(完整word版)三年级奥数年月日(时钟问题)
小学奥数时钟问题题库【教师备课】【精选】
时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】 6秒【巩固】 小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【解析】 6：24【巩固】 小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【解析】 7点【巩固】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【解析】 142.5度【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】 在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：时钟问题1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
小学奥数专题16-时钟问题
时钟问题◇专 题 知 识 简 述◇时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直角与重合的问题，叫做时钟问题。
钟表的分针每小时走60个小格，而时针每小时只走5个小格；分针每分钟走1个小格，而时针每分钟只走605个小格，即121个小格。
每分钟分针比时针多走1211个小格。
时钟问题的每一个公式都与1211有关，1211个小格是两针在1分钟内所走的路程差。
根据两针不同的间隔要求，用除法就可以求出题中所要求的时间。
解题规律：（1）求两针成直线所需要的时间，有：两针成直线所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±30）÷（1-121） （2）求两针成直角所需要的时间，有：两针成直角所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±15）÷（1-121），两针成直角所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±45）÷（1-121） （3）求两针重合所需要的时间，有：两针重合所需要的时间=原来两针间隔的格数刻，就得出两÷（1-121）求出所需要的时间后，再加上原来的时针形成各种不同位置的时刻。
◇例 题 解 析◇（一）求两针成直线所需要的时间例1 在7点钟到8点钟之间，分针与时针什么时候成直线？解：在7点钟的时候，分针在时针后面：5×7=35（格），当分针与时针成直线时，两针的间隔是30格。
因此，只需要分针追上时针：35-30=5（格）。
因为每分钟比时针多走（1-121）格，所以，我们看5个格之中包含多少个（1-121）格，即可得到两针成直线所需要的时间。
5÷（1-121）=5÷1211=5115（分） 综合算式：（5×7-30）÷（1-121）=5÷1211=5115（分） 答：在7点5115分，分针与时针成直线。
例2 在4点与5点之间，分针与时针什么时候成直线？解：4点钟时，分针在时针的后面： 5×4=20（格）当分针与时针成直线时，分针不仅要追上已落后的20格，还要超过时针30格，所以一共要追上：20+30=50（格）。
人教版三年级数学(下册)年月日-解决问题(经过时间的计算)
五、布置作业
作业：第87页练习十八，第9、10题。
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
年、月、日
解决问题 （经过时间的计算）
一、阅读信息，提出问题
到奶奶家要坐多长时间的火车？ 问题1：你了解了哪些信息？ 问题2：根据信息，你能提出问题吗？ 问题3：谁能完整地说一说？
二、寻找策略，分析解答
到奶奶家要坐多长时间的火车？ 独立思考：解决这个问题，你有什么好办法？ 小组讨论：和同学说一说你是用什么办法解决问题的。
答：到奶奶家要坐（ 9 ）小时火车。 问题2：回忆，我们看到问题后都做了什么？
同学们解决问题时都想到了哪些方法？
四、应用策略，解决问题
1. 亮亮一共睡了多长时间？
要求：独立思考，交流方法。
四、应用策略，解决问题
2. 同学们看表演。
表演从上午9时开始，预计需要1小时45分钟。带队老师决定 11时带同学们乘车离开剧场，合适吗？
二、寻找策略，分析解答
全班交流：到奶奶家要坐多长时间的火车？你是怎样解决问题的？
方法1：拨钟面
方法2：手指计数
9小时方法Leabharlann ：分段计算3小时 上午9时
6小时 中午12时
下午6时
方法4：计算
下午6时是18：00 18－9＝9（时）
问题：你还想到了哪些办法？
三、检验结果，回顾反思
到奶奶家要坐多长时间的火车？ 问题1：解决问题时，怎样知道你解答得对不对呢？
思考：需要解决的问题是什么？怎样判断合适不合适？
四、应用策略，解决问题
3. 填一填。
（1）两个剧场上午共放映（ 6 ）场， 下午共放映（ 9 ）场。
(完整版)小学奥数时钟问题题库教师版
时钟问题时钟问题知识点说明时钟问题能够看做是一个特别的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题，可是这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们往常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，此中包含时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其余行程问题是由于它的速度和总行程的胸怀方式不再是惯例的米每秒或许千米每小时，而是 2 个指针“每分钟走多少角度”或许“每分钟走多少小格”。
关于正常的时钟，详细为：整个钟面为360 度，上边有12 个大格，每个大格为30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
分针速度：每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度时针速度：每分钟走1小格，每分钟走0.5 度12注意：但是在很多时钟问题中，常常我们会碰到各样“怪钟”，或许是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与惯例的时钟不一样，这就需要我们要学会对不一样的问题进行独立的剖析。
要把时钟问题当成行程问题来看，分针快，时针慢，因此分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
此外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交错法。
比如：时钟问题需要记着标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为655分。
11模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只腕表，他发现腕表比家里的闹钟每小时快30 秒 .而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的腕表一日夜比标准时间差多少秒？【分析】 6 秒310天清晨 6∶ 00 起床，他应当将闹钟的铃定在几点几分？【分析】 6： 24【稳固】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3 分。
有一天夜晚9 点整，小翔瞄准了闹钟，他想次日清晨6∶30 起床，于是他就将闹钟的铃定在了 6∶ 30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【分析】 7 点【稳固】 当时钟表示 1 点 45 分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【分析】 142.5 度【例 2】 有一座时钟此刻显示 10 时整．那么，经过多少分钟， 分针与时针第一次重合； 再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【分析】 在 lO 点时，时针所在地点为刻度 10，分针所在地点为刻度 12；当两针重合时，分针一定追上 50个小刻度，设分针速度为 “ ，l ”有时针速度为 “1”，于是需要时间： 50 (11 ) 54 6．因此，1212 11再过 546分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时明显为 12 点整，因此再经过1160 54665 5分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔65 5分钟，时(12 10)111111针与分针重合一次． 我们来熟习一下常有钟表 (机械 )的组成：一般时钟的表盘大刻度有 12 个，即为小时数； 小刻度有60 个，即为分钟数． 因此时针一圈需要 12 小时，分针一圈需要60 分钟 (1小时 )，时针的速度为分针速度的1．假如设分针的速度为单位“ ，l ”那么时针的速度为“1”．1212【稳固】 钟表的时针与分针在 4 点多少分第一次重合？【分析】 本题属于追及问题， 追及行程是20 格，速度差是 11 11 ，因此追实时间是： 20 1121912 121211（分）。
小学奥数时钟问题(教师版)
小学奥数时钟问题(教师版)时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
钟面的一周分为60格，分针走完一周时，时针正好走5格，因此时针的速度是分针的1/12.分针每走一周，与时针重合一次，所以分针每分钟的速度是60/65.45.在初始时刻需追赶的格数÷（1－1/12）=追及时间（分钟）。
其中，1－1/12为每分钟分针比时针多走的格数。
一分钟分针可以走6度，时针可以走0.5度。
常见的时钟问题包括求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型，此外还有快慢钟问题。
例1：钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？解析：此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是1/11，所以追及时间是21分钟。
例2：2点钟以后，分针与时针第一次成直角是什么时刻？解析：根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了90+60=150度。
所以答案为150÷(6-0.5)=27分钟。
例3：现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？解析：时针的速度是0.5度/分，分针的速度是6度/分，即分针与时针的速度差是5.5度/分。
10点时，分针与时针的夹角是60度，第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，即分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。
所以答案为(180-60)÷5.5=21.9分钟。
例4：在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？解析：可知，9点时，时针与分针成90度，第一次在一条直线上需要分针追90度，第二次在一条直线上需要分针追270度，答案为90÷(6-0.5)=16.4分钟。
例5：多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110度，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110度。
那么此人外出多少分钟？解析：开始分针在时针左边110度位置，后来追至时针右边110度位置，因此分针追上了110+110=220度，对应41和49分钟。
奥数专题 时钟问题
奥数专题时钟问题第一部分基础知识点部分【开门见山这一段话多半录自百度百科】时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
不同在于时钟问题有别于其他行程问题是：它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟：1.整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度；时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度速度差：每分钟6-0.5=5.5度；每分钟1-1/12=11/12小格2.需要注意的是在许多时钟问题中，往往遇到各种“怪钟”、“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，但是在题目中总会给出标准时钟与特殊钟表的比例关系，在独立分析的基础上必须要学会十字交叉法。
当你做过一个题目后，这个十字交叉法其实没有啥精妙之处，与浓度问题中的十字交叉类似，实际就是个一元一次方程变种格式而已。
【温故知新】追击问题的三个特点：同时出发；同向而行；同时停止。
追击问题的重要公式：路程差除以时间差=追击时间。
常用的等量关系：快者路程-慢者路程=距离；在实际题目中，路程差相对变化多一些，主要的类型有：重合问题（路程）例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。
认识钟面：时钟问题解法与算法公式：时钟问题的关键点：时针每小时走30度;分针每分钟走6度分针走一分钟（转6度）时，时针走0．5度，分针与时针的速度差为5．5度。
*************************************************************************** 第二部分以知促行【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：A．1次B．2次C．3次D．4次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为２次，还要验证：根据角度差/速度差=分钟数，可得90/5．5= 16又4/11＜60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。
小学奥数：时钟问题.专项练习及答案解析[汇编]
![小学奥数：时钟问题.专项练习及答案解析[汇编]](https://img.taocdn.com/s3/m/622b217b1fb91a37f111f18583d049649b660ed1.png)
1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题.时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】解答例题精讲知识点拨教学目标时钟问题【解析】142.5度【答案】142.5度【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65 (1210)6054651111分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次．我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”．【答案】65411分钟【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212，所以追及时间是：11920211211（分）。
完整word版,三年级奥数时间问题
【知识重点】钟面上的时针、分针所在的某一特定地点时的那一瞬时是时辰（时辰是从中面看出来的）；从一个时辰到另一个时辰之间经过的间隔是时间（时间是计算出来的）。
时间单位：时、分、秒（年、月、日等）。
【计算方法】采纳 24 时计时法，停止时辰 - 开端时辰 =经过的时间。
【单位换算】 1 小时 =60 分钟 =3600 秒1分钟=60秒【实践训练】1. 张莉对着镜子练习讲故事。
开始时，她从镜子里看了一下钟，如图（1），结束时她又从镜子里看了一下钟，如图（2），张莉对着镜子练习多少长时间？2.百货商场的营业时间从上午 9 时到夜晚 8 时，营业时间为多少小时？3.同学们去看电影，路上要用去 30 分钟。
他们清晨 8:50 出发，什么时间才能抵达？4.冬冬家的闹钟，每小时慢 2 分钟。
清晨 7:30 冬冬把钟拨准，正午 12 点时，他家的闹钟指着几？5.一场足球竞赛用了 90 分钟，下午 6:20 结束，这场足球赛是什么时间开始的？6.小刚 6:30 起床，洗刷要用去 15 分钟，这时是几时几分？他要在 7:10 准时出发上学，吃饭的时间最多是多少分？7.一列火车上午 8:05 从上海开出， 9:50 抵达杭州，从上海到杭州路上经过多长时间？8.姐姐从一楼走到三楼需要 30 秒，以相同的速度往上走到 7 楼，还需要多少秒才能抵达？9. 小红家的钟 3 点钟时敲三下，从第一到第三下共经过 12 秒，时钟指向 6 时，从第一到第六下要经过多少秒？（时钟敲的时间忽视不计）10.时钟 5 时敲 5 下用时 20 秒。
10 时钟敲 10 下用时多少秒？ 40 秒敲了多少下，是几时？11.时钟几时整就敲响几下，几时半就敲响一下。
比如， 1 时整敲响一下， 1 时半敲响 1 下； 2 时整敲响 2 下， 2 时半敲响 1 下照这样下去，时钟从 1 时整开始到 6 时整结束，共敲响多少下？12. 小丽的妈妈出门开会，全部家务活由小丽自己做。
时间优化奥数题
有关“时间”的奥数题
时间的奥数题可以涉及多种复杂的问题和场景，考察学生对时间单位、计算以及实际应用的理解。
有关“时间”的奥数题如下：
1.4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？
这个问题考察的是时钟指针的运行速度和相对位置。
需要理解时针和分针每分钟转动的角度，并找出它们成一直线的时刻。
2.有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12
下，几秒钟可敲完？
这个问题考察的是对时间和数量的关系的理解。
需要理解挂钟敲钟的规律，并根据已知信息推算出敲12下所需的时间。
3.当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？
这个问题同样考察时钟指针的运行速度和相对位置。
需要理解时针和分针每分钟转动的角度，并计算出它们之间的夹角。
4.一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确
的时刻？
这个问题考察的是对时间和速度的理解。
需要理解时钟的快慢对时间的影响，并根据已知信息推算出需要调整的时间。
经典的奥数时钟问题
四、时钟问题解法与算法公式解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。
钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。
1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2＝10（小格）。
而分针每分钟可追及1－＝（小格），要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为（10÷）分钟。
解：（5×2）÷（1－）＝10÷＝10（分）答：2点10分时，两针重合。
2、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？分析：分针与时针成一条直线时，两针之间相差30小格。
在4点钟的时候，分针指向12，时针指向4，分针在时针后5×4＝20（小格）。
因分针比时针速度快，要成直线，分针必须追上时针（20小格）并超过时针（30小格）后，才能成一条直线。
因此，需追及（20＋30）小格。
解：（5×4＋30）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在4点54分时，分针和时针在同一条直线上。
3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？分析：分针与时针成直角，相差15小格（或在前或在后），一点时分针在时针后5×1＝5小格，在成直角，分针必须追及并超过时针，才能构成直角。
所以分针需追及（5×1＋15）小格或追及（5×1＋45）小格。
解：（5×1＋15）÷（1－）＝20÷＝21（分）或（5×1＋45）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在1点21分和1点54分时，两针都成直角。
4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。
奥数时钟快慢问题完整版
奥数时钟快慢问题HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为5分。
6511【例 1】小明上午 8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。
中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。
如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】根据题意可知，小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟（11点减去6点10分）,在校时间为250分钟（8点到12点，再加上提前到的10分钟）所以上下学共经过290-250=40（分钟），即从家到学校需要20分钟，所以从家出来的时间为7：30（8：00-10分-20分）即他家的闹钟停了1小时20分钟，即80分钟。
三年级数学下册重点单元「年月日、时分秒」，知识点易错题解析
三年级数学下册重点单元「年月日、时分秒」，知识点易错题解析【例1】叔叔要乘T60次火车从上海去广州，火车发车时间为21：35分，叔叔从家到车站要用40分钟，发车前5分钟停止检票，叔叔最晚（）出发才不会误了火车。
A．晚上8时50分 B．晚上10时55分C．21时50分 D．21时55分解析：本题考查的知识点是借助具体的生活情境，掌握计算某一时刻的方法。
解答时，可以这样计算：21时35分-40分-5分=20时50分，即晚上8时50分。
解答：A【例2】用不同的方法表示下面的时刻。
解析：本题考查的知识点是练习用不同方法表示同一时刻，明确这两种表示方法的相同点与不同点。
24时计时法与12时计时法既有联系也有区别，通过表格对比的方法，使两者的区别更加清晰：12时计时法在时刻前面都必须加上时段说明，而24时计时法只需通过对时刻的改变就能体现。
容易混淆的是上午的时刻表示，如：“上午9：00”是12时计时法，“9：00”则是24时计时法，但它们表示的都是同一时间。
解答：上午7：30 9：00 中午12：00 14：00 下午5：00 21：00【例3】小刚下午2︰40去踢球，踢了2小时10分，他是几点结束的？解析：本题考查的知识点是通过生活中的问题，进一步明确开始时刻、结束时刻与经过时间之间的关系。
解答时，可以利用如下示意图来理解这三者的含义并体现其关系。
开始时刻与结束时刻指的是一个时刻，可以用点表示；而经过的时间则是一个时间段，可以用线段表示。
开始时刻、结束时刻与经过时间之间的关系：结束时刻＝开始时刻＋经过时间，据此解答即可。
解答：2：40＋2小时10分＝4：50答：他是4︰50结束的。
【例4】气象站从2：00起，每隔4小时测量一次气温，全天共测6次，那么第四次测量的时间是（）（用普通记时法表示）。
解析：本题考查的知识点是计算经过的时间，解答时可以使用推算法来进行解答。
第1次测量的时间是2:00，以后每隔4小时测量一次，则第2次测量应是6:00，第3次测量应是10:00，第4次测量是14:00，也就是下午2:00。
小学数学(奥数) 时钟问题 经典题型及解析
时钟问题知识点：（1）：整个钟面为360度，上面有12个大格（12个数），每个大格（相邻数学之间）为30度；60个小格，每个小格为6度。
（2）分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度（3）时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度（4）分针和时针都是顺时针旋转问题分析：把分针划过格数看成单位“1”（1份），则时针划过格数为“121” （121份）。
所求时间（单位：分钟）就是单位“1”。
把时钟问题看成行程问题，分针和时针划过的格数之差就是追击路程。
解题秘诀：追击路程（分针和时针小格数差）÷（1-121）一．简单算夹角例1、3点整，时针与分针所夹的角是多少度？分析：3点整时，分针和时针之间有3大格。
解答：时针与分针所夹的角是：30×3=90（度）练习11、4时10分，时针和分针的夹角是度。
2、在时钟盘面上，1时45分时的时针与分针之间的夹角是多少度？3、在钟面上，时针从上午9：00走到9：30，走过了度。
4、6点45分，时针在分针后_____度。
练习1答案：1、65度；2、220度；3、15度，4、7.5度例2、从8点整开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？分析：分针和时针顺时方向差40个小格，解答：追击时间=40÷（1-121）=11743（分钟）练习21、8点到9点之间，在什么时刻时针与分针之间的夹角为60°？2、12点整，时针与分针重合，至少再经过多少分钟，时针与分针又重合？3、如果现在是10:30，那么经过_______分钟，分针与时针第一次相遇。
4：现在时间是上午8点30分（考试开始时间），那么秒针旋转2008圈后的时间是 点 分.练习2答案：1、分分和11654118322、分钟115653、分钟116244、分点15739例3、在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？分析：分针和时针顺时方向差40个小格，所成角度是240度；时针与分针相互垂直时所成角度90度，顺时方向应该有90÷6=15（小格），追击路程（格数）：40-15=25（小格）解答：8×5=40（小格）90÷6=15（小格）25÷（1-121）=11327（分钟）所以，8点11327分钟，时针与分针相互垂直练习31、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2、6点整时，分针与时针正好在一条直线上，至少再经过多少分钟，两针正好垂直？练习3答案1、分点分和点11238101155102、分钟11416四．分针与时针成一条直线例4、9点整时，分针与时针正好垂直，至少再经过多少分钟，两针正好成一条直线？分析：根据题意，分针和时针成一条线有两种情况：两针成180度或者重合。
奥数时钟问题
1小时的时间，分针旋转360度角，时针旋转30度角；1分钟的时间，分针旋转6度角，时针旋转0.5度角。
（反之，时针旋转1度角，时间就过2分钟）分析：(如图1)要解决这个问题首先须观察钟表的表盘，知道：（1）表盘被1---12个刻度均匀分成12等份，每相邻刻度之间又被小格均匀分成5 等份；（2）表针（时针、分针、秒针）每转过1个刻度，就绕中心旋转30度角，每转过1个小格，就绕中心旋转6度角。
所以：1小时的时间，分针旋转360度角，时针旋转30度角；1分钟的时间，分针旋转6度角，时针旋转0.5度角。
（反之，时针旋转1度角，时间就过2分钟）问题1：8时30分时，分针与时针成多少度角？8时32分时呢？分析：（如图2-3）要求某时刻分针与时针成的角度，可先观察这个角接近（或等于）哪两个刻度所成的角，然后再加上（或减去）时针、分针转过的相应角度。
如9：00时两针夹“9-12”间的3大格，成90度；而9：01、8：58时两针夹角接近“9-12”间的3大格。
因此：8：30时分针与时针间的夹角为30×2+15=75（度）8：32时该夹角为30×2+15+0.5×2-6×2=64（度）问题2：从12：00开始,在12小时内，分针与时针有多少次互相垂直的机会？最后一次垂直时是几时几分？分析：通过做实验的办法我们能得到第1个问题的答案。
如何用数学思想、方法准确解决这一问题呢？在前面的分析中我们知道：在相同的时间内，时针与分针转过的角度之比为1：12。
从12：：00开始，两针第一次成直角，就是分针与时针转过的角度之差为90度，两针第一次在一条直线上，就是分针与时针转过的角度之差为90×2度，两针第二次成直角，就是分针与时针转过的角度之差为90×3度---由此可列得一元一次方程，再借助一元一次不等式的整数解使问题得到解决。
解：（1）从12：00开始，当分针与时针互相垂直时，设时针转过x度，则分针转过12x度。
(完整word版)三年级奥数年月日(时钟问题)
思维拓展四：年月日问题一、知识要点（一）天数的计算方法：（1）数天数（2）用加减法计算。
所求的天数经过不同的月份时，要采用分段计算的方法。
（二）求某个月份中的一段时间的总天数方法：“尾日期-首日期+1”（三）周期问题的解题方法：（1）找出排列规律，确定排列周期。
（2）确定排列周期后，用总数除以周期。
①如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个② 如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个。
二、典型例题例口］从1999年8月16日到200Q年3月8日共经过多少天？★分析可以把这些天分段如下：第1段1把9年8月16日~31日第2展iggg年9月~2。
0。
年2月2000# 3 月 1 日日解二第1段有31-16 +1=16（天）第 2 段有30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 29=182 （天）第3改后87+1二8（天）一共有16 + 182 + 8=206例【2】2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？分析：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有366+ 365X 3+ 1=1462 （天）一共是1462+7=208 （周）……6 （天）从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.例［3］小红16号下午买回来一盆花.她从晚上7点开始第1次浇花，然后每阁12小时烧一次.小红第8次浇花是在几号几点？★分析一天是24小时，24小时是2个L2小时，每12小时浇1次，就是每24小时浇两次，注意：第单数次满花在晚上T点，第双数次浇花在早晨7点“解:8T 二 416 + 4=20第8次浇花在20号早晨T点&例［4］小明1999年已经20多岁了，可是他1996年才过第6个真正的生日 4 小明出生在几月几日，1999年小明几岁（小明刚出生的那天算做过第1个生日）？★分析20多岁的人才说过了6次生日，说明他的生日（日期）不是每年都有，或者说他的生日几年才出现一次。
经典奥数时钟问题94448
时钟问题解法与算法公式时钟问题的关键点:时针每小时走30度分针每分钟走6度分针走一分钟（转6度)时，时针走0．5度,分针与时针的速度差为5．5度。
请看例题:【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：A．1次B．2次C．3次D．4次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为２次，还要验证：根据角度差/速度差=分钟数，可得90/5．5= 16又4/11＜60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60,表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。
经验证,选B可以。
【例题2】在某时刻,某钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上,则此时刻为A．10点15分B．10点19分C．10点20分D．10点25分【解法1】时针10-11点之间的刻度应和分针20—25分钟的刻度相对,所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分，所以答案为A。
【解法2】常规方法设此时刻为X分钟。
则6分钟后分针转的角度为6(X+6）度，则此时刻3分钟前的时针转的角度为0．5（Ｘ＋3）度,以0点为起始来算此时时针的角度为0．5（Ｘ—3）+10×30度。
所谓“时针与分针成一条直线”即0．5(Ｘ—3)+10×30—6(Ｘ+6)=180度，解得Ｘ=15分钟。
著名数学难题:时钟的时针和分针由时钟的时针与分针的特殊关系，产生了许多有趣的数学问题，下面介绍几例，并研究它们的解法。
例1 在钟表正常走动的时候,有多少个时针和分针重合的位置？它们分别表示什么时刻? 解：钟表上把一个圆分成了60等分，假如时针从12点开始走过了x个刻度,那么分针就要走过12x个刻度，即分针走了12x分钟.两针在12点重合后，当分针比时针多走60个刻度时,出现第一次分针和时针重合；当分针又比时针多走60个刻度时，出现第二次分针和时针重合；……直至回到12点两针又重合后,又开始重复出现以上情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思维拓展四：年月日问题
一、知识要点
（一）天数的计算方法：（1）数天数（2）用加减法计算。
所求的天数经过不同的月份时，要采用分段计算的方法。
（二）求某个月份中的一段时间的总天数方法：“尾日期-首日期+1”
（三）周期问题的解题方法：
（1）找出排列规律，确定排列周期。
（2）确定排列周期后，用总数除以周期。
①如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个
②如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个。
二、典型例题
例【2】2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？
分析：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有
366＋365×3＋1=1462（天）
一共是1462÷7=208（周）……6（天）
从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.
注：一个星期有7天一个月最少有28天，最多有31天，是4个星期零3天（31÷7=4……3）。
也就是说，一个月中无论是星期几，最少有4个，最多有5个。
例【6】镜子里的时间
前几天，我对着镜子整理衣服的时候，意外的发现，镜子里闹钟的指针竟然与桌上闹钟的指针正好相反。
我睁大眼睛看了好一会。
之后，我拨弄着闹钟发现：当我把时间拨到了3时的时候，镜子里反射出的时间不是3时而是9时！我很好奇，又把时间拨到1时，发现镜子里的时间指向11时；然后把时间拨到3时30分，镜子里的时间是8时30分。
我又这样反复试验，观察了好几次，惊喜的发现了一个规律，那就是：
每次实际时间和镜子里的时间，相加都是12时！
【巩固】
（1）小亮要画一幅画，刚开始画时，他从镜子中看到钟面上的时刻是6时45分，当他画完时，看真正的时钟也是6时45分，小亮画画用了多长时间？
（2）早上醒来，明明从镜子里看到钟面上的时刻是6:30.你知道钟面上的实际时刻是多少吗？
【练习】
1．在一年里连续两个月共有60日的是哪两个月？
2.如果今天是星期二，那么从明天开始，第32天是星期几？
3.昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几
4.某年的1月份有5个星期五，4个星期六，则这年的1月20日是星期几？
5.某个月星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。
请你想一想，这个月最后一天是星期几？
6.公交车每15分钟开出一班，王老师计划乘坐8:10的那一班车，可他到车站时，已经是8:19，他要等多长时间下班车才到。
7.小明得眼睛不舒服就去看医生，医生让他每4个小时滴一次眼药水，某月12日晚8时，小明已经滴了8次眼药水，请问小明是几日几点开始滴第一次的？8.到2011年小明得妈妈才过11个生日，猜猜她是哪年哪月那日出生的？
9.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。
如果公元2004年属猴年，那么公元2020年属什么年？。