前方交会测量
全站仪前方交会原理
全站仪前方交会原理全站仪前方交会原理是全站仪测量中的一种方法。
前方交会是指利用两条或多条测线交叉的交会点位置，进而确定目标点的测量方法。
下面将详细介绍全站仪前方交会的原理和步骤。
全站仪前方交会原理是基于三角测量原理和地面平面坐标系的转换。
在进行测量之前，需要首先设置好全站仪的基准点，并将所有测线的起点和终点确定下来。
全站仪通过测量不同测线之间的水平角和垂直角，以及测线的长度，进而计算目标点的地面平面坐标。
首先，全站仪需要通过观测目标点和参考点之间的水平角和垂直角来确定两个测线之间的夹角。
全站仪有两个显示器，用于分别读取水平角和垂直角的值。
通过对测量方向的选择，可以得到正的或者负的夹角。
接下来，全站仪通过测量两个测线之间的水平距离和垂直距离，来计算目标点在地面平面上的坐标。
全站仪利用内置的测距仪来测量两个测线之间的斜距，而水平角和垂直角的数值则可通过仪器本身的测量系统进行读取。
通过将水平距离与斜距进行运算，可以得到目标点在地面平面上的坐标。
在进行全站仪前方交会测量时，需要注意几点。
首先，全站仪需要放置在一个稳定的支架上，以确保测量结果的准确性。
其次，需要避免测量过程中的人工误差，如手抖或读数不准确。
最后，测量之前需要校准全站仪，以确保仪器的精度和准确性。
总结起来，全站仪前方交会原理是通过测量目标点和参考点之间的水平角、垂直角以及斜距，来确定目标点在地面平面上的坐标。
该方法利用了三角测量原理和地面平面坐标系的转换，可以广泛应用于土木工程、测绘等领域。
在进行测量时，需要注意稳定的支架、准确的读数和仪器的校准，以确保测量结果的准确性和可靠性。
前方交会实验报告
前方交会实验报告1. 实验目的本实验的目的是通过前方交会方法测量两个点之间的距离和方位角，以及计算出测量误差，并分析误差来源。
2. 实验原理前方交会是一种基本的测量方法，用于确定两点之间的距离和方位角。
根据测量的原理，通过测量基线上A、B两个测站到待测点C的角度，再测量出A、B两个测站之间的方位角，即可计算出C点的坐标。
前方交会方法包括以下几个步骤：1.安装测量仪器：在点A和点B上，分别设置测站，安装全站仪或其他测量仪器。
2.观测角度：从点A观测点C的水平角和垂直角，从点B观测点C的水平角和垂直角。
3.计算方位角：根据测量仪器的读数和设定的测量参数，计算出A、B两个测站之间的方位角。
4.计算距离：根据测量仪器的读数和设定的测量参数，分别计算出A、B两个测站到点C的距离。
5.计算C点坐标：根据前面步骤得到的测量数据和计算结果，通过三角测量原理，计算出点C的坐标。
6.分析误差来源：根据实际测量和计算结果，分析误差的来源，并对测量结果进行评估和修正。
3. 实验步骤1.在实验区域内分别设置测站A和测站B，并确保两个测站之间有明显的目标点C供观测。
2.使用全站仪或其他测量仪器，分别观测点A和点B 到目标点C的水平角和垂直角，并记录测量数据。
3.根据测量数据，计算出测站A和测站B之间的方位角。
4.根据测量数据和方位角，计算出测站A到目标点C的距离，以及测站B到目标点C的距离。
5.使用三角测量原理，计算出目标点C的坐标。
6.分析误差的来源，评估测量结果的准确性，并进行相应的修正。
4. 实验数据和计算结果以下是实验中测量得到的数据和计算出的结果：•测站A到目标点C的水平角：30°•测站A到目标点C的垂直角：60°•测站B到目标点C的水平角：50°•测站B到目标点C的垂直角：40°•测站A和测站B之间的方位角：100°•测站A到目标点C的距离：50米•测站B到目标点C的距离：60米•目标点C的坐标：(100, 200)根据以上数据和计算结果，可以得出点C的坐标为(100, 200)。
前方交会测量实习报告
前方交会测量实习报告一、实习目的与任务本次实习的主要目的是让我们掌握前方交会的基本原理和方法，熟悉相关的测量仪器和工具的使用，提高我们的动手操作能力和解决实际问题的能力。
实习任务包括进行前方交会测量，计算交会的成果，并对测量结果进行精度分析。
二、实习原理前方交会是一种常用的测量方法，它通过在两个或多个测站上使用测角仪器（如经纬仪或全站仪）进行观测，确定测站之间的方位角和距离，从而达到确定测站位置的目的。
前方交会的基本原理是利用测站上的测角仪器测得的目标方向和测站之间的距离，通过计算求得测站的位置。
三、实习过程在实习过程中，我们首先进行了理论学习的环节，了解了前方交会的基本原理和方法，熟悉了相关的测量仪器和工具的使用。
然后，我们在老师的指导下，进行了实际操作，包括设置测站、观测目标、记录数据等步骤。
在实际操作中，我们使用了经纬仪和全站仪进行观测，通过测角仪器测得了目标方向和测站之间的距离。
然后，我们利用测量数据，通过计算求得了测站的位置。
在计算过程中，我们使用了专业的测量软件，提高了我们的计算效率和精度。
四、实习成果与分析通过实习，我们成功地完成了前方交会测量，计算出了测站的位置。
通过对测量结果的精度分析，我们发现测量结果的精度符合要求，达到了预期的效果。
在实习过程中，我们不仅提高了自己的动手操作能力，还学会了与他人合作，提高了团队协作能力。
同时，我们也深刻体会到了测量工作的重要性和精密性，增强了自己的专业素养。
五、实习总结通过本次实习，我们对前方交会测量有了更深入的了解，熟悉了相关的测量仪器和工具的使用，提高了自己的动手操作能力和解决实际问题的能力。
同时，我们也学会了与他人合作，提高了团队协作能力。
我们相信，这次实习对我们今后的学习和工作中会有很大的帮助。
前方交会法在矿区测量中的应用
前方交会法在矿区测量中的应用前方交会法在矿区测量中的应用0.前言在日常测量工作中，前方交会是测定待定点坐标的一种常用方法，尢其是一些人们无法到达和安置仪器的地方，常用的导线测量、后方交会测量等测量方法均无法实现，所以前方交会几乎成了测定其目标坐标的唯一方法。
在矿区控制测量及碎部测量工作中，对一些较为高大建筑物的发射天线（如：电台发射天线、电信发射天线等）进行前方交会观测，取得了一些高大建筑物发射天线的坐标值，并在以后的矿区测量工作中对这些坐标值进行了检查，证明前方交会点是非常可靠的'。
1.应用这些高大建筑物的发射天线的高度都在100～200m，在日常的矿区碎部测量中，测区内大部分测站都能看到这些前方交会点的其中之一。
利用这些前方交会点进行定向，不但节省时间，而且容易寻找目标，不须设专人专门定向。
尤其是在矿区丘陵地带，如利用传统的定向方法常常难以做到，而利用前方交会点进行定向却非常容易。
另外，选取的前方交会点都是一些牢固的永久性建筑，在工作中尽可能利用目标较远的前方交会点定向，即使在大风天气中，环境对前方交会点带来的方向误差也不会影响定向的精度。
前方交会点给工作带来了很大方便，但在实际工作中测定前方交会点的工作却受许多因素的制约，尤其通视条件是制约常规前方交会的一大因素，许多测站的观测由于达不到规定的通视条件而失败。
在实际工作中，总结出一套灵活可靠且切实可行的前方交会测量操作和计算方法。
如图1所示，此法必须具备以下条件：图1 测量示意图（1）必须有三个以上的已知等级点；（2）每一测站只须同其中任一个已知点和待定点相通视；（3）必须进行至少三站的夹角测定，其中两站以外的观测是多余观测。
上述观测条件具有以下优点：观测过程灵活多变，零方向不受任何制约，只要测站点和后视点均为高等级控制点即可：一次可以测多个前方交会点。
从理论上讲，上述前方交会实际上是方向交会。
在高斯投影而上，任何一条方向线都有其直线方程，如果每条直线方程均用点斜式表式，那么前方交会中测站点和待定点连线的直线方程可将其表示为：2.结论通过上述解算过程可以得出以下结论：（1）前方交会方法实际上是一种通过求得测站点至待定点的坐标方位角，最终求得待定点坐标的测定方法。
全站仪前方交会点位精度的分析
全站仪前方交会点位精度的分析口日口臼施工技术与应用全站仪前方交会点位精度的分析摘要：前方交会点给测量工作带来了很大方便，但实际工作中测定前方交会点的工作却受许多因素的制约。
那么前方交会测量主要是受哪些条件制约？其精度能达到多少？如何能提高精度减弱误差是本文研究的主要内容。
，关键词：全站仪；前方交会；精度在日常测量下作中，前方交会是测定待定点坐标的一种常用方法，尤其是一人们无法到达和安置仪器的地方，常用的导线测量，后方交会测量等测量方法均法实现。
如在矿井高潜水位地区，随着开采的继续，地表塌陷盆地将Ｂ５Ｂ６１３７口８３６４３２０ｌＢ９∞ ２＇２２９４１５１１２３Ｏ０２盯Ｆ。
１２４．１３７ｌ２４．１ａ６１ｏ９．３８２１∞．３８２５７５Ｏ４．Ｈ５１ｔ６邯２０５１．１２６—５４４．ｌ∞ ．６５７．４１０７．８５７．５Ｏ３一ｌ５６５．逐渐扩展，监测点（特别是位于工作面上方的监测点）的下沉值将越来越大，当Ｆ沉到一定量时部分点将被水淹没，前方交会几乎成了测定其目标的唯一方法。
本文将通过实际案例对全站仪前方交会点位的精度进行分析。
ＨＩ１０７．５８８１０７．５８６ｌ龆４６２．２Ｂ９ＰｌＯ１２３５７５３６６４３４９１８０４１１６ｇ３５１１８Ｉ＾ＡＪＪＧＧＫｌｌ３．∞ ２ｌ１３．５８２９５．４２１ｌ０１９５２．ｌ睁Ｈ１０Ｈｉ１２１２６３—１８３３５．１２２９５３９５．３９９１０１、９４９１．实验方案的总体设计“ 全站仪前方交会数据采集基地” 位于淮南市大通，该基地地处淮南市郊，范嗣』。
、视野开阔、通视条件好、交通便利。
有利于前方交会点位精度分析数据采集。
ｉ亥基地是为“ 全站仪前方交会点位精度分析” 采集必要的数据而建，基地内尚无已知控制点，因而整个试验是在假定坐标系下进行。
该网的布设按统一的规格分级布设、逐级控制，并保证了足够的密度和精度，控制网的各项技术都能满足《工程测量规范》的要求。
选点亦从技术指１３１ｌＰ１２一∞ ５．４ｌ０２．１８６．４馆．５酃．％８６．５９３ｍ２ｄ９３３．Ｂ１３Ｂ１４ｌ７９４２５２圄３９１１髓７９．？ｇ馏．７丫６Ｈｌ３７ｌ７５．４．实验数据的处理假设Ａ点坐标为（０，０，０），ＡＢ为固定边庐０。
角度前方交会法原理
角度前方交会法原理角度前方交会法是一种基本的测量方法，主要用于确定某一点的位置，特别是在野外测量和工程建设中。
该方法利用三角形相似性原理，将测量和计算过程分解为若干个简单的步骤，从而得到准确的测量结果。
本文将对角度前方交会法的原理、步骤和应用进行详细讲解。
角度前方交会法的原理角度前方交会法是基于三角形相似性原理的建立的。
三角形相似性原理指的是两个三角形的对应角度相等，对应边成比例关系。
在以下的图形中，三角形 ABC 和 DEF 相似，因为∠ABC =∠DEF，∠ACB =∠DFE和∠BAC =∠EDF。
与BC、AC、DC、EF、DF和DE相似的边成比例，即，BC/EF = AC/DF = DC/DE利用三角形相似性原理，可以得到角度前方交会法的基本原理：在已知两个点的位置和与这些点的连线所成夹角的情况下，可以测量出另外一个点的位置。
角度前方交会法的步骤角度前方交会法的测量可以分为以下步骤：第一步：在地面上确定两点的位置，并测量两点之间的距离。
这些点可以是明显的位置、桩点、或者标志物。
必须确认这些点的位置是精确的，以确保后续步骤的准确性。
第二步：测量这两点之间的夹角（或者方位角）。
这可以通过使用方位仪或者经纬仪测量得出。
如果使用经纬仪，则需要确定两点之间的经度和纬度，并计算方位角。
第三步：在第一点位置处测量与第一条线相交的第二条线的夹角（或者方位角），并测量与第二点位置的连线所成的夹角（或者方位角）。
记住将仪器调整到正确的方向上，确保夹角或者方位角的准确性。
第四步：从两个已知点的位置向前方测量出第三条线。
可以使用三角板或者望远镜或者其他测量仪器来测量这条线。
第五步：将第三条线的长度和与前两条线相交的夹角输入计算器。
计算器将使用三角形相似性原理来计算出第三条线相对于第一个点的位置。
确定了第三条线的位置之后，就可以测量和计算与该点相交的其他线。
角度前方交会法的应用角度前方交会法主要应用于建筑、土木工程和地理学中。
前方交会测量实习报告
一、实习背景前方交会测量是工程测量中常用的方法之一，主要用于确定地面上某点的位置。
通过在已知位置的两点分别观测该点，利用三角测量原理计算出该点的坐标。
本次实习旨在使学生掌握前方交会测量的基本原理、操作方法和数据处理过程，提高学生的实际操作能力和分析问题、解决问题的能力。
二、实习目的1. 使学生了解前方交会测量的基本原理和适用范围；2. 掌握前方交会测量的操作方法和步骤；3. 熟悉测量仪器的使用和保养；4. 学会前方交会测量的数据处理和精度评定；5. 培养学生的团队协作精神和严谨的工作态度。
三、实习内容1. 前方交会测量的基本原理前方交会测量是一种基于三角测量的定位方法，其基本原理是：在已知位置的两点A和B上，分别观测待定点P，得到两个观测值，根据这两个观测值可以计算出待定点P的坐标。
2. 前方交会测量的操作方法（1）确定交会点：在实地选择两个已知点A和B，并确保它们之间的距离适中，便于观测。
（2）架设仪器：在A点和B点分别架设经纬仪，确保仪器水平。
（3）瞄准目标：在A点瞄准B点，在B点瞄准A点，调整仪器，使两个瞄准点重合。
（4）观测记录：在A点和B点分别对目标点P进行观测，记录观测值，包括角度和距离。
（5）数据处理：将观测值输入计算机，进行数据处理，计算待定点P的坐标。
3. 前方交会测量的数据处理和精度评定（1）数据处理：将观测值输入计算机，进行角度和距离的归算、改正，计算待定点P的坐标。
（2）精度评定：根据计算结果，评定前方交会测量的精度，包括点位中误差、角度中误差等。
四、实习过程1. 实习准备：了解前方交会测量的基本原理、操作方法和数据处理过程，熟悉测量仪器。
2. 实地操作：在指导老师的带领下，进行前方交会测量实验。
3. 数据处理：将观测值输入计算机，进行数据处理，计算待定点P的坐标。
4. 结果分析：分析前方交会测量的精度，评估实验结果。
五、实习总结1. 通过本次实习，学生掌握了前方交会测量的基本原理、操作方法和数据处理过程，提高了实际操作能力和分析问题、解决问题的能力。
19第十九讲交会测量
交会定点
分为测角交会和距离交会两类。
C P A α β A 前方交会 α 侧方交会 α β B P Db A Da B 距离交会
B
P
γ
后方交会
A
B
一、前方交会
1.基本公式（余切公式）
当A、B、P逆时针编号时：
x A cot xB cot ( y B y A ) xP cot cot y A cot y B cot ( xB x A ) yP cot cot
B 50 21 11 BP BC B 314 4523
BC 32 0634
x 0.002, y 0.006
e 0.006, M 1000
e容 0.2 103 M 0.2m
自由设站
C
A
P
x P x A S AP cos AP y P y A S AP sin AP
2
当A、B、P顺时针编号时：
x A cot xB cot ( y B y A ) xP cot cot y A cot y B cot ( xB x A ) yP cot cot
=-0.1 =2站（12） Σ [（15）+（16）] = +2.37
=+2.37
Σ （18）= +1.185 2Σ （18）= +2.37
总视距Σ （9）+ Σ （10）] = 234.1m
三、跨河水准测量
当水准路线需要跨越较宽的河流或山谷时，因跨河视线 较长，超过了规定的长度，使水准仪i角的误差、大气折光 和地球曲率误差均增大，且读尺困难。所以必须采用特殊的 观测方法，这就是跨河水准测量方法。
前方交会实验报告
前方交会实验报告实验目的：掌握前方交会测量方法，实现对目标点的坐标测量和定位。
实验设备：•测量仪器：经纬仪、测距仪•三根木桩（A、B、C）实验原理：前方交会是一种地形测量方法，利用经纬仪测量目标点与测站的方向角和倾斜角，并结合测距仪测量目标点与测站的距离，使用三角测量原理计算目标点的坐标。
实验步骤：1.在实验区域选择适合的位置设置测站点A，并在其上竖立木桩A。
2.选择两个目标点B和C，分别测量其到测站点A的方向角和倾斜角，并使用测距仪测量目标点与测站点的距离。
3.记录测量结果，并计算目标点B和C的坐标。
实验数据和计算结果：测站点A的坐标：(Xa, Ya)目标点B的测量数据：•方向角：角度1•倾斜角：角度2•距离：d1根据三角函数，可以计算目标点B的坐标：•Xb = Xa + d1 * sin(角度1)•Yb = Ya + d1 * cos(角度1) * sin(角度2)目标点C的测量数据：•方向角：角度3•倾斜角：角度4•距离：d2根据三角函数，可以计算目标点C的坐标：•Xc = Xa + d2 * cos(角度3)•Yc = Ya + d2 * sin(角度3) * sin(角度4)实验结果：经过测量和计算，得到目标点B和C的坐标：•目标点B的坐标：(Xb, Yb)•目标点C的坐标：(Xc, Yc)实验总结：通过前方交会的实验，我们掌握了测量目标点坐标的方法。
在实际应用中，可以利用前方交会方法进行地形测量、土地规划等工作。
在实验过程中，要注意仪器的使用和测量数据的准确性，以提高实验结果的可靠性和精度。
Markdown文本格式完整代码：# 前方交会实验报告**实验目的：** 掌握前方交会测量方法，实现对目标点的坐标测量和定位。
**实验设备：**- 测量仪器：经纬仪、测距仪- 三根木桩（A、B、C）**实验原理：**前方交会是一种地形测量方法，利用经纬仪测量目标点与测站的方向角和倾斜角，并结合测距仪测量目标点与测站的距离，使用三角测量原理计算目标点的坐标。
交会测量—前方交会测量(工程测量)
注：① 结点之间或结点与高级点之间，其路线的长度、不应大于表中规定的0.7倍；
② L为往返测段，附合或环线的水准路线长度（km）；n为测站数。
平地(mm)
山地(mm)
4 L
12 L
4 n
20 L
6 n
三、四等水准测量方法
• 三、四等水准测量一般是在国家一、二等水准网（点）的基础上进行，常用
作小地区的首级高程控制，以及工程建设地区的工程测量和变形观测的基本
0.947
+1
58.8 后-前 +0.506 +0.608
58.9
-2
+0.1
+0.1
（13）前尺红黑面读数差=黑面中丝（6）+K-红面中丝（7）。
1.276 后6 1.664 6.350
1.954
+1
TP.15.773
（K=
4787mm或4687mm）
三等水准测量
0.985 ≤±2mm
-1
0.694 前5
前视距
号
1.536
水准尺读数
（ m）
黑面
平均
K+黑-红 高差
红面
（m）
后
（3）
（8）
（14）
前
（6）
（7）
（5）
（13）
（10） 后-前 （15） （16） （17）
（4）
（12）
1.030
后5
1.242
0.736
6.030
5.422
K为尺
（18） 常数：
K5=4.787
K6=4.687
-1
0.442 前6
单一水准路线高差闭合差的调整和高程计算
前方交会测量方法
前方交会测量方法
前方交会呢，简单说就是在两个已知点上设站，然后分别观测未知点的角度，从而确定这个未知点的位置。
这就像是两个人站在不同的地方，一起看着一个神秘的点，然后通过他们看这个点的角度来找到这个点在哪。
想象一下，有A和B这两个已知点，就像两个好朋友站在固定的位置。
我们在这两个点上架设测量仪器，然后瞄准那个未知的点C。
这个时候，仪器会告诉我们从A 点看C点的角度，以及从B点看C点的角度。
那怎么根据这些角度算出C点的位置呢？这里面可是有小窍门的。
我们可以利用三角形的一些原理。
从A、B两点到C点就构成了三角形呀。
根据角度和已知的A、B 两点的坐标，就可以通过一些数学公式来计算C点坐标啦。
在实际操作的时候，可一定要保证测量角度的准确性哦。
要是角度测错了一点，那算出来的C点位置可就差得远啦。
就像你要找宝藏，方向错了一点点，可能就挖不到啦。
而且哦，在选择A、B这两个已知点的时候也有讲究。
这两个点的位置最好能让测量的角度比较合适，不能太刁钻，不然仪器测量起来可能会不太方便，误差也可能会变大。
在野外进行前方交会测量的时候，环境也可能会捣乱。
比如说风太大啦，可能会让仪器晃悠，影响测量的精度。
这时候测量员就得像守护宝贝一样，稳住仪器，确保测量顺利进行。
《前方交会测量》课件
未来前方交会测量将与其他测量方法进行融合，形成更加全面、高 效的测量解决方案。
前方交会测量在未来的应用前景与挑战
应用前景
随着技术的不断发展和应用的深 入，前方交会测量将在智能交通 、无人驾驶、智能安防等领域发 挥越来越重要的作用。
挑战
如何进一步提高测量精度和实时 性、降低成本、拓展应用场景等 是前方交会测量面临的挑战。
02
前方交会测量的实施步骤
测量前的准备工作
确定测量范围和目标
制定测量计划
明确测量任务，确定测量范围和目标点， 收集相关资料和地图。
根据测量范围和目标，制定详细的测量计 划，包括测量方法、时间安排、人员分工 等。
准备测量设备和工具
实地踏勘
根据测量计划，准备所需的测量设备和工 具，如全站仪、棱镜、脚架、尺子等。
在桥梁施工监测中，前方交会测量还 可以用于监测桥梁墩台的沉降、位移 等变化情况，及时发现施工问题，采 取相应措施进行纠正。
通过精确的前方交会测量，可以确保 桥梁结构的平面位置和垂直度符合设 计要求，提高桥梁的整体性能和安全 性。
隧道施工中的前方交会测量应用
在隧道施工中，前方交会测量技 术主要用于确定隧道洞口的坐标 位置、隧道中线的平面位置和断
通过前方交会测量，可以精确控制道路的走向、坡度、宽度等参数，确保道路施工 符合设计要求，提高道路的安全性和稳定性。
在道路施工过程中，前方交会测量还可以用于监测施工误差，及时调整施工参数， 避免出现偏差积累。
桥梁施工中的前方交会测量应用
在桥梁施工中，前方交会测量技术主 要用于确定桥梁墩台、主梁等关键结 构的坐标位置。
数据处理
对采集到的数据进行处理和分 析，包括计算、转换、修正等 操作，以获得准确的测量结果 。
交会测量(前方、后方、侧方交会测量)
前方交会法1.前方交会法定义自两已知坐标之三角点上，观测一欲测点之水平角，以推算其坐标位置，称之前方交会法。
图-1，前方交会法。
图-2，前方交会点。
图-1 前方交会法图-2 前方交会点2.前方交会点此种补点（前方交会点），通常为无法设置仪器之测点，如塔尖、避雷针、烟囱等等。
3.前方交会法适用场合：A.具两已知三角点。
B.三点（两已知点及欲测点）间可以通视。
C.两已知点可以架设仪器，但欲测点不方便架设仪器。
D.有数个欲测点待测定时。
图-3，为数个欲测点图-3 数个欲测点4.前方交会法施作步骤：A.经纬仪分别整置于A、B 两三角点上。
B.照准P 点，分别测得α、β两水平角。
C.以计算方法，求P 点坐标。
图-4，为量测角度。
图-4 量测角度5.已知、量测、计算之数据：A.已知：xA、yA、xB、yB。
B.量测：α、β。
C.计算：xP、yP。
图-5，为前方交会法相关角度位置图-5 前方交会法相关角度位置6.限制：α、β、γ三内角均必须介于30°～120°之间。
图-6 ，为角度限制。
图-6 为角度限制7.计算法前方交会法计算方法有三种：A.三角形法; B.角度法; C.方位角法8.三角形法19()()3891802890--++=---= βφφαφφABBP AB AP ()()()()()689cos sin cos 589sin cos sin 48922222---=-==---=-==---+-=∆+∆= ABAB AB AB AB AB A B AB A B A B y y AB ABy y x x AB ABx x y y x x AB y x AB φθφφθφ()()789sin sin sin sin sin sin --+===βαβγβγβAB AB AP ABAP γβαABP AB AB y y y -=∆ABNB.求方位角ψAP 、ψBP ：C.求各邊邊長：①AB 邊長：有三種方法可求得②AP 邊長：()[](βαβαγγβα+=+-==++sin 180sin sin 180γβαsin sin sin AB AP BP ==20()()1289cos 1189sin --+=--+= BPB P BP B P BP y y BP x x φφ()()889sin sin sin sin sin sin --+===βααγαγαAB AB BP ABBP ()()1089cos 989sin --+=--+= APA P AP A P AP y y AP x x φφAPAP l φcos A Py yPBy y BPy y l y BP x x l x yy y x x x BP BP BP B P BP BP B P B P -=∆==-=∆=-=∆+=∆+=φφφφcos cos sin sin ③BP 邊長：D.求P 座標x P 、y P ：①由A 點求P 點②由B 點求P 點9.角度法A.由上法直接代入：將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：yy y x x x A P A P ∆+=∆+=APy y l y AP x x l x AP AP AP AP AP AP -=∆=-=∆=φφcos sin21()()()1389sin sin sin sin ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB x AP x x ()αφαφαφsin cos cos sin sin AB AB AB -=-()()()1489cos sin sin cos ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB y AP y y ()αααφsin cos sin ABy y AB x x AB A B AB ---=-()()()()()1589sin sin sin sin sin cos --+--+-+= βαβαβαβαA B A B A P y y x x x x ()()()()()1789cot cot cot sin cos sin 1689tan tan tan sin cos sin 1cot cot 1tan tan sin cos sin cos cos sin sin cos sin --+=+--+=++=+=+=+ αβαβαβαββαβαβααββαβαβαβαβαβα或將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：B.化簡x P ：由和差化積公式：將(9-8-5)式與(9-8-6)式代入，可得：再之代入(9-8-13)式中，可得：由和差化積公式：化簡下式，可得：()βαβαβαcos cos cos sin sin +=+22()2289cot cot cot cot --++-+=βααβBA B A P x x y y y ()()()()ABPB PA APBA BP A B A P APA B A P y y y y y y x x φφφφφφφcos sin cos sin tan ---+=-+=()()()()2089tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan --+--+=+--+-+= βαβαβαβαβαβαβA B B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x ()()()()()1989cot cot sin sin sin 1889tan tan tan tan sin sin sin tan 1tan 1sin sin sin cos cos sin sin sin sin --+=+--+=++=+=+ βαβαβαβαβαβαβααββαβαβαβαβα或()()()2189cot cot cot cot cot cot 1cot cot cot --+-++=+--+-+= βααββαβααBA B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x 同理，化簡下式，可得：將(9-8-16)式與(9-8-18)式代入(9-8-15)式中，可得：或將(9-8-17)式與(9-8-19)式代入(9-8-15)式中，可得：C.化簡y P ：（推演過程省略）D.角度法所得公式(9-18-21)式與(9-18-22)式，適於計算機使用，唯應注意：左A ，右B ；左α，右β。
交会测量
本章内容提要
• 4.1 前方交会 • 4.2 侧方交会 • 4.3 后方交会 • 4.4 边长交会 • 4.5 自由设站
4.1 前方交会
如图： 已知A、B两 点坐标，测夹角 和 就可以求得P 点坐标，这种方 法称为前方交会
4.1 前方交会
前方交会的计算
由图可知：方位角 AP AB ，则 x p x A DAP cos( AB ) y p y A DAP sin( AB ) 展开得 x p x A DAP （cos AB cos sin AB sin ） x p x A DAP （sin AB cos cos AB sin ） 因为 cos AB xB x A y yA ,sin AB B 代入上式得 DAB DAB
(戎格公式)
4.1 前方交会
前方交会计算 其他方法
• 除了上面的公式计算法
还有软件工具计算（如南方cass、平差易 里都有交会测量小工具，原理同上，或用 极坐标的方法，计算器计算，注意：P点在 A、B的左右？）
解析绘图（旋转，拾取交点坐标即可）
4.1 前方交会
前方交会注意事项：
• 为提高P点定位精度和可靠性，一般用三个
4.1 前方交会
前方交会实用场景：
P点棱镜不易到达（不能测 距，连免棱镜也不能使用），例 如高楼角点、塔尖、烟囱、变形 监测中某些危险处监测目标点、 水上目标点(可用于测移动速度)
前方交会实训： 场景1：2号楼门口雕像最高尖尖（采用三个已知点，即三组交会）； 场景2：测食堂旁边水塔尖尖。
4.2 侧方交会
第二次实习：
要求： 先精测一个三角形A、 B、C坐标（作为已知点， 假设一点和一方位角） 然后分别用后方交会和边 长交会定出三角形中一点 P坐标 测回法测三个角、测三边
经纬仪前方交会法的原理
经纬仪前方交会法的原理
经纬仪前方交会法是一种测量方法，用于确定一个点的坐标，其原理基于三角
测量和测量仪器的使用。
该方法需要使用经纬仪和测距仪来测量目标点与两个已知点的夹角和距离。
首先，在地面上选取两个已知坐标的点，分别记作A和B，并将其坐标记录下来。
然后，将经纬仪朝向目标点，并根据测量仪器上的角度刻度，测量出目标点与
A点和B点之间的角度，分别记作α和β。
接下来，在地图上将A点和B点相连，并在连接线上按照已知距离的比例将
线段AB延伸出来，以确定目标点C的近似位置。
然后，根据已知距离和测得的角度，使用正弦定理计算出目标点与A点和B点之间的距离AC和BC。
最后，通过测距仪测量目标点与A点和B点之间的实际距离，将其与计算得
出的距离进行比较，进行精确校正，得出目标点的准确坐标。
经纬仪前方交会法的原理基于三角形的几何原理和测量仪器的使用。
通过测量
角度和距离，结合地图上已知的点坐标，可以计算出目标点的坐标。
这种方法在土地测量、地图制作和导航定位中得到广泛应用，能够快速准确地确定目标点的位置。
全站仪前方交会实训报告
一、前言全站仪是一种集角度、距离、三维坐标测量于一体的测量仪器，广泛应用于工程测量、地质勘探、土地规划等领域。
前方交会是全站仪测量中的一种重要方法，它利用已知点坐标和角度信息，通过测量未知点与已知点之间的距离和角度，计算出未知点的坐标。
为了提高全站仪前方交会的精度和效率，我们进行了为期一周的实训。
二、实训目的1. 熟悉全站仪的操作方法和使用技巧。
2. 掌握前方交会的原理和操作步骤。
3. 提高全站仪前方交会的精度和效率。
4. 培养团队合作精神和实践能力。
三、实训内容1. 全站仪操作培训（1）全站仪的基本构造和功能介绍；（2）全站仪的组装、调试和校准；（3）全站仪的基本操作方法，如：对中、整平、瞄准、测距、测角等。
2. 前方交会原理及操作步骤（1）前方交会的原理：利用已知点坐标和角度信息，通过测量未知点与已知点之间的距离和角度，计算出未知点的坐标；（2）前方交会的操作步骤：① 确定已知点和未知点的位置；② 设置全站仪，对中、整平、瞄准已知点；③ 测量已知点到未知点的距离和角度；④ 根据已知点和未知点的坐标、距离、角度，计算未知点的坐标。
3. 实训项目（1）在实际地形上选取已知点和未知点；（2）利用全站仪进行前方交会测量；（3）计算未知点的坐标；（4）对比实际坐标和计算坐标，分析误差原因。
四、实训过程1. 全站仪操作培训在实训的第一天，我们学习了全站仪的基本构造、功能、组装、调试和校准方法。
通过实际操作，掌握了全站仪的基本操作方法，如：对中、整平、瞄准、测距、测角等。
2. 前方交会原理及操作步骤在实训的第二天，我们学习了前方交会的原理和操作步骤。
通过模拟实验，掌握了前方交会的计算方法，提高了对前方交会的理解。
3. 实训项目在实训的第三天至第五天，我们进行了实际地形上的前方交会测量。
选取了已知点和未知点，利用全站仪进行前方交会测量，计算了未知点的坐标，并与实际坐标进行了对比。
五、实训结果与分析1. 实训结果通过实训，我们成功地进行了前方交会测量，计算出了未知点的坐标，并与实际坐标进行了对比。
直线桥墩台定位——前方交会法
直线桥梁的墩台定位
——前方交会法
高铁311量有困难或不能保证测量 精度，也没有条件采用光电测距时，可采 用前方交会法测设桥墩中心位置。
前方交会法的原理
α、β计算公式
交会误差的改正与检查
由于存在测量误差， 三个方向交会会形成示 误三角形，示误三角形 在桥轴线上的距离 C2C3在定基础位置时 不宜超过2.5cm，在定 墩顶位置时不宜超过 1.5cm。再由C1点对桥 轴线做投影线C1C,C点 即为桥墩中心位置。
误差限值
交会精度
• 采用前方交会法放样点位，其影响放样点位精度 的主要因素是测角误差，即交会精度与交会角γ有 关。 • (1)当γ>90º ， γ为钝角时，对称交会将使待定点的 点位中误差最小，最为有利。 γ角在90º ~110º 范 围内时，交会精度最高。 • (2)当γ=90º ， γ为直角时，不论β1、β2的值如何 改变，其点位中误差不变。 • (3)当γ<90º ， γ为锐角时，对称交会将使待定点的 点位中误差最大，这是最不利的情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
BP
y
* *
1．角度前方交会的计算方法
（1）计算已知边AB的边长和方位角
*
根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标 反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角αAB。
（2）计算待定边AP、BP的边长
按三角形正弦定律，得
D AP DBP D sin AB sin D AB sin sin
P
AP CP BP
一般规范规定，两组坐标较差e不大于两 倍比例尺精度，用公式表示为：
e eP 2 0.1 M mm
2 x 2 y
式中
x x
x P P
y y
y P P
M ——测图比例尺分母。
前方交会法坐标计算表
略图 C 2 Ⅱ 2 已 知 数 据 点号 A B C x/m 116.942 522.909 781.305 y/m 683.295 794.647 435.018
注：测图比例尺分母M=1 000。
二、距离交会
A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长 DAP 和 DBP ，根据 A 、 B 点的已知坐标及边长 DAP 和 DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。
x P (xP,yP) DAP DBP
B(xB,yB) A(xA,yA) O y
1．距离交会的计算方法
x P
1
B
*
(3)两组坐标较差： 计算 2 2 e x y ( 0.024m)2 ( 0.034m)2 0.042m
结果
ep 2 0.1 1000 0.2 m e＜ep x P 398.139 m, y P 413.215 m (4) P点最后坐标为：
（1）计算已知边的边长和坐标方位角
根据已知点 A 、 B 的坐标，按坐标反算公式计算边长 DAB和坐标方位角αAB。
*
（ 2 ）计算 ∠BAP 和 ∠ABP
按三角形余弦定理，得
2 2 2 DAB DAP DBP BAP arccos 2 DAB DAP 2 2 2 DAB DBP DAP ABP arccos 2 DAB DBP
*
D AB sin sin( ) D AB sin sin( )
sin sin180
D AP DBP
sin
（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。 * AP AB BP BA AB 180
x P x B x BP x B DBP cos BP y P y B y BP y B DBP sin BP
2．距离交会的观测检核
从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水 平距离DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。
计算出P点的两组坐标。
第四节 交会测量
一、角度前方交会
A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬 仪，观测水平角α、β，根据A、B两点的已知坐标和α、β角，通 过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。 P(xP,yP) x x x DAP DBP
AP
A(xA,yA) O
AB
DAB
BA
当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值 作为P点的最后坐标。
e eP 2 0.1 M mm
2 x 2 y
距离交会坐标计算表
xA 1 807.041 yA 719.853 已知数据 D D xB 1 646.382 yB 830.660 略 A /m D C xC 1 765.500 yC 998.650 图 B 观测数据 DAP 105.983 DBP 159.648 /m DCP 177.491 DAP与DBP交会 DBP与DCP交会 195.165 205.936 DAB/m DBC/m BC AB 145 2421 54 3937 56 2337 ∠CBP 54 4911 ∠BAP BP AP 358 1600 90 3510 x AP / m -1.084 y AP / m 105.977 x BP /m 159.575 yBP / m -4.829 x P / m 1805.957 y P /m 825.830 x P /m 1805.957 y P / m 825.831 xP/m yP/m 1805.957 825.830 辅 x 0 mm e 2 2 1 mm ＜e 2 0.1M 200mm p x y 助 y 1 mm 注：测图比例尺分母 M=1 000。 计 返回 下一节
适用于计算器计算的公式：
x A cot x B cot ( y B y A ) xP cot cot y A cot y B cot ( x A x B ) yP cot cot
*
在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按 A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为α， 在B点观测角编号为β。
1 59 1042 观 Ⅰ 1 56 3254 测 1 2 53 4845 数 y A 据 2 57 3333 (1)由Ⅰ计算得：x .151m，y .249m P 398 P 413 (2)由Ⅱ计算得：x .127m，y .215m P 398 P 413
（4）计算待定点P的坐标。
由点A推算点P坐标 x P x A x AP x A DAP cos AP y P y A y AP y A DAP sin AP 由点B推算点P坐标
x P x B x BP x B DBP cos BP y P y B y BP y B DBP sin BP
x
P DAPLeabharlann DBP AP ABA O
DAB
BA
B
BP
y
（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。 AP AB BAP
*
BP BA ABP
（4）计算待定点P的坐标。
x P x A x AP x A DAP cos AP y P y A y AP y A DAP sin AP
2．角度前方交会的观测检核
从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1、 α2、β2，作两组前方交会。 P 计算出P点的 两组坐标。
P x P、y P
P x P、y P
1
A
1
2
B
2
C
当两组坐标较 差符合规定要求时， 取其平均值作为 P 点的最后坐标。