广州市天河区八年级(下)期末数学试卷试题及答案解析

2014-2015学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）（2015•张家港市模拟）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣B．x≥﹣C．x≥D．x≤

2．（3分）（2015春•天河区期末）某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（）

A．方差B．平均数C．中位数D．众数

3．（3分）（2015春•天河区期末）已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）

A．4 B．12 C．24 D．28

4．（3分）（2015春•天河区期末）如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B 所代表的正方形的面积是（）

A．12 B．13 C．144 D．194

5．（3分）（2014•普陀区二模）在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．（3分）（1999•广州）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．（3分）（2015春•天河区期末）下列各命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．两直线平行，同位角相等

D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

8．（3分）（2015春•天河区期末）直角三角形的两条直角边长为3和4，则该直角三角形斜边上的高为（）

A．5 B．7 C．D．

9．（3分）（2015春•天河区期末）下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）

A．y随x的增大而减小B．直线经过第一、二、四象限

C．当x＞0时y＜5 D．直线与x轴交点坐标是（0，5）

10．（3分）（2015春•天河区期末）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（）

A．2B． 2 C．2D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）（2015春•天河区期末）6=．

12．（3分）（2015春•天河区期末）菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为．

13．（3分）（2015春•天河区期末）一组数据5，﹣2，4，x，3，﹣1，若3是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．

14．（3分）（2015春•天河区期末）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD=60°，AD=3，则BD的长为．

15．（3分）（2013•广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

16．（3分）（2015春•天河区期末）如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标为．

三、解答题（本题有9小题，共102分）

17．（14分）（2015春•天河区期末）（1）计算：（2+）2﹣2；

（2）在平面直角坐标系中画出函数y=2x﹣4的图象，并确定当x取何值时y＞0．

18．（14分）（2015春•天河区期末）（1）如图甲，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A．在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，求水管AB的长．（2）如图乙，在△ABC中，D是BC边上的点．已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求DC的长．

19．（8分）（2015春•天河区期末）市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．

20．（8分）（2015春•天河区期末）如图，E、F分别是菱形ABCD的边AB、AC的中点，且AB=5，AC=6．

（1）求对角线BD的长；

（2）求证：四边形AEOF为菱形．

21．（8分）（2015春•天河区期末）根据表格中一次函数的自变量x与函数y的对应值，求p的值．

x -2 0 1

y 3 p 0

22．（12分）（2015春•天河区期末）如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，AE⊥DE，∠DAE=30°，若DE=m+n，且m、n满足m=++2，试求BE的长．

23．（12分）（2015春•天河区期末）如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA=135°

（1）求证：四边形ACPB是平行四边形；

（2）求点P的坐标及线段PB的长度．

24．（12分）（2015春•天河区期末）已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别为线段BO和CO中点．求证：四边形EDNM是矩形．

25．（14分）（2015春•天河区期末）已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点A，与x轴交于点B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：

①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数关系式；

②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

2014-2015学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）（2015•张家港市模拟）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≤﹣B．x≥﹣C．x≥D．x≤

考点：二次根式有意义的条件．

分析：二次根式的被开方数是非负数．

解答：解：依题意得，2x﹣1≥0，

解得x≥．

故选：C．

点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

2．（3分）（2015春•天河区期末）某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（）

A．方差B．平均数C．中位数D．众数