行程问题的知识点及练习(1)
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行程问题的知识点及练习
【知识要点】行程问题的三个基本量是：速度、时间、路程，它们之间的关系是：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度
行程问题按所行方向的不同，可分为①相遇问题（相向而行）②相离问题(相背而行)③追及问题(同向而行)其基本数量关系是:
①相遇问题: 速度和×相遇时间=路程
②相离问题: 速度和×时间=相距路程
③追及问题: 速度差×时间=追及路程
相关练习
一.脱式计算(能简算的要简算)
1.0.25×1.25×4×8
2. 2.25×4.8＋77.5×0.48
3. 9999×7＋1111×37
4. 8.89×36＋8.89×63＋8.89
5. 4.85×0.17＋0.485×8.3
6. 54＋99×99＋45
二.解方程
1. 3.5X＋7=119
2. 0.6×(4.2＋X)=7.2
三.问题解决
1.两列火车从相距640千米的两地同时相对开出，5小时相遇,客车每小时行70千米,货车每小时行多少千米?
2.甲乙两地相距484千米,一辆汽车从甲地开往乙地,1.5小时后,一辆摩托车从乙地开往甲地,4小时与迎面开来的汽车相遇.已知汽车每小时行40千米,摩托车每小时行多少千米?
3.甲乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,乙队从西往东挖,甲队每天挖75米,比乙队每天多挖2.5米.两队合作8天后还差52米,这条水渠全长多少米?
4.一列货车以每小时50千米的速度由甲站开往乙站,2小时后,一列客车以每小时55千米的速度由乙站驶向甲站,客车行了4小时与货车相遇，甲乙两站的距离是多少千米?
5.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,8小时到达,从乙地返回甲地,每小时比去时少行8千米，返回时需要多少小时?
6.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点12千米处相遇。已知客、货两车的速度比是6:5，甲、乙两地相距多少千米？
7.A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二次相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米?
8.山脚到山顶有12千米，一人以每小时4千米的速度到山顶，又立即返回，他上下山的平均速度是每小时4.8千米，求他下山的速度是每小时多少千米？
9.甲、乙两汽车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?
练习参考答案
一.计算
1. 0.25×1.25×4×8
2. 2.25×4.8＋77.5×0.48
=(0.25×4)×(1.25×8) =22.5×0.48＋77.5×0.48
=1×10 =(22.5＋77.5)×0.48
=10 =48
3. 9999×7＋1111×37
4. 8.89×36＋8.89×63＋8.89 =1111×9×7＋1111×37 =8.89×(36＋63＋1)
=1111×(63＋37) =8.89×100
=111100 =889
5. 4.85×0.17＋0.485×8.3
6. 54＋99×99＋45
=4.85×0.17＋4.85×0.83 =(54＋45)＋99×99
=4.85×(0.17＋0.83) =(99＋1)×99
=4.85 =9900
二.解方程
1. 3.5X＋7=119
2. 0.6×(4.2＋X)=7.2 解:
3.5X=119－7 解:
4.2＋X=7.2÷0.6
3.5X=112
4.2＋X=12
X=32 X=7.8三.问题解决
1. 640÷5-70
=128-70
=58(千米)
2. （484-40×1.5）÷4-40
=424÷4-40
=106-40
=66(千米)
3. （75+75－2.5）×8+52
=147.5×8+52
=1232米
4. 50×2+（55+50）×4
=100＋105×4
=100＋420
=520(千米)
5. （40×8）÷（40-8）
=320÷32
=10(小时)
6. 12×2÷(6/11－5/11)
=24÷1/11
=264(千米)
7.(600－45×8)÷8
=(600－360)÷8
=240÷8
=30(千米)
8. 12×2÷4.8=5(时)
5－12÷4=2(时)
12÷2=6(千米)
9. 32×2÷(56－48)=8(时)
(56＋48)×8=832(千米)