第4讲 倒角模型(教师版)
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知识总结
典型例题1
如图，
2
如图，
3
如图
1
如下图，已知2
如图
1
如图，在凹四边形
2
如图，3
如图，
知识总结典型例题
题型：三角形-外角角分线
如图所示，1如图，点两个外角平分线的交点，如果
2
3
如图，在
D.
如图，已知射线4
1
如图，
2
如图，
，
三、数学万花筒
帕斯卡12岁证明任意三角形内角和180度
帕斯卡12岁证明任意三角形内角和180度。
任意两个相同直角三角形一定能拼成长方形，每一个长方形的内角和是360（四个直角）恰好包含了直角三角形的6个内角，所以一个直角三角形的内角和是360÷2=180。
任意两个相同的直角三角形一定能拼成长方形
在此基础上证明任意锐角三角形内角和是180°. 在三角形内作一条高，会分割出两个不同的直角三角形。因为直角三角形的内角和是180°，所以除直角外的两个锐角和为180°-90°=90°.两个直角三角形中共有4各锐角，恰好组成了原来大锐角三角形的三个内角，即可得出任意锐角三角形内角和为
90°+90°=180°.同理可证，任意钝角三角形内角和也是180°，因为只有一条高在其内部，所以作高是没有选择余地了。
任意锐角三角形内作高
任意钝角三角形内作高
既然任意直角三角形、锐角三角形钝角三角形的内角和都是180°，小帕斯卡才会非常肯定地说：任意三角形的内角和是都是180°。这里有个误区，有的教师以为学生在三种类型的三角形中各选择一个分别测量，就是代表了全部的三角形，实际上具体的锐角三角形不能代表所有的锐角三角形，这与帕斯卡证明方法中的任意三角形有本质的不同。
四、巩固加油站
三角形>三角形及多边形>多边形>题型：不规则图形的多角求和
题型：三角形内角的应用
两个外角平分线的交点，如果
D.