3.2中位数、众数(2014新浙教版)
浙教版数学八年级下册32中位数和众数课件
课堂小结
平均数、众数和中位数的优缺点：
侧重：平均数侧重一般水平，中位数侧重中等水平，众数侧重多数水平． 优点：平均数能充分利用数据信息，所有数据都参加运算，中位数计算简单， 只与数据的位置有关，众数计算简单，只与数据重复次数有关． 缺点：平均数容易受极端值的影响，中位数不能充分利用和反映所有的数据信 息，众数不能充分利用和反映所有的数据信息，且可能不唯一，当各数据的重 复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义．
•3.2 中位数和众数
教学目标
知识目标： （1）理解平均数、中位数和众数的含义 （2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法 能力目标：
会计算一组数据的平均数，会确定一组较简 单数据的中位数和众数，培养学生独立思考， 勇于创新，小组协作能力。
教学难点
1、掌握中位数、众数的数据代表的概念。 2、选择恰当的数据代表对数据作出判断。
探究新知
议一议：某公司有一名经理和9名雇员，他们的月工 资情况如下（单位：元）： 30000，2400，2300，2250，2200，2150，2000，500， 500，500。 （1）你能求出上述数据的平均数和众数吗？上面两 个结果可以准确的反映出该公司员工的月人均收入水 平吗？
1．众数的概念 众数：一组数据中___出__现__次_数__最__多____的那个数据 叫做这组数据的众数．
新课导入
问题一：数学考试后，你会计算小组内同学的平均 成绩吗？
问题二：草地上有3个人在玩游戏，他们的平均年龄 是15岁，请你想象一下是怎样年龄的3个人在玩游戏？
问题三：鞋厂对10位学生的鞋号做了一个调查： 20，21，21，22，22，22，22，22，23，23。根据上 述数据，鞋厂应该大量生产哪个鞋号的鞋呢？
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》一节，主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的中心位置；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常见特征。
这一节的内容是学生对统计学知识的一次深化，也是对数据处理能力的一次提高。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据处理有一定的基础。
但中位数和众数的概念及求法较为抽象，需要学生通过实际例子去理解和掌握。
同时，学生对于实际生活中的数据处理还不够敏感，需要教师通过生活中的实例来引导学生。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题，提高数据处理能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过生活中的实例引导学生理解中位数和众数的概念，通过小组合作讨论，让学生在实际问题中运用中位数和众数，提高学生的数据处理能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据。
2.准备课件，进行图文并茂的讲解。
3.准备练习题，进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级考试成绩的数据，引导学生思考：如何找到这组数据的中间成绩？如何找到这组数据中出现次数最多的成绩？从而引入中位数和众数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，求出这组数据的中位数和众数，并交流讨论。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对中位数和众数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们什么时候会用到中位数和众数？如何运用中位数和众数解决实际问题？6.小结（5分钟）让学生总结这一节课的收获，对中位数和众数的概念、求法以及实际应用进行回顾。
3.2中位数和众数 新浙教版
一组数据的中位 数是唯一的
中位数
20 21 21
众数
20 20 20和22
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个 数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数） 叫做这组数据的中位数。
（1）工资的平均数是多少？
（2）工资的中位数是多少？ （3）工资的众数是多少？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》八年级下册（2014版）
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他 们的年龄分别是：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6（岁），能 用平均数表示这一群体的年龄特征吗？
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他 们的年龄分别是：39,5,6,6,5,6,5,6,6（岁），能用 平均数表示这一群体的年龄特征吗？ 从小到大排列： 5,5,5,6,6,6,6,6,39
3860元 2900元 2800元
（4）平均数能反映一般员工的工资吗？ （5）如果你找工作，你会怎样去了解工作报酬?
1. 元旦文娱演出中，10位评委给某节目打分如下(分) ：
7.20，7.25，7.00，7.10，9.50， 7.30， 7.20，7.20，6.10，7.25 .
29.8，30.0，30.0，30.0，30.2，44.0，30.0。
①.在这组数据中，中位数是 众数是 平均数是
。
②.凭经验，你觉得此大厦大概有多高？简要说明理由。
平均数、中位数、众数的关系
Байду номын сангаас
平均数、中位数、众数它们都刻画了一组数据的 “平均水平”。 计算平均数时，所有数据参加运算，能充分利用 数据所提供的信息，但易受极端值的影响 中位数的优点时计算简单，但不能充分利用所有 数据的信息 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是非 常重要的一个量，但各个数据的重复次数大致相 同时，众数往往没有意义。
浙教版初中数学3.2 中位数和众数 学案
第3章数据分析初步3.2 中位数和众数【教学目标】知识与技能认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.过程与方法理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并作出决策.情感、态度与价值观会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.【教学重难点】重点：认识中位数、众数这两种数据代表.难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策.【导学过程】【情境导入】除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？(1)5，6，2，3，2；(2)5，6，2，4，3，5.【新知探究】例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩(单位：分)如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)这12名选手成绩的中位数是多少？(2)一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？提出问题后，学生依题意进行探讨.显然(1)是(2)的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 【随堂练习】说一说 下面这组数据的众数是多少？解释它的意义. 5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下(单位：元).(1)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况. 【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解. 【答案】解：()111100006000400040003000280032400800386010x =+++++⨯++=（）（元）将员工的工资按从大到小的顺序排列后，中间两个数是3000,2800，所以中位数是1/2(3000+2800)，即工资的中位数是2900元.员工的工资中，出现次数最多的是2800元，所以众数是2800元.(2)虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是3860元，但它不能代表普通员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘. 【知识梳理】这节课你收获了什么？ 【达标测评】1、对于数据3，3， 2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（ ） （1）这组数据的众数是3（2）这组数据的众数与中位数的数值不等（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等（4）这组数据的平均数与众数的数值相等A、1个B、2个C、3个D、4个2、数据3、1、－2、5、3的平均数是，中位数是，众数是3、数据2、5、5、1、1、8的中位数是，众数是4、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。
新浙教版八年级下3.2中位数和众数(已修改)PPT课件
2021
请当回评论员
小明在一次数学考试中考了77分,当小明在 数学老师那里知道平均分为76分时,他回家 很高兴地对妈妈说:妈妈我考了77分,而平均 分只有76分,我处在中上水平呢.班级中其他 同学的成绩为:1个33分,3个40分,20个80分, 5个90分.你对此有何评价?
解:平均数为76分,并不能说明77分为中上水 平,中位数80分,则说明了80分的成绩在中 等水平.
小明说： 1、3、4、4、6 这组数据的众数是2。 小亮说： 1、3、4、4、20216 这组数据的众数是4。
14、13、15、13、45
把这5个数从小到大排列，中间的那个数是 多少？ 13、13、14、15、45
中间的数是14，反应了年龄集中在14岁左右.
如果这组数据中再加上一个数，变成6个数: 13、13、14、15、15、45 这时中位数是多少？
135
1.求出各班输入汉字个数的平均数.中位数和众数,填入上表 2.对两班选手的汉字输入速度作简短的评论。
解:从平均数的角度看,两班选手每分输入汉字个
数相同.但从中位数和众数的角度看,甲班选手
输入速度略高于乙班.由此可见,甲班的成绩优
于乙班.
2021
请你连连看
平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧 面反应了数据的集中程度
平均数 中位数
当一个数据屡次出现时,它往往是人们最 关心的一个统计量,反应了多数水平.但有 多个它时,就没有多大的意义.
与数据的排列位置有关,可用它表示数据 的中等水平.受极端值影响较小,但不能充 分利用所有的数据信息.
众数
能充分利用数据所提供的信息,在现实生 活中较为常用,但容易受极端值的影响.
2021
3.2中位数和众数
浙教版八年级数学下3.2中位数和众数课件(共21张PPT)
鞋 号 23.5 24 （cm）
人数 3 4
24.5 25 47
25.5 26 11
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数
是 24.55cm ，中位数是24.5cm ，众数是 25cm ， 鞋厂最关心的是 众 数。
4、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
人员 工资数
经理 3000
我的工资是
员工 总15工00元工,程在公技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习
程司师算中师等收元入A 元B 元C 元D 元E 元F 技术
职员C
元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
D
中位数定义：
中位数 众数
职 员
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在公司工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.
思考：
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里 玩游戏，他们的年龄分别是： 39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.请计算平均数。 能用平均数表示这一群体的年龄特征 吗？
工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小 范?
(2)为什么月平均工资2000元，而其他大部分员 工在2000元以下?
(3) 该公司的月平均工资能否反映员工的工资收 入？如果不能，你认为用哪个数据反映员工的实 际收入比较合适，请说明理由。
应用一
数据 15，20，20，22，35 -100，20，20，22，1000 15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，5，-3，14
3.2 中位数和众数 浙教版八年级数学下册课件(26张PPT)
练习
下面两组数据的中位数分别是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 先排序、看奇偶，再确定中位数。 （1） 6 ，5，3，2，2 中位数为3 （2）6，5，5，4，3，2 中位数为4.5
合作探秘
（1）-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 中位数是第4个数 （2）1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 中位数是第3、4个的平均数 （3） 6 ，5，3，2，2 中位数是第3个数
归纳概念
找找关键词
一组数据中出现次数最多的那个
数据叫做这组数据的众数。
（1）1，4，4，2，4，5
（2） 2，3，－1，2，1，93 ，0 （3）-1，4，5，-1，4，5
分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据 出现的次数，找出出现次数最多的即可。
众数的个数可能是一个、多个或没有。
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班 共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4 个90分， 22个80分，以及一个2分和一 个10分。计算出全班的平均分为77分， 这个班里多数人的成绩是多少？
晓凡大学毕业来到人才市场找工作，
看到了这样一则招聘启事。
招聘启事 公司现有员工9名, 人均月收入4000元， 欲招一名会制作电脑 动画的大学生，有意 者欢迎前来洽谈。
嗯，不错， 可以去试试！
新宇公司
2017年11月19日
可是，当晓凡干了几个月之后……….
他发现周围的同事 没有一个人的工资 超过4000，那为什 么招聘启事上说平 均工资是4000元呢？ 他找到了经 理………
探索新知
新宇公司员工的工资情况
职务 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 理ABCDE FG
浙教版数学八年级下册3.2中位数和众数.doc
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 30 2520 15 10 50 815 132113 9 12 1316 1719 21天数/天月份A ：20天以上B ：10~20天C ：小于10天ACB3.2中位数和众数一、选择题1. (2014 四川省广安市) 我市某校举办的行为规范在身边演讲比赛中，7位评委给其中一名选手的评分（单位：分）分别是：9．25，9．82，9．45，9．63，9．57，9．35，9．78，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A ．9．63和9．54 B ．9．57和9．55 C ．9．63和9．56 D ．9．57和9．572. (2014 云南省) 学校为了丰富学生的课余生活开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名学生可入围，他们的决赛成绩如下表成绩（分） 9 .40 9 .50 9 .60 9 .70 9 .80 9 .90 人数235431则入围同学的决赛成绩的中位数和众数分别是A.9.70,9.60B. 9.60,9.60C.9.60,9.70D.9.65,9.603. (2014 山东省淄博市) 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）A ．8，6B ．8，5C ．52，53D ．52，524. (2014 四川省遂宁市) 数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（ ） A ． 4，3 B ． 4，4C ． 3，4D ． 4，5二、填空题5. (2014 四川省巴中市)已知一组数据：0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是6. (2014 吉林省) 某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）.7. (2014 福建省漳州市)在《中国梦•我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是 分．8. (2014 重庆市B 卷) 在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教学设计
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》是初中数学的重要内容，主要让学生了解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数，并理解其在实际生活中的应用。
本节课的内容为后续统计学的学习打下基础，对于提高学生的数据分析能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，对数据的初步处理有一定的了解。
但学生对中位数和众数的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例来引导学生理解这两个概念。
此外，学生对于实际生活中数据的应用还不够明确，需要教师在教学中进行引导和拓展。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数。
2.过程与方法：培养学生运用统计方法解决实际问题的能力，提高学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在解决实际问题中体会数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的概念，求一组数据的中位数和众数的方法。
2.教学难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，如何从一组数据中找出众数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际情境中感受数学的应用。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.启发式教学：教师引导学生思考，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。
4.练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
3.教学资源：相关的生活实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入中位数和众数的概念，如：“某班级有30名学生，数学成绩分别为：90, 85, 88, 92, 87, 86, 84, 83, 85, 87, 88, 90, 85, 86, 87, 88, 90, 85, 87, 86, 85, 87, 88, 92, 87, 86, 84, 85, 87, 88。
3.2 中位数和众数浙教版数学八年级下册知识梳理+经典例题+培优练习+中考链接
浙江版八年级数学下册第3章 数据分析初步3.2 中位数和众数【知识清单】 一、中位数和众数1.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.2.中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.二、平均数、中位数和众数对一组数据的描述特点平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限.如平均数容易受极端值得影响；众数、中位数不能充分利用全部数据信息.【经典例题】例题1、某中学团支部号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．开学后团支部抽取部分学生进行统计，将参加活动的次数统计如图所示的条形图．设学生参加活动的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( ) A. b ＞a ＞cB. c ＞a ＞bC. a ＞b ＞cD. b ＞c ＞a【考点】加权平均数、中位数、众数.【分析】根据加权平均数的计算公式计算平均数，再中位数和 众数的确定方法求出中位数和众数即可． 【解答】a =203050203302501++⨯+⨯+⨯=1.7；b =5.1221=+，c =1． ∴a ＞b ＞c ． 故选C ．【点评】本题主要考查条形统计图、加权平均数的计算方法以及中位数和众数的概念，根据条形统计图得出数据及熟悉加权平均数的计算方法是关键．例题2、在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x 、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是 .【考点】中位数和众数．【分析】因为x 的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：①x =90；②x =70；③x ≠90且x ≠70．【解答】①x =90时，众数是90，平均数=470909090+++≠90，所以此情况不成立，即x ≠90；例题1图②x=70时，众数是90和70，而平均数=80，所以此情况不成立，即x≠70；③x≠90且x≠70时，众数是90，根据题意得4709090+++x=90，解得x=110．所以中位数是29090+=90．故填90．【点评】此题考查了中位数的确定方法，熟记中位数的概念和进行分类讨论是此题的关键．【夯实基础】1、某中学八年级(1)班8人组成篮球队，他们的身高如下(单位：cm)：160，170，164，168，170，163，170，172则这组数据中的中位数，众数分别为( )A．168，170 B．170，170 C．168，169 D．169，1702、下列说法错误的是( )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数可能是这组中的数，也可能不是C．给定一组数据，那么这组数据的众数有且只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的数3、当五个整数从小到大排列后，其中位数是6，如果这组数据的唯一众数是7，那么这组数据和的最小值是( )A．21 B．22 C．23 D．294、有25位同学参加书画大奖赛，所得的分数两两不等，取前12名同学进入复赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入复赛，他只需知道这25位同学所得的分数的( )A．平均数B．中位数C．众数D．最低分数5、一组数据4，3，4，5，a，3有唯一的众数是a，这组数据的中位数是．6、把17个数按从小到大的顺序排列，其平均数等于中位数，如果这组数中前9个数的7、某校开展了“让图书角丰富起来”的捐书活动，其中七(2)班全体同学的捐书情况如下表：(1) 七(2)班共有多少人？a 的值是多少？ (2)学生捐书数量的众数和中位数分别为多少元？(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐书为4本的人数所对应的扇形圆心角 为多少度？8、某品牌汽车4S 店为了调动销售员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对销售员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，4S 店销售部统计了每个销售员在同一个月的销售额，制成如图所示的条形统计图： 请你结合统计图解答下列问题：(结果取整数) (1)月销售额在哪个值的人最多？月销售额的 处于中间的是多少？月平均销售额是多少？ (2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售 额定为多少合适？请说明理由.【提优特训】9、数据1，1，4，3，6，3众数是( )A ．1B ．3C ．1， 3D ．无法确定 10、若你所在的班级准备举行联欢会，让你对全班学生喜欢哪几种糖果作了民意调查，确定最终买什么糖果，下面的调查数据中最值得你关注的是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．最高值与最低值的差 11、下列各组数据中平均数、中位数、众数都相同的是( )A ．1，1，2，2B ．3，3，3，5C ．1，2，3，4D ．1，2，2，3 12、已知一组数据(皆为负数)由小到大排列a ，b ，c ，d ，e ，那么数据0，-a ， b ，-c ， d ，-e 的中位数可表示为 .13、已知一组数据：x ，10，12，6的中位数与平均数相等，则x14、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-2，x= .第8题图15、下表是某校八年级(1)班36名学生某次数学测验的成绩统计表：(1)(2)在(1)的条件下，设这个班学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.16、某校开展一项以班级为单位的投三分球比赛．规则如下：①在三分投篮线外，将球投向筐中，只要投进一次，该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，直至投进；③若投第n次时才投中，则得分为n；④每班安排5位选手，5人得分之和为该班最终积分，积分最小的班级获胜．为确定参加比赛的人选，初三(1)班组织本班体育爱好者进行了预选赛，有4名同学成绩非常突出，已被确定为参赛选手，班主任通过统计分析，准备从甲、乙两位同学中挑选一人为最后一位选手，他俩的比赛得分如下：甲同学：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；乙同学：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12．(1)甲、乙两位同学的平均得分分别是多少？(2)甲同学得分的中位数、众数分别是多少？(3)利用你所学习到的统计知识，请你帮助班主任确定最后一位选手，并说明理由．17、为提高居民节水意识，某节水小组随机统计了一家7天的用水量，并分析了某天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图． (单位：升)(1)求这7天内这一家每天用水量的平均数和中位数；(2)扇形图是某一天的用水项目，求①这一天的用水量；②厕所用水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给这家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后这家一个月(按30天计算)的节约用水量．18、已知A 、B 、C 、D 、E 五位同学在一次满分为100分数学测验中，得分都超过91，E 同学得96分为第三名，A 、B 、C 三位同学的平均分为95分，B 、C 、D 三位同学平均分为94分，若A 同学为第一名，求D 同学的分数是多少？【中考链接】19、(2018•海南) 4．(3.00分)一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是( )A ．1B ．2C ．4D ．520、(2018•山西、四川遂宁)5.近年来快递业发展迅速 ，下表是2018年1～3月份我省一周用水量折线统计图一天用水量扇形统计图第17题图部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位：万件) ：A.319.79 万件B. 332.68 万件C. 338.87 万件D. 416.01 万件 21、(2018•泸州、上海)6．(3分)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如下表：A ．16，15B ．16，14C ．15，15D ．14，1522、(2018•绵阳) 20.绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x (单位：万元). 销售部规定：当x <16时，为“不称职”， 当 16≤x <20时为“基本称职”， 当 20≤x <25时为“称职”， 当 x ≥25时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题： (1)补全折线统计图和扇形统计图；(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；(3)为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。
3.2 中位数和众数 浙教版八年级数学下册学案
经 理3.2中位数和众数【学习目标】1．理解众数和中位数的概念，会求一组数据的中位数和众数． 2．能选择合适的统计量表示数据的集中程度． 【重点难点】重点：中位数和众数的概念及如何求一组数据的中位数和众数． 难点：根据问题的实际，选择合适的统计量表示数据的集中程度． 【学习过程】 一、自主学习1．中位数：一组数据按大小（从大到小或从小到大）顺序排列，处于 的那一个数据（当数据有偶数个时，为 的平均数），叫做这组数据的中位数． 2．众数：一组数据中，出现次数 的那个数据，叫做这组数据的众数． 『练一练』一名射击运动员进行了两次射击练习，成绩如下（单位：环） 第一次：8， 10， 9， 9， 8， 7， 9， 9， 10平均数： 中位数： 众 数： 第二次：6， 9， 10，8， 8， 10， 9， 8， 7， 9平均数： 中位数： 众 数： 3．平均数、中位数、众数的特点：平均数、中位数、众数都反映 ，它们都是数据的代表，都是描述一组数据集中趋势的特征数。
三者各自的特点和局限如下表：二、探究交流1．某鞋店销售了90双鞋，各种尺码的销售量如左表： （1）求这9双鞋尺码的平均数，中位数和众数．（2）哪一个尺码指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的指标？为什么?2．甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8个月，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：月）甲厂：4，5，5，8，6，7，9，12，9，15． 乙厂：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15． 丙厂：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16．（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数．（2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据？ （3）如果你是位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？3．某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如左表： （1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）．（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把销售额的标准定为多少万元比较合适？三、课堂训练A 组1．判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）． （1）一组数据的平均数一定只有一个．（ ） （2）一组数据的中位数一定只有一个．（ ） （3）一组数据的众数一定只有一个．（ ）（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数．（ ） （5）一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数．（ ）2．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是92，x ，90，88，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）A ．100B ．90C ．80D ．703．十名工人某天生产同一零件，件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（ ）A ．15B ．17，15C ．14D ．17,15,14B 组某公司员工的月工资如下：（1）求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．（2）你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？ （3）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？（4）去掉经理与副经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元?是否能反映该公司员工月工资的一般水平?。
3.2中位数和众数-浙教版八年级数学下册教案
3.2 中位数和众数-浙教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解中位数和众数的概念；2.掌握求中位数和众数的方法；3.能够通过实例运用中位数和众数进行数据分析。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握求解中位数和众数的方法、应用中位数和众数进行数据分析。
2.教学难点：在实际问题中运用中位数和众数进行数据分析。
三、教学方法1.情境教学法2.案例分析法四、教学过程一、引入新课1.老师通过举例子介绍什么是中位数和众数。
2.让学生展示自己带回来的数据，引导学生从中找出众数。
二、概念解释1.中位数：将一组数据按从小到大的顺序排好，处于中间位置的样本值就是中位数。
2.众数：在一组数据中出现最多的数就是众数。
三、求解中位数和众数的方法1.中位数的计算方法将数据从小到大排列，若数据个数为奇数，则中间的数即为中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数的平均数即为中位数。
例如：6，8，9，10，13，15，16，20，25，30 中，中位数为 13。
2.众数的计算方法求众数时，首先将数据从小到大排列，然后统计每个数出现的次数，出现次数最多的数即为众数，如果出现次数相同，那么这几个数都是众数。
例如：5，5，7，8，8，8，9，10，13 中，众数为 8。
四、应用实例通过生活中的实例教授学生应用中位数和众数进行数据分析的方法。
例如：班级学生身高数据，通过求解中位数和众数，进行身高的比较和分析。
五、小结知识点老师让学生总结所学的知识点，巩固学习成果。
五、课堂练习1.求以下数列中位数和众数：3, 5, 2, 9, 7, 5, 4, 6, 5, 7, 2。
2.根据生活实例，运用中位数和众数进行数据分析。
六、课后练习1.计算以下数列的中位数：8, 4, 10, 5, 2。
2.求出以下数列的众数：3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8。
七、教学反思中位数和众数都是十分重要的数学概念，它们在实际问题中的运用也是非常广泛的。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》word教案
3.2 中位数和众数
教学目标：
知识与技能目标：
1. 理解中位数和众数的意义。
2．会求一组数据的中位数和众数。
3. 能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
过程与方法目标：
经历中位数和众数的产生过程，体会数学概念的产生源自现实生活的需要，学会在实际生活中能自觉运用中位数和众数进行决策和说理。
数学思考、价值观：
思考各统计量在实际问题中的优缺点，学会辩证分析问题。
教学重点：掌握中位数、众数的概念，求一组数据的中位数和众数。
教学难点：选择恰当的数据代表对一组数据做出分析判断。
教学过程：。
浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》教学设计
浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》这一节主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的集中趋势。
众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常出现的值。
这一节的内容是学生对统计学知识的进一步了解和掌握，对于培养学生的数据分析能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平均数、方差等统计学知识，对于数据分析有一定的认识。
但是，对于中位数和众数的概念以及求法还不够了解。
通过这一节的学习，学生能够更好地理解数据的集中趋势和最常出现的值，提高数据分析能力。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数对数据进行分析，解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：对中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究问题来学习中位数和众数的概念及其求法。
2.使用案例分析法，让学生通过解决实际问题来理解中位数和众数的作用。
3.采用小组合作学习，让学生通过讨论和交流来共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的中位数和众数的案例，用于教学演示和练习。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等，用于展示教学内容和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21。
提问学生：“你们能否找出这组数据的中位数和众数？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）介绍中位数和众数的概念，以及求中位数和众数的方法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。
如果数据的个数是奇数，则中位数是中间的那个数；如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
浙教版初中数学3.2 中位数和众数 教案
3.2 中位数和众数一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：经过上节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题.学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式.二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数.在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.三、教学过程设计1、情境引入老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是)7.165.1(21 ，即1.675，众数是1.5和1.7.2、合作探究例某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下：（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门的工作，该如何看待工资情况？（2）虽然该技术部门员工一月份的平均工资是3860元，但它不能代表普通部门员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数2900元或众数2800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数3860元受到了极端值的影响.教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.3、运用提高1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）A. 这组数据的众数是3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数据的平均数与众数的数值相等.答案：A2. 你课前所调查的20名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？4、课堂小结议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特征：1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”.3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量.要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平.目的: 通过合作交流、归纳总结，使学生体会到平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力.注意事项：在学生总结平均数、中位数和众数的特征时，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据的代表的特征、恰当地运用它们作出评判颇有好处.5、布置作业1. 课内练习1、22. 课后作业题A组、B组3. 收集一组与本班同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等），并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征.四、教学反思“学起于思，思起于疑”.思维是从问题开始的.本节课通过问题情景，启发学生思考，引起认知冲突，引导学生逐步深入地揭示新知识，应用新知识.需要注意的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味地否定.教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式.让学生在独立思考和合作交流中解决问题，发展数学应用能力.。
3.2 中位数和众数 初中浙教版八年级数学下册教案
中位数和众数【学习目标】1.经历中位数和众数的概念的产生过程.2.会求一组数据的中位数和众数.3.理解平均数、中位数和众数从不同侧面反映数据的集中程度.4.能利用平均数、中位数和众数合理地反映一些实际情况的水平.【学习重点】中位数和众数.【学习难点】中位数的得出需要先将数据进行排序，是本节课的学习难点.【学习过程】一、知识引领小强去一家工程咨询公司应聘，谈到待遇问题时，问了招聘人员：请问贵公司的待遇水平如何？招聘人员告诉小强：我们公司的待遇不错，你所应聘部门的月平均工资在3800到4000元之间.小强听了感觉不错，第二天就去这家公司上班了.上班第一天，小强就问了同部门的几位同事，发现他们的月工资都是2400元或2800元.他觉得被招聘人员欺骗了，于是找到了老板说起了当时承诺的月平均工资.老板淡定地告诉小强：我们没有骗你，这个部门的月平均工资确实在3800到4000元之间，不信你看上个月的工资报表：技术部门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H工资1000060004000400030002800280028002400800小强一算，月平均工资确实在3800到4000元之间，但看了这个工资报表，又非常无奈.（一）上述例子中，用平均数来反映这个部门的工资水平，是否合适？不合适，由于总工程师的工资太高，见习生的工资又太低，影响了工资的平均数，且超过半数的技术员的工资都未超过3000元.（二）上述例子中，你认为用怎样的数来反映这个部门的工资水平比较合适呢？众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.尝试理解：1.数据2，3，1，4，3的众数是.2.数据2，3，1，4，3，1的众数是.中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数的中位数.尝试理解：1.数据5，6，4，7，8的中位数是.2.数据5，6，4，7，8，1的中位数是.二、知识巩固例题某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下（单位：分）：7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25.（1）求该节目得分的平均数，中位数和众数.（2）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？（3）请你设计一个能较好反映该节目水平的统计方案.解（1）平均数为：（分）；数据排序后为：6.10，7.00，7.10，7.20，7.20，7.20，7.25，7.25，7.30，9.50.中位数为：（分）.众数为：7.20（分）（2）由于10个分数中有9个分数都未超过7.30分，所以相对于平均分7.31分，我认为用中位数或众数比较恰当地反映该节目的水平.（3）由于平均数受极端分数6.10和9.50影响，中位数和众数又没有充分利用评委的打分，所以我认为可以去掉最低分和最高分，计算其余8个数据的平均数，用来反映该节目水平.（分）.总结：平均数、中位数和众数都是数据的代表.它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限性，如平均数容易受极端值的影响；中位数、众数不能充分利用全部数据信息.所以有些时候，特别是一些比赛中，我们也常常去掉一组分数的一个最高分和一个最低分，将剩下分数的平均数作为一名的最后得分.对应练习某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如下表.该车间工人日均加工螺杆的平均数，中位数和众数分别是多少？若要从平均数、中位数、众数这三个统计量中选一个作为该车间工人日均生产定额，超额部分给予奖励.为鼓励大多数工人，你认为选哪一个统计量比较合适？日均加工螺杆数（个）10121416人数1644（答案略）三、知识梳理1.本节课我们学习了哪些知识？2.本节课所学的知识与我们已经学习过的知识有哪些关联？3.你认为本节课最核心的知识点是什么？。
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想一想
8
9
某车间为了改变管理松散的状况，准备采 取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作 率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装 配机器的数量（单位：台） 6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、 16、16、17 管理者应确定每个人标准日产量为多少台最好？
例1
生活
讨论1
议一议
小结
想一想
（1） 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学 爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该 由调查数据的平均数，中位数还是众数决定呢？ （2）那边草地上有六个人正在玩游戏，他们的年 龄的平均数是 15 岁，请想像一下是怎样的年龄的六个 人在玩游戏， 是不是六个十五岁的孩子？
90，100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认 为他在5人中考分属“中上”水平吗？ （4）9位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22， 22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中哪
个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？
例1
生活
讨论1
议一议
小结
平均数： 10. 5
教学目标： 1、理解众数和中位数的概念 2、会求一组数据的众数和中位数 3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度 重难点： 重点：众数和中位数的概念，求一组数据的中位数和众数
难点：范例2需对各种特征数的概念有清晰的理解，并要求有较 高的分析能力
中位数、众数
老师带着一群幼儿 园小朋友在公园里 玩游戏，他们的年 龄分别是(岁): 39,5,6,6,5,6,5,6,6, 6.能用平均数表示 这一群体的年龄特 征吗?
中位数反映一组数据的（
B ） 众数反映一组数据的 （ C ）
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平
2、张华是一位校鞋 经销部的经理，为了解鞋 子的销售情况，随机调查 了9位学生的鞋子的尺码， 由小到大是：20，21， 21，22，22，22，22， 23，23。对这组数据的分 析中，张华最感兴趣的数 据是（ ） C (A)平均 数 (B)中位数 (C)众 数
2.某工厂第一车间有工人15人,每人日均加工螺 杆数统计如图. 该车 间工人日均生产螺杆数的中位数 和众数分别是多少?若要从平均 数、中位数、众数 中选一个作为该车间工人日生产定额,超额部分给 予 奖励. 为鼓励大多数工人,你认为选哪一个统计量比较 合适?
3.据调查,某班30名学生所穿鞋子鞋号统计如下:
可靠性比较差，但众数不受极端数 据的影响，并且求法简便。
例1
生活
讨论1
1、简答题，请说明理由：
议一议
小结
想一想
（1） 河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的 人下水后肯定会淹死吗？
（2） 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人
的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？
（3） 5位学生在一次考试中的得分分别是： 18，73，78，
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 9
生活
=2000(元/人)
中位数= 1200(元/人)
小结 测一测
众数=
1100(元/人)
讨论1
在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个 最低分，将剩下分数的平均数作为这位歌手的 最后得分，为什么？
2.(1)在一组数据1,0,4,5,8 中加入一个数x,使加入x后 这组数据 的中位数为3,则x＝ . (2)某学校八年级有四个绿化小组,在植树节这天种下 柏树的棵数 如下:10,10,x ,8.若这组数据的众数和平 均数相等,那么它们 的中位数是 棵.
1.如何求一组数 据的中位数？
数 据
15，20，22，20，35， 20，15，20，35，22，38 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，6，-3，14
分别算出三位同学的平均数、中位 数、众数：
平均数
小康 小丽 小芳 89.4 84.2 77
中位数
95 98 85
众数
98 62 99
怎样比较呢？
小康说他的数学成绩最好，是因为 他是他们三人中 平均数 最高的人。 小丽说他的数学成绩最好，是因为 他是他们三人中 中位数 最高的人。 小芳说他的数学成绩最好，是因为 他是他们三人中 众数 最高的人
例1
生活
讨论1
议一议
小结
想一想
测一测 相同点 求法 个 集中 趋势 数
优点
能反映总 体的水平 的高低
能反映一 个数据在 这组数的 位置
缺点
容易受极 端数据的 影响 不能全 面反映 数据 当有多个 众数没有 多大意义
弥补的 方法 去掉极 端数据 再算
与众数平 均数联系 着看 与中位数、 平均数联 系着看
平均 是数据 的代表，公式 数
1个
从不同 先排序， 中位 的侧面 找中间 反映了 数 1个 数据的 众数 集中程 个数 0,1 最多 个及 度 的 多个
能反映相 同数据的 集中情况
平均数、中位数和众数分别反映什么？ 平均数、中位数和众数都是用来代表一组 数据的一些特征。 平均数反映一组数据的（
A ）
中位数
众数
20 21 21 3
20 20 20和35 无
2.众数是否唯一？
例:该公司全体9名员工的工资表：
员工 月工资 /元 经理 副经 理 职员 A 1700 职员 B 1300 职员 C 1200 职员 D 1100 职员 E 1100 职员 F 1100 杂工 G 500
6000
4000
（1）求该公司员工一月份工资的平均数、中位数和众数. (2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司工作，该如何看待工资历情况？ 平均工资=
一组数据中出现次数最多的那个 数据叫做这组数据的众数.
一组数据按大小顺序排列,位76,78,92,100 当有偶数个数据时,最中间的两个数据的 平均数为这组数据的中位数
30,76,78,80,92,100
79
1.求下面数据的平均数、中位数和众数. 8, 10, 10, 13, 13, 13, 14, 15, 17, 18.
求该班学生所穿鞋子鞋号的平均数(精确到0.01)、中位数和众数.
做一做
例1
生活
讨论1
议一议
小结 测一测
平均数—— 对这组数据所包含的信息的反映最为 充分，因而其应用最为广泛，但计算 比较烦琐，并且容易受到极端数据的 影响。 中位数——仅与数据的排列位置有关，某些数据 的变动对它中位数没有影响。 众数——
探究
初二（3）班教室里，三个同学正 在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成 绩分别是： 小康： 62、 94、 95、 98、 98 小丽： 62、 62、 98、 99、 100 小芳： 40、 62、 85、 99、 99 他们都认为自己的成绩比另外两位同学 好，根据你对数据的分析，应该确定哪个同学 数学成绩最好呢？
也可以是一个 65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏。 （3）八年级有四个班级，如果已知一次测验中这 四个班级每班的平均分，也知道各班级的学生人数， 如果已知的是每个班级 我们能否计算整个年级的平均分，
的中位数或者众数呢，能否知道整个年级中位数或者 众数呢。
中位数是一个位置代表值，利 用中位数分析数据可以获得一些信 息。如果已知一组数据的中位数， 那么可以知道，在这组数据中，有 一半数比中位数大，有一半数比中 位数小。即小于或大于这个中位数 的数据各占一半。
讨论1
做一做
• 求下列数据的中位数和众数 15，20，22，20，35，
15，20，20,22，35， 中位数:
20
众数:
20
讨论1
甲、乙两班都有37名同学举行电脑汉字输入
速度比赛，每分钟的打字个数统计后的中位 数分别为149、151，比较两班的学生成绩的 优秀率（每分钟输入汉字数≥150个为优秀） 的高低。
讨论1
老师要挑一个同学参加数学竞赛，三个同学的五次数 学考试成绩如下：三个人都说自己的成绩是最好的， 为什么呢，如果你是老师你最后决定挑选谁去参加比 赛呢？ 小鸣： 55， 88， 92， 97， 97． 小蕾： 67， 67， 96， 97， 100． 小琪： 57， 66， 95， 99， 99．