统 计 学 动态分析指标
国民经济统计概论名词解释
1、统计总体：是指根据统计任务的要求，由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的集合。
2、标志：是指总体单位的特征或属性的名称，它有数量标志与品质标志之分。
3、时点指标：是反映总体特征在某一时点上的数量表现，常用的是期末数字。
4、统计指标：是表明总体特征的概念及其数量表现。
5、抽样调查：是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。
6、统计报表：按照国家统一规定的调查要求与文件（指标、表格形式、计算方法等）自下而上地提供统计资料的一种调查方式。
国家利用它定期地取得全社会的国民经济与社会发展情况的基本统计资料，是国家取得调查资料的方法之一。
7、空间遥感统计调查法：也是一种观察调查法。
也称卫星遥感统汁调查，它是现代高科技用于统计调查的一种方法。
具体地说，它是依靠现代测量手段，以地理信息系统和全球定位系统为基础，再根据不同的调查对象，加载不同的卫星遥感信息，最后经过计算机处理，得到所需要的图形及调查数据的一种调查方法。
8、统计调查：是根据统计任务的要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地向社会搜集统计资料的过程。
9、普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于——定时点上或一定时期内的社会现象总量。
10、频率和变量分布：将各组的单位数（频数）与单体单位数对比，求得用百分比表示的相对数称为频率，也称比重。
按顺序列出各组标志变量（或用各组组中值代表）和相应的频率，即成为变量分布，也称统计分布。
11、统计标准化：是指在统计实践中，对重复性事物和概念，通过制定、发布和实施标准，达到统一，以实现统计的最佳效益。
1、总量指标：是指说明社会经济现象总规模、总水平的统计指标，是将总体单位数相加或总体单位标志值相加而得到的。
总量指标是用绝对数形式表示的，因此也称为绝对数指标。
2、相对指标：将两个有联系的统计指标进行对比求得的反映事物内部或事物间数量关系的指标即为相对指标。
统计学 动态分析方法
分别计算该企业定额流动资金： 1、上半年平均占有额； 2、下半年平均占有额； 3、全年平均占有额。
解： 1、
an a1 a2 a3 ... an 1 2 a 2 n 1 320 290 298 300 354 311 280 2 =308(万元) = 2 7 1
得的平均数。 统计上又叫序时平均数 动态平均数。
（二）序时（动态）平均数与一般（静态）平均数的异同点：
相同点
二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概 括地反映现象的一般水平。
不同点
1、差异抽象化不同； 2、计算依据不同。
（三）序时平均数的计算方法：
1、 绝对数动态数列的序时平均数
（1） 时期数列的序时平均数 例
六月 216.9 250
⑤第二季度平均每月每人销售额。
c a b 197.3 0.843(万元 ) 234
3、平均数动态数列的序时平均数
（1） 由一般平均数组成的平均数动态数列的 序时平均数。
例
某厂某年1-6月每一工人平均产值
月份 1 33 2 39.65 3 39.44 4 44.1 5 46.8 6 48.3
动态数列由两个基本要素构成：
① 时间，即现象所属的时间；（t） ② 不同时间上的统计指标数值，即不同时间 上该现象的发展水平。(a或b或c)
例
全国邮电业务总量
年份 1949 1957 1965 1978 1985 1998 1999 2000
亿元 1.35
4.09
8.75 34.09 62.21 2431.21 3330.82 4792.70
（2）分子、分母数列均为时点数列
a a a1 a1 a2 a3 ... n ) /(n 1) a2 a3 ... n a 2 2 c 2 2 bn b1 b ( b1 b b ... bn ) /(n 1) b2 b3 ... 2 3 2 2 2 2 (
什么是动态分析意思与概念
什么是动态分析意思与概念 动态分析因为考虑各种经济变量随时间延伸⽽变化对整个经济体系的影响，因⽽难度较⼤，那么你对动态分析了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是动态分析的内容，希望⼤家喜欢! 什么是动态分析 动态分析(Dynamic Analysis)，经济学动态分析是以客观现象所显现出来的数量特征为标准，判断被研究现象是否符合正常发展趋势的要求，探求其偏离正常发展趋势的原因并对未来的发展趋势进⾏预测的⼀种统计分析⽅法。
动态分析(dynamic analysis)是对经济变动的实际过程所进⾏的分析，其中包括分析有关变量在⼀定时间过程中的变动，这⼀些经济变量在变动过程⾥相互影响和彼此制约的关系，及在每个时点上变动的速率等。
动态分析法⼀个重要特点为考虑时间因素的影响，并将经济现象的变化当作⼀个连续的过程来看待。
动态分析因为考虑各种经济变量随时间延伸⽽变化对整个经济体系的影响，因⽽难度较⼤，在微观经济学中，迄今占有重要地位的仍是静态分析和⽐较静态分析⽅法。
在宏观经济学中，特别是在经济周期和经济增长研究中，动态分析⽅法占有重要的地位。
动态分析的内涵 动态分析 经济学中，动态分析是对经济变动的实际过程所进⾏的分析，其中包括分析有关变量在⼀定时间过程中的变动，这⼀些经济变量在变动过程中的相互影响和彼此制约的关系，以及它们在每⼀个时点上变动的速率等等。
动态分析法的⼀个重要特点是考虑时间因素的影响，并把经济现象的变化当作⼀个连续的过程来看待。
经济学动态分析是在假定⽣产技术、要素禀赋、消费者偏好等因素随时间发⽣变化的情况下，考察经济活动的发展变化过程。
应⽤动态分析⽅法的经济学称为动态经济学。
其中著名的动态分析有所谓著名的蛛⽹理论和宏观经济增长与周期⽅⾯的理论。
⽽蛛⽹理论其实只能算是基于时期数的“亚动态分析”，⽽⾮基于物理时间变量的真正的动态分析。
主要内容 动态分析法主要包括两个⽅⾯。
第⼀，编制时间数列，观察客观现象发展变化的过程、趋势及其规律，计算相应的动态指标⽤以描述现象发展变化的特征;第⼆，编制较长时期的时间数列，在对现象变动规律性判断的基础上，测定其长期趋势、季节变动的规律，并据此进⾏统计预测，为决策提供依据。
体育统计方法与实例第七章 相对数及动态分析
常见的动态分析指标有定基比、环比、增长率、增长速度等 等。
7.2.3 动态分析的步骤与计算
1.动态数列
动态数列是指描述某事物在时间上发展变化的一 组数，这组数可以是绝对数、相对数和平均数，
年龄组 （岁）
表7-2-1 9-15岁女生身高平均值动态数列
9 10 11 12 13 14 15
身高（厘Байду номын сангаас133. 139. 146. 151. 155. 157. 158.
坐高
坐高指数= 身高
7.1.3应用相对数时应注意的问题
1.注意资料的可比性 2.注意观察例数不宜太少 3.正确辨识率和构成比的概念 4.若基数不同须注意率的计算不遵循代数求和规则
7.2 动态分析
学习目标： 目标1 熟悉动态分析的基本方法与步骤 目标2 掌握动态分析的常用指标 目标3 能够进行时间序列资料的动态分析
米）
5527723
2.动态分析的常用指标
（1）定基比
定基比是指报告期水平与某一固定时期(基期)水平之比，表明这
种现象在较长时期内总的发展速度。例如计算连续五年与第一年
对比。
定基比=
报告期水平 基期水平 100%
（2）环比
环比是指报告期水平与前一时期水平之比，表明现象逐期的发展 速度。如计算一年内各月与前一个月对比。
SPSS例解：
步骤1
步骤2
动态分析法的名词解释
动态分析法的名词解释动态分析法是一种系统性的方法，用于研究和分析现实世界中的动态现象、变化、趋势和关联性。
它基于对数据和时间序列的观察，以及对相关变量之间关系的深入研究。
通过动态分析法，我们可以深入理解和预测复杂系统的行为和演化。
一、动态变量和时间序列的概念动态分析法的核心是对动态变量和时间序列的研究。
动态变量是指在一段时间内发生变化的变量，如生产指标、销售额、股价等。
它们通过时间序列以一定的频率记录和展示。
时间序列是按照时间顺序排列的动态变量的集合，可以用来研究变量的趋势、周期性和相关性。
二、动态数据的收集和整理在进行动态分析之前，我们需要收集和整理相关的动态数据。
这可以通过各种渠道和方式完成，如调查问卷、实地观察、数据采集系统等。
收集到的数据要经过整理和处理，以去除异常值、填补缺失值、标准化等，确保数据的准确性和可靠性。
三、动态趋势和周期性的研究动态分析法可以帮助我们揭示出数据中的动态趋势和周期性。
通过观察数据的变化，我们可以分析出趋势的走向，例如上升趋势、下降趋势或震荡趋势。
此外，我们还可以利用谱分析等方法，揭示出时间序列中具有的周期性，如季节性、年度周期性等。
四、动态关联性和预测方法动态分析法不仅可以帮助我们研究数据的趋势和周期性，还可以揭示出变量之间的关联性。
通过构建动态关联模型，我们可以分析和预测变量之间的相互影响和作用。
这些模型可以基于统计学方法、机器学习算法和人工智能等技术，提供准确的预测和决策支持。
五、动态分析法的应用领域动态分析法在各个领域都有着广泛的应用。
在企业管理中，动态分析法可以用于预测市场需求、优化生产流程、制定销售策略等。
在金融领域，动态分析法可以用于预测股市走势、评估投资风险、制定资产配置策略等。
在社会科学中，动态分析法可以用于研究人口变化、社会意见动态、流行病传播等问题。
六、动态分析法面临的挑战和发展方向尽管动态分析法在许多领域都取得了显著的成就，但它仍然面临着一些挑战。
统计原理课件 第五章动态数列分析
②相邻两期累计增长量之差等于相应时期的逐期增 长量，即：
(ai a1 ) (ai1 a1 ) ai ai1
5.2.2 增长水平与平均增长水平
③年距增长量 在实际统计分析中，为了消除季节变动的
5.1.1 动态数列的概念
动态数列也称时间序列或时间数列，它是将 社会经济现象在不同时间上的指标数值，按其发 生的时间先后顺序排列而成的统计数列。
时间数列由两个基本要素组成： 一是被研究现象所属的时间； 二是反映该现象的统计指标数值。
5.1.1 动态数列的概念
动态数列的作用： ⑴ 可以描述总体现象的发展状态和结果。 ⑵ 可以研究总体现象变化的方向、速度和幅度。 ⑶ 可以揭示总体现象发展变化的规律性，从而对未
5.3 .1 发展速度与增长速度
⑴环比发展速度 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告
期水平与前一期水平之比。用符号表示为 ：
a1 , a2 , a3 ,..., an
a0 a1 a2
an1
5.3 .1 发展速度与增长速度
⑵定基发展速度
定基发展速度是报告期水平与某一固定基 期水平(通常为最初水平或特定时期水平)之 比，表明现象在较长时期内总的发展速度， 也称为总速度。用符号表示为 ：
平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量个数
累计增长量 时间序列项数 1
5.3 .1 发展速度与增长速度
⒈ 发展速度 发展速度是两个不同时期的发展水平之比。
它表明现象发展的程度和方向，通常用百分 数或倍数表示，其计算公式为：
发展速度
报告期水平 基期水平
100 %
由于计算时采用的基期的不同，发展速度 又环比发展速度和定基发展速度之分。
基础统计实务项目五 动态数列分析法
动态数列分析法
5.1.3动态数列的编制原则
（1）时间长短要一致 （2）总体范围应一致 （3）计算方法应一致 (4) 指标的经济含义统一
动态数列分析法
5.1.4动态数列分析的内容
在编制时间数列的基础上，为了反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变化、研 究事物的发展变化规律，需要进行各种动态分析，其中基础的方法就是通过对比分析 计算各种动态分析指标，来反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变化。常见的 动态分析指标有水平分析指标和速度分析指标。
动态数列分析法
（2）相对指标动态数列
相对指标动态数列又称相对数数列，是指由不同时间的相对指标按时间先后顺 序排列而成的动态数列。它用来反映社会经济现象对比关系的发展过程及其规律，
相对数动态数列中的各个指标是由两个指标对比而成的，因其计算基础不同，不
能直接相加。 （3）平均指标动态数列 平均指标动态数列是指由不同时间的同一平均指标，按时间先后顺序排列而成 的动态数列，又称为平均数动态数列。它用来反映社会经济现象一般水平的发展 趋势。 平均指标动态数列中的各项指标数值不能相加，加起来的数字毫无实际意义。
发展水平是动态数列各个时期（时点）的指标数值。用来反映社会经济现象在各个 时期或时点所达到的规模或水平。发展水平既可以用总量指标表示，也可能用相对 指标或平均指标表示。 发展水平按其在动态数列中所处的位置不同，可分为：期初水平、期末水平和中间 水平。 表5—2 我国1995-1999年我国进出口总额
动态数列分析法
5.2.2平均发展水平
平均发展水平又称序时平均数，是指发展水平的平均数，用来反映现象在较长时间内 发展所达到的一般水平。序时平均数与一般的算术平均数虽然都是通过具体数值计算， 反映整体的一般水平，但两者也存在着明显的差异，主要表现在： 1）序时平均数平均的是事物在不同时间上的数量差异；算术平均数平均的是总体各单 位某一数量标志在同一时间上的数量差异。 2）序时平均数是从动态上说明某一事物在不同时间上发展的一般水平；算术平均数是 从静态上说明同一事物总体不同单位在同一时间上的一般水平。 3）序时平均数是根据时间数列计算的；算术平均数是根据变量数列计算的。平均发展 水平可以根据总量指标动态数列计算，也可以根据相对指标动态数列或平均指标动态 数列计算。从计算方法上讲，根据总量指标动态数列计算平均发展水平(即序时平均数) 是最基本的方法。现分别介绍如下：
统计学动态数列分析
根据采用基期的不同
环比发展速度
报告期水平 报告期前一期水平
定基发展速度
报告期水平 固定基期水平
an a1 a 2 , , a0 a1 a n 1
an a1 a 2 ， ， a0 a0 a0
环比发展速度与定基发展速度的关系
•各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度
职工人数（人）
则：1号至30号平均每天的职工人数为：
af 102 8 105 7 108 15 a 106 （人） f 30
②由间断时点数列计算序时平均数 A、间隔相等时点数列
an a1 a2 a3 an 1 2 a 2 n 1
时 间 1月初 a1 102 2月初 a2 105 3月初 a3 108 4月初 a4 104
第九章 动态数列分析
教学目的与要求 动态数列分析是一种广泛应用的、重要的
统计分析方法。本章详细介绍了动态数列的种
类、动态数列的构成内容、动态分析指标的计
算方法及运用条件。通过本章的学习，要求能
够区分各种动态数列，能够运用所学方法结合
实际资料进行计算分析。
本章主要内容
第一节 第二节 第三节 动态数列的意义和种类 现象发展的水平指标 现象发展的速度指标
四月底 12 月底 2000
240 240 100
230 职工人数（人） 职工人数（人） 50 增加值（万元） 230
2、相对指标动态数列
3、平均指标动态数列
相对指标和平均指标动态数列的形成
时期数列 时期数列
月 份 月 月 份 份 工人劳动生产率 工人占全部职工 计划完成程度（%） （件/人） 比重（ %）
统计基础课程标准
《统计基础》学习领域（课程）标准一、学习领域（课程）基本信息1、课程名称：统计基础2、课程编码：3、适用专业：4、课程学时：5、所属教学单位：二、学习领域（课程）性质与作用统计基础课程类型为B类，是经济类专业学生开设的一门必修的重要的专业基础课。
它研究如何用科学的方法去搜集、整理、分析国民经济和社会发展的实际数据，并通过统计所特有的统计指标和指标体系，表明所研究的社会经济现象的规模、水平、速度、比例和效益，以反映社会经济现象发展规律在一定时间、地点、条件下的作用，描述社会经济现象数量之间的联系关系和变动规律，也是进一步学习其他相关学科的基础。
先修课程有基础会计、基本技能，后续课程有中级会计实务等。
通过本门课程的学习，使学生能够掌握统计学的基本原理、基本方法及基本统计指标的核算，并能运用所学知识，完成对统计资料的搜集、整理和分析，提高学生对社会经济问题的数量分析能力，能够从事数据的搜集、整理和简单的分析工作。
同时在教学过程中，培养学生具有良好的职业道德和职业素质。
通过本门课程及其相关课程的学习，培养学生拿到统计职业资格上岗证，适应统计岗位工作。
三、学习领域（课程）目标（一）知识目标1. 该通过本课程的学习与训练活动，能够熟练运用统计学基础的相关知识；2. 掌握处理统计基本业务的能力；3. 通过实训和实践操作，让学生切实体会到统计工作的过程；4. 学会统计设计、搜集资料、整理资料、计算分析资料，最后撰写分析报告；5. 使学生掌握统计分析方法，提高解决经济生活中实际问题的能力。
（二）能力目标1、专业能力（1）培养学生搜集资料、调查市场、阅读资料和利用资料的能力；（2）熟悉把握对企业的经济数据分析的能力；（3）能够绘制常用的统计图，具备编制、阅读统计表的能力；（4）能够进行综合指标计算及分析；（5）具备国民经济指标的阅读和分析能力。
2、方法能力（1）具备独立学习的能力；（2）具备收集获取信息的能力；（3）具备解决问题、分析问题能力；（4）具备制定工作计划的能力；（5）具备工作过程的管理能力；（6）具备对工作过程和成果的评价能力。
统计学 第五章 动态分析方法汇总
可分为： 1、时期数列：反映某种社会经济现象在一段时间内发展过 程总量的绝对数数列。 特点： A、资料通过连续登记取得 B、每个指标数值的大小与其包含的时间的长短有直 接的关系，包含的时期长则指标数值大 C、各项指标数值可以直接相加 2、时点数列：是指反映某种社会经济现象在一定时点上的 状况及其水平的绝对数动态数列。 特点： A、指标数值是通过一次性登记取得 B、数值大小与时点间隔的长短无直接的关系 C、数列中各项指标数值不能直接相加
a
n
例如，已知某企业一个月内每天的工人数，如果计算该月 每天平均工人数，遇将每天工人数相加之和除以该月的日历天 数即可求得。
B、数列中的各项指标不是逐日登记，只是在发生变动时进行 登记，称为间隔不等的连续时点数列。 计算公式为： af a f 例2：某企业的一个商品部某年一月份职工人数变动情况记录如下：
发展速度＝报告期水平/基期水平
（二）分类： 按对比基期不同，分为定基发展速度和环比发展速度。 1.定基发展速度：又称总发展速度 2.计算公式： 报告期水平 定基发展速度＝ 固定基期水平
即：
a1 a2 a3 an 、 、 ... a0 a0 a0 a0
B、举例说明： 例1：我国社会消费品零售总额的定基发展速度和环比发展速度 如下表：
我国社会消费品零售总额 发展水 平 （1） 20 24 27 29 31 34 620 774 299 153 135 153 增长量 发展速度 增长速度 增长1%绝 对值 （8） -206．20 247．74 272．99 291．53 311．35
年份 （甲） 1995 1996 1997 1998 1999 2000
a0
a0
a1
a2
i
《统计学》第二章时间数列第三节时间数列速度分析指标.
13
几何平均法计算的平均发展速度具有如下特点：
A、这种方法侧重于考察最末一期的发展水平 B、这种方法不能准确反映中间水平的起伏状况
x 若 将 各 期 环 比 发 展 速 度 换 成 平 均 发 展 速 度
x n R 5 1.656 110 .6%
例4、1982年末我国人口是10.15亿人，人口净增 长率14.49‰，如果按此速度增长，2000年末将有 多少亿人？
a2000 a1982x18 10.15 1.01449 18 13.15
11
例5、某地区1980年国内生产总值为450亿元， 若每年能保持8%的增长速度，问经过多少年能实 现翻2番（或：经过多少年能达到1000亿元）？
＝
某一固定基期水平
即：
＝定基发展速度－1
a1 a0 、a2 a0 ...a3 a0
a0
a0
a0
a1 1、a2 1...an 1
a0
a0
a0
6
B、举例说明：
见例1
2、环比增长速度：
A、计算公式：
环比增长速度＝ 逐期增长量 ＝ 报告期水平－前一期水 平
前一期水平
前一期水平
＝环比发展速度－1
增长量
累计 逐期
（2） （3）
-4 154 6 679 8 533 10515 13533
-4 154 2 525 1 854 1 982 3 018
发展速度
定基 环比
（4） （5）
100．0 120．1 132．4 141．4 151．0 165．6
统计学原理第四章动态数列
第三节 动态数列速度分析指标
动态数列的速度分析指标，也即反映国 民经济速度的主要指标有发展速度 增 发展速度、增 发展速度 长速度、平均发展速度 平均增长速度。 平均发展速度和平均增长速度 长速度 平均发展速度 平均增长速度 其中发展速度是最基本的速度分析指标。
一、发展速度和增长速度 （一）发展速度
(2)由时点数列计算序时平均数。 1 根据连续时点数列计算序时平均数。 a 对连续变动的连续时点数列求序时平均数。 简单算术平均数
∑a a=
n
b 对非连续变动的连续时点数列求序时平均数。 加权算术平均数
∑ af a= ∑f
2 根据间断时点数列计算序时平均数。 a 对间隔相等的间隔时点数列求序时平均数。 简单算术平均数 某企业1998年第二季度商品库存额 某企业 年第二季度商品库存额
这种计算方法称为“首末折半法 首末折半法”。 首末折半法
b 对间隔不等的间隔时点数列求序时平均数。 a1 + a2 a2 + a3 an−1 + an f1 + f2 +L+ fn−1 2 2 a= 2
∑f
i =1
n−1
i
某农场某年生猪存栏数
1月1日 3月1日 8月1日 10月1日 12月31日 日期 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 生猪存栏数(头 1200 1250 1460 生猪存栏数 头) 1420 1400
特点： (1)数列中各个指标的数值是可以相加的，即相 加具有一定的经济意义。 (2)数列中每一个指标数值的大小与所属的时期 长短有直接的联系。 (3)数列中每个指标的数值，通常是通过连续不 断的登记而取得的。
2、时点数列 在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某 种现象在某一时点（瞬间）上所处的数量水平， 这种绝对数动态数列就称为时点数列。 特点： (1)数列中各个指标的数值是不能相加的，相加 不具有实际经济意义。 (2)数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔 长短没有直接联系。 (3)数列中每个指标的数值，通常是通过一定时 期登记一次而取得的。
04第四章 动态分析方法 习题答案
第四章 动态分析方法 习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 动态数列：是将某种现象的指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。
2. 平均发展水平：是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。
3. 增长量：是说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。
4. 平均发展速度：是各个时期环比发展速度的序时平均数。
5. 长期趋势：是研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。
6. 季节变动：是由自然季节变化和社会习俗等因素引起的有规律的周期性波动。
二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。
1. 时间、指标数值2. 绝对数动态数列、相对数动态数列，平均数动态数列，绝对数动态数列，派生。
3. 时间数列，时间数列。
4. 最初水平，最末水平，中间各项水平；报告期水平，期间水平。
5. 逐期、累计。
6. 报告期水平；定基发展速度，环比发展速度。
7. 35.24%。
8. 某一固定时期水平，总的发展程度。
9. 增长量，基期发展水平；环比增长速度。
10. 几何平均法，方程法。
11.1200459512. （205%×306.8%）-113. 长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。
14. 季节比率。
15. 按月（季）平均法 16. 若干年、转折点。
17. 随机因素和偶然因素。
18. 逐期增长量。
19. 数列的中间位置。
20. 各期的二级增长量。
三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。
1.B2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.D9.B 10.A11.A 12.B 13.D 14.B 15.C四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。
1.ABCD2.AC3.AC4.AC5.ABD6.BD7.AD8.ACD9.AB 10.ABCD五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
统计学基础5 动态指标分析方法
教学目标
动态分析是统计分析的重要方法之一，其依据是时间数列。本章详细介绍 了时间数列的种类和构成内容，动态分析指标的计算方法及运用条件。通过本 章的学习，要求能够区分各种动态数列，能够运用所学方法结合实际资料进行 动态分析。
关键词汇
时间数列(Time Series) 发展水平(Developing Level) 发展速度(Developing Speed) 增长速度(Growing Speed) 长期趋势(Longterm Trend)
a 、b ），然后进行对比，以求得相对数时间数列的序时平均数 时平均数（
（
c ）。用公式表示为：
a c b
（5.5）
式中
a b
——相对数时间数列相应的分子数列的序时平均数； ——相对数时间数列相应的分母数列的序时平均数。分子
和分母 b 的计算，要根据指标的性质是时期数列还是时点数列，采用不同的计 算方法求得。下面分别说明由各种相对数时间数列计算的序时平均数。(1) 由 两个时期数列对比所组成的相对数时间数列计算序时平均数① 如果相对数比 值的子项和母项资料都齐备，其计算公式为：
a a a1 a2 a2 a3 n 1 n 2 2 a 2 n 1 an a1 a2 an 1 2 2 n 1
（5.3）
2、由相对数时间数列计算的平均发展水平 相对数时间数列是由具有相互联系的两个绝对数时间数列相应项对比所形成 的数列，因此，要分别先计算出其相应的子项、母项这两个绝对数时间数列的序
平均增长均
逐期增长期增长 累计计增长 逐期增长期增长 时间数列项数 - 1
（5.11）
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5.3 时间数列的速度指标
5.3.1 发展速度
《统计学概论》第五章课后练习题答案
《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P1212．序时平均数与一般平均数有何异同？P1273．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－1254．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P1365．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P1386．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P1367．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P1458．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。
（×）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。
2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。
（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。
（×）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。
4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
（×）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。
（×）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。
（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。
（×）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。
8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。
（√）9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。
（√）10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。
（√）三、单项选择题1．时间序列的构成要素是（）。
统计学基础-第五章------动态数列分析
统计学基础第五章动态数列分析【教学目的】1.区分不同种类的动态数列2.熟练掌握计算平均发展水平的各种方法3.掌握发展速度、增长速度的种类，运用它们之间的数量关系进行动态指标的相互推算4.理解趋势的意义，运用长期趋势测定方法对长期趋势进行测定5.计算季节比率，并且深刻理解季节比率的经济含义【教学重点】1.总量指标动态数列的种类和特点2.动态比较指标和动态平均指标的计算【教学难点】1.绝对数时间数列中的时点数列平均指标的计算2.相对数、平均数时间数列动态平均指标的计算【教学时数】教学学时为12课时【教学内容参考】第一节动态数列的意义和种类一、动态数列的概念将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列，就形成了一个动态数列，也叫做时间数列。
动态数列一般由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映该现象的统计指标数值。
通过编制和分析动态数列，首先可以从现象的量变过程中反映其发展变化的方向、程度和趋势，研究其质量变化的规律性。
其次，通过对动态数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行预测。
第三，利用动态数列，可以在不同地区或国家之间进行比照分析。
编制和分析动态数列具有非常重要的作用，这种方法已成为对社会经济现象进行统计分析的一种重要方法。
【案例】下面图表列举了我国2004～2007年假设干经济指标的动态数列。
表5-1 我国2004-2007年假设干经济指标二、动态数列的种类按照构成动态数列的基本要素———统计指标的表现形式不同，动态数列可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种类型。
其中绝对数动态数列是基本的数列，相对数和平均数动态数列是派生数列。
(一)绝对数动态数列在这种动态数列中，统计指标值表现为总量指标。
根据指标值的时间特点，又可分为时期数列和时点数列。
国内生产总值就是时期数列，年底人口数就是时点数列。
时期数列中，每一指标值反映在一段时期内发展的结果，即“过程总量”。
期末考试复习统计学
习题课1、有两个班同学参加统计学考试，甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩如下：要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差。
（2）比较哪个班的平均分数更有代表性。
解题过程参考教材和作业。
2、某钢铁厂2002年—2007年钢铁产量如下表。
（1）计算出表中各动态分析指标的数值，并填入表内的相应格中，（2）计算2002年—2007年的平均增长量。
需要掌握的时间序列的动态分析指标有： 1．增长量：(1) 逐期增长量：12312;;;----n n a a a a a a Λ (2) 累积增长量：00201;;;a a a a a a n ---Λ(3) 平均增长量 = 逐期增长量之和/逐期增长量个数 = 累积增长量/(时间序列项数－1) 2．发展速度与增长速度：(1)环比发展速度：12312,,,-n n a a a a a a Λ(2) 定基发展速度：0201,,a a a a a a n Λ(3) 增长速度 = 发展速度－1 (4) 平均发展速度 =nna a 0(5) 平均增长速度 = 平均发展速度－13、某厂生产的三种产品的有关资料如下:要求: (1)计算三种产品的价格总指数以及由于价格变动使销售总额变动的绝对额(2)计算三种产品的销售量总指数以及由于销售量变动而使销售总额变动的绝对额(3)利用指数体系分析说明销售总额(相对程度和绝对额)变动的情况解:列表计算如下:(1)三种产品的价格指数：%11515.12610030100111或===∑∑zq z q k z由于价格变动影响的销售总额绝对额：∑∑0111-z q z q =30100-26100=4000元(2)三种产品的销售量总指数：%10303.12535026100001或===∑∑zq z q k q 由于销售量变动影响的销售总额绝对额： ∑∑0001-z q z q =26100-25350=750元 (3) 销售总额指数：%7.118187.12535030100011或===∑∑zq z q k qz 销售总额的绝对额：∑∑0011-z q z q =30100-25350=4750元指数体系:118.7%=115%*103%4750万元=4000万元+750万元 分析说明:………….….。
人口统计分析的基本指标
抚养比或负担系数
• 少儿抚养比或少儿负担系数 • 老年抚养比或老年负担系数 • 总抚养比或总负担系数
平均年龄
• 平均年龄是反映人口总体年龄状况的一项 综合指标，是所有人口的年龄的平均值， 公式为
x
(x 0.5)Px (按一岁分组）
Px
x
(x 2.5)Px (按五岁分组）
• 处于育龄期内的妇女虽然都有可能生育， 但是妇女生育大多集中在20~30岁这一年 龄段内，即便育龄妇女人数相同，生育 旺盛年龄的妇女人数越多，生育的人数 也越多，一般生育率也就越高。这说明， 一般生育率受育龄妇女年龄结构的影响。
3 、分年龄生育率
• 分年龄生育率是按不同年龄计算妇女的 生育率，通常以一年为单位，因此分年 龄生育率可以定义为在一年中每千名某 一年龄或年龄组妇女所生育的孩子数：
• 生育与父母双方有关，而父母双方在生 理、社会、经济、文化等方面的特征都 存在差异。
• 出生事件是孩子和母亲双方的事件，对 孩子来说是出生，对母亲而言是生育， 存在多胞胎和一年生育两次的可能性， 导致出生人数和生育人数不相等。
• 生育率的变动受个体、家庭、社区和社 会环境的影响
• 影响生育率的人口因素中最直接的是妇 女生育水平，妇女生育时的年龄状况， 人口的性别年龄分布，以及妇女的婚姻 状况。除此之外还有生育孩次，结婚年 龄、结婚时间和生育间隔等。
Px
年龄中位数
将全体人口按年龄从小到大排序，把人口分 成相等两部分的那个年龄就是中位数年龄或 称年龄中位数和人口对分年龄，公式为
年龄中位数组下限值+
总人口数 中位数组位数组之前各累计
2 年龄龄中位数所在组人数
组距
动态数列分析指标
31 41(a5)
试求该仓库该月的平均库存量
库存量 a 38 42 38 5 42 4 39 15 37 6 41 1 a 39 5 4 15 6 1 37 41 1206 38.90(台) 合计
af 计算公式 : a f
31
间隔 f 5 4 15 6 1 31
项目 工业总产值 （万元）
某企业1996年—2000年增加值资料
年份
增加值（万元）
1996
50
1997
60
1998
74
1999
85
2000
100
某企业上半年职工人数统计表 时间 职工人数 （人） 1月末 500 2月末 3月末 480 520 4月末 520 5月末 550 6 月末 580
★时期数列的特点：
日 期 1日 a1 98
a
f
（间隔不相等）
例如：有某企业1号—6号每天的职工人数资料：
2日 a2 100 3日 a3 99 4日 a4 101 5日 a5 108 6日 a6 106
职工人数（人）
则：1—6号平均每天的职工人数为：
a 98 100 99 101 108 106 102 （人） a n
◆即用公式表示为：
a1 an a 2 a n 1 2 a 2 n1
（首末折半法）
举例：
时 间 1月初 a1 102 2月初 a2 105 3月初 a3 108 4月初 a4 104
职工人数（人）
则第一季度平均每月的职工人数为：
an a1 a 2 a 3 a n 1 2 a 2 n1
（１）数列具有连续统计的特点；
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济 现象进行分析。
本节要求
A 掌握： 1.逐期增长量，累计增长量 2.环比发展速度，定基发展速度
B 理解： 1.逐期增长量，累计增长量的关系 2.环比发展速度，定基发展速度的关系
C 了解： 平均增长量
二、增长量（报告期水平－基期水平）
基期确定方法不同
1、逐期增长量：报告期水平－前一期水平
A、五年间的平均发展速度
B、五年间的平均发展水平
C、五年间的累计增长量
D、各年的定基发展速度
THANKS
a1 a0 , a2 a1,an an1
2、累计增长量：报告期水平－某一固定时期水平
a1 a0 , a2 a0 ,an a0
一般把数列的第一项数值作为固定时期水平
3.两者的关系：
1）、累计增长量等于各期逐期增长量之和．即：
(a1 a0 ) (a2 a1) (an an1) a n a 0
统计学
2019/6/13
1
第二节 动态数列的分析指标
水平分析指标
速度分析指标
发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量
发展速度
增长速度
2019/6/13
2
教学目标
知识目标：通过学习，能够区分不同种类动态数列分析
指标；掌握分析指标的计算方法。
能力目标：掌握各增长量指标Байду номын сангаас发展速度指标之间的
关系，能进行动态指标的互相推算。
3、累计增长量与逐期增长量( ABD ) A、前者基期水平不变,后者基期水平在变动 B、二者存在关系式:逐期增长量之和=累计增长量 C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累计增长量 D、根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量 E、这两个增长量都属于速度分析指标
4、已知某项经济现象"十二五"时期各年的环比发展速度,能够算出( ABCD )
2012 27288 4768 12536 121.2 185.0
练习题
一、选择题
1、分析时间数列的水平指标包括有（ ABCDE ）
A、发展水平
B、发展速度
C、增长量
D、平均发展水平
E、平均增长量
2、定基发展速度和环比发展速度的关系是( BDE ) A、两者都属于速度指标 B、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C、定基发展速度的连乘积等于环比发展速度 D、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E、相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度
三、动态数列的速度指标
1、概念：报告期水平与基期水平对比的比值
发展速度
报告期水平 基期水平
100 %
(1)、定基发展速度： 定基发展速度
报告期水平 固定时期水平
100%
a1 a2 a3 an
a0 a0 a0
a0
一般把数列的第一项数值作为固定时期水平
(2)、环比发展速度：
报告期水平 环比发展速度 前一期水平 100%
2）、邻两期累计增长量之差等于相应的逐期增长量 即：
(an a0 ) (an1 a0 ) an an1
3、平均增长量
是说明社会经济现象在一定时期内平均每期增长的数量，即逐期增 长量的序时平均数，反映现象平均增长水平。
平均增长量＝ 逐期增长量之和 ＝ 累计增长量 逐期增长量个数 动态数列项数－1
a1 a2 a3 an
a0 a1 a2
an 1
某地区2007-2012年国内生产总值资料如下所示，试计算该地区国内 生产总值的逐期增长量与累计增长量
年份 国内生产总值（万元）
2007 14752
2008 15760
2009 17044
2010 18920
2011 22520
2012 27288
年份
2007
国内生产总值（万元）14752
增长量 逐期
—
（万元） 累计
—
发展速度 环比
—
（%） 定基
100
2008 15760 1008 1008 106.8 106.8
2009 17044 1284 2292 108.1 115.5
2010 18920 1876 4168 111.0 128.3
2011 22520 3600 7768 119.0 152.7