初中数学概念教学论文

浅谈初中数学概念的教学

摘要：概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。中学数学里包含着大量的数学概念。利用这样的方法学习概念，学生不但有意义地获得了概念，而且通过对概念获得的过程，发展了他们的归纳推理能力，相比灌输的方式教授概念的模式而言，可以产生更好的教学效果。

关键词：引入概念数学教学激发兴趣培养能力

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。概念既是构成定理、法则、公式的基础，又是学习掌握基础知识、基本技能、培养能力的前提。因此，数学概念在初中数学教学中具有十分重要的地位和作用。那么怎样在教学中教好数学概念呢？我认为应遵循以下四个步骤：

一．概念的多途径引入

1．创设故事情境引入。学生往往对历史故事和历史人物感兴趣。这恰恰是增添教学活动的切入点。教学中，教师可以结合概念适当引入一些数学史、数学家的故事，激发学生的学习兴趣。如讲“正数、负数”概念时，先可介绍我国古代数学名著《九章算术》以及正负数概念的建立和使用。既能激发学生的学习兴趣，又能使很好地理解“数学源于生活，又服务于生活”的理念。

2．以旧导新引入。数学概念是按照一定的逻辑顺序组织起来的。往往是前面的概念是后面概念的基础，后面概念是前面概念的推广、扩大、提高。如（x+2）(x+3)=x2+5x+6为整式乘法，反过来，

就把一个多项式化成了整式积的形式，即因式分解。这样以旧导新，引入得自然，学生不感到突然、孤立，而且新旧知识又紧密的联系在一起，便于学生掌握知识体系。

3.演示法引入。演示某些数学概念发生和发展过程，揭示其本质规律，便于学生理解和记忆，培养学生用运动的观点研究问题、解决问题的数学思想。如学“圆”的概念时，通过演示圆的形成过程引导观察，学生很容易发现“圆上任意一点到定点的距离等于定长”这一本质规律。

4.数形结合引入。数形结合是数学中的重要思想之一，它形象、直观、容易形成清晰的视觉表象，可以表达较多的具体思维，易于学生理解和掌握。例如学习线段中点的概念时，结合图形、并用符号语言表示，这样做可以加深对概念的理解和记忆。同时强调定义，既可以做判定用，又可以做性质用，为严格的推理打下坚实的基础。

5.从具体到抽象。数学的来源本是非常具体的客观事物，任何一个数学概念都是从大量的具体事物中抽象出来的。因此，教学某一个概念时，总需要选择有关的具体事例、大量的实物等各种直观手段，以具体的表象作为概念的基础，使概念建立在感性材料上。例如，讲“平行线”的概念，可以引导学生观察、分析黑板的对边，想像双杠上的两条直杠，直道上的两条铁轨，启发学生抽象概括这些事物的共性，从而形成平行线的概念。

二．加强对概念的理解，把握概念的本质属性

掌握和理解概念，就是从概念的内涵和外延两个方面着手，内

涵是概念的含义，即反映事物的本质属性。外延指概念的适用范围。把概念的本质属性向学生讲清楚。例如”一元一次方程”的概念。教学时要强调“一元一次方程”是一个含有未知数的等式，方程的“元”是指方程中含有的未知数，“一元”表示方程中只有一个未知数。“次”是指方程中未知数的最高次数，“一次”表示方程中未知数的最高次数是一次，“次数”是就整式而言的，所以一元一次方程是整式方程。这样，就便于学生抓住概念的本质，并为以后学习“一元二次方程”，“二元二次方程”等概念打下扎实的基础。再如学习“相反数”这一概念时，可以从这几个方面去理解：（1）分布在原点两侧，离开原点等距离的两点表示的两个数互为相反数；（2）绝对值相等，符号不同的一对数互为相反数；（3）若两数和为零，那么这两个数互为相反数。这样就能对相反数的本质属性有了深刻的理解。

三．数学概念的巩固和应用

学习概念的目的就是为了应用概念，在应用中也能巩固、加深对概念的理解。因此同学们要清楚概念的用途。例如，学了相反数，倒数，绝对值后，可以进行这样的运算，如果a,b互为相反数,c,d 互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m-cd的值为多少？就可以充分应用这几个概念。再如，给同学们出这样一道题：若8x3a+2=1

是一元一次方程，求a的值。解这个题用到哪个概念呢？这样做既充分巩固了概念又能让学生们学以致用。

四．归纳整理形成概念体系

数学概念具有很强的系统性，概念之间存在着各种各样的联系。教学中教师要善于利用知识的内在联系，及时把概念归类整理，逐步形成概念体系。

1.从属的概念用总结的方法。例如有理数可按整数、分数分类，也可按正数、负数、零分类。不管按哪种分，它都属于有理数。这类从属必须用总结的方法，把它连成一个整体，概括一下哪个包含哪个。

2.垂直的概念用串连的方法。像乘法，乘法里包含有理数的乘法、单项式与单项式的乘法、单项式与多项式的乘法、多项式与多项式的乘法。再发展到同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、分式的乘方。这些概念就是垂直的，把这些垂直的概念连起来，学生就比较容易加深理解。

3.平行的概念用对比的方法。余角和补角这两个概念学生们常常容易混淆，这就需要采用对比的方法，再如轴对称图形与中心对称图形时，必须采用对比的方法进行复习巩固才会收到好的效果。

总之，在数学概念教学过程中，我们要重视概念引入的方法技巧，科学的引入有助于学生理解概念。正确的理解、系统的归纳是巩固、应用概念的前提，这四个环节我们都应该把握好。数学概念是数学学习的一个基础，要多方面、多角度地尝试各种教法，综合各种教学方式，来提高我们数学概念教学的质量。