第三章 经济性评价方法

第二节 现 值 法
一、费用现值、费用年值
费用现值的计算公式为：
n
PC COt (P / F ,i0 ,t)
t0
费用年值的计算公式为：
n
AC PC( A / P,i0 , n) COt (P / F,i0 ,t)( A / P,i0 , n) t 0
式中：PC——费用现值； AC——费用年值； COt——第t年的现金流出； n——方案寿命年限； i0——基准折现率。
1、期初一次性投资P，当年收益，每年净收益不变为定值 B—C，此时静态投资回收期为 T P
BC
2、期初一次性投资P，当年收益，每年净收益不同，为 Bt—Ct，此时静态投资回收期由下式求解。
T
P (Bt Ct ) t0
3、若投资在建设期m年内分期投入，t年的投资为Pt；每年净
收益不同，为Bt—Ct，此时静态投资回收期由下式求解。
解 静态投资回收期为
T P0 2000 2(年) R 1000
动态投资回收期
lg(1 iP0 ) lg(1 0.1 2000)
T
R
1000 ＝2.3（4 年）
lg(1 i)
lg(1 0.1)
动态投资回收期的计算也常采列表计算法，实用公式为：
动态投资回收期

累开计始净出现现金正流值量的折年现份值数
第一节 投资回收期法
一 静态投资回收期
不考虑资金的时间价值因素，计算简单，常用于技术方案的 初选阶段，如投资项目的机会鉴别和初步可行性研究阶段。
T
一般计算公式为： (Bt Ct Pt ) 0 t 0
式中：T——投资回收期； Bt——第t年的销售收入； Ct——第t年的经营费用； Pt——第t年的投资额； (Bt—Ct)——第t年的净收益。
C1、C2——分别为两方案的年成本， 且C1＞C2，ΔC为成本节约额。 若ΔT≤Tb，则投资为I2 的方案优于投资为I1的方案；反之投资为I1 的方案优
于投资为I2的方案
四、方案的取舍准则 1、投资回收期是绝对指标，可以对单一方案进行评价，只有 T≤Ts(国家或部门制订的标准回收期)时，则认为方案在财务上是 可取的；否则，则认为该方案不可取。 2、增量投资回收期是相对指标，可用于评价选择两个或两个 以上的方案。 3、静态评价法的优缺点： （1）静态评价法是一种在世界范围内被广泛应用的方法，它 的最大特点是简便、直观，主要用于方案的粗略评价。 （2）不能直观反映项目的总体赢利能力，不能计算偿还完投 资后的赢利能力。 （3）未考虑各方案经济寿命的差异对经济效果的影响。
m
T
Pt (Bt Ct )
t 0
t0
第2、3两种情况通常用列表法求得。实用的计算公式为：
投资回收期
累 开计 始净 出现 现金 正流 值量 的年份
1
上年累计净现金流量 当年净现金流量
二 动态投资回收期 设基准贴现率为，初始投资为P0（如果建设期不止一年，应把 各年的投资折算到投产年初），每年的净收益为Rj(j=1,2,……,n)， 则动态投资回收期T满足下式：
T
j 1
Rj (1 i) j
P0

0
若每年净收益相同，R1=R=…….=Rn-1=Rn，则有：
R
(1 i)T 1 i(1 i)T

P0
lg(1 iP0 )
T
R
lg(1 i)
例3-1 投资额为2000万元，以后每年均等地获得1000万元净收益， 基准贴现率为10%，试求投资回收期。
二、净现值、净年值、净现值率
1、净现值（NPV）：指方案在寿命期内各年的净现金流量
（CI—CO）t，按照一定的折现率i0折现到期初时的现值之和。
其计算公式为：
n
NPV (CI CO)t (1 i来自百度文库 )t t 0
PCC 110 5(P / A，15%，10)＋（8 P / A，15%，5）（. P / F，15%，5）＝140.（1 万元）
各方案费用年值计算如下 ：
ACA 70(A / P，15%，10)＋13 26.9(万元）
ACB 100(A / P，15%，10)＋10 29.9(万元） ACC ［110 5(P / A，15%，5)＋（8 P / A，15%，5）（. P / F，15%，5）（] A / P，15%，10） ＝27.（9 万元）
第三章 技术经济分析的基本方法
指标体系 时间型指标：投资回收期、债务偿还期等 价值型指标：净现值、净年值、费用现值、费用年值、 效率型指标：投资收益率、内部收益率、净现值率等
评价方法 静态评价法：不考虑资金的时间价值的评价方法 有投资收益率法、静态投资回收期法等 动态评价法：考虑资金的时间价值的评价方法，包括 净现值法、净年值法、费用现值法、 费用年值法、 内部收益率、净现值率等
根据费用最小的选优准则，费用现值与费用年值的计算结果都表明，方
案A最优，C次之，B最差，即方案的优序为A－C－B。
不难看出，费用现值与费用年值的关系：
AC PC

(A/
P, i0
, n）＝常数
就项目的评价结论而言，费用现值最小的方案即为年值最小的方案，二者是等效评价
指标。
适用情况：方案寿命相同→→费用现值；寿命不同→→费用年值
判别准则：费用现值或费用年值最小的方案为优。
例3－2 某项目有三个方案A、B、C均能满足同样的需要， 但各方案的投资及年运营费不同，如下表所示。在基准折现率 i0=15%的情况下，采用费用现值和费用年值进行优选。
解：各方案的费用现值计算如下：
PCA 70 13(P / A，15%，10) 135 .2(万元） PCB 100 10(P / A，15%，10) 150.2(万元）
1
上年累计净现金流量 折现值 当年净现金流量折现值
三 增量投资回收期
1、概念
增量投资：是指两个互斥方案所需投资的差额。
增量投资回收期：是指投资大的方案以每年所节约的生产成
本额来补偿（或回收）增量投资所需的时间。
2、计算公式
T I I2 I1 C C1 C2
式中： I1，I2————分别为两方案的投资额，且 I2 ＞I1，ΔI为增量投 资额；