有理数乘法学案3

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中学六年级数学上册 2.9 有理数的乘方学案3（无答案）鲁教版五四制学案

有理数的乘方课题： 2.4有理数的乘方（3）课型：习题课一、学习目标：1.理解有理数乘方的意义；2.能进行有理数乘方运算；二、重点、难点：重点：能进行有理数乘方运算难点：理解有理数乘方的法则典型例题例1.计算:(1)((1)(－3)3 (2)(－1.5)2 (3)(－71)2例题2①2×（－4） ②3()2313⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-对应训练1.直接写出答案：① 52＝ ②（－3）2＝③ （－0.2）2＝ ④ （－2）4＝⑤=⎪⎭⎫ ⎝⎛-281 ⑥ =⎪⎭⎫ ⎝⎛-341⑦－24＝ ⑧（－1）20＝⑨=⎪⎭⎫ ⎝⎛-252 ⑩ ()=-324计算－（－3）3；（2）（－34）2；（3）（－23）3四、当堂检测1.下列结论错误的是（）A.一个数的平方不可能是负数B.一个数的平方一定是正数C.一个非零有理数的偶次方是正数D.一个负数的奇次方还是负数2.下列式子的结果是正数的是（）A.－(－3)4B.－(－4)2C.－(－23)D.－|－5|23.直接写出答案：① －（－4）2＝ ② －（－5）3＝③ 3×（－3）2 ④ 〔（－2）×（－3）〕2＝⑤=⎪⎭⎫ ⎝⎛--334 ⑥ =-42324.选择1．（－3）4表示（）A ．－3×4B ．4个（－3）相加C ．4个（－3）相乘D ．3个（－4）相乘2．－24表示（）A ．4个－2相乘B ．4个2相乘的相反数C ．2个－4相乘D ．2个4的相反数3．下列各组数中，相等的一组是（）A ．（－3）3与－33B ．（－3）2与－32C ．43与34D ．－32和－3+（－3）4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A ．23和32B ．－42和（－4）2C ．－23和（－2）3D ．（－23）3和－323 5．不做运算，判断下列各运算结果的符号: (每小题1分，共5分) （－3）13，（－2）24，（－1.7）2007，（43）5，－（－2）23，02004．6.计算 34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- 25×43+(―25)×21＋25×(－41)(－79)÷241＋94×(－29) )48()6143361121(-⨯-+--)9(181799-⨯ 56×（－31－21）÷45187×（－72）+43×72－65×（－72）＋(－97)×72。

校本教材有理数学案(王晓华)

第2章有理数§2.10 有理数的乘法（3）【课前导习】 1.计算（21－31＋61）×6 的结果是（） A 、1 B 、-2 C 、2 D 、02.下列计算中正确的是（）A 、（-12）×（31－41－1）= -4＋3＋1 = 0 B 、（-18）×〔－（-21）〕= 9 C 、（-12）×（31－41－1）= -4－3－12 = -10 D 、-5×2×｜-2｜= -20 3．为了使算式（-0.125）×3×（-8）＋(-12)×(41＋31－81)×2计算最简便，可以运用的运算律是（）A 、乘法交换律和结合律B 、乘法结合律和分配律C 、乘法交换律和分配律D 、乘法交换律、结合律和分配律4.计算 30×（21－32＋0.4）的结果为。

5. 31×（-5）＋31×（-13）= 31×〔（-5）＋（-13）〕，根据的运算律是。

6. 1954×16 =（20－）×16 = 20×16－16× = 。

【当堂训练】计算： 1. (41＋61－121)×(-12) ; 2. -3.75－〔0.75＋(-65)〕×（-454）; 3. 997271×(-36)； 4.（-52）×8－（-92）×（-4）＋（-8）×53【回学反馈】计算： 1．（-100）×（103－21＋51-0.1）； 2. （-100345）×（-68）；3. （-56）×（-38）－（-44）×(+38);4. 381×(381－881)×258×(-2524)第2章有理数§2.10 有理数的除法【课前导习】1. 填空：（1） 12÷3=12× ；（2） 12÷32=12× ；（3） 5× =1 ；（4） -5× =1 ；（5） 15＋（-5）=15× ；（6）-15÷5=-15× . 2.若ab=1,则a,b 的关系是 .3.写出运算结果或使等式成立的被除数或除数，并说出所依据的法则：（1）（-42）÷（-6）= ，依据的法则是；（2）（-63）÷7 = ，依据的法则是；（3） ÷ （-2）= 0 ，依据的法则是 . 4.选择：（1）下列说法错误的是（）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两数的积等于1C 、互为倒数的两数符号相同D 、1和其本身互为倒数（2）两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（）A 、都是负数B 、都是正数C 、至少一个是正数D 、同号 5.化简下列分数：（1）9-54- ；（2）3612- ；（3）63-7 ；（4）125-43-【当堂训练】1.写出下列各数的倒数: (1)65 ； (2) -73； (3) –5; (4) 1; (5) –1; (6) 0.2 2.计算:(1) 36÷3； (2)（ -2 ）÷21； (3) 1÷（ -6 ）； (4) 0÷（ -5 ）； (5) 8÷（ -0.2 ）； (6) （-87）÷（- 43）.3.化简下列分数：(1)721-； (2)363-； (3)854--； (4)317-； (5)541-； (6)3.06--；4.计算: (1) （ -943） ÷ 3 ； (2) （ -6 ）÷（ -4 ）÷（-151）;(3)(－43)×(－121)÷(－241)； (4) -1＋5÷(-41)×(-4);4. 下列计算正确吗？为什么？3134141341413=÷=⎪⎭⎫⎝⎛÷÷=÷÷【回学反馈】1.写出下列各数的倒数:（1）-15；（2）0.25 ；（3）331 ；（4）-5522.计算:（-42）÷12 ； -53÷（-1）； -41÷1.5 ；（-371）÷12113. 计算: (1) (-43)×(-121)÷(-241) ; (2) -6÷(-0.25)×1411; (3) (-32)×21÷31÷(-0.5) ; (4) –(31-215+143-72)÷(-421)-第2章有理数§2.11 有理数的乘方【课前导习】 1. 填空：2. 给出下列各数：-（-2），（-2）2，（-2）3，其中负数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个 3.-43的意义是 ( )A 、3个-4相乘B 、3个-4相加C 、-4乘以3D 、3个4相乘的相反数4.（-21）3读作，其中底数是，指数是，结果是。

有理数乘除法学案

有理数加减混合复习1.判断题(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( ) (2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( ) (3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（） (4)两数差一定小于被减数．（） (5)零减去一个数，仍得这个数．（）2.选择题(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( ) A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.计算下列各题(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5；（5）73－（8－9+2－5）（6）－16+25+16－15+4－104．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。

你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。

5. 若5=a ，2=b ，6=c 且,),(c a c a b a b a +=++-=+求a-b+c 的值。

有理数乘法 (1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。

当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。

1、计算：（1）－4×12×()－0.5 （2）－37×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－724练一练：（1）－15×2.5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－716×()－8 （2）－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×()－6【知识巩固】 1．填空_______×（-2）=-6 ；（-3）×______=9 ；______×(-5)=0 2.选择：1. 一个有理数与它的相反数的积（） A . 是正数 B . 是负数 C . 一定不大于0 D . 一定不小于02. 下列说法中正确的是（） A .同号两数相乘,符号不变B .异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C .两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D .两数相乘,积为负数,那么这两个数异号3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（） A . 都是正数 B . 都是负数 C . 一正一负 D . 符号不能确定4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（） A .符号相反 B .符号相反且绝对值相等 C .符号相反且负数的绝对值大 D .符号相反且正数的绝对值大5.若ab =0，则( )A . a =0B . b =0C . a =0或b =0D . a =0且b =0 6. 两个有理数a,b 满足下列条件,能确定a,b 的正负吗( ) A . a ＋b ＞0，ab ＜0 B . a ＋b ＞0，ab ＞0 C . a ＋b ＜0，ab ＜0 D . a ＋b ＜0，ab ＞0 3．判断① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。

人教版七年级上数学：1.4.1《有理数的乘法(1)》学案(附模拟试卷含答案)

数学：1.4.1《有理数的乘法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。

任何数与0相乘，都得。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3）； 2）（—4）×6 ； 3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（－3）×9；（2）（－21）×（-2）；归纳：的两个数互为倒数。

例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。

2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1 【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．甲看乙的方向是南偏西26︒，则乙看甲的方向是（） A.南偏东64︒B.北偏西64︒C.北偏东26︒D.北偏西26︒2．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角 3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( ) A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（） A ．24元 B ．26元 C ．28元 D ．30元 5．方程1﹣22x -＝13x +去分母得（）A.1﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）B.6﹣2（x ﹣2）＝3（x+1）C.6﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）D.6﹣3x ﹣6＝2x+26．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。

七年级数学上册有理数的乘法教学设计

人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计教材：人教版七年级上册[教学目标]1．依照有理数乘法法那么能熟练地进行有理数乘法运算．2．了解数的倒数，明白得有理数乘法的实际生活应用．3．引导学生探究有理数乘法法那么，培育学生探讨发觉、观看、归纳、猜想、验证的能力．[教学重点]运用有理数乘法法那么正确进行计算．[教学难点]有理数乘法法那么的探讨进程，符号法那么及对法那么的明白得．[教学进程]一、温习导入：数能够分为正数、0、负数．对各类情形的罗列也意在培育学生思维的严谨性．有理数加法先确信符号,再算绝对值与有理数乘法运算是一致的．二、新课教学：一、先从学生熟知的有理数乘法运算入手来探讨有一个因数为0情形．得出：任何数与0相乘，都得0．【设计用意】：这种情形学生易于明白得，也一下子将9种情形的研究减少到4种，化繁为简．二、探讨①：（负×正）（师生一起完成，让生了解其探讨方式）3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0，…依照式子的转变规律学生写下一个式子．(-1)×3= -3，(-2)×3= ，(-3)×3= ．试探：依照式子的转变规律得出“负×正”的计算结果你能从其它角度对其进行说明吗？说明：3×3=3+3+3，(-3)×3=(-3)+(-3)+(-3)【设计用意】：先探讨“负×正”，因为这种情形易于学生从乘法的意义角度来明白得．从乘法意义角度对(-3)×3进行说明，也让学生感知依照规律探讨计算结果是可行了，是正确的，为下面利用规律探讨“负×正”与“负×负”成立必然的理性熟悉．3、探讨②：（正×负）（半开放性探讨，让生感知其探讨方式） 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，3× (-1) = ， 3×(-2)= ， 3×(-3)= ．（学生自主独立完成探讨填空．）归纳总结：观看“负×正”与“正×负”的计算结果归纳总结其乘法法那么．异号两数相乘：积是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．4、探讨③：（负×负）（开放性探讨，让生学会其探讨方式）（-3）×3=-9，（-3）×2=-6，（-3）×1=-3，（-3）×0=0， … 下面的探讨应该如何进行？学生小组讨论完成．归纳总结“负×负”的乘法法那么．【设计用意】：教是为了不教，通过上面的两个探讨，学生完全有能力完成那个探讨，另一方面“负×负”也是本节课的难点，给学充沛的时刻与空间来明白得这一情形．五、归纳总结：有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．六、法那么的简单应用：先阅读，再填空：(-5)×(-3) ……………………同号两数相乘；(-5)×(-3) = +（） …………得正；5×3 = 15 ………………………把绝对值相乘；因此 (-5)×(-3) = 15填空： (-7)×4 …………………… ；(-7)×4 = -（）………… ；7×4 = 28 ……………………… ；因此 (-7)×4 = ；小结：有理数相乘：先确信符号，再算绝对值．(与加法一致)7、法那么的熟练运用：例1：计算以下各式:(1) (-3)×9 (2) (−5)×(-6)(3) 8×(-1) （4）)2()413(-⨯- 【设计用意】：熟练有理数乘法法那么的应用，明白一个数与-1相乘取得那个数的相反数．有带分数相乘，一样要先化为假分数．练一练：计算以下各式:(1) 6×(-9) (2) -4×(-1．25) (3) )(41232-⨯ (4) 221⨯-)( 或 )()(221-⨯- (5) )()(3883-⨯- 【设计用意】：由（4）与（5）引出倒数概念．乘积是1的两个数互为倒数．练一练：说出以下数的倒数：1，-8，71-，43，511- 八、有理数乘法的实际生活应用：例二、用正负数表示气温的转变量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的转变量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么转变？解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃．变式：假设登山队员向下3千米，气温又如何转变呢？三、课堂小结：清点收成，整理行囊．我的数学日记今天，咱们学习了“有理数的乘法”．我明白了有理数乘法法那么是：．．在进行有理数乘法运算时应该：先；再．我还学到了什么．在有理数乘法法那么的探讨进程中我有如何的体会：．．我还想说的是．．四、教学设计说明：人教版教材对有理数乘法那么从情境探讨得出法那么转变成规律探讨合情推理模式得出法那么，我以为情境探讨法注重是的是学生对有理数乘法来源于生活的情感熟悉，学生对情境的明白得与加工有必然的团难，得出法那么后留在学生头脑中的情境经历可能没有多少，有一种为了法那么而法那么的味道．转变后的规律探讨合情推理模式到底能留给学生什么呢？所我在设计教案时尝试：1．让学生明白数系扩充后对运算的探讨，要考虑运算的各各类可能，尽管学生对9种情形的整理要求有必然的高，难度也有些大，但对学生思维严谨性的培育是有必然的益处的，固迎难而上．2．让学生学会利用规律探讨问题的方式，因此在设置三个探讨时也是层层开放，从背着过河到牵手过河，再到放手过河．在教学进程中，我始终坚持以观看为起点，以问题为主线，以能力培育为核心；遵循教师为主导，学生为主体；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律．3．试图在对学生思维的严谨性、探讨问题的能力、探讨问题的方式等方面有所提高．有理数的乘法（1）学案一、探讨法那么：二、练一练：(1) 6×(-9) (2) -4×(3) )(41232-⨯ (4)252311.||⨯--(5) 221⨯-)(或 )()(221-⨯-(6) )()(3883-⨯-三、我的数学日记：。

有理数的乘法学案2

有理数的乘法学案（2）一、课前小测：(1)、(－2)×3＝； (2)、(－2)×(－3)＝； (3)、4×(－1.5)＝；(4)、(－5)×(－2.4)＝；(5)、29×(－21)＝； (6)、(－2.5)×16＝；(7)、 97×0×(－6)＝； (8)、(－9.3)×(－7.8)×0＝；(9)、－35×2＝；(10)、(－84)×(－86)＝；二、教学目标:1．进一步掌握有理数乘法法则； 2．能准确确定几个因数相乘时积的符号。

三、自学指导：认真阅读课本p31—32页内容，3分钟后看谁能既快又准确地解决以下问题：1、找规律，计算下列各题，找出其结果的符号有什么规律？(1)3×(－5)；(2)3×(－5)×(－2)；(3)3×(－5)×(－2)×(－4)；(4) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)；(5) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6)。

当负因数个数是时，积为；当负因数个数是时，积为。

2、再看两题：(1)(－2)×(－3)×0×(－4)； (2) 2×0×(－3)×(－4)。

它们结果都是。

由此得出:几个有理数相乘时,只要有一个因数为，积就为。

3、几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定。

当有奇数个时，积为；当负因数有个时，积为正。

几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0。

四、典例分析：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-41596531、 ()()4154652⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-、五、当堂训练1、判断下列积的符号(口答)：①(－2)×3×4×(－1)； ②(－5)×(－6)×3×(－2)；③(－2)×(－2)×(－2)； ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3)。

有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案优秀6篇

【有理数的乘法教案人教版】有理数的乘法教案优秀6篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________初中数学《有理数的乘法》教学设计篇二1、知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。

2、过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。

3、情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。

重点：熟练运用运算律进行计算。

难点：灵活运用运算律。

（一）创设情境，导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好。

新人教版人教版七年级数学上精品导学案有理数加减乘除混合运算教案教师用教学案学生用学案教学设计含答案解

有理数加减乘除混合运算（教师用）一、教学目标(一)知识与技能：进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律简化运算.(二)过程与方法：鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数混合运算法则和运算律进行混合运算.(三)情感态度与价值观：注意培养学生的运算能力；锻炼学生克服困难的意识和细心的情感态度. 二、教学重点、难点重点：能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算.难点：准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题. 三、教学过程复习巩固(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____. 乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值. 乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____. (3)加法：一个数同0相加，___________. 乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.有理数的混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_______________，如果有括号的先做____________，和小学里的四则运算顺序相一致. 例8 计算：(1) -8+4÷(-2) (2) (-7)×(-5)-90÷(-15) 解：(1) 原式=-8+(-2)=-10 (2) 原式=35-(-6)=35+6=41 练习计算：(1) 6-(-12)÷(-3) (2) 3×(-4)+(-28)÷7 (3) (-48)÷8-(-25 )×(-6) (4) 42×(-32)+(-43)÷(-0.25) 解：(1)原式=6-4=2(2)原式=-12+(-4)=-16 (3)原式=-6-150=-156 (4)原式=-28+3=-25例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数. 公司去年全年盈亏额(单位：万元)为 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元.计算器计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例9中的 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 如果计算器带符号键，只需按键就可以得到答案3.7.不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明. 练习用计算器计算：(1) 357+(-154)+26+(-212)=_____________(2) -5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)=_____________ (3) 26×(-41)+(-35)×(-17)=_____________(4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)≈_____________课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算. 运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点. 在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯.有理数加减乘除混合运算（学生用）一、教学目标(一)知识与技能：进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律简化运算.(二)过程与方法：鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数混合运算法则和运算律进行混合运算.(三)情感态度与价值观：注意培养学生的运算能力；锻炼学生克服困难的意识和细心的情感态度. 二、教学重点、难点重点：能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算.难点：准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题. 三、教学过程复习巩固(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____. 乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值. 乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____. (3)加法：一个数同0相加，___________. 乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.有理数的混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_______________，如果有括号的先做____________，和小学里的四则运算顺序相一致. 例8 计算：(1) -8+4÷(-2) (2) (-7)×(-5)-90÷(-15) 练习计算：(1) 6-(-12)÷(-3) (2) 3×(-4)+(-28)÷7 (3) (-48)÷8-(-25 )×(-6) (4) 42×(-32)+(-43)÷(-0.25)例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？计算器计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例9中的 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明. 练习用计算器计算：(1) 357+(-154)+26+(-212)=_____________(2) -5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)=_____________ (3) 26×(-41)+(-35)×(-17)=_____________(4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)≈_____________课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算. 运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点. 在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯.。

有理数的乘方教案(优秀)

有理数的乘方教案（优秀）《有理数的乘方》优秀教案篇一教学目标1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3、渗透分类讨论思想？教学重点和难点重点：有理数乘方的运算？难点：有理数乘方运算的符号法则？课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以记作什么？读作什么？aaaaa呢？在小学对于字母a我们只能取正数？进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明？二讲授新课1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方？2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数？一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数？应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果？当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算？例1 计算：(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;(3)0，02，03，04?教师指出：2就是21，指数1通常不写？让三个学生在黑板上计算？引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？（1）模向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零？（2）纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等？（3）任何一个数的偶次幂都是什么数？任何一个数的偶次幂都是非负数？你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a0时，an0（n是正整数）；当a当a=0时，an=0（n是正整数）？（以上为有理数乘方运算的符号法则）a2n=（-a)2n(n是正整数）；=-（-a)2n-1(n是正整数）；a2n0（a是有理数，n是正整数）？例2 计算：（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;(2)-32，-33，-(-3)5;（3），？让三个学生在黑板上计算？教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别？教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了？课堂练习计算：（1），，，- ，；（2）(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;（3）(-1)n-1?三、小结让学生回忆，做出小结：1、乘方的有关概念？2、乘方的符号法则？3?括号的作用？四、作业1、计算下列各式：(-3)2;(-2)3;(-4)4; ；-0.12;-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?2、填表：3、a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：（1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?4、当a是负数时，判断下列各式是否成立？(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ； (4)a3=。

有理数的乘法学案1

有理数的乘法教学案一、课前小测：计算：（1）、23⨯＝（2）、313⨯＝（3）、3123⨯＝（4）、=⨯312213 （5）、2213⨯＝（6）、=⨯0432 （7）、75.20⨯＝（8）、=⨯00 二、教学目标：1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

三、自学指导：认真学习P28-30页内容，4分钟后看谁能快速解决下列问题：1、正数乘正数积为数；如：负数乘正数积为数；如：正数乘负数积为数；如：负数乘负数积为数；如：任何数同0相乘，积为。

如：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。

如：2、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。

任何数同0相乘，都得。

四、典例分析例题：计算下列各题：解题步骤： 1．认清题目类型．2．根据法则确定积的符号． 3．绝对值相乘五、当堂训练：1．口答下列各题：(1)、6×(－9)； (2、)(－6)×(－9)； (3)、(－6)×9； (4、)(－6)×1； (5)、(－6)×(－1)；(6)、6×(－1)； (7)、(－6)×0； (8)、0×(－6)；2、计算(1)、(－6)×0.25； (2)、(－0.5)×(－8) （3）、)3()31(-⨯-())49(324-⨯、 ()493115⨯）、（－ ()()5.01.06－）、（－⨯六、目标检测：七、课堂小结：1、你有什么收获？2、有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，你是怎样理解的？八、课堂作业课本38页，第1、2题九、拓展练习：(用“＞”或“＜”号连接)(1)、如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)、如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)、当a＞0时，a____2a；（4）、当a＜0时，a____2a．。

第一章有理数复习学案

第一章有理数复习学案篇一：第一章有理数复习学案(共三课时)第一章有理数的回顾教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能运用相关基础知识解决简单的数学问题；3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。

教学重点和难点：有理数的基本概念和算法。

教学过程：1.它们被称为倒数。

一个与另一个相反。

a的反数是（a是任意有理数）；0的对立面是若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则2.数字轴上代表数字a点和原点的数字a的绝对值称为数字a。

记住做| a |。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的。

正数的绝对值就是它；如果a>0，则a=a；一个负数的绝对值是它的；若a＜0，则a=-a;一0的绝对值是.若a=0，则a=0;1）数字轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2）两个负数，也就是说，如果a<0，B<0，a聚焦于B，那么a<B3）做差法：∵a-b>0，∴;4）商法：∵ A/b>1，b>0，∵八：科学记数法大于一0的数字以的形式记录，其中A为（1？A<10）。

这种计数方法叫做科学计数法，N是一个正整数。

注意：指数n与原数整数位数之间的关系。

同步测试：（1）使用科学符号表示以下数字：230000=134000000000=（2）以下用科学符号表示的数字是什么？364.315×10=1.02×10=九：大致数字接近准确数而不等于准确数的数。

同步测试：如果以下问题中的数据准确，则为（）a．今天的气温是28cb．月球与地球的距离大约是38万千米c、小明身高约148厘米。

有800名七年级学生十：有效数字从一个数字来看，所有数字都是这个数字的有效数字。

近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。

例如，如果近似数字为20400，则它有一个最接近的有效数字2例2。

在相应的集合中填写以下数字：1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2021．π5?}；?}；?}；?}．整数集：{负集：{分数集：{有理集：{例3、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），??（2）1，2，4，8，16，（），（），??例4。

人教版七年级上册数学教学案：1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法（1）第一课时三维目标一、知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．三、情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．教学重、难点与关键1．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．2．难点：两负数相乘，•积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆． 3．关键：积的符号的确定．教具准备投影仪．四、教学过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？五、新授课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．l（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．（1）3分后．．6cm处．（如课本图1．4-2）．．蜗牛应在L上点O右边这可以表示为（+2）×（+3）=+6 ①（2）3分后．．6cm处．（如课本图1．4-3）．．蜗牛应在L上点O左边这可以表示为（-2）×（+3）=-6 ②（3）3分前．．6cm处．（如课本图1．4-4）．．蜗牛应在L上点O左边[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，•而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？]这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前．．6cm处（•．．蜗牛应在L上点O右边如课本图1．4-5）．这可以表示为（-2）×（-3）=+6 ④观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？显然（-2）×0=0．这就是说：任何数同0相乘，都得0．综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：•第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）（-5）×（-3）=+（），……得正5×3=15，……把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15又如：（-7）×4……________（-7）×4=-（），……_________7×4=28，……__________所以（-7）×4=-28例1：计算：（1）（-3）×9；（2）（-12）×（-2）；（3）0×（-5317）×（+25．3）；（4）123×（-115）．例1可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号，•求积的绝对值．（3）题直接得0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数．在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．例如：-12与-2是互为倒数，-35与-53是互为倒数．注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；•两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0．数a（a≠0）的倒数是什么？1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为1a．例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，•登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意，（-6）×3=-18由于规定下降为负，所以气温下降18℃．六、巩固练习课本第30页练习．1．第2题：降5元记为-5元，那么-5×60=-300（元）与按原价销售的60件商品相比，销售额减少了300元．2．第3题：1和-1的倒数分别是它们的本身；13，-13的倒数分别为3，-3；5，-5•的倒数分别为15，-15；23，-23的倒数分别是32，-32；此外，1与-1，13与-13，5与-5，2 3与-23是互为相反数．七、课堂小结1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，•以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．八、作业布置1．课本第38页习题1．4第1、2、3题．九、板书设计：1.4.1 有理数的乘法（1）第一课时1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．2、随堂练习。

有理数的乘法法则

课题：2.9.1有理数的乘法法则学习目标：1、知道有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；能熟练地进行有理数的乘法运算。

2、在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。

重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。

难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加，【使用方法与学法指导】1、迁移小学学过的乘法的意义理解有理数乘法的实际意义。

2、积极参与探索有理数乘法法则。

【知识链接】1、小学学过的乘法的意义。

2、在数轴上表示数及正负数的意义。

【追忆奠基】【自主互动】1、阅读问题1和问题2，想一想这样的问题应该用哪种运算解答？2、和的计算结果你是怎样理解的？借助数轴表示一下这个事实。

3、我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“3×2＝6”中的一个因数“３”换成它的相反数“-３”时，所得的积是原来的积“6”的 “-6”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的。

4、试一试：（1）3×（-2）＝？（2）(-3)×(-2)=？（3）5×0＝？ 0×（-3）＝？5、概括:综合上面式子（1）3×2＝6；（2）（-3)×2=-6；623=⨯()623-=⨯-（3）3×(-2)＝-6；（4） (-3)×(-2)=6.（5）任何数与零相乘，都得零．请同学们观察（1）——（4）四个式子，思考并回答下列问题:（1）积的符号与因数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？与同学交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘，任何数与零相乘，都得．6、请同学们阅读课本P43内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则。

有理数的乘法教案(精选25篇)

有理数的乘法教案（精选25篇）有理数的乘法教案1【教学目标】1、巩固有理数乘法法则；2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、【对话探索设计】探索11、下列各式的积为什么是负的？（1）—2345（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、2、下列各式的积为什么是正的？（1）（—2）（—3）456（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、观察1P38、观察思考归纳几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（见P38、思考）与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值例题学习P39、例3观察2P39、观察练习P39、练习作业P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、补充练习1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若a= 0 呢？又若a=—3呢？（2）a与2a哪个大？（3）判断：9a一定大于2a；（4）判断：9a一定不小于2a、（5）判断：9a有可能小于2a、2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里？3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、4、若mn=0，那么一定有（）（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？3210—1—2—339630—326221321—1—2—36、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，�2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的'加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

七年级数学上册有理数的乘法学案第一课时学案(无答案) 北师大版

有理数的乘法第一课时学习目标：1.知识目标：借助于数轴上的点的运动,使学生理解有理数的运算法则;学生能根据有理数运算法则进行有理的简单运算2.能力目标：通过数轴上的点的运动,使学生能总结出有理数的运算法则和有理数的运算3.情感态度和价值观：学生参与实际教学过程体会用数学知识描述实际问题的过程，增加学生学习兴趣学习重点难点：重点：有理数的乘法运算难点:乘法运算的法则理解.学习过程：一. 创设情境激发好奇问题1：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么，你能试着将4天后两水库的水位变量表示出来吗？（不会计算也可以，只要能用某种方式表达。

）甲水库水位变化量为：3＋3＋3＋3=3×4=12（厘米）乙水库水位变化量为：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4（－3）×4是负有理数乘以正有理数，是异号两数相乘，怎么乘呢？先用加法法则把结果算出来比较一下。

（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=－（3+3+3+3）=－（3×4）=－12小结：（－3）×4=－12再算几个试试：（－3）×3，（－3）×2，（－3）×1得出异号相乘的规律：。

问题2：两个负数相乘，如何乘呢？观察前面算过的的算式，比较猜想：当一个因数减少1时，乘积结果有什么变化呢？下面的运算你能猜出答案吗？（－3）×4=－12 （－3）×（－1）=（－3）×3= （－3）×（－2）=（－3）×2= （－3）×（－3）=（－3）×1= （－3）×（－4）=（－3）×0=你能模仿异号两数相乘总结出来的运算规律，说出两个负数相乘的运算规律吗？。

到现在为止，对于任意两个有理数相乘，我们都会运算了，你能总结出来一个运算规律吗？小结：两数相乘同号得，异号两数相乘得，并把相乘。

七年级上册数学学案设计1.4.1第2课时有理数乘法的运算律及运用(附模拟试卷含答案)

1.4 有理数乘法与除法1.4.1 有理数乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1. 熟练掌握有理数的乘法法则2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数学习难点：运用乘法运算律简化计算教学过程：一、探索1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。

观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论 (1)(－6)×(－7)= (－7)×(－6)= (2)[(－3)×(－5)]×2 = (－3)×[(－5)×2]= (3)(－4)×(－3＋5)= (－4)×(－3)＋(－4)×5= 结论？(4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。

2.有理数乘法运算律交换律 a ×b=b ×a 结合律 ( a ×b)×c=a ×(b ×c) 分配律 a ×(b ＋c)=a ×b ＋a ×c 二、问题讲解问题1.计算：（1）8×(－32)×(－0.125) （2）)()()(9141531793170-⨯-⨯-⨯ （3）(1276521-+)×(－36) （4）)()()()()()(7251272577255-⨯---⨯-+-⨯-练一练：书39页2 问题2．计算 (1)991716×20 (2)(—992524)×5练一练：(1)(－28)×99 (2)(—5181)×9 问题3.计算(1)8×81 (2)(—4)×(—41) (3)(—87)×(—78) 互为倒数的意义______________________________________倒数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 . 练一练：书39页1【知识巩固】1．运用运算律填空．（1）－2×()－3＝()－3×（_____）．（2）[()－3×2]×（－4）＝()－3×[（______）×（______）]．（3）()－5×[()－2＋()－3]＝()－5×（_____）＋（_____）×()－3 2.选择题（1）若a ×b<0 ,必有 ( )A a<0 ,b>0B a>0 ,b<0C a,b 同号D a,b 异号（2）利用分配律计算98(100)9999-⨯时,正确的方案可以是 ( ) A 98(100)9999-+⨯ B 98(100)9999--⨯C 98(100)9999-⨯D 1(101)9999--⨯3.运用运算律计算：（1）(－25)×(－85)×(－4) （2） ⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12－18×16（3）60×37－60×17＋60×57 （4）（—100)×(103－21＋51－0.1)（5）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33) （6）18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋13×23－4×234. 已知：互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，求：3x —［(a ＋b)＋cd ］x 的值5. 定义一种运算符号△的意义：a △b=ab —1，求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值6. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张， (1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？ (2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2．下列关于角的说法正确的个数是：（）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．如图，AB ∥CD ，CD ⊥EF ，若∠1=125°，则∠2=（）A ．25° B．35° C．55° D．65°4．若x=-2是关于x 的方程2x+m=3的解，则关于x 的方程3（1-2x ）=m-1的解为（）A.B.C.D.15．3x 的倒数与293x -互为相反数，那么x 的值为（） A.32 B.32- C.3 D.-36．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。

有理数及其运算

授课人：李丹授课年级：七年级学案编号：03 学案类型：拔高案第三课时有理数及其运算【教学目标】1.了解有理数的分类，掌握数轴的画法以及数轴三要素，理解相反数.绝对值的几何意义；2.掌握有理数的加减法法则，初步了解有理数的乘除法及乘方运算；3.初步了解数形结合的思想，培养对数学知识相互联系的观点. 【学习要求】会画数轴；能够求出已知数的相反数；能够利用绝对值比较两个负数的大小；会进行有理数之间的混合运算。

【知识点击1】考点一：有理数的分类，数轴，相反数，绝对值【典型例题1】1.下列语句中正确的是（）A 、一个有理数不是正的就是负的B 、一个有理数不是整数就是分数C 、有理数就是整数、分数、正有理数、负有理数和零的统称D 、有理数是自然数和负数的统称2.负数是指（）A 、把某个数的前边加上“－”号B 、不大于0的数C 、除去正数的其他数D 、小于0的数3.如图，若A 是实数a 在数轴上的对应点，则a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（） A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜14.(1)如果a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；a —b ______ (2)如果a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______05.如果1-=aa ，那么a 是【对点演练1】1.把下列各数填在相应的括号里：－6，+，0.62，8，0，－1.5，67，－6.4，－7，－731，7，2π⑴正整数集合：（ …）； ⑵负整数集合：（ …）； ⑶分数集合：（ …）； ⑷整数集合：（ …）； ⑸负有理数集合：（ …）； ⑹正有理数集合：（ …）； (7)非负有理数集合：（ ...). 2.关于零的叙述错误的是（）A 、零大于所有的负数B 、零小于所有的正数C 、零是整数D 、零既是正数，也是负数3.写出一个有理数，使它满足：①是负数；②是整数；③能被3整除．4.若｜ｘ｜＝3，｜ｙ｜＝4，且ｘ＜ｙ，求ｘ＋ｙ的值。

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有理数的乘法（第3课时）【学习目标】（1分钟）
1、要熟记有理数乘法的三个运算律，包络乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律
2、能熟练地进行简单的有理数的加减乘混合运算。

【学习重点】乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律
【学习难点】有理数的加减乘混合运算。

【学习过程】
导入新课（1分钟）：本节学习有理数乘法的三个运算律
自主学习（7分钟）（自学课本32页至33页的内容）
1、乘法交换律：乘法结合律
乘法分配律
2、计算：（-81）×(-5) ×(-4) ( 9/2-1/3 ) ×6
反馈交流（各组出代表回答以上问题）（3分钟）
合作探究（10分钟）
1、2×(-6)= ; (-6) ×2= ; 2×(-6)与(-6) ×2的结果是否相同？
一般地，在有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积
乘法交换律：
2、[3×(-2)]×(-5)= × = ; 3×[(-2)×(-5)]= × = ;
[3×(-2)]×(-5)与3×[(-2)×(-5)] 的结果是否相同？
由此得出（乘法结合律内容）
数学表达式为：
3、(-5)×[3+(-2)] = × = ; (-5) ×3+(-5) ×（-2）= + = ;
(-5)×[3+(-2)] 与(-5) ×3+(-5) ×（-2）的结果是否相同？
由此得出（乘法分配律内容）
数学表达式为：
4、计算下列各题
①（-85）×(-25) ×(-4) ② ( 9/10 -1/15 ) ×30
③（-7/8）×15×(-8/7 ) ④（-6/5）×(-2/3) +（-6/5）×(+17/3)
展示提升（学生板演）（10分钟）
教师精讲点拨（5分钟）
课堂小结，整理笔记（4分钟）当堂测试（4分钟）
1、6×（- 4）= （-3）×（- 7）= .（- 9）×9= .
（－3099．9)×()＝0．（6）（- 7）× =56.
2、①如果a>0，b>0，那么a·b________0．(8)如果a·b<0，那么a、b .
② (–3)×(–2)+(–3)×(–1)+(–3)×3=(–3)×[ ]
3.如果 a、b、c表示三个有理数,那么乘法的交换律可以写成___________,乘法的结合律可以写成___________,乘法对加法的分配律可以写成___________.
4.如果- a＜0，则a 0，如果≥0，则a 0，如果- ≥0，则 a 0.
5.如果a+b＞0,a- b＜0,ab＜0,则a 0,b 0,|a| |b|.（填等号或不等号）.
6.已知5个数的积为负数，则其中负因数的个数有
7.- 5的相反数的倒数是 .
8.（+5）× =- 5，（+6）×（- 1）= ，（- 1）× =2，
（- 4）×（- 1）= ，观察上面式子可以得到：任何数与（- 1）相乘的积都等于这个数的 .
9.联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 .
B组
1.下列式子中符号为正的是（）
A.（- 5）×（+3）
B.（+7）×（- 6）
C.（+5）×0
D.（- 5）×（- 2.5）
2.如果- 14a是一个负数，那么（） A.a＞0 B.a＜0 C. a≥0 D.a≤0
3.一个有理数与它的相反数的积（）
A.一定为正数
B.一定为负数
C.一定大于或等于零
D.一定小于或等于零
4.如果a﹒b=0,则一定有（） A.a=0 B.b=0 C.a=0或b=0 D.a=b=0
5.下列说法正确的是（）
A.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负
B.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正
C.几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个
D.几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正
6.若ab＜0，则必有（）
A.a＞0,b＜0
B.a＜0,b＞0
C.a、b同号
D.a、b异号
7.下列说法错误的是（）
A.一个数与0相乘，积为0
B.一个数与1相乘，仍得原数
C.一个数与- 1相乘，得原数的相反数
D.互为相反数的积为1
8.如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么只要（）
A.这两个数均为正数
B.这两个数均为负数
C.这两个数符号相同
D.有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值
9.如果两个有理数的积与它们积的绝对值相等，那么（）
A.这两个数的积一定不小于零
B.这两个数一定是正数
C.这两个数的符号一定都是负号
D.这两个数的符号一定都是正号
10.如果a+b＜0,ab＜0,a＜b,则下列正确的是（）
A.a＞0,b＞0
B.a＜0,b＜0
C.a＞0,b＜0
D.a＜0,b＞0。