(完整版)高职高考数学主要知识点最新版
职高生数学必考知识点总结
职高生数学必考知识点总结一、函数及其图像1. 定义：函数是一个对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。
2. 函数的性质：- 定义域和值域：定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
- 奇偶性：若对任意x∈D，有f(-x) = f(x)，则称函数是偶函数；若对任意x∈D，有f(-x) = -f(x)，则称函数是奇函数。
- 增减性：若对任意x1<x2，有f(x1)<f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是增函数；若对任意x1<x2，有f(x1)>f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是减函数。
3. 常见函数：- 线性函数：f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
- 幂函数：f(x) = x^n，其中n为自然数。
- 指数函数：f(x) = a^x，其中a>0且a≠1。
- 对数函数：f(x) = loga(x)，其中a>0且a≠1。
4. 图像与性质：- 函数的图像可以用坐标系中的曲线表示，例如线性函数的图像是一条直线。
- 图像的特征包括对称性、间断点、渐近线等。
二、三角函数1. 基本概念：- 弧度制：以单位圆上圆心角所对的弧长为一单位。
- 正弦、余弦、正切等三角函数。
2. 三角函数的性质：- 周期性：sin(x+2π) = sinx, cos(x+2π) = cosx, tan(x+π) = tanx。
- 奇偶性：sin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanx。
- 上下界：-1 ≤ sinx ≤ 1, -1 ≤ cosx ≤ 1, tanx的定义域是全体实数。
3. 常用三角函数的图像：- sinx和cosx的图像是正弦曲线和余弦曲线，它们的周期为2π。
- tanx的图像是一条无穷长的曲线，它的周期是π。
三、导数与微分1. 导数的定义：- 函数f(x)在x0处的导数定义为f'(x0) = lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h。
职教高考数学完整知识点
职教高考数学完整知识点职教高考数学是职业教育高考的一门重要科目，也是考生们大多数感到头疼的科目之一。
为了帮助考生们更好地备考，下面将介绍一些职教高考数学的完整知识点。
一、函数与方程在职教高考数学中，函数与方程是一个非常重要的知识点。
考生需要掌握函数的定义和性质，熟练运用一元一次函数、一元二次函数等各种函数的相关知识。
同时，还需要了解方程的基本概念和解题方法，能够解一元一次方程组、一元二次方程等各类方程。
二、立体几何立体几何也是职教高考数学中一个重要的知识点。
考生需要了解各种立体图形的基本概念和性质，能够运用相关的公式计算表面积和体积。
此外，还需要熟练掌握立体几何的空间关系，能够判断两个立体图形是否相交、垂直等。
三、概率与统计概率与统计是职教高考数学中另一个重要的知识点。
考生需要了解基本概率原理和概率模型，能够计算事件的概率。
同时，还需要熟悉统计学中的基本概念和方法，能够分析和处理统计数据。
四、解析几何解析几何是职教高考数学中一个相对较难的知识点。
考生需要了解平面直角坐标系、线段的坐标及其性质等基本概念，能够解析和运用直线、圆的相关知识。
同时，还需要掌握向量的运算和性质，能够解析和运用向量的相关知识。
五、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是职教高考数学中一个相对抽象的知识点。
考生需要了解数列的基本概念和性质，能够判断数列的递增性、递减性等。
同时，还需要掌握数学归纳法的基本原理和应用方法，能够运用数学归纳法解决问题。
六、导数与微分导数与微分是职教高考数学中一个相对较难的知识点。
考生需要了解导数的定义和性质，能够计算函数的导数和高阶导数。
同时，还需要掌握微分的基本概念和运算法则，能够解决相关的问题。
七、积分与不定积分积分与不定积分是职教高考数学中一个相对抽象的知识点。
考生需要了解积分的定义和性质，能够计算函数的不定积分和定积分。
同时，还需要掌握积分的基本运算法则和应用方法，能够解决相关的问题。
八、数学建模数学建模是职教高考数学中一个相对综合的知识点。
高职高考数学知识点
高职高考数学知识点对于准备参加高职高考的同学来说，数学是一门重要的学科。
掌握好数学知识点，能够为取得理想的成绩打下坚实的基础。
下面就为大家详细介绍一下高职高考数学的一些重要知识点。
一、集合与函数集合是数学中的一个基本概念。
它是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇集成的总体。
集合的表示方法有列举法、描述法等。
函数则是集合之间的一种对应关系。
函数的概念包括定义域、值域和对应法则。
在高职高考中，常见的函数类型有一次函数、二次函数、反比例函数等。
一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b（k ≠ 0），其图像是一条直线。
当k ＞ 0 时，函数单调递增；当 k ＜ 0 时，函数单调递减。
二次函数的表达式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0），它的图像是一条抛物线。
当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上，函数有最小值；当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下，函数有最大值。
反比例函数的表达式为 y ＝ k/x（k ≠ 0），其图像是双曲线。
二、不等式不等式是用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个数或代数表达式的式子。
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，但需要注意在不等式两边乘以或除以负数时，不等号的方向要改变。
一元二次不等式的解法可以通过求解对应的二次函数的零点，然后根据函数图像的开口方向确定不等式的解集。
三、数列数列是按照一定顺序排列的一列数。
常见的数列有等差数列和等比数列。
等差数列的通项公式为 an ＝ a1 ＋（n 1)d，其中 a1 为首项，d 为公差。
前 n 项和公式为 Sn ＝ n(a1 ＋ an) ／ 2 。
等比数列的通项公式为 an ＝ a1q^（n 1)，其中 a1 为首项，q 为公比。
前 n 项和公式为 Sn ＝ a1(1 q^n) ／（1 q) （q ≠ 1）。
四、三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
正弦函数 y ＝ sin x，余弦函数 y ＝ cos x，它们的周期都是2π，值域都是-1, 1。
高职数学知识点总结
高职数学知识点总结本文将从高职数学的基本知识点出发，结合实际应用，分析和总结高职数学的相关知识点，帮助学生更好地理解和掌握高职数学的重要内容。
一、数学基础知识点1. 整式与分式整式是指由数字、变量与运算符号（加减乘除）构成的式子。
高职数学中，整式的加减乘除是基本的运算规则，学生需要掌握整式的化简、展开、合并同类项等基本方法。
分式是指由整式分子与分母构成的式子。
在实际生活中，分式常常用来表示比例、百分比、倒数等概念，学生需要掌握分式的化简、通分、约分等基本方法。
2. 方程与不等式方程是指含有未知数的等式。
高职数学中，方程的解是一个重要的概念，学生需要掌握一元一次方程、一元二次方程、一元二次根式方程等基本类型的方程的求解方法。
不等式是指不含有等号的式子。
在实际问题中，不等式常常用来表示范围、条件等概念，学生需要掌握一元一次不等式、一元二次不等式等基本类型的不等式的求解方法。
3. 几何基本知识几何是数学中的一个重要分支，它研究空间中点、线、面的位置关系和性质。
高职数学中，学生需要掌握点、线、面的基本概念、几何图形的性质、几何变换等基本知识。
4. 函数与方程函数是指对于每一个自变量，都有且只有一个因变量与之对应的关系。
高职数学中，函数的概念和性质是重要的内容，学生需要掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本类型的函数。
方程是指含有未知数的等式。
高职数学中，函数与方程的关系是一个重要的内容，学生需要掌握函数的图像与方程的关系、函数的零点与方程的解的关系等基本知识。
二、数学应用知识点1. 统计学统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。
在实际生活中，统计学常常用来描述数据的分布、趋势、关联等信息，学生需要掌握数据的描述统计、推断统计、统计分布、抽样调查等基本方法。
2. 金融数学金融数学是数学与金融学相结合的一门学科，它研究金融产品的定价、投资组合的构建等问题。
在实际投资中，金融数学常常用来计算利息、汇率、期权等内容，学生需要掌握复利计算、现值计算、期权定价等基本方法。
高职高考数学知识点汇总
高职高考数学知识点汇总数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，不仅仅是为了学习和应对考试，更是增强逻辑思维能力和解决实际问题的重要工具。
在高职高考中，数学是一个重要的科目，下面将对高职高考数学的知识点进行汇总。
一、数与代数运算1. 自然数与整数：自然数的概念及性质，整数的加、减、乘、除运算，整数的性质和应用。
2. 有理数：有理数的概念，有理数的加、减、乘、除运算，有理数的性质和应用。
3. 数的性质：数的比较，数的分类，数的运算性质。
4. 代数式与多项式：代数式的概念，多项式的加、减、乘、除运算，多项式的性质和应用。
5. 分数与运算：分数的概念，分数的加、减、乘、除运算，分数的性质和应用。
二、函数与方程1. 函数的概念：函数的定义，函数的性质，函数的表示方法。
2. 一次函数：一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的图象。
3. 二次函数：二次函数的定义，二次函数的性质，二次函数的图象。
4. 反比例函数：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数的图象。
5. 方程：方程的基本概念，一元一次方程，一元一次不等式，一元一次变式。
三、平面图形与尺规画法1. 平面图形的概念：直线、射线、线段，角的类型与性质，三角形、四边形、多边形等基本图形，圆与其性质。
2. 相似三角形：相似三角形的性质，相似三角形的应用。
3. 三角函数：正弦定理、余弦定理，解三角形。
四、数据分析与统计1. 数据处理与统计：频数分布表、频数分布图，数据的简化与分组，平均数、中位数、众数的计算和应用。
2. 概率：概率的基本概念，事件的概率，概率的计算。
这些数学知识点是高职高考中的基础和重点，通过对这些知识点的学习和掌握，能够帮助我们更好地应对数学考试并在实际生活中解决问题。
当然，在学习数学知识的过程中，我们也要注重实际应用。
数学理论虽然重要，但实际问题的解决更需要我们运用数学知识来分析和解决。
因此，我们可以在实际生活中找到相关的应用场景，如利用函数的概念来解决实际问题，或者通过数据处理和统计来分析市场情况等。
高职高考数学知识清单
sin( ) sin cos( ) cos
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
sin( ) cos 2
cos( ) sin 2
奇变偶不变，符号看象限
第三章、函数
1、常见函数单调性
①f (x) kx b(k 0时单调递增, k 0时单调递减） ②f (x) k (k 0时递减，k 0时递增）
x ③f (x) ax2 bx c（由函数开口及对称轴x b 决定）
2a ④f (x) a x (0 a 1时单调递减，a 1时单调递增）
则
Sn
[
(1
A q
)
2
B 1 q
]q
[
(1
A q)
2
An B ]qn1 1 q
（4）分组求和
cn an b（n 其中an为等差数列, bn为等比数列）
第六章、三角函数
1、在平面直角坐标系内，设点 p（x,y）是角 的终边上的任意一点，且该点到
原点的距离为 r（r>0）则： sin y , cos x , tan y
6、圆的标准方程： (x a)2 ( y b)2 r 2 圆心为 A(a,b),半径为 r 的圆的方程
圆的一般方程： x 2 y 2 Dx Ey F 0
7、、点 M (x0, y0 ) 与圆 (x a)2 ( y b)2 r 2 的关系的判断方法： （1） (x0 a)2 ( y0 b)2 > r2 ，点在圆外 （2） (x0 a)2 ( y0 b)2 = r2 ，点在圆上
奇函数 偶函数 非奇非偶函数
奇函数 奇函数 偶函数
偶函数 偶函数 偶函数
高职高考数学主要知识点汇总
高职高考数学主要知识点：1、集合的子集个数：集合{a i,a2,a3, ,a.}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n 1个。
满足{a1,a2,a3, ,a m} A {a1 ,a2, a3, ,a n}关系的集合A有2n m个。
2、集合的运算：交集；A B {x|x A且x B}并集：A B {x| x A或x B}补集：C U A {x|x U,A U 且x A}3、命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4、函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0 且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0 等等。
5、增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于y 轴对称。
1 反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y = x 轴对称。
、 指数的运算法则:m nmnmnm na a a , a a am、n mn m m f m(a ) a ,(ab) a bb b m m一(b )mbm ,a n \a m化a)ma amm10 A /c \am，a1(a 0)a8对数的运算法则：1如果a bN ，那么b 叫做以a 为底N 的对数，记为b log a N2 alo9a NN 3 log a a bb 4 log a x nnlog a xy 5 l09a (xy) log a X log a y 6 log a —log a y log a XX19、 指数函数的图象及性质:7 log a blog b a8log a bgblog c a10、对数函数的图象及性质:11b axc 122C(a 0)-(a 0)* x,-ax b cx {x{Xb (a 0)-(a 0)13、 一元二次不等式的解法:14、含有绝对值的不等式的解法:吁孟亠小一元一次不等式的解法:一元一次不等式组的解法:大，宀寸口习大九-我二丈函UEE K朋'+4?T +C - 0圧抿ox° +Ax + c > 0的显？Iex a +tx+<* < D 的解第》-+ 6X +C (J > 0){*也色“看"土佃二 ----------|X| a(a 0)x a 或x a|X| a(a 0)a x a| ax b| c(c 0)ax bc或ax b c| axb| c(c 0) cax b cd | ax b| c(d 0,c0)ax b d 或 ax b d {c ax b c15、均值定理定理1：若a,b R,则a 2 b 2 2ab 当且公当a b 时取等号 推论1:若a,b R ,则a b 2、ab 当且公当a b 时取等号 变式：若a,b R ，则ab (^ b )2当且公当a b 时取等号 定理2：若a,b,c R ，则a 3 b 3 c 3 3abc 当且公当a b c 时取等号 推论2:若a,b,c R ,则a b c 33 abc 当且公当a b c 时取等号 变式：若a, b, c R ，则abc(-——b — )3当且公当ab 时取等号16、三角函数的比值关系式17、同角的三角函数的关系式sin —,cosr cotrx,sec y2 2'、、Xx ,ta n yr xrr — ,csc — xy商数关系：sin cos cos sintan cotsin cos tancossin cot1 tancot tan cot 1 sin1 sincsc1 csc 1倒数关系:cos seccos sec1・ 2平方关系：sin1 tan2 1 cot 219、诱导公式诱导公式一：诱导公式二:si n(2k )sinsi n()sincos(2k )coscos( ) costan(2k )tanta n( ) ta ncot(2k)cotcot() cot诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五:si n() sin si n( )sinsin (2)sincos() cos cos( ) coscos(2 ) cos ta n() tan tan( ) tanta n(2 ) tan cot()cotcot() cotcot(2) cot2 dCOS 12sec 2CSC20、三角函数的图象及性质y — sitvty = COSTy = tgx> =ctgx{t |S £ 和{K |« K }卜* €尺丄・让十yj {« « e R* krr}卜/ |y|£ 1} 3 Lx"帥 yeR}S yeR}- . 打禺数2 TT 卑 K7C2Vt 上 £也&*52 22吨伽环亭柑対i ）n 片71-号5吒舫（十专 c, njtr< x< （七十1）工佥耳+ ——2工■如* = 2 左 w —X詩ph 时 y =1 Z Z1MX耳》21、三角函数图象的变换 1 纵坐标不变，横坐标扩大（0 1）或缩小（1）到原来的-倍y sin x y sin x横坐标不变，纵坐标伸长（A 1）或缩短（0 A 1）到原来的A 倍 y Asin x22、两角和与差的三角函数sin( ) sin cos cos sin tan(tan tan 1 tan tancos( ) cos cos sin sin tan tan tan( )(1 tan tan ) 23、余角公式余角公式一：余角公式二：sin ( —2 )cos sin ( —2) coscos(―2 )sin cos(―2) sintan ( —2 )cot tan ( —2) cotcot(—2 )tan cot(-2) tan24、二倍角公式sin 2 2 sin cos1 . sin cos sin2 2tan 2 25、2ta n tan 】ta n221 tan2 1降幕公式tan2・2sin 1 cos 2 2 12 cos21 cos2 2 sin 1 cos 2cos2 cos sin22 cos211 2si n2cos 222 cos2余角公式三：余角公式四:• ,3sin(——2) cossin(——2) coscos(—2-) sin cos( 一2) sin3tan(2-) cot 3 tan( 2 ) cot3 cot(-2) tan 3 cot(2) tan26、半角公式sin 一21 1-一cos2 2cos—2cos2tancoscos1 cossinsin1 cos227、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式_k 111三角形面积公式：S -bcsinA -acsinB -absinC 2 2 228、等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数 列等差通项公式：a na 1 (n 1)d a m (n m )d等差数列中项公式：a 中—」一2等差数列求和公式：n(a 1 a n) 2 n(n 1)d S nna 〔d2 2等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。
高职高考数学重要知识点
高职高考数学重要知识点高职高考数学是考生们必须重点关注和努力攻克的一门学科。
它涉及到很多数学的基本概念、运算方法和解题技巧。
在备考过程中，我们必须深入理解和熟练掌握这些重要的知识点，以应对高职高考数学考试的挑战。
一、函数与方程函数与方程是高职高考数学中的基础知识。
其中，函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了变量之间的关系。
在函数的学习中，我们需要明确函数的定义、性质以及函数图像的绘制等基本概念。
而方程则是将函数与等式相结合，用来表示各种问题中的数学关系。
在学习方程时，应着重掌握一元一次方程、一元二次方程等基本类型的解法，以及应用问题中的数学建模和解题方法。
二、几何与空间几何与空间是高职高考数学中的另一重要知识点。
在几何学中，我们需要了解直线、线段、角度、面积等基本概念，同时掌握例如相似三角形、平行四边形等重要性质的判断和运用。
而在空间几何中，我们需要理解空间点、空间直线和空间平面的定义和性质，以及掌握几何体的计算公式和空间图形的展开与拆解等技巧。
三、概率与统计概率与统计是高职高考数学中比较抽象和实践性较强的知识点。
在概率学中，我们需要了解基本概率、条件概率、事件的独立性等基础概念，并能运用它们解决实际问题。
在统计学中，我们需要掌握频率、频率分布、样本平均数、方差等统计方法，以及懂得如何通过图表和统计指标进行数据分析和推断。
四、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高职高考数学中较为抽象和深入的知识点。
数列是一系列按一定规律排列的数，而数学归纳法则是通过证明某个命题在第一个成立，并且在第n个成立的情况下推导出它在第n+1个也成立的证明方法。
在学习数列时，我们需要了解常见数列的定义和性质，如等差数列、等比数列等，并掌握求和公式和通项公式的应用。
而数学归纳法的学习，则需要运用逻辑推理和数学证明的方法，培养我们的思维能力和数学推导的能力。
总结起来，高职高考数学的重要知识点有函数与方程、几何与空间、概率与统计、数列与数学归纳法等。
职教高考数学知识点归纳总结大全
职教高考数学知识点归纳总结大全一、数列与数列的通项公式1. 等差数列- 定义：等差数列是指数列中相邻两项之差保持不变的数列。
- 通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$2. 等比数列- 定义：等比数列是指数列中相邻两项之比保持不变的数列。
- 通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$3. 递推数列- 定义：递推数列是指数列中的每一项都可以通过前面的一项或多项计算得到的数列。
- 通项公式：递推数列常常使用递推关系式表示。
二、函数及其性质1. 一次函数- 定义：一次函数是指函数表达式中最高次数为1的函数。
- 表达式：$y = kx + b$2. 二次函数- 定义：二次函数是指函数表达式中最高次数为2的函数。
- 表达式：$y = ax^2 + bx + c$- 平移变换：二次函数的图像可以通过平移变换进行位置调整。
3. 指数函数- 定义：指数函数是指函数表达式中自变量为指数形式的函数。
- 表达式：$y = a^x$4. 对数函数- 定义：对数函数是指函数表达式中自变量为对数形式的函数。
- 表达式：$y = \log_a x$三、三角函数1. 正弦函数- 定义：正弦函数是指函数值与对应角的正弦值相等的函数。
- 表达式：$y = \sin x$2. 余弦函数- 定义：余弦函数是指函数值与对应角的余弦值相等的函数。
- 表达式：$y = \cos x$3. 正切函数- 定义：正切函数是指函数值与对应角的正切值相等的函数。
- 表达式：$y = \tan x$四、空间几何与立体几何1. 立体的表面积和体积计算- 立方体：表面积 $S = 6a^2$，体积 $V = a^3$- 圆柱体：侧面积 $S = 2 \pi rh$，底面积 $B = \pi r^2$，总面积 $A = 2\pi r(r+h)$，体积 $V = \pi r^2h$- 圆锥体：侧面积 $S = \pi rl$，底面积 $B = \pi r^2$，总面积 $A = \pi r^2 + \pi rl$，体积 $V = \frac{1}{3}\pi r^2h$- 球体：表面积 $S = 4 \pi r^2$，体积 $V = \frac{4}{3}\pi r^3$2. 空间几何的定理- 毕达哥拉斯定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
职高数学基础知识点
职高数学基础知识点职业高中数学是指在职业高中阶段学习的基础数学课程，它是在高中数学知识的基础上适应职业教育需求而设计的一门数学课程。
在职业高中数学学习过程中，学生需要掌握一些基本的数学概念、理论和应用技巧。
以下是职业高中数学的基础知识点：一、集合与函数1.集合的概念和运算：并集、交集、差集、补集等。
2.集合的表示方法：列举法、描述法、解析法等。
3.函数的概念和性质：定义域、值域、图像、单调性、奇偶性等。
4.函数的表示与运算：用公式表示、图象表示等。
二、代数与方程1.代数式的基本运算：加减乘除、分式运算等。
2.一元一次方程及其应用：解方程的方法、方程的应用等。
3.一元二次方程及其应用：求根公式、方程根的个数、方程的应用等。
4.不等式及其应用：解不等式的方法、不等式的应用等。
三、平面几何1.平面几何的基本概念：点、线、面、角等。
2.平面几何的基本性质：平行线与垂直线的性质、等角与全等等。
3.三角形的性质与定理：三角形的内角和、两角定理、三边定理、正弦定理、余弦定理等。
4.直角三角形与勾股定理：勾股定理的应用、边长的求解等。
四、空间几何1.空间几何的基本概念：点、线、面、体、角等。
2.空间几何的基本性质：平行线与垂直线的性质、等角与全等等。
3.空间几何的计算问题：体积、表面积的计算等。
五、概率与统计1.概率与统计的基本概念：试验、事件、样本空间、频率等。
2.概率的计算：经典概型、条件概型、事件的相互关系等。
3.统计的基本概念：平均数、中位数、众数、标准差等。
4.统计图表的制作与应用：折线图、柱状图、饼图等。
六、函数与导数1.函数的基本性质：奇偶性、单调性、极值、最值等。
2.导数的概念与计算：定义、导数的运算法则、导数的几何意义等。
3.函数的应用：求最值、曲线的变化趋势等。
七、立体几何1.空间几何体的表面积和体积计算。
2.立体几何的投影与视图：正投影、斜投影、视图的绘制等。
以上仅为职业高中数学的基础知识点，在实际学习过程中还需要根据具体的教材和教学要求进行进一步学习和掌握。
(完整版)高职高考数学主要知识点最新版(可编辑修改word版)
高职高考数学主要知识点： 1. 集合的子集个数：集合{a 1 , a 2 , a 3 ,⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅, a n }的子集个数为2n 个;子集个数为2n 个;真子集个数为2n - 1个。
满足{a 1 , a 2 , a 3 ,⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅, a m } ⊆ A ⊆ {a 1, a 2 , a 3 ,⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅, a n }关系的集合A 有2n -m 个。
2. 集合的运算：交集； A ⋂ B = {x | x ∈ A 且x ∈ B }并集： A ⋃ B = {x | x ∈ A 或x ∈ B }补集： C U A = {x | x ∈U , A ⊆ U 且x ∉ A }3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为 0；开二次方根要保证补开方数大于或等于 0；对数的真数大于 0，底数大于 0 且不等于 1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于 0， 指数函数值大于 0 等等。
5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于 y 轴对称。
b c 反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线 y ＝x 轴对称。
6. 二次函数的图象及性质7. 指数的运算法则：a m ⋅ a n = a m +n , a m ÷ a n = a m -n (a m )n = a mn ,(ab )m = a m b mb b m m ( )ma= a m , a n = (ma-m = 1 , a 0a m= 1(a ≠ 0)8. 对数的运算法则：(1)如果a b = N ，那么b 叫做以a 为底N 的对数，记为b = log a N (2)a log aN = N (3)log a a = b (4)log a x = n log a x(5)log a (xy ) = log a x + log a y (6)log ay= l og xay - log a x(7)log b =1(8)logb = logc balog aa log a9. 指数函数的图象及性质：b n10.对数函数的图象及性质：11. 一元一次不等式的解法：x>-c(a >0)x <- c(a >0)ax + b > c ⇒ {b x <- c(a <0)bax + b < c ⇒ {b x >- c(a <0)b12. 一元一次不等式组的解法：13. 一元二次不等式的解法：14. 含有绝对值的不等式的解法：x 2 + y 2| x |> a ( a > 0) ⇒ x > a 或x < -a| x |< a (a > 0) ⇒ -a < x < a| ax + b |> c (c > 0) ⇒ ax + b > c 或ax + b < - c| ax + b |< c ( c > 0) ⇒ -c < ax + b < cd <| ax + b |< c (d ax +b >d 或ax +b <-d-c <ax +b <c15. 均值定理定理 1： 若a , b ∈ R ,则a 2 + b 2≥ 2ab 当且公当a = b 时取等号推论 1： 若a , b ∈ R + ,则a + b ≥ 2 ab 当且公当a = b 时取等号变式：若a , b ∈ R +,则ab ≤ ( a + b )2当且公当a = b 时取等号 2定理 2： 若a , b , c ∈ R + , 则a 3 + b 3 + c 3 ≥ 3abc 当且公当a = b = c 时取等号推论 2： 若a ,b , c ∈ R + ,则a + b + c ≥ 33 abc 当且公当a = b = c 时取等号变式：若a , b , c ∈ R +, 则abc ≤ ( a + b + c )3当且公当a = b 时取等号 316. 三角函数的比值关系式sin = cot = r = y , c os = rx,s ec = yx , tan= yr x r , csc = r x y17. 同角的三角函数的关系式 商数关系：倒数关系：tan = sin⇒ sin = cos tantan =1cot ⇒ tan cot = 1 cos cot = cos ⇒ cos = sin cotsinsin =cos = 1csc1 ⇒ sin csc = 1⇒ cos sec = 1> 0, c > 0) ⇒ {平方关系：sin 2 + cos 2= 11+ tan 2 = sec 2 1+ cot 2= csc 218. 特殊角的三角函数值：角角度 030 45 60 90 120 135 150 180 270 360 弧度64322 33 45 63 22三角函数值sin1 22 23 213 2 2 21 2－1cos13 2 2 21 2- 1 2- 2 2- 3 2－11tan3 313 不存 在- 3 －1- 3 3不存在cot不存 在313 3- 3 3－1 - 3不存在不存在19. 诱导公式 诱导公式一：诱导公式二：sin(2k +) = sin cos(2k +) = cos tan(2k +) = tan cot(2k+) = cotsin( + ) = cos( + ) = tan( + ) = cot( + ) = - sin - cos tan cot诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：sin(-) = -sinsin(-) = sinsin(2-) = -sincos(-) = coscos(-) = -cos cos(2-) = cos tan(-) = - tan tan(-) = - tan tan(2-) = tan cot(-) = -cotcot(-) = -cotcot(2-) = cot20.三角函数的图象及性质21.三角函数图象的变换纵坐标不变、横坐标扩大(0<<1)或缩小(>1)到原来的1 倍y = sin x −−−−−−−−−−−−−−−−→y = sin x −横−坐−标不−变、−纵坐−标伸−长−( A>1−)或缩−短−(0<−A<1)−到原−来的−A−倍→y = A sin x22.两角和与差的三角函数sin(±) = sin cos± cos sin tan(±) =tan± tan 1 tan tancos(±) = cos cos sin sin23.余角公式⇒ tan± tan = tan(±)(1 tan tan )余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：sin(2 -) = cos sin(2+) = cos sin(3-) =-cos2sin(3+) =-cos2cos(2 -) = sin cos(2+) =-sin cos(3-) =-sin2cos(3+) = sin2tan(2 cot(2 -) =c ot-) =t antan(2cot(2+) =-cot+) =-t antan(cot(3-) = cot23-) = tan2tan(cot(3+) =-cot23+) =-t an224.二倍角公式sin 2= 2 s in cos cos 2= cos 2- sin 2⇒ sin cos= 1sin 22=2 c os 2-1=1-2s in 2tan 2=2 tan⇒1- tan 2tan1- tan 2=1tan 2225.降幂公式sin 2 =1- cos 22⇒1-c os 2=2 s in 2 26.半角公式cos 2 =1+ cos 22⇒ 1+ cos 2= 2 cos 2sin =± 1-c os=± 1-1cos cos=± 1+c os=±1+1cos2 2 2 2 2 2 2 2 tan =± 1-c os=1-c os= sin2 1+c os sin1+ cos27.正弦定理、余弦定理、三角形面积公式正弦定理：a sin A =b sin B = csin C = 2R a 2 = b 2 + c 余弦定理： b 2 = a 2 + c c 2 = a 2 + b - 2bc cos A- 2ac cos B- 2ab cos C三角形面积公式：S ∆= 1 bc sinA = 1 ac sinB = 1 ab sin C 2 2 228. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。
职高数学必考知识点总结
职高数学必考知识点总结一、集合与函数1. 集合的概念集合是由一些确定的对象所构成的整体，可以用大括号{}表示。
例如，集合A={1,2,3,4,5}表示由1,2,3,4,5这些对象组成的集合A。
2. 集合的运算集合的运算包括并集、交集和差集。
- 并集：集合A和集合B的并集，表示为A∪B，是包含了所有属于A或B中的元素的新集合。
- 交集：集合A和集合B的交集，表示为A∩B，是包含了同时属于A和B中的元素的新集合。
- 差集：集合A和集合B的差集，表示为A-B，是包含了属于A但不属于B的元素的新集合。
3. 函数的概念函数是一种对应关系，它把一个集合的每个元素映射到另一个集合的唯一元素上。
常用的表示方法有图像法、集合法和公式法。
4. 函数的图像函数的图像是指函数的输入和输出之间的对应关系所确定的点所构成的集合。
5. 函数的性质函数的性质有定义域、值域、单调性、奇偶性等。
其中，定义域是函数中所有可能的输入值的集合，值域是函数中所有可能的输出值的集合。
单调性是指函数在定义域内的增减关系。
二、代数1. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，通常表示为ax+b=0。
解方程的步骤一般是移项、合并同类项、消元和求解。
2. 一元一次不等式一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，通常表示为ax+b>0或ax+b<0。
解不等式的步骤一般是移项、合并同类项、消元和求解。
3. 二元一次方程二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，通常表示为ax+by=c。
解方程的步骤一般是消元、求解。
4. 幂的运算幂的运算包括幂的乘法、幂的除法、幂的加法和幂的减法。
5. 分式的运算分式的运算包括分式的乘法、分式的除法、分式的加法和分式的减法。
6. 因式分解因式分解是把一个多项式表示为多个一次式的乘积的过程。
一般采用提公因式法、公式法和分组法进行因式分解。
三、几何1. 直线和角直线是由一系列不同点组成的集合，角是由两条射线共同端点组成的图形。
高职高考数学必备知识点
高职高考数学必备知识点数学作为一门学科，是高职高考考试中必不可少的一部分。
它涵盖了很多基础的数学知识和技能。
本文将介绍一些在高职高考数学考试中必备的知识点。
一、代数与函数在代数与函数中，有一些重要的概念和技巧需要掌握。
首先是代数式的简化和展开，这是解决各类代数问题的基础。
其次是函数的概念和性质，包括函数的定义域、值域、单调性等。
在解方程和不等式时，可以利用代数式的性质和运算规则来简化问题，进而求得解的范围或具体解。
二、平面几何与立体几何几何是数学中重要的一个分支，它涵盖了平面几何和立体几何。
在平面几何中，需要掌握的知识点包括线段的长度计算、角的度量和性质、平行线与垂直线的性质等。
在立体几何中，需要了解体积和表面积的计算方法，掌握正方体、长方体、圆柱体等常见几何体的性质和变形。
三、统计与概率统计与概率是应用广泛的数学分支，在高职高考数学考试中也占有一定比重。
统计涉及到数据的收集、整理和分析，常见的统计方法包括频数分布、平均数、中位数、方差等。
概率则是研究随机事件发生的可能性，常见的问题包括求事件的概率、条件概率和独立性等。
四、数列与数项数列与数项是高职高考数学考试中常见的一个考点。
数列是由一系列按照规律排列的数所组成，数项则是指数列中的某一个数。
掌握数列的通项公式，以及等差数列和等比数列的性质对于解题非常有帮助。
另外，还需要了解数列的求和公式和等差数列、等比数列的应用。
五、导数与微分导数与微分是微积分的重要内容，在高职高考数学考试中也会涉及。
导数是函数在某一点的变化速率，它的概念和计算方法需要掌握。
微分是导数的重要应用之一，它能够确定函数的极值和函数的曲线的切线方程等。
需要掌握导数的基本性质和常见函数的导数计算方法。
六、数论与逻辑数论是研究整数性质和数学证明的一门学科，逻辑是数学中基本思维方式。
在高职高考数学考试中，数论和逻辑也是必备的知识点。
数论中常见的知识点包括质数与合数、最大公约数和最小公倍数等。
中职高考数学必背知识点
中职高考数学必背知识点数学作为一门非常重要的学科，是中职学生必须要掌握的一门科目。
中职高考数学考试的复杂性和难度不亚于普通高考，所以掌握数学必背知识点是非常关键的。
本文将为大家总结一些，希望能对广大中职学生有所帮助。
一、函数和方程1. 函数的概念和性质：函数的定义域、值域、函数的图像、函数的奇偶性、单调性等；2. 一次函数和二次函数：一次函数和二次函数的性质、一次函数和二次函数的图像、二次函数的顶点、二次函数的平移等；3. 指数和对数：指数的基本性质、常用的指数运算法则、对数的定义和性质、常用的对数运算法则等。
二、几何与立体1. 基本几何常识：平行线、垂直线、直线和平面的关系、圆的性质等；2. 三角形：三角形的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角和定理、三角形的相似性质等；3. 圆：圆的性质、切线的性质、圆的切线和割线的长度关系等；4. 立体几何：正方体、长方体、正立方体、正角锥、棱台等的性质、表面积和体积的计算等。
三、概率与统计1. 概率基本概念：样本空间、随机事件、事件概率、频率等；2. 概率计算：基本计数原理、排列与组合、几何概型等；3. 统计学概念：总体和样本、统计量、频率分布、频率分布图等；4. 统计学计算：均值、中位数、众数、方差、标准差等的计算、正态分布的性质等。
四、函数图像与解析几何1. 函数图像的绘制：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数等的图像绘制方法；2. 解析几何基本概念：点、直线、平面、直角坐标系、空间几何关系等；3. 解析几何计算：两点距离、点到直线的距离、两条直线的关系等。
五、数学的应用1. 线性方程组及其应用：线性方程组的解法、线性方程组的应用题等；2. 金融数学：利息、本金、复利、单利的计算等；3. 随机变量与概率：随机变量的概念、随机事件的概率、随机变量的分布函数等；4. 图形与诱导推理：图形的特点、诱导推理题的解法等。
以上所列举的知识点只是中职高考数学中的一部分，但是掌握了这些必背知识点，学生们在备考时就能更有针对性地学习，提高学习效果。
(新)高职高考数学主要知识点最新版
高职高考数学主要知识点： 1. 集合的子集个数：个。
真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-⋅⋅⋅⋅⋅n n n n a a a a个。
有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⊆⊆⋅⋅⋅⋅⋅2},,,,{},,,,{3213212. 集合的运算：交集；}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。
5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y ＝x 轴对称。
6. 二次函数的图象及性质7. 指数的运算法则：)0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=⋅--+a a aa a a a ab a b b a ab a a a a a a a a m mmn n m n mm mm mm m mn n m n m n m n m n m 8. 对数的运算法则：()()()()()()()()ab b a b xy x yy x xy xn x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b alog log log 8log 1log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log ==-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果9. 指数函数的图象及性质：10.对数函数的图象及性质：11. 一元一次不等式的解法：)0()0({>-><-<⇒>+a b cx a bcx c b ax)0()0({>-<<->⇒<+a b cx a bcx c b ax12. 一元一次不等式组的解法：13. 一元二次不等式的解法：14. 含有绝对值的不等式的解法：a x a x a a x -<>⇒>>或)0(||a x a a a x <<-⇒><)0(||c b ax c b ax c c b ax -<+>+⇒>>+或)0(||c b ax c c c b ax <+<-⇒><+)0(||db ax d b ax cb axc cd c b ax d -<+>+<+<-⇒>><+<或{)0,0(|| 15. 均值定理定理1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈2,,22推论1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈+2,,变式：时取等号当且公当则若b a b a ab R b a =+≤∈+2)2(,, 定理2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+3,,,333推论2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+33,,,变式：时取等号当且公当则若b a c b a abc R c b a =++≤∈+3)3(,,, 16. 三角函数的比值关系式17. 同角的三角函数的关系式商数关系： 倒数关系：yrx r y x x yr x r y ======ααααααcsc ,sec ,cot tan ,cos ,sin 22y x r +=ααααααααααααcot sin cos sin cos cot tan cos sin cos sin tan =⇒==⇒=1sec cos 1cos 1csc sin csc 1sin 1cot tan cot 1tan =⇒==⇒==⇒=ααααααααααα平方关系：18. 特殊角的三角函数值：19. 诱导公式诱导公式一： 诱导公式二：诱导公式三： 诱导公式四： 诱导公式五：αααααα222222csc cot 1sec tan 11cos sin =+=+=+ααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+=+k k k k ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+=+-=+-=+ααααααααcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=--=-ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=--=-=-ααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=-=-=--=-20. 三角函数的图象及性质21. 三角函数图象的变换sin sin sin )10()1(1)1()10(ωωωωω=−−−−−−−−−−−−−−−→−=−−−−−−−−−−−−−−−→−=<<>><<xA y x y x y A A A ，，倍到原来的或缩短纵坐标伸长横坐标不变倍到原来的或缩小横坐标扩大纵坐标不变22. 两角和与差的三角函数 23. 余角公式余角公式一： 余角公式二： 余角公式三： 余角公式四： 24. 二倍角公式 25. 降幂公式 26. 半角公式27. 正弦定理、余弦定理、三角形面积公式 正弦定理：βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±)tan tan 1)(tan(tan tan tan tan 1tan tan )tan(βαβαβαβαβαβα ±=±⇒±=±ααπααπααπααπtan )2cot(cot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(=-=-=-=-ααπααπααπααπtan )2cot(cot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(-=+-=+-=+=+ααπααπααπααπtan )23cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(=-=--=--=-ααπααπααπααπtan )23cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(-=+-=+=+-=+αααααα2sin 21cos sin cos sin 22sin =⇒=ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=αααααα2tan 21tan 1tan tan 1tan 22tan 22=-⇒-=αααα22sin 22cos 122cos 1sin =-⇒-=αααα22cos 22cos 122cos 1cos =+⇒+=αααcos 21212cos 12sin-±=-±=αααcos 21212cos 12cos+±=+±=αααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tan +=-=+-±=R CcB b A a 2sin sin sin ===余弦定理：Cab b a c B ac c a b Abc c b a cos 2cos 2cos 2222222-+=-+=-+=三角形面积公式： 28. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。
高职高考数学主要知识点最新版
高职高考数学主要知识点最新版第一部分：基础知识1.数与代数-基本运算：加减乘除、整数求模运算-数的性质：整数的奇偶性、有理数的判断、实数的比较-代数式的基本性质：代数式的化简、代数式的乘除法、分配率2.函数与方程-函数的概念与性质：定义域、值域、图像、奇偶性、单调性、周期性-函数的运算：加减乘除、复合函数、反函数-方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式、一元一次方程组第二部分：几何知识1.平面几何-直线与角：垂直、平行、相交、同位角、对顶角、内错角-三角形：三角形的性质、三角形的判定、三角形的相似、三角形的面积-圆与圆周角：圆的性质、圆周角、弧长、扇形、内切圆、外接圆-四边形：四边形的性质、平行四边形、矩形、菱形、正方形-空间几何：点、线、面的关系、平行线与平面的判定、正交线、点到平面的距离2.立体几何-平面与直线的位置关系：直线与平面的位置关系、两平面的位置关系、直线的投影-空间图形的计算：点、线、面的坐标、距离、角度-空间几何体的计算：立方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆柱、球体第三部分：数据与概率1.数据统计-数据的收集与整理：频率、频数、频率分布表、直方图、折线图-数据的描述：均值、中位数、众数、极差、四分位数、箱线图-数据的分析：相关性、回归分析、变量的独立性2.概率与统计-概率的概念：样本空间、事件、概率计算、事件的相互关系-随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量、期望与方差、正态分布、泊松分布第四部分：应用题1.可视化问题：图形的绘制与解读、统计图表的分析与应用2.实际问题求解：题型包括比例问题、利润与成本问题、人工与时间问题、利息与折旧问题、工程应用问题等3.数学建模：问题的数学描述、建立数学模型、求解模型、评价模型的合理性以上是高职高考数学主要知识点的最新整理，希望对你的学习有所帮助。
不同学校和地区的课程设置可能有所不同，建议根据自己的学校教材和考试大纲进行学习和复习。
(完整版)职高数学各章节知识点汇总
3、任意角三角函数定义：已知角ａ终边上任意一点Ｐ的坐标（ｘ，ｙ），（ｒ＝ x2 y2 ）
则 sin a y , cosa x , tan a y
r
r
x
4．特殊角的三角函数值表
角a
00
30 0
45 0
60 0
90 0
1800
2700 3600
2、一次函数的单调性
k 0,增函数，图象定过一三象限。
k
0，减函数，图象定过二四象限。
三、二次函数：
一般式：y ax2 bx c 1、解析式： 顶点式：y a(x h)2 k (a 0)
两点式：y a(x x1)(x x2 )
2、二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象和性质
第一章 集合
一、集合的概念
1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。
2、元素与集合的关系： a A, a A
3、常用数集
集合名称
自然数集
表示
N
二、集合之间的关系
正整数集
N 或 N*
整数集 Z
有理数集 Q
实数集 R
注：1、子集:一个集合中有 n 个元素，则这个集合的子集个数为 2n ，真子集个数为 2n 1。
（2）在 R 上是减函数
（3）当 x 0 时， 0 y 1 当 x 0 时， y 1
1、对数的性质：对数恒等式 alogN N ；1 的对数是零 log a 1 0 ；底的对数是 1 log a a 1
2、对数的换底公式： log a
N
log b N logb a
(a
0, a
1,b
应用范围：（１）已知两角与一边（２）已知两边及其中一边的对角（两解，一解或无解）
高职高考数学主要知识点最新版-推荐下载
x c (a0)
{ x
14. 含有绝对值的不等式的解法：
4
b c
b
(a0)
ax
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
职业高考数学必考知识点
职业高考数学必考知识点职业高考数学作为考试科目之一，对于考生来说是一个重要的挑战。
为了帮助考生更好地应对职业高考数学考试，以下是一些必考的知识点，供考生参考。
1. 实数与函数实数的性质：实数的分类、实数的大小比较、实数的运算性质等。
函数的基本概念：定义域、值域、图像、奇偶性等。
基本初等函数：常数函数、线性函数、平方函数、立方函数等。
2. 排列与组合排列的概念：排列的计算、因式分解等。
组合的概念：组合的计算、二项式定理等。
应用：排列组合问题在实际生活中的应用，如概率计算、球的抽奖等。
3. 函数的性质与应用函数的性质：奇偶性、单调性、周期性等。
函数的图像与变换：平移、翻折、伸缩等。
函数的应用：函数在实际问题中的应用，如最大最小值、优化问题等。
4. 三角函数基本三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等。
三角函数的性质：周期性、奇偶性、图像等。
三角函数的应用：三角函数在几何问题、物理问题中的应用，如角度计算、力的分解等。
5. 图形的性质与计算平面几何图形：三角形、四边形、圆等的性质计算。
空间几何图形：立体的面积计算、体积计算等。
应用：图形的应用，如建筑设计、工程测量等。
6. 数据与统计数据的收集与整理：数据的调查、数据的整理与统计等。
统计指标：均值、中位数、众数、标准差等。
应用：统计分析在实际问题中的应用，如市场调研、人口统计等。
7. 代数与方程代数式的展开与因式分解：多项式的展开、因式分解等。
方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式等的解法与求解。
应用：代数与方程在实际问题中的应用，如消费计算、税收计算等。
8. 几何证明几何证明的基本方法：直接证明、间接证明等。
几何证明的基本原理：等腰三角形的性质、垂直平分线的性质等。
应用：几何证明在实际问题中的应用，如建筑施工、地图绘制等。
9. 数据处理二次函数的性质与应用：二次函数的图像、最值问题、二次函数的应用等。
四函数图像的分析：四个基本初等函数的图像与性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高职高考数学主要知识点：1.集合的子集个数：集合{a1,a2,a3, ,a n}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n1个。
满足{a1,a2,a3, ,a m} A {a1,a2,a3, , a n }关系的集合A有2n m个。
2.集合的运算：交集；A B {x| x A且x B}并集：A B {x| x A或x B}补集：C U A {x| x U,A U且x A}3.命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4.函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0 且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0 等等。
5.增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y＝x 轴对称指数的运算法则：m n m n m n m n a a a ,a a am n mn m m m(a ) a ,(ab ) a bb b m m(b)m b m,a n n a m(n a )m a a mm 1 0a m m,a 01(a 0)a8. 对数的运算法则：1如果a b N，那么b叫做以a为底N的对数，记为b log N2 a loga N N3 log a a b b4 log a x n nlog a xy5 log a ( xy) log a x log a y6 log a log a y log a x1 log c b7 log a b 8 log a b clog b a log c a9. 指数函数的图象及性质：10. 对数函数的图象及性质：11. 一元一次不等式的解法：14. 含有绝对值的不等式的解法：x ax b c {xc (a 0) b c (a 0)bx c (a 0) ax b c { x b c (a 0)x (a 0) b1商数关系：tan cotsin cos cos sinsin cos tan cos sin cot1 tan cot tan cot 1 sin 1 sincsc1 csc 1|x| a(a 0) x a 或x a|x| a(a 0)axa|ax b| c(c 0) ax bc或ax b c|ax b| c(c 0)c ax bcd |ax b| c(d 0,c 0)ax b d 或ax b d {c ax b c15. 均值定理定理 1： 若a,b R,则a 2 b 2 2ab 当且公当 a b 时取等号推论 1： 若 a,b R ,则a b 2 ab 当且公当 a b 时取等号 变式： 若a,b R ,则ab (a b ) 2当且公当 a b 时取等号定理 2： 若a,b,c R ,则a 3 b 3 c 3 3abc 当且公当 a b c 时取等号 推论 2： 若a,b,c R ,则a b c 33 abc 当且公当 a b c 时取等号变式：若 a,b,c R ,则abc (a b c ) 3当且公当 a b 时取等号16. 三角函数的比值关系式siny ,cos x ,tan yr rxx r rcot,sec ,cscyxy22r x y17. 同角的三角函数的关系式倒数关系：18. 特殊角的三角函数值：19. 诱导公式诱导公式一： 诱导公式二：sin(2k ) sin sin( )sincos(2k ) coscos( )costan(2k ) tan tan( ) tancot(2k) cotcot()cot诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：sin( ) sinsin( ) sinsin(2 )sin cos( ) cos cos( ) coscos(2 )cos tan( ) tan tan( ) tantan(2 ) tan cot( )cotcot() cotcot(2)cot平方关系：sincostan 2 sec 2cot 22csc20. 三角函数的图象及性质21. 三角函数图象的变换1纵坐标不变，横坐标扩大 (0 1)或缩小 ( 1)到原来的1倍y sinx y sin x横坐标不变，纵坐标伸长 (A 1)或缩短 (0 A 1)到原来的 A倍sin( ) sin cos cos sintan( ) 1tan tan tan tancos()cos cossin sintan tantan()(1 tantan)23. 余角公式余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：sin(2 )cos sin(2 )cos 3 sin(2 )cos 3 sin(2 )cos cos(2 )sin cos(2 ) sin3 cos(2) sin 3 cos( 2 )sin tan(2 ) cot tan(2 ) cot tan(32 ) cot tan(32 ) cot cot(2 )tancot(2) tan3cot(2)tan3 cot(2)tan24. 二倍角公式1 cos2 2 cos22sin 22 222. 两角和与差的三角函数sin2 2sin sin cos cos1sin2cos22cos * 2 1 2sin 2cos1 22sintan2 25. 2tan1 tan 2降幂公式 tan 1 tan 212tan226. 半角公式sin 21 cos2 1 cos2 cos 1 cos2211cos221 cos 1 cos1 cos sintan 227. 正弦定理、余弦定理、sin 1 cos 三角形面积公式正弦定理：sinA sinB sinCc 2R2sin2cos22a b c 2bc cos A 余弦定理：b2 a2 c 2accos Bc2 a2 b 2ab cos C1 1 1 三角形面积公式： S bcsinA acsinB absinC 222 28. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。
等差通项公式：a n a1 (n 1)d a m (n m)d 等差数列中项公式：a中＝a 前a后2等差数列求和公式：n(a1 a n) n(n 1) d S n na1d22等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0 的常数就是等比数列等比数列通项公式：a n a1q n 1 a m q n m等比数列中项公式：a中＝a前a后等比数列求和公式：Sa1(1 q n ) a1 a n q n1－q 1 q29. 已知数列的前n 项和公式如何求通项公式a1S1(n 1)1{a n S n S n 1(n 2)30. 若a (x1,y1),b (x2,y2 )向量相加：a b (x1 x2,y1 y2)向量相减：a b (x1 x2,y1 y2) 实数与向量相乘：a ( x1, y1 ) 平面向量的模的公式：|a| x12 y12 平面向量的相等公式：若a b,则x1 x2,y1 y2平面向量平行公式 :若a//b,则x 1y 2 x 2y 1 平面向量垂直公式 :若 a b,则x 1x 2 y 1y 2 031. 内积公式及其变形公式a b |a || b | cos a,b cos a,bab cos a,bab x 1x 2 y 1 y 2|a||b|x 12 y 12 x 22 y 22|a ||b|平面向量的运算法则：(1)a 0 0(2)ab ba(3)|a | a 2(4)|a b | |a|2 2|a|b |cos a,b |b |2 (5) |a b | |a b | ab 0 a b 32. 向量的`平移公式x ` x a 1 y ` y a 233. 直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程斜率坐标公式：k y 2 x 2y 1 x 1x 0)点斜式： y y 0k(x 斜截式： y kx b两点式： y y 1 xx 1 (x 1 x 2, y 1 y 2)y 2y 1x 2x 1截距x y 1 (a 0,b 0)a b一般式：ax by c 0 (a,b 不能同时为 0) 34. 两点之间的距离公式： |AB| (x 2 x 1)2 (y 2 y 1)2 |A x 0 By 0 c|点到直线的距离公式： 两平行直线的距离公式：|c 2 c 1 |35. 两直线的位置关系(1)a a1a2 b1 b2两直线相交；a1 (2)a1b1 c1 两直线平行；a2 b2 c2a1(3) 1b1 c1两直线重合c2a236. 直线平行或垂直时斜率的关系直线L1 // L2 k1 k2 直线L1 L2 k1k2 1 k1k237. 圆的标准方程、一般方程 2 2 2 (x a) (y b) r圆心坐标：(a,b)半径：r22x2 y2 Dx Ey F 0圆心坐标：( D, E)半径：r 1D2E24F 2 2 2 38. 椭圆22 焦点在x 轴上的椭圆标准方程：x y1 22 ab 焦点坐标：F1( c,0), F2(c,0) 准线方程：x22焦点在y 轴上的椭圆标准方程：y x1 a2 b2 1 焦点坐标：F1(0,c), F2(0, c) 准线方程: y (a b 0) 2ac(a b 0)2aca,b,c 三者间的关系：a2b2c22 离心率： e c两准线之间的距离：d 2a a 2 c b 焦点到相应的准线之间的距离：dc39. 双曲线的定义、焦点在x 轴上的双曲线标准方程：2 x 2 a焦点坐标：F1( c,0), F2(c,0) 准线方程：2 焦点在y 轴上的双曲线标准方程：a y2焦点坐标：F1(0,c), F2(0, c) 准线方程：2 y21 (a 0,b 0)b2x 2 a 渐近线方程：y bx 2 c a x 1 (a 0,b 0)b2y 2a c渐近线方程：y ax bcc 2 a 2 b 2 离心率： e aca2a2a 焦点到相应的准线的距离： c42. 弦长公式：直线方程一曲线方程化为关于 x 的一元二次方程时：| AB | 1 k 2 x 1 x 2(1 k 2)[( x 1 x 2)2 4x 1x 2]a 1 a 2a n44. 平均数:a 1 2 nn 45. 标准差: S1n [( x 1 x)2(x 2 x)246. 方差公式 :S 2 1[(x 1 x)2 (x 2 x)2 ncos240. 抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程移轴公式41. y y h43. 频率、频数与样本容量的公式频率＝ 频数样本容量a,b,c 三者之间的关系： 两准线的距离公式： d b 2c(x n x)2](x n x)2 ]。