北师大版八年级数学上名校课堂单元测试(三)(含答案)

单元测试(三) 位置与坐标

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．根据下列表述，能确定位置的是( )

A．光明剧院2排B．某市人民路

C．北偏东40°D．东经112°，北纬36°

2．如图，在阴影区域的点是( )

A．(－1，2)

B．(－1，－2)

C．(1，－2)

D．(3，7)

3．下列说法正确的有( )

①点(0，0)是坐标原点；②点(2，3)和点(3，2)是同一个点；③点(0，－3)在y轴上．A．1个B．2个C．3个D．0个

4．在平面直角坐标系中，点P (x2＋1，－2)所在的象限是( )

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列两点是关于x轴对称的点是( )

A．(－1，3)和(1，－3) B．(3，－5)和(－3，－5)

C．(－2，4)和(2，－4) D．(5，－3)和(5，3)

6．过点A(2，－3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为( )

A．(0，2) B．(2，0)

C．(0，－3) D．(－3，0)

7．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为( ) A．(－2，3) B．(2，－3)

C．(3，2) D．不能确定

8．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为( ) A ．相交，相交 B ．平行，平行 C ．垂直相交，平行 D ．平行，垂直相交

9．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1

2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.

若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为( )

A ．a ＝b

B ．2a ＋b ＝－1

C ．2a －b ＝1

D ．2a ＋b ＝1

10．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(p ，q)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 二、填空题(每小题4分，共16分)

11．点A(－3，0)关于y 轴对称的点的坐标是________．

12．如图，①②③是三枚棋子，若①号棋子的坐标是(－1，－2)，③号棋子的坐标是(2，－1)，则②号棋子的坐标是________．

13．在平面直角坐标系中，点A 1(1，1)，A 2(2，4)，A 3(3，9)，A 4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A 9的坐标为________．

14．在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(5，0)，点C 在坐标轴上，且AC ＋BC ＝6，写出满足条件的所有点C 的坐标________________． 三、解答题(共54分)

15．(8分)已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A 的坐标．

16．(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(3)写出点B′的坐标．

17．(8分)交通规则上有许多标志，如图1所示是某地的两个限制数量，某货车的迎面的截面图形坐标如图2所示，问该车能否通过此路段，并说明理由．

18．(10分)(1)写出图中多边形ABCDEF各顶点坐标；

(2)A与B，E与D的横坐标有什么关系？

(3)B与D，C与F坐标的特点是什么？

(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是怎样的？

19．(10分)如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC三边的长和△ABC的面积．

20．(10分)如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY 上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：

(1)如图3中，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON＝________，∠XON＝________；

(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A、B两点间的距离．

参考答案

1．D 2.D 3. B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.D 9.B 10.C 11.(3，0) 12.(1，1) 13.(9，81) 14.(0，2)，(0，－2)，(－3，0)，(3，0)

15.由题意，得2m ＋1＝m ＋9.解得m ＝8.所以2m ＋1＝m ＋9＝17.所以点A 的坐标为(17，17) 16.(1)图略． (2)图略．(3)B′(2，1)． 17.不能通过．

理由：限宽3 m ，而车身宽1.3×2＝2.6＜3，宽能通过；限高3.5 m ，而车身高1.85×2＝3.7＞3.5，高度不能通过． 故该车不能通过此路段．

18.(1)A(－4，3)，B(－4，0)，C(0，－2)，D(5，0)，E(5，3)，F(0，5)． (2)相同．

(3)(3)B 、D 纵坐标为0，C 、F 横坐标为0. (4)(4)平行．

19.A(2，3)，B(－2，－1)，C(1，－3)．

AB ＝42＋42＝42，AC ＝62＋12＝37，BC ＝22＋32＝13. S △ABC ＝4×6－12×4×4－12×2×3－12×6×1＝10.

20.(1)6 30°

(2)因为∠BOX ＝90°，∠AOX ＝30°，所以∠AOB ＝60°.因为OA ＝OB ＝4，所以△AOB 是等边三角形．所以AB ＝OA ＝4.