不幸的盲老人用石头记录羊群的数量等。

通过这些故事，我们知道了人类在远古时代就能借助结合于集合之间的元素的对应关系分辨多少。

正是利用这样的对应关系，古代的人民就抽象出了数，并且用符合来表达数。

这就是小学数学中强调要用对应的方法来认识自然数的原因，也是在小学阶段，特别是在小学低年段的数学教学中，应当重视数与数量的关系，应当重视数的大小关系与数量多少的对应关系，并且应当创造出各种生动的案例让学生感悟这样的关系。

通过阅读第二部分，对一些事实而非，甚至是以讹传讹的数学知识有了清楚的认识。

且读、且做、且反思 ——读《基本概念与运算法则》心得

且读、且做、且反思——读《基本概念与运算法则》心得有人说：《基本概念与运算法则》是让人读了之后有底气的一本书，确实如此。

这本书中史宁中教授主要围绕数学课程标准提出的十个核心问题而展开的。

数学十个核心概念的提出是2011版课程标准的一大特色，它们分别是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。

品读这本书似有一种魔力，阅读的越多，汲取的越多，获得的越多，反思亦会越多。

一、怎样理解空间观念？“空间观念”是《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出的核心概念，又因为这一期的新世纪小学数学夏令营活动的主题是“空间观念”，因此我投入了相对较多的时间，收获颇多。

《义务教育数学课程标准（2011版）》中是这样对空间观念叙述的：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。

很长的一段话，史宁中教授将此解读为：空间观念的本质是空间想象力。

而这个想象力不仅是从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象。

这样一说就简单易懂了，孩子看到门能够想象到这是一个长方体，看到门的面说这是一个长方形，这就是说明孩子是具有空间观念的。

从另外一个角度来说，孩子看到长方体可以联想到：哦，我家的桌子是跟这个形状一样，是长方体的，这也说明孩子是具有空间观念的。

由此来说，坊间传下来的：数学教学中“图形与几何”领域的都是在培养孩子的“空间观念”这句话确实是有理可依的。

史宁中教授还提出，小学数学的空间观念还包括对平面方位的认识，以及利用方位判断物体所在的位置。

正如在教学二年级下册的《方向与位置》这一不部分的内容时，有一部分家长向我抱怨孩子在根据文字描述确定位置或者根据图片判断相对位置时总是出错，我当时认识到这是孩子的“空间感”太弱，也就是空间观念不强，你可以在生活中多和孩子进行位置“演习”，或者在解题时让他先在图中标出方位。

《基本概念与运算法则》心得体会一

《基本概念与运算法则》心得体会一在吕主任组织带领下，我们开始共读了史宁中主编的《基本概念与运算法则》这本书。

这本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。

这本书对一线小学数学教师是非常实用的。

全书共分三个模块，第一个模块是“问题篇”，也是占书中份量最重的一个模块，问题篇共包括30个问题，涵盖了数的认识、数的运算、图形与几何、统计与概率四部分，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，《基本概念与运算法则》尝试以回答问题的方式进行讲述，能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。

第一周，我们读了《数的认识》及相关话题，也有了一些收获。

在没有读此书前，我对数与数量的关系，对于他们的先后顺序、数学的本质等一些概念是比较模糊的，读了这本书后，我知道了数是对数量的抽象，在认识数之前，要先认识数量。

数量是对现实生活中实物量的抽象，而数又是对数量的抽象。

数量都是有实际背景的，数量关系的本质是多与少。

与此对应，数之间最基本的关系是大与小。

依据数之间的大小关系就产生了自然数。

认识自然数的方法是对应的方法和定义的方法。

数字既然是从实际生活中来，认识数必须从生活的实际背景开始。

书中说：“在小学阶段的数学教学中，不可能让学生完全理解数的抽象过程，但是，应当努力创设出一些情境让学生清晰地感悟到这个抽象过程。

”这也是我们在教学中要创设情境的依据。

今年新接手了一年级，缘于大多孩子都已对自然数会读会认，在学习自然数的认识时候，运用的教学手段相对相对单一、而在教学“11，12……”两位数时，运用成捆的小棒的教具让孩子感受“数位”，感受“十进制”，孩子理解起来还是有一定的难度。

特别是在之后的计算练习，如“19-6”最开始借助图形，孩子都能够轻松愉快地计算出来。

发现大多孩子都没有计算难度，我就想省事了，甩开了图形，且讲解过少，基本放手让孩子解决。

在课堂巡视中，我突然发现有几个孩子几乎都错了，一看他们就是在蒙题。

《基本概念与运算法则》读书心得

《基本概念与运算法则》读书心得
《基本概念与运算法则》是一本介绍数学基本概念和运算法则的书籍。

在阅读过程中，我对书中的内容有了一些新的认识和体会。

首先，这本书很好地介绍了数学的基本概念。

它详细地解释了数的概念，包括自然数、整数、有理数和实数等，并且给出了这些数的定义和性质。

通过对这些基本概念的了解，我更清楚地认识到数学的基础是多么重要。

其次，这本书讲解了数学的运算法则。

它介绍了加法、减法、乘法和除法等基本运算
法则，并给出了相应的计算公式和步骤。

通过学习这些运算法则，我发现数学运算其
实并不难，只要掌握了正确的方法和步骤，就可以轻松地解决各种数学问题。

另外，我还对书中提到的一些重要概念和定理产生了兴趣。

比如，书中提到了整除、
最大公约数和最小公倍数等概念，还介绍了一些相关的定理和性质。

这些概念和定理
在数学中起到了重要的作用，我对它们的了解让我对数学产生了更大的兴趣。

总的来说，通过阅读《基本概念与运算法则》，我对数学的基本概念和运算法则有了
更深入的了解。

这本书通过清晰的讲解和实例的演示，让我对数学的学习更加有信心，并且对数学产生了更大的兴趣。

我相信这本书对我今后的数学学习将会有很大的帮助。

2022《基本概念与运算法则》读书感悟

《基本概念与运算法则》读书感悟初次拿到这本书我翻到本书前言部分映入眼帘的是一段排比式的疑问句。

思考课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？思考数学的本质是什么，应当如何在教学中体现这些本质？思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？培养创新型人才的关键是什么？应当通过什么样的教学活动进行培养？这不仅仅是笔者的思考更是作为一线教师毕生所要探寻的答案。

思考的结果促使笔者对“双基”的变革。

我国长期以来形成了基于“双基”的数学教学，这种教学不仅影响到小学，而且还影响到整个基础教育。

这种教学的目标是：基础知识的扎实，基本技能的熟练。

适于这种教学目标的主要教学形式是：教师讲授概念和法则，学生通过大量反复的练习，达到记忆扎实、熟能生巧；对应于这种教学目标的考试是：概念的记忆与理解，计算的准确与速度。

显然，对于这样的考试而言，上面所说的教学形式是合适的，效果也是明显的。

但是，这样的教学形式不利于培养学生的数学素养，不利于让学生感悟数学的思想，不利于帮助学生积累思维和实践的经验，更不利于培养学生的创新意识和创新思维。

所以由“双基”变“四基”是变革的必然，增加了基本思想和基本活动经验，基本思想和基本活动经验是一种隐形的东西，恰恰是这种隐形的东西体现了数学素养。

“四基”提出的同时也对中小学数学教师提出了更高的要求。

要求教师：1.能够把握教学内容的数学实质，并且能设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质。

2.引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯。

3.引导学生能够正确地思维与实践，并且帮助学生积累思维和实践的经验。

了解了作者的写作初心，我正式地开启了我的阅读之旅。

这次我阅读的内容：负数。

包括：一个问题：“如何认识负数”，一个话题：“负数的意义”，一个案例：如何认识负数的教学设计。

认识负数的关键就是体会负数与对应的自然数在数量上相等，表示的意义相反。

基本概念与运算法则读书笔记

《基本概念与运算法则》读书笔记在朱老师的推荐下，我有幸借阅了图书室中《基本概念与运算法则》这本书，这本书于我就像一扇通向提升专业素养的门，给我带来无限的启迪和很大的影响。

随着阅读的越多，我能从中汲取的便越多，而想要学习提升的变更多。

小学数学所涉及的内容，无论是基础概念，还是基本法则，都是最基础的、最本质的，要把这些本质的东西讲述清楚往往比较困难。

而《基本概念与运算法则》一书结构简洁，通俗易懂。

主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。

分为三个部分：“问题篇”、“话题篇”和“案例篇”。

“问题篇”包括30个问题，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，本书尝试以回答问题的方式进行讲述，读者能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。

“话题篇”设定了30个话题，拓展对教学核心问题的理解。

“案例篇”呈现了20个教学设计，每一个案例，都有详细的教学设计以及对设计的分析，特别的实用，可供教师在设计自己的教学活动时参考。

《基本概念与运算法则》一书有这样一段话，令我有着深思：“我们在前面的30个问题中反复强调，要在数学教学的过程中引导学生学会从头思考问题，要知道自己思考问题的开始是什么。

可以知道，这样强调的目的就是让小学生从小养成良好的思维习惯，一个人的思维习惯是从小养成的。

”可见，数学思考对于数学教学的重要性。

如何培养学生独立思考，体会数学的基本思想和思维方式？值得我们每一位数学老师认真思考与研究。

传统的数学教学往往追求标准的答案，从而忽视解决问题的过程。

而恰恰是解决问题的过程，才是培养学生独立思考，发展数学思维的时机。

数学教学中让学生“说”，表面上是语言的交流，其实是思维过程的展示，学生说对概念的理解、思考的困惑等等，使教师的引导、讲解更具针对性和实效性。

在“说”的过程中，教师和学生都可以对叙述者进行进一步的追问，以发现问题的不同表达形式、解决的方法和出现的错误，所有学习者之间相互启发，促进全体学习者在叙述过程中的共同成长。

数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》(二篇)

数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》在区小学数学教师研训班上，市教研室的张新春教授向我们推荐了要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》一书，每读一页都有很多收获，感觉这是一本不可多得的书，现摘录笔记如下：史宁中教授的思考：（1）课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？（2）数学的本质是什么，应该如何在教学中体现这些本质？（3）思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？（4）培养创新型人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？基本思想和基本活动经验是一种隐性的东西，恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。

判定数学基本思想的准则：（1）数学的产生和发展所必须依赖的那些思想；（2）学习过数学的人和没有学习过数学的人的思维差异。

数学基本思想：抽象、推理、模型。

基础知识主要指概念和法则的记忆，基本技能主要是计算和证明的能力。

对教师的更高要求：除了“双基”之外，（1）还要求教师能够把握教学内容的数学实质，并且能够设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质；（2）引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯；（3）引导学生能够正确的思维与实践，并且帮助学生积累思维的和实践的经验。

数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。

数学的本质：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。

分数：虽然可以把分数看作除法运算，但分数更重要的还是数，分数本身是数而不是运算，人们用这种数表示自然数之间的两种重要关系：一种是整体与等分的关系，一种是整数的比例关系。

数量是对现实生活中事物量的抽象。

例如：一粒米、两条鱼、三只鸡、四个蛋等。

数量关系的本质是多与少。

数的关系的本质是大与小。

认识自然数的两种方法：（1）基于对应的方法。

首先利用图形对应表示事物数量的多少；然后再对图形的多少进行命名；最后把命名了的东西符号化。

【VIP专享】《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》

《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》的学习笔记放假前，在网上挑选了几本暑假期间要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》一书，每读一页都有很多收获，结合《课标》和另外一本关于案例式解读《课标》的书，使得我对“四基”、“四能”、“十大核心概念”等有了更深刻、更具体的认识。

书读过一遍后，感觉还有必要再读一遍并做好笔记，于是就有了下面的摘要。

史宁中教授的思考：（1）课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？（2）数学的本质是什么，应该如何在教学中体现这些本质？（3）思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？（4）培养创新型人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？基本思想和基本活动经验是一种隐性的东西，恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。

判定数学基本思想的准则：（1）数学的产生和发展所必须依赖的那些思想；（2）学习过数学的人和没有学习过数学的人的思维差异。

数学基本思想：抽象、推理、模型。

基础知识主要指概念和法则的记忆，基本技能主要是计算和证明的能力。

数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。

数学的本质：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。

数量是对现实生活中事物量的抽象。

例如：一粒米、两条鱼、三只鸡、四个蛋等。

[小学数学教师读书心得读《基本概念与运算法则》有感] 小学数学读书笔记心得

《[小学数学教师读书心得读《基本概念与运算法则》有感]小学数学读书笔记心得》摘要：暑假区教研发展心刘老师推荐我了史宁主编《基概念与运算法则》这，《基概念与运算法则学数学教学核心问题》这对估算这部分容有非常详细，“精算有利培养学生抽象能力估算有利培养学生直观能力”暑假区教研发展心刘老师推荐我了史宁主编《基概念与运算法则》这这主要讲述学数学教学容些核心问题理容基础上探讨实现“四基”课程目标、适合学生认知规律教学方法这对线学数学教师是非常实用全共分三模块模块是“问题”也是占份量重模块问题共包括30问题涵盖了数认识、数运算、图形与几何、统计与概率四部分部分问题数学教育工作者和教学线数学教师《基概念与运算法则》尝试以回答问题方式进行讲述能够通对这些问题理把握学数学核心我利用这暑假重研了问题也有了些收获我教学遇到些由我身知识缺乏而不能问题都有详细答而且对《课标》些教学要有了深层次理没有前我对数与数量关系对他们先顺序、数学质等些概念是比较模糊了这我知道了数是对数量抽象认识数前要先认识数量数量是对现实生活实物量抽象而数又是对数量抽象数量都是有实际背景数量关系质是多与少与对应数基关系是与依据数关系就产生了然数认识然数方法是对应方法和定义方法数既然是从实际生活认识数必须从生活实际背景开始说“学阶段数学教学不可能让学生完全理数抽象程但是应当努力创设出些情境让学生清晰地感悟到这抽象程”这也是我们教学要创设情境依据学阶段有量估算到底估算整学阶段占有怎样分量它和近似算法有哪些不我上学期教学程孩子次接触估算直弄不清楚《基概念与运算法则学数学教学核心问题》这对估算这部分容有非常详细部分5问题就是对“什么学习估算”进行了详细答不仅说明了学生学习估算是日常生活和生产实践人们遇到类计算而且详细阐述了精算和估算区别“精算质上是对数运算估算质上是对数量运算因学习估算对培养学生数感是有处”而且从脑科学角对阐述了学生学习估算教育价值“精算有利培养学生抽象能力估算有利培养学生直观能力”显然抽象能力与直观能力是人们日常生活和生产实践必不可少两种能力这两种能力都是数学素养根所以学数学教学容不仅要有精算也要有估算讲明了估算不是近似计算更不是精算以四舍五入外估算也不是估计估算也是要算而且更加详细地介绍了学阶段估算首先估算往往要涉及哪数位上进行计算问题计算前要针对实际背景选择合理量纲；其次对已给定了数量许多估算问题是了得到上界或者下界作年轻教师我09年上班开始接触新课标当只是知道课标总目标由原双基变成了四基可是什么变成了四基却不明白了问题9“发现问题和提出问题有什么不”对有了定理传统数学教育重视是“双基”即基础知识和基技能与对应培养是两能力分析问题能力和问题能力重视双基教育与传统“以知识”教育理念相适应但现代教育理念不是“以物”而是“以人”这种新理念落实教育上就是以学生发展了与这种教育理念相对应传统“双基”基础上又增加了两基基思想和基活动验与原有两能力基础上又增加了两能力发现问题能力和提出问题能力发现问题与培养学生创新识关系密切提出问题与培养学生创新能力关系密切而这两项能力培养都是我国现行教育薄弱环节也是我们线数学教师要不懈努力突破虽然暑假结束了还没有完但从这我学到了很多对我今教学也会有很助我会继续完面两部分并做笔记。

数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》

数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》基本概念与运算法则是数学学习的基础，掌握了这些概念和法则，才能在数学领域更好地理解和应用知识。

为了加深自己的理解和记忆，我决定读书笔记，对自己的学习进行总结和归纳。

一、基本概念1. 数：数是对事物数量的描述，可以用来计数。

数分为自然数、整数、有理数和实数等不同的类别。

数有大小之分，可以进行比较。

2. 数的表达方式：可以用数字、符号、线段、图形等方式表示数。

例如，用数字1、2、3表示自然数，用线段表示长度等。

3. 数字的比较与排序：任意两个数之间，可以进行比较。

比较大小的符号有大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。

对一组数进行排序，可以按照从小到大或从大到小的顺序排列。

4. 数轴：数轴是一种直线上的区间，用来表示数的相对位置。

数可以在数轴上用点的位置表示，左侧的数较小，右侧的数较大。

5. 数的组成：数可以由数字组成，例如整数123可以由数字1、2、3组成，数字的位置决定了数的大小。

6. 数的分解与合成：一个数可以分解为若干个较小的数的和，这个过程叫做分解；若干个较小的数的和可以合成一个较大的数，这个过程叫做合成。

二、运算法则1. 加法：加法是指将两个或多个数合并在一起，得到它们的和。

加法有交换律、结合律和互补律等法则。

例如，a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)，a + (-a) = 0。

2. 减法：减法是指将一个数从另一个数中减去，得到它们的差。

减法可以看作是加法的逆运算。

例如，a - b = a + (-b)。

3. 乘法：乘法是指将两个或多个数相乘，得到它们的积。

乘法有交换律、结合律和分配律等法则。

例如，a × b = b × a，(a × b) × c = a × (b × c)，a × (b + c) = a × b + a × c。

把文字转化为教学——读《基本概念与运算法则》一书有感

把文字转化为教学——读《基本概念与运算法则》一书有感作者：陈飞红来源：《新课程·上旬》 2014年第24期陈飞红（浙江省浦江县实验小学教育集团檀溪校区）史宁中教授的《基本概念与运算法则》，有人评价说：它是一本让人读了之后有底气的书，非常赞同它的观点。

读书的目的最后肯定是要为我们的教学而服务的，所以我觉得老师一个很重要的能力就是把抽象的文字转化为行动，转化为教学活动，这个问题值得我们思考。

一、量、数量关系、数数量是对现实生活中事物量的抽象，数量关系的本质是多与少，自然数是对数量以及数量关系的抽象。

所以在设计10的认识的时候，我们从现实生活中的事物抽象出数。

10，小朋友们认识吗？它可以表示什么？看来，10只香蕉、10个苹果、10件衣服等等我们都可以用10来表示。

“数量关系的本质是多与少，与此对应，数的关系的本质是大与小，书中提到，有两种方法来认识自然数，一种是基于对应的方法认识自然数，其实，小孩子认识自然数，就是运用了对应。

另一种基于定义的方法，利用了后继的概念，先有1，称1的后继为2，2比1大1，表示为2=1+1，称2的后继为3，3比2大1，3=2+1，这样通过后继的关系，得到了所有的自然数。

但是，小学生都是用对应的方法来认识自然数的。

基于以上的认识，我们设计了第二个环节：10，你会数吗？我们一起来数一数。

1、2…10，自然数就去掉了数量所依赖的实际背景，抽象出了数。

借助计数器认识到，2大于1，3大于2，4大于3，……10大于9，从而感悟到数的大小顺序。

感受到数量越多，数就越大，说一说他们的位置关系，9在10的前面，10在9的后面，9在8的后面在10的后面……，那它们这些数的大小，谁来比较一下，让学生从整体上感悟数的大小关系以及基于大小关系的数的顺序排列。

二、表示自然数的方法本节课的难点是：理解10个1是1个10，在计数器上10的表示方法。

史宁中教授在书中问题3中提出：表示自然数的关键是十个、符号和数位。