圆柱的体积(练习五)PPT课件
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《圆柱和圆锥——圆柱的体积》数学教学PPT课件(3篇)
V=sh
S h
教学新知
教学新知
试一试：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
V=sh=5²π×8=628（cm³）
教学新知
练一练：
1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
V=sh=4²π×8=401.92（cm³） V=sh=3²π×6=169.56（cm³）
V=sh=1.5²π×0.5×2=7.065（m³）
8.两个底面积相等的圆柱，一个高是4.5分米，体积是81立方分米。另 一个高是3分米，它的体积是多少立方分米？
s=V1÷h1=81÷4.5=18（dm²） V2=sh2=18×3=54（m³）
课堂练习
9.把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在 一起，如图 所示，拿走1个盒子，表面积就减少314平方厘米。每个盒子的体积是 多少立方厘米？
个近似的长方体。拼成的长方体的底面积等于圆柱的（底面积）， 高就是圆柱的（ 高 ）。 （2）用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高， 圆柱的体积公式可以写成（V=sh）。 （3）一个圆柱的底面积是0.6平方分米，高是3.5分米，体积是（2.1）立 方分米。
课后习题
2.—根木料如图所示，求这根木料的体积。（单位:m)
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
体积/m3
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
0.72 0.75
六年级数学下册课件圆柱的体积人教版(共22张PPT)
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ )相等。长方体的高就是圆柱体的
（
）,长方体的底面积就是圆柱体
的( )，因为长方体的体积= （ ),
所以圆柱体的体底积面=（积×高 ）。用字母
V表示（ ）底，面积S表×示高（
作业布置
能力练习册第13—14页内容
●谢 谢
圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
带着问题去观察：
把圆柱体切割拼成近似的长方体，它 们的体积相等。长方体的高就是圆柱体 的（ ），长方体的底面积就是圆柱 体的( )，长方体的体积=底面积×高 ，那么圆柱体的体积=？
长方体的体积＝底面积×高 底面积
答：它的体积是7.85立方米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长 是100厘米,它的体积是多少?
12.56÷3.14÷2=2(厘米) 3.14×22×100=1256(立方厘米） 答：它的体积是1256立方厘米。
回顾讨论
（1）已知圆柱的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆柱的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆柱的周长和高，怎样求圆柱的体积？
），h表
示（ ），那么圆柱体体。
8dm
2
4cm 2
50×15＝750（立方厘米）
答：它的体积是750立方厘米。
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
1÷2=0.5（米）
3.14 ×0.52×10＝7.85 (立方米)
《圆柱的体积练习》课件
《圆柱的体积练习》PPT 课件
欢迎来到《圆柱的体积练习》PPT课件！在本课件中，我们将深入探讨圆柱 的定义、体积公式以及其应பைடு நூலகம்，并通过练习来巩固所学知识。
圆柱的定义
圆柱是一种几何体，由底面为圆的平面和围绕底面的柱面组成。
圆柱的体积公式
圆柱的体积公式为：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
圆柱的应用
水管
用于输送液体或气体，广泛应用于工业和农业领域。
柱形物体
例如，柱形支柱常用于建筑、桥梁和其他结构中。
柱形容器
用于存储液体或固体物体，如油罐、储水罐等。
圆柱的体积练习
1 练习1
某水管半径为2cm，高度为10cm，求其体积。
2 练习2
某油罐半径为3m，高度为5m，求其体积。
3 练习3
某容器底面半径为4cm，高度为20cm，求其体积。
结束语
圆柱是一种常见的几何体，其体积计算公式简单又实用。加强练习可以提高计算能力和应用能力。
欢迎来到《圆柱的体积练习》PPT课件！在本课件中，我们将深入探讨圆柱 的定义、体积公式以及其应பைடு நூலகம்，并通过练习来巩固所学知识。
圆柱的定义
圆柱是一种几何体，由底面为圆的平面和围绕底面的柱面组成。
圆柱的体积公式
圆柱的体积公式为：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
圆柱的应用
水管
用于输送液体或气体，广泛应用于工业和农业领域。
柱形物体
例如，柱形支柱常用于建筑、桥梁和其他结构中。
柱形容器
用于存储液体或固体物体，如油罐、储水罐等。
圆柱的体积练习
1 练习1
某水管半径为2cm，高度为10cm，求其体积。
2 练习2
某油罐半径为3m，高度为5m，求其体积。
3 练习3
某容器底面半径为4cm，高度为20cm，求其体积。
结束语
圆柱是一种常见的几何体，其体积计算公式简单又实用。加强练习可以提高计算能力和应用能力。
人教版六年级数学下册3.1.3 圆柱的体积 (共41张PPT)
长方体体积＝底面积×高
=
圆柱体积
V=Sh
32 返回
V=Sh
33 返回
智慧城堡
加油啊！
34 返回
闯关一
计算下面各圆柱的体积。
底面积
（平方米）
高
（米）
圆柱体积
（立方米）
15
3
45
6.4
4
25.6
35 返回
闯关二
火眼金睛判对错。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(× )
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以
圆的面积
近似长方形的面积
转化、推导是常用的数学研究方法。
9 返回
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关 系？
10 返回
11 返回
12 返回
13 返回
14 返回
15 返回
16 返回
17 返回
18 返回
19 返回
20 返回
21 返回
22 返回
23 返回
24 返回
25 返回
26 返回
27 返回
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28 返回
29 返回
30 返回
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
31 返回
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
用底面积乘高的方法来计算。 ( √ )
（3）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米， 它的体积是10×5=50平方厘米( )
（1）5米=500厘米 （2）10×500＝5000（立方厘米）
36 返回
=
圆柱体积
V=Sh
32 返回
V=Sh
33 返回
智慧城堡
加油啊！
34 返回
闯关一
计算下面各圆柱的体积。
底面积
（平方米）
高
（米）
圆柱体积
（立方米）
15
3
45
6.4
4
25.6
35 返回
闯关二
火眼金睛判对错。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(× )
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以
圆的面积
近似长方形的面积
转化、推导是常用的数学研究方法。
9 返回
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关 系？
10 返回
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28 返回
29 返回
30 返回
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
31 返回
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
用底面积乘高的方法来计算。 ( √ )
（3）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米， 它的体积是10×5=50平方厘米( )
（1）5米=500厘米 （2）10×500＝5000（立方厘米）
36 返回
圆柱的体积(经典版)PPT课件
18.84÷6= 3.14 dm2
20÷4= 5 dm
5×3.14= 15.7 dm3
2021
12
如图，横截面直径为2分米的一根圆 木，截成两段后，两段的表面积之和为 75.36平方分米。求原来圆木的体积。
解：设圆木长为x分米。
3.14×2x+3.14×（2÷22） ×4=75.36
x=10
2021
2021
27
思维拓展：
6、一个用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚，长15米，横截面是 一个半径2米的半圆。 •（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ •（2）大棚内的空间大约有多大？
求侧面积的一半+1个底面积
求圆柱体积的一半
2021
28
思维拓展：
7、两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3，圆柱A的体 积是30立方分米，你知道圆柱B的体积是多少吗？
＝ 942（立方分米）
②一共能蓄水多少平方米：
1570＋942
＝ 2512（立方分米）
2021
17
1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高 是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得 数保留一位小数 ）
• 1、单位要统一。 • 2、在以后的计算容器里盛放物体重量时，一般采
用“去尾法”。
个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？
＝
2021
7
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米， 现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升 了2厘米。这块石块的体积是多少？
2厘米
20厘米
2021
8
试一试 求小正方体的体积 (单位:厘米)
10
2021
下降2厘米
9
六年级下学期数学《圆柱的体积》课件(共22张PPT)
圆柱的体积
学习目标： 1.共同探索圆柱体积的计算方法,利用数 学思想,体验数学研究的方法。 2.掌握圆柱体积的计算方法,运用体积公 式解决简单实际问题。
怎样求长方体和 正方体的体积？
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
长方体的体积＝长×宽×高
长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
棱长
猜一猜： 1.圆柱的体积与哪些条件有关？是否 也与圆柱的底面积和高有关？ 2.大胆猜想一下,圆柱的体积计算公 式是什么？
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S＝πr2
把圆柱的底面平均分份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。
小组讨论： 圆柱转化成长方体什么没变？ 拼成的长方体的长相当于圆柱的什么？ 拼成的长方体的宽相当于圆柱什么？ 拼成的长方体的底面积相当于圆柱的什么？
答：它的体积是6750cm3 。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10m,底面直径为1m。挖出 的土有多少立方米？
3.14×（1÷2）2×10＝7.85（m3） 答：挖出的土有7.85m3 。
当堂检测
1.将圆柱的底面等分成许多扇形,沿直径纵向切开,然后将圆柱拼成近似的
长方体。长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）,长方体的高等于圆柱的
底面积
高
高
圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
用字母公式怎么表示？ V ＝Sh
说一说：根据圆柱的体积公式,你知道哪些条件就
可以求出圆柱的体积？
V ＝Sh
底面半径和高： V＝πr2h
学习目标： 1.共同探索圆柱体积的计算方法,利用数 学思想,体验数学研究的方法。 2.掌握圆柱体积的计算方法,运用体积公 式解决简单实际问题。
怎样求长方体和 正方体的体积？
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
长方体的体积＝长×宽×高
长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
棱长
猜一猜： 1.圆柱的体积与哪些条件有关？是否 也与圆柱的底面积和高有关？ 2.大胆猜想一下,圆柱的体积计算公 式是什么？
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S＝πr2
把圆柱的底面平均分份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。
小组讨论： 圆柱转化成长方体什么没变？ 拼成的长方体的长相当于圆柱的什么？ 拼成的长方体的宽相当于圆柱什么？ 拼成的长方体的底面积相当于圆柱的什么？
答：它的体积是6750cm3 。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10m,底面直径为1m。挖出 的土有多少立方米？
3.14×（1÷2）2×10＝7.85（m3） 答：挖出的土有7.85m3 。
当堂检测
1.将圆柱的底面等分成许多扇形,沿直径纵向切开,然后将圆柱拼成近似的
长方体。长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）,长方体的高等于圆柱的
底面积
高
高
圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
用字母公式怎么表示？ V ＝Sh
说一说：根据圆柱的体积公式,你知道哪些条件就
可以求出圆柱的体积？
V ＝Sh
底面半径和高： V＝πr2h
六年级下册数学课件-圆柱的体积 人教版(共44张PPT).pptx
=3.14×4² =3.14×16 =50.24（cm²）
杯子的容积： 50.24×10
=502.4（cm³） =502.4（mL） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水， 带这杯水够喝吗？
V= πr²h
,
做一做
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
第3单元 圆柱与圆锥
课题3 圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ห้องสมุดไป่ตู้ 高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
3.14×(8÷2)²×15=753.6（cm³）=0.7536（L） 0.7536L<1L 答：带这杯水不够喝。
杯子的容积： 50.24×10
=502.4（cm³） =502.4（mL） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水， 带这杯水够喝吗？
V= πr²h
,
做一做
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
第3单元 圆柱与圆锥
课题3 圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ห้องสมุดไป่ตู้ 高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
3.14×(8÷2)²×15=753.6（cm³）=0.7536（L） 0.7536L<1L 答：带这杯水不够喝。
《圆柱的体积》优秀ppt课件
谢谢大家
知识提炼 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh， 圆柱的底面积＝πr²，所以 V＝πr²h。
小试牛刀 一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的 体积是多少？（选自教材P25做一做T1）
75×90＝6750（cm³） 答：它的体积是6750 立方厘米。
知识点2 圆柱体积计算公式的实际应用 6 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据
4.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如 果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多 能做多少张课桌？（选自教材P26做一做T2）
3.14×（
0.4 2
）²×5＝0.628（m³）
0.628÷0.02≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
5.一个圆柱形的钢材，体积是2.512 m³，横截面 的半径是0.4 m，这根钢材有多长？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh， 圆柱的底面积＝πr²，所以 V＝πr²h。 容积是容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的 容积求法和圆柱体积的求法是一样的，只是所需 的数据要从容器的里面量。
课后作业
作业1：预习下一课。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
是从杯子里面测量得到的。）
容积的计算方法与体积的计算方法相同。
杯子的底面积： 3.14×(8÷2)2
＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
答：因为502.4 大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
圆柱的体积
学习目标
1. 探索圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆 柱的体积。（重点） 2. 能运用圆柱体积计算公式解决实际问题，体会 转化思想的实际应用。（难点）
圆柱的体积与练习课PPT课件
＝3.14×52×2 =3.14×50 =157（立方厘米）
求出圆柱的体积。
4cm
3.14（8）2×8
2
=401.92（立方厘米）
5cm
V＝π（d2）2h
＝3.14（4）2×12
2
=25.12（立方厘米）
.
22
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r2 × h
（2）
.
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
（3）
23
（1） 已知底面的半 径和高，怎样求圆柱
V＝πr2h
的体积？
（2） 已知底面的直 径和高，怎样求圆柱
V＝π（d2）2h
的体积？
（3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱 的体积？
V＝π（C÷d÷2 ）2h
答：这个圆柱的体积是2.512 米3 。
.
26
练一练
5：一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积 是多少 分米3 ？
3.14 ×(6÷2) 2 =28.26(分米2 )
28.26 ×20=565.2(分米3 ) 答：这个圆柱的体积是565.2 分米3 。
6：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为15dm.它的 体积是多少 dm3 ？
（5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘
高的方法来计算。 （ √）
（6）如果两个圆柱体积相等,它们一定是等底等高.（ ×）
（7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的2倍，那它
的体积就扩大到原来的8倍.（ ×）
求出圆柱的体积。
4cm
3.14（8）2×8
2
=401.92（立方厘米）
5cm
V＝π（d2）2h
＝3.14（4）2×12
2
=25.12（立方厘米）
.
22
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r2 × h
（2）
.
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
（3）
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（1） 已知底面的半 径和高，怎样求圆柱
V＝πr2h
的体积？
（2） 已知底面的直 径和高，怎样求圆柱
V＝π（d2）2h
的体积？
（3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱 的体积？
V＝π（C÷d÷2 ）2h
答：这个圆柱的体积是2.512 米3 。
.
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练一练
5：一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积 是多少 分米3 ？
3.14 ×(6÷2) 2 =28.26(分米2 )
28.26 ×20=565.2(分米3 ) 答：这个圆柱的体积是565.2 分米3 。
6：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为15dm.它的 体积是多少 dm3 ？
（5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘
高的方法来计算。 （ √）
（6）如果两个圆柱体积相等,它们一定是等底等高.（ ×）
（7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的2倍，那它
的体积就扩大到原来的8倍.（ ×）
圆柱的体积练习课(精)ppt课件
28
一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米， 表面积就会减少37.68平方厘米， 求这个圆柱的表面积和体积各是多少？
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想 试 你会计算它们的体积吗？
一
一
想
试
8 米
16平方米
15平方米
9 米
30
体体积大。 √
5
一个圆柱形油桶，从里面量，底 面直径是40厘米，高是50厘米。
1、它的容积是多少升？ 2、如果1升油重0.85千克，这 个油桶可装油多少千克？
6
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5 m，高 2 m。如果每立方米玉米约重 750 kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
1.52×3.14×2×750
27
6．某自来水厂供水管的主管道内直径是0.8米，水流速度是每 秒1.2米，则这种水管1分钟可输送（36.1728）立方米的水。
3.14×（0.8÷2）2 × 1.2×60
7. 一个底面直径6米、深2米的圆柱形水池，能容水（56.52）立
方米，需抹水泥（65.94）平方米。 3.14×6×2 ＋ 3.14 ×（6÷2）2
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1 吨）
（3）如果在水池1米处画一条水位线，水，表 面积增加了25.12平方厘米，求原来 这根木料的体积是多少立方厘米？
提示： 先求出圆柱的底面积
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一根圆柱形木材长20分米,把它截成4段，表 面积增加了18.84平方分米。这根木材的体 积是多少？
1
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ 长方体 ）， 它们的（ 体积）相等。长方体的高就是圆柱 体的（ 高 ）,长方体的底面积就是圆柱体的 (底面积)，因为长方体的体积=(底面积×高 ), 所以圆柱体的体积=（ 底面积×高 ）。用 字母“V”表示（体积 ），“S”表示底（面积 ）， “h”表示（高 ），那么，圆柱体体积用字 母表示为V（=Sh ）
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做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒 置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了 多少水？ 想：小明喝了的部分就是现在无水部分。
3.14×(6÷2)2×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6毫升。
10cm
综合练习
答：50秒能装满水。
小雨家有6个底面积是30cm2、高10cm的圆柱形 水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位 客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平 均每杯倒多少毫升？
30×10×4÷6 ＝300×4÷6 ＝200（cm3） ＝200（mL） 答：平均每杯倒200毫升。
圆柱体积拓展
7 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是 7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱
＝3.14×9×2 ＝56.52(立方厘米) 综合算式：3.14×(37.68÷2÷3.14÷2)2×2
一只底面半径是20厘米的贮水桶，把一段直径是10 厘米的圆钢浸入水中，这时水面升高了2厘米，求这 段圆钢的长是多少厘米？
想：先利用排水法求圆柱的体积。 容器的底面积×变化的水面高度＝物体的体积
1 16
＝32(cm)
11
答：这段圆钢的长是32cm。
一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米；现 将一个底面直径是4厘米，高15厘米的圆柱形零件完 全浸没水中，水面上升了多少厘米？
形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
瓶子的容积：3.1想4×：(瓶8÷子2)里2×的7水＋倒3置.1后4×，(8体÷积2)没2×变18， ＝3.水14的×1体6×积(加7＋上1188)cm高圆柱的体积就 ＝3.是14瓶×1子6×的2容5 积。这相当于把瓶子的 ＝12体56积(c转m3)化成了两个圆柱的体积。 ＝1256(mL)
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全
浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。
这块铁块的体积是多少？
想:铁块的体积就是高度为2cm的圆柱体积。
3.14×(10÷2)2×2 ＝3.14×25×2
排水法
＝157(cm3) 答：这块铁块的体积157cm3。
容器的底面积×变化的水面高度＝物体的体积
答：这个瓶子的容积是1256mL。
7cm 18cm
7 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是 7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱
形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
7cm 18cm
3.14×(8÷2)2×(7＋18)
＝3.14×16×25
＝1256(cm3) ＝1256(mL)
转化
答：这个瓶子的容积是1256mL。
（杯子的数据是从里面测量的）
先求杯子的容积： 3.14×(8÷2)2×10
＝3.14×16×10 ＝502.4（cm3） ＝502.4（mL）
再比较：502.4mL＞498mL
答：这个杯子能装下这袋牛奶。 498mL
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温
杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如
一个圆柱的侧面积是50.24m2，底面半径是4m。它的
高是多少厘米？
12
＝2(m)
11
一个圆柱的体积是50.24m3，底面半径是4m。它的高
是多少m？
11
＝1(m)11源自一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，高是2厘米， 它的体积是多少？
底面周长：37.68÷2＝18.84(厘米) 底面半径：18.84÷3.14÷2＝3(厘米) 圆柱体积： 3.14×32×2
＝3.14×0.04×5 ＝0.628（m3）
0.628÷0.02≈31（张） 去尾法 答：这根木料最多能做31张课桌。
综合练习
明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果
汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和
11cm
客人每人一杯吗？
6cm
3.14×(6÷2)2×11
＝3.14×9×11
＝310.86（cm3）
果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 3.14×(8÷2)2×15
＝3.14×16×15
＝753.6（cm3） ＝0.7536（L）
0.7536L＜1L
答：带这杯水不够喝。
做一做
2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如 果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多
能做多少张课桌？ 3.14×(0.4÷2)2×5
310.86×3＝932.58（cm3）＝932.58（mL）
932.58mL＞800mL 答：不够明明和客人每人一杯。
一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打 开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积 为1L的保温壶，50秒能装满水吗？
3.14×(1.2÷2)2×20×50 ＝3.14×0.36×20×50 ＝1.1304×20×50 ＝1130.4（cm3） ＝1.1304（L） 1.1304L＞1L
圆柱的体积练习
一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 1.这个水池占地面积是多少？
3.14×(10÷2)2＝3.14×25＝78.5( m2 ) 2.在池底及池壁抹一层水泥，求抹水泥的面积？
3.14×10×1＋3.14×(10÷2)2 ＝31.4＋78.5 ＝109.9( m2 )
3.挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 3.14×(10÷2)2×1＝3.14×25＝78.5( m3 )
圆柱的体积练习
求下面各圆柱的体积:【列式不计算】
（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14×32×5
（2）底面直径是8米，高是10米。 3.14×(8÷2)2×10
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。 3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2
10cm
下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？8cm
容器的底面积×变化的水面高度＝物体的体积
物体的体积÷容器的底面积＝变化的水面高度
1
3
＝2.4(cm)
15
答：水面上升了2.4cm。
中午作业：
（1）把一个长15.7厘米、宽10厘米、高5厘米的长方 体铁块熔铸成一个底面半径为5厘米的圆柱体，这个圆 柱体的高是多少厘米？
（2）一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长15.7厘米、宽 10厘米、高5厘米。原来水面高度为3厘米，垂直放入 一个底面直径是10厘米的圆柱形铅块，水面高度为3.2 厘米；这个圆柱的高是多少厘米？