《时间序列分析》案例04
时间序列分析法范文
时间序列分析法范文1.数据收集：收集时间序列数据，确保数据准确性和完整性。
2.数据可视化：绘制时间序列数据的图表，以便观察其趋势和周期性。
3.时间序列分解：将时间序列数据分解为趋势、周期和随机成分。
趋势部分表示数据的长期变化趋势，周期部分表示数据的循环变化趋势，随机部分表示数据的不规律波动。
4.数据平稳性检验：判断时间序列数据是否具有平稳性，即均值和方差是否稳定。
5.模型拟合：根据数据的特征选择适当的时间序列模型，如AR模型（自回归模型）、MA模型（移动平均模型）或ARMA模型（自回归移动平均模型）。
6.模型检验：利用统计方法对拟合好的模型进行检验，如检查残差序列是否为白噪声序列。
7.模型预测：基于拟合好的模型，对未来的时间序列数据做出预测。
时间序列分析中最常用的模型之一是ARIMA模型（自回归整合移动平均模型）。
ARIMA模型基于时间序列数据的自相关性和移动平均性来做出预测。
ARIMA模型的三个参数分别代表自回归部分的阶数（AR）、差分次数（I）和移动平均部分的阶数（MA），通过对这三个参数的选择和拟合，可以得到最优的模型。
时间序列分析还可以应用于季节性数据的预测。
季节性数据具有明显的周期性，例如每年销售额的变化或每月的气温变化。
对季节性数据进行分析时，需要使用季节性ARIMA模型（SARIMA），该模型结合了ARIMA模型和季节性变化的效应。
在金融领域，时间序列分析可用于股票市场的预测和波动性分析。
例如，可以利用时间序列分析来研究股票市场的趋势，预测未来的股价，并进行风险管理。
时间序列分析的优点包括可以从历史数据中提取有用的信息，预测未来的趋势，并进行风险管理。
它还可以帮助研究人员了解时间序列数据的动态特征和影响因素。
然而，时间序列分析也存在一些局限性，例如对数据平稳性的要求较高，数据的缺失或异常值可能会影响预测结果的准确性。
总之，时间序列分析是一种有效的统计方法，可帮助我们理解和预测随时间变化的数据。
时间序列分析应用实例(使用Eviews软件实现)
时间序列分析应⽤实例（使⽤Eviews软件实现）引⾔某公司的苹果来货量数据是以时间先后为顺序记录的⼀组数据，从计量经济学的⾓度来分类就是⼀组时间序列数据。
为了提⾼苹果来货量预测的准确度以及预测结果的可信度，下⾯运⽤Eviews软件包（即Econometrics Views 计量经济学软件包）并结合计量经济学的理论知识，选取2017年1⽉⾄2019年4⽉的苹果来货量⽉度数据（事前对原始数据进⾏处理，把数值单位从吨转换为万吨）为样本数据，⽤⼀个时间序列模型来拟合上述样本数据，然后利⽤建⽴好的模型预测苹果未来⼏个⽉的来货量情况，并对预测结果进⾏分析。
1 平稳性检验1.1 初步检验设来货量时间序列为Qt，⾸先观察Qt的折线图，如图1所⽰：图1 Qt的折线图从图1可知，苹果来货量的⽉度数据总体呈下降趋势，并存在季节性因素，进⽽通过序列原⽔平的⾃相关系数图进⼀步探讨序列的平稳性，结果如图2所⽰：图2 Qt的⾃相关系数图从图2可以看到，所有的⾃相关系数（Autocorrelation）均落在2倍标准差之内（垂⽴的两道虚线表⽰2倍标准差），初步判定序列Qt是平稳的。
下⾯运⽤ADF单位根检验法证明序列的平稳性。
1.2 ADF单位根检验假设序列Qt的特征⽅程存在多个特征根，那么序列平稳的条件为所有特征根λi的绝对值均⼩于1，即所有特征根都在单位圆内。
构造该ADF 检验的原假设H0：存在i，使得λi＞1，备择假设H1：λ1, λ2, … , λp＜1，运⽤Eviews软件对序列Qt的原⽔平进⾏带常数项（Intercept）的ADF检验，采⽤SC准则⾃动选择滞后阶数，检验结果如图3所⽰：图3 ADF检验根据图3的检验结果可知，t统计量（t-Statistic）的伴随概率p为0.00，在显著性⽔平α=0.05下，因此我们有理由拒绝原假设（p＜α），说明序列Qt是平稳的。
2 模型识别从图2可知，序列Qt的⾃相关系数（Autocorrelation）和偏⾃相关系数（Partial correlation）均在阶数1处突然衰减为在零附近⼩值波动，因此我们初步选择AR(1)、ARMA(1,1)这两个模型拟合样本数据3 模型参数估计3.1 AR(1)模型的拟合与参数估计设AR(1)模型为：Qt=C + Φ*Qt-1 +εt，其中C为常数项，Φ为待估计的Qt滞后⼀阶的系数，εt为服从均值为零、⽅差为常数正态分布的正态分布（即⽩噪声序列），下⾯运⽤Eviews软件对AR(1)模型的参数采⽤最⼩⼆乘估计法（⽆偏估计）进⾏参数估计，模型估计结果如图4所⽰：图4 AR(1)模型拟合结果根据图4的参数估计结果来看，在显著性⽔平α=0.05下，常数项显著不为零，⽽参数Φ的显著性估计结果并不是太好，另外AR(1)模型的特征⽅程的根（Inverted AR Roots）为-0.16，印证了序列Qt是平稳的。
时间序列分析案例
时间序列分析案例时间序列分析是指对一系列按时间顺序排列的数据进行分析和预测的方法。
它在许多领域都有着广泛的应用，比如经济学、金融学、气象学等。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示数据中的趋势、周期性和随机性，从而进行有效的预测和决策。
下面，我们以一个销售数据的时间序列分析案例来说明时间序列分析的基本方法和步骤。
首先，我们收集了某公司过去几年的销售数据，包括每个月的销售额。
接下来，我们需要对这些数据进行可视化，以便更好地理解数据的特点和规律。
我们可以绘制销售额随时间变化的折线图，观察销售额的趋势和周期性变化。
通过观察折线图，我们发现销售额在整体上呈现出逐渐增长的趋势，同时还存在着明显的季节性波动。
接下来，我们可以利用时间序列分析的方法来对销售数据进行进一步的分析。
首先，我们可以对销售数据进行平稳性检验，以确保数据符合时间序列分析的基本假设。
平稳性是指数据的均值和方差在不同时间段上保持不变。
如果数据不平稳，我们可以对其进行差分操作，将其转化为平稳序列。
接着，我们可以对平稳序列进行自相关和偏自相关的分析，以确定时间序列模型的阶数。
自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）可以帮助我们找到合适的ARIMA模型的阶数，从而进行有效的建模和预测。
在确定了时间序列模型的阶数之后，我们可以利用历史数据来估计模型的参数，并进行模型诊断。
模型诊断可以帮助我们检验模型的拟合效果和预测能力，确保模型的有效性和可靠性。
最后，我们可以利用已建立的时间序列模型对未来的销售额进行预测。
通过对销售额的预测，我们可以为公司的经营决策提供有力的支持，比如制定合理的生产计划和销售策略，以应对未来的市场变化。
通过以上案例，我们可以看到时间序列分析在实际中的重要性和应用价值。
它不仅可以帮助我们更好地理解和把握数据的规律，还可以为我们提供有效的预测和决策支持。
因此，掌握时间序列分析的方法和技巧对于数据分析人员和决策者来说是非常重要的。
利用时间序列模型进行网络流行度预测的案例分析(四)
利用时间序列模型进行网络流行度预测的案例分析随着互联网的迅猛发展，人们对于网络流行度的预测需求越来越高。
预测网络内容的流行度能够帮助企业制定有效的营销策略、提前安排资源，对于社会热点话题的分析也能帮助政府做出更有针对性的决策。
本文将通过一个实际的案例分析，介绍利用时间序列模型进行网络内容流行度预测的过程和方法。
首先，我们需要定义流行度的计量指标。
一般而言，流行度可以通过观测网络内容的阅读量、分享量或讨论数量来进行衡量。
在本案例中，我们选择了微博平台上的某一条话题作为研究对象，将转发量作为流行度指标。
接下来，我们需要收集数据。
我们可以通过网络爬虫技术，收集该话题在微博平台上的转发量数据。
获取到的数据需要具备一定的时间跨度，以覆盖不同时间段内的转发情况。
且数据的频率应尽量高，以便更全面地观察流行度的变化。
对于时间序列模型来说，数据的平稳性是非常重要的。
平稳性是指时间序列的均值和方差在时间上是稳定的，不呈现明显的趋势、季节性和周期性。
为了确保数据的平稳性，我们可以对原始数据进行平滑处理，如使用移动平均法或指数平滑法。
接下来，我们需要对平稳化后的时间序列进行建模。
常用的时间序列模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、季节自回归移动平均模型（SARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）等。
在本案例中，我们选择了ARIMA模型来进行预测。
ARIMA模型被广泛用于时间序列预测，并且有很好的预测性能。
该模型有三个参数，分别是p、d、q。
其中，p表示自回归过程的阶数，d表示差分操作的次数，q表示移动平均过程的阶数。
通过对数据进行自相关性和偏自相关性分析，可以确定ARIMA模型的参数。
在确定好ARIMA模型的参数后，我们可以进行模型的拟合，并对模型进行评估。
常用的评估方法包括计算残差平均值、确定残差的白噪声特性、计算均方根误差等。
通过评估模型的性能，我们可以判断模型是否合适，是否需要调整参数。
最后，我们可以利用已训练好的ARIMA模型进行网络流行度的预测。
时间序列案例
时间序列案例时间序列分析是指按照时间顺序排列的数据，通过对其进行统计和分析，揭示出其中的规律和趋势。
时间序列分析在经济、金融、气象、环境等领域都有着广泛的应用。
本文将以一个销售数据的时间序列案例为例，介绍时间序列分析的基本方法和步骤。
首先，我们需要收集一段时间内的销售数据，比如某商品在过去一年内的销售额。
然后，我们可以利用统计软件将这些数据进行可视化展示，绘制成折线图或者柱状图。
通过图表，我们可以直观地看出销售额的波动和变化趋势。
接下来，我们可以对这些销售数据进行平稳性检验。
平稳性是时间序列分析的基本假设之一，它要求时间序列的均值和方差在不同时间段内保持不变。
我们可以利用单位根检验等方法来检验数据的平稳性，如果数据不平稳，我们可以进行差分处理，将其转化为平稳时间序列。
在确认数据的平稳性后，我们可以对时间序列数据进行自相关性和偏自相关性的分析。
自相关性是指时间序列中各个时刻的数据之间存在的相关关系，而偏自相关性则是在排除了中间时刻的影响后，两个时刻数据之间的相关关系。
通过自相关性和偏自相关性的分析，我们可以确定时间序列的阶数，为后续的模型拟合提供参考。
在完成数据的预处理和分析后，我们可以选择合适的时间序列模型进行拟合。
常见的时间序列模型包括ARMA模型、ARIMA模型、季节性模型等。
我们可以利用最小二乘法或者最大似然估计等方法来拟合模型参数，并进行模型检验和诊断，确保模型的拟合效果和预测能力。
最后，我们可以利用拟合好的时间序列模型进行预测和分析。
通过模型的预测值和实际值进行比对，我们可以评估模型的拟合效果和预测能力，为未来销售额的预测提供参考。
总之，时间序列分析是一种重要的数据分析方法，通过对时间序列数据的统计和分析，可以揭示出其中的规律和趋势，为未来的预测和决策提供参考。
希望本文的案例能够帮助读者更好地理解时间序列分析的基本方法和步骤，为实际问题的解决提供参考和借鉴。
时间序列分析案例
时间序列分析案例时间序列分析是指对一系列按照时间顺序排列的数据进行分析和预测的统计方法。
在实际生活中，时间序列分析可以应用于经济预测、股票价格预测、气象预测等多个领域。
本文将以一个实际案例来介绍时间序列分析的基本步骤和方法。
首先，我们选取了某公司过去五年的月销售额数据作为研究对象。
我们首先对数据进行可视化分析，绘制出销售额随时间变化的折线图。
通过观察折线图，我们可以初步判断销售额是否存在趋势、季节性和周期性等特点。
接下来，我们对销售额数据进行平稳性检验。
平稳性是时间序列分析的基本假设之一，如果数据不是平稳的，就需要对数据进行差分处理。
我们使用单位根检验（ADF检验）来判断销售额数据是否平稳。
如果数据不是平稳的，我们将对数据进行一阶差分处理，直到数据变得平稳为止。
在确认数据平稳后，我们将对销售额数据进行自相关性和偏自相关性分析。
自相关性分析可以帮助我们确定时间序列的阶数，偏自相关性分析可以帮助我们确定ARIMA模型的参数。
通过自相关性和偏自相关性图，我们可以初步确定ARIMA 模型的参数p和q的取值。
接下来，我们将建立ARIMA模型并进行参数估计。
ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，它可以很好地捕捉时间序列的趋势、季节性和周期性。
我们使用最大似然估计方法对ARIMA模型的参数进行估计，并对模型的拟合效果进行检验。
最后，我们将使用建立好的ARIMA模型对未来几个月的销售额进行预测。
我们将绘制出销售额的预测图，并计算出预测误差的均方根误差（RMSE）。
通过对预测结果的分析，我们可以评估ARIMA模型的预测效果，并对未来的销售额进行合理的预测。
通过以上案例，我们可以看到时间序列分析在实际中的应用。
通过对销售额数据的分析和预测，我们可以为公司的经营决策提供重要的参考依据。
同时，时间序列分析也可以应用于其他领域，帮助我们更好地理解数据的规律和特点，为未来的预测和决策提供支持。
时间序列(ARIMA)案例超详细讲解
想象一下，你的任务是：根据已有的历史时间数据，预测未来的趋势走向。
作为一个数据分析师，你会把这类问题归类为什么？当然是时间序列建模。
从预测一个产品的销售量到估计每天产品的用户数量，时间序列预测是任何数据分析师都应该知道的核心技能之一。
常用的时间序列模型有很多种，在本文中主要研究ARIMA模型，也是实际案例中最常用的模型，这种模型主要针对平稳非白噪声序列数据。
时间序列概念时间序列是按照一定的时间间隔排列的一组数据，其时间间隔可以是任意的时间单位，如小时、日、周月等。
通过对这些时间序列的分析，从中发现和揭示现象发展变化的规律，并将这些知识和信息用于预测。
比如销售量是上升还是下降，是否可以通过现有的数据预测未来一年的销售额是多少等。
1 ARIMA（差分自回归移动平均模型）简介模型的一般形式如下式所示：1.1 适用条件●数据序列是平稳的，这意味着均值和方差不应随时间而变化。
通过对数变换或差分可以使序列平稳。
●输入的数据必须是单变量序列，因为ARIMA利用过去的数值来预测未来的数值。
1.2 分量解释●AR(自回归项)、I(差分项)和MA(移动平均项)：●AR项是指用于预测下一个值的过去值。
AR项由ARIMA中的参数p定义。
p值是由PACF图确定的。
●MA项定义了预测未来值时过去预测误差的数目。
ARIMA中的参数q代表MA项。
ACF图用于识别正确的q值●差分顺序规定了对序列执行差分操作的次数，对数据进行差分操作的目的是使之保持平稳。
ADF可以用来确定序列是否是平稳的，并有助于识别d值。
1.3 模型基本步骤1.31 序列平稳化检验，确定d值对序列绘图，进行ADF 检验，观察序列是否平稳（一般为不平稳）；对于非平稳时间序列要先进行d 阶差分，转化为平稳时间序列1.32 确定p值和q值(1)p 值可从偏自相关系数（PACF）图的最大滞后点来大致判断，q 值可从自相关系数（ACF）图的最大滞后点来大致判断(2)遍历搜索AIC和BIC最小的参数组合1.33 拟合ARIMA模型(p,d,q)1.34 预测未来的值2 案例介绍及操作基于1985-2021年某杂志的销售量，预测某商品的未来五年的销售量。
时间序列模型案例分析
时间序列模型案例分析时间序列模型案例分析: 新冠疫情趋势预测背景:新冠疫情自2020年开始全球流行，给世界各国的医疗体系和经济造成了巨大冲击。
为了有效应对疫情，政府和医疗机构需要准确预测疫情未来的趋势，并做出相应的决策和应对措施。
数据:本案例使用了每天的新增确诊病例数作为时间序列数据。
数据包括了从疫情开始到某一时间点的每天新增病例数，以及历史病例数、疫情防控政策等其他相关因素。
目标:利用时间序列模型预测未来疫情的趋势，帮助政府和医疗机构制定合理的防控策略。
方法:我们采用了ARIMA模型（自回归移动平均模型）进行疫情趋势预测。
ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列分析的经典模型，可对时间序列数据进行模拟和预测。
步骤:1. 数据预处理: 首先，我们进行了数据清洗和转换，确保数据的准确性和一致性。
我们还对数据进行了平稳性检验，如果数据不平稳，则需要进行差分操作。
2. 模型选择: 然后，我们选择了合适的ARIMA模型。
模型选择的关键是要找到合适的参数p、d和q，它们分别代表了自回归阶数、差分阶数和移动平均阶数。
3. 参数估计和模型拟合: 我们使用最大似然估计方法来估计模型的参数，并对模型进行拟合。
拟合后，我们对模型进行残差分析，以检验模型的拟合效果。
4. 模型评估和预测: 接下来，我们使用已有的数据来评估模型的预测效果。
我们将模型的预测结果与实际数据进行比较，并计算误差指标，如均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）。
最后，我们使用拟合好的模型来进行未来疫情的趋势预测。
结果与讨论:经过模型拟合和评估，我们得到了一个较为准确的ARIMA模型来预测未来疫情的趋势。
根据模型的预测结果，政府和医疗机构可以制定对应的防控策略，以应对疫情的发展。
结论:时间序列模型在新冠疫情趋势预测中发挥了重要作用。
通过对历史疫情数据的分析和建模，我们可以预测未来疫情的走势，并相应地采取措施。
然而，需要注意的是，时间序列模型是一种基于过去数据的预测方法，其预测精度可能受到多种因素的影响。
时间序列分析的应用与案例
交通流量分析
交通流量数据的收集与整理 时间序列分析在交通流量中的应用 交通流量预测模型的建立与评估 实际案例分析：交通拥堵预测与缓解策略
Hale Waihona Puke 销售预测与库存管理● 销售预测：利用时间序列分析方法，对未来销售趋势进行预测，为生产计划和库存管理提供依据。 ● 库存管理：通过时间序列分析，实时监控库存水平，避免库存积压和缺货现象，提高库存周转率
金融市场波动性预测： 利用时间序列分析方 法，预测金融市场的 波动性，帮助投资者 了解市场风险。
金融市场趋势预测： 通过对历史数据进行 分析，预测金融市场 的整体趋势，为投资 者提供投资方向。
气候变化研究
时间序列分析在气候变化研究中的应用 气候变化数据的收集与整理 气候变化趋势的预测与模拟 气候变化对环境和人类活动的影响评估
时间序列分析的应用 与案例
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录 /目录
01
时间序列分析 概述
02
时间序列分析 的应用领域
03
时间序列分析 案例展示
04
时间序列分析 的优缺点及未 来发展趋势
01 时间序列分析概述
定义与特点
时间序列分析的 定义
时间序列分析的 特点
运行。
03 时间序列分析案例展示
股票价格预测案例
背景介绍：股票价格预测的意义和挑战
数据准备：选取合适的股票数据，进行预处理和特征提取
模型选择：选择适合的时间序列分析模型，如ARIMA、LSTM等
模型训练与评估：对选定的模型进行训练，并使用适当的评估指标对 预测结果进行评估
结果展示：展示预测结果，并分析模型的优缺点和改进方向
Python中的时间序列分析实践案例
数据来源：历史 电力消耗数据、 天气数据、经济 数据等
结果：预测未来 一段时间内的电 力需求，为电力 规划和调度提供 依据
人口数量预测
时间序列模型： ARIMA、SARIMA、 ARIMAX等
数据来源：国家统计 局
预测方法：趋势分析 、季节性分析、周期 性分析等
结果评估：RMSE、 MAE等指标评估预测 效果
季节性分析：分析数 据中的季节性变化， 为业务决策提供依据
时间序列分析的基本概念
01
时间序列：按照时间 顺序排列的数据集
02
趋势：数据在一段时 间内的整体变化方向
03
周期性：数据在一段 时间内重复出现的规
律
季节性：数据在一年 内重复出现的规律
随机性：数据中的不 确定性和波动性
06
自相关：数据中过去 值对未来值的影响程
ARIMA模型
概念：自回归移动平均模型
模型参数：p, d, q
添加标题
添加标题
添加标题
特点：适用于平稳时间序列
添加标题
应用：预测未来值，分析时间 序列趋势和季节性
SARIMA模型
SARIMA模型简介：自回归移动平均模型，用于处理时间序列数据 SARIMA模型的特点：考虑了时间序列的自相关性、趋势性和季节性 SARIMA模型的应用：在金融、气象、经济等领域有广泛应用 SARIMA模型的参数选择：根据时间序列数据的特性和需求进行选择
季节性自回归积分滑动平均模型（SARIMA）
概念：一种时间序列预测模型，结合了自回 归、移动平均和差分等方法
特点：考虑了时间序列的季节性、趋势和自 相关等特征
模型参数：包括自回归参数（p）、移动平均参数（q）、差 分次数（d）和季节性参数（P）、季节性移动平均参数（Q ）、季节性差分次数（D）等
时间序列分析案例
《时间序列分析》案例案例名称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要求：确定性与随机性时间序列之比较设计作者：许启发，王艳明设计时间：2003年8月案例四：时间序列分析在经济预测中的应用一、案例简介为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。
国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。
在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。
经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。
时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。
它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。
本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。
二、案例的目的与要求（一）教学目的1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性；2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解；3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法；4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解；5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。
《时间序列分析》案例04
《时间序列分析》案例案例名称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要求：确定性与随机性时间序列之比较设计作者：许启发，王艳明设计时间：2003年8月案例四：时间序列分析在经济预测中的应用一、案例简介为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对XX市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取XX市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。
国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。
在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。
经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。
时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。
它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。
本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。
二、案例的目的与要求（一）教学目的1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性；2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解；3．本案例是对XX市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法；4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解；5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。
概率与数理统计第4章时间序列分析
概率与数理统计第4章时间序列分析第4章时间序列分析[引例]某酿酒公司⽣产⼀种红葡萄酒，这种红葡萄酒颇受市场欢迎，其销售量稳步上升（表4-1），对公司盈利起到重要作⽤。
表4-1 某酿酒公司红葡萄酒销售量单位：件——资料来源：国际通⽤MBA教材配套案例《管理统计案例》机械⼯业出版社1999.3 本章⼩结1.时间序列是把同⼀现象在不同时间上的观察数据按时间先后顺序排列起来所形成的数列，它是动态分析的基础。
时间序列的分析有指标分析和构成因素分析两类。
时间序列的影响因素可归结为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动等四种，常以乘法模型为基础来进⾏时间序列的分解和组合。
2.⽔平分析指标主要有平均发展⽔平、增减量（逐期、累计）和平均增减量。
不同类型的时间序列计算平均发展⽔平的⽅法有所不同。
累计增减量等于相应逐期增减量之和。
平均增减量是观察期内各个逐期增减量的平均数。
速度分析指标有发展速度、增减速度、平均发展速度和平均增减速度。
定基发展速度也即发展总速度，它等于相应时期内各环⽐发展速度的连乘积。
增减速度等于发展速度减1。
平均发展速度是环⽐发展速度的平均数，其计算⽅法通常采⽤⼏何平均法。
平均增减速度等于平均发展速度减1。
3. 长期趋势的分析⽅法主要有平滑法（移动平均、指数平滑法）和⽅程拟合法。
移动平均关键在于选择平均项数；能消除序列中的季节影响（平均项数与季节周期长度必须⼀致）。
指数平滑法是关键在于确定平滑系数。
⽅程拟合法通常采⽤最⼩⼆乘法来估计趋势⽅程中的参数。
4. 季节⽐率的测定⽅法：原资料平均法和趋势剔除法。
原资料平均法适⽤于⽔平趋势的季节序列；趋势剔除法适⽤于有明显上升（或下降）趋势的季节序列。
当没有季节因素影响时，季节⽐率为1或100%。
序列的季节调整即以原始数据除以对应季节的季节⽐率，⽬的是从时间序列中去掉季节影响，便于分析其它成分。
5.利⽤分析⼯具库中的“移动平均”、“指数平滑法”、“回归”或图表中的添加趋势线功能，可以测定时间序列的长期趋势。
时间序列分析范文
时间序列分析范文时间序列分析是一种统计学方法，用于分析和预测一系列按时间顺序排列的观测数据。
时间序列数据是在不同时间点上观察到的变量的连续观察结果。
这些变量可以是股票价格、气温、销售数据等。
通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据背后的规律、趋势和周期性，并基于这些规律进行预测和决策。
首先，描述性分析旨在理解和总结时间序列数据的特征和变化趋势。
描述性分析的常见方法包括绘制时间序列图、计算均值、方差和自相关系数等。
时间序列图是展示时间序列数据的最常见方法。
通过绘制时间序列图，我们可以观察到数据的趋势、季节性和异常值。
在时间序列图中，时间通常放在横轴上，变量的取值放在纵轴上。
均值是时间序列数据的一个重要统计量。
它表示了数据的中心趋势。
通过计算均值，我们可以判断数据整体上是向上还是向下变化，以及变化的幅度。
方差是数据分布的一个关键指标，它衡量了数据点相对于均值的离散程度。
自相关系数（ACF）是描述时间序列数据观察之间相关性的一种指标。
它可以帮助我们发现数据中的周期性和趋势。
其次，预测分析旨在使用时间序列数据来预测未来的趋势和变化。
预测分析的常见方法包括移动平均法、指数平滑法和自回归集成滑动平均法（ARIMA）等。
移动平均法是一种简单的预测方法，它基于数据在不同时间点上的平均值。
通过移动平均法，我们可以平滑数据的波动，并预测未来的变化趋势。
指数平滑法基于数据的指数加权平均值来进行预测。
指数平滑法给予最近观测值更大的权重，对过去的观测值赋予较小的权重。
这样可以适应数据的变动并提高预测的准确性。
ARIMA是一种广泛使用的时间序列预测方法，它结合了自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）的元素。
ARIMA模型可以捕捉到时间序列数据中的趋势和周期性，并用于预测未来的值。
除了描述性分析和预测分析之外，时间序列分析还包括模型诊断和评估。
模型诊断可以通过检查模型的拟合程度来验证模型的准确性。
拟合程度可以通过计算残差的均方差或平均绝对误差来确定。
时间序列分析范文
时间序列分析范文
时间序列分析是利用统计学和计算机技术来研究和预测未来时期观测
到的系列观测值的趋势，它是一种重要的风险管理工具，主要用于金融信
息的预测、量化投资、金融市场的异动检测以及过去的趋势推测和预测。
时间序列分析可以帮助企业和个人快速、准确地了解过去的行业动态，预
测未来的发展趋势。
时间序列分析的基本概念可以分为三个层次，宏观部分，定义有关系
统的趋势和变化的综述；微观部分，关注各种因素与变量之间的关系；趋
势部分，注重系统的演化过程，考虑未来变化的方向，可以通过回归模型
等方法来进行实证研究。
ARIMA模型是建立在自回归模型和移动平均模型之上的，自回归模型
可以用来描述和预测时间序列中残差序列的趋势，移动平均模型可以用来
描述和预测时间序列中的反复性，ARIMA模型集合了以上两种模型的优点，使其成为预测时间序列最常用的模型。
ARIMA模型可以在任何时期预测，如短期预测，如一个月内预测，中
期预测，如一年内预测，长期预测。
《时间序列分析》案例04
《时间序列分析》案例案例名称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要求: 确定性与随机性时间序列之比较设计作者: 许启发,王艳明设计时间: ２003年8月ﻬ案例四：时间序列分析在经济预测中的应用一、案例简介为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学,提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是:对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析,数据取烟台市1９49—1９98年国内生产总值（GＤP)的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2０00年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。
国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果,是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。
在组织实施时,我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容;然后给学生一段时间,由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期;在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点;最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。
经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势,其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究,求得对未来经济活动的了解,以确定社会经济活动的发展水平,为决策提供依据。
时间序列分析预测法,首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列,然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。
它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。
本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点,通过本案例的教学,可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较,便于学生更好地掌握本章的内容。
二、案例的目的与要求（一）教学目的1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性;2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解；3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测,通过对实证结果的比较和分析,使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件,从中选择一种合适的预测方法;4．通过本案例的教学，让学生掌握EＸCEL软件在时间序列分析中的应用,对统计、计量分析软件ＳＰSS或Eviｅws等有一个初步的了解;5．通过本案例的教学,有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。
【精品】121第四章时间序列分析
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STAT
简捷计算法：
奇数项： a=17.43，b=1.72 yc=17.43+1.72t
STAT
偶数项： a=16.55，b=0.85 yc=16.55+0.85t b：半年平均增长量注：A、变量y与变量t之间并不存在因果（相关）关系； B、预测时需假定现象的变动不大，故长期预测效果不佳。
STAT
三、增长量与平均增长量（一）增长量1、定义：报告期水平—基期水平
STAT
2、数量关系（1）逐期增长量=累计增长量。
（2）相邻的两个累计增长量的差等于相应的逐期增长量。
STAT
（二）平均增长量1、定义：逐期增长量的平均水平
STAT
三、发展速度与增长速度（一）发展速度1、定义：报告期水平/基期水平
首尾折半法n指标值个数n1时间长度
STAT
（4）间隔不等的间断的时点数列
STAT
[计算公式]
STAT
（三）相对数、平均数时间数列求序时平均数[例]某厂第二季度有关资料如下。试据此求该厂第二季度平均的计划完成程度。
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《时间序列分析》案例04案例名称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要求：确定性与随机性时间序列之比较许启发，王艳明设计时间：2003年8月案例四：时间序列分析在经济预测中的应用一、案例简介为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。
国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。
在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。
经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。
时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。
它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。
本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。
二、案例的目的与要求（一）教学目的1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性；2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解；3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法；4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解；5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。
（二）教学要求1．学生必须具备相应的时间序列分析的基本理论知识；2．学生必须熟悉相应的预测方法和具备一定的数据处理能力；3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中的问题；4．在提出解决问题的方案之前，学生可以根据提供的样本数据，自己选择不同的统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法的异同，提出若干可供选择的方案；5．学生必须提交完整的分析报告。
分析报告的内容应包括：选题的目的及意义、使用数据的特征及其说明、采用的预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进的思路或需要进一步研究的问题。
三、数据搜集与处理时间序列数据按照不同的分类标准可以划分为不同的类型，最常见的有：年度数据、季度数据、月度数据。
本案例主要讨论对年度数据如何进行预测分析。
考虑到案例设计时的侧重点，本案例只是对烟台市国内生产总值进行预测，故数据的搜集与处理过程相对简单。
我们通过查阅《烟台统计年鉴》、《烟台五十年》等有关的资料获得烟台市1949—2000年共52年的国内生产总值资料数据（原始数据详见表3）。
该指标是反映国民经济发展情况最重要的指标之一，我们选择该指标进行预测具有较强的实用价值。
此外，预测的方法具有普遍的适用性，使用者也可以将其应用于其它的研究领域。
资料数据是预测的依据和基础，一般是根据确定的预测目标及影响因素搜集有关的资料和数据，并结合初步拟定的预测模型，对所搜集的数据进行分析和处理，然后再选取适当的预测模型。
我们可以将整个数据处理过程概括如下，见图1。
图1 经济预测流程图四、建议使用的预测分析方法（一）确定性时间序列分析法1．指标法：平均增长量法、平均发展速度法；2．趋势预测法：移动平均法、指数平滑法、曲线拟合法。
（二）随机性时间序列分析法1．ARIMA 模型预测； 2．组合模型预测。
五、案例分析过程（一）确定性时间序列分析法1．平均增长量法该方法是利用历史资料计算出它的平均增长量，然后再假定在以后各期当中，它仍按这样一个平均增长量去增长，从而得出在未来一段时期内的预测值。
根据烟台市的国内生产总值1949年—1998年的观察值，我们计算出GDP 的平均增长量为150647.69万元（水平法）和38437.81万元（总和法），利用其对烟台市1999年和2000年的GDP 值进行预测并与实际GDP 值[1]比较，结果见表1。
表1 平均增长量法预测结果教师点评：①平均增长量法不仅得到了烟台市1999年、2000年GDP 数据的预测值，而且还让学生认识到平均增长量预测法中水平法与总和法的区别所在，图1较明显地反映出平均增长量水平法与累计法计算的区别，即水平法仅考虑首尾年份的数值，而不考虑中间年份的数值变化，因而有n a n a =∆-+)1(0；②而总和法则考虑了整个样本区间上的总体变化情况，有∑==∆+++∆++∆+ni i a n a a a 1000)()2()( ，图2中A 的面积和B 的面积应该相等。
2．平均发展速度法[1] 1999年为8006600万元，2000年为8795900万元。
图2 由平均增长量推算出的时间序列变化图该方法就是利用时间序列资料计算出它的平均发展速度，然后再假定在以后各期当中，它仍按这样一个平均发展速度去变化，从而得出时间序列的预测值。
我们计算出GDP 在1949年—1998年间的平均发展速度为113.036%（几何法）和112.248%（方程法）[2]，利用其对烟台市1999年和2000年的GDP 进行预测得到结果见表2。
表2 平均发展速度法预测结果教师点评：①同平均增长量的计算方法一样，平均发展速度的计算方法也有两种，其中几何法也只是考虑起始年份的取值，有n n X a a 0=，而方程式法则要考虑到整个年份取值的变化，有∑==+++ni i na X a X a X a 10200 ，方程式法的内插预测曲线与原始曲线所夹的面积A 和面积B 也相等；②在方程式法计算中，计算平均增长速度可以采取试错法（让学生尝试着编写小的循环程序求解）或插值法；③同平均增长量的计算一样，平均发展速度的计算方法也有两种，其中几何法也只是考虑起始年份的取值，而方程法则要考虑到整个年份取值的变化；④由预测的结果可以看出，无论是平均增长量法还是平均发展速度法只适于作短期预测，否则预测相对误差会显著提高。
3．移动平均法移动平均法是根据时间序列资料，采取逐项移动平均的办法，计算一定项数的序时平均数，以反映长期趋势的方法。
移动平均法主要有简单移动平均法、加权移动平均法、趋势移动平均法等。
这里主要介绍简单移动平均法。
记11,t t t N t y y y M t N N--++++=≥为t 期移动平均数；N 为移动平均项数。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使长期趋势显示出来，可以利用其进行外推预测。
预测公式为：1ˆt t yM +=，即以第t 期移动平均数作为第t ＋1期的预测值。
[2]在该问题中几何法与方程法计算出的平均发展速度差别不大。
图3 由平均发展速度推算出的时间序列变化图表3 移动平均预测结果图4 烟台市GDP的移动平均预测曲线由图4，我们可以得出这样的结论：移动平均法对原始序列产生了一个修匀作用，并且移动平均所使用的间隔期越长，即N越大，修匀的程度也越大，但对原始数据的反应越不灵敏；反之，则反是。
为此，我们需要依据误差分析选择间隔时期N，结果见表4。
表4 烟台市GDP移动平均预测法的误差分析由表4中的分析可知，在N=3时产生的误差较小，因此，选定N=3进行预测，得到1999年烟台市GDP的预测值为6767466.7万元。
教师点评：①简单移动平均法只适合作近期预测，且如果目标发展的影响因素发生较大的变化，采用简单移动平均法就会产生较大的预测偏差和滞后；②移动平均法会损失一部分数据，因而需要的数据量较大；③移动平均法对所平均的N 个数据等权看待，而对t N -期以前的数据则完全不考虑，这往往不符合实际。
4．指数平滑法指数平滑法是移动平均法的改进和发展，它既不需要存储很多历史数据，又考虑了各期数据的重要性，且使用了全部历史资料。
指数平滑的计算公式为：)1(1)1()1(--+=t t t S a ay S ，其中：a 为权数，)1(t S 为一阶指数平滑值。
二阶指数平滑就是在一阶指数平滑的基础上再进行一次指数平滑，高阶的依此类推。
由于指数平滑存在着滞后现象，因此，无论一次指数平滑或二次、三次指数平滑值[3]（数据略），都不宜直接作为预测值。
但可以利用它来修匀时间序列，以获得时间序列的变化趋势，从而建立预测模型。
由相应的指数平滑数值，可以建立如下的指数平滑二次曲线趋势预测模型。
2ˆl c l b a P D G tt t l t ++=+ 其中(1)(2)(3)(1)(2)(3)22(1)(2)(3)233[(65)2(54)(43)]2(1)[2]2(1)t t t t t t t t t t t t a S S S a b a S a S a S a a c S S S a ⎧⎪=-+⎪⎪⎪=---+-⎨-⎪⎪⎪=-+-⎪⎩， )1(tS 、)2(tS 、)3(tS 为当前时间点处的一次、二次、三次指数平滑值，l 为预测时段长。
为了预测烟台市1999年和2000年的国内生产总值，可以取t=49，l 分别取1和2。
由指数平滑数值可计算出：49a =7583559.18，21b =936865.62，21c =294704.17，故得二次曲线指数平滑预测模型为：24917.29470462.93686518.7583559ˆl l P D G l⨯+⨯+=+ （1）分别令l =1、l =2得预测结果见表5。
表5 指数平滑预测结果教师点评：①在作指数平滑时，涉及到初始值和权数a 的选取问题，不同的取值导致结果各不相同；②由于指数平滑法也存在着严重的滞后现象，所以直接用平滑值去预测未来值会带来较大的误差，当建立指数平滑模型进行预测时，就会大大地减少预测误差。