小学四年级上下数学知识点归纳总结
小学4年级数学必背知识点
小学4年级数学必背知识点四年级是小学阶段数学学习的关键年级，为了帮助学生打下坚实的数学基础，掌握必要的知识点，以下是小学四年级数学必背的知识点总结：一、数的认识和整数的运算1. 数的认识：自然数、整数、数的位置、数的顺序比较等。
2. 整数的概念：负数与正数，零。
3. 整数之间的比较：大于、小于、等于等关系。
4. 整数的加减法运算：同号相加、异号相减、加减混合运算等。
二、四则运算1. 加法和减法的口诀和运算技巧：进位、退位。
2. 乘法口诀表及快速计算技巧。
3. 乘法的性质：乘法的交换律、结合律等。
4. 除法的概念和运算：除数、被除数、商、余数。
5. 除法的口诀和运算技巧：整除、小数等。
三、数据的应用1. 数据的收集和整理：调查数据、制作频数表、制作条形图等。
2. 图表的读取和分析：直方图、数据图、折线图等。
四、分数1. 分数的概念和表示方法：分子、分母。
2. 分数的比较：大小比较。
3. 分数的计算：加减法、乘除法等。
五、长度、面积和体积1. 长度的单位换算：米、分米、厘米、毫米等。
2. 长度的估算和计算：米的换算、距离的比较等。
3. 面积的概念和计算：正方形、长方形等。
4. 体积的概念和计算：立方体、长方体等。
六、时间1. 时间的认识：小时、分钟、秒等。
2. 日常事件的时间计算：24小时制、日、周、月、年等。
七、几何图形1. 二维图形的认识：点、线、线段、角、直线、射线、平行线、垂直线等。
2. 四边形的认识：正方形、长方形、菱形等。
3. 三角形的分类：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径等。
5. 多边形的认识：五边形、六边形等。
八、运算定律1. 分配律、交换律、结合律等基本运算定律的认识和应用。
2. 解决简单的数学问题时，根据定律进行变形和计算。
以上是小学四年级数学必背的知识点总结，学生们可以通过反复复习和练习，牢固掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
在学习数学的过程中，还要注重培养思维能力和解决问题的能力，通过实际应用将所学知识转化为解决实际问题的能力，提升数学素养。
四年级数学上册各章节知识点总结
四年级数学上册各章节知识点总结第一章：整数
- 正整数、负整数和零
- 整数的比较、相反数和绝对值
- 整数的加法、减法和乘法
- 整数的加减法法则
- 整数的乘法法则
第二章：小数
- 十分位、百分位和千分位的认识
- 小数点的概念和读法
- 小数的大小比较
- 小数的加法和减法
第三章：分数
- 分数的概念和表示方法
- 分数的大小比较
- 分数的加法和减法
- 分数的乘法和除法
- 分数的化简
第四章：图形的认识
- 点、线、面的概念
- 直线、曲线和线段的区别
- 三角形、四边形和多边形的认识第五章：长度和面积
- 长度的认识和测量
- 厘米、分米和米的换算
- 面积的认识和测量
- 长方形和正方形的面积计算
第六章：时间和钟表
- 年、月、日和星期的概念
- 时、分的认识和读法
- 钟表的指针和刻度的认识
- 钟表上的时、分的表示
第七章：容量和质量
- 容量的认识和测量
- 毫升和升的换算
- 质量的认识和测量
- 克和千克的换算
第八章：数据和统计
- 数据的搜集和整理
- 柱状图和折线图的认识
- 图表中的数据读取和分析
以上是四年级数学上册各章节的知识点总结。
希望能对大家的研究有所帮助。
小学四年级上册数学知识点总结（通用6篇）
小学四年级上册数学知识点总结小学四年级上册数学知识点总结上学的时候，大家都背过各种知识点吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
还在苦恼没有知识点总结吗？以下是小编精心整理的小学四年级上册数学知识点总结（通用6篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
小学四年级上册数学知识点总结1第一单元大数的认识1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
小学四年级数学知识点（含四年级数学上下册全部知识点）
小学四年级数学知识点（含四年级数学上下册全部知识点）四年级数学上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
小学四年级数学知识点整理总结
小学四年级数学知识点整理总结一、整数与小数- 了解整数、正数、负数、零的概念。
- 掌握整数的比较、相加和相减的方法。
- 学会在实际问题中运用整数进行计算。
- 研究小数的读法和写法。
- 掌握小数的比较、相加和相减的方法。
二、加法与减法- 小学四年级进一步研究加法和减法。
- 掌握两位数和三位数的加减法。
- 利用进位和借位的方法进行运算。
- 学会应用加法和减法解决实际问题。
三、数的比较- 研究数的比较大小的方法。
- 掌握用大于、小于、等于符号表示数的大小关系。
- 利用比较数的大小解决实际问题。
四、数的排序- 研究将一组数按从小到大或从大到小的顺序排列。
- 利用排序解决实际问题。
五、乘法与除法- 研究乘法的概念和运算法则。
- 掌握乘法口诀表。
- 学会进行简单的乘法运算。
- 研究除法的概念和运算法则。
- 学会进行简单的除法运算。
六、长度和面积- 了解长度、面积的概念。
- 研究测量长度和面积的方法。
- 掌握常用长度单位的换算。
- 学会计算简单图形的面积。
七、时间和日历- 研究读表和写时间。
- 掌握日、周、月、年的概念。
- 学会使用日历进行日期的计算。
- 研究解决与时间和日历相关的实际问题。
八、图形和数据- 了解常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 研究测量图形的周长和面积。
- 研究收集、整理和处理数据。
- 利用图表和图形解决实际问题。
九、逻辑与推理- 培养逻辑思维能力。
- 研究进行简单的逻辑推理。
- 解决一些逻辑问题。
以上是小学四年级数学知识点的整理总结，希望对你有所帮助！。
小学数学四年级上下册最全知识点汇总
小学数学四年级上下册最全知识点汇总
四年级（上）
1.大数的认识：亿以内数的认识；亿以上数的认识；计算工具的认识及用计算器计算。
2.角的度量：认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3.三位数乘两位数：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系─速度、时间和路程，以及乘法的估算。
4.平行四边形和梯形：垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。
5.除数是两位数的除法：口算除法、笔算除法。
6.统计：横、纵向复式条形统计图。
7.数学广角：合理安排（烙饼、沏茶、安排炒菜的顺序、码头卸货、田忌赛马）
四年级（下）
1.四则运算：解决问题（加减混合、乘除混合、两个商积之和差混合运算）；三步式题；引导总结。
2.确定位置：根据方向、距离确定物体的位置；绘出物体的；位置关系的相对性；描述并绘制简单的线路图。
3.运算定律与简便计算：加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。
4.小数的意义和性质：小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小；小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律；小数和十进复名数的相互改写；用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
5.三角形：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
6.小数的加法和减法：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
7.统计：折线统计图、
8.数学广角：植树问题
】。
人教版小学数学四年级上下册各单元知识点总结归纳汇总
人教版小学数学四年级上下册各单元知识点总结归纳汇总1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
9.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
（2）射线不可测量。
10.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
11.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
2024四年级数学重点知识点总结
2024四年级数学重点知识点总结一、加减法的应用1.1 加减法的定义和性质•加法和减法都是运算符号，用于表示两个或多个数的运算。
•加法有交换律和结合律，可用于解决同类问题的加法计算。
•减法没有交换律和结合律，需在分析问题时确定被减数和减数。
1.2 进位和借位的应用•进位：在加法计算中，当两数相加的结果大于等于10时，要进位。
•借位：在减法计算中，当被减数小于减数时，需要从高位借位，以便进行减法计算。
1.3 各位上的进位和借位•个位上的进位和借位：在个位上进位时，要加1；在个位上借位时，要减1。
•十位、百位等其他位上的进位和借位也和个位相对应。
二、乘法和除法的应用2.1 乘法的定义和性质•乘法是数的一种基本运算，用于表示两个或多个数的积。
•乘法满足交换律和结合律，可用于解决同类问题的乘法计算。
•乘法的积有分配律和倍数关系等基本性质。
2.2 乘法口诀和应用•乘法口诀是指九九乘法表，可帮助孩子快速记忆乘法表。
•乘法可以用来解决各种实际问题，如长方形的面积计算等。
2.3 除法和因数的应用•除法是数的一种基本运算，用于求出被除数除以除数的商和余数。
•因数是指能整除一个数的所有正整数，通常用于进行因数分解和最大公因数的计算。
三、分数的计算和应用3.1 分数的定义和性质•分数可以表示一个数被分成若干分之一的形式，其中分母表示分的份数。
•分数在数轴上的位置和大小可以通过分母和分子的关系推导出来。
•分数的计算包括分数的加减乘除和分数与整数的运算。
3.2 分数的化简和通分•化简分数是指将分数的分子和分母同时除以一个相同的因数得到一个等价的分数。
•通分是指将两个或多个分母不同的分数化成相同分母的分数，以便进行加减运算。
3.3 分数和小数的应用•分数和小数是实际生活中常见的数值表示形式。
•将一个分数转换成小数可以用于比较大小和解决实际问题，如求和、平均数等。
四、图形的属性和分类4.1 几何图形的属性和特征•几何图形有形状、大小、位置、方向等属性，可以通过这些属性来描述它们在平面中的特征。
四年级上册数学1～3单元总结
四年级上册数学1～3单元总结
第一单元：数的认识
1.千以内数的认识：
（1）通过具体事物或画图形，能够感受到数的意义，用描述性的语言来表达数的意义。
（2）学会运用数来表示一些物体的数量，会用数来进行简单的交流。
（3）认识数位，知道每个数位所表示的数值。
2.数的比较：
（1）掌握比较数的大小的方法，能够正确地比较出两个数的多少。
（2）能够正确地读、写大数。
第二单元：简单运算
1.加减法：
（1）掌握加减法的基本概念和运算方法。
（2）能够正确地进行加减法运算。
（3）了解加减法的估算方法。
2.乘除法：
（1）掌握乘除法的基本概念和运算方法。
（2）能够正确地进行乘除法运算。
（3）了解乘除法的估算方法。
第三单元：几何初步知识
1.认识图形：
（1）能够通过观察、操作等活动，认识平面图形和立体图形。
（2）能够正确地辨认各种图形，并能够用语言描述图形的特征。
2.测量长度：
（1）掌握长度单位的概念和用法。
（2）能够使用直尺等工具测量物体的长度，并能够进行简单的计算。
小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳一、数的认识和比较1.数的认识：认识正整数、零和负整数，能根据数字图形化表示的特点读、写数。
2.实数比较：能通过数的大小和数量关系，进行比较和排序。
二、四则运算1.加法：掌握加法的概念和运算方法，能用竖式加法做加法运算。
2.减法：掌握减法的概念和运算方法，能用竖式减法做减法运算。
3.乘法：理解乘法是加法的运用，能口算数乘法，掌握乘法口诀表。
4.除法：通过分组消除法掌握除法的概念和运算方法。
三、数的应用1.分数：认识分数的概念，用分子、分母比较大小，并了解分数的基本运算。
2.小数：了解小数的概念，能用数轴表示小数，并进行小数的加减法。
3.时间：认识时间的概念，能用时、分、秒表示时间，并掌握时间的换算。
4.金钱：认识人民币的单位，掌握钞票的种类和面额，进行简单的货币运用。
四、几何图形1.点、线、面的认识：了解点、线、面的概念和特征。
2.二维几何图形：了解直线、射线、线段、角的概念和特征，掌握正方形、长方形、三角形、圆形等几何图形的概念、特征及名称，并会作手工制作这些几何图形。
3.三维几何图形：了解立体图形的概念和特征，掌握常见的三维几何图形的概念、特征及名称，并会做手工制作这些几何图形。
五、数据分析1.数据收集与整理：能够通过实验、问卷等方法获得数据，并将数据整理成表格。
2.数据处理：掌握平均数、中位数、众数等概念，能够对数据进行简单处理。
3.数据表示：理解折线图、柱状图、饼图等基本统计图形的作用，会根据实际情况选择合适的统计图形。
以上是小学四年级数学知识点的归纳，每个知识点都是基础，掌握好这些知识点，才能更好地迎接更高级的数学知识。
小学四年级数学知识点整理归纳
四年级上册数学基础知识点1、线⑴直线直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
⑵射线射线只有一个端点;长度无限。
⑶线段线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。
⑸平行线【定义】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线a平行于b，直线b也平行于a。
【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
平行线间垂直线段处处相等。
【画法】一合，二靠，三移，四画。
⑹垂线【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
【性质】过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离【画法】一合，二过，三画，四标。
2、角(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。
记作"1°"。
(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。
一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
(5)角的分类①锐角：小于90°的角叫做锐角。
②直角：等于90°的角叫做直角。
③钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
④平角：角的两边成一条直线，所组成的角叫做平角。
平角180°。
人教版四年级下册数学知识点运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
小学-四年级数学上册知识点归纳总结
小学-四年级数学上册知识点归纳总结1. 数的认识- 数的概念及基本性质- 数的读法和写法- 数的大小比较2. 加减法运算- 加法运算的概念和性质- 加法口诀的掌握- 加法的交换律和结合律- 实际问题中的加法运算- 减法运算的概念和性质- 减法口诀的掌握- 减法的交换律和结合律- 实际问题中的减法运算3. 二位数和三位数- 二位数的认识和表示- 二位数的拆解和组成- 二位数的大小比较- 二位数的加法和减法运算- 三位数的认识和表示- 三位数的拆解和组成- 三位数的大小比较- 三位数的加法和减法运算4. 乘法运算- 乘法的概念和性质- 乘法口诀的掌握- 乘法的交换律和结合律- 实际问题中的乘法运算5. 除法运算- 除法的概念和性质- 分享和分配的概念- 除法口诀的掌握- 实际问题中的除法运算6. 分数- 分数的认识和表示- 分数的读法和写法- 分数的相等和大小比较- 分数的简化和扩展- 分数的加法和减法运算7. 三角形和四边形- 三角形的认识和性质- 三角形的名字和分辨- 四边形的认识和性质- 四边形的名字和分辨- 三角形和四边形的分类和对比8. 时间和日历- 时间的认识和表示- 时间的读写和转换- 日历的认识和使用- 日历上的计算和应用9. 金钱和零钱- 人民币的认识和表示- 进位和退位的概念- 金钱的读写和计算- 找零和换算的应用以上是小学四年级数学上册的知识点归纳总结。
希望对您有帮助！。
小学4年级数学知识点归纳汇总
小学4年级数学知识点归纳汇总
四年级上册
1. 乘法与除法
知识点：掌握乘法与除法的运算方法，如72÷8=9，25×8=200等。
乘法口诀表的使用也是这个阶段的重要内容。
2. 直线、射线和角
知识点：了解直线、射线和角的特征和关系，学习使用量角器测量角度。
角的度量单位包括度、分、秒等。
3. 平行与相交
知识点：认识平行与相交的概念，学习使用直尺和三角尺画平行线和垂线。
4. 两位数除以一位数和有余数的除法知识点：掌握两位数除以一位数的运算方法，学习有余数的除法及其应用题。
5. 统计与可能性知识点：了解统计图表的特点和制作方法，学习使用概率计算方法解决简单的问题。
同时，还涉及一些数据分析和预测的可能性问题。
四年级下册
1.四则运算知识点：掌握四则运算的法则及其应用，包括加法交换律、加法结合律、减法交换律、乘法交换律、乘法结合律等。
同时，也涉及小数的加减乘除运算方法。
2.位置与方向知识点：学习通过地图或方位图识别方向和位置关系，掌握东、南、西、北、东南、西南、东北、西北等方向的辨认和应用。
3.运算定律与简便计算知识点：学习整数运算的定律和简便计算方法，如乘法分配律的应用、提取公因数等，以更快更简单地计算大数目的加减乘除运算。
4.小数的意义和性质知识点：进一步理解小数的概念和性质，学习小数点移动引起小数大小变化的规律以及小数与分数的相互转换方法。
5.三角形知识点：了解三角形的特性和分类，学习三角形的三边关系以及高、中线和角平分线的概念和应用。
小学四年级数学知识点总结
小学四年级数学知识点总结小学四年级数学主要学习以下知识点：一、数的认识和运算1. 数的加法：加法的概念和性质，加法表达式求值，列竖式进行加法运算。
2. 数的减法：减法的概念和性质，减法表达式求值，列竖式进行减法运算。
3. 数的乘法：乘法的概念和性质，乘法表达式求值，列竖式进行乘法运算。
4. 数的除法：除法的概念和性质，除法表达式求值，数学解决实际问题中的除法计算。
5. 数的相等性和大小比较：数的相等性的概念，基于长短、轻重、多少进行数的排序和比较。
6. 数的顺序：在数轴上表示数的大小顺序，数列的概念和顺序数列的读法。
7. 加减法混合运算：多步骤的加减法混合运算。
8. 乘法应用：阶乘和算数小方块。
二、面积和体积1. 长度的认识：长度的概念和测量，长度单位的换算。
2. 面积的认识：面积的概念和测量，正方形、长方形、三角形的面积计算。
3. 体积的认识：体积的概念和测量，正方体和长方体的体积计算。
三、图形的认识和刻画1. 二维图形的认识：点、线段、直线、角的认识，平行线和垂直线的判定，图形的旋转、镜像和平移。
2. 二维图形的刻画：正方形、长方形、三角形和圆的特征，用适当的单位进行测量，按照规定要求作图。
3. 图形的运动：沿直线或曲线进行图形的移动。
四、分数的认识和计算1. 分数的认识：分数的概念和表示，真分数和假分数的区分，分数的大小比较。
2. 分数的计算：分数的加法和减法，整数与分数的加减运算，分数的乘法和除法。
五、时间和货币1. 时间的认识：秒、分钟、小时、日、星期、月和年的认识，各时间单位相互转换。
2. 货币的认识：各种货币的认识，用适当的货币单位进行加减法运算。
六、数据和统计1. 数据的收集和整理：选择问题和收集相关数据，对数据进行分类和整理。
2. 数据的呈现：用表和图形进行数据的呈现，形成直方图、条形图、折线图。
3. 数据的分析和解读：通过图表对数据进行分析和解读。
通过四年级数学的学习，学生能够掌握基本的加减乘除运算和分数计算的方法，能够解决实际问题。
小学四年级数学知识点归纳总结
小学四年级数学知识点归纳总结小学四年级数学知识点第一单元整理与复习1.加法各部分之间的关系:加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分之间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2.乘法各部分之间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数3.除法各部分之间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数4.关于0的运算a.一个数加上0还得原数;b.被减数等于减数，差是0;c.0除以一个非0的数，还得0;d.一个数和0相乘仍得0;e.0不能做除数.5.混合运算顺序一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
6.租船问题先算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整。
第二单元整理与复习1.从同一个角度观察有4个小正方体组成的不同形状的立体图形，得到的平面图形，可能是相同的，也可能是不同的。
2.根据从不同方向看到的平面图形拼摆立体图形。
第三单元整理与复习1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元整理与复习1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
2.小数的读法，先读整数部分，按整数的读法来读;再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读书小数部分每一位上的数字。
四年级数学全册知识点总结
四年级数学全册知识点总结本册数学教材主要包括数字的认识与运算、简便的加减法、思维发展训练、群和环、应用题解决问题、约分与通分、等分线等内容。
下面将对每个章节的知识点进行总结。
一、数字的认识与运算1. 自然数的认识：自然数的概念、自然数的读法和写法。
2. 数字排列：数字的排列与比较。
3. 数字之间的大小比较：运用个位数、十位数的大小比较两个数的大小，通过数形结合将数字之间的大小关系进行了解。
4. 数字的四则运算：加法、减法的初步认识与运算，加减法的顺序性质。
二、简便的加减法1. 加法的概念：加法的意义、加法的正确运算。
2. 加法结合律：三个数相加，先两个数相加，再将得数与第三个数相加。
3. 减法的概念：减法的意义、用减法表示加法。
4. 减法运算的性质：减法可以无序交换。
5. 数字变换的法则：变换与不变换法则的应用。
三、思维发展训练1. 规律的认识：观察现象，寻找事物的规律。
2. 推理与判断：根据给定条件，进行简单推理与判断。
3. 分类思维：将一些具有共同特征的事物归类。
4. 图形的认识与分类：几何图形的认识与分类。
四、群和环1. 群的认识与应用：了解群的性质，利用群解决问题。
2. 环的认识与应用：了解环的性质，运用环解决问题。
五、应用题解决问题1. 应用问题的解决方法：分析问题，设好未知数，列方程式，解方程式，检验结果。
2. 麦穗数的应用：利用麦穗数进行解决问题。
六、约分与通分1. 约分与通分的意义：了解约分与通分的概念与意义。
2. 约分与通分的方法：约分与通分的具体步骤与方法。
3. 分数的四则运算：分数的加法、减法、乘法与除法。
七、等分线1. 物体的等分：将物体等分成若干等份，了解等分的概念。
2. 等分的特点：观察，发现等分线的特点。
3. 模型与图形: 了解模型和图形的关系，根据模型画图形。
通过对以上每个章节的总结，我们能够清楚地了解到四年级数学全册的知识点内容。
每个章节都涵盖了不同的数学概念、运算方法和思维训练，帮助孩子们提高数学思维能力，为以后的学习打下基础。
四年级上册数学知识点汇总
四年级上册数学知识点汇总
1. 数字与数的认识
- 认识自然数和零
- 认识加法和减法
- 按规律读写自然数
- 数目的大小比较和估算
2. 加法与减法运算
- 加法的概念与性质
- 减法的概念与性质
- 用竖式计算加法和减法
- 进位和退位的概念与运算
3. 数的认识与数符号
- 认识整数、正数和负数
- 理解数轴和数的相反数
- 比较和排序整数
- 加减法运算中的正负数
4. 三位数的加减法
- 三位数的认识和读写
- 三位数的加法与减法运算
- 用三位数解决实际问题
5. 长度的认识与比较
- 认识长度单位：米、分米和厘米- 估算和比较长度
- 用长度单位进行换算
- 进行简单的长度加减法运算
6. 数学计算中的奇偶性
- 进行数的奇偶判断
- 奇数与奇数的加减法运算
- 偶数与偶数的加减法运算
7. 双位数的乘法与除法
- 双位数的认识和读写
- 双位数的乘法与除法运算
- 解决实际问题中的乘除法
8. 时、分和秒的认识
- 认识时分秒的概念
- 用时和分表示时间
- 用时分秒表示时间
- 计算时间的增减和运算
以上是四年级上册数学的主要知识点汇总。
希望对你的学习有所帮助！。
小学上册下册四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四s ì年ni án 级j í上sh àn ɡ册c è知zh ī识sh í点di ǎn 概ɡài 括ku ò总z ǒn ɡ结ji é1.大d à数sh ù的de 认r èn 识shi ：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
小学四年级数学知识点总结
小学四年级数学知识点总结一、数与运算1. 整数- 认识和比较万以内的整数- 四则运算的应用- 正负数的基本概念和运算2. 分数- 分数的基本概念和表示方法- 分数与整数的相互转换- 同分母分数的加减运算- 异分母分数的加减法（初步）3. 小数- 小数的基本概念和表示方法- 小数的四则运算- 小数与整数、分数的相互转换4. 比例与百分数- 比例的基本概念和表示- 百分数的计算和应用- 比例和百分数问题的解决二、几何1. 平面图形- 平行四边形、长方形、正方形的性质- 三角形的基本性质和分类- 圆的基本性质和圆周长、面积的计算2. 空间与立体- 立方体、长方体、圆柱、圆锥、球的识别和性质 - 表面积和体积的计算方法- 对称、旋转和反射的基本概念三、数据与概率1. 数据统计- 数据的收集和整理- 条形图、折线图和饼图的绘制和解读- 平均数、中位数和众数的计算和意义2. 概率- 简单事件的概率计算- 等可能事件的概率理解- 简单的概率问题解决四、解决问题1. 应用题- 理解和分析应用题的条件和问题- 运用适当的数学知识和方法解决问题- 检查和验证解答的正确性2. 综合题- 综合运用所学数学知识和技能解决复杂问题- 逻辑推理和创新思维的培养- 问题解决策略的多样化五、数学思维与方法1. 逻辑思维- 通过数学问题培养逻辑思维能力- 理解数学概念之间的联系和区别2. 数学语言- 使用数学符号和术语进行准确表达- 理解和书写数学表达式和方程3. 探索与发现- 鼓励学生探索数学规律和模式- 通过实践活动体验数学的应用和乐趣以上总结了小学四年级数学的主要知识点，旨在帮助学生巩固基础，提高数学素养。
教师和家长应根据学生的实际情况，适当调整教学计划和辅导策略，以确保学生能够有效地掌握这些知识点。
同时，学生应通过大量的练习和实际应用来加深理解和记忆，形成良好的数学思维习惯。
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小学四年级数学知识点归纳总结四年级上册知识点概括总结1．大数的认识:（１）亿以内的数的认识:十万:１０个一万;一百万：10个十万;一千万：１0个一百万;一亿：10个一千万；２.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则,把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
３.数级分类(１)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯,就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿(数字后面8个０)、兆(数字后面1２个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面３个０、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
４．数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置，这些位置,都叫做数位。
从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”，第三位是“百位”,第四位是“千位”，第五位是“万位”,等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5．自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码０,１，２，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括０)，一个接一个,组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
８.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
如下图所示：8.射线特点（１）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
(２）射线不可测量。
9.直线:直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
10.线段:线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AＢ或线段ＢＡ,线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
１1．线段特点: （１)有限长度,可以测量（2)两个端点2.线段性质：（1)两点之间线段最短。
(2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
（3)直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
直线没有距离。
射线也没有距离。
因为,直线没有端点,射线只有一个端点，可以无限延长。
1３.角(1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
(２)角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大,角就越大，相反,张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、０角这１0种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外,还有密位制、弧度制等。
（1)锐角：大于0°,小于90°的角叫做锐角。
（2)直角：等于９0°的角叫做直角。
(3)钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
1６.乘法:乘法是指一个数或量，增加了多少倍。
例如４乘5,就是4增加了５倍率，也可以说成5个4连加。
17.乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。
１0（因数)×(乘号)20０（因数）=（等于号）20０0(积)１8.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
如图直线AB平行于直线ＣD，记作AB∥CD。
平行线永不相交。
1９.垂直：两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
2０．平行四边形:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
21.梯形:梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底。
不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
2２.除法:除法法则：除数是几位,先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算。
扩展资料１.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。
数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
同一个数字，由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同。
例如,在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示６个百,放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。
像45８这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数。
19802345６由9个数字组成，那它就是一个九位数。
“数位”与“位数”不能混淆。
计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。
“个位”上的计数单位是“一（个）,“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。
所以在读数时先读数字再读计数单位。
２.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑基础，1９世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
一定是整数。
用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1,２,3,4,……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0）,一个接一个,组成一个无穷的集体。
3.角的其他分类平角：等于1８０°的角叫做平角。
优角:大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于０°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为１80°则两角互为补角。
等角的余角相等,等角的补角相等。
对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交，构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角,同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）!4．平行线的性质（1）两条直线平行，同旁内角互补。
（２)两条直线平行，内错角相等。
（3)两条直线平行，同位角相等。
5．平行线的判定(同一平面内)（1)同旁内角互补，两直线平行。
（2)内错角相等，两直线平行。
（3)同位角相等，两直线平行。
(4)如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。
(５)如果两条直线同时垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行。
6.垂线性质(1）在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
简单说成:垂线段最短。
（３)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
四年级下册知识点概括总结１.整数加法(1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数,和是总数。
（３）加数＋加数=和,一个加数=和－另一个加数2．整数减法(1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
３．整数乘法(１）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2）在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
（3)在乘法里，0和任何数相乘都得0．(４）1和任何数相乘都的任何数。
(5）一个因数×一个因数=积；一个因数＝积÷另一个因数４.整数除法(1）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里,已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
(3）乘法和除法互为逆运算。
(4）在除法里,0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数＝商×除数。
5.整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
７．整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
８．整数除法计算法则先从被除数的高位除起,除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除,就多看一位，除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
9.运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法,后算加减法。
（3）有括号的混合运算先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
（４）第一级运算加法和减法叫做第一级运算。
(5)第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。
10.加法交换律:两个加数交换位置，和不变。
字母公式:a＋b+ｃ＝(ｂ+ａ）+ｃ11．加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。
字母公式：a＋ｂ＋ｃ＝a+(b+c）12.乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置,积不变。
字母公式:a×b=ｂ×a1３.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数,积不变。
字母公式:ａ×b×c=a×(b×c)14．乘法分配律:两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。