初中数学青岛版同底数幂的乘法模拟考题模拟考试卷考点.doc

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同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)

同底数幂的乘法专项练习50题（有答案）一、知识点：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂形式表示的数，使它底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+（5）若m 、n 均为正整数，则a m ·a n =_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．二、专项练习：（1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n（9）=-⋅23b b （10）=-⋅3)(a a（11）=--⋅32)()(y y （12）=--⋅43)()(a a（13）=-⋅2433 （14）=--⋅67)5()5(（15）=--⋅32)()(q q n（16）=--⋅24)()(m m（17）=-32 （18）=--⋅54)2()2(（19）=--⋅69)(b b （20）=--⋅)()(33a a（21） 111010m n +-⨯= （22） 456(6)-⨯-=（23）234x x xx += （24）25()()x y x y ++=（25）31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=（26）若34ma a a =,则m=________; 若416ax x x =,则a=__________;若2345yxx x x x x =,则y=______; 若25()x a a a -=,则x=_______.（27）若2,5m na a ==,则m na +=________.（28）19992000(2)(2)-+-=（29）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- （30）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+（31）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅；（32）122333m m m x xx x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

初中数学青岛版同底数幂的乘法开学考试考点.doc

初中数学青岛版同底数幂的乘法开学考试考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题评卷人得分17．化简的结果是（）A．0B．C．D．3．下列各式计算结果正确的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）．A．·=B．÷=yC．3m＋3n＝6mnD．6．下列运算正确的是A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3=3a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a•a3=a44．下列运算不正确的是（）A．a2•a=a3B．（a3）2=a6C．=4a4D．a2÷a2=a2．下列计算正确的是（）A．+=B．C．x·=D．x=42．下列运算正确的是（）A．a3+a2=a5B．3a2-a2=22C．a3•a2=a5D．a6÷a3=a23．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．下列运算错误的是（）A．x2•x4=x6B．（-b）2•（-b）4=-b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）519．计算：23．已知2m=a，2n=b（m，n为正整数）．（1）=______________，=______________．（2）求的值．19．计算（1）（2）（3）17．计算：（2ab2）4•（-6a2b）÷（-12a6b7）13．计算：=__________；若，，则=______________．13．计算：______________。

13．若a+3b-2=0，则3a•27b=______________．16．x8÷______________=x5÷______________=x2；a3÷a•a﹣1=______________．11．如果，那么__________.21．（15分）（1）计算：（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3；（2）利用乘法公式计算：2014×2016﹣20152；（3）因式分解：x3﹣4x．21．（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．22．若，求的值．。

同底数幂乘法练习题

同底数幂乘法练习题在数学中，幂是一个重要的概念，也是数学计算中常见的操作。

当幂的底数相同时，我们可以使用同底数幂乘法的规则来简化计算。

本文将为大家提供一些同底数幂乘法的练习题，帮助大家进一步掌握这一概念。

问题一：计算下列同底数幂的乘法：1. 2² × 2³解答：根据同底数幂乘法的规则，我们知道在计算同底数幂的乘法时，只需将底数保持不变，将指数相加。

因此，2² × 2³ = 2^(2+3) = 2⁵= 32。

2. 5⁴ × 5²解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。

所以5⁴ × 5² = 5^(4+2) = 5⁶ = 15625。

问题二：计算下列同底数幂的乘法，结果用指数表示：1. x⁵ × x²解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。

所以x⁵ × x² = x^(5+2) = x⁷。

2. a³ × a⁷解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。

所以a³ × a⁷ = a^(3+7) = a¹⁰。

问题三：给定数据 x = 2，y = 3，计算下列同底数幂的乘法：1. x³ × x²解答：将 x 的值代入计算式，得到 2³ × 2² = 8 × 4 = 32。

2. y⁵ × y²解答：将 y 的值代入计算式，得到 3⁵ × 3² = 243 × 9 = 2187。

问题四：根据已知条件，计算下列同底数幂的乘法：1. (2⁶)² × 2³解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相乘。

所以(2⁶)² × 2³ = 2^(6×2+3) = 2¹⁵ = 32768。

初中数学青岛版同底数幂的乘法单元测试考试卷考点.doc

初中数学青岛版同底数幂的乘法单元测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题评卷人得分13．计算：＝______________13．计算：______________。

5．计算：______________；计算：÷＝______________．1．计算：=______________13．一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是______________．1．的计算结果是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．2a－a=1B．a2＋a2=2a4C．a2·a3=a5D．（a－b）2=a2－b24．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．7．若m·2·23=28，则m等于（）A．4B．8C．16D．324．下列运算正确的是（）A．B．C．D．1．下列运算正确的是（）A．x2+x2=2x4B．a2·a3= a5C．（-2x2）4=16x6D．（x+3y）（x-3y）=x2-3y23．下列运算中，正确的是（）A．4a•3a=12aB．a•a2=a3C．（3a2）3=9a6D．（ab2）2=ab42．在中，括号内应填写的代数式是（）A．B．C．D．21．计算题（每小题3分，共12分）（1）（2）（2a＋b）4÷（2a＋b）2（3）（4）（15x4y2－12x2y3－3x2）÷（－3x2）19．计算（1）（2）（3）17．计算：（2ab2）4•（-6a2b）÷（-12a6b7）21．（15分）（1）计算：（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3；（2）利用乘法公式计算：2014×2016﹣20152；（3）因式分解：x3﹣4x．24．综合运用（1）某种花粉颗粒的半径为25μm,多少颗这样的花粉颗粒紧密排成一列的长度为1米？（1μm=10-6 m) (2).已知(a+b)2=“7,” (a－b)2=3,求:①a2+b2; ②ab的值.（3）已知10m=4，10n=5．求103m-2n+1的值．22．若，求的值．。

青岛版2020七年级数学下册期中模拟优生测试题4(附答案)

青岛版2020七年级数学下册期中模拟优生测试题4（附答案） 1．下列计算正确的是（） A ．22(1)21m m m -=- B ．()326m m -=-C ．32m m m -=D ．22(1)1m m +=+2．下列关于方程组347910250x y x y -=⎧⎨-+=⎩的解法最简便的是（）A ．由①式得X=7433y + ，再代入②式 B ．由②式得y ＝ 25910x+，再代入①式C ．①×3得③式，再将③式与②式相减D ．由②式得9x ＝10y －25，再代入①式3．如图，点B 、A 、D 在同一直线上，AE ∥BC ，AE 平分∠DAC ，若∠B ＝36°，则∠BAC 等于( )A ．90°B ．108°C ．118°D ．144°4．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（） A ．1,2x y =⎧⎨=-⎩B ． 2,x y =⎧⎨=⎩C ．0.5,7x y =⎧⎨=-⎩D ．5,2x y =⎧⎨=-⎩5．下列运算正确的是 A ．x 6·x 2=x 12B ．x 6÷x 2=x 3C ．（x 2）3=x 5D ．x 2＋x 2=2x 26．将0.0000103用科学记数法表示为（） A ．61.0310-⨯B ．51.0310-⨯C ．610.310-⨯D ．410310-⨯7．现在有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为()3a b +、宽为()23a b +的大长方形，则需要C 类卡片（）8．计算：23(2)a a •-=（）A ．312a - B ．27a - C ．312a D ．27a9．数值0.0000206用科学记数法表示为（） A ．2.06×104B ．0.206×10﹣4C ．2.06×10﹣5D ．2.06×10﹣610．方程2x +y ＝7的正整数解有（） A ．一组 B ．二组C ．三组D ．四组11．已知方程组23222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，当m__时，x+y ＞0．12．如果方程组233x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足12x y +=，求m 的值为__________.13．已知5526α∠=︒'，则α∠的余角为____________ 14．计算：a 2÷a ﹣2＝__．15．若32a =，43b =，则用含a ，b 的代数式表示126的结果是________． 16．52a a a ÷÷=________；43(2)(3)x x ÷=________；()()2322334m n mn ----⋅=________．17．若关于x 、y 的方程（a ﹣2）x |a |﹣1+2y ＝3是二元一次方程，则a ＝_____． 18．如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作MC ⊥AB ，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是____．19．计算：(12-)﹣2÷(﹣2)2=______． 20．桑蚕丝的截面可以近似地看成圆，直径约为0.00000016米．用科学记数法表示为 ______________________米．21．如图，已知AB ∥CD ，∠E=90°，那么∠B+∠D 等于多少度？为什么？解：过点E 作EF ∥AB ，得∠B+∠BEF=180°（________________________）, 因为AB ∥CD （已知），EF ∥AB （所作），所以EF//CD （________________________）.得________________________（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）. 即∠B+∠BED+∠D=___________°. 因为∠BED=90°（已知），所以∠B+∠D=___________°（等式性质）22．先化简，再求值．()()()()223a b a b a b b b a +-+--+，其中2,1a b ==- 23．先化简，再求值：[（x ﹣y ）（x+y ）﹣（x ﹣y ）2]÷2y ，其中x ＝2020，y ＝1． 24．计算：（1）22019301(1)2(5)3π-⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭；（2）()22322344(21)x y x y x y xy x +-÷--．25．在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表(一)，在游船上，他又注意到了表(二)．表(一)表(二)爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？26．如图，要围成一个长方形ABCD的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长8米），鸡场的一侧有一个1米宽的门，其余部分用竹篱笆围成，篱笆总长15米，当鸡场的宽AB是多少米时，鸡场的面积为30平方米？27．如图，已知AB∥DE，那么∠A+∠C+∠D的和是多少度？为什么？28．计算：x2（x+3）﹣x（x2+2x﹣1）．参考答案1．B 【解析】【分析】根据整式的乘法法则逐一判断即可. 【详解】A. 22(1)22m m m m -=-，故错误；B. ()326m m -=-，故正确；C. 32m m ，无法合并，故错误；D. 22(1)21m m m +=++，故错误；故选B. 【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则. 2．C 【解析】【分析】方程组利用加减消元法解即为简便．【详解】方程组347910250x y x y -=⎧⎨-+=⎩①②的最简便的解法是①×3得③式，再将③式与②式相减，故选：C ．【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3．B 【解析】【分析】由AE ∥BC ，∠B ＝36°，根据平行线的性质即可求得∠DAE 的度数，又由AE 平分∠DAC ，根据角平分线的定义可求∠DAC ，再根据平角的定义即可求得答案．解：∵AE∥BC，∠B＝36°，∴∠DAE＝∠B＝36°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAC＝2∠DAE＝72°，∴∠BAC＝108°．故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的性质的应用，解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

同底数幂乘法基本练习题

同底数幂乘法基本练习题一、选择题：1. 同底数幂的乘法法则是什么？A. a^m * a^n = a^(m+n)B. a^m * a^n = a^(m-n)C. a^m * a^n = a^(m*n)D. a^m * a^n = a^(m/n)2. 计算下列表达式的值：2^3 * 2^4A. 64B. 32C. 16D. 83. 下列哪个表达式是正确的？A. (3x^2)^3 = 27x^6B. (3x^2)^3 = 9x^6C. (3x^2)^3 = 3x^6D. (3x^2)^3 = 9x^34. 根据同底数幂的乘法法则，下列哪个等式是正确的？A. a^2 * a^3 = a^5B. a^2 * a^3 = a^6C. a^2 * a^3 = a^1D. a^2 * a^3 = a^45. 如果x^m = 8，那么x^3m的值是多少？A. 64B. 256C. 8D. 无法确定二、填空题：6. 根据同底数幂的乘法法则，计算下列表达式的值：5^2 * 5^3 = __________。

7. 如果a^3 = b，那么a^6 = __________。

8. 计算下列表达式的值：(2a)^3 * (2a)^2 = __________。

9. 如果x^4 = 16，那么x的值是 __________。

10. 根据同底数幂的乘法法则，下列表达式可以化简为：(3^2)^3 = __________。

三、计算题：11. 计算下列表达式的值：(3x)^2 * (3x)^3。

12. 已知a^5 = 32，求a^10的值。

13. 计算下列表达式的值：(4y^2)^3 * (4y^2)^4。

14. 已知2^3 = 8，求2^12的值。

15. 计算下列表达式的值：(5^2)^3 * 5^2。

四、解答题：16. 证明同底数幂的乘法法则：a^m * a^n = a^(m+n)。

17. 解释为什么(2x^2)^3 不等于 2^3 * x^6。

初中数学青岛版七年级下册第11章同底数幂的乘法练习题-普通用卷

初中数学青岛版七年级下册第11章11.1同底数幂的乘法练习题一、选择题1.计算a⋅a2的结果是()A. a2B. a3C. 2aD. 2a22.计算(m−n)2a(n−m)(m−n)b−1的结果是()A. (m−n)2a+bB. −(m−n)2a+bC. (n−m)2a+bD. −(m−n)2a+b−13.计算x3⋅x2的结果正确的是()A. x5B. xC. x6D. x94.下列计算正确的是()A. b2⋅b2=b8B. x2+x4=x6C. a3⋅a3=a9D. a8⋅a=a95.计算a2⋅a4的结果为()A. a2B. a4C. a6D. a86.已知x m=3，x n=2，x m+n的值为()A. 24B. 18C. 26D. 6下列计算中，正确的个数是()．①102×103=105；②5×54=54；③a2⋅a2=2a2；④c⋅c4=c5；⑤b+b3=b4；⑥b5+b5=2b5；⑦33+23=53；⑧x5⋅x5=x25.A. 1B. 2C. 3D. 47.计算(−2)100+(−2)101的结果是()A. −2B. 2C. 2100D. −21008.已知x m=3，x n=5，则x m+n的值为()A. 8B. 15C. 35D. 539.设a m=4，a n=6，则a m+n=()A. 4B. 6C. 10D. 24二、填空题10.若3x=2，3y=4，则3x+y=____．11.−b⋅b3=______．12.若a m=2，a n=4，则a m+n=______．13.若2x+5y−3=0，则4x⋅32y的值为______ ．三、解答题（14.计算：(1)106×104；(2)x5⋅x3；(3)a⋅a4；(4)y4⋅y415.若a n+1⋅a m+n=a6，且m−2n=1，求m n的值．16.如果a c=b，那么我们规定(a,b)=c.例如：因为23=8，所以(2,8)=3．(1)根据上述规定，填空：(3,27)=_______，(4,4)_______，(12,116)________．(2)若记(3,5)=a，(3,6)=b，(3,30)=c.求证：a+b=c．17.规定a∗b=2a×2b，求：(1)求1∗3；(2)若2∗(2x+1)=64，求x的值．答案和解析1.【答案】B解：a⋅a2=a1+2=a3．故选：B．根据同底数幂的乘法法则计算即可．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解答本题的关键．2.【答案】B【解答】解：(m−n)2a(n−m)(m−n)b−1=−(m−n)2a(m−n)(m−n)b−1=−(m−n)2a+b．故选B．3.【答案】A【解答】解：x3·x2=x3+2=x5．故选A．4.【答案】D解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．5.【答案】C解：原式=a2+4=a6．故选：C．直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．6.【答案】D【解答】解：∵x m=3，x n=2，∴原式．故选D．7.【答案】C【解答】解：①102×103=105，正确；②5×54=54，错误5×54=55；③a2⋅a2=2a2，错误a2⋅a2=a4；④c⋅c4=c5，正确；⑤b+b3=b4，错误，不是同类项不能合并；⑥b5+b5=2b5，正确；⑦33+23=53，错误33+23=35；⑧x5⋅x5=x25，错误x5⋅x5=x10.所以正确的是3个，故选C．8.【答案】D【解答】解：原式=2100−2101=2100−2100×2=2100×(1−2) =−2100．故选D．9.【答案】B【解答】解：∵x m=3，x n=5，∴x m+n=x m⋅x n=3×5=15，故选B．10.【答案】D解：∵a m=4，a n=6，∴a m+n=a m⋅a n=4×6=24．故选：D．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．11.【答案】8【解答】解：∵3x=2，3y=4，∴3x+y=3x·3y=2×4=8．故答案为8．12.【答案】−b4【解析】解：−b⋅b3=−b1+3=−b4．故答案为：−b4．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．13.【答案】8解：a m+n=a m⋅a n=2×4=8，故答案为：8．因为a m和a n是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型．14.【答案】8【解答】解：∵2x+5y−3=0，∴2x+5y=3，∴4x⋅32y=22x⋅25y=22x+5y=23=8．故答案为：8．15.【答案】解：(1)原式=106+4=1010；(2)原式=x5+3=x8；(3)原式=a1+4=a5；(4)原式=y4+4=y8．根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．16.【答案】解：由题意得，a n+1⋅a m+n=a m+2n+1=a6，则m+2n=5，∵{m+2n=5m−2n=1，∴{m=3n=1，故m n=3．17.【答案】解：(1)3，1，4；(2)证明：∵(3,5)=a，(3,6)=b，(3,30)=c，∴3a=5，3b=6，3c=30，∴3a×3b=30，∴3a×3b=3c，∴a+b=c．18.【答案】解：(1)由题意得：1∗3=2×23=16；(2)∵2∗(2x+1)=64，∴22×22x+1=26，∴22+2x+1=26，∴2x+3=6，∴x=3．2。

初中数学青岛版(五四)七年级下册第八章整式的乘法8.1 同底数幂的乘法-章节测试习题(6)

章节测试题1.【答题】已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是（）A. 16B. ﹣16C.D. 8【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.选A.2.【答题】下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可. 【解答】解：①错误，②正确，③正确, ④正确. 正确的有3个.选C.3.【答题】计算3n·(－9)·3n＋2的结果是（）A. －33n－2B. －3n＋4C. －32n＋4D. －3n＋6【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可. 【解答】3n·(－9)·3n＋2=-3n·22·3n＋2=-32n+4，选C.4.【答题】计算－(a－b)3(b－a)2的结果为（）A. －(b－a)5B. －(b＋a)5C. (a－b)5D. (b－a)5【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】－(a－b)3(b－a)2=(b－a)3(b－a)2=(b－a)5，选D.5.【答题】下列计算正确的是（）A. (－a)·(－a)2·(－a)3＝－a5B. (－a)·(－a)3·(－a)4＝－a8C. (－a)·(－a)2·(－a)4＝a7D. (－a)·(－a)4·a＝－a6【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】A.(－a)·(－a)2·(－a)3＝a6，则A错误；B.(－a)·(－a)3·(－a)4＝a8，则B错误；C.(－a)·(－a)2·(－a)4＝-a7，则A错误；D.(－a)·(－a)4·a＝－a6，则D正确.选D.6.【答题】x n－1·（）＝x n＋1，括号内应填的代数式是（）A. x n＋1B. x m－1C. x2D. x【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】x n－1·x2＝x n＋1，选C.7.【答题】x3＋m(m为正整数)可写成（）A. x3＋x mB. x3－x mC. x3·x mD. x3m【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】x3＋m=x3·x m，选C.8.【答题】计算(－a)4·a的结果是（）A. －a5B. a5C. －a4D. a4【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可. 【解答】(－a)4·a=a4·a=a4+1=a5，选B.9.【答题】a2 017可以写成（）A. a2 010+a7B. a2 010·a7C. a2 010·aD. a2 008·a2 009【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得a2 017= a2 010+7=a2 010·a7，选B.10.【答题】x a+n可以写成（）A. x a .x nB. xa +x nC. x+x nD. ax n【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，x a .x n=x a+n，选A.11.【答题】a n·a m等于（）A. a m-nB. a mnC. a m +a+nD. a m+n【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，a n.a m= a m+n，选D.12.【答题】(2a)3(2a)m等于（）A. 3(2a)m-4B. (2a)m-1C. (2a)m+3D. (2a)m+1【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，(2a)3(2a)m=(2a)m+3，选C.13.【答题】(2a-b)3(2a-b)m-4等于（）A. 3(2a-b)m-4B. (2a-b)m-1C. (2a-b)m-7D. (2a-b)m【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，(2a-b)3(2a-b)m-4=(2a-b)m-4+3=(2a-b)m-1 ，选B.14.【答题】(2a+b)3(2a+b)m-4等于（）A. 3(2a+b)m-4B. (2a+b)m-1C. (2a+b)m-7D. (2a+b)m【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，(2a+b)3(2a+b)m-4=(2a+b)m-4+3=(2a+b)m-1，选B.15.【答题】x5+n可以写成（）A. x5 .x nB. x5 +x nC. x+x nD. 5x n【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，x5 ·x n =x5+n ，选A.16.【答题】(x+y)3·(x+y)4等于（）.A. 7 (x+y)(x+y)B. (x+y)3 +(x+y)4C. (x+y)7D. 12(x+y)【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，(x+y)3 . (x+y)4=(x+y)7 ，选C.17.【答题】a·a2m+2等于（）A. a3mB. 2a2m+2C. a2m+3D. a m+a2m【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，a.a2m+2=a2m+3 ，选C.18.【答题】下面计算错误的是（）A. c . c3=c4B. m.m3 =4mC. x5 .x20 = x25D. y3 . y5 = y8【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，选项A、C、D正确；选项B，原式= m4，错误；选B.19.【答题】下面计算正确的是（）A. b5· b5=2b5B. b5 + b5= b10C. x5·x5 = x25D. y5 · y5= y10【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】选项A，原式=b10 ；选项B，原式= 2b5；选项C，原式=x10 ;选项D，原式= y10.选D.20.【答题】x m.x3m+1等于（）A. x m.3m+1B. x4m+1C. .x mD. x m.x2【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法法则可得，x m.x3m+1=x4m+1，选B.。

初中数学青岛版(五四)七年级下册第八章整式的乘法8.1 同底数幂的乘法-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】的值为（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：．故选．2.【答题】已知x m＝6，x n＝3，则x2m―n的值为（）A. 9B.C. 12D.【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：解：∵x m=6，x n=3，∴x2m-n==36÷3=12.选C.3.【答题】已知=3，=4，则的值为（）A. 12B. 7C.D.【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】∵=3，=4，∴=·=3×4=12.选A.4.【答题】计算100m•1000n的结果是（）A. 100000m+nB. 100mnC. 1000mnD. 102m+3n【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】100m•1000n=（102）m·(103)n=102m·103n=102m+3n，选D.5.【答题】已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）A. 25B. 10C. 8D. 7【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】∵a m=5，a n=2，∴a m+n=a m·a n=5×2=10，选B.6.【答题】计算a5·a3正确的是（）A. a2B. a8C. a10D. a15【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：a5·a3=a5+3=a8.选B.7.【答题】若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）A. 3B. 5C. 4或5D. 3或4或5【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可. 【解答】∵2x＋1·4y＝128，27＝128，∴x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6.∵x，y均为正整数，∴或∴x＋y＝4或5.8.【答题】计算a·a2的结果是（）A. aB. a2C. 2a2D. a3【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可. 【解答】a·a2= a3.选D.9.【答题】若a x=4，a y=7，则a2y+x的值为（）A. 196B. 112C. 56D. 45【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】因为a x=4，a y=7，所以a2y=(a y)2=72=49,则a2y+x=a2y·a x=49×4=196. 选A.10.【答题】x·x6·（）=x12，括号内填（）A. x6B. x2C. x5D. x【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】x·x6·x5 =x12，所以括号内填x5，选C.11.【答题】计算：－m2·m3的结果是（____）A. －m6B. m5C. m6D. －m5【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：选D.12.【答题】一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A. 2×109B. 20×108C. 20×1018D. 8.5×108【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：长方体的体积V=长宽高.选A.13.【答题】计算(-2)100+(-2)101的结果是（）A. -2B. 2C. -2100D. 2100【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：选C.14.【答题】下列各式中，计算过程正确的是（）A. x3＋x3＝x3＋3＝x6B. x3·x3＝2x3C. x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8D. x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x5【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】选项A，x3+x3=2x3，选项A错误；选项B，x3·x3=x3+3=x6，选项B错误；选项C，x·x3·x5=x1+3+5=x9，选项 C错误；选项D，x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5，选项D正确.选D.15.【答题】计算a2·a3的结果是（）A. a5B. a6C. a8D. a9【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：选A.16.【答题】计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据同底数幂的计算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可进行计算.【解答】解：＝选B.17.【答题】已知，则的值是（）A. 5B. 6C. 8D. 9【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法的运算法则可得，选B.18.【答题】下列运算中与结果相同的是：（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】 .A. 10 ,故不正确；B. 不能计算，故不正确；C. , 故正确；D. , 故不正确；选C.19.【答题】下列运算正确的是（）A. x5 x=x5B. x5－x2=x3C. (－y) 2 (－y) 7=y9D. －y3·(－y) 7=y10【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知x5·x=x6，故不正确；根据合并同类项法则，可知x5与x2不是同类项，故不正确；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得(－y) 2 (－y) 7=-y9，故不正确；根据幂的乘方和同底数幂相乘，可知－y3·(－y) 7=y10，故正确.故选：D20.【答题】下面计算正确的是（）A. 42=8B. b3+b3=b6C. x5+x2=x7D. x x7=x8【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知42=6，故不正确；根据合并同类项法则，可知b3+b3=2b3，故不正确；根据合并同类项法则，可知x5与x2不是同类项，故不正确；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知x·x7=x8，故正确.选D.。

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11.1 同底数幂的乘法1．下列各式中，计算过程正确的是（）A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3·x3=2x3C．x·x3·x5=x0+3+5=x8 D．x2·（－x）3=－x2+3=－x52．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（）A．22019 B．22009 C．－2 D．－220103．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×1085．计算：（－2）3·（－2）2=______．6．计算：a7·（－a）6=_____．7．计算：（x+y）2·（－x－y）3=______．8．计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）9．计算：x m·x m+x2·x2m－2．10．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）参考答案1．D 点拨：x3+x3=2x3，所以A错误；x3·X3=x3+3=x6，所以B错误；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以C错误；x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正确的，故选D．2．B 点拨：（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故选B，注意逆用同底数幂的乘法法则．3．A 点拨：（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．4．A 点拨：长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．5．－32 点拨：（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32．6．a 点拨：a7·（－a）6=a7·a6=a7+6=a13．7．－（x+y）5点拨：（x+y）2·（－x－y）3=（x+y）2·[－（x+y）] 3=（x+y）2·[－（x+y）3]=－[（x+y）2· （x+y）3]=－（x+y）5．8．1.2×1013点拨：（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．9．解：x m·x m+x2·x2m－2=x m+m+x2+2m－2=x2m+x2m=2x2m．10．解：3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m2）．答：该农场的面积是1.5×1012m2．初中数学试卷马鸣风萧萧。

同底数幂的乘法练习题及答案(供参考)

同底数幂的乘法-练习一、填空题1．同底数幂相乘，底数，指数。

2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．假设102·10m =102003，那么m= . 4．23·83=2n ，那么n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ；（x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题1. 下面计算正确的选项是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 假设x y≠,那么下面多项式不成立的是( )A.22-= D.222()+=+()y yx y x y-=- C.22()x xy x x y()()-=- B.334．以下各式正确的选项是（）A．3a2·5a3=15a6 B.-3x4·（-2x2）=-6x6C．3x3·2x4=6x12 D.（-b）3·（-b）5=b85．设a m=8，a n=16，那么a n m+=（）A．24 B.32 C.64 D.1286．假设x2·x4·（）=x16，那么括号内应填x的代数式为（）A．x10B. x8C. x4D. x27．假设a m＝2,a n＝3，那么a m+n＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8．以下计算题正确的选项是( )A.a m·a2＝a2m B.x3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4 D.y a+1·y a-1＝y2a9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( )A.a7B.a8 C.a6D.a5 10．x3m+3可写成( ).A.3x m+1 B.x3m+x3 C.x3·x m+1 D.x3m·x311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a、b为大于1的正整数)，那么此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+213．计算a-2·a4的结果是()A．a-2 B．a2C．a-8 D．a814．假设x≠y，那么下面各式不能成立的是()A．(x-y)2＝(y-x)2 B．(x-y)3＝-(y-x)3C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x) D．(x＋y)2＝(-x-y)215．a16能够写成()A．a8＋a8 B．a8·a2C．a8·a8 D．a4·a416．以下计算中正确的选项是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 7 17．以下题中不能用同底数幂的乘法法那么化简的是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 计算2009200822-等于( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判定下面的计算是不是正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答题1.计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 二、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

(完整版)《同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方》专项练习

同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方专项练习一、同底数幂的乘法:n m a a a n m n m ,(+=⋅是正整数)1。

公式及其推广：m n p m n p a a a a ++=p n m ,,(是正整数)2．公式顺用：例1、计算（1） 21n n n a a a ++ (2）232)()(x x x -⋅⋅- (3)432111()()()101010-- （4）34(2)(2)(2)x y x y y x --- (5)2132()()()n n a a a ++---练习(1）若,1032x x x m m =-则整式=+-1322m m （2）若,1282)8(22-=⋅-⋅+n n 则=n(3）n 为正整数=-+-+n n 212)2(2)2(,3。

公式的逆用例2。

若,64412=+a 解关于x 的方程)1(532-=+x x a 二、幂的乘方:p n m a a a p n m mn n m ,,(])[(,)(=是正整数)1．公式的应用例3．计算:(1)34()x - （2）34[()]x -练习:计算下列各题253(1)()x x - 2844(2)()()x x 2332222(3)()()(2)y y y y +-2．公式的逆用例4．（1)已知,3,2==n n y x 求n n y x )()(23的值；（2)已知,310,210==b a 求b a 3210+的值；(3）若,0352=-+y x 求y x 324⋅的值； (4）若,)()(963131y x y x n m =⋅+-求n m +的值．三、积的乘方:n c b a abc b a ab n n n n n n n ()(,)(==是正整数)1.公式的顺用例5．计算：（1）52)(b x - 322(2)(2)()ab ab 23(3)3()x x --练习：计算2233(1)()()(5)ab a b ab -- 122(2)()()n n n c d c d -2。

初中数学青岛版(五四)七年级下册第八章整式的乘法8.1 同底数幂的乘法-章节测试习题(4)

章节测试题1.【题文】我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9 ×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）【答案】4.266×107米【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】解：(米).答：该圆形轨道的一周有米．2.【题文】据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，•问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）【答案】1.68×1010个【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】解：(个).答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于个．3.【题文】已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．【答案】43【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】解：当时，原式4.【题文】一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）【答案】1.5×1012m2【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.长方形的面积=长宽.【解答】解：该农场的面积答：该农场的面积是5.【题文】计算：x m·x m+x2·x2m－2．【答案】2x2m【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】解：故答案为：6.【题文】已知,求x的值.【答案】【分析】根据同底数幂的乘法的法则计算即可.【解答】解：∴7.【题文】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)【答案】（1）3，0，-2；（2）(3，20)【分析】（1）根据新定义的运算即可得；（2）设（3，4）=x，（3，5）=y，由定义则有，=5，由同底数幂的乘法可得，从而有（3，20）=x+y ，所以(3，4)+(3，5)=(3，20)【解答】解：（1）∵33=27，50=1，2-2=，∴（3，27）=3，（5，1）=0，（2，）=-2．故答案依次为：3，0，-2（2）设（3，4）=x，（3，5）=y，则，=5，∴，∴（3，20）=x+y ，∴(3，4)+(3，5)=(3，20)8.【题文】如果，那么我们规定.例如：因为，所以.（1）根据上述规定，填空：______，______，______.（2）若记，，.求证：.【答案】（1）3；0；-2（2）【分析】（1）根据示例要求，直接可求解；（2）根据同底数幂相乘的逆用可求解.【解答】解：（1）3；0；-2（2）依题意则∵∴9.【题文】空气的质量约为，的空气质量是多少？【答案】1.293×109g【分析】根据单位换算关系换算，然后再用乘法求解即可.【解答】解：=1000000，1000000×=10.【题文】已知a m=2，a n=4，求a3m+2n的值。

初中数学青岛版(五四)七年级下册第八章整式的乘法8.1 同底数幂的乘法-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】______；【答案】【分析】同底数幂乘法：,可以推广把a看做一个整体.然后利用公式计算.【解答】.2.【答题】，则用含n的代数式表示为______.【答案】【分析】【解答】，.3.【答题】______；【答案】【分析】同底数幂乘法：,可以推广把a看做一个整体.然后利用公式计算.【解答】.4.【答题】______；【答案】【分析】同底数幂乘法：,可以推广把a看做一个整体.然后利用公式计算.【解答】.5.【答题】______；【答案】【分析】同底数幂相乘.【解答】6.【答题】______＝；______＝；【答案】【分析】同底数幂相乘.【解答】＝；＝；7.【答题】______；______.【答案】【分析】同底数幂相乘.【解答】；. 8.【答题】______；______；【答案】【分析】同底数幂相乘.【解答】,.点睛：.9.【答题】．若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为______．【答案】8【分析】同底数幂相乘.【解答】∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x•32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便．10.【答题】．已知m a+b•m a﹣b=m12,则a的值为______．【答案】6【分析】同底数幂相乘.【解答】∵m a+b•m a﹣b=m12，∴m a+b+a-b=m12，∴a+b+a-b=12，∴a=6，故答案为：6.11.【答题】．若22x+3﹣22x+1=384，则x=______．【答案】3【分析】同底数幂相乘.【解答】由题意得，22x+1×（22-1）=384，整理可得：22x+1=128=27，∴2x+1=7，解得：x=3，故答案为：3．12.【答题】．若2m=4，4n=8，则2m+2n=______．【答案】32【分析】同底数幂相乘.【解答】2m+2n=2m×22n=2m×(22)n=2m×4n=4×8=32，故答案为：32.13.【答题】．计算：a·a2=______．【答案】a3【分析】同底数幂相乘.【解答】故答案为：14.【题文】已知3m=243，3n=9，求m+n的值.【答案】m+n=7【分析】：两式相乘，利用同底数幂乘法法则化简，求值.【解答】3m3n=,，∴m+n=7.15.【题文】比较与的大小.【答案】>【分析】利用同底数幂乘法法则的逆用,把两个数化成有相同部分因数乘积，比较其余不同部分因数的大小.【解答】,,,>.16.【题文】已知n为正整数，试计算.【答案】【分析】同底数幂相乘法则计算.【解答】原式=.17.【题文】已知一块长方形空地，长100000m，宽10000m，求长方形的面积（用科学记数法表示）.【答案】109m2【分析】面积等于长乘以宽，再利用同底数幂相乘法则计算.【解答】面积=10000010000=m2.18.【题文】计算：.【答案】【分析】利用同底数幂相乘法则.【解答】原式=.19.【题文】已知a m=2，a n=8，求a m+n．【答案】16【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，指数相加．【解答】a m+n=a m•a n=2×8=16．故a m+n的值是16．20.【题文】已知x a+b=6，x b=3，求x a的值．【答案】2【分析】根据同底数幂的乘法法则即可求解．【解答】∵x a+b=6，x b=3，x a·x b=x a+b，∴x a=6÷3=2.。

青岛版七年级下册数学-同底数幂的乘法素养提升练习(含解析)

第11章　整式的乘除单元大概念素养目标编号单元大概念素养目标对应新课标内容对应试题M7211 001了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算性质,了解零指数幂和负整数指数幂的意义,会运用这些性质进行运算了解整数指数幂的意义和基本性质【P55】P49T6;P50T10;P51T10;P52T13;P57T5;P59T16M7211 002掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则,能进行简单的整式乘法运算能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)【P55】P53T7;P54T15;P55T2;P55T5;P56T10;P56T1311.1　同底数幂的乘法基础过关全练知识点　同底数幂的乘法1.(浙江丽水莲都一模)计算-a·a2的正确结果是( )A.-a2B.aC.-a3D.a32.【新独家原创】已知m+2n-3=0,则3m·32n的值是( )A.3B.6C.9D.273.【跨学科·信息科技】电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B.某电子文件的大小约为1 GB,1 GB等于 B.4.(山东青岛二十中月考)若x m-2·x2m=x4,则32m2-m+1= .5.(江苏盐城建湖期中)若a+b+c=1,则(-2)a-1×(-2)3b+2×(-2)2a+3c的值为 .6.计算:a3·a·a5+a4·a2·a3.7.【教材变式·P77T1】计算:(1)(-2)6×(-2)7.　×.(3)m·m7. (4)x n·x n+1.(5)(x-y)3·(x-y)4.8.【新考向·新定义试题】(江苏南京建邺期中)我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105.(1)试求12☆3和4☆8的值.(2)(a+b)☆c与a☆(b+c)是否相等?并说明理由.9.(内蒙古呼和浩特实验中学月考)(1)已知x m-n·x2n+1=x11,且y m-1·y4-n=y5,求m,n的值.(2)已知2x+2=6,求2x+5的值.能力提升全练10.(山东菏泽鄄城期中,1,★☆☆)计算a3·a2的结果是( )A.aB.a5C.a6D.a911.(浙江温州中考,6,★☆☆)化简a4·(-a)3的结果是( )A.a12B.-a12C.a7D.-a712.(山东菏泽鄄城期中,1,★☆☆)在等式a5·( )=a11中,括号内应该填入( )A.a5B.a6C.a7D.a813.(山东德州德城二模,3,★☆☆)若2m·2n=16,则m+n的值为( )A.5B.4C.3D.214.(山东泰安东平期中,9,★☆☆)若3·32m·33m=326,则m等于( )A.3B.4C.5D.615.(山东济南十二中月考,6,★★☆)已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c 之间满足的等量关系是( )A.ab=cB.a+b=cC.a∶b∶c=1∶2∶10D.a2b2=c216.(山东菏泽巨野期中,10,★☆☆)若27×3x=39,则x的值为 .17.(湖北宜昌长阳一模,13,★☆☆)计算:(x-y)2·(y-x)3= .(结果用幂的形式表示)18.(山东济南高新区期末,19,★☆☆)计算:x2·x5+x·x4·x2.素养探究全练19.【运算能力】请回答下列问题:(1)已知a m=2,a n=3,求a m+n的值.(2)已知33x+1=81,求x的值.(3)若a n+1·a m+n=a6,且m-2n=1,求m n的值.答案全解全析基础过关全练1.C -a·a 2=-a 3.故选C.2.D ∵m+2n-3=0,∴m+2n=3,∴3m ·32n =3m+2n =33=27.3.230解析　1 GB=210×210×210 B=230 B.4.5解析　∵x m-2·x 2m =x 4,∴x 3m-2=x 4,∴3m-2=4,解得m=2,∴32m2−m +1=32×22-2+1=6-2+1=5.5.16解析　∵a+b+c=1,∴(-2)a-1×(-2)3b+2×(-2)2a+3c =(-2)a-1+3b+2+2a+3c =(-2)3(a+b+c)+1=(-2)3+1=16.6.解析　a 3·a·a 5+a 4·a 2·a 3=a 9+a 9=2a 9.7.解析　(1)(-2)6×(-2)7=(-2)6+7=(-2)13=-213.×===1107.(3)m·m 7=m 1+7=m 8.(4)x n ·x n+1=x n+n+1=x 2n+1.(5)(x-y)3·(x-y)4=(x-y)3+4=(x-y)7.8.解析　(1)12☆3=1012×103=1015.4☆8=104×108=1012.(2)相等,理由如下:∵(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c,a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,∴(a+b)☆c=a☆(b+c).9.解析　(1)∵x m-n·x2n+1=x11,y m-1·y4-n=y5,∴x m-n+2n+1=x11,y m-1+4-n=y5,∴m-n+2n+1=11,m-1+4-n=5,解得m=6,n=4.(2)当2x+2=6时,2x+5=2x+2+3=2x+2×23=6×8=48.能力提升全练10.B　a3·a2=a5,故选B.11.D　a4·(-a)3=-a7.故选D.12.B　a5·a6=a5+6=a11.故选B.13.B　∵2m·2n=2m+n=16=24,∴m+n=4.故选B.14.C　∵3·32m·33m=326,∴31+2m+3m=326,∴1+2m+3m=26,即1+5m=26,解得m=5.故选C.15.B　∵5×10=50,∴2a·2b=2c,∴2a+b=2c,∴a+b=c,故选B.16.6解析　∵27×3x=39,∴33×3x=39,∴33+x=39,∴3+x=9,∴x=6,故答案为6.17.(y-x)5解析　(x-y)2(y-x)3=(y-x)2(y-x)3=(y-x)5.故答案为(y-x)5.18.解析　原式=x2+5+x1+4+2=x7+x7=2x7.素养探究全练19.解析　(1)∵a m=2,a n=3,∴a m+n=a m×a n=2×3=6.(2)∵33x+1=81,∴33x+1=34,∴3x+1=4,解得x=1.(3)由题意得a n+1·a m+n=a m+2n+1=a6,∴m+2n+1=6,即m+2n=5,联立m+2n=5,m-2n=1,解得m=3,n=1.故m n=31=3.。