第十章 第2讲 机械波
机械波_2
三、 波长 周期(频率)和波速
1、 波 长 沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 2 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度。
2、周期和频率 (1) 波传播一个波长所需要的时间，称为波的周期， 用T 表示。
(2) 周期的倒数称为频率，用 表示。 1
T
(3) 频率的2 倍叫波的角频率。 2
3、波速 振动状态在介质中的传播速度
u
T
u
Байду номын сангаас
四、波的几何描述 1、波线：沿波传播的方向画一些带箭头的线叫波线。 2、波面：振动相位相同的点构成的曲面称为波面。
又称为波阵面或同相面。 波面有许多个，最前面的那个波面称为波前。
波面 波前
波线 波面
波线
在各向同性均匀介质中，波线与波面垂直。
6-1 机械波的产生、传播和描述 机械波 机械振动在弹性介质中的传播。
一、机械波的形成 产生机械波的条件： 1）波源；2）弹性介质。
波是运动状态的传播，是能量的传播，介质的质点并不 随波传递。
二、横波与纵波 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波。
Ø 特征：具有交替出现的波峰和波谷。
纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波。 Ø 特征：具有交替出现的密部和疏部。
第2讲 机械波
第讲机械波[教材阅读指导](对应人教版新教材选择性必修第一册页码及相关问题)P59图3.1－2，图中各质点开始振动时的运动方向向哪？由此图可看出，一个周期波向前传播的距离和波长有什么关系？提示：图中各质点开始振动时的运动方向都为垂直x轴向上；一个周期波向前传播的距离等于一个波长。
P62～63阅读“波的图像”这一部分内容，波形图和质点的振动图像物理意义有什么区别？提示：波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移；振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。
P64[例题]，若将题干中“设该波的周期T大于0.5 s”这句话去掉，第(1)问的答案应是什么？提示：速度v＝0.12(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)，周期T＝2s(n＝0,1,2，…)。
4n＋1P65[练习与应用]T4。
提示：(1)L；(2)N。
P67～68阅读“波的衍射”这一部分内容，波发生明显衍射的条件是什么？提示：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。
P73[练习与应用]T1；T2。
提示：T1：(1)M点：波峰→平衡位置→波谷→平衡位置→波峰。
N点：设两列波的振幅分别为A实、A虚，当A实>A虚时，波峰→平衡位置→波谷→平衡位置→波峰；当A实<A虚时，波谷→平衡位置→波峰→平衡位置→波谷；当A实＝A虚时，保持静止。
(2)、(3)如图1所示。
T2：(1)如图2中实线所示，向上运动，M质点不向那个方向迁移，M质点在平衡位置附近在垂直实曲线和虚曲线所在平面的方向振动。
(2)如图2中所作空心圆圈所示，向空心圆圈所在实线上方移动。
(3)位移为零。
P73[练习与应用]T4，若两波源振动情况完全相同，振幅最小的点到两波源的路程差有什么规律？提示：振幅最小的点到两波源的路程差为半波长的奇数倍。
P76[练习与应用]T2。
提示：音调比原来低，即频率降低，则声源与观察者相互远离。
故答案为BD。
P78[复习与提高]B组T3。
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第十章 机械波 第一节 第二节二. 知识要点：〔一〕波的形成和传播1. 介质：传播振动的媒介物叫介质。
它可以是固、液、气三态中的任意一种。
2. 机械波的定义：机械振动在介质中的传播过程，波是传递能量〔振动形式〕的一种方式。
注意：波在介质中传播时，介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移。
3. 产生机械波的条件：有振源和传播振动的介质〔介质中开始振动的某点叫波源，波源振动带动与它相邻点发生振动，离波源较远，后一时刻起振的质点依次重复波源的振动，这样就形成了机械波〕4. 机械波的分类：横波和纵波，质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
〔二〕波的图象、波长、频率和波速1. 横波的图象：〔1〕作法：用横轴表示．．．．介质中各个质点的平衡位置．．．．．．．，用纵轴表示．．．．．某一时刻各个质点偏．离平衡位置的位移．．．．．．．．。
用平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端，就是该时刻波的图象。
〔2〕图象特点：是一条正弦〔余弦〕曲线。
〔3〕图象的物理意义：描述在波传播方向上的介质中的各质点在某时刻离开平衡位置的位移。
注意：① 波图象和振动图象是根本不同的，波图象描述的是介质中的“各质点〞在“某一时刻〞离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点〞在“各个时刻〞离开平衡位置的位移。
② 波图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形一样。
③ 波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x 轴正向或x 轴负向传播。
2. 波长、频率和波速：〔1〕波长是两个相邻的在振动中对平衡位置的位移总是一样的质点间距离，在横波中，两个相邻的波峰〔或波谷〕中央间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部〔或疏部〕中央间的距离等于波长，波长的大小也等于波的振动状态在一周期内传播的距离。
〔2〕频率f ：波的频率就是质点的振动频率，波的频率由波源决定，与介质无关。
2020届高考物理总复习讲义： 机械波
第2节机械波一、机械波横波和纵波1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2．传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。
3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
二、横波的图像波速、波长和频率的关系1．横波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图像：2．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系：①v＝λf；②v＝λT。
三、波的干涉和衍射现象多普勒效应1．波的干涉和衍射2．多普勒效应(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：波源与波的频率不变，观察者接收到的频率变化。
[深化理解]1．在波的传播方向上各质点起振的方向与波源的起振方向相同。
2．已经形成的波跟波源无关，即使波源停止振动，波仍然继续向前传播。
3．波的周期性、波传播的双向性及质点振动的双向性是波动问题产生多解的主要因素。
4．当两波源为同相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为加强点，而两波源为反相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为减弱点。
加强点指的是振幅变大，质点仍在振动，并非一直远离平衡位置，减弱点的振幅可能为零，即静止不动。
5．发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。
高考物理总复习 第2讲 机械波
第2讲机械波【必备知识·自主排查】一、机械波1．机械波：机械振动在________中的传播，形成了机械波．(1)产生条件①有________．②有能传播振动的________，如空气、水、绳子等．(2)传播特点①传播振动形式、________和信息．②质点不________．③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源________．2．分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波________凹凸相间；有________、________绳波等纵波在同一条直线上疏密相同；有________、________弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是________的两个________质点间的距离．(2)频率f：在波动中，各个质点的振动频率是相同的，都等于________的振动频率．(3)波速v、波长λ和频率f、周期T的关系：v＝＝________．机械波的波速大小由________本身的性质决定，与机械波的频率无关．4．波的图像表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的________．坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的________，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的________．二、波的干涉、衍射和多普勒效应波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须________明显条件：障碍物或孔的________比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔波能够________或孔继续向前传播开的________________2.多普勒效应(1)定义：波源与观察者__________________，接收到的频率________________的现象．(2)实质：波源频率________，观察者接收到的频率________．(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的________．②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的________．③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率________波源的频率．【生活情境】1.在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷．彩带上的波浪向前传播时，彩带上的(1)蝴蝶结随波远离运动员．()(2)蝴蝶结的振动频率与运动员手(波源)的振动频率相同．()(3)蝴蝶振动的能量是从运动员手(波源)获得的．()(4)彩带传播的是振动形式和能量．()【教材拓展】2.[人教版选择性必修第一册P63《思考与讨论》](多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s，则()A．这列波沿x轴正方向传播B．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25HzD．x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.4sin (2.5πt＋π) m3．[人教版选择性必修第一册P73T1](多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是()A．该时刻位于O点的质点正处于平衡位置B．位于P、N两点的质点始终处在平衡位置C．从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置D．O点是振动加强的点，其振幅为2A【关键能力·分层突破】考点一机械波的传播规律角度1波的传播规律及波速公式的应用1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变．(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离．2．波速公式v＝＝λf的理解(1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关．(2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率．各个质点振动的频率等于波源的振动频率．例1[2021·全国甲卷，34节选]均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和x B＝16cm.某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20cm/s，波长大于20cm，振幅为y＝1cm，且传播时无衰减．t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同．已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰．求(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移．命题分析试题情境属于综合性题目，以波动图像为素材创设学习探索问题情境必备知识考查简谐横波的图像、质点的振动规律、周期等知识关键能力考查理解能力、演绎推理能力．由某两时刻波的图像推断某点的振动情况学科素养考查运动观与相互作用观念、科学推理．要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果角度2波的图像的应用波的传播方向判定质点的振动方向的方法方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向例2[2022·泰安模拟]如图所示是一列简谐横波沿x轴正方向传播在t＝0时刻的波形，从此时刻开始，介质中的质点P、Q回到平衡位置的最短时间分别为0.2s、0.8s，下列说法正确的是()A．t＝1.5s时刻质点P正沿y轴的负方向运动B．t＝1.5s时刻质点Q加速度最大C．0～1.5s内质点Q发生的路程为30cmD．0～1.5s内波传播的路程为9cm[解题心得]【跟进训练】1.(多选)在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急．如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4、…，朱紫国国王在搭上丝线后图中质点1在t＝0时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播，t＝0.75s时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则()A．该波所有质点的振动频率均为1HzB．t＝0.75s时质点4振动的方向向下C．t＝0.75s时质点1和质点3的加速度相同D．t＝2.5s时质点2恰好位于波峰位置2．[2022·河南顶尖名校联考]一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1，0)的质点刚好开始振动，P质点的坐标为(3，0)．在t1＝0.6s时刻，P质点第二次位于波峰位置，Q质点的坐标是(－3，0)．求：(1)这列波的传播速度大小；(2)t2＝1.5s时质点Q的位移．考点二振动图像与波动图像的综合应用两种图像的比较：振动图像波的图像图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻质点速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片例3[2021·山东卷，10](多选)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图．以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是()[解题心得]命题分析试题情境属于综合性题目，以波动图像和振动图像为素材创设学习探索问题情境必备知识考查简谐横波的图像、振动图像、周期等知识关键能力考查理解能力、信息加工能力．由某两时刻波的图像推断某点的振动图像学科素养考查运动观念与相互作用观念、科学推理．要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果【跟进训练】3.(多选)在一次实验中，某简谐横波在t＝0时刻的波形图像如图甲所示，乙图为在该波的传播方向上某质点的振动图像．下列说法中正确的是()A．该波的波长为2mB．若图乙是质点Q的振动图像，则该波一定沿x轴负方向传播C．若图乙是质点P的振动图像，则在t＝0.35s时刻，质点Q的坐标为(2m，－4cm) D．若图乙是质点Q的振动图像，则在t＝0.35s时刻，质点P的坐标为(4.5m，－4cm) 4．[2022·山东临沂模拟]如图(a)，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0m和x2＝4.0m的两质点．图(b)为质点Q的振动图像，求：(1)波的传播速度和t2的大小；(2)质点P的位移随时间变化的关系式．[思维方法]求解波的图像与振动图像综合问题三关键：“一分、一看、二找”考点三波的多解问题1．波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0、1、2、…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0、1、2、…)例4如图甲所示，某宇航员在太空中进行实验，左边为弹簧振动系统，弹簧振子连接一根很长的软绳，取沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴(x轴与y轴垂直)，振子从平衡位置(坐标原点O点)沿y轴方向振动，某时刻绳子的波形如图乙中实线所示(t0＝0)，经过t1＝0.2s后的波形如图乙中虚线所示，P为x＝4m处的质点，则()A．绳子上产生的波的传播速度可能为35m/sB．质点P的振动频率可能为1.25HzC．从t＝0开始，质点P经过0.8s沿x轴正方向运动4mD．t＝0.4s时，质点P的位置在y＝4cm处[解题心得]【跟进训练】5.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A．m B．1mC．2m D．m6．[2022·广东深圳一模]如图所示，左图中两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳子上产生简谐横波，右图实线和虚线分别表示绳子中间某段在t＝0和t ＝0.75s时刻的波形图，已知小孩抖动绳子的周期T满足0.75s<T<2s.(1)判断哪侧(左侧/右侧)小孩在抖动绳子，并写出判断依据；(2)求此列波在绳子中传播的速度．考点四波的衍射、干涉和多普勒效应1．波的干涉中振动加强点、减弱点的判断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．(2)波形图法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间．2．多普勒效应的成因分析(1)接收频率是指观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．例5[2021·浙江1月，13]两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形．已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是()A.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24mB．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48sC．绳上各点均做振幅相同的简谐运动D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m[解题心得]命题分析试题情境属于基础性题目，以波的叠加为素材创设学习探索问题情境必备知识考查横波的叠加、波长、周期和叠加区质点的振幅等知识关键能力考查理解能力、推理论证能力．由叠加原理判断两列波相遇区域各质点的振动情况学科素养考查运动观与相互作用观念、科学推理．要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果【跟进训练】7.[2021·浙江6月，9]将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上．在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播．因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形．下列说法正确的是()A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形8．如图为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长．下列说法正确的是()A．波通过孔A，发生明显的衍射现象B．波通过孔B，不发生衍射现象C．波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象D．波遇到障碍物D，不发生衍射现象第2讲机械波必备知识·自主排查一、1．介质(1)①波源②介质(2)①能量②随波迁移③相同2．垂直波峰波谷密部疏部3．(1)相同相邻(2)波源(3)λf介质4．位移平衡位置位移二、1．相同尺寸稳定的干涉图样绕过障碍物2．(1)相互靠近或者相互远离时会发生变化(2)不变发生变化(3)①频率变大②频率变小③等于生活情境1．答案：(1)×(2)√(3)√(4)√教材拓展2．解析：由图可知波的波长λ＝4m，由题可知在时间t＝0.2s内，波传播的距离为x＝v t＝5×0.2m＝1m＝，根据波形的平移法可知，这列波沿x轴负向传播，A错误；由波的传播方向可知，t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动，B错误；由v＝，得T＝＝0.8s，频率为f＝1.25Hz，要发生稳定的干涉图样，必须两列波频率相同，C正确；x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.4sin (2.5πt＋π) m，D正确．答案：CD3．解析：由题图知，O点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，该时刻位于O点的质点处于波谷，其振幅为2A，A错误，D正确；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于两列波的振幅、频率相等，位于P、N两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位置，B正确；该时刻位于M点的质点处于波峰，位于O点的质点处于波谷，从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置，此时位移为零，C正确．答案：BCD关键能力·分层突破例1解析：(1)在t1时刻质点A位于波峰，A、B的平衡位置坐标分别为0和x B＝16cm 波峰从A传到B所用时间t AB＝＝0.8s故从t1时刻开始，质点B最少要经过0.8s位于波峰(2)由题意，Δt＝又Δt＝0.6s，解得周期T＝1.2s若选t1时刻为计时零点，则由题意可知质点A的振动方程为y A＝y cosωt质点B的振动方程为y B＝y cosω(t－t AB)t AB＝0.8s，ω＝，t＝0联立解得t1时刻即t＝0的时刻质点B偏离平衡位置的位移为y B＝－0.5cm答案：(1)0.8s(2)－0.5cm例2解析：根据“同侧”法可知，0时刻P质点向下振动，Q质点向上振动，根据题意可知，P质点回到平衡位置的最短时间t P＝0.2s，Q质点回到平衡位置的最短时间t Q＝0.8s，且t P＋t Q＝T＝1s，所以该波的周期T＝2s，因为t＝1.5s＝T，所以t＝1.5s时刻，质点P正由平衡位置向波峰运动，其速度方向沿y轴的正方向，而Q质点正由波谷向平衡位置运动，未到达最大位移处，其加速度不是最大，故A、B错误；由于Q质点在0时刻并不是在平衡位置或者最大位移处，所以经过T，其路程不等于3A，即Q质点发生的路程不等于30cm，故C错误；因为t＝1.5s＝T，所以波朝着传播方向传播的路程为x＝λ＝9cm，故D正确．答案：D1．解析：质点1开始振动时方向向上，t＝0.75s时质点1第一次到达最低点，即T＝0.75s，故周期T＝1s，频率为1Hz，A正确；质点1开始时振动方向向上，t＝0.75s时质点4刚好开始振动，振动的方向也向上，B错误；t＝0.75s时质点1在波谷、质点3在波峰，两质点加速度大小相等、方向相反，C错误；波从质点1传到质点2用时0.25s，质点2在t＝2.5s时发生振动的总时间为2.5s－0.25s＝2.25s＝2.25T，即此时质点2恰好位于波峰位置，D正确．答案：AD2．解析：(1)由图示波形图可知，这列波的波长λ＝4cm＝0.04m，波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知t＝0时刻P点向下振动，经过个周期第二次到达波峰位置，由此可知t1＝T＝0.6s则得T＝0.8s所以波速为v＝＝m/s＝0.05m/s(2)因为t2＝1.5s＝T＋T故t2＝1.5s时质点Q的位移为y＝4sin cm＝－2cm答案：(1)0.05m/s(2)－2cm例3解析：若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3s，满足Δt＝T＋nT(n＝0，1，2，3，…)，解得T＝s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时，解得周期T＝4s，A项正确，B项错误；若机械波沿x轴负方向传播，在t1＝2s 时O点振动方向竖直向下，则Δt＝T＋nT(n＝0，1，2，3，…)，解得T＝s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时，解得周期T＝12s，C项正确，D项错误．答案：AC3．解析：由题图甲读出波长λ＝2m，所以A正确．若题图乙是质点Q的振动图像，t ＝0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，故B错误．若题图乙是质点P的振动图像，t ＝0时P向下振动，则波沿x轴负方向传播，所以此时Q正向上振动，经过时间t＝0.35s＝1T质点Q处于波谷，坐标为(2m，－4cm)，故C正确．若题图乙是质点Q的振动图像，t ＝0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，所以此时P向上振动，经过时间t＝0.35s＝1T质点P处于波谷，坐标为(1m，－4cm)，故D错误．答案：AC4．解析：(1)由图可知波长：λ＝8m，质点振动的周期：T＝0.2s传播速度v＝＝40m/s结合图像可知，横波沿x正向传播故t1＝0到t2：nλ＋2m＝v t2，解得t2＝0.2n s＋0.05s(n＝0、1、2、3…)(2)质点P做简谐运动的位移表达式：y＝A sin由图可知A＝10cm，t＝0时y＝5cm且向－y方向运动解得y＝10sin cm答案：见解析例4解析：振源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t1波传播的距离x＝nλ＋λ＝(4n＋1) m(n＝0、1、2、…)，0.2s＝nT＋T(n＝0、1、2、…)，则波速v＝(20n＋5) m/s(n＝0、1、2…)，T＝s(n＝0、1、2、…)，据以上分析可知，该波的波速不可能为35m/s，故A错误．当n＝0时，该波振动周期为0.8s，则质点P的振动频率为1.25Hz，故B正确．根据机械波的传播特点可知，各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故C错误．根据波的图像和以上分析可知，t＝0.4s时，质点P的位置不可能在y ＝4cm处，故D错误．答案：B5．解析：题图(b)所示质点在t＝0时在正向最大位移处，图(c)所示质点在t＝0时，y ＝－0.05m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示若题图(b)所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为m＝m，若题图(b)所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为m＝m，考虑到空间周期性，则x＝nλ＋(m)＝2n＋(m)，或x＝nλ＋(m)＝2n＋(m)(n＝0，1，2…)，因此A、D正确，B、C错误．答案：AD6．解析：(1)如果左侧小孩抖动绳子，则波向右传播，在0.75s内其波向右传播1m，波速v＝＝m/s＝m/s，周期T＝＝s＝3s，不符合题意周期0.75s<T<2s.如果右侧小孩抖动绳子，波向左传播0.75s，又小于一个周期，波向左传播的距离是3m (小于一个波长4m)，v＝＝m/s＝4m/s，周期T＝＝s＝1s，符合题意．(2)由(1)知，波速等于4m/s.答案：(1)见解析(2)4m/s例5解析：由题图可知，简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，A错误；从波形1到波形5经历的时间为＝0.48s，可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为T＝0.96s，B错误；两列波相遇时，有些质点振动加强，有些质点振动减弱，并且加强区和减弱区相间出现，加强区质点的振幅等于两列波分别引起的振幅的和，减弱区质点的振幅等于两列波分别引起的振幅的差，所以绳上各点的振幅不都相同，C错误；由题图可知A、C两点均为振动减弱点，则两波源到两点的路程差分别为(2n＋1)和(2n－1)，则两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是＝λ＝0.48m，D正确．答案：D7．解析：题图甲中两列频率相同的波传播到分叉点均向上振动，该点振动加强，B错误；两列波在相同绳子上传播速度相同，故甲图中两手开始振动时的方向相同，A错误；题图乙中两列波传播到分叉点振动相反，振动减弱，由于振幅相同，故叠加后见不到明显的波形图，C正确；每经过一个周期就会出现一个与乙图相同的波形，D错误．答案：C8．解析：当孔、缝、障碍物的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显衍射的条件．观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象．故A正确，B、C、D错误．答案：A。
高中物理选修课件第二章机械波
04 多普勒效应原理 及应用举例
多普勒效应定义及产生条件
定义
当观察者和波源之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象被称为多普勒效应。
产生条件
多普勒效应的产生需要满足两个条件，一是波源和观察者之间存在相对运动；二是观察者在波的传播方向上。
观察者和波源相对运动对频率影响
观察者向波源运动时
高中物理选修课件第二章机 械波
汇报人：XX 20XX-01-17
contents
目录
• 机械波基本概念与分类 • 机械波在介质中传播特性 • 机械波能量传递与衰减过程 • 多普勒效应原理及应用举例 • 机械振动与机械波关系探讨 • 实验：观察和分析机械波现象
01 机械波基本概念 与分类
机械波定义及产生条件
当机械波遇到不同介质的分界面 时，部分能量会返回原介质继续 传播，形成反射波。反射波的频 率、波长和速度与原波相同，但
传播方向相反。
折射现象
当机械波从一种介质斜射入另一 种介质时，传播方向会发生改变 ，形成折射波。折射波的频率不 变，但波长和速度会发生变化。
反射和折射条件
反射和折射现象的发生取决于入 射角、两种介质的性质以及波的 频率等因素。当入射角等于临界
将实验结果与理论预测进行比较，讨论可能 存在的误差和影响因素，提出改进实验的建 议。同时，可以进一步探讨机械波在实际应 用中的意义和价值。
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机械波定义
机械波是机械振动在介质中的传 播，是一种能量传递的形式。
产生条件
机械波的产生需要两个基本条件 ，一是振源，即产生振动的物体 或质点；二是传播介质，即能够 传递振动的物质。
横波与纵波特性比较
第2讲机械波
第2讲机械波机械波、横波和纵波1．机械波的形成和传播(1)产生条件①有波源。
②有能传播振动的介质，如空气、水、绳子等。
(2)传播特点①传播振动形式、能量和信息。
②质点不随波迁移。
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
2．机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长λ：在波动中振动情况总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率。
(3)波速v、波长λ和频率f、周期T的关系：公式：v＝λT＝λf。
机械波的波速大小由介质本身的性质决定，与机械波的频率无关。
横波的图像1.坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
如图。
2．物理意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
波的特有现象1．波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播多普勒效应1．定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。
2．实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。
3．规律(1)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；(2)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小。
(3)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。
考点一波的传播与图像1．波的传播过程中的特点(1)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝λT ＝λf。
第2讲 机械波.pptx
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【例1】 (多选)[2018·全国卷Ⅲ，34(1)]一列简谐横波沿x轴正
方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图4中实线和虚
线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是( )
A.波速为0.40 m/s
图4
B.波长为0.08 m
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波的传播方向与质点振动方向的互判方法
内容
“上下坡” 沿波的传播方向，“上坡”时质点向
法
下振动，“下坡”时质点向上振动
波形图上某点表示传播方向和振动方 “同侧”法
向的箭头在图线同侧
将波形沿传播方向进行微小的平移， “微平移”
再由对应同一x坐标的两波形曲线上的 法
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波的传播与图象
1.波动图象的信息(如图3所示) (1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。 (2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。 (3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各 质点的振动方向确定波的传播方向。
图3
答案
365
245 17
17
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2.(多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图5， 其波速为5 m/s，则下列说法正确的是( )
图5 A.此时P(－2 m，0)、Q(2 m，0)两点运动方向相同 B.再经过0.5 s质点N刚好在(－5 m，20 cm)位置 C.能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 Hz D.波的频率与波源的振动频率无关 E.从图示时刻开始，Q点的振动方程可以表示为y＝－20sin(5πt) cm
高中物理【机械波】知识点、规律总结
考点一 机械波的传播与图象
师生互动
1．机械波的传播特点
(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振
动频率和周期相同．
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和
周期都不会改变．
考点四 波的干涉、衍射、多普勒效应
自主学习
1．波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法
(1)公式法：
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差 Δr.
①当两波源振动步调一致时
若 Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若 Δr＝(2n＋1)2λ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．
第 2 讲 机械波
一、机械波 1．机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的__波__源__． (2)有传播__介__质__，如空气、水等．
2．传播特点 (1)传播振动形式、传递_能__量___、传递信息． (2)质点不随波迁移． 3．机械波的分类 机械波横纵波波：：振振动动方方向向与与传传播播方方向向在_垂_同_直__一_.条直线上.
三、机械波的图象 1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的_平__衡__位__置___，用纵 坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的__位__移__，连接各位移矢量的末端，得出的曲线 即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线． 2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对_平__衡__位__置___的位移． 四、波的衍射
考点二 振动图象与波的图象的综合应用 振动图象
图象
物理意义 表示某质点各个时刻的位移
波的图象
机械波讲义
第二讲机械波一、机械波1.机械波：________在介质中的传播形成机械波．2.产生条件：(1)波源：有机械振动的质点；(2)介质：有弹性的连续介质传播机械振动．3.形成原因：介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做________振动．4.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与传播方向________，如绳波；(2)纵波：质点的振动方向与传播方向________，如声波．5.机械波的描述(1)波长λ：两个________的在振动过程中对平衡位置的位移始终________的质点间的距离叫波长．在横波中，两个________的波峰(或波谷)间的距离等于波长．(2)频率f：波的频率与________的频率相等．(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由______________决定，波的传播距离x＝vt.(4)波速与波长和频率的关系：v＝________.图48－1二、波的图象1.图象意义：描述在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点偏离其________的位移.2. 图象形状：简谐波的图象为________________曲线．3.图象信息(1)直接读取__________、__________以及介质中各质点在该时刻的位移．(2)根据波的传播方向确定各质点的振动方向或根据质点的振动方向确定波的传播方向．(3)画出一段时间后的波形图．三、波的特性1.波的干涉(1)产生条件：①________相同；②振动情况相同．(2)现象特点：在叠加区域，振动加强和振动减弱区域稳定、间隔排列；两列波的波峰与________(波谷与________)相遇处是加强中心，波峰与________相遇处是减弱中心．2.波的衍射所有的波都能发生衍射现象；发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸________，或者跟波长相差不大． 3.多普勒效应(1)产生条件：波源和观察者之间有________．(2)规律：当波源与观察者相互靠近时，观察者感受到的频率________；当波源与观察者相互远离时，观察者感受到的频率________． ► 探究点一 机械波的形成和传播规律的应用 机械波的形成和传播规律(1)介质中质点的振动周期均与波源质点的周期相同，且与波的传播周期相同． (2)波源质点振动一个周期，波沿传播方向传播一个波长．(3)介质中的所有质点的起始振动方向均与波源质点的起始振动方向相同．波的传播实质是波形的推移．(4)介质中的质点总是依次跟随波源质点在自身平衡位置附近做振动，并不随波移动．机械波是大量介质质点参加振动的表现．(5)机械波不光传播着振动与信息，还传播着能量．例1、弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y 轴做振幅为8 cm 的简谐运动，在t ＝0.25 s 时，绳上形成如图48－2所示的波形，图48－2则该波的波速为________m/s.t ＝________时，位于x2＝45 cm 的质点N 恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置．变式：一简谐横波以4 m/s 的波速沿x 轴正方向传播．已知t ＝0时的波形如图48－3所示，则( )A.波的周期为1 sB.x ＝0处的质点在t ＝0时向y 轴负向运动C.x ＝0处的质点在t ＝14 s 时速度为0D.x ＝0处的质点在t ＝14s 时速度值最大图48－3►探究点二波速、波长和频率(周期)的关系1.对波速的理解(1)波速就是指波在介质中的传播速度，机械波波速的大小完全由介质的性质决定，与波的频率无关．在同种介质中，纵波和横波的传播速度是不同的．(2)波速与振速的区别①波速：波源振动几个周期，波形就向外平移几个波长，比值λT表示波形(或能量)向外平移的速度．在同一种均匀介质中，波的传播是匀速的，与波的频率无关．②振速：振速是质点的振动速度，波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变速运动，质点并不沿波的传播方向随波迁移．2.对频率的理解(1)在波的传播方向上，介质中各质点都做受迫振动，其振动是由振源的振动引起的，故各质点的振动频率都等于波源的振动频率．(2)当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变．3.对波长的理解(1)在波的传播方向上，波长是两个相邻的振动相位总是相同的质点间的距离．(2)波长是质点振动一个周期时波传播的距离．(3)在横波中，波长是两个相邻的波峰(或两个相邻的波谷)之间的距离；在纵波中，波长是两个相邻的密部(或两个相邻的疏部)之间的距离．(4)在简谐横波的波形图线中，波长是一个完整的正(余)弦曲线波形在横轴所截取的距离．4.波速、波长和频率(周期)的关系：v＝λf，v＝λT.注意：波速由介质的性质决定，频率由波源决定，波长由波速和频率的大小决定，即波长的大小取决于介质的性质及波源的振动情况．例2 甲、乙两同学查找资料得知，1834年在斯图加特召开的国际物理学会上，确定a1的国际标准音调为440 Hz，人们称之为“第一国际音高”，在钢琴上从左向右数第49个键，弹奏出来的音就是“第一国际音高”．甲、乙两同学一起来到琴房，甲同学在钢琴上弹奏，并用示波器欣赏“第一国际音高”的图象，如图48－4中的曲线1所示，乙同学在钢琴上弹奏，示波器显示其图象如图中曲线2所示．请问：(1)甲、乙两同学弹奏的是不是同一个音？为什么？两位同学弹奏的音有什么明显的不同？(2)若声波的波速按340 m/s计算，“第一国际音高”的波长为多少米？该音完成一次全振动需要多长的时间？图48－4变式：如图48－5所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5 s(T＞0.5 s)时的波形，能正确反映t3＝7.5 s时波形的是( )图48－5图48－62.横波的传播方向与质点的振动方向的互判方法图48－7(1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．方法：如图48－7所示，在质点P靠近波源一方附近的图象另找一点P′，若P′在P上方，则P向y轴正方向运动，若P′在P下方，则P向y轴负方向运动．(2)微平移法：波向前传播，波形随之向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形图，如图48－8虚线所示，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中P点振动方向向y轴负方向．图48－8例3渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为 1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图48－9所示．(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)．(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．图48－9变式：一列简谐横波在某一时刻的波形图如图48－10甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m．P点的振动图象如图2－10乙所示．在图2－11的四幅图中，Q点的振动图象可能是( )图48－10图48－11►探究点三机械波传播过程中的多解问题造成波动问题多解的主要因素有：1.波的传播方向不确定出现多解波总是从波源出发，并由近及远地向前传播．波在介质中传播时，介质中各个质点的振动情况可以根据波的传播方向确定，反之亦然．当波的传播方向和质点的振动方向都不能确定时，则需要分情况进行讨论，此时就会出现多解问题．2.质点位置关系不确定出现多解在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或相位之间的关系不确定，就会形成多解，若不能联想到所有可能的情况，就会出现漏解．做这类题时应根据题意在两质点间先画出最短的波形图，然后再分别分析．3.传播距离与波长关系不确定出现多解在波的传播方向上，相隔一个波长的质点振动的步调是完全相同的；若题目中波的传播距离Δx与波长λ的大小关系不确定，就会出现多解现象．4.间隔时间与周期关系不确定出现多解在波传播的过程中，质点在各自平衡位置两侧做简谐运动，由于简谐运动具有周期性而出现多解．即若某一时刻t各振动质点形成一波形，经过时间Δt＝nT(n ＝0,1,2，…)，各振动质点将回到原来状态，则t＋Δt＝t＋nT时刻的波形与t 时刻的波形重合．5.波形隐含形成多解在波动问题中，如果题目只给出一部分不完整的波形，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，这样波形就有多种情况，从而形成多解．图48－12例4一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图48－12所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是( )A.4.5 m/s B．3.0 m/sC.1.5 m/s D．0.7 m/s一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05 s时刻，其波形图分别用如图48－13所示的实线和虚线表示，求：(1)这列波可能的波速；(2)若波速为280 m/s，那么波的传播方向向左还是向右？图48－13►探究点四波的特性(干涉、衍射、多普勒效应等)对波干涉现象的理解(1)频率不同的两列波可以叠加，但不能形成稳定的干涉图象．(2)加强区和减弱区质点的位移和速度等都是两列波叠加引起的矢量和，且该矢量和随时间周期性地变化，且变化周期与波源振动周期相同．(3)加强区域中心振幅最大，等于两列波振幅之和，减弱区域中心振幅最小，等于两列波振幅之差，且加强区、减弱区的位置是固定的，如两列波振幅相等，则减弱区质点的位移始终为零．(4)波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇处，一定是加强的，用一条平滑的曲线将以上各点连接起来，这条线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处，一定是减弱的，把以上各点用平滑的曲线连接起来，这条线上的各点都是减弱的；加强点和减弱点之间各个质点的振幅介于加强点和减弱点的振幅之间．(5)加强点和减弱点的判断：叠加区域某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δx，某点到达两波源的距离之差等于波长的整数倍，即Δx＝nλ，则振动加强；距离之差等于半波长的奇数倍，即Δx＝(2n＋1)λ2，则振动减弱．例5 如图48－14所示，在均匀介质中的一条直线上的两个振源A、B相距6 m，振动频率相等．t＝0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A 的振动图象如图48－15甲所示，B的振动图象如图48－15乙所示．若由A向右传播的机械波与由B向左传播的机械波在t1＝0.3 s时恰好相遇，则下列判断正确的是( )图48－14图48－15A.两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/sB.两列波的波长都是4 mC.在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点D.t2＝0.5 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下变式：波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图48－16所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：(1)简谐横波的波长；(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置．图48－16。
机械波第二讲
差恒定的两列波
相遇时，使某些 地方振动始终加
强，而使另一些
地方振动始终减
弱的现象，称为
波的干涉现象.
波的干涉演示1
波的干涉之 模拟演示图
波的干涉演示2
波的干涉之 模拟演示图
s1 s2
r1
r2
波的相干条件
*
P
1）频率相同；
2）振动方向平行；
y 1 A1 cos( t 1 )
3）相位相同或相位差恒定.
振动始终减弱
其他
A1 - A 2 A A1 A 2
例1 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波 源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波 峰时，点B 适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B 发出的两列波传到点P 时干涉的结果.
P 解 BP
15
y y( x,t)
各质点相对平 衡位置的位移
波线上各质点 的平衡位置
简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐振动时，在介质中形成的波. 平面简谐波：波面为平面的简谐波.
1. 波函数（正向波和负向波）
以速度u 沿
x 轴正向传播的
平面简谐波 . 令 原点x0 的初相 为 ,其振动方程 yO A cos t
I P S wu
2 2
udt
S
I
1 2
A u
例 证明球面波的振幅 与离开其波源的距离成反比， 并求球面简谐波的波函数. 证 介质无吸收，通过 两个球面的平均能流相等.
1 uS 1 2 uS
2
2
s2
s1
r1
r2
即
1 2 A1
(高中物理一轮复习)高考物理一轮复习第2讲 机械波
测得两小木块每分钟都上下 30 次，甲在 s＝2 s，频率 f＝T1＝0.5
波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个 波峰．这列水面波( C )
Hz，波长 λ＝13.5 m＝2
A．频率是 30 Hz B．波长是 3 m
m，波速 v＝λf＝2×0.5 m/s＝1 m/s，C 正确，A、
C．波速是 1 m/s D．周期是 0.1 s B、D 错误．
(2)波速 波在介质中的传播速度，由 介质 本身的性质决定．
(3)频率 由 波源 决定，等于 波源 的振动频率． (4)波长、波速和频率的关系：v＝λf .
考点一
NO.1 梳理主干 填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
4．波的图象 (1)图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的 平衡位置 ，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，
点开始起振经过时间 t1， 则
每隔 0.50 m 标记一个点，依次记为 A、B、 C、D、…，如图所示．现用振动装置拉
t1＝xvAJ＝41.05
s＝0.45 s
着绳子的端点 A 沿竖直方向做简谐运动， 若 A 点起振方向向上，经 0.1 s 第一次到
设 J 点向上起振后经 t2 时 间第一次到负向最大位
试题
解析
1．一列简谐横波沿直线由 a 向 b 传播，相 由振动图象可得，振幅为 10
距 10.5 m 的 a、b 两处的质点的振动图象 cm，选项 A 错误；由 a 和 b
相对平衡位置的关系可得
如图所示，则( D )
34＋n λ ＝ 10.5 m(n ＝
0,1,2,3，…)，波长 λ＝3＋424n
m(n＝0,1,2,3，…)，则选项 B
A．该波的振幅可能是 20 cm B．该波的波长可能是 8.4 m C．该波的波速可能是 10.5 m/s
第2讲 机械波
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二、描述机械波的物理量 1．波长 λ：在波动中振动相位总是_相__同___的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示． 2．频率 f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于__波__源__的振动 频率． 3．波速：波的传播速度，波速由__介__质__决定，与波源__无__关__． 4．波速公式：v＝__λ_f___＝Tλ或 v＝ΔΔxt .
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1．(2018·全国卷Ⅱ)(波的传播及波速公式)声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在 钢铁中的传播速度为 4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端 发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s．桥的长度为_______ m．若 该声波在空气中的波长为 λ，则它在钢铁中的波长为 λ 的________倍．
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五、波的干涉 1．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠 的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传 播时引起的位移的矢量和． 2．波的干涉 (1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动__加__强__、某些区域的振动 _减__弱___，这种现象叫波的干涉． (2)条件：两列波的频率相同． 3．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射．
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解析：设声波在钢铁中的传播时间为 t，
由 L＝vt 知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得 t＝21278 s，
代入 L＝vt 中解得桥长 L＝365 m
声波在传播过程中频率不变，根据 v＝λf 知，声波在钢铁中的波长 λ′＝vv铁声λ＝21475λ.
答案：365
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课时训练10.2 机械波
(建议时间：30分钟)
1．(多选)关于波长，下列说法中正确的是()
A．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长
B．两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长
C．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长
D．在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长
2．(多选)以下说法中正确的是()
A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射
D．只有波才有衍射现象
3．(多选)关于机械振动与机械波说法正确的是()
A．机械波的频率等于振源的振动频率
B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等
C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离
4．下列物理现象：
①在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；②“闻其声而不见其人”；③学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；④当正在鸣笛的火车向着我们驶来时，我们听到汽笛声的音调变高．
分别属于波的()
A．反射、衍射、干涉、多普勒效应
B．折射、衍射、多普勒效应、干涉
C．反射、折射、干涉、多普勒效应
D．衍射、折射、干涉、多普勒效应
5．如图1表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，则() A．M点始终处于波峰
B．N点始终处于波谷
C．P点振动加强
D．Q点振动减弱
6．(2016·绍兴市调研)利用发波水槽得到的水面波形如图2甲、乙所示，则()
A．图甲、乙均显示了波的干涉现象
B．图甲、乙均显示了波的衍射现象
C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
7．如图3所示为一大型娱乐场所内进行“特技表演”时的俯视效果的草图．表演者骑着摩托车在球体的内壁以恒定的速率做“飞檐走壁”的表演，在离表演者很远的观众席后排P点的观众听到摩托声的感觉应是()
A．观众接收到摩托车在A点发出声音的频率最大
B．观众接收到摩托车在B点发出声音的频率最大
C．观众接收到摩托车在C点发出声音的频率最大
D．观众接收到摩托车在C点和D点发出声音的频率相同
8．如图4为一列简谐横波某时刻的波形图，已知质点P此时的运动方向如图所示，则()
A．波向右传播
B．此时质点a的加速度为零
C．质点a比b先回到平衡位置
D．质点c与P的运动方向相同
9．(2015·四川理综·2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波()
A．频率是30 Hz B．波长是3 m
C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
10．(2016·北京西城区期末)一列波源在x＝0处的简谐波沿x轴正方向传播，周期为0.02 s，t0时刻的波形如图5所示．此时x＝12 cm处的质点P恰好开始振动．则()
A．质点P开始振动时的方向沿y轴正方向
B．波源开始振动时的方向沿y轴负方向
C．此后一个周期内，质点P通过的路程为8 cm
D．这列波的波速为8 m/s
11．(多选)一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图6所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m．以下判断正确的是()
A．波长为1.2 m
B．波源起振方向沿y轴正方向
C．波速大小为0.4 m/s
D．质点A的动能在t＝4 s时最大
12．(多选)如图7所示，一列横波沿x轴传播，t0时刻波的图象如图中实线所示．经Δt＝0.2 s，波的图象如图中虚线所示．已知其波长为2 m，则下述说法中正确的是()
A．若波向右传播，则波的周期可能大于2 s
B．若波向左传播，则波的周期可能大于0.2 s
C．若波向左传播，则波的波速可能等于9 m/s
D．若波速是19 m/s，则波向右传播。