初一数学《平行线与相交线》PPT课件
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❖ 5.如图，如果AD∥BC，
则
有①∠A+∠B=180°；
②∠B+∠C=180°；
③∠C+∠D=180°，上述结论中正确
的是（ D ）
（A）只有①； （B）只有②； （C）只有③； （D）只有①和③
---
6.若∠１＝ ∠４，那么∠１与∠２相等吗？ ∠１与∠３互补吗？ 为什么？
Ａ
Ｄ
４
E
２３
Ｂ1
Ｃ
∵ ∠1= ∠4 ﹙已知﹚
∴ AB ∥CD﹙同位角相等，两直线平行﹚ ∴ ∠1 = ∠2 ﹙两直线平行，内错角相等﹚
∠1+ ∠3=180°﹙两直线平行， 同旁内角互补﹚
---
❖ 7、已知：如图，直线EF与AB、CD分别 相交于点G、H，∠1=∠2。 求证：AB∥CD。
---
❖ 8、已知：如图，AB∥CD，EF分别 交于AB、CD于E、F，EG平分 ∠AEF，FH平分∠EFD。
Ｅ
Ａ
2
1
34
Ｂ 同位角：
65
Ｃ
78
Ｆ
Ｄ
∠１与∠５； ∠２与∠６； ∠３
与∠７； ∠４与∠８
内错角：
∠３与∠５： ∠４与∠６
同旁内角：
∠
３与∠６； ∠４与∠５
---
典型例题
2.如图，∠3与∠B是直线AB、 __C__E__被直线__B_D___所截而成的 ___同_位__角；∠1与∠A是直线AB、 ___B_D__被直线_A__C___所截而成的 _同__旁_内__角；∠2与∠A是直线AB、 ___C_E__被直线___A_C__所截而成的 ___内_错__角。
❖求证： EG∥FH
---
❖ 9.如图，如果AB∥CD，CD∥EF，
那么∠BCE等于（ C）
（A）∠1+∠2； （B）∠2-∠1； （C）180°-∠2 +∠1； （D）180°-∠1+---∠2
10．如图2—80， 1DE∥AB，
∠CAE=
3 ∠CAB
∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是
线
图尺 规
基本作图
作
作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角
回返
---
1．两直线相交形成几个角，有几对相等的
角？是什么关系？
C
∠ AOC= ∠BOD
A
∠AOD= ∠BOC O
D
B
2、已知：如图，∠1=35°，AB⊥CD，垂足为O，
EF经过点O。求∠2、∠3、∠4的度数。
---
【能力提高】
例1.(2007福建厦门)已知∠ A = 40°，那么∠A
第五章 平行线与相交线
---
相 余角 同角或等角的余角相等：同角 交 补角 或等角的补角相等
线 对顶角： 对顶角相等
同位角相等，两直线平行
相
线平
探索直线平行 内错角相等，两直线平行 的条件
交
同旁内角互补，两直线平行
线
行
两直线平行，同位角相等
与
平行线的性质 两直线平行，内错角相等
平 行
两直线平行，同旁内角互补
( 650 )
---
作业
❖ 1、已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。 ❖ 求证：∠1=∠4。 ❖ 2、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求
证：AD∥BC。
---
提高训练
1．如图2—101，若要能使AB∥ED， ∠B、∠C、∠D应满足什么条件?
∠B=∠C+∠D
---
2．如图2—100，直线l与m相交于点C， ∠C=∠β，AP、BP交于点P， 且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ， 求证：∠APB= ∠ α+∠β+∠γ．
---
3．如图，在Ａ，Ｂ两地之间要修一条笔直的 公路，从Ｂ测得公路的走向是北偏东５０度， 那么从Ａ点测得公路的走向是南偏西多少度？ 为什么？
北
北
答：南偏西５０度．因 为两直线平行，内错角 相等．
Ａ
５０度
Ｂ 南
---
4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐 弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么 两次拐弯的角度是（ B ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。 B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。 C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。 D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
的补角等于（1400 ）
例2.(2007济南)已知：如图，AB⊥CD，垂足
为o，EF为过点o的一条直线，则∠1与∠2的
关系一定成立的是（ B ） A．相等 B．互余
CE
C．互补 D．互为对顶角 A
1 O
B
2
FD
---
1．画出直线ＡＢ，ＣＤ被第三条直线所截的 图形，并指出图中的同位角，内错角，同旁内 角．
---
Байду номын сангаас
3．如图2—83，如果AB∥CD，则α、β、
γ之间的关系为 (α+β- γ=1800）
---
❖ 5.如图，如果AD∥BC，
则
有①∠A+∠B=180°；
②∠B+∠C=180°；
③∠C+∠D=180°，上述结论中正确
的是（ D ）
（A）只有①； （B）只有②； （C）只有③； （D）只有①和③
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6.若∠１＝ ∠４，那么∠１与∠２相等吗？ ∠１与∠３互补吗？ 为什么？
Ａ
Ｄ
４
E
２３
Ｂ1
Ｃ
∵ ∠1= ∠4 ﹙已知﹚
∴ AB ∥CD﹙同位角相等，两直线平行﹚ ∴ ∠1 = ∠2 ﹙两直线平行，内错角相等﹚
∠1+ ∠3=180°﹙两直线平行， 同旁内角互补﹚
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❖ 7、已知：如图，直线EF与AB、CD分别 相交于点G、H，∠1=∠2。 求证：AB∥CD。
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❖ 8、已知：如图，AB∥CD，EF分别 交于AB、CD于E、F，EG平分 ∠AEF，FH平分∠EFD。
Ｅ
Ａ
2
1
34
Ｂ 同位角：
65
Ｃ
78
Ｆ
Ｄ
∠１与∠５； ∠２与∠６； ∠３
与∠７； ∠４与∠８
内错角：
∠３与∠５： ∠４与∠６
同旁内角：
∠
３与∠６； ∠４与∠５
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典型例题
2.如图，∠3与∠B是直线AB、 __C__E__被直线__B_D___所截而成的 ___同_位__角；∠1与∠A是直线AB、 ___B_D__被直线_A__C___所截而成的 _同__旁_内__角；∠2与∠A是直线AB、 ___C_E__被直线___A_C__所截而成的 ___内_错__角。
❖求证： EG∥FH
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❖ 9.如图，如果AB∥CD，CD∥EF，
那么∠BCE等于（ C）
（A）∠1+∠2； （B）∠2-∠1； （C）180°-∠2 +∠1； （D）180°-∠1+---∠2
10．如图2—80， 1DE∥AB，
∠CAE=
3 ∠CAB
∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是
线
图尺 规
基本作图
作
作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角
回返
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1．两直线相交形成几个角，有几对相等的
角？是什么关系？
C
∠ AOC= ∠BOD
A
∠AOD= ∠BOC O
D
B
2、已知：如图，∠1=35°，AB⊥CD，垂足为O，
EF经过点O。求∠2、∠3、∠4的度数。
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【能力提高】
例1.(2007福建厦门)已知∠ A = 40°，那么∠A
第五章 平行线与相交线
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相 余角 同角或等角的余角相等：同角 交 补角 或等角的补角相等
线 对顶角： 对顶角相等
同位角相等，两直线平行
相
线平
探索直线平行 内错角相等，两直线平行 的条件
交
同旁内角互补，两直线平行
线
行
两直线平行，同位角相等
与
平行线的性质 两直线平行，内错角相等
平 行
两直线平行，同旁内角互补
( 650 )
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作业
❖ 1、已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。 ❖ 求证：∠1=∠4。 ❖ 2、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求
证：AD∥BC。
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提高训练
1．如图2—101，若要能使AB∥ED， ∠B、∠C、∠D应满足什么条件?
∠B=∠C+∠D
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2．如图2—100，直线l与m相交于点C， ∠C=∠β，AP、BP交于点P， 且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ， 求证：∠APB= ∠ α+∠β+∠γ．
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3．如图，在Ａ，Ｂ两地之间要修一条笔直的 公路，从Ｂ测得公路的走向是北偏东５０度， 那么从Ａ点测得公路的走向是南偏西多少度？ 为什么？
北
北
答：南偏西５０度．因 为两直线平行，内错角 相等．
Ａ
５０度
Ｂ 南
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4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐 弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么 两次拐弯的角度是（ B ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。 B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。 C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。 D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
的补角等于（1400 ）
例2.(2007济南)已知：如图，AB⊥CD，垂足
为o，EF为过点o的一条直线，则∠1与∠2的
关系一定成立的是（ B ） A．相等 B．互余
CE
C．互补 D．互为对顶角 A
1 O
B
2
FD
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1．画出直线ＡＢ，ＣＤ被第三条直线所截的 图形，并指出图中的同位角，内错角，同旁内 角．
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Байду номын сангаас
3．如图2—83，如果AB∥CD，则α、β、
γ之间的关系为 (α+β- γ=1800）
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