过程控制系统建模方法
过程控制-第二章建立过程数学模型7-29
18.03.2019
工业电气自动化
24
1、选取传递函数结构
a）一阶加纯滞后：
Ke-s G(s) Ts1
s Ke G ( s ) ( T s 1 )( T s 1 ) 1 2
b）二阶加纯滞后：
1 -s c）无自衡过程： G(s) e Ts
选择传递函数的两个标准： 1、关于被控对象的验前知识
h2
Q0
图2-5
串联水槽系统
Q ( s ) － Q(s) ＝ A sH ( s ) i 1 1
dH 1 Q － Q ＝ A i 1 dt
dH 2 Q － Q ＝ A 0 2 dt
18.03.2019
Q ( s ) － Q (s) ＝ A sH ( s ) o 2 2
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14
液阻
H1 ( s） Q( s)＝ R1
V＝AH
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dV dH Q － Q ＝ ＝ A i 0 dt dt
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8
第一种情况：输入流量和输出流量都是常数
dV dH Q － Q ＝＝ A ＝ 0 i 0 dt dt
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第二种情况：输入流量Qi改变，流出量Q0不变
dV dH Q － Q ＝ ＝ A i 0 dt dt
阶跃扰动法（响应曲线法）——将输入量改变，发生 阶跃变化，记录被控变量的曲线。 阶跃扰动法原理：通过改变调节阀的开度，使过程输 入量发生阶跃变化，将被控变量记录下来，根据获得 的响应曲线取得过程输入和输出之间的关系。
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3、阶跃扰动法的求取过程：
23
1.选取传递函数的结构 a. 一阶、二阶 b. 一阶、二阶加纯滞后 c. 无自衡过程 2.确定参数 ——确定传递函数的参数 两点法
第12章 过程控制系统建模方法
12.1.11
12
二、多容过程的建模
多容过程：由多个容积和阻力件 构成的被控过程 （一）自衡双容过程的建模
1
q
1
h1
C1
自衡双容过程
2
q2
h2
q3
被控量：下水箱的液位h2 输入量：q1
C2
3
13
水箱1：
d h 1 q1 q 2 C1 dt h 1 q 2 R2
12.1.12
12.1.3
q1 q 2 A
d h dt
12.1.2
R2 为阀门2的阻力系数，称为液阻
将式（12.1.3）代入（12.1.2），得
dh 12.1.4 R 2 q1 h AR 2 dt 对（12.1.4）进行拉氏变换后得单容液位控制过程的传递函数为 L
q0
K0 H(S) R2 W0 (S) Q1 (S) 1 R 2CS T0S 1
机理法：又称数学分析法或者理论建模法，根据过程的 内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡 等关系用数学推导的方法求取过程的数学模型。
一、单容过程的建模
二、多容过程的建模
单容过程：只有一个储蓄容量的过程。如下页图所示。
5
（一）自衡单容过程的建模
q0
L 1
q1-----流入量，控制过程的输入变量 q2-----流出量，中间变量 h-----液位，控制过程的输出变量 模型：求取输入量q1与液位h之间的
无自衡过程：被控过程在扰动的作用下， 其平衡状态被破坏后，若无人员操作或 者仪表干预，依靠自身的能力不能重新 恢复平衡的过程。（c）
o
t y(t)
o y(t)
t (a)
o y(t) (b)
化工过程控制系统动态模型建立与分析
化工过程控制系统动态模型建立与分析随着科技的进步和工业的飞速发展，化工行业对于过程控制技术的需求越来越高。
化工过程控制系统动态模型的建立与分析是实现优化控制和自动化的关键步骤，它能够帮助工程师们更好地理解和管理化工过程，提高生产效率和安全性。
本文将介绍化工过程控制系统动态模型的建立方法，以及分析该模型的重要性和应用前景。
一、化工过程控制系统动态模型的建立方法化工过程控制系统动态模型的建立是通过对化工过程的各个环节进行建模和参数估计来实现的。
主要的方法包括基于物理原理的建模方法和基于数据挖掘的建模方法。
1. 基于物理原理的建模方法基于物理原理的建模方法是通过对化工过程的质量守恒、能量守恒和动量守恒等基本原理的数学表示，得到控制系统的动态模型。
这种方法需要对化工过程的基本原理有深入的了解，以及对各个环节的参数进行准确的估计。
常见的基于物理原理的建模方法包括质量平衡模型、热力学模型、动力学模型等。
这些模型可以通过微分方程、代数方程或差分方程等形式进行描述，并可以通过数值方法进行求解和仿真。
2. 基于数据挖掘的建模方法基于数据挖掘的建模方法是通过对化工过程的历史运行数据进行分析和处理，建立系统的动态模型。
这种方法不需要对化工过程的基本原理有深入的了解，而是通过对数据的挖掘和分析，找出变量之间的关联性和规律性，并利用这些关联性和规律性建立模型。
常见的基于数据挖掘的建模方法包括回归分析、神经网络、支持向量机等。
这些方法可以对大量的历史数据进行处理和分析，并可以预测未来的过程变量。
二、化工过程控制系统动态模型的分析化工过程控制系统动态模型的分析是通过对模型进行数学和统计方法的应用，得到有关系统行为和性能的信息。
主要的分析方法包括稳定性分析、动态响应分析和灵敏度分析等。
1. 稳定性分析稳定性分析是衡量控制系统是否稳定的重要指标。
通过对控制系统动态模型的特征值进行分析，判断系统的稳定性和稳定裕度。
常见的稳定性分析方法包括根轨迹分析、Nyquist稳定性判据和Bode稳定性判据等。
控制系统模型建立
控制系统模型建立一、引言在现代工程领域中，控制系统模型的建立是实现自动化控制的基础。
控制系统模型是对工程系统行为的数学描述，它可以帮助工程师们理解系统的动态特性，并设计相应的控制算法以实现系统的稳定与优化。
本文将介绍控制系统模型的建立方法及其在工程实践中的应用。
二、控制系统模型的类型在控制系统的建模过程中，常见的模型类型包括物理模型、数学模型和仿真模型。
物理模型是通过观察实际系统的物理特性来建立的，例如质量、惯性、传感器等。
数学模型则是通过对系统进行数学分析和建立方程来描述系统的行为，常见的数学模型包括微分方程、差分方程和状态空间方程等。
仿真模型是通过计算机模拟系统行为的方法来建立的，可以模拟出系统在不同输入条件下的响应。
三、控制系统模型的建立方法1. 系统辨识法系统辨识是通过对系统的输入输出信号进行实验和分析，以确定系统的数学模型参数。
常见的系统辨识方法包括参数辨识方法、非参数辨识方法和时变辨识方法等。
参数辨识方法通常基于最小二乘法和最大似然估计等统计方法，通过拟合实验数据来确定模型参数。
非参数辨识方法则是基于信号处理技术和频域分析方法，通过对系统的频率响应进行估计，得到数学模型。
时变辨识方法则是用于描述具有时变特性的系统，在短时间内对系统进行多次辨识以获得时变模型。
2. 物理建模法物理建模是基于对系统的物理特性和工作原理进行分析和建模。
常见的物理建模方法包括基于质量平衡、能量平衡、动量平衡等原理的建模方法。
通过对系统的结构和物理特性进行建模，可以得到一组描述系统行为的微分方程或差分方程。
3. 系统辨识与物理建模相结合在实际工程应用中，系统辨识和物理建模常常相结合使用。
系统辨识可以提供参考的结构和参数值，而物理建模则可以根据系统的特性进行精确建模。
通过综合应用两种方法，可以得到更准确的系统模型。
四、控制系统模型在工程实践中的应用1. 控制系统设计与参数优化基于建立的系统模型，可以设计相应的控制算法以实现系统的稳定与优化。
控制系统中的自动化建模与仿真技术
控制系统中的自动化建模与仿真技术控制系统是实现自动化过程控制的重要工具。
在现代工业领域中，控制系统的建模和仿真技术对于系统设计、优化和改进至关重要。
本文将探讨控制系统中的自动化建模与仿真技术的应用和意义。
一、控制系统的建模控制系统的建模是将实际系统抽象成数学模型的过程。
通过建立数学模型，我们可以分析系统的结构、特性和行为。
常用的控制系统建模方法包括基于物理原理的建模、基于实验数据的建模和基于系统识别的建模。
1. 基于物理原理的建模基于物理原理的建模是通过对系统的物理特性和原理进行分析，推导出描述系统行为的微分方程或差分方程。
这种建模方法适用于对系统结构和动力学行为有深入了解的情况，例如电路系统、机械系统等。
2. 基于实验数据的建模基于实验数据的建模是通过对系统进行实验观测，采集系统的输入输出数据，然后利用系统辨识方法拟合出数学模型。
这种建模方法适用于系统结构复杂或难以用物理方程描述的情况，例如生物系统、经济系统等。
3. 基于系统识别的建模基于系统识别的建模是通过对控制系统的输入输出数据进行分析和处理，使用系统辨识技术推测系统的数学模型。
这种建模方法适用于对系统内部结构和原理了解较少的情况，例如大型复杂系统、非线性系统等。
二、控制系统的仿真控制系统的仿真是通过计算机模拟系统的行为，验证系统的性能和稳定性。
仿真可以模拟系统的输入输出响应、动态特性和稳态性能，帮助设计人员评估系统的工作状态和改进控制策略。
常用的控制系统仿真方法包括基于离散事件的仿真和基于连续时间的仿真。
1. 基于离散事件的仿真基于离散事件的仿真是将系统行为建模为一系列离散的事件和状态转换，通过事件驱动的方式对系统进行模拟。
这种仿真方法适用于离散事件系统，如排队系统、交通系统等。
2. 基于连续时间的仿真基于连续时间的仿真是将系统行为建模为连续时间的变量和微分方程，通过数值方法对系统进行模拟。
这种仿真方法适用于连续时间系统，如控制回路、电力系统等。
第2章：过程控制系统建模
★最小二乘的特点 ◆由最小二乘法获得的估算值，有最佳的统计特 性，具有一致性、无偏性和有效性 ◆容易理解，不需要严谨的统计知识。在其他方 法无法使用的场合下，仍可提供解答 ★适用范围 ◆既可用于动态系统，又可用于静态系统 ◆既可用于线性系统，又可用于非线性系统 ◆既可用于离线估计，又可在线估计
◆在线运用的数学模型有实时性的要求 ◆建模时要抓住主要因素，忽略次要因素，并作 合理的近似。
※过程控制系统建模方法
★机理法建模：根据生产过程中实际发生的变化 机理，写出各种有关方程式，从而得到所需的 数学模型。 ◆机理法建模的应用前提： ♀充分掌握生产过程的机理，且能比较确切地加 以数学描述。 ♀适用于非常简单的被控对象。
1 T T2 (t1 t2 ) 1 2.16 T1T2 t1 (1.74 0.55) 2 t2 (T1 T2 )
◆高阶惯性环节n与 t1 t2的关系
nT
t1 t2 2.16
◆用
G(s)
1 Ta s
e
s
拟合阶跃响应曲线
t 2 u Ta tan
★滤波方法－相关原理 ◆幅频特性易于测量 ◆相角信号难于测量，原因是通用的相位计要求 被测波形的失真度要小，但实际测试中对象的 输出混有大量噪声 ◆相关原理：激励输入信号经波形变换可得到幅 值恒定的正余弦参考信号。把参考信号与被测 信号进行相关处理，所得常值(直流)部分保存 了被测信号同频分量(基波)的幅值和相角信息
◆脉冲响应转换为阶跃响应
★实验注意事项 ◆防止其他干扰的发生,应重复测试2－3次 ◆在对象的同一平衡工况下，加反向阶跃信号， 以检验对象的非线性特性。 ◆测试应进行到被控参数接近它的稳态值或测试 到被控参数的变化速度达到最大值之后。 ◆应在被控对象最小、最大及平均负荷下测试多 条响应曲线进行对比。 ◆注意被测量起始状态测量的精度和加阶跃信号 的计时起点，以准确计算对象延迟的大小
过程控制数学模型阶跃响应法
过程控制数学模型阶跃响应法过程控制是指通过对物理、化学或生物过程的监测和调节，实现对过程参数的控制，使得过程能够按照预定的要求进行运行。
在过程控制中，数学模型是不可或缺的工具，它可以描述过程的动态行为，帮助我们设计和调节控制器。
在过程控制中，一种常见的数学模型是阶跃响应法，即通过对过程施加一个阶跃输入信号，观察过程输出的响应，从而得到过程的数学模型。
阶跃响应法可以分为两个步骤：建立模型和参数辨识。
阶跃响应法的建模包括确定过程的数学描述和选择适当的模型结构。
通常情况下，过程可以用线性动态模型来描述，如传递函数模型或状态空间模型。
传递函数模型是用拉普拉斯变换来描述的，它将输入和输出之间的关系表示为一个比例因子和一个滞后因子的乘积。
传递函数模型的一般形式可表示为：G(s)=K/(Ts+1)其中，G(s)是过程的传递函数，K是比例增益，T是时间常数，s是拉普拉斯变换的复频率。
dx/dt = Ax + Buy=Cx+Du其中，x是状态向量，u是输入向量，y是输出向量，A、B、C和D是与过程特性相关的矩阵。
在得到过程的数学模型后，需要进行参数辨识，即确定模型的参数值。
参数辨识可以通过对测量数据进行处理来实现。
通常情况下，可以通过最小二乘法来拟合模型和测量数据，将模型的输出与实际测量的输出之间的差异最小化，从而得到最优的参数值。
阶跃响应法的优点是简单易行，只需要对过程施加一个阶跃输入信号，并测量输出的响应。
通过观察响应的形状和参数的数值大小，可以初步了解过程的特性，并建立起数学模型。
然而，阶跃响应法也有一些局限性。
首先，采样间隔和采样时间的选择对辨识结果有一定影响，因此需要对采样参数进行合理选择。
其次，阶跃响应法只能获取过程的静态和动态特性，无法获取过程的非线性特性。
最后，如果过程具有多模态响应，阶跃响应法可能无法获取到所有的模态。
综上所述，过程控制数学模型阶跃响应法是一种简单有效的方法，可以帮助我们了解过程的动态特性，以及设计合理的控制策略。
过程控制系统建模方法教学课件
利用神经网络对非线性系统的自适应学习能力， 对过程控制系统进行建模。
支持向量机建模
基于统计学习理论，构建分类或回归模型，用于 过程控制系统的预测和优化。
模糊逻辑建模
利用模糊集合和模糊逻辑规则描述系统的不确定 性，适用于具有模糊特性的过程控制系统。
比较与选择
适用性
传统建模方法适用于线性、时不变系统 ，现代建模方法适用于非线性、时变系
迁移学习
利用已经训练好的模型作为基础，对新的过程控制系 统进行快速建模。
多变量、多目标建模研究
多变量模型
考虑多个输入和输出变量之间的关系，建立多变量模型以描述系统动态。
多目标优化
在建模过程中考虑多个目标函数，如稳定性、能耗和生产效率等，实现多目标优化。
模型不确定性量化与决策研究
不确定性传播
研究模型不确定性如何随着输入和输出变量的变化而传播，为决策提供依据。
详细描述
根据控制方式的不同，过程控制系统可以分 为开环控制系统和闭环控制系统。开环控制 系统是指系统中没有反馈环节，输出只受输 入控制；而闭环控制系统则具有反馈环节， 系统输出会根据反馈信息进行调整。此外， 根据生产特点的不同，过程控制系统还可以
分为连续控制系统和间歇控制系统。
过程控制系统的发展历程
结果讨论与改进
针对分析结果进行讨论，探讨模型存 在的问题和改进方向，为学生提供改 进模型的思路和方法。
05
建模过程中的常见问题与 解决方案
数据收集与预处理问题
1 2
数据收集不全
确保收集所有必要的数据，并记录所有缺失数据 的原因。
数据质量差
进行数据清洗，去除异常值、缺当
过程控制系统建模 方法教学课件
过程控制系统中的建模与PID算法
算法思想：用响应曲线上的两点 去拟合模型表达式。
如果模型形式为：
W0(S)
K0 eS T0S1
那当 么 r(t)x 01 (t)时
y(t) 0
t
K0x0(1e T0 )
t
t
将曲线上两点的值带
入上式，得到含有未知数
T和的两个表达式：
t1
y(t1)K0x0(1e T0 )
G(s) 1.071e4.2s
89.5s1
➢ 双容水箱对象的建模
建模对象： 4 号、 2号水箱 （4号水箱在上） 输入量：进水阀门的开度， 输出量： 2号水箱液位高度 步骤：进水阀开度为55%，保持液位稳定。然后使阀门开度变为65%
，直到液位再次稳定 。记录水箱液位的变化情况，得到液位阶跃 响应曲线如下： （曲线A：实际液位；曲线B:0 T D1 )
过限削弱积分法：
采用增量式PID算法时的算法流程如下：
① 计算 u(k) ② u (k) u (k 1 ) u (k)
③ 如果 u(k)umax 则u(k)umax
④ 如果 u(k)0
则u(k)0
反向积 分饱和
几种控制算法效果比较：
70%设定值
1 过程控制系统概述 2 响应曲线建模方法 3 中控CS4000装置中若干对象的建模 4 PID调节器 5 PID算法仿真分析
1、过程控制系统概述
过程控制系统：
凡采用数字或模拟控制方式，对生产 过程的某一或某些物理参数进行自动控制 的系统。(另有运动控制方向)
过程控制系统中主要的被控物理量有： 温度、压力、流量、液位、成分、粘度、 湿度以及PH值等。
迟时间 1 0 。
➢ 二阶环节的参数确定
过程控制系统建模方法
MC HA
KΔu u
(2-10)
K=
Ku HA 则上式可写为
Τ
+ ΔT = KΔu
(2-11)
过程控制系统建模方法 可得炉内温度变化量对控制电压变化量之间的 传递函数为
G(s) =
T ( s ) u ( s )
=
K s 1
(2-12)
过程控制系统建模方法 3、压力对象
压力对象如图所示.
过程控制系统建模方法
平衡状态时：
压力变化△p0
po0=pi0
R=气压差变化量/气体质量流量变化量=(△pi-△p0)/△ i
dG C=容器内气体变化量/容器内气体变化量 = dp0
dG cd p 0 dQ dt dt
微量时：dQ=△
过程控制系统建模方法
故可得
dp0 RC +Δ dt
ΔQ1 – ΔQ2 = dΔV/dt
过程控制系统建模方法 首要条件：是生产过程的机理必须为人们充分掌 握，可以比较确切的加以数学描述。 要求：模型应该尽量简单，保证达到合理的精度
机理法建模条件：
（1）过程的机理清楚，可以用数学式子来描述； （2）过程模型较简单，且可以做适当的假设； （3）适宜不能进行测试法建模的场合。
被控过程有输入输出变量 输出变量：通常是温度、压力、流量、液位、成分或物 性等，可选择为被控变量。 输入变量：多个输入时，选择其中一个或几个为控制变 量，其他输入看成是干扰量输入
过程控制系统建模方法
工业生产过程的输入输出关系有静态和动 态之分。 静态是过程输出变量和输入变量之间只 有放大倍数的数学关系，即不考虑过渡过程。 动态是过程输出变量和输入变量之间随 时间变化时动态关系的数学描述
过程控制第二章 过程建模
Q2
t
Ta A 为积分时间常数。
R1 Q1 h A
Q1
t
无自衡单容对象的 阶跃响应如图所示， 无平衡状态。
Q2
h(t )
1 / Ta
O
t
2. 純滞后无自衡单容对象 例5 純滞后无自衡单容对象 如图所示，同理可得对象 数学模型：
L
R1 Q1 v h
Q1*
A dh Q1 (t 0 ) dt
及
H(S) W0 ( S ) 1 e 0 S Q1 ( S ) Ta S
Q1
O
A
Q2
t
純滞后无自衡单容对象的 阶跃响应如图所示，純滞后 时间为 0 ，无平衡状态。
h(t )
1 / Ta
O
t
Fig.2 9
0
第三节 多容对象的数学模型
多容对象：2个以上单容装置构成。 一. 自衡对象
1. 无自衡单容对象（无滞后） 例4 无自衡单容对象（无滞后）如图所示， 其特点是在流出液体由定量泵抽出。 建立方程：
Q1 Q2 A dh Q2 0
dt
R1 Q1
h
即 传递函数为： W0 ( S )
A dh Q1 dt
A
H(S) 1 Q1 ( S ) Ta S
Q1
T0
t
小结： 1) 定关系（应用物料或能量平衡原理）； 2) 取增量（线性化）； 3) 去中间（中间变量），得方程（输入输出 关系）； 4) 算比值（拉氏变换），得传函（传递函 数）。
2. 纯滞后单容对象
例3 设液位， R1 Q v * 1 Q1 阀门出口流量为 Q1 ( t )， * h 管道出口流量为 Q1 (t ) ， 其余说明同无纯 A Fig.2 6 滞后对象。
第4章 过程控制系统建模
作者：郭阳宽 王正林 联系邮箱：wa_2003@
第 4章 过程控制系统建模
4.1 过程模型概述 4.2 常见的过程模型类型 4.3 过程建模基础 4.4 单容过程模型 4.5 多容过程模型 4.6 模型参数对控制性能的影响 4.7 本章小结 习题与思考
பைடு நூலகம்
4.6.3 时滞的影响
1．控制通道时滞的影响 时滞o越小越好，在有时滞o的情况下，o与To之比应小— 些（小于1），若其比值过大，则不利于控制。 2．扰动通道时滞的影响 时滞o的存在不影响系统闭环极点的分布，因此不会影响系 统稳定性。它仅表示扰动进入系统的时间先后，即不影响控 制系统控制品质。 3．扰动进入系统位置的影响 当进入系统的扰动位置远离被控变量（即靠近调节阀），等 效于扰动传递函数中的时间常数增大，有利于扰动的消除。 4．时间常数匹配的影响 当广义对象传递函数有多个时间常数时，各时间常数的匹配 对控制系统有影响。
4.6.2 时间常数的影响
1．控制通道时间常数的影响 过程对象控制系统的闭环特征方程为： 式中，Kc为控制器的增益，Ko为过程对象的增益，To为过程对象的时间常数，o为过程 对象的时滞。 （1）若固定，则相位条件To不变，对稳定性没有影响。 （2）若固定，且时间常数To大，则为使稳定性不变，应减小，因此，时间常数大时， 为保证系统的稳定性，振荡频率减小，恢复时间变长，动态响应变慢。 反之，若固定，且时间常数To小，则振荡频率增大，恢复时间变短，动态响应变快。换言 之，时间常数越大，过渡过程越慢，系统越易稳定。 2．扰动通道时间常数的影响 扰动通道时间常数Tq大，扰动对系统输出的影响缓慢，有利于通过控制作用克服扰动的影 响，因此，控制质量提高。Tq小，扰动作用快，对系统输出的影响也越快，控制作用不能 及时克服扰动。 如果不考虑时滞o和扰动通道的时滞，则有： （1）当ToTq时，扰动对系统输出有微分作用，使控制品质变差； （2）当ToTq时，扰动对系统输出有滤波作用，减小了扰动对输出的影响。
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研究并建立数学模型的目的
• (1)、设计过程控制系统、整定调节器参数。 • (2)、指导生产工艺设备的设计。 • (3)、进行仿真实验研究。 • (4)、培训运行操作人员。
过程控制系统建模方法
建模方法分类
为了成功地设计一个控制系统，需要准确地 建立被控对象的数学模型。建立被控对象的 数学模型，一般可采用多种方法，大致可分 机理法和测试法两大类。
(3) 压力对象
• 气体容器的气容为C，进气管道气阻R，开 始处于平衡状态时pO0=pi0，如果进口压力 突然增加Δpi，容器内压力发生变化Δpo
过程控制系统建模方法
压力对象传递函数
气阻R
气压差变化量 气体质量流量变化量
pi po
，
气容C
容器内气体质量变化量 容器内气体压力变化量
dG dpo
,
过程控制系统建模方法
单容对象的传递函数
• 设A为液槽横截面积（m2），R为流出侧负 载阀门的阻力即液阻（s/m2).根据物料平衡 关系，在正常工作状态下，初始时刻处于 平衡状态Q0=Qi,h=h0，当进水阀开度发生 阶跃变化△u时，液位发生变化。在流出侧 负载阀开度不变的情况下，液位的变化将 使流出量改 变。
过程控制系统建模方法
2.2.4多容对象的动态特性
• (1) 具有自平衡能力的双容对象 • (2) 具有自平衡能力的多容对象 • (3) 无自平衡能力的双容对象 • (4) 相互作用的双容对象
过程控制系统建模方法
(1) 具有自平衡能力的双容对象
过程控制系统建模方法
双容对象关系式
Q
1
Q
2
C
2
dh dt
过程控制系统建模方法
单容对象的传递函数
将式 (2.4) 、(2.2) 代入式 (2.1) 得
RA
dh dt
h
KuRu
令 T RA, K KUR, 则上式可写为
T dh h Ku dt
故得液位变化时控制阀 开度改变量的传函为 :
G(s) H (s) K U (s) Ts 1
过程控制系统建模方法
自衡的定义
• 对象受到干扰作用后，平衡状态被破坏， 无须外加任何控制作用，依靠对象本身 自动平衡的倾向，逐渐地达到新的平衡 状态的性质，称为平衡能力。
过程控制系统建模方法
容量C
• 含义：生产设备和传输管路都具有一定 的储蓄物质或能量的能力。被控对象储 存能力的大小，称为容量或容量系数， 其意义是：引起单位被控量变化时，被 控过程储存量变化量。
过程控制系统建模方法
单容对象的传递函数
流入量与流出量之差等于液槽液量的变化量
Q1
Q2
C2
dh2 dt
当阀前后压差不变时，Qi与u呈正比关系
Qi Kuu
流出量与液位高度的关系为
Q A 2gh K h
过程控制系统建模方法
图2.3液位与流出量的关系图
在平衡点附近进行线 化,性 得
R h Q0
(2.4)
过程控制系统建模方法
2.1.2过程控制系统建模的两个基本 方法
• (1) 机理法建模 • (2) 测试法建模
过程控制系统建模方法
(1) 机理法建模
• 用机理法建模就是根据生产过程中实际发 生的变化机理，写出各种有关的平衡方程 如：物质平衡方程，能量平衡方程，动量 平衡方程以及反映流体流动、传热、传质、 化学反应等基本规律的运动方程，特性参 数方程和某些设备的特性方程等，从中获 得所需的数学模型。
dG dt
Байду номын сангаас
Cdpo dt
dQ,dQ , RC dpo
dt
po
pi
G(s) po (s) 1 pi (s) RCs 1 过程控制系统建模方法
2.2.2具有纯延迟的单容对象特性
G(s)H(s) K es U(s) T s1
过程控制系统建模方法
2.2.3无自平衡能力的单容对象特性
G(s)H(s)K1 U(s) T s
过程控制系统建模方法
各量定义
• Qi:输人水流最的稳态值，m3/s； • △Qi ：输人水流量的增量， m3/s; • Qo：输出水流量的稳态值, m3/s ； • △Q0 ：输出水流量的增量m' /s; • h0：液位的稳态值，m； • △ h：液位的增量， m ； • u:调节阀的开度，m2 ；
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2.1过程控制系统建模概念
• 2.1过程控制系统建模概念 • 2.1.1建模概念 • 要想建立一个好的数学模型，要掌握好三
类主要的信息源： • (1) 要确定明确的输入量与输出量 • (2) 要有先验知识 • (3) 试验数据
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数学建模的信息源可用图2.1表示
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2.2机理建模方法
• 2.2.1单容对象的传递函数 • (1) 单容水糟
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单容对象的传递函数
• △Qi由调节阀开度u加以控制，流出量△Qo 则由用户根据需要通过负载阀来改变。被 调量为水位h，它反映水的流入与流出之间 的平衡关系。现分析水位调节阀开度扰动 下的动态特性。
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(2) 测试法建模
• 测试法一般只用于建立输入输出模型。 它是根据工业过程的输入和输出的实测 数据进行某种数学处理后得到的模型。 它的主要特点是把被研究的工业过程视 为一个黑匣子，完全从外特性上测试和 描述它的动态性质，因此不需要深入掌 握其内部机理。然而，这并不意味着可 以对内部机理毫无所知。
2
Q 2
h2 R2
Q 1
• 种类：有电容、热容、气容、液容等等
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阻力R
• 概念：凡是物质或能量的转移，都要克 服阻力，阻力的大小决定于不同的势头 和流率。
• 种类：电阻、热阻、气阻、流(液)阻。
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(2) 电加热炉
• 对象的被控参数为 炉内温度T，控制量 为电热丝两端电压u。 设加热丝质量为M， 比热为C，传热系 数为H，传热面积 为A，未加温前炉 内温度为T0，加温 后的温度为T过。程控制系统建模方法
第二章 过程控制系统建模方法
数学模型:指过程在各输入量的作用下，其 相应输出量变化的函数关系数学表达式。
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几个概念
• 干扰:内干扰---调节器的输出量u(t)； • 外干扰---其余非控制的输入量。 • 通道:输入量与输出量间的信号联系。 • 控制通道:控制作用与被控量间的信号联系 • 扰动通道:扰动作用与被控量间的信号联系