过程控制系统建模方法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
过程控制系统建模方法
2.2机理建模方法
• 2.2.1单容对象的传递函数 • (1) 单容水糟
过程控制系统建模方法
单容对象的传递函数
• △Qi由调节阀开度u加以控制，流出量△Qo 则由用户根据需要通过负载阀来改变。被 调量为水位h，它反映水的流入与流出之间 的平衡关系。现分析水位调节阀开度扰动 下的动态特性。
(3) 压力对象
• 气体容器的气容为C，进气管道气阻R，开 始处于平衡状态时pO0=pi0，如果进口压力 突然增加Δpi，容器内压力发生变化Δpo
过程控制系统建模方法
压力对象传递函数
气阻R
气压差变化量 气体质量流量变化量
pi po
，
气容C
Fra Baidu bibliotek
容器内气体质量变化量 容器内气体压力变化量
dG dpo
,
第二章 过程控制系统建模方法
数学模型:指过程在各输入量的作用下，其 相应输出量变化的函数关系数学表达式。
过程控制系统建模方法
几个概念
• 干扰:内干扰---调节器的输出量u(t)； • 外干扰---其余非控制的输入量。 • 通道:输入量与输出量间的信号联系。 • 控制通道:控制作用与被控量间的信号联系 • 扰动通道:扰动作用与被控量间的信号联系
过程控制系统建模方法
各量定义
• Qi:输人水流最的稳态值，m3/s； • △Qi ：输人水流量的增量， m3/s; • Qo：输出水流量的稳态值, m3/s ； • △Q0 ：输出水流量的增量m' /s; • h0：液位的稳态值，m； • △ h：液位的增量， m ； • u:调节阀的开度，m2 ；
过程控制系统建模方法
(2) 测试法建模
• 测试法一般只用于建立输入输出模型。 它是根据工业过程的输入和输出的实测 数据进行某种数学处理后得到的模型。 它的主要特点是把被研究的工业过程视 为一个黑匣子，完全从外特性上测试和 描述它的动态性质，因此不需要深入掌 握其内部机理。然而，这并不意味着可 以对内部机理毫无所知。
• 种类：有电容、热容、气容、液容等等
过程控制系统建模方法
阻力R
• 概念：凡是物质或能量的转移，都要克 服阻力，阻力的大小决定于不同的势头 和流率。
• 种类：电阻、热阻、气阻、流(液)阻。
过程控制系统建模方法
(2) 电加热炉
• 对象的被控参数为 炉内温度T，控制量 为电热丝两端电压u。 设加热丝质量为M， 比热为C，传热系 数为H，传热面积 为A，未加温前炉 内温度为T0，加温 后的温度为T过。程控制系统建模方法
过程控制系统建模方法
2.1.2过程控制系统建模的两个基本 方法
• (1) 机理法建模 • (2) 测试法建模
过程控制系统建模方法
(1) 机理法建模
• 用机理法建模就是根据生产过程中实际发 生的变化机理，写出各种有关的平衡方程 如：物质平衡方程，能量平衡方程，动量 平衡方程以及反映流体流动、传热、传质、 化学反应等基本规律的运动方程，特性参 数方程和某些设备的特性方程等，从中获 得所需的数学模型。
过程控制系统建模方法
研究并建立数学模型的目的
• (1)、设计过程控制系统、整定调节器参数。 • (2)、指导生产工艺设备的设计。 • (3)、进行仿真实验研究。 • (4)、培训运行操作人员。
过程控制系统建模方法
建模方法分类
为了成功地设计一个控制系统，需要准确地 建立被控对象的数学模型。建立被控对象的 数学模型，一般可采用多种方法，大致可分 机理法和测试法两大类。
过程控制系统建模方法
单容对象的传递函数
流入量与流出量之差等于液槽液量的变化量
Q1
Q2
C2
dh2 dt
当阀前后压差不变时，Qi与u呈正比关系
Qi Kuu
流出量与液位高度的关系为
Q A 2gh K h
过程控制系统建模方法
图2.3液位与流出量的关系图
在平衡点附近进行线 化,性 得
R h Q0
(2.4)
过程控制系统建模方法
单容对象的传递函数
将式 (2.4) 、(2.2) 代入式 (2.1) 得
RA
dh dt
h
KuRu
令 T RA, K KUR, 则上式可写为
T dh h Ku dt
故得液位变化时控制阀 开度改变量的传函为 :
G(s) H (s) K U (s) Ts 1
过程控制系统建模方法
过程控制系统建模方法
2.2.4多容对象的动态特性
• (1) 具有自平衡能力的双容对象 • (2) 具有自平衡能力的多容对象 • (3) 无自平衡能力的双容对象 • (4) 相互作用的双容对象
过程控制系统建模方法
(1) 具有自平衡能力的双容对象
过程控制系统建模方法
双容对象关系式
Q
1
Q
2
C
2
dh dt
dG dt
Cdpo dt
dQ,dQ , RC dpo
dt
po
pi
G(s) po (s) 1 pi (s) RCs 1 过程控制系统建模方法
2.2.2具有纯延迟的单容对象特性
G(s)H(s) K es U(s) T s1
过程控制系统建模方法
2.2.3无自平衡能力的单容对象特性
G(s)H(s)K1 U(s) T s
过程控制系统建模方法
2.1过程控制系统建模概念
• 2.1过程控制系统建模概念 • 2.1.1建模概念 • 要想建立一个好的数学模型，要掌握好三
类主要的信息源： • (1) 要确定明确的输入量与输出量 • (2) 要有先验知识 • (3) 试验数据
过程控制系统建模方法
数学建模的信息源可用图2.1表示
自衡的定义
• 对象受到干扰作用后，平衡状态被破坏， 无须外加任何控制作用，依靠对象本身 自动平衡的倾向，逐渐地达到新的平衡 状态的性质，称为平衡能力。
过程控制系统建模方法
容量C
• 含义：生产设备和传输管路都具有一定 的储蓄物质或能量的能力。被控对象储 存能力的大小，称为容量或容量系数， 其意义是：引起单位被控量变化时，被 控过程储存量变化量。
过程控制系统建模方法
单容对象的传递函数
• 设A为液槽横截面积（m2），R为流出侧负 载阀门的阻力即液阻（s/m2).根据物料平衡 关系，在正常工作状态下，初始时刻处于 平衡状态Q0=Qi,h=h0，当进水阀开度发生 阶跃变化△u时，液位发生变化。在流出侧 负载阀开度不变的情况下，液位的变化将 使流出量改 变。
2
Q 2
h2 R2
Q 1
2.2机理建模方法
• 2.2.1单容对象的传递函数 • (1) 单容水糟
过程控制系统建模方法
单容对象的传递函数
• △Qi由调节阀开度u加以控制，流出量△Qo 则由用户根据需要通过负载阀来改变。被 调量为水位h，它反映水的流入与流出之间 的平衡关系。现分析水位调节阀开度扰动 下的动态特性。
(3) 压力对象
• 气体容器的气容为C，进气管道气阻R，开 始处于平衡状态时pO0=pi0，如果进口压力 突然增加Δpi，容器内压力发生变化Δpo
过程控制系统建模方法
压力对象传递函数
气阻R
气压差变化量 气体质量流量变化量
pi po
，
气容C
Fra Baidu bibliotek
容器内气体质量变化量 容器内气体压力变化量
dG dpo
,
第二章 过程控制系统建模方法
数学模型:指过程在各输入量的作用下，其 相应输出量变化的函数关系数学表达式。
过程控制系统建模方法
几个概念
• 干扰:内干扰---调节器的输出量u(t)； • 外干扰---其余非控制的输入量。 • 通道:输入量与输出量间的信号联系。 • 控制通道:控制作用与被控量间的信号联系 • 扰动通道:扰动作用与被控量间的信号联系
过程控制系统建模方法
各量定义
• Qi:输人水流最的稳态值，m3/s； • △Qi ：输人水流量的增量， m3/s; • Qo：输出水流量的稳态值, m3/s ； • △Q0 ：输出水流量的增量m' /s; • h0：液位的稳态值，m； • △ h：液位的增量， m ； • u:调节阀的开度，m2 ；
过程控制系统建模方法
(2) 测试法建模
• 测试法一般只用于建立输入输出模型。 它是根据工业过程的输入和输出的实测 数据进行某种数学处理后得到的模型。 它的主要特点是把被研究的工业过程视 为一个黑匣子，完全从外特性上测试和 描述它的动态性质，因此不需要深入掌 握其内部机理。然而，这并不意味着可 以对内部机理毫无所知。
• 种类：有电容、热容、气容、液容等等
过程控制系统建模方法
阻力R
• 概念：凡是物质或能量的转移，都要克 服阻力，阻力的大小决定于不同的势头 和流率。
• 种类：电阻、热阻、气阻、流(液)阻。
过程控制系统建模方法
(2) 电加热炉
• 对象的被控参数为 炉内温度T，控制量 为电热丝两端电压u。 设加热丝质量为M， 比热为C，传热系 数为H，传热面积 为A，未加温前炉 内温度为T0，加温 后的温度为T过。程控制系统建模方法
过程控制系统建模方法
2.1.2过程控制系统建模的两个基本 方法
• (1) 机理法建模 • (2) 测试法建模
过程控制系统建模方法
(1) 机理法建模
• 用机理法建模就是根据生产过程中实际发 生的变化机理，写出各种有关的平衡方程 如：物质平衡方程，能量平衡方程，动量 平衡方程以及反映流体流动、传热、传质、 化学反应等基本规律的运动方程，特性参 数方程和某些设备的特性方程等，从中获 得所需的数学模型。
过程控制系统建模方法
研究并建立数学模型的目的
• (1)、设计过程控制系统、整定调节器参数。 • (2)、指导生产工艺设备的设计。 • (3)、进行仿真实验研究。 • (4)、培训运行操作人员。
过程控制系统建模方法
建模方法分类
为了成功地设计一个控制系统，需要准确地 建立被控对象的数学模型。建立被控对象的 数学模型，一般可采用多种方法，大致可分 机理法和测试法两大类。
过程控制系统建模方法
单容对象的传递函数
流入量与流出量之差等于液槽液量的变化量
Q1
Q2
C2
dh2 dt
当阀前后压差不变时，Qi与u呈正比关系
Qi Kuu
流出量与液位高度的关系为
Q A 2gh K h
过程控制系统建模方法
图2.3液位与流出量的关系图
在平衡点附近进行线 化,性 得
R h Q0
(2.4)
过程控制系统建模方法
单容对象的传递函数
将式 (2.4) 、(2.2) 代入式 (2.1) 得
RA
dh dt
h
KuRu
令 T RA, K KUR, 则上式可写为
T dh h Ku dt
故得液位变化时控制阀 开度改变量的传函为 :
G(s) H (s) K U (s) Ts 1
过程控制系统建模方法
过程控制系统建模方法
2.2.4多容对象的动态特性
• (1) 具有自平衡能力的双容对象 • (2) 具有自平衡能力的多容对象 • (3) 无自平衡能力的双容对象 • (4) 相互作用的双容对象
过程控制系统建模方法
(1) 具有自平衡能力的双容对象
过程控制系统建模方法
双容对象关系式
Q
1
Q
2
C
2
dh dt
dG dt
Cdpo dt
dQ,dQ , RC dpo
dt
po
pi
G(s) po (s) 1 pi (s) RCs 1 过程控制系统建模方法
2.2.2具有纯延迟的单容对象特性
G(s)H(s) K es U(s) T s1
过程控制系统建模方法
2.2.3无自平衡能力的单容对象特性
G(s)H(s)K1 U(s) T s
过程控制系统建模方法
2.1过程控制系统建模概念
• 2.1过程控制系统建模概念 • 2.1.1建模概念 • 要想建立一个好的数学模型，要掌握好三
类主要的信息源： • (1) 要确定明确的输入量与输出量 • (2) 要有先验知识 • (3) 试验数据
过程控制系统建模方法
数学建模的信息源可用图2.1表示
自衡的定义
• 对象受到干扰作用后，平衡状态被破坏， 无须外加任何控制作用，依靠对象本身 自动平衡的倾向，逐渐地达到新的平衡 状态的性质，称为平衡能力。
过程控制系统建模方法
容量C
• 含义：生产设备和传输管路都具有一定 的储蓄物质或能量的能力。被控对象储 存能力的大小，称为容量或容量系数， 其意义是：引起单位被控量变化时，被 控过程储存量变化量。
过程控制系统建模方法
单容对象的传递函数
• 设A为液槽横截面积（m2），R为流出侧负 载阀门的阻力即液阻（s/m2).根据物料平衡 关系，在正常工作状态下，初始时刻处于 平衡状态Q0=Qi,h=h0，当进水阀开度发生 阶跃变化△u时，液位发生变化。在流出侧 负载阀开度不变的情况下，液位的变化将 使流出量改 变。
2
Q 2
h2 R2
Q 1