2.1正数和负数测试题
【含详解】最新初一同步练习2.1正数与负数 苏教版
故选：B．
2．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
22．9，﹣1，0，0.2， ，3中，正数一共有个．
23．如图，在生产图纸上通常用 来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是300mm，+0.2和﹣0.5是指直径在（300﹣0.5）mm到（300+0.2）mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是 ，那么直径为40.1mm的轴为（填“合格”或“不合格”）产品．
26．小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是元，若小商店一周共亏损910元，平均每天的利润是元（用正负数填空）
三．解答题（共2小题）
35．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
故选：B．
3．【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．
【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，
绝对值最小的为0.6，最接近标准．
故选：A．
4．【分析】利用正数与负数定义分析得出答案．
【解答】解：﹣a中a的符号无法确定，故﹣a的符号无法确定．
平均每天的利润是200元．
2.1 正数与负数
3 “+”号读作“正”，如“+
三分
”读作“正
例1：指出下列各数中的正数、负数：
9 1 +7，-9， ，-4.5，998， 10 3 1 解: +7， ，998是正数， 3 9 -9，-4.5， 10 是负数.
，0.
0是什么数呢？
答：0既不是正数，也不是负数.它是 正数与负数的分界
练一练
P13
负分数
例3
把下列各数填入相应的集合内： 1 1 99.9 ， 6， ， 0， -101，+3 ， 1.25 ， 3 4 5 0.01 ， 67 ， 10% ， ， 2009 ， 18． 13
„} „} 分数集合:{ 正数集合:{ „} „}
整数集合:{ 负数集合:{
活动三
把下列各数分别填在表示圈里 -11， 4.6, +7.3, 0, -2.7,
例2. 如果汽车向北行驶8千米记作+8千米， 那么向南行驶5千米记作什么？ 解：向南行驶5千米记作-5千米. 例2. 如果运进粮食3t记作+3 t ，那么-4t表 示什么？ 解： -4t表示运出粮食4t.
例题3
用正、负数表示下列具有相反意义的量： ①收入500元和支出237元; ②水位升高5.5米和下降3.6米37元记作-237元；
6,
正整数集合
正分数集合
正数集合
能力提升：
1。填空： （1）前进了-300米表示____________. （2）在食品的包装袋上，标明食品的净 质量是80±5克，这个“80±5”表示的 是____________. (3)正数集合与分数集合的公共部分是 ____________.
2.一次百米赛跑测验的达标线是18秒，下面 各数据是一些同学的成绩，超过18秒的部分 记为“+”，低于18秒的部分记为“-”。
苏教版七年级第二章有理数分节练习及单元测试卷
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.如果规定前进、收入为正,亏损、公元前为负,那么下列语句错误的是( )
A.盈利的相反意义是亏损B.公元-100年的意义是公元后100年
C.前进-10 m的意义是后退10 mD.收入-5万元的意义是支出5万元
15.下列三种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数.其中正确的有( )
21.如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作( )
A.+150元 B.-150元 C.+50元 D.-50元
22.课堂上老师要求同学们就数“0”发表自己的意见,四位同学说了下列四句话:
①0是整数,但不是自然数;②0既不是正数,也不是负数;
③0不是整数,是自然数;④0没有实际意义.
其中正确的个数是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
23.如果向北走10米记为+10米,那么向南走30米记为______.
24.某蓄水池的标准水位记为0 m,如果水面高于标准水位0.23 m记作+0.23 m,那么水面低于标准水位0.1 m记作________.
25.把下列各数填入相应的集合中.(6分)
- ,-1,0,+6,-1.08, ,10%,0.33…,4.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
16.某食品包装袋上标有“净含量385±5克”,则该食品的合格净含量的范围是________~390克.
17.地图上标有甲地海拔高度为30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为________地,最低处为________地.
18.用正数、负数表示下面各组具有相反意义的量,并指出它们的分界点.
2.1-正数和负数(初始课)ok
例2.把 下 列 各 数 分别填在表示相应 集合的大括 号里：
-3、
1 5
、0.1、9、0、-2.1、
4
1 3
、10%、0
.
4
（1）正数集合：｛
… …}
（2）分数集合：｛
…}
（3）负数集合：｛
…}
（4）正整数集合：｛
…}
（5）负分数集合：｛
…}
说明
所有的整数组成整数集合， 所有的分数组成分数集合，所有 的正整数组成正整数集合，所有 的负分数组成负分数集合……
4、可以用正数与负数表示具有相反意义 的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号
想一想：怎样将所有学过的数进行分类？
有理数：整数与分数统称为有理数
正整数
整数 零
有
负整数
理
数
分数 正分数
通常称：
负分数
有理数
正有理数
0 负有理数
非负数：正数和0 非负整数：正整数和0（自然数）
非负分数：正分数 非正整数：负整数和0
返回
例3.把下列各数分类，并填在表示相应 集合的大括 号里：
2 , 9 5 .5 ,20 ,6 , 0 1 ,9 2 % 5 3 .1 ,, 0 , 4 2 1 , 0 .0 , 2 1 .1
7
3
（1）正有理数集合：｛
…}
（2）整数集合：｛
…}
（3）分数集合：｛
…}
（4）负整数数集合：｛
学习过程
• 相信自己,勇敢面对 • 养成习惯,重在坚持 • 注重方法,培养能力
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。
苏科版七年级数学上《2.1正数与负数》同步测试含答案解析
2.1 正数与负数一．选择题（共 10 小题）1．如果向北走 6 步记作+6，那么向南走 8 步记作（ ）A ．+8 步B ．﹣8 步C ．+14 步D ．﹣2 步2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数 若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 10℃记作+10℃，则﹣3℃ 表示气温为（）A ．零上 3℃B ．零下 3℃C ．零上 7℃D ．零下 7℃3．大米包装袋上（10±0.1）kg 的标识表示此袋大米重（ ）A ．（9.9～10.1）kgB ．10.1kgC ．9.9kgD ．10kg4．纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负 数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A ．6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时B ．6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时C ．6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时D ．6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时城市 时差/时悉尼 +2纽约 ﹣135．一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70 千克B．25.30 千克C．24.80 千克D．25.51 千克6．在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个7．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃8．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g 为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣19．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Ö45.02 B．Ö44.9 C．Ö44.98 D．Ö45.0110．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%二．填空题（共10 小题）11．如果向东走3 米记为+3 米，那么向西走6 米记作．12．某种零件，标明要求是ö：20±0.02 mm（ö表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．13．如果把长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，那么比警戒水位低0.15 米，记作米．14．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3 袋大米的实际重量是kg．15．如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作．16．阅览室某一书架上原有图书20 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．17．仔细思考下列各对量：①胜两局与负三局；②气温升高3℃与气温为﹣3℃；③盈利3 万元与支出3 万元；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65：60 与60：65．其中具有相反意义的量有．18．若收入10 万元记做“+10 万元”，则支出1000 元记做“元”．19．检查5 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球的编号与标准质量的差（g）1+42+73﹣34﹣85+9（1）最接近标准质量的是号篮球；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重g．20．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．三．解答题（共6 小题）21．在一次食品安检中，抽查某企业10 袋奶粉，每袋取出100 克，检测每100 克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100 克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格，求合格率为多少？22．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？23．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1 千米耗油0.5 升，这一天上午共耗油多少升？24．某公司6 天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6 天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460 吨，那么6 天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5 元，那么这6 天要付多少元装卸费？25．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8 名男生的成绩如下表：第一次 ﹣3 第二次 +8 第三次 ﹣9 第四次 +10 第五次 +4 第六次﹣6 第七次﹣2（1）这 8 名男生的达标率是百分之几？（2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？26．某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行 驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km ）：（1）求收工时检修小组距 A 地多远；（2）在第 次记录时时检修小组距 A 地最远；（3）若每千米耗油 0.1L ，每升汽油需 6.0 元，问检修小组工作一天需汽油费多 少元？﹣1 ﹣2 ﹣3 2 0 3 1 0参考答案与试题解析一．选择题（共10 小题）1．（2017•天门）如果向北走6 步记作+6，那么向南走8 步记作（）A．+8 步B．﹣8 步C．+14 步D．﹣2 步【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【解答】解：∵向北走6 步记作+6，∴向南走8 步记作﹣8，故选B．【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．2．（2017•成都）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．（2017•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg 的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kgB．10.1kg C．9.9kg D．10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1 千克，故选：A ．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目 中的实际意义．4．（2017•聊城）纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间 早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A ．6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时B ．6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时C ．6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时D ．6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早 2 小时，悉尼比北京的时间要早 2 个小时，也就是 6 月 16 日 1 时．纽约比北京时间要晚 13 个小时，也就是 6 月 15 日 10 时．【解答】解：悉尼的时间是：6 月 15 日 23 时+2 小时=6 月 16 日 1 时， 纽约时间是：6 月 15 日 23 时﹣13 小时=6 月 15 日 10 时．城市时差/时 悉尼 +2 纽约 ﹣13故选：A．【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．5．一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70 千克B．25.30 千克C．24.80 千克D．25.51 千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25 千克”表示合格范围在25 上下0.25 的范围内的是合格品，即24.75 到25.25 之间的合格，故只有24.80 千克合格．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】根据负数的定义逐一判断即可．【解答】解：在﹣2 、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有在﹣2、﹣3、﹣1 共3 共个．故选：C．【点评】本题考查了负数的定义：小于0 的数是负数．7．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A 不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B 不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C 不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D 不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．8．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g 为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9．（2016•金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Ö45.02 B．Ö44.9 C．Ö44.98 D．Ö45.01【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9 不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．10．（2016•宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．二．填空题（共10 小题）11．如果向东走3 米记为+3 米，那么向西走6 米记作﹣6 米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，向西走6 米记作﹣6 米．故答案为：﹣6 米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12．某种零件，标明要求是ö：20±0.02 mm（ö表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】ö20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98 和20.02 之间．【解答】解：零件合格范围在19.98 和20.02 之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．【点评】本题考查数学在实际生活中的应用．13．如果把长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，那么比警戒水位低0.15 米，记作﹣0.15 米．【分析】由已知长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，根据正负数的意义可得出．【解答】解：已知长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，则比警戒水位低0.15 米，记作﹣0.15 米．故答案为：﹣0.15 米．【点评】此题考查了学生对正负数意义的理解与掌握．关键是高记“+”，则低记“﹣”．14．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3 袋大米的实际重量是49.3kg．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg，故答案为：49.3kg．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．15．（2016 秋•渝北区期末）如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作﹣6% ．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%，故答案为：﹣6%【点评】此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．16．阅览室某一书架上原有图书20 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3 本归还1 本，求出20 与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为：19【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，弄懂记录（﹣3，+1）等是关键．17．仔细思考下列各对量：①胜两局与负三局；②气温升高3℃与气温为﹣3℃；③盈利3 万元与支出3 万元；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65：60 与60：65．其中具有相反意义的量有①②．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．【解答】解：①胜两局与负三局，符合题意；②气温升高3℃与气温为﹣3℃，符合题意；③盈利3 万元与支出3 万元，不合题意；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65：60 与60：65，不合题意．故答案为：①②．【点评】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．18．若收入10 万元记做“+10 万元”，则支出1000 元记做“ ﹣1000元”．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意得：支出1000 元记作：﹣1000 元；故答案为：﹣1000；【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．检查5 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球的编号与标准质量的差（g）1+42+73﹣34﹣85+9（1）最接近标准质量的是 3 号篮球；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重17 g．【分析】（1）根据超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，绝对值最小的最接近标准，可得最接近标准质量的球；（2）根据质量最大的篮球减去质量最小的篮球，可得（2）的结果．【解答】解：（1）∵|4|=4，|7|=7，|﹣3|=3，|﹣8|=8，|9|=9，3＜4＜7＜8＜9，∴3 号球质量接近标准质量，故答案为：3；（2）质量最大的排球比质量最小的排球重：9﹣（﹣8）=17（克），故答案为：17．【点评】本题考查了绝对值、有理数的减法在实际中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．20．（2017•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3 ．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．三．解答题（共6 小题）21．在一次食品安检中，抽查某企业10 袋奶粉，每袋取出100 克，检测每100 克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100 克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格，求合格率为多少？【分析】（1）平均每100 克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．【解答】解：（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5 为不合格，那么合格的有6 个，合格率为=60%．【点评】用到的等量关系为：平均数=标准+和标准相比其余数的平均数；合格率等于合格数目与总数目之比．22．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；（2）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【解答】解：（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）+（﹣28）+（+16）+（﹣18）=+15（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；（2）第一段，40m，第二段，40﹣30=10m，第三段，10+50=60m，第四段，60﹣25=35m，第五段，35+25=60m，第六段，60﹣30=30m，第七段，30+15=45m，第八段，45﹣28=17m，第九段，17+16=33m，第十段，33﹣18=15m，∴在最远处离出发点60m；（3）∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+| ﹣18|=277（米），答：球员在一组练习过程中，跑了277 米．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．23．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1 千米耗油0.5 升，这一天上午共耗油多少升？【分析】（1）将题目中的数据相加，即可解答本题；（2）取题目中的各个数据的绝对值，将它们相加再乘以0.5 即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，5+（﹣4）+3+（﹣7）+4+（﹣8）+2+（﹣1）=﹣6，答：A 处在岗亭南方，距离岗亭6 千米；（2）由题意可得，0.5×（5+4+3+7+4+8+2+1）=0.5×34=17，答：这一天上午共耗油17 升．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．24．某公司6 天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6 天，仓库里的货品是减少（填增多了还是减少了）．（2）经过这6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460 吨，那么6 天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5 元，那么这6 天要付多少元装卸费？【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5 元，可得出这6 天要付的装卸费．【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，即经过这6 天仓库里的货品减少了40 吨，所以6 天前仓库里有货品460+40=500 吨．（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），172×5=860（元）．答：这6 天要付860 元装卸费．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性， 确定具有相反意义的．25．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正 数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表：（1）这 8 名男生的达标率是百分之几？（2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？【分析】（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数．（2）要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知， 正数为超过的次数，负数为不足的次数．【解答】解：（1）这 8 名男生的达标的百分数是 ×100%=62.5%；（2）这 8 名男生做俯卧撑的总个数是：（2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0）+8×7=56 个．【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，解决本题的关键理解已知 中正数、负数的含义．﹣1 ﹣2 ﹣3 2 0 3 1 0第一次﹣3 第二次+8第三次﹣9第四次+10第五次+4第六次﹣6第七次﹣226．某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）：（1）求收工时检修小组距A 地多远；（2）在第五次记录时时检修小组距A 地最远；（3）若每千米耗油0.1L，每升汽油需6.0 元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【分析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离A 地的距离；（2）计算每一次记录检修小组离开A 的距离，比较后得出检修小组距A 地最远的次数；（3）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量．【解答】解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2（km），所以收工时距A 地2 km（2）第一次后，检修小组距A 地3km；第二次后，检修小组距A 地﹣3+8=5（km）；第三次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9=﹣4（km）第四次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10=6（km）第五次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4=10（km）第六次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4﹣6=4（km）第七次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2（km）故答案为：五（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.1×6.0=42×0.1×6.0=25.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费25.2 元【点评】本题考查了有理数的加减法在生活中的应用．耗油量=行程×单位行程耗油量．。
苏科版-数学-七年级上册-《正数与负数》同步练习1
2.1正数与负数姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题1．在下列四个数中,比0小的数是（）A. 0.5B. -2C. 1D. 32．下列说法:① 2.5-既是负数、分数,也是有理数;②25-既是负数,也是整数,但不是自然数;③0既不是正数,也不是负数;④0是非负数.其中正确的个数是( ) A.1B.2C.3D.43．在、、、这四个数中比小的数是( )A.B.C. D.4．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为( )A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨5．如果向东走2km 记作+2km,那么-3km 表示( )A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km 6．如果水位上升1.2米,记作 1.2+米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 7．下列各数中:+6,-8.25,-0.4,32-,9,57, -28负有理数有( )个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8．一次军事训练中,一驾直升机“停”在离海面180米的低空,一艘潜水艇潜在水下150米处,设海平面的高度为0米,用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为( ) A.+180m,-150m B.+180m,+150m C.-180m, -150m D.-180m, +150m 9．大于-2.5而不大于4的整数有( )A.5个B.6个C.7个D.8个2-01302-01310．下列判断正确的为( )A.0,23,4,1是正数 B.0,-2,-3,-12是负数C.-1,0,1,2,3是自然数D.-2,-1,0,1,2是整数11．对于-3.271下列说法不正确的是( )A.是负数,不是整数B.是分数,不是自然数C.是有理数,不是分数D.是负有理数,且是负分数12．正整数集合和负整数集合合在一起,构成数的集合是( )A.整数集合B.有理数集合C.自然数集合D.非零整数集合13．下列说法正确的是( )A.在有理数中,零的意义仅表示没有;B.正有理数和负有理数组成全体有理数;C.0.9既不是整数,也不是分数,因此它不是有理数;D.零既不是正数,也不是分数14．下列语句中,正确的是A.1是最小的正有理数B.0是最大的非正整数C.-1是最大的负有理数D.有最小的正整数和最小的正有理数15．有公共部分的两个数集是( )A.正数集和负数集B.负数集和整数集C.整数集和分数集D.非负数集和负数集二、填空题16．写出一个比2大的负分数:_______________.17．在“迎奥运,展风采”校运会中,小明的跳远比赛跳出了4.25米,若小明的跳远成绩记做+0.25,那么小东跳出了3.85米,记作___________.18．若向南走2m 记作2m -,则向北走3m 记作________m .19．如果盈利250元记作+250元,那么-70元表示____________________. 20．3-的倒数是 _____;最大的负整数是 _____;最小的自然数是 _____. 21．观察下列数字的排列规律,然后在括号内填入适当的数:3,-7,11,15-,19,-23,( ),( ).22．按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.23．如果规定向北走为正,那么70-米表示_______________________｡ 24．在21-, 3.14,2003,-4,-5℅各数中,属于负分数的有_________个. 25．在10,311,1.0,151,8-----中最大的数是_________｡ 26．如果向北运动10m,记作+10m,则-2m 表示__________.27．观察下面的一列数,按某种规律在横线上填入适当的数, 并说明你的理由.23,34,45,______,67,…,你的理由是__________. 28．将下列各数填入它所属于的集合的圈内:20,-0.08,-213,4.5,3.14,-1,+43,+5.探索:这四个集合合并在一起_______(填“是”或“不是”)全体有理数集合. 若不是,缺少的是_________.29．请写出6个数,分别是正整数、负整数、正分数、负分数、正小数、负小数,并填写在集正整数集合...负整数集合...正分数集合......合里,有理数集:{______,_____,______,______,_____,_____, …}. 30．在有理数中举出三个负分数________,________,________. 31．在有理数中举出三个整数______,________,_________.32．若A 表示整数,B 表示分数,C 表示正整数,D 表示零,E 表示负整数, F 表示正分数,G 表示负分数,用A,B,C,D,E,F,G 填空.然后将下列各数填入相应的大括号内: 13．-37,0,1.25,-35,-0.33,227,+5,-600. 有理数______{}____________{}______{}______{}____________{}⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩33．大于–3且不大于2的所有整数写出来是________________________34．如果水位升高3m 时水位变化记作+3m,则水位下降5米时水位变化记作:________________ 35．写出一个比零小的数:______. 36．把下列各数填在相应的集合内:100,—0. 82,2130-,3.14,-2,0,-2008,.51.3-, 73. 正分数集合:{ …}整数集合:{ …} 负有理数集合:{ …} 非正整数集合;{ …} 37．如果水位升高1.2m 记作+1.2元,那么—0.8m 表示 __________________｡2.1比0小的数参考答案一、选择题1．B 2．D 3．A 4．A 5．C 6．0.8-7．D8．A 9．C 10．D 11．C 12．D 13．D 14．B 15．B 二、填空题 16．21-等(答案不惟一); 17．-0.05米18．3 19．亏损70元; 20．0,1,31--; 21．27,-31;22．25 23．向南走70米 24．2; 25．151-26．向南运动2m 27．56后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数. 28．正整数集合里有:20,+5;负整数集合里有:-1;正分数集合里有:4.5,3.14,+43;负分数集合里有:-0.08,-213.不是,0. 29．4 -523-0.5 7．8 -6.9(答案不惟一) 30．-13 -0.4 -32(答案不惟一) 31．-2 -20 200(答案不惟一)32．有理数{13,5,}{0}{35,600,}22{1.25,,}73{,0.33,}7C A D E F B G ⎧+⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪--⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪--⎪⎪⎩⎩33．-2、-1、0、1、234．-5m35．(填对任何一个负数都对); 36．3.14,73;100,-2,0,-2008;—0. 82,2130-,-2,-2008,.51.3-; -2,0,-2008.37．水位下降0.8m。
2.1正数与负数 (2)
2.1 正数与负数班级 学号 姓名学习目标：1.借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和广泛性.2.会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量.3.学会整数、分数的分类。
一.课前准备1.指出下列各数中的正数、负数：－18 ,722 , －1.7 , 0 , 2002 , 31 , 0.618.2.某仓库运进面粉7.5吨记作“+7.5”吨，那么运出3．8吨应记做什么?3.下列结论正确的是（ ）A .0既是正数又是负数B .0是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数，也不是负数二.探索新知1.我们在小学曾学过了哪些数？2.观察课本12页提供的4幅图片，你能说出图片中提供的数的意义吗？3.在这些数中，出现了哪些数？这些数有什么特征？小结：1.什么是正数？什么是负数？0是正数吗？0是负数吗？2. 正数的记法、读法；负数的记法、读法。
三.知识应用例1.指出下列各数中的正数、负数：+7，－9， ，－4.5，998，，0练一练1.所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：正数集合 负数集合2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___．3.数 3，-0.2，1，0，81,73-中，负数有 个，正数有 个. 例2.(1)如果向北走8km 记作+8km ，那么向南走5km 记作什么？（2）如果运进粮食3t 记作+3t ，那么—4t 表示什么？练一练1.在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示?31109-2.4,1,2002,7.8,2,6,9----2.某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?沿逆时针方向转了6圈怎么表示？3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记“+0.02”，那么“0.03”表示什么?4.东西两个相反方向，如果“4”米表示一个物体向西运动4米，那么“+2”米表示什么?四．课堂小结：1. 、 、 统称为整数；2. 、 统称为分数。
七年级上学期数学阶段性测试卷2.1 正数与负数(含答案)
2.1 正数与负数一．选择题（共 10 小题）1．如果向北走 6 步记作+6，那么向南走 8 步记作（ ）A ．+8 步B ．﹣8 步C ．+14 步D ．﹣2 步2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数 若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 10℃记作+10℃，则﹣3℃ 表示气温为（ ）A ．零上 3℃B ．零下 3℃C ．零上 7℃D ．零下 7℃3．大米包装袋上（10±0.1）kg 的标识表示此袋大米重（ ）A ．（9.9～10.1）kgB ．10.1kgC ．9.9kgD ．10kg4．纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负 数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（）A ．6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时B ．6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时C ．6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时D ．6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时 5．一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A ．24.70 千克B ．25.30 千克C ．24.80 千克D ．25.51 千克 6．在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个7．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合 储藏此种水饺的是（）A ．﹣17℃B ．﹣22℃C ．﹣18℃D ．﹣19℃8．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量 450g 为基准，超过的克数记作 正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的 是（）A ．+2B ．﹣3C ．+4D ．﹣19．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中城市 时差/时悉尼 +2纽约 ﹣13不合格的是（）A．Ö45.02 B．Ö44.9 C．Ö44.98 D．Ö45.0110．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%二．填空题（共10 小题）11．如果向东走3 米记为+3 米，那么向西走6 米记作．12．某种零件，标明要求是ö：20±0.02 mm（ö表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．13．如果把长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，那么比警戒水位低0.15 米，记作米．14．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3 袋大米的实际重量是kg．15．如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作．16．阅览室某一书架上原有图书20 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．1 7．仔细思考下列各对量：①胜两局与负三局；②气温升高3℃与气温为﹣3℃；③盈利3 万元与支出3 万元；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65：60 与60：65．其中具有相反意义的量有．18．若收入10 万元记做“+10 万元”，则支出1000 元记做“元”．19．检查5 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球的编号与标准质量的差（g）1+42+73﹣34﹣85+9（1）最接近标准质量的是号篮球；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重g．20．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．三．解答题（共6 小题）21．在一次食品安检中，抽查某企业10 袋奶粉，每袋取出100 克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100 克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格，求合格率为多少？22．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？23．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：第一次 ﹣3 第二次 +8 第三次 ﹣9 第四次 +10 第五次 +4 第六次 ﹣6 第七次﹣2千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天上午共耗油多少升？24．某公司 6 天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20． （1）经过这 6 天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460 吨，那么 6 天前仓 库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？25．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正 数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表：（1）这 8 名男生的达标率是百分之几？ （2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？26．某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行 驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km ）：（1）求收工时检修小组距 A 地多远； （2）在第次记录时时检修小组距 A 地最远；（3）若每千米耗油 0.1L ，每升汽油需 6.0 元，问检修小组工作一天需汽油费多 少元？﹣1 ﹣2 ﹣3 2 0 3 1 0参考答案与试题解析一．选择题（共10 小题）1．（2017•天门）如果向北走6 步记作+6，那么向南走8 步记作（）A．+8 步B．﹣8 步C．+14 步D．﹣2 步【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【解答】解：∵向北走6 步记作+6，∴向南走8 步记作﹣8，故选B．【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．2．（2017•成都）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．（2017•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg 的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kgB．10.1kg C．9.9kg D．10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1 千克， 故选：A ．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目 中的实际意义．4．（2017•聊城）纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间 早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A ．6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时B ．6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时C ．6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时D ．6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时 【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早 2 小时，悉尼比北京的时间要早 2 个小时，也就是 6 月 16 日 1 时．纽约比北京时间要晚 13 个小时，也就是 6 月 15 日 10 时．【解答】解：悉尼的时间是：6 月 15 日 23 时+2 小时=6 月 16 日 1 时， 纽约时间是：6 月 15 日 23 时﹣13 小时=6 月 15 日 10 时． 故选：A ．【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再 结合题意计算．5．一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A ．24.70 千克B ．25.30 千克C ．24.80 千克D ．25.51 千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表 示．【解答】解：“25±0.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格 品，即 24.75 到 25.25 之间的合格， 故只有 24.80 千克合格． 故选：C ．城市 时差/时悉尼 +2纽约 ﹣13【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】根据负数的定义逐一判断即可．【解答】解：在﹣2 、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有在﹣2、﹣3、﹣1 共3 共个．故选：C．【点评】本题考查了负数的定义：小于0 的数是负数．7．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A 不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B 不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C 不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D 不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．8．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g 为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9．（2016•金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Ö45.02 B．Ö44.9 C．Ö44.98 D．Ö45.01【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9 不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．10．（2016•宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．二．填空题（共10 小题）11．如果向东走3 米记为+3 米，那么向西走6 米记作﹣6 米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，向西走6 米记作﹣6 米．故答案为：﹣6 米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12．某种零件，标明要求是ö：20±0.02 mm（ö表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】ö20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98 和20.02 之间．【解答】解：零件合格范围在19.98 和20.02 之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．【点评】本题考查数学在实际生活中的应用．13．如果把长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，那么比警戒水位低0.15 米，记作﹣0.15 米．【分析】由已知长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，根据正负数的意义可得出．【解答】解：已知长江的水位比警戒水位高0.2 米，记作+0.2 米，则比警戒水位低0.15 米，记作﹣0.15 米．故答案为：﹣0.15 米．【点评】此题考查了学生对正负数意义的理解与掌握．关键是高记“+”，则低记“﹣”．14．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3 袋大米的实际重量是49.3kg．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg，故答案为：49.3kg．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．15．（2016 秋•渝北区期末）如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作﹣6% ．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%，故答案为：﹣6%【点评】此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．16．阅览室某一书架上原有图书20 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3 本归还1 本，求出20 与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为：19【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，弄懂记录（﹣3，+1）等是关键．17．仔细思考下列各对量：①胜两局与负三局；②气温升高3℃与气温为﹣3℃；③盈利3 万元与支出3 万元；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65：60 与60：65．其中具有相反意义的量有①②．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．【解答】解：①胜两局与负三局，符合题意；②气温升高3℃与气温为﹣3℃，符合题意；③盈利3 万元与支出3 万元，不合题意；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65：60 与60：65，不合题意．故答案为：①②．【点评】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．18．若收入10 万元记做“+10 万元”，则支出1000 元记做“ ﹣1000元”．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意得：支出1000 元记作：﹣1000 元；故答案为：﹣1000；【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．检查5 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球的编号与标准质量的差（g）1+42+73﹣34﹣85+9（1）最接近标准质量的是 3 号篮球；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重17 g．【分析】（1）根据超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，绝对值最小的最接近标准，可得最接近标准质量的球；（2）根据质量最大的篮球减去质量最小的篮球，可得（2）的结果．【解答】解：（1）∵|4|=4，|7|=7，|﹣3|=3，|﹣8|=8，|9|=9，3＜4＜7＜8＜9，∴3 号球质量接近标准质量，故答案为：3；（2）质量最大的排球比质量最小的排球重：9﹣（﹣8）=17（克），故答案为：17．【点评】本题考查了绝对值、有理数的减法在实际中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．20．（2017•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3 ．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．三．解答题（共6 小题）21．在一次食品安检中，抽查某企业10 袋奶粉，每袋取出100 克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100 克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格，求合格率为多少？【分析】（1）平均每100 克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．【解答】解：（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5 为不合格，那么合格的有6 个，合格率为=60%．【点评】用到的等量关系为：平均数=标准+和标准相比其余数的平均数；合格率等于合格数目与总数目之比．22．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；（2）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【解答】解：（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）+（﹣28）+（+16）+（﹣18）=+15（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；（2）第一段，40m，第二段，40﹣30=10m，第三段，10+50=60m，第四段，60﹣25=35m，第五段，35+25=60m，第六段，60﹣30=30m，第七段，30+15=45m，第八段，45﹣28=17m，第九段，17+16=33m，第十段，33﹣18=15m，∴在最远处离出发点60m；（3）∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|=277（米），答：球员在一组练习过程中，跑了277 米．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．23．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1 千米耗油0.5 升，这一天上午共耗油多少升？【分析】（1）将题目中的数据相加，即可解答本题；（2）取题目中的各个数据的绝对值，将它们相加再乘以0.5 即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，5+（﹣4）+3+（﹣7）+4+（﹣8）+2+（﹣1）=﹣6，答：A 处在岗亭南方，距离岗亭6 千米；（2）由题意可得，0.5×（5+4+3+7+4+8+2+1）=0.5×34=17，答：这一天上午共耗油17 升．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．24．某公司6 天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6 天，仓库里的货品是减少（填增多了还是减少了）．（2）经过这6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460 吨，那么6 天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5 元，那么这6 天要付多少元装卸费？【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5 元，可得出这6 天要付的装卸费．【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，即经过这6 天仓库里的货品减少了40 吨，所以6 天前仓库里有货品460+40=500 吨．（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），172×5=860（元）．答：这6 天要付860 元装卸费．第一次 ﹣3 第二次 +8 第三次 ﹣9 第四次 +10 第五次 +4 第六次 ﹣6 第七次﹣2【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性， 确定具有相反意义的．25．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正 数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表：（1）这 8 名男生的达标率是百分之几？ （2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？【分析】（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数．（2）要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知， 正数为超过的次数，负数为不足的次数．【解答】解：（1）这 8 名男生的达标的百分数是 ×100%=62.5%；（2）这 8 名男生做俯卧撑的总个数是：（2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0）+8×7=56 个． 【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，解决本题的关键理解已知 中正数、负数的含义．26．某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行 驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km ）：（1）求收工时检修小组距 A 地多远；（2）在第五次记录时时检修小组距 A 地最远；（3）若每千米耗油 0.1L ，每升汽油需 6.0 元，问检修小组工作一天需汽油费多 少元？【分析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离 A 地的距离；（2）计算每一 次记录检修小组离开 A 的距离，比较后得出检修小组距 A 地最远的次数；（3） 每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出 该检修小组一天的耗油量．﹣1 ﹣2 ﹣3 2 0 3 1 0【解答】解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2（km），所以收工时距A 地2 km（2）第一次后，检修小组距A 地3km；第二次后，检修小组距A 地﹣3+8=5（km）；第三次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9=﹣4（km）第四次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10=6（km）第五次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4=10（km）第六次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4﹣6=4（km）第七次后，检修小组距A 地﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2（km）故答案为：五（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.1×6.0=42×0.1×6.0=25.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费25.2 元【点评】本题考查了有理数的加减法在生活中的应用．耗油量=行程×单位行程耗油量．。
苏科版七年级数学上册同步检测2.1正数与负数(word版,含答案解析)
苏科版七年级数学上册2.1正数与负数
一、选择题（共2小题；共12分）
1. 小明将父亲经营的便利店中“收入元”记作“元”，那么“元”
表示
A. 支出元
B. 支出元
C. 收入元
D. 收入元
2. 下列各数中，为负数的是
B. C. D.
二、填空题（共8小题；共48分）
3. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约，记为；陆地
上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约，记为．
4. 袋装牛奶的标准质量为克，现抽取袋进行检测，超过标准的质量记为正数，
不足的话记作负数，结果表示如下：（单位：克）
其中，质量最标准的是号（填写序号）．
5. 如果收入元记作元，那么支出元记作元．
6. 如果水库的水位高于标准水位米时，记作米，那么低于标准水位米时，
应记米．
7. 如果盈余万元记作万元，那么亏损万元记作．
8. 如果收入元记作元，那么支出元记作．
三、解答题（共2小题；共40分）
9. 不用负数，说出下列各题的意义：
（1）某企业年的生产结余情况是万元；
（2）运进吨棉纱；
（3）某种机器零件比标准尺寸长；
（4）温度上升．
10. 如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将，中符
合条件的数填入圈中．。
正数和负数练习题
正数和负数练习题正数和负数是数学中的基础概念，对于学生来说，掌握正数和负数的概念及其运算是非常重要的。
本文将提供一些正数和负数的练习题，帮助学生巩固对正数和负数的理解和运算。
一、填空题1.-7 + 3 = ?2.-9 - (-4) = ?3. 2 - (-5) = ?4.-3 + (-8) = ?5.-6 - 3 = ?6.-9 + 5 = ?二、选择题1.下列哪个数是正数？ A. -5 B. 0 C. 3 D. -22.-3 - 5 的结果是： A. -8 B. 2 C. -2 D. 83.下列哪个是正确的运算结果？ A. -6 + 3 = 9 B. -8 - 4 = -12 C. -5 + 2 = -3 D. -9 - (-4) = -54.-4 + (-7) 的结果是： A. -11 B. -3 C. 3 D. 115.下列哪个是正确的运算结果？ A. -9 + 7 = -16 B. -6 -3 = -9 C. 2 - (-5) = 7 D. -3 + (-8) = -11三、计算题1.计算 -5 + 3 的结果。
2.计算 -7 - (-2) 的结果。
3.计算 2 - (-5) 的结果。
4.计算 -3 + (-8) 的结果。
5.计算 -6 - 3 的结果。
6.计算 -9 + 5 的结果。
四、应用题1.小明有900元，他花掉了-300元，他现在还剩多少钱？2.温度计上显示的是-5摄氏度，一小时后温度升高了7摄氏度，现在的温度是多少摄氏度？3.一辆汽车从一个地方出发，向东行驶了8公里，然后又向西行驶了5公里，现在距离起点有多远？五、解答题1.解释正数和负数的概念及其运算规则。
2.将下列表达式化简为最简形式：(-2) + 6 - (-3)。
3.如果一个温度计显示的温度是-10摄氏度，请问再过4个小时后的温度是多少摄氏度？六、总结通过以上的练习题，我们可以巩固和深入理解正数和负数的概念及其运算。
掌握正数和负数的运算规则可以帮助我们更好地处理实际生活中的问题，比如计算金钱的增减、温度的变化等等。
2022年秋七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 正数与负数作业(新版)苏科版
2.1正数与负数主备人：班级：_________ 姓名：_________ 学号：________1.(1)正数都比大；负数都比小；0既不是也不是 .(2)正、负数的读法与写法：“-〞号读作“负〞，如–5，读作“〞；“＋〞号读作“正〞，如“23〞，读作“〞.“–〞号是省略的.“＋〞省略不写.(填“可以〞或“不可以〞) （3）统称为整数.统称为分数.2.填空〔1〕如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作〔2〕如果运进粮食3t记作+3t，那么—4t表示〔3〕如果节约了－20千瓦，实际上是〔4〕如果负一场得－1分，实际上是〔5〕“甲比乙大-3岁〞表示的意义是 .〔6〕如果买入大米200kg记作+200kg，那么卖出120kg大米记作〔7〕如果－50元表示支出50元，那么+40元表示〔8〕太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为3.判断正误〔1〕—a 一定是负数，+a 一定是正数〔 〕〔2〕一个有理数不是正数，就一定是负数 〔 〕〔3〕零不是正数也不是负数，但是整数，也是自然数 〔 〕〔4〕正数和负数统称为有理数〔 〕〔5〕带“-〞号的一定是负数〔 〕4.把以下各数填在相应集合内：85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合：｛ ,...｝负数集合：｛ ,...｝整数集合：｛ ,...｝分数集合：｛ ,...｝ 正整数集合：{ ,...}非负整数集合：{ ,...}5.在0，－1，－2，－3，5，3.8，215-，16中，非负整数的个数是 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量〔278±5〕g 〞的字样，请问“±5g 〞 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有272g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？分数集负数集7.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，那么①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 .②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.8.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的局部记作正数，将低于37℃的局部记作负数，体温正好是37℃时记作“0〞。
正数和负数练习题
正数和负数练习题一、选择题1. 下列数中，属于正数的是：A. -5B. -2C. 0D. 82. -3 + (-5)的结果是：A. -2B. -8C. 2D. 83. 下列数中，属于负数的是：A. 7B. -1C. 0D. 94. 当一个整数和另一个整数的和为0时，这两个整数互为：A. 互相垂直B. 互相平行C. 互为相反数D. 互为倒数5. -16 - (-6)的结果是：A. -10B. -20C. 10D. 20二、填空题1. 12是正数，用它的相反数表示为______。
2. -5与______之和为0。
3. -13与______之和为0。
4. -9的相反数是______。
5. -25的相反数是______。
三、解答题1. 根据以下数轴回答问题：0 -5 -10 -15 -20 -25(a) 将数-7表示在数轴上。
(b) 数轴上距离0最近的负数是几？(c) 数轴上距离-10最远的负数是几？2. 简要解释正数和负数的概念，并举一个生活中使用正数和负数的例子。
3. 比较以下两个数的大小，并用 <，= 或 > 填空：(a) 8 ____ -3(b) -5 ____ -9(c) -7 ____ -7四、应用题在以下应用题中，解答问题并用正数或负数表示。
1. 存款：小明存了300元在他的银行账户中。
他之后又取出了150元。
请确定他目前账户上的余额是多少。
2. 气温变化：一天的初始温度为18°C。
温度每过一个小时上升3°C。
请确定6小时后的气温。
3. 海拔高度：小李正在攀爬一座山峰，他的起始海拔高度为-200米。
他爬了450米之后抵达山顶。
请确定他到达山顶后的海拔高度。
4. 足球得分：一场足球比赛中，主队以2:1领先。
客队在下半场得了3个进球。
请确定比赛结束时主队的得分。
五、总结通过本篇练习题，我们巩固了正数和负数的概念，并学会了在数轴上表示和比较正数和负数。
同时，我们也应用正数和负数解决了一些实际问题。
2.1正数与负数
.把下列各数，分别填人相应的大括号内：
1 22 5 -3.7,1 , 3.14,1, 0, - 1, 8, ,9 7 3
非正数集合｛
非负数集合：｛
…｝
…｝
练习
3.把下列各数，分别填人相应的大括号内：
整数集合：｛ 分数集合：｛ 正数集合｛ 负数集合：｛ 负整数集合:｛ 非负数集合：｛
1 22 5 -3.7,1 , 3.14,1, 0, - 1, 8, ,9 7 3
1 5 +3 ， 0.01， 67 ， ， 2009 正数集合:{ 6 ， 4 13
„}
1 负数集合:{ -99.9 ， - ， -101， - 1.25 ， - 10% ， - 18 3
„}
0℃以上的温度用正数表示, 0℃以下的温 度用负数表示．日常生活中，许多具有相反意 例2.（1）如果向北走8km记作＋8km，那么 义的量都可以用正数、负数来表示． 向南走5km记作什么？ （2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么 －4t表示什么？
练习
1.把下列各数中的正数和负数分别填在 表示正数集合和负数集合的圈里：
2 1 - 9, - 6, , 8 .7 , 2002 , - , - 4 .2 5 3
… 正数集合
… 负数集合
2. 把下列各数填入相应的集合内：
1 1 -99.9 ， 6， - ， 0， -101，+3 ， - 1.25 ， 3 4 5 0.01 ， 67 ， -10% ， ， 2009 ， -18． 13
（4）乒乓球比标准重量重0.039克记作 重量轻0.019克记作 ，0表示 ，比标准 。
3．用正数或负数表示下列问题中的数： （1）从同一港口出发，甲船向东航行142 km，乙 船向西航行142 km； （2）从同一车站出发，A车向北行驶50 km，B车 向南行驶40 km； （3）拖拉机加油50L，用去油30L．
正数和负数-有理数-数轴练习题(凹凸教育)
正数和负数的测试题一、选择题（共30分）1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）A．收入了50元; B．支出了50元; C．没有收入也没有支出; D．收入了100元2．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数; D．若a是正数，则-a不一定就是负数3．既是分数，又是正数的是（）A．+5 B．-514C．0 D．83104．下列说法不正确的是（）A．有最小的正整数，没有最小的负整数; B．一个整数不是奇数，就是偶数C．如果a是有理数，2a就是偶数; D．正整数、负整数和零统称整数5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确6、零是（）A.最小的有理数B.最小的整数C.最小的自然数D.最小的正整数7、下列说法：①零是整数；②零是正数；⑶零是偶数；④零是非负数，其中正确的有（）个个个个8．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）A 、2B 、-2C 、2℃D 、-2℃9、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃10. 向东行进-30米表示的意义是（ ）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米二、填空题（共30分）1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________．4．一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= （•单位：•mm ）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件最大直径不超过____________mm ，最小不小于____________mm ，为合格产品．5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________．6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的__________．7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________．8．收入-200元的实际意义是_____________________．9、分别写出一个符合条件的数（1）既是正数又是分数的数 ；（2）既是分数又是负数的数（3）既是负数又是整数的数10. 如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．三、解答题（共60分）1．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45，-15%，-112，227，2613．正数集合{ …}，负数集合{ …}，整数集合{ …}，分数集合{ …}，2．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3•毫米记作什么现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-•1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格4．．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下240米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方100米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．5.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米6.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±20%，想一想．（1）±20%的含义是什么（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示7.写出5个数，同时满足2个条件：（1）其中3个数属于正数集合；（2）其中3个数属于分数集合；8.写出比O小10的数，比4大2的数，比-4小1的数．9.、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+20，-5，0，+18，-8，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分10、某地一天中午12时的气温是27℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。
正数和负数(基础训练) (2)
2.1 正数和负数【基础训练】 一、单选题1．如果向北走10米记作+10米，则﹣8米表示（ ） A ．向东8米B ．向南8米C ．向西8米D ．向北8米2．如果水位上升5m 时水位变化记为+5m ，那么水位下降2m 时水位变化记作（ ） A ．+5mB ．﹣5mC ．+2mD ．﹣2m3．我国古代数学名著《九章算术》有注：“今两算得失相反，要令正、负以名之．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．如果收入1800元，记作+1800元，那么1000-元表示（ ） A ．支出1800元B ．收入1800元C ．支出1000元D ．收入1000元4．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上5℃记作5+℃，那么零下3℃记作() ．A ．5-℃B ．3-℃C ．3+℃D ．5+℃5．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作0.35m +，则小亮跳出了1.85m ，应记作（ ） A ．0.15m +B ．0.15m -C ．0.35m +D ．0.05m -6．如果气温升高2℃时气温变化记作＋2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（ ） A ．－4℃B ．4℃C ．－6℃D ．6℃7．冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作＋6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（ ） A ．18℃B ．12℃C ．﹣18℃D ．﹣24℃8．飞机上升﹣100米，实际上是（ ） A ．上升100米B ．下降100米C ．下降﹣100米D ．不确定9．某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“400.05mm ±”，则下列零件不合格的是（ ） A ．40mmB ．39.95mmC ．40.15mmD ．40.02mm10．若向北走8m 记作8m +，则向南走5m ，记作（ ） A ．5m +B ．5m -C ．3m +D ．3m -11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反﹐则分别叫做正数与负数．如果向东走3米记为3+米，则向西走5米记为（ ） A ．5+米B ．5-米C ．3+米D ．3-米12．如果把收入300元记作+300元，那么支出200元记作（ ） A ．+100元B ．-200元C ．+200元D ．-100元13．如果珍珠美人鱼雕塑东30米记为+30米，那么珍珠美人鱼雕塑西40米可记为（ ） A ．+30米B ．-30米C ．-40米D ．+40米14．如果支出50元记作50-元，那么收入100元记作（ ） A ．100+元B ．100-元C ．50+元D ．50-元15．现实生活中，如果收入500元记作500+元，那么700-元表示为（ ） A ．支出500元B ．收入500元C ．支出700元D ．收入700元16．如果把向东前进10米记作＋10米，那么－3米表示（ ） A ．向南前进3米B ．向南前进－3米C ．向西前进3米D ．向西前进－3米17．如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（ ） A ．+20米 B ．20-米C ．+30米D ．30-米18．在3-，7-，()4--，0中，负数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个19．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ） A ．﹣80元B ．+100元C ．+80元D ．－20元20．下列各数中，为负数的是（ ） A ．4 B ．0C ．15D ．15-21．在112-，1.2，﹣2，0，2中，负数的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个22．下列各数中，属于正数的是（ ） A ．+（−2）B ．−3的相反数C ．−（− a ）D ．3−a23．《九章算术》是我国古代数学专著，里面明确给出了负数的概念和加减法的运算法则，这在世界数学史上是最早的．若将卖出20元，记作+20元，则 6.8-元应表示为（ ） A ．买入6.8元B ．卖出6.8元C ．买入13.2元D ．卖出13.2元24．如果股票指数上涨5点记作+5，那么股票指数下跌10点记作（ ） A ．+10B ．-10C ．-5D ．-1525．大米包装袋上有(100.2)kg ±的标识，则下面几袋大米重量合格的是（ ）A ．9.6kgB ．9.7kgC ．10.2kgD ．10.3kg26．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则8-℃表示气温为（ ） A ．零上8℃B ．零下8℃C ．零上2℃D ．零下2℃27．如果向东走3km ，记作3km +，那么6km -表示（ ） A ．向北走6kmB ．向南走6kmC ．向东走6kmD ．向西走6km28．一桶奶粉上标有“净含量10005±（单位：克）”，它的净含量最少是（ ） A ．995克B ．1000克C ．1005克D ．895克29．有如下一些数：-3，-3．14，()20--，0，+2.1，13-，9-；其中负数有（ ）． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个30．规定：()2→表示向右移动2记作2,+则()3←表示向左移动3记作（ ） A ．3+B ．5-C ．3-D ．5+31．一种面粉的质量标识为“250.25±”千克，则下列面粉中合格的有（ ） A ．25.30B ．25.51C ．24.80D ．24.7032．如果向南走2km 记作+2km ，那么－3km 表示（ ）． A ．向东走3km B ．向北走3kmC ．向西走3kmD ．向南走3km33．如图所示的是某用户微信支付情况，100-表示的意思是（ ）A ．发出100元红包B ．收入100元C ．余额100元D ．抢到100元红包34．一条东西走向的道路上，小明向西走3米，记作“3-米”，如果他向东走了7米，则可记作（ ） A ．2-米B ．7-米C ．3-米D ．7+米35．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ） A ．﹣2.5B ．+0.8C ．﹣3.2D ．﹣0.736．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）A ．25%B ．37.5%C ．50%D ．75%37．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ） A ．+3B ．﹣3C ．﹣13D ．+1338．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ） A ．+2B ．﹣2C ．+5D ．﹣539．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L ）尺寸合格的是（ ）A ．9.68mmB ．9.97mmC ．10.1mmD ．10.01mm40．大米包装袋上()100.1kg ±的标识表示此袋大米重( )A ．()9.910.1kg ～B ．10.1kgC ．9.9kgD ．10kg二、填空题41．气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为_____．42．在体育课的跳远比赛中，以1.70米为标准，小丽第一跳跳出了1.50米，记作0.20-米，若小丽第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作______米．43．若把向右走8米表示为＋8米，则向左走5米表示为_________米．44．如图，已知上周五（周末不开市）沪市指数以1850点报收，本周内股市涨跌情况如表（“+”表示比前一天涨，“-”表示比前一天跌），那么本周五的沪市指数报收点为_______．45．如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作____千克．三、解答题46．小明是“环保小卫士”，他经常关心环境天气的变化，最近他了解到这周白天的平均气温如下表（“+”表示比前一天升高，“-”表示比前一天下降，单位：℃）已知上周周日平均气温是16.9℃，解答下列问题：(1)计算这周每天的平均气温．(2)这周周几白天的平均气温最高?最高是多少？(3)小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，用一句话概括本地的气温变化．47．一架飞机进行特技表演，第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升为正，下降为负）．（1）这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？（2）飞机在表演中共运行了多少米？48．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“－”号表示成绩小于18秒．求这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少?49．一出租车某段时间内以广场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9、－3、－8、+6(1)将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？离广场出发点多远？(2)若每千米的价格为2.4元，司机这段时间内的营业额是多少？50．数学成绩好的同学，其计算的准确性一定还可以，七年级某班数学李老师很注重学生的计算过关检测，在学完《有理数》后，对全班同学进行检测过关．下表是这个班的童威同学一周内五天检测过关成绩（以85分为标准，高出部分用“+”表示，低于的部分用“-”表示）（1）本周内童威同学哪天的检测成绩最高？是多少？哪天的检测成绩最低？是多少？ （2）请计算这5次检测成绩的平均成绩是多少？51．一次体育课，老师对七年级男生进行了100米赛跑的测试，以跑13秒为标准，超过标准时间用正数表示，不足标准时间用负数表示，第一小组8人的成绩如下：+0.2，－0.3，-0.4，0，0.1，－0.1，－0.5，1． （1）这8名同学实际各跑了多长时间？ （2）这个小组的达标率是多少？52．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？53．一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，－5分，0分，+8分，－3分，+6分，－5分，－3分，+4分，－12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是80分．（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？54．某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位：米)分别为0.1+，0.4+，0.25-，0.1-，0.05+，0.25+，0.1.-其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50米．()1哪天水位最高？哪天水位最低？分别为多少米？()2与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了？上升(下降)了多少米？55．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？56．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？57．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“+”表示超出标准，“-”表示不足标准．）（1）其中偏差最大的乒乓球直径是；（2）这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm？（3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是，良好率是．58．光明牛奶在一次质量检测中，测得六袋牛奶的质量分别为398克，396克，403克，397克，402克，404克．（1）这六袋牛奶质量的平均值是多少？（2）以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？59．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）+11，﹣1，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15．（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，出租车司机小张这天下午盈利多少元？60．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？ （2）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？61．某水果商有6筐苹果，以每筐20千克为主，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：3，﹣2，2，﹣1，1，4，这6筐苹果共有多少千克？62．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m 为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了 m ；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了 m ；(3)若他跑步的平均速度为200m/min ，求这周他跑步的时间． 63．用正、负数表示下列语句中的数据： （1）节约水310m ，浪费水30.5m ；（2）向油罐车里注入汽油4t ，放出汽油1.8t ；（3）南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，最低气温曾达到零下88.3℃．64．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程为下表，以50km 为标准，超过50km 记为“＋”，不足50km 的记为“－”．问：（1）小明家的轿车在这7天中共行驶多少千米？（2）小明家的轿车这7天中平均每天行驶约多少千米？（精确到0.1）65．5袋小麦以每袋100千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表：（1）与标准重量相比较第袋小麦最接近标准质量．（2）每袋小麦的平均重量是多少千克？66．富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准团量(标准质量50克)部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：（1）问这批样品平均数和质量比标准每听质量多或少几克？（2）若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？。
苏科版数学七年级上册2.1《正数与负数》习题精选
1 / 6《正数与负数》习题精选1.将下列各数填入相应的大括号里：8.10,103,61,2,2000,812,0,21,9-+---正数集合：｛ ，…｝；负数集合：｛ ，…｝。
2.大于0的数叫做 ，正数前面加上“－”(读作负号)的数叫做 。
3.任意写出4个正数： ；任意写出4个负数： 。
4.把下列各数分别填入相应的大括号里：3.11,83,5,0,14.3,11.1,529,66-+---+正数集合：｛ ｝； 负数集合：｛ ｝； 5.下列结论中正确的是( ) A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数 C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数 6.用正数或负数表示下列各量：零上24摄氏度表示为 ，零下3.5摄氏度表示为 ，高于海平面1998米的地方表示为海拔 米，低于海平面56米的地方表示为海拔 米。
7.把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：75.0,163,215,0,91,7.5,4.3,8.1,12---+-8.“某地一天24小时的气温在±5℃之间”的含义是 。
2 / 69.一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走－4.5千米、走0千米的意义各是什么?10.把下列各数填在相应的大括号里：39,324,07.0,0,2,439,18,31,5.2-+---整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝； 11.(1)如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作 。
(2)前进4米记作＋4米，那么后退6米记作 。
(3)如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作 。
(4)如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－6.5吨表示 。
(5)正整数、零、负整数统称 ，正分数、负分数统称 ，整数和分数统称 。
12.下面说法中正确的是( ) A.正数和负数统称为有理数 B.整数又叫自然数 C.0是整数但不是正数 D.0是自然数13.下面四句话中，错误的是( ) A.存在着最小的自然数 B.存在着最小的正有理数 C.不存在最大的正有理数 D.不存在最大的负有理数14.在下表适当的空格里打上“√”号：。
201正数与负数
课题：2.1 正数与负数[基础巩固]1. 以下说法中,准确的是( )A ．0是最小的数B ．一个数不是正数就是负数2．以下一组数: -8，2.6， ，2，-5.7，0，中正数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 把以下各数填在相对应的集合内．7，-5，-0.3，18，0，-12，8.6，-134，151，-32正数集合 { ……}；负数集合 { ……}； 非负整数集合{……}．4. （1）假如增产20t 表示“＋20”t，则减产15t 应表示为_________. （2）购进80箱饮料表示为“＋80”箱，那么“－50”箱的意义是__________. （3）假如向东运动7米表示为－7米，那么向西运动6米表示为___________.5. 一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，则加工时要求最大不超过________,最小很多于_________,实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗?________.(合格或不合格)6. 中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则①下午1时的水位可记录为___________，下午5时的水位可记录为__________. ②下午5时的水位比中午12时的水位高____________米. 7.观察下面一列数，探究其中的规律：—1、21、 31-、 41、 51-、 61… 那么第13个数是 , 第n 个数是 。
8．在下表适当的空格里打上“√”号．[拓展训练]9.下表列出了几个城市与北京的时差,假如现在是北京时间8:30.[说明: +表示早于北京时间; - 表示迟于北京时间]东京时间是___________; 纽约时间是____________;芝加哥时间___________.10.小明同学说：“一个数前面添加一个‘-’号就是负数.”你认为这种说法准确吗？请举例说明。
正数和负数练习
2.1 正数和负数一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．BAC8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数C．0是最小的数 D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7．某商店一周的收入、支出情况如下表日期一二三四五六日支出（万元） 1.8 0.8 2.5收入（万元） 2 1.5 1 2运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14… … … …在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．答案：针对训练1．（1）+5度表示气温上升5度； （2）-6度表示气温下降6度；（3）0度表示气温没有变化．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，•则与之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、•买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．2．B3．A 提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；•分数和整数统称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的．4．D 提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．•我们可以把整数看成是分母为1的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数． 5．-13，-0.01，-0.21，-（+2）是负数．提示：利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“－”号后面的数是不是小学里学过的除零以外的数．负数也可以这样判定．正数前面“－”号的个数是奇数的数是负数． 6．正数集：{2006，30000，200%，…}，负数集：{-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，…}；非负数集：{2006，30000，200%，0}； 整数集：{-1，2006，30000，0，200%}； 分数集：{3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}；有理数集：{-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001}提示：对-5%，200%，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入． 7．如图：-8-1.52-31,-56-2,7B A C 8．3月～8月的实际水位分别为：75米，76米，80米，83米，86米，88米 提示：•水位上升记作正数，负数表示水位下降．递进演练1．-20 点拨：收入为正，那么支出就为负．2．380 点拨：最大重量为385+5=390（克），最小重量为385-5=380（克）．3．B 4．C5．C 点拨：整数和分数统称有理数．6．正有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，…}，非负有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，•0，…}，整数集合：{-3，4，0，-7，…}，负分数集合：{-0.5，-13，-56，…}．点拨：非负数是指正数和零．7．规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：日期一二三四五六日收支（万元）-1.8 +2 +1.5 -0.8 +1 +2 -2.5点拨：题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来，•通常规定收入为正的，支出为负的．8．如1，100，0，-1，-10等点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零．9．701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示．10．解：（1）+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%；（2）最高价格200（1+10%）=220（元），最低价格200（1-10%）=180（元）；（3）+20～-20．11．第四列点拨：-100是第25行的第三个数．。
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2.1正数和负数
一、选择题
1. 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中错误的是（ ）
A. 如果+100米表示比海平面高100米，那么—100米表示比海平面低100米
B. 成本增加20%，记作+20%，那么—20%表示生产成本降低20%
C. 一天凌晨的气温是—50C ，中午比凌晨上升100C ，所以中午的气温是+100
C D. 如果收入10元记作+10元，那么—8表示支出8元 2. 下列说法错误的是（ ）
A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B. 一个有理数不是整数就是分数
C. 正有理数分为正整数和正分数
D. 负整数、负分数统称为负有理数 3. 在6，2008，2
12
，0，-3，+1，41
中，正整数和负分数共有（ ）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
4. 规定向南为“+”，向北为“-”，小明先走+5米，再走—10米，则结果是（ ）
A. 出发点南边10米
B. 出发点北边5米
C. 回到原地
D. 出发点北边10米 5. 若字母a 表示任意一个数，则—a 表示的数是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 0
D. 以上情况都有可能 二、填空题
1、 既不是正数，也不是负数。
2、在存折上，存入10000元记作+10000元，那么支出20000元应记作_______,
-15000元表示_______ _________．
3、数学课代表为了方便统计成绩，某同学考了100分，她记作+10，那么得分90分应记作___________，80分应记作___________．
4、最小的正整数是 .
5、三种口味的牛奶袋上分别标有重量为（225±1）g 、（225±1.5）g 、（225±2）g 的字样，那么其中最轻的一袋的重量可能为___________g ，最重的一袋的重量可能为___________g 。
三、解答题
1、把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，513，-100.01，325，-789，0，-23.13，-2
5
，0.618，-2008，3.1415， 负整数集合： {
…}； 正分数集合： {
…}； 整数集合： { …}； 负数集合： { …}； 正数集合： {
…}；
2、小丽同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出此基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1 －4 ＋4 －7 ＋2 －2 0 －3 ＋6，＋3求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？
3、观察下面的一列数：
21
，－32，43，－54，65，7
6 ，… … 请你找出其中排列的规律，解答
（1）第9个数是________，第14个数是________． （2）第2008个数是________
（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？________，________。
4、从某乒乓球厂生产的乒乓球中随机抽取10个测得球的重量与标准重量的差如下表：
（1）最标准的是几号球?最不标准的是几号球？是超标还是不足？
（2）如果以超标（或不足）不超过0.25为标准，那么抽得的这10个球符合标准的百分比是多少？如果你是这个厂的厂长，是否满意生产质量？（以符合标准的百分比是否超过90%计算）。