钟表中的角度计算问题

钟面上的时间与角度

钟面上的时间与角度钟面是我们日常生活中常见的计时工具之一，无论是挂钟、闹钟还是手表，都离不开钟面的存在。

然而，你是否曾经思考过钟面上时间的表示和钟针的角度之间存在着怎样的关系呢？本文将通过分析钟面上不同时间的表示和钟针的运动规律，来探讨时间与角度之间的关联。

一、小时刻度的角度关系在钟面上，一圈被等分为12个小时刻度，每个小时刻度之间的夹角是30度。

这是因为一个完整的圆为360度，而一天总共有24个小时，所以每个小时所占的角度为360度除以24小时，即每小时15度。

由于钟面上只有12个小时的刻度，所以相邻两个小时刻度之间的夹角为15度乘以2，即30度。

二、分钟刻度的角度关系在小时刻度之间，钟面上通常还有分钟刻度的标记，用来进行更精确的时间测量。

一圈钟面被等分为60个分钟刻度，每个分钟刻度之间的夹角是6度。

这是因为一个小时有60分钟，而一圈钟面所代表的时间为12小时，所以每分钟所占的角度为360度除以（12小时乘以60分钟），即每分钟0.5度。

因此，相邻两个分钟刻度之间的夹角为0.5度乘以2，即1度。

三、时针、分针和秒针的角度关系除了刻度外，钟面上还有时针、分针和秒针等指针，用来指示具体的时间。

它们分别代表着小时、分钟和秒钟的变化。

时针每小时走过30度（即每分钟走过0.5度），分针每分钟走过6度，而秒针每秒钟走过6度。

时针的角度计算公式为：时针角度 =（小时数 * 30度）+（分钟数 * 0.5度）分针的角度计算公式为：分针角度 = 分钟数 * 6度秒针的角度计算公式为：秒针角度 = 秒数 * 6度根据这些角度计算公式，我们可以根据具体的时间来计算时针、分针和秒针所处的角度位置。

四、钟面上的时间与角度关系总结通过以上分析，我们可以得出以下结论：1. 钟面上每个小时刻度之间的夹角为30度；2. 钟面上每个分钟刻度之间的夹角为1度；3. 时针每小时走过30度，每分钟走过0.5度；4. 分针每分钟走过6度；5. 秒针每秒钟走过6度。

四年级上册数学钟面上的角度常识+练习

四年级上册数学《钟面上的角度计算》常识+练习常识：第一个常识：钟面上的一大格是30度，一小格是6度。

钟面上一圈是360度，平均分为12大格每大格是360÷12＝30度。

每大格又平均分为5小格，每小格是30÷5＝6度。

也可以通过360度除以60求得。

第二个常识：分针每分钟走6度，时针2每分钟走1度。

分针每分钟走1小格，也就是6度。

时针稍复杂一些：它每小时（60分钟）走一大格（30度），可推算出每2分钟走1度。

也可以通过它每60÷5=12分钟走一小格（6度）来推算。

练习：一、钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（30 ）度。

从3：00走到3：15，分针转动了（90 ）度。

6点时，时针和分针所组成的角是（180）度，是（平）角；3点时，时针和分针所组成的角是（90 ）度，是（直）角。

二、下图中每个钟面上时针和分针组成的角各是什么角？，时针分针间的角度是几度？图一：平角180°图二：钝角150°图三：锐角30°图四：直角90°三、3时30分，时针与分针所夹的角是多少度？解：3时30分时针指向数字6，时针指向数字3与4的中间这时分针与时针的夹角含有2个30度角与1个15度的角所以3时30分时针与分针所夹的角为：30×2+30+2=60+15=75（度）四、钟表上当时间为8:00时，分针与时针的夹角是多少度？当时钟时间为8:00时，钟面如下，此时时针和分针的夹角是30°×4=120°（钟面上每一大格是30°）。

钟表中的角度计算问题

钟表中的角度计算问题
1．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于°．2．时钟在1点20分，时针与分针的夹角为．
3．从中午12时整到下午3时整，钟表时针所转过的角的度数是．
4．时钟在6时30分时，时针与分针的夹角等于．
5．10：10时，时针与分针的夹角为．
9．8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是．
10．2点30分时针和分针的夹角为度．
18．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10：50，准确时间应该是．
19．（2014•黄冈模拟）3点12分和3点40分时，时针与分针构成的角各是度和度．
20．（2013秋•吴江市期末）钟表上8点30分时，时针与分针所夹的锐角是度．
21．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．
22．（2014秋•新郑市校级期末）时钟在2点正时，其时针和分针所成的角的大小
为°．
23．（2014秋•汉阳区期末）2点30分时，时针与分针所成的角是度．
24．（2014秋•阜宁县期末）上午10点30分，时针与分针成度的角．
25．（2014秋•铜陵期末）8点20分时，钟表上时针与分针的所成的角是
．
26．（2014秋•武威校级期末）钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是
度．
27．（2014秋•长汀县期末）上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是．
28．（2014秋•雅安期末）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．
29．（2014秋•衡阳县期末）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．
30．（2014秋•合肥期末）上午9：40时，时针与分针夹角为度．。

四年级数学钟表与角练习题

四年级数学钟表与角练习题时钟是我们日常生活中常见的工具之一，它不仅可以帮助我们掌握时间，还可以帮助我们学习数学中的角度概念和计算。

在这篇文章中，我将为大家介绍一些有趣的数学钟表与角练习题，帮助大家巩固和提高对时钟和角度的理解。

练习题一：读取时钟1. 当小时针指向12，分钟针指向6时，这是几点钟？角度是多少？解答：这是6点钟，角度为180度。

2. 当小时针指向3，分钟针指向9时，这是几点钟？角度是多少？解答：这是9点钟，角度为90度。

通过以上的练习题，我们可以观察到小时针和分钟针在不同时间指向的位置和形成的角度是不同的。

接下来，我们将通过练习题进一步加深对角度的理解。

练习题二：角度计算1. 小明早上7点钟起床，他在起床后的两个小时内，时钟的时针指针和秒针指针之间的角度相差多少度？解答：在两个小时内，时针和秒针分别指向的位置为7点和9点，角度为60度。

2. 小红每天晚上睡觉前都会看一会儿时钟，如果她在8点钟时看时钟，然后再在10点钟时看时钟，时针和秒针之间的角度相差多少度？解答：在两个小时内，时针和秒针分别指向的位置为8点和10点，角度为120度。

通过以上的练习题，我们可以运用角度的概念来计算时钟指针之间的角度差异。

接下来，我们将进行一些更加复杂的练习。

练习题三：角度变换1. 当时针指向8，分钟针指向6时，角度为多少度？如果分钟针向前走3分钟，时针不动，此时角度变为多少度？解答：当时针指向8，分钟针指向6时，角度为180度。

当分钟针向前走3分钟后，时针和分钟针之间的角度变为210度。

2. 当时针指向3，分钟针指向9时，角度为多少度？如果分钟针向后走15分钟，时针向前走1小时，此时角度变为多少度？解答：当时针指向3，分钟针指向9时，角度为90度。

当分钟针向后走15分钟，时针向前走1小时后，角度变为135度。

以上的练习题通过给出不同的时间和指针位置，要求我们计算出角度的变化。

通过这些练习，我们可以更好地理解角度的概念，并提高在计算时钟指针之间的角度时的准确性和速度。

钟表问题时针与分针夹角的公式技巧

钟表问题时针与分针夹角的公式技巧1.时针和分针夹角的公式是：夹角= |(时针角度-分针角度)|(The formula for the angle between the hour and minute hands is: Angle = |(hour hand angle - minute hand angle)|)2.时针和分针的夹角可以用几何公式来计算。

(The angle between the hour and minute hands can be calculated using a geometric formula.)3.在钟表上，时针每分钟走30°，分针每分钟走6°。

(On a clock, the hour hand moves 30° per minute, and the minute hand moves 6° per minute.)4.如果要计算12点钟时，时针和分针的夹角，可用30° x 60 - 0° = 180°。

(To calculate the angle between the hour and minute hands at 12 o'clock, use 30° x 60 - 0° = 180°.)5.当时间是3点钟时，时针和分针夹角的计算公式是：|90° - 90°| = 0°。

(When the time is 3 o'clock, the calculation formula for the angle between the hour and minute hands is: |90° - 90°| = 0°.)6.在6点钟时，时针和分针的夹角为：|180° - 0°| = 180°。

中考数学复习：专题4-2 钟表角度计算的常见题型举例解析

专题02 钟表角度计算的常见题型举例解析【专题综述】表针转动一周就是一个周角，即3600，时针12小时转动一周，所以时针1小时转过了0030360121=⨯，1分针转过了005.030601=⨯；分针60分钟转动1周，所以分针1分钟转过了006360601=⨯；相同时间，分针转过的角度是时针转过的角度的12倍。

钟表角度的计算较难理解，不易找到求解途径和方法，因此，钟表角度的计算除了要理解掌握好以上一些要点外，有时还要借助方程的知识，才能使复杂问题迎刃而解。

【方法解读】一、求时针与分针所成角的度数例1 求10点24分时，时针与分针所成的角解：10点24分，时针转过了︒=⨯︒+⨯︒312245.01030，分针转过︒=⨯︒144246，时针与分针所成的角为 ︒=︒-︒168144312．学5科*网【解读】利用时针和分针转动时角度变化的特点来求解，时针1小时转过了︒=︒⨯30360121，1分针转过了︒=︒⨯5.030601；分针60分钟转动1周，所以分针1分钟转过了︒=︒⨯6360601. 【举一反三】如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是( )A. 60°B. 80°C. 120°D. 150°【来源】2017-2018学年七年级数学北师大版上册第4章基本平面图形单元测试题【答案】C二、时针与分针重合时求时间例2 在7点与8点之间的什么时刻，时针与分针重合？解：设7点过x 分钟时，时针与分针重合，根据题意可得方程 x x 65.0730=+⨯解得11238=x ，即7点过11238分钟时，时针与分针重合. 【解读】时针与分针重合，即时针与分针转过的角度相等，结合时针和分针转动时角度变化的特点以及构造方程来求解. 【举一反三】我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．【来源】山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级上学期期末数学试题【答案】1211【解析】试题解析：设间隔的时间为x 小时，可得：（60-5）x=60，解得：x=1211．即再过1211小时时针与分针再次重合，故答案为： 1211．三、时针与分针成一直线时求时间.例3 在8点与9点之间的什么时刻，时针与分针成一直线？【解读】时针与分针成一直线，即时针转过的角度与分针转过的角度之差为︒180，结合时针和分针转动时角度变化的特点及构造方程来求解. 【举一反三】上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．【来源】暖春三月，贴心开学测初一数学第九套【答案】11416【解析】分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有6a+90－0.5a=180，解得a=11416.学3科*网四、时针与分针所成的角为90︒时求时间例4 在4点与5点之间的什么时刻，时针与分针所成的角为90︒？【解读】时针与分针所成角为90︒，结合时针和分针转动时角度变化的特点及构造方程来求解. 【举一反三】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有（）A ．有一种B ．有二种C ．有三种D ．有四种【来源】2015-2016学年江苏省苏州工业园区七年级上学期期末考试数学试卷（带解析）【答案】D ．【解析】试题解析：设n=分，m=点，则钟面角为 5.53030 5.5()()n m m n ︒⨯-︒⨯︒⨯-⎧⎨︒⨯⎩，分钟在前，时针在前，将m=2代入上式，得n 1=27311，n 2=60-5511=54611，将m=3代入上式，得n 3=32811，n 4=0．4：00时，钟面角为30°×4=120°≠90°．故选D ．【强化训练】1.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_____________．【来源】2015年人教版初中数学九年级上23.1图形的旋转练习题（带解析）【答案】90º【解析】本题主要考查了钟面角．根据时针12小时走360°，时针旋转的旋转角=360°×时间差÷12．解：∵时针从上午的8时到11时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30°， ∴时针旋转的旋转角=30°×3=90°．2.从 4 点开始，经过________________ 分钟，时钟的时针和分针在 4 点至 5 点之间第一次重合．【来源】【全国百强校】广东省深圳市深圳中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题【答案】24011【解析】设再经过x 分钟,时针与分针第一次重合,时针每小时走30度角,分针每分钟走6度角, 4点时时针与分针夹角为120度,所以60x30+120=6x. x =24011.3.李欣同学下午5：30放学离校，此刻时钟上时针与分针的夹角大小应为________ ．【来源】湖北省武汉市开发区第一初级中学2017-2018学年七年级12月月考数学试题【答案】15°4.如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A ．30°B ．60°C ．75°D ．90°【来源】2015-2016学年山东省东营市广饶县乐安中学七年级上期中数学试卷（带解析）【答案】C ．【解析】试题分析：8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75°．故答案选C ． 5.小明每天晚上10:00回家，这时分针与时针所成的角的度数为（） A.60° B.90° C.30° D.45° 【来源】2011年广东省徐闻县第一中学初一第一学期期末考试数学卷【答案】A【解析】分析：晚上10：00整，时针指向10，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此晚上10：00整分针与时针的夹角正好是2个数字．解答：解：∵每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴晚上10：00分针与时针所成的角的度数2×30°=60°．故选A．学`科4网6.下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A. 90°B. 105°C. 120°D. 135°【来源】广东省深圳高级中学初中部2017-2018学年第一学期期末模拟测试七年级数学试卷【答案】B7.一天，妈妈问儿子今天打球时间有多长。

七年级上册数学钟表上的角度计算题

一、概述时钟是我们日常生活中常见的物品，我们常常需要根据时钟所指的时间来进行日常活动安排。

时钟上的指针可以用来计算角度，这也是数学中常见的问题。

本文将介绍七年级上册数学中关于钟表上的角度计算题，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。

二、时钟上的角度计算1. 时针和分针指向的角度计算在时钟上，时针和分针指向的角度可以通过简单的数学计算得出。

在整点时刻，时针和分针之间的角度是固定的，具体计算公式如下：角度 = |30 * 时针所指小时数 - (11/2) * 分针所指分钟数|当时钟指向3点时（15:00），时针和分针之间的角度为：角度 = |30 * 3 - (11/2) * 0| = |90 - 0| = 90°2. 分针指向的角度计算分针所指的角度也可以通过简单的公式计算得出：角度 = 6 * 分针所指的分钟数当时钟指向15分钟时，分针所指的角度为：角度 = 6 * 15 = 90°三、练习题示例1. 时钟指向6点，分针指向10分钟，求时针和分针之间的角度。

解：时针指向6，分针指向10，根据公式计算可得：角度 = |30 * 6 - (11/2) * 10| = |180 - 55| = 125°2. 时钟指向9点，分针指向25分钟，求时针和分针之间的角度。

解：时针指向9，分针指向25，根据公式计算可得：角度 = |30 * 9 - (11/2) * 25| = |270 - 137.5| = 132.5°3. 分针指向35分钟，求分针所指的角度。

解：分针指向35，根据公式计算可得：角度= 6 * 35 = 210°四、总结时钟上的角度计算题是中学数学中一个基础而重要的知识点，通过掌握时钟上的角度计算方法，我们可以更好地理解和应用数学知识。

本文通过介绍时钟上的角度计算方法，并给出了相应的练习题示例，希望读者能够通过本文的学习更好地掌握这一知识点。

同时也希望读者能够在日常生活中运用数学知识，更好地理解和利用周围的事物。

钟面角度问题的总结

钟面角度问题的总结
角度是指两条射线之间的旋转程度，可以用度数或弧度来表示。

钟面角度问题是指与钟面上的时间相关的角度计算问题。

总结如下：
1. 钟面角度问题通常涉及到时针、分针和秒针之间的关系。

2. 一圈360度：钟面上的小时刻度一共是12个，因此每一个
小时刻度之间的夹角是360度除以12，即30度。

3. 分钟刻度的角度：钟面上的分钟刻度一共是60个，因此每
一个分钟刻度之间的夹角是360度除以60，即6度。

4. 时针角度的计算：时针每小时转动30度，分钟转动的角度
影响时针的位置。

时针的角度可以通过以下公式计算：角度 = (小时 * 30) + (分钟 / 2)。

5. 分针角度的计算：分针每分钟转动6度，秒针的角度也会影响分针的位置。

分针的角度可以通过以下公式计算：角度 = (分钟 * 6) + (秒钟 / 10)。

6. 秒针角度的计算：秒针每秒钟转动6度。

秒针的角度可以通过以下公式计算：角度 = 秒钟 * 6。

以上是钟面角度问题的一般计算方法和规律。

在具体应用中，可以根据题目给出的条件和要求，进行适当的转换和计算。

关于时针和分针数学问题

关于时针和分针数学问题与时针和分针相关的数学问题，主要有时针和分针何时重合，何时成一条直线，何时垂直以及计算某一时刻两针夹角度数等，这些问题最终可归结为时针和分针的夹角问题。

一、基本事实1、每小时：分针转360°，时针转3603012︒=︒ 2、每分钟：分针转360660︒=︒，时针转301 602︒⎛⎫=︒ ⎪⎝⎭3、从0：0开始，时针与分针每经过360°/(6°-12⎛⎫⎪⎝⎭°) = 56511 (分钟)重合一次；时钟旋转一周，两针共计重合11次；4、从0：0开始，时针与分针每经过180°/(6°-12°) = 83211 (分钟)，时针与分针处在一条直线上。

实际上，从任何一个时针与分针重合的时刻算起，83211分钟后就是两针成一直线的时刻。

5、从0：0开始，时针与分针每经过90°/(6°-12°) = 41611 (分钟)，或270°/(6°-12°) = 14911(分钟)，时针与分针呈垂直。

时钟旋转一周，两针相互垂直22次。

二、基本公式1、假设经过M 分钟：分针转过的角度 = 6 M ︒⨯ (1)时针转过的角度 =12⎛⎫︒⨯M ⎪⎝⎭(2) 2、假设任意时间H ：M 时（H 点M 分），分针与时针夹角计算公式为：16M - 30H + 2⎛⎫⎛⎫︒⨯︒⨯︒⨯M ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()11M - 30H 2⎛⎫⎛⎫︒⨯︒⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (3)当 ()11M - 30H 02⎛⎫⎛⎫︒⨯︒⨯>︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，分针在时针前；当 ()11M - 30H 02⎛⎫⎛⎫︒⨯︒⨯<︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，分针在时针后；3、假设分针落后时针的夹角为D °，则分针与时针再次重叠所需时间为：1122D D ⎛⎫︒/=︒/11 ⎪⎝⎭（分钟）三、例题例1：当4点36分时，时针与分针的夹角是多少度？解：由公式(3)()1136 - 4 782⎛⎫⨯︒⨯=︒ ⎪⎝⎭30 答：当4点36分时，时针与分针的夹角为78︒例2：现在是6点整，问多少分钟后时针与分针第一次重合？解：设分钟X 后，时针与分针第一次重合，即时针与分针的夹角是0。

钟表计算题

钟表计算题171、（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？考点：钟面角．分析：画出草图，利用时钟表盘特征解答．解答：解：（1）∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走小格，∴1点20分时，时针与分针的夹角是[20-（5+ ×20）]×=80°，2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+ ×15）]×=22.5°．（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格，∴分针转过的角度是（35-15）×=120°，时针转过的角度是×120°=10°．（3）设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了x度，根据题意，得x- x=120，解得x=130 ．∴分针按顺时针旋转（130 ）°时，才能与时针重合．172、时钟上的分针和时针像两个运动员，绕着它们的跑道昼夜不停地运转．以下请你解答有关时钟的问题：（1）分针每分钟转了几度？（2）中午12时整后再经过几分钟，分针与时针所成的钝角会等于121°？（3）在（2）中所述分针与时针所成的钝角等于121°后，再经过几分钟两针所成的钝角会第二次等于121°？考点：钟面角．分析：（1）钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针每分钟转一个小格，1分钟转动了6度的角；（2）分针与时针所成的钝角等于121°，可设经过x分钟，然后根据上面的等量关系列方程求解．（3）两针所成的钝角会第二次等于121°，即360°-121°=239°，然后根据上面的等量关系列方程求解．解答：解：（1）分针每分钟转的度数为360÷60=6（度）；（2）时针每分钟转的度数为360÷（60×12）=0.5（度），设经过x分钟后分针和时针所成的钝角第一次为121度，则（6-0.5）x=121，即5.5x=121，解得x=22（分），故中午12时整后再经过22分钟，分针与时针所成的钝角会等于121°；（3）设经过y分钟后分针和时针所成的钝角第二次为121度，两针第二次成121度，也就是360-121=239（度）时，121度基础上那就是再经过239-121=118161、在第一次成（2005•江西）某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，如图所示．（1）当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是多少度？（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）；（4）问长方形的长应为多少？考点：钟面角．分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．解答：解：（1）时针与分针的夹角是2×30°=60°；（2）如图，设长方形对角线的交点为O，数字12、2在长方形中所对应的点分别为A、B，连接OA、OB．方法一：作∠AOB的平分线，交AB于点C，则点C处为数字1的位置．方法二：设数字1标在AB上的点C处，连接OC，则∠AOC=30°，AC=OA•tan30°= ，由此可确定数字1的位置；（3）如图所示；（4）∵OA=10，∠AOB=60°，∠OAB=90°，tan60°= ，∴AB=OA•tan60°=10 ，∴长方形的长为厘米．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．162、分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数．163、魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°．如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克？考点：钟面角．分析：（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以0.5即可；（2）让540除以1千克菜转过的角度即可．解答：解：（1），0.5×18°=9°，0.5千克的菜放在秤上，指针转过9°；（2）540÷18=30（（千克），答：共有3千克菜．点评：解决本题的关键是得到秤上放1千克菜转过的角度为多少．164、（1）若时针由2点30分走到2点55分，问分针，时针各转过多大的角度？（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？考点：钟面角．分析：（1）若时针由2点30分走到2点55分，共经过25分钟，时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答；（2）钟表上2时，时针指到2上，再过15分钟，转过的角度是15×0.5=7.5°，2时15分钟时，分针指到3上，与2构成的角度是30°，则时针与分针所成的锐角的度数是30°-7.5°=22.5°．解答：解：（1）分针转过的角度：（360°÷60）×（55-30）=150°，时针转过的角度：（360°÷60÷12）×（55-30）=12.5°，∴分针，时针各转过150°、12.5°；（2）（360°÷12）-15×（360°÷60÷12）=30°-7.5°=22.5°，∴时针与分针所成的锐角的度数是22.5°．点评：时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°．记住这一结论，并结合钟表的图形解决这类问题就不会出错．165、某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道李刚同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？考点：钟面角．分析：根据题意，设李刚外出到回家时针走了x°，则分钟走了（2×110°+x°），可得到时针的度数，又因为时针每小时走30°，故李刚外出用的时间可求．解答：解：设时针从李刚外出到回家走了x°，则分钟走了（2×110°+x°），由题意，得，解得x=20°，因时针每小时走30°，则小时，即李刚外出用了40分钟时间．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．166、九点20分时，时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度？考点：钟面角．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．再进行度、分的换算．解答：解：9点20分时，时针和分针中间相差5 大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9点20分时，分针与时针的夹角是5 ×30°=160°．点评：用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．167、（1）求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角；（2）在上午10时30分到11时30分之间，时针和分针何时成直角？考点：钟面角．分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．解答：解：（1）如图，钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角是4.5个等份，因而时针和分针的夹角是4.5×30=135°；（2）时针一小时即60分钟转30度，一分钟转动0.5°，分针一小时转360度，一分钟转6度，可以设从上午10时30分再经过x分钟，时针和分针成直角，列方程得到：135-6x+0.5x=90，解得x=8 ，即10时38 分时，时针和分针成直角；11时时针与分针的夹角是30度，设再过y分钟，时针与分针的夹角是直角，根据题意得到：30+6y-0.5y=90，解得y=10 ，169、在下列说法中，正确的个数是3个．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；④钟表上差-刻六点时，时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角考点：钟面角．分析：画出图形，利用时钟特征解答．解答：解：①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是180°-30°÷4，不是平角，错误；②钟表上六点整时，时针指向6，分针指向12，形成的角是平角，正确；③钟表上十二点整时，时针和分针都指向12，形成的角是周角，正确；④钟表上差-刻六点时，时针和分针形成的角是90+30°÷4，不是直角，错误；⑤钟表上九点整时，时针指向9，分针指向12，形成的角是直角，正确．∴正确的个数是3个．点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．170、同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：（1）三点整时时针与分针所夹的角是90度．（2）7点25分时针与分针所夹的角是72.5度．（3）一昼夜（0点到24点）时针与分针互相垂直的次数有多少次？考点：钟面角．分析：（1）看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°；（2）方法同（1）；（3）时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可．解答：解：（1）3×30=90°；（2）2 ×30°=72.5；（3）设一次垂直到下一次垂直经过x分钟，则6x-0.5x=2×905.5x=180解答：解：（1）分针每分钟转的度数为360÷60=6（度）；（2）时针每分钟转的度数为360÷（60×12）=0.5（度），设经过x分钟后分针和时针所成的钝角第一次为121度，则（6-0.5）x=121，即5.5x=121，解得x=22（分），故中午12时整后再经过22分钟，分针与时针所成的钝角会等于121°；（3）设经过y分钟后分针和时针所成的钝角第二次为121度，两针第二次成121度，也就是360-121=239（度）时，在第一次成121度基础上那就是再经过239-121=118（度），则（6-0.5）y=118，即5.5y=118，解得y= （分）故分针与时针所成的钝角等于121°后，再经过分钟两针所成的钝角会第二次等于121°．点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（。

时针与分针的角度计算公式(一)

时针与分针的角度计算公式(一)时针与分针的角度在时钟中，时针和分针的角度是一种有趣的几何关系。

当我们知道特定的时间时，我们可以使用以下公式计算时针与分针之间的角度。

公式1: 时针角度计算公式时针的角度可以通过以下公式计算：时针角度 = (时钟时数 % 12 + 分钟数 / 60) * 30这里，时钟时数是指当前小时数，范围从0到12；分钟数是指当前分钟数，范围从0到60。

示例假设当前时间是3点45分，那么我们可以使用公式来计算时针的角度：时针角度 = (3 % 12 + 45 / 60) * 30 = °因此，时针与12点方向之间的角度为°。

公式2: 分针角度计算公式分针的角度可以通过以下公式计算：分针角度 = 分钟数 * 6这里，分钟数是指当前分钟数，范围从0到60。

示例假设当前时间是3点45分，那么我们可以使用公式来计算分针的角度：分针角度 = 45 * 6 = 270°因此，分针与12点方向之间的角度为270°。

公式3: 时针与分针角度之差计算公式时针与分针之间的角度差可以通过以下公式计算：角度差 = |时针角度 - 分针角度|这里，| |表示取绝对值。

示例假设当前时间是3点45分，我们可以使用公式来计算时针与分针之间的角度差：角度差 = |° - 270°| = °因此，时针与分针之间的角度差为°。

综上所述，我们可以使用以上三个公式来计算时针与分针的角度及其之间的角度差。

这些公式可以帮助我们更好地理解时钟的几何关系，以及计算任意给定时间的时针与分针的角度。

钟表上的角度问题

? 答：此人外出了 40分钟.
解：设此人出门时时间为 6点a分钟，回到家的时间为6点b分
6×30°+0.5°a － 6a＝110，
140
解得x＝
11
6b － (6×30°+0.5°b) ＝110 °
580 解得x＝
11
580 - 140 ? 4（0 分） 11 11
答：此人外出了 40分钟.
例3、2点到3点之间，时针和分针什么时候重合？
解：40×6°-（3×30°+40×0.5°） =240°-（90°+20°） =130°
答：钟表在3点习：钟表在6点20分时，它的时针和分针所成的锐角度数是多少？
解：（6×30°+20×0.5°）- 20×6° =190°-120 =70°
时间的时候有没有想过今天我们学习的问题的呢？只要我们平常要多观察，多思考，你会发现，数学来源于生活，服务于生活！
钟表上的角度问题
首先我们认识一下钟表：钟表的表面被平均分成12大格、60小格，若把钟表表面看成以表心为顶点的周角，则每一大格对应的角度为 360°÷12=30°，每一小格为 360°÷60=6°，
也就是说，分针每分钟转过 6°的角，时针每分钟转过 30°÷60＝0.5°的角，即每分钟分针总比时针多转 6°-0.5°=5.5°.
分析：分针一分钟走6° ，时针一分钟走0.5°，2 点时，时针已有30°×2。
解：设2点x分时，时针和分针重合。 6°x=0.5°x+30°×2
5.5°x=60°
x= 1010
11
答：重合时间是2点
1010 分钟 11
练习：6点到7点之间，时针和分针什么时候重合？

钟表角度万能公式

钟表角度万能公式
一、钟表时针与分针的运动规律。

1. 时针。

- 时针每小时走一大格，因为整个钟面为360^∘，钟面共12个大格，所以时针每小时走360÷12 = 30^∘。

- 那么时针每分钟走30÷60=0.5^∘。

2. 分针。

- 分针每5分钟走一大格，所以分针每分钟走360÷60 = 6^∘。

设m点n分的时候，时针与分针的夹角为α。

1. 首先计算时针从m点开始又走了n分钟所转过的角度，时针每分钟走0.5^∘，所以时针从m点开始又走了0.5n^∘。

2. 分针n分钟转过的角度为6n^∘。

3. 时针在m点的时候，时针与12点方向的夹角为30m^∘。

- 则α=|30m + 0.5n-6n|=|30m - 5.5n|
例如，求3点20分的时候时针与分针的夹角。

这里m = 3，n=20，根据公式α=|30×3 - 5.5×20|=|90 - 110| = 20^∘。

钟表问题

钟表问题
一、知识预备
（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角；
（2）钟表上的每一个大格（时针的1小时或分针的5分钟）对应的角度是：30°；
（3）时针每走过1分钟对应的角度应为0.5°；
（4）分针每走过1分钟对应的角度应为6°.
二、计算举例
例1 2点整时针分的夹角是多少度？
分析：时针从0点旋转到2点，旋转了2×30°=60°；分针没有旋转，从0分到0分，转了0°。

所以两针的夹角为60°-0°=60°。

解：2×30°-0×6°=60°
练习1：6点整时，时针分针的夹角是多少度？8点整呢？
例2：计算3点40分时两针的夹角。

分析： 3点40分时，时针以正对0点为始边，到3点40分时为终边，旋转角度为：3×30°＋40×0.5°=110°；分针以正对0分为始边，以旋转到40分时为终边，旋转角度为：40×6°=240°。

分针旋转角度大于时针旋转角度，所以两针夹角为240°-110°=130度。

解：时针旋转角度为：3×30°＋40×0.5°=110°
分针旋转角度为：40×6°=240°
两针夹角为240°-110°=130°
练习2：计算10点过45分时两针的夹角。

练习3：计算8时5分时两针的夹角.。

钟表角度问题

【钟表上的角度问题】
1. 分针一小时走
度，时针一小时走
度，
分针一分钟走
度，时针一分钟走
度，
2. 6:15 时针和分针的夹角是
度，5:48 时针和分针的夹角是
度
3. 小明在 8 点到 9 点之间解一道题，开始时时针和分针在一条直线上，结束时两针重合。
小明解题共用了
分钟。
4. 1.28 小时=
小时
分钟
秒，3 小时 48 分钟 15 秒=
【钟表上的角度问题】
1. 分针一小时走 360 度，时针一小时走 30 度，
分针一分钟走 6 度，时针一分钟走 0.5 度，
2. 6:15 时针和分针的夹角是 97.5 度，5:48 时针和分针的夹角是 114 度
3. 小明在 8 点到 9 点之间解一道题，开始时时针和针在一条直线上，结束时两针重合。
小明解题共用了 32 8 分钟。
11
4. 1.28 小时= 1
小时 16 分钟
48
秒，3 小时 48 分钟 15 秒=
3 321
400
小时
小时
归纳总结在解决时钟问题时，必须掌握：一、时针每分钟走 0.5°，分针每分钟走 6”。追及时间=差度÷5.5° 相遇时间=和度÷6.5°。二、求夹角 (1）画出大致图形，尽可能准确。（2）先数大格，再计算小格三、求时间 1、追及问题：（1）找出初始时刻和结束时刻。（2）求出追及路程差，除以速度差即得时间。注意：我们一般把时间进行“规整”（整点）计算比较简单。 2、钟表上的“相遇”问题（1）找出初始时刻和结束时刻。（2）计算分针与时针的路程和，除以速度即得时间。

钟表度数的计算公式

钟表度数的计算公式一、时针与分针的基本运动规律。

1. 时针。

- 时针每小时走一大格，因为钟面一圈为360^∘，钟面共12个大格，所以时针每小时走360÷12 = 30^∘。

- 时针每分钟走30÷60=0.5^∘。

2. 分针。

- 分针每5分钟走一大格，所以分针每5分钟走30^∘，那么分针每分钟走30÷5 = 6^∘。

1. 时针与分针夹角的计算公式。

- 设m点n分的时候，时针与分针的夹角为θ。

- 时针从m点开始又走了n分钟，时针走过的角度为m×30 + n×0.5（m×30^∘是m点时，时针相对于12点位置的角度，n×0.5^∘是n分钟时针又走过的角度）。

- 分针在n分钟内走过的角度为n×6^∘。

- 则时针与分针的夹角θ=|6n-(30m + 0.5n)|=|5.5n - 30m|。

- 例如，求3点20分时针与分针的夹角。

- 这里m = 3，n=20。

- 根据公式θ=|5.5×20 - 30×3|=|110 - 90| = 20^∘。

2. 时针与分针重合时的公式（即θ = 0^∘时）- 令|5.5n - 30m|=0，则5.5n=30m，n=(30m)/(5.5)=(60m)/(11)。

- 例如，时针与分针重合时，当m = 12时，n=(60×12)/(11)=(720)/(11)≈65.45分钟，也就是12点65.45分，实际就是1点05.45分左右时针与分针重合（因为分针走一圈后又会和时针重合）。

3. 时针与分针成平角（θ = 180^∘）时的公式。

- 令|5.5n - 30m| = 180。

- 当5.5n-30m = 180时，n=(180 + 30m)/(5.5)=(360+60m)/(11)；- 当30m - 5.5n=180时，n=(30m - 180)/(5.5)=(60m - 360)/(11)。

钟表上的角度问题

时钟上角度大小的计算问题
时钟钟面上的时针和分针之间的夹角问题，历来是许多同学求解的困惑问
题之一，事实上，只要同学们能弄清时针、分针之间的关系：
1小时转1大格
1小时转30° 1分钟转0.5°
分针 1小时转12大格
1小时转360° 1分钟转6°
分针转的角度为：分钟数×6°；时针转的角度为：小时数×30°＋分钟数×0.5°
分析: 弄清时针、分针每分钟各转过多少度即可求解.
解: 因为时针由2点30分走到2点55分，历经25分钟，
所以时针转过的角度为：0.5°×(55－30)＝0.5°×25＝12.5°，
55 30
或：30°× 60 =12.5°
分针转过的角度为： 6°×(55－30)＝6°×25＝150°，
3 分针转过了40×6°=240°,
其度差为240°-200°=40°,
∴时针与分针的夹角是40°.
练习： 1、钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？
2、1点54分时,时针与分针的夹角是多少度？三、时针与分针分别转过的角度例3 若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？
一、整点时刻两针的夹角例1 求下午4时，时针与分针之间的夹角.
分析：下午4时，时针指在4上，分针指在12上，于是可求出4=120°，分针转过为0°，其度差为 120°－0°=120°，
∴时针与分针的夹角是120°．
二、任意时刻两针的夹角
例2 6点40分时,时针与分针的夹角是多少度解:6点40分时,时针转过了 (6 2)×30°=200°,

初一数学角度问题,详解钟表指针夹角度数

初一数学角度问题，详解钟表指针夹角度数关于钟表的指针角度的计算要把握几个要点：一、分针走过1小格用时1分钟，走过的度数是6°，时针走过一大格用时1h，走过的度数是30读；二、时针的速度是分钟的1/12，因此分针每走一小格即一分钟，时针走1/12*6°=0.5°；三、在计算角度的时候，经常总整点整分开始考虑，进行角度的加减运算，从而求出钟表实际的角度值。

例：分别计算出8点，8点15分，8点27分，8点30分，3点25分，时针与分针所夹的小于平角的角的度数。

【解析】：从图示可知，8点的时候，分针和指针之间有4个大格，每个大格是30°，因此8点的时候，分针与时针的夹角为4*30=120°。

8点15，我们可以假设时针正好在8上，分针在3上，图示角1的度数，为5*30=150°，而实际上，分针转动，时针也是转动的，根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得15分的时候，时针转动了15*0.5°=7.5°，因此角2等于7.5度，因此真实的8点15分的夹角为角1加角2的度数，即157.5°。

从上面的两个图示，我们用上面的方法来计算8点27分和8点30分的时针与分针夹角的度数。

8点30分，我们可以假设时针正好在8上，分针在6上，图示角2的度数为2*30=60°，同样根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得30分的时候，时针转动了30*0.5°=15°，因此角1等于15度，因此真实的8点30分的夹角为角1加角2的度数，即75°。

8点27分，同样是利用角1加角2，根据一小格的度数是6°，我们可以假设时针正好在8上，分针在27分时刻处，图示角1的度数为2*30+3*6°=78°，同样根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得27分的时候，时针转动了27*0.5°=13.5°，因此角1等于13.5度，因此真实的8点27分的夹角为91.5°。

四年级钟表角度练习题

四年级钟表角度练习题时钟设计是一个重要的数学课程，主要涉及到了时间和角度的概念。

这个练习题将帮助四年级学生巩固他们在钟表角度方面的知识。

本文将提供一系列练习题，旨在帮助学生巩固对钟表角度的理解和计算。

练习一：钟表上的角度请观察下列钟表，在每个时钟上标出时针与分针之间的角度。

注意，每个小时刻度代表30度，而每个分钟刻度代表6度。

例如，当时针指向12点，而分针指向6点时，它们之间的角度是180度。

1. 3:452. 9:203. 5:304. 1:155. 11:00练习二：时钟指针的移动假设现在是12时整，时钟的时针和分针都指向12点。

在以下情况下，请计算时针和分针之间的角度。

1. 时针指向3点，分针指向12点。

2. 时针指向9点，分针指向3点。

3. 时针指向6点，分针指向9点。

4. 时针指向2点，分针指向6点。

5. 时针指向10点，分针指向7点。

练习三：时钟指针的计算请根据以下条件，计算时针和分针之间的角度。

1. 当时针指向5点，分针指向3点时，它们之间的角度是多少？2. 当时针指向10点，分针指向8点时，它们之间的角度是多少？3. 当时针指向2点，分针指向7点时，它们之间的角度是多少？练习四：问题解答根据以下问题，计算时针和分针之间的角度。

1. 当时针指向11点时，分针指向几分才能使得它们之间的角度为0度？2. 当分针指向12点时，时针指向几点才能使得它们之间的角度为90度？3. 当分针指向3点时，时针指向几点才能使得它们之间的角度为180度？这些练习题将帮助学生在解决时钟角度问题时更加熟练。

通过这些实践题，学生能够巩固他们的时钟角度计算能力，提高他们在数学课程中的综合素养。

注意：在计算过程中，学生可以使用刻度线与钟表上的数字，以帮助他们更好地理解和计算角度。

同时，老师也可以通过一些实例的解答来帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

让学生通过亲自动手解决问题，可以提高他们的学习兴趣和参与度，并激发他们对时钟角度问题的进一步研究和探索。

钟表的时针与分针的有关计算

钟表的时针与分针的相关计算在七年级数学（上册）教材中,常有钟表的时针与分针相关角度的计算,教师在讲解或解决这类问题时，大多在黑板上或用多媒体展示一个“表”，讲得学生晕头昏脑。

假如从角度考虑,方法可能会简单一些.基本方法：时针从12时走过的角度为:时数×30°,分针从12时走过的角度为:5分针值×30°,然后将走在前面的分针（或时针）的度数－走在后面的时针（或分针）的度数。

如：在4点至5点这段时间内，⑴什么时刻分针与时针垂直？⑵什么时刻分针与时针重合？⑶什么时刻分针与时针成180°？分析：⑴设在4点x 分分针与时针垂直 5x ×30°－（4﹢60x ）×30°=90° 解之得：x=38112（分）（4﹢60x ）×30°－5x ×30°=90° 解之得：x=5115（分）所以，在4点38112分和4点5115分分针与时针垂直。

⑵设在4点x 分分针与时针重合5x ×30°=（4﹢60x ）×30° 解之得：x=21119（分）所以，在4点21119分分针与时针重合。

⑶设在4点x 分分针与时针成180°5x ×30°－（4﹢60x ）×30°=180° 解之得：x=54116（分）所以，在4点54116分分针与时针成180°。

再如：3点35分时钟的时针和分针的夹角是多少度？解：535×30°－（3+6035）×30°=210°－107.5°=102.5°。