一次函数待定系数法

用待定系数法求一次函数解析式、一次函数与实际问题

姓名

一．选择题

1.直线y=4x+b 经过点（2,1），则b 的值为（ ）

A ．1 B.5 C.-5 D.-7

2．一次函数的图象经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（ ） A ．y=x+1 B.y=2x+3 C ．y=2x-1 D ．y=-2x-5

3．已知一次函数y=kx+b ，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）

A ．y=x+3

B ．y=2x+3

C ．y=-x+3

D ．不能确定

4. 将直线y=2x 向右平移2个单位所得的直线解析式为（ ） A .y=2x-2 B. y=2x+2 C. y=2（x-2） D. y=2（x+2）

5.一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长1

2 cm ，写

出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式（ ）

A 、y = 1

2 x + 12（0＜x ≤15） B 、y = 1

2 x + 12（0≤x ＜15）

C 、y = 12 x + 12（0≤x ≤15）

D 、y = 1

2

x + 12（0＜x ＜15）

6.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ） A ．①② B ．②③④ C ．②③ D ．①②③

7.在一定范围内，某产品的购买量y （吨）与单价x （元）满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，如客户购买400吨，单价为（ ） A ．820元 B.840元 C.860元 D.880 二．填空题

1．已知一次函数的图象经过点A （1，4）、B （4，2），•则这个一次函数的解析式为___________． 2．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•则此函数的解析式为_________．

图 1 图

2

3．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．

4．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．

5．如图2，线段AB的解析式为____________．

6.如果点Ａ（２，－３），Ｂ（４，３）Ｃ（５，ｍ）在同一条直线上，则ｍ＝__________．

7、某食品厂向A市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.58元；如果从公路托运，

每千克需运费0.28元，另需出差补助600元。

（1）设该市向A市销售面包x千克，铁路运费y元，公路运费z元，则y，z与x之间的函数关系式分别为_______，_________；

（2）若厂家只出运费1500元，选用______运送，运送面包多；

（3）若厂家运送1500千克，选用______运送，所需运费少.

三．问答题（每题１０分）

1．已知直线经过点（１，３）和点（１２，９），求该直线的解析式。2．已知一次函数ｙ＝kx+b中，自变量x的取值范围是-1≤x≤7，相应函数的取值范围是-12≤x≤8，求函数的解析式。

3．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．

4．已知直线y=kx+b经过点（5/2，0）且与坐标轴所围成的三角形面积为25/4，求该函数的表达式。

5．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）•之间的函数关系图象．

①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；

②某人乘坐2.5km，应付多少钱？

③某人乘坐13km，应付多少钱？

④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？

6．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．•已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，•求总运费W（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？7、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。

（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？

（3）什么情况下两家的收费相同？

8、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加的人数估计在10—25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可以给予每位七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位的费用，其余的给予八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的费用较少？