人教A版新课标高中数学必修一练习 集合中元素的特性及应用综合题

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1． 求集合21a a ⎧

⎫⎨⎬-⎩⎭

,中a 的取值范围． 【答案】1a ≠±且2a ≠．

【解析】

由题意得21

a a ≠-且10a -≠，解得1a ≠±且2a ≠． 所以a 的取值范围是1a ≠±且2a ≠．

2． 设集合A 中含有三个元素225412,,x x x --，若3A -∈，则x 的值为 ．

【答案】3．

【解析】

3A -∈Q ，23=253=4x x x ∴----或． ①当3=25x --时，解得1x =，此时22543x x x -=-=-，不符合集合中元素的互异性，故1x ≠；

②当23=4x x --时，解得1x =或3x =，由 知1x ≠， 经检验3x =时，满足集合中元素的互异性．综上可知：3x =．