高二数学9月月考试题 文 (2)

南涧县民族中学2016——2017学年上学期9月月考

高二数学（文科）试题

班级 姓名 学号

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

注:所有题目在答题卡上做答 第I 卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）

1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（C U P) ∩Q =（ ） A.{3，5}

B.{2，4}

C.{1，2，4，6}

D.{1，2，3，4，5}

2．将函数sin(6)4

y x π

=+

的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移π

8

个单位，得到

的函数的一个对称中心是 ( )． A.(

,0)2π

B. (,0)4π

C. (,0)9π

D.(,0)16

π

3．在等差数列}{n a 中，1479112()3()24a a a a a ++++=，则1372S a +=（ ）

A ．17

B ．26

C ．30

D ．56

4.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π

5.执行下图的程序框图，如果输入的a=2，b=5，那么输出的n=（ ）

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

6.已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a ∥b ，则m=（ ）

A.6

B.-6

C.

83 D. 83

-

7.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲没有被选中的概率为（ ）

（A ）35

（B ）25 （C ）825 （D ）9

25

8．若2

sin 3

α=-

，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A 25 B ．55．25

9.在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若sin A ＝22

3，a ＝2，该三角形的面积

为2，则b 的值为( )

A. 3

B.32

2

C.2 2

D.23

10．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－5

2

)等于 （ ）

A ．－12

B ．－14 C.14 D.12

11．函数()sin cos()6

f x x x π

=++

的最小值和最小正周期分别是( )．

A ．3,π-

B ．1,π-

C ．3,2π- D. 1,2π-

12.设直线y=x+2a 与圆C ：x 2

+y 2

-2ay-2=0相交于A ，B 两点，若错误！未找到引用源。，则圆C 的内接正三角形的面积为 （ ）

（A ）4 （B ）8 （C ） 33 （D ）43

第Ⅱ卷（非选择题 共50分）

二．填空题（本大题共4小题，共20分，把答案填在题中横线上）。

13．若正项等比数列{}n a 满足243a a +=35,2a a =，则该数列的公比q =

14.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足a 2

－b 2

－c 2

＋3bc ＝0，.则角A 的大小为

15.已知点(3,9)在函数x

a x f +=1)(的图像上，则14

log log 8________a a +=

16. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x （万元）

8.2 8.6 10.0

11.3

11.9

支出y （万元）

6.2

7.5

8.0 8.5 9.8

根据上表可得回归直线方程ˆ0.76y

a x =+，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为 万元

三、解答题（本大题共6小题， 17题10分，其它题每小题12分，共70分）

17.2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取40名学

生

的

数

学

成

绩

进

行

统

计

,

将

他

们

的

成

绩

分

成

六

段

[)[)[)[)[)[)80,90,90,100,100,110,110,120,120,130,130140后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求这40名学生中数学成绩不低于120分的学生人数；

（2）若从数学成绩[)80,100内的学生中任意抽取2人,求成绩在[)80,90中至少有一人的概率.

18.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.已知13416,28a a S +== （1）求数列{a n }的通项公式

(2)当n 取何值时S n 最大，并求出这个最大值

19.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，D 是BC 的中点. （1）求证：1//A B 平面1ADC ；

（2）若AB AC ⊥，1AB AC ==，12AA =，求几何体111ABD A B C -的体积