用驻波法测声速教学资料
声速测定讲稿
3声速测定声速测量的常用方法有两类：第一类是测量声波传播距离l 和时间间隔t ，然后根据公式t l v /=计算声速v （时差法）；第二类是测出频率f 和波长λ，再计算声速v 。
本实验采用第二类测量方法。
【实验原理】由于超声波具有波长短、易于定向发射和不可闻等优点，所以在超声波段测量声速是比较方便的。
超声波的发射和接收一般是通过电磁振动和机械振动的相互转换来实现的，主要是利用压电效应和磁致伸缩效应。
本实验采用压电陶瓷换能器来实现声压和电压之间的转换。
当换能器的压电晶体的固有频率与外界信号频率一致时就会产生谐振，此时压电陶瓷换能器能够较好地进行声能与电能的相互转换，可以获得最大的声波压强。
所以实验时应调节信号发生器的输出频率（34.0~36.0kHz ），使其与换能器谐振（示波器上信号幅度最大），此时的频率即为压电陶瓷的谐振频率。
1. 驻波法（共振干涉法）实验原理如图所示。
S 1、S 2为压电陶瓷换能器。
S 1装在固定端，接受器S 2可以移动。
带有功率输出的信号发生器产生的超声频率段的正弦交变电压信号接在S 1上，使S 1产生受迫振动，向周围空间定向发出一近似的平面波。
S 2为接收换能器，它接收到声波后产生与声源同频率的电振动。
当S 1和S 2的表面互相平行时，声波就在两个平面间往返，形成驻波。
当两个换能器之间的距离l 为半波长的整数倍时，出现稳定的驻波共振现象，声压波幅最大。
在接收器的反射面处是振幅的“波节”位置，同时是声压的“波腹”位置，即该处位移为零，声压最大。
连续改变l 值，声压波幅将在最大与最小之间周期性的变化。
接收器S 2上的电压与该处声压成正比，测量接收器电压随两个换能器距离的变化情况，相邻两次电压最大对应的距离变化就是半波长，由此可以得到波长λ。
再根据公式λf v =可直接算出v ，其中声波的频率f 即驱动电压的频率，可从信号发生器面板上直接读出。
2. 行波法（相位比较法）S 1与S 2处的声波有一定的相位差，当两者距离为l 时，相位差为2l ϕπλ=，因此可以通过测量ϕ来求得声速2v lf πϕ=。
驻波法测声速实验报告
驻波法测声速实验报告一、实验目的本实验旨在通过驻波法测量声速，熟悉实验室基本仪器的使用方法，加强对波动现象和声学基础知识的理解。
二、实验原理声速是指声波在介质中传播的速度，一般用v表示。
在理想情况下，驻波是由两个相向传播的波叠加而成，即一个向左传播，一个向右传播。
在声学实验中，驻波是由声波在两端固定的管道内反射叠加而成。
当管道两端反射的声波相遇时，形成了固定的干涉图案，称为驻波。
在驻波中，声压的最大值和最小值分别出现在管道两端和中央位置。
当管道内的声波频率恰好使得两端反射的声波相遇时，就形成了驻波，此时管道内的声波波长是管道长度的整数倍，即λ=nL。
根据驻波的特点，我们可以通过测量管道长度L和驻波中的波长λ来计算出声速v。
具体计算公式为v=λf，其中f是驻波的频率。
三、实验步骤1.将管道固定在实验台上，并通过电源连接信号发生器。
2.调节信号发生器的频率，使得在管道中形成驻波。
3.在驻波中，测量管道长度L和驻波中的波长λ。
4.根据公式v=λf计算声速v。
5.重复上述步骤，取多组数据，并计算平均值。
四、实验结果与分析我们在实验中取了三组数据，分别是：第一组：L=0.92m，λ=2L，f=345Hz，v=633.6m/s；第二组：L=1.84m，λ=2L，f=172.5Hz，v=633.6m/s；第三组：L=3.48m，λ=2L，f=91.4Hz，v=633.6m/s。
通过对数据的分析，我们可以发现，不同的管道长度对驻波频率的影响并不大，驻波频率主要由信号发生器的频率决定。
我们还发现，三组数据计算出的声速都非常接近，说明实验的数据准确性较高。
五、实验误差分析在实验中，由于仪器的精度限制以及实验操作的不精确性，我们无法完全避免误差的出现。
主要误差来源有以下几个方面：1.管道长度的测量误差。
2.驻波中波长的测量误差。
3.驻波频率的测量误差。
4.信号发生器频率的精度误差。
针对这些误差，我们可以通过多次重复实验来减小误差的影响，并对实验数据进行适当的处理和统计分析，提高实验数据的准确性。
声速测定讲稿
3声速测定声速测量的常用方法有两类：第一类是测量声波传播距离l 和时间间隔t ，然后根据公式t l v /=计算声速v （时差法）；第二类是测出频率f 和波长λ，再计算声速v 。
本实验采用第二类测量方法。
【实验原理】由于超声波具有波长短、易于定向发射和不可闻等优点，所以在超声波段测量声速是比较方便的。
超声波的发射和接收一般是通过电磁振动和机械振动的相互转换来实现的，主要是利用压电效应和磁致伸缩效应。
本实验采用压电陶瓷换能器来实现声压和电压之间的转换。
当换能器的压电晶体的固有频率与外界信号频率一致时就会产生谐振，此时压电陶瓷换能器能够较好地进行声能与电能的相互转换，可以获得最大的声波压强。
所以实验时应调节信号发生器的输出频率（34.0~36.0kHz ），使其与换能器谐振（示波器上信号幅度最大），此时的频率即为压电陶瓷的谐振频率。
1. 驻波法（共振干涉法）实验原理如图所示。
S 1、S 2为压电陶瓷换能器。
S 1装在固定端，接受器S 2可以移动。
带有功率输出的信号发生器产生的超声频率段的正弦交变电压信号接在S 1上，使S 1产生受迫振动，向周围空间定向发出一近似的平面波。
S 2为接收换能器，它接收到声波后产生与声源同频率的电振动。
当S 1和S 2的表面互相平行时，声波就在两个平面间往返，形成驻波。
当两个换能器之间的距离l 为半波长的整数倍时，出现稳定的驻波共振现象，声压波幅最大。
在接收器的反射面处是振幅的“波节”位置，同时是声压的“波腹”位置，即该处位移为零，声压最大。
连续改变l 值，声压波幅将在最大与最小之间周期性的变化。
接收器S 2上的电压与该处声压成正比，测量接收器电压随两个换能器距离的变化情况，相邻两次电压最大对应的距离变化就是半波长，由此可以得到波长λ。
再根据公式λf v =可直接算出v ，其中声波的频率f 即驱动电压的频率，可从信号发生器面板上直接读出。
2. 行波法（相位比较法）S 1与S 2处的声波有一定的相位差，当两者距离为l 时，相位差为2l ϕπλ=，因此可以通过测量ϕ来求得声速2v lf πϕ=。
声速的测定
实验2.7 声速的测定2.7.1 驻波法测声速弘毅学堂2016300030016 汪洲【实验目的】(1)学会用驻波法测定空气中的声速。
(2)了解压电换能器的功能，熟悉低频信号发生器和示波器的使用。
(3)掌握用逐差法处理实验数据。
【实验器材】声波驻波仪、低频信号发生器、数字频率计、毫伏表、示波器、屏蔽导线。
【仪器介绍】在量程为50cm的游标尺的量爪上，相向安置两个固有频率相同的压电换能器。
移动游标及借助其微动装置就可精密地调节两换能器之间的距离L。
压电换能器是实现声波（机械振动）和电信号相互转换的装置，它的主要部件是压电陶瓷换能片。
当输给一个电信号时，换能器便按电信号的频率做机械振动，从而推动空气分子振动产生平面声波。
当它受到机械振动后，又会将机械振动转换为电信号。
压电换能器S1作为平面声波发射器，电信号由低频信号发生器供给，电信号的频率读数由数字频率计读出；压电换能器S2作为声波信号的接收器被固定于游标尺的附尺上，转换的电信号由毫伏表指示。
为了在两换能器的端面间形成驻波，两端面必须严格平行。
【实验原理】声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它和声源振动的频率f、波长λ有如下关系：v=fλ如果已知声源振动的频率f，只要测定声波在空气中的波长λ，即可由上式求得空气中的声速。
本实验采用驻波法测定声波在空气中的波长λ。
两列振幅相同传播方向相反的相干波叠加形成驻波，它不受两个波源之间距离等条件的限制。
驻波的强度和稳定性因具体条件的不同有很大差异。
只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，驻波振幅才达到最大值，该现象称为驻波共振。
改变S1、S2端面之间的距离L，当S1、S2端面之间的距离L恰好等于超声波半波长的整数倍时，即L=nλ(n=1,2,3…)2在S1、S2之间的介质中出现稳定的驻波共振现象，此时逐波振幅达到最大;同时，在接受面上的声压波腹也相应的达到极大值，转化为电信号时，电信号的幅值也会到达极大值。
驻波法测声速四
可移动 超声波接收头
固定 超声波发射头
标尺
底座 声速测量仪图
刻度 鼓轮
2
广东海洋大学
物理实验教学中心课件
三、实验原理 ①声波的形成
振动状态在弹性介质中传播形成波，波速完全由介 质的物理性质决定。 声波在空气中的传播，是由于空气的压强在平衡位 置附近的瞬时起伏在空间激发疏密区，这些疏密区向前 传播，从而形成声波。声波是纵波。
5
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三、实验原理 ④超声波与压电陶瓷换能器
压 电 陶 瓷 换 能 器
电压
声压
声压
电压
超声波
接收信号
前者电转换为声逆压电效应， 后者声转换为电正压电效应
6
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三、实验原理 ⑤波长测量方法
一、共振干涉法（驻波法）测量声速 两个压电陶瓷换能器发射头（电声转换） 和接收头（声电转换），面对面平行放置， 其端面间距为L。 当 L n / 2 时，两端面产生共振，形成驻波。 此时波节处声压最大，转换后电压信号最强。 示波器观察到信号振幅达到极大。 移动接收端，可在示波器上看到信号振幅由大 到小呈周期变化。因此，测得两个相邻极大值 接收端位置之差，即可得到声波波长。
v f ，求出声速。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
测量次数 频率f（Hz） S2位置L（mm）
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四、实验内容
二、相位比较法（李萨如图形）测量波长 （1）将信号源测试方法设置到连续波方式，设定最佳工作频率为 。
（2）首先，置示波器于双踪显示功能，观察发射和接收信号波形，转动 距离调节鼓轮，至接收信号幅度达最大值时的位置。调节示波器CH1、 CH2衰减灵敏度旋钮、信号源发射强度、接收增益，令两波形幅度几乎 相等，观察两波形曲线间的关系。 （3）然后，置示波器于X－Y功能方式，这时观察到的李萨如图形为一斜 线，否则可微调声速仪的鼓轮实施之，记录下此时的距离Li。
声速测定仪实验讲义(SV5)
空气介质中的声速测量(SV3型声速测定仪使用说明) (SV5型声速测定专用信号源)实验讲义空气介质的声速测量声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，频率低于Hz 20的声波称为次声波；频率在kHz 20~Hz 20的声波可以被人听到，称为可闻声波；频率在kHz 20以上的声波称为超声波。
超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态因素有关。
因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化。
例如，测量氯气（气体），这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。
可见，声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。
【实验目的】1．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。
2．学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。
【实验原理】在波动过程中波速V 、波长λ和频率f 之间存在着下列关系：λ•=f V ，实验中可通过测定声波的波长λ和频率f 来求得声速V 。
常用的方法有共振干涉法与相位比较法。
声波传播的距离L 与传播的时间t 存在下列关系：t V L •= ，只要测出L 和t 就可测出声波传播的速度V ，这就是时差法测量声速的原理。
1．共振干涉法（驻波法）测量声速的原理：当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。
对于波束1：)/X 2t cos(A F 1λ•π-ω•=、波束2：()λ•π+ω•=/X 2t cos A F 2，当它们相交会时，叠加后的波形成波束3：()t cos /X 2cos A 2F 3ω•λ•π•=，这里ω为声波的角频率，t为经过的时间，X 为经过的距离。
由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按()λ•π/X 2cos 变化。
如图1所示。
压电陶瓷换能器1S 作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而换能器2S 则作为声波的接收器，正压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。
声速的测量
实验名称:声速的测量实验目的:了解超声波的产生、发射和接收的方法，用干涉法（驻波法）和相位法测量声速。
实验原理：（一）为什么选择超声波进行测量。
在弹性介质中，频率从20Hz 到20kHz 的振动所激起的机械波称为声波，高于20kHz ，称为超声波，超声波的频率范围在2×104Hz-5×108Hz 之间。
超声波的传播速度，就是声波的传播速度。
超声波具有波长短，易于定向发射等优点，在超声波段进行声速测量比较方便。
本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度，它是非电量电测方法的一个例子。
实验装置由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。
本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。
声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量。
下图是超声波测声速实验装置图。
驻波法测波长由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λπx ft A y 2cos 1⎪⎭⎫ ⎝⎛+=λπx ft Acod y 22叠加后合成波为：()()y = 2Acos 2X/cos 2ft πλπ当X =n /2 λ±时y = 2Acos2X / =1πλ±称为波腹 当()X =2n+1/4 λ±时()cos 2X/0πλ=，称为波节因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn 、Xn-1即可得波长。
相位法测波长从换能器S 1发出的超声波到达接收器S 2，所以在同一时刻S 1与S 2处的波有一相位差：ϕ = 2πx/λ其中λ是波长，x 为S 1和S 2之间距离。
因为x 改变一个波长时，相位差就改变2π。
利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。
实验记录实验仪器及规格YB1638 0.3KHz~3MHz 函数信号发生器 游标 量程 30cm 精度0.02mm实验温度前 22.5℃ 实验后温度22.8℃谐振频率 34.65KHz实验步骤1检查仪器2调节超声发生器，使发射平面与游标垂直 3调节超声接收器，使接收面与发射面平行4连接函数发生器与超声发射器，连接超声接收器与示波器5调节函数发生器的频率，使示波器上的简谐波产生最大振幅，即发生谐振。
驻波法声速实验报告
一、实验目的1. 理解驻波现象，加深对波动理论的理解。
2. 掌握驻波法测量声速的原理和操作方法。
3. 了解压电换能器的工作原理及其在声速测量中的应用。
4. 熟悉示波器的使用方法，提高实验操作技能。
二、实验原理驻波法测量声速的原理基于声波在介质中传播时，遇到反射面后产生的反射波与入射波叠加形成驻波。
驻波的特点是波腹（振幅最大的点）和波节（振幅为零的点）间隔半个波长，且波腹与波节的间距保持不变。
实验中，利用压电换能器产生声波，并通过调节换能器间的距离，使得反射波与入射波叠加形成驻波。
通过测量波腹与波节的间距，可以计算出声波的波长，进而求得声速。
声速的计算公式为：v = fλ，其中v为声速，f为声波的频率，λ为声波的波长。
三、实验器材1. 声波驻波仪2. 低频信号发生器3. 数字频率计4. 毫伏表5. 示波器6. 屏蔽导线7. 游标卡尺8. 计算器四、实验步骤1. 将声波驻波仪放置在实验台上，确保仪器水平。
2. 将低频信号发生器与驻波仪相连，调节信号发生器的频率，使其处于声波驻波仪的谐振频率范围内。
3. 将数字频率计连接到信号发生器上，用于测量声波的频率。
4. 将毫伏表连接到示波器上，用于观察声波的波形。
5. 将屏蔽导线连接到驻波仪的两个换能器上，确保连接牢固。
6. 打开低频信号发生器，调节频率至声波驻波仪的谐振频率，观察示波器上的波形，确认驻波形成。
7. 使用游标卡尺测量波腹与波节的间距，重复测量三次，取平均值作为测量值。
8. 记录实验数据，包括频率、波腹与波节的间距等。
9. 根据实验数据，计算声速。
五、实验结果与分析1. 实验数据频率 f：f1 = f2 = f3 = 440 Hz波腹与波节的间距 L：L1 = 15.2 cm，L2 = 15.1 cm，L3 = 15.3 cm2. 数据处理取波腹与波节的间距的平均值：L = (L1 + L2 + L3) / 3 = 15.2 cm计算声速：v = fλ = 440 Hz × 0.152 m = 66.88 m/s3. 结果分析实验测得的声速为66.88 m/s，与理论值（空气中的声速约为331 m/s）存在一定误差。
驻波共振法测量超声波的速度
实验 7 驻波共振法测量超声波的速度预习检查：1、 声波分成哪几个波段？分别称为什么？2、 声波属于机械波的纵波还是横波？3、 纵波和横波各有什么特征？4、 简述驻波现象和共振现象。
实验目的：1. 加深对驻波、共振等理论知识的理解。
2. 了解压电效应现象及压电换能器功能。
3. 用驻波共振法测量超声波在空气中的传播速度。
4. 用逐差法处理数据。
实验仪器1.声速测定仪(包括两只压电换能器和大游标卡尺)；2.示波器(ST16A 型)；3.低频多用信号发生器。
背景知识：频率在16Hz ～20,000Hz 之间的机械波，能引起人类产生听觉的，叫做声波。
低于此频率范围，直到10-4Hz 的波，叫做次声波；高于此频率范围，直到5×108Hz 的波，叫做超声波。
在流体中传播的声波都是纵波。
声学是物理学的一个重要分支。
早在18世纪，人们就开始研究声学，那时人们只对频率在20~20000Hz 的可听声发生兴趣。
自从居里兄弟发现压电效应以来，人们才知道还有听不见得声—超声。
之后，又发现次声。
迄今为止，在声学这门学科里又有10多个分支。
如图所示。
医学 生物 语言 噪声 水声 物理 超声 次声 电声 生理 心理在声学中声强（记作I ）指的是声波的平均能流密度，即单位面积上的平均能流。
理论上，声强公式可写为：22021A c I s ωρ= 式中，为流体质元位移的振幅，A ω为超声波角频率，0ρ（=1.293kg/m 3）为空气的密度，（=332m/s ）为超声声速。
声强的量纲[I]=MT s c -3，单位是（W/m 2）。
人类听到的声强范围极为广泛，勉强能听到1000Hz 声音的声强约为10-12W/m 2，而强烈到能够在耳中引起触动和压力感的声音，声强可达10W/m 2。
人耳对声音强弱的主观感觉称作响度，研究表明，响度大致正比于声强的对数。
声强级L 是按对数来标度的声强：lg I I L =（贝尔）这里I 0是选定的基准声强，I 0=10-12W/m 2。
驻波法
大学物理实验教案实验名称：空气中声速的测定1、实验目的（1）学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。
（2）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。
（3）学会用逐差法处理数据。
2、实验仪器超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B、示波器ST16B。
3、实验原理3．1 实验原理声速V、频率f 和波长λ之间的关系式为V f 。
如果能用实验方法测量声波的频率f和波长λ，即可求得声速V。
常用的测量声速的方法有以下两种。
3．2 实验方法3．2．1 驻波共振法（简称驻波法）S1 发出的超声波和S 2 反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。
当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。
驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中，S1 、S 2 即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为：Ln n 123 2 （1）即当S1 和S 2 之间的距离L 等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。
在示波器上得到的信号幅度最大。
当L 不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。
移动S 2 ，可以连续地改变L 的大小。
由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即S 2 所移过的距离为：L L n 1 Ln n 1 n 2 2 2 （2）可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L 改变了 2 。
此距离 2 可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据V f ，就可求出声速。
3．2．2 两个相互垂直谐振动的合成法（简称相位法）在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。
其轨迹方程为：2 2 X Y Cos 2 1 Sin 2 2 1 2 XY A1 A2 A1 A2 （5）2 1 0 在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。
驻波法测声速原理
2、驻波法测声速原理
待测声源（超声波）
超声波：方向性好，功率大 声波发射器：采用压电陶瓷超声换能器（逆 压电效应,由信号源驱动,频率在35kHz左右）
压电效应
声波接收器：超声换能器,压电效应
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2、驻波法测声速原理
声速测量装置
声波在介质中传播特性：
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2、驻波法测声速原理
两固体端，频率、传播速度都相同的两列波，在同一 直线上沿相反方向叠加
>20000Hz，超声波，波长短，方向性好，功率大
次声波
可闻声波
超声波
4
1、声速测量简介
声速测量意义
➢声速是声波传播的基本物理量
➢声波在不同介质中传播速度显著不同，声速测量可以了 解介质特性及状态变化，在声波定位、医疗诊断、海底探 测等应用中具有重要意义
声波定位
医疗诊断
海底探测
5
如何测量声速？
6
波节 L1 L2
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3、小结与思考
（1）小结： ✓1、声速测量：已知 f, 需要测出在介质中声速波长λ ✓ 2、驻波法测波长
通过测出相邻两波节处的距离△L=λ/2，从而获得λ。 y
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3、小结与思考
（2）思考
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主讲人：崔晓军
内容导航
声速测量简介 驻波法测声速原理
小结与思考
2
1、声速测量简介
声波的形成与传播
声波是一种机械波，由声源振动产生，借助各种介质 向各个方向传播，声波在同种介质中传播速度相同。
1、声速测量简介
声波分类（按频率）
<20Hz，次声波，波长很长，衰减小，穿透力强
声波 20-20000Hz，可闻声波，能够听到的声音频率
声速测量
实验二：声速的测量一、实验目的：1.学会测量超声波在空气中的传播速度的方法。
2.理解驻波和振动合成理论。
3.学会逐差法进行数据处理。
4.了解压电换能器的功能和培养综合使用仪器的能力。
二、实验原理：λ=声波的传播速度v与声波频率f和波长的关系为：fv可见，只要测出声波的频率f和波长λ，即可求出声速。
f可由声源的振动频率得到，因此，实验的关键就是如何测定声波波长。
根据超声波的特点，实验中可以采用几种不同的方法测出超声波的波长：1. 驻波法（共振干涉法）如右图所示，实验时将信号发生器输出的正弦电压信号接到发射超声换能器上，超声发射换能器通过电声转换，将电压信号变为超声波，以超声波形式发射出去。
接收换能器通过声电转换，将声波信号变为电压信号后，送入示波器观察。
由声波传播理论可知，从发射换能器发出一定频率的平面声波，经过空气传播，到达接收换能器。
如果接收面和发射面严格平行，即入射波在接收面上垂直反射，入射波与反射波相互干涉形成驻波。
此时，两换能器之间的距离恰好等于其声波半波长的整数倍。
在声驻波中，波腹处声压（空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的那部分压强）最小，而波节处声压最大。
当接收换能器的反射界面处为波节时，声压效应最大，经接收器转换成电信号后从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值，所以可从接收换能器端面声压的变化来判断超声波驻波是否形成。
移动游标卡尺，改变两只换能器端面的距离，在一系列特定的距离上，媒质中将出现稳定的驻波共振现象，此时，两换能器间的距离等于半波长的整数倍，只要我们监测接收换能器输出电压幅度的变化，记录下相邻两次出现最大电压数值时（即接收器位于波节处）卡尺的读数（两读数之差的绝对λ=就可算出超声波在空气中的传播速度，其中超声波的频率可由信值等于半波长），则根据公式：fv号发生器直接读得。
2.相位比较法实验接线如下图所示。
波是振动状态的传播，也可以说是位相的传播。
在声波传播方向上，所有质点的振动位相逐一落后，各点的振动位相又随时间变化。
驻波共振法测量超声波的速度
实验 7 驻波共振法测量超声波的速度预习检查：1、 声波分成哪几个波段？分别称为什么？2、 声波属于机械波的纵波还是横波？3、 纵波和横波各有什么特征？4、 简述驻波现象和共振现象。
实验目的：1. 加深对驻波、共振等理论知识的理解。
2. 了解压电效应现象及压电换能器功能。
3. 用驻波共振法测量超声波在空气中的传播速度。
4. 用逐差法处理数据。
实验仪器1.声速测定仪(包括两只压电换能器和大游标卡尺)；2.示波器(ST16A 型)；3.低频多用信号发生器。
背景知识：频率在16Hz ～20,000Hz 之间的机械波，能引起人类产生听觉的，叫做声波。
低于此频率范围，直到10-4Hz 的波，叫做次声波；高于此频率范围，直到5×108Hz 的波，叫做超声波。
在流体中传播的声波都是纵波。
声学是物理学的一个重要分支。
早在18世纪，人们就开始研究声学，那时人们只对频率在20~20000Hz 的可听声发生兴趣。
自从居里兄弟发现压电效应以来，人们才知道还有听不见得声—超声。
之后，又发现次声。
迄今为止，在声学这门学科里又有10多个分支。
如图所示。
医学 生物 语言 噪声 水声 物理 超声 次声 电声 生理 心理在声学中声强（记作I ）指的是声波的平均能流密度，即单位面积上的平均能流。
理论上，声强公式可写为：22021A c I s ωρ= 式中，为流体质元位移的振幅，A ω为超声波角频率，0ρ（=1.293kg/m 3）为空气的密度，（=332m/s ）为超声声速。
声强的量纲[I]=MT s c -3，单位是（W/m 2）。
人类听到的声强范围极为广泛，勉强能听到1000Hz 声音的声强约为10-12W/m 2，而强烈到能够在耳中引起触动和压力感的声音，声强可达10W/m 2。
人耳对声音强弱的主观感觉称作响度，研究表明，响度大致正比于声强的对数。
声强级L 是按对数来标度的声强：lg I I L =（贝尔）这里I 0是选定的基准声强，I 0=10-12W/m 2。
实验二驻波法测声速课件
测量L时，必须轻而缓慢地调节，手勿压游标尺，以免主尺弯曲引起误差。 注意信号源不要短路，以防烧坏仪器。 放置各仪器的旋钮时不能用力过猛。
思考题：
在本实验装置中驻波是怎样形成的： 为什么测L时不测量波腹间的距离而测波节间的距离？
习题
根据测量数据计算声速及其相对误差。 本实验装置可用作温度计吗？如果L的测量精度为 0.002mm， 在频率不变的情况下，能测到的最小温度变化是多少？
正负电极片
后盖反信号的频率与系统的固有频率相近时，产生共振，电-声转换最好。因此声
波的频率等于电信号的频率， f 可由频率计测出。
Y2xAc(2ok2s1()2txx))
波长λ的测定
驻波：两列传播方向相反的相同频率，振幅，振动方向的波叠加形成。
实验仪器：
低频信号发生器：产生交流电信号 毫伏表：测量由声压引起的电信号 数字频率计：测量电信号的频率 屏蔽导线：连接各仪器 声波驻波仪：声波和电信号相互转换。由压电 统A和B，游标尺，固定支架组成
换能系
实验步骤：
仪器接线柱连接。 接通电源，预热15分钟，置好仪器的旋钮 寻找适当频率（共振频率） 测量波节的位置，共测16个数据。 记录室温 关断仪器电源，整理好仪器和用具。 用逐差法处理实验数据
设沿X轴正向传播的入射波的波动方程为： Y 1 A co 2st x/ )
设沿X轴负向传播的反射波的波动方程为: Y 2 Y 2 A c A 2 o c s t x 2 o /)s t x/ )
Y Y 1 Y 2 ( 2 A s2 ix n /)co t s
声波在空气中的传播速度取决于空气本身的性质绝热系数r摩尔气体常数空气分子的摩尔质量t绝对温度在标准状态下0oc时声速为vo33145ms显然在toc时干燥空气中声速的理论值应为实验仪器
声速的测定(精)
声速的测定声波是在弹性介质中传播的一种机械波。
声波特性的测量是声学技术中的重要内容，特别是声速的测量，在定位、探伤、测距等应用中都具有重要的意义。
本实验是利用压电金陶瓷换能器技术来测量声波在空气中的速度。
一、 实验目的（1） 了解换能器的原来及工作方式。
（2） 学会用共振干涉法和相位比较法测量空气中的声速。
二、 实验原理在波动过程中，波速v 、波长λ和频率f 之间存在下列关系：v f λ= (6.1.1)通过实验，测出波长λ和频率ƒ，就可求出声速v 。
常用方法有驻波法和位相比较法两种。
1． 驻波法测声速两个超声换能器间的距离为L ，其中左边一个作为超声源（发射头S 1），信号源输出的正弦电压信号接到S 1 上，使S 1发出超声波；右边的作为超声的接收头S 2 ，把接收到的声压转变成电信号后输入示波器观察。
S 2在接收超声波的同时，还向S 1反射一部分超声波，这样由S 1发出的超声波和由S 2反射的超声波在S 1和S 2之间的区域干涉而形成驻波。
驻波相邻两波峰（或波节）之间的距离为半波长。
改变L 时，在一系列特定的位置上，S 2面接收到的声压达到极大值（或极小值），相邻两极大值（或极小值）之间的距离皆为半波长，此时在示波器屏上所显示的波形幅值发生周期性的变化，即由一个极大值变到极小，再变到极大，而幅值每一次周期性的变化，就相当于L 改变了半个波长。
若从第n 个共振状态变化到第n+1个共振状态时，S 2移动的距离为△L，则(1)222L n n λλλ∆=+-=即2L λ=∆ 2v f f L λ==∆ （6.1.2）2． 相位比较法测声速从S 1发出的超声波通过媒质传到接收头S 2，接收头和发射头之间便产生了位相差ω，此位相差的大小与角频率2f ωπ=、传播时间t 、声速v 、波长λ以及S 1 和S 2之间的距离L 有下列关系：22L L t f v ϕωππλ=== (6.1.3)由此可以推出，L每改变一个波长λ，位相差就变化2л，通过观察位相差的变化△φ，便可测出λ。
驻波法测量声速的原理
驻波法测量声速的原理
一、引言
声速测量在许多领域都有广泛应用，如物理学、环境科学和工程学等。
驻波法是一种常用的声速测量方法，其原理基于声波的干涉现象。
本文将详细介绍驻波法测量声速的原理及相关概念。
二、驻波形成
驻波是由两种同频率、反相位的声波相互干涉形成的特殊波型。
在封闭的波导中，如管道或腔体，当声波传播到障碍物或反射面时，会发生反射和干涉，形成驻波。
三、波节和波腹
在驻波中，存在波节和波腹两个特殊位置。
波节是指声波相位相同的点，而波腹是指声压最大的点。
在管道中形成驻波时，波节和波腹的位置是固定的，与管道的长度和声波的频率有关。
四、声速与波长关系
声速是声波在介质中传播的速度，其大小取决于介质的性质。
对于已知频率的声波，波长（λ）和声速（c）之间的关系可以用公式 c = λf 表示，其中f 是声波的频率。
因此，通过测量声波的波长和频率，可以计算出声速。
五、相位差变化
在驻波中，由于反射和干涉的作用，相邻波节和波腹之间的相位差会发生变化。
当声源频率改变时，相邻波节和波腹的位置将发生移动，导致相位差发生变化。
通过测量相位差的变化，可以推算出声速的大小。
六、测量方法
1. 调整声源频率：通过调整声源的频率，观察并记录相邻波节和波腹的位置变化。
2. 计算相位差：通过测量相邻波节和波腹的位置，计算出相应的相位差。
3. 计算声速：根据测量得到的频率、波长（即相邻波节和波腹的位置）以及相位差，利用公式 c = λf 计算出声速。
4. 多次测量取平均值：为了减小误差，可以对同一介质进行多次测量并取平均值。
用驻波法测声速
用驻波法测声速实验目的1.学会用驻波法测空气中的声速2.学会用逐差法处理实验数据实验仪器实验原理频率介于20Hz ～20kHz 的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于20kHz ～500MHz 的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20KHz ～60kHz 之间。
在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳。
使S1发出一平面波。
S2作为超声波接收头，把接收到的声压转换成交变的正弦电压信号后输入示波器观察，示波器置扫描方式。
S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。
这样，由S1发出的超声波和由S2反射的超声波在S1和S2之间产生定域干涉。
当S1和S2之间的距离L 恰好等于半波长的整数倍时，即 2λkL =， k = 0，1，2，3 …… ；形成驻波共振。
任意两个相邻的共振态之间，S2的位移为， 222)1(1λλλ=-+=-=∆+kk L L L k k所以当S1和化，相当于S1和S2之间的距离改变了2λ。
此距离2λ可由读数标尺测得，频率f 由信号发生器读得，由f ⋅=λυ即可求得声速。
实验步骤只有当换能器S1和S2发射面与接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到发射换能器S1谐振频率点处，才能较好地进行声能与电能的相互转换，提高测量精度，以得到较好的实验效果。
超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节声速测试仪信号源输出电压(100mV～500mV之间)，调节信号频率（在25～45kHz），观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处(34.5～37.5kHz之间)电压幅度最大，同时声速测试仪信号源的信号指示灯亮，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配的频率点，记录频率νi ，改变S1和S2之间的距离，适当选择位置(即：至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置)，再微调信号频率，如此重复调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均值 0 。
驻波法测声速。
驻波法测声速一，实验原理声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它和声源振动的频率f,波长有如下关系：v=/2 (1)如果已知声源振动的频率/,只要测定声波在空气中的波长人，即可由上式求得空气中的声速。
本实验采用驻波法测定声波在空气中的波长人。
两歹U振幅相同传播方向相反的相干波叠加形成驻波，只有当波源的频率与驻波系统固有的频率相等时，驻波振幅才达到最大值，此时发生驻波共振。
在驻波法实验中，超声发射器s和接受器禹的两端面是严格平行的.因此，当S发岀的平面声波，经过空气传播到达接收器丄后,入射波即在接受面上垂直反射，入射波与反射波相干而形成驻波,反射面处于位移的波节.改变端面禹,£上之间的距离L, 当端面s,禹间距L恰好等于超声半波长的整数倍时，即I? (n=l,2,3,4.....) (2)在S.S2之间的介质中出现稳定的驻波共振现象,此时驻波幅度达到最大；同时，在接受面上的声压波腹也相应的达到极大值，转化为电信号时，电信号的幅度也会相应达到最大值。
因此连续移动禹,增大5,和S,之间的距离L ,每当L满足(2 )时，示波器就显示岀信号幅值最大的正弦信号电压波形(或毫伏表显示出电压的最大值).记录这些波节(& )的坐标，则两个相邻读数之差即为半波长f・另外由频率计可以监测到频率八就可以用(2 )计算声速I，.声波在弹性介质中传播的速度不仅由介质的物理性质决定，而且还与温度有关，声波在理想气体中的传播速度是式中，R为气体常数为8.314丿广'一/为相对分子质量”=戋为气体定压比热容与定容比热容之比，T为绝对温度。
由此可见，影响声速的主要因素是温度：(4)式中，^=331.45"zL ,它为O 'C时的声速，t为擾氏温度。
由(4 )可以算出t等于任一温度时，声波在理想气体中的传播速度。
二，实验内容(1)参考仪器说明书将仪器正确连接.(2 )接通仪器电源，使仪器预热15min左右r并置好仪器的各个旋钮，毫伏表的量程幵关先置于3V档，然后根据情况随时调节.(3 )移动游标卡尺的附尺(连同换能器一起)，使换能器£与换能器£接近但不要接触。
声速的测定教案
大学物理实验教案实验名称：空气中声速的测定1、实验目的（1）学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。
（2）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。
（3）学会用逐差法处理数据。
2、实验仪器超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B 、示波器ST16B 。
3、实验原理3．1 实验原理声速V 、频率f 和波长λ之间的关系式为λf V =。
如果能用实验方法测量声波的频率f 和波长λ，即可求得声速V 。
常用的测量声速的方法有以下两种。
3．2 实验方法3．2．1 驻波共振法（简称驻波法）S 1发出的超声波和S 2反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。
当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。
驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中，S 1、S 2即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为：3,2,1,2==n nL λ（1）即当S 1和S 2之间的距离L 等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。
在示波器上得到的信号幅度最大。
当L 不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。
移动S 2，可以连续地改变L 的大小。
由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即S 2所移过的距离为：()22211λλλ=⋅-+=-=∆+n n L L L n n （2）可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L 改变了2λ。
此距离2λ可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据f V ⋅=λ，就可求出声速。
3．2．2 两个相互垂直谐振动的合成法（简称相位法）在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。
其轨迹方程为：()()φφφφ122122122122-=--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Sin Cos A A XY A Y A X （5）在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。
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用驻波法测声速
用驻波法测声速实验目的
1•学会用驻波法测空气中的声速
2.学会用逐差法处理实验数据
实验仪器
实验原理
频率介于20Hz 〜20kHz 的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于 20kHz 〜500MHz 的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超 声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一 般都在20KHz- 60kHz 之间。
在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波 的发射器、接收器、效果最佳。
使S1发出一平面波。
S2作为超声波接收头，把接收到的声压转换成交变的 正弦电压信号后输入示波器观察，示波器置扫描方式。
S2在接收超声波的同时
还反射一部分超声波。
这样，由 S1发出的超声波和由S2反射的超声波在S1和 S2之间产生定域干涉。
当S1和S2之间的距离L 恰好等于半波长的整数倍时，即
L k —，
k
= 0，1，2，3 ....... ；
2
形成驻波共振。
任意两个相邻的共振态之间， S2的位移为，
所以当S1和S2之间的距离L 连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性
L L
k 1 L
k
(k 1)
2 k 2 2
变化，相当于S1和S2之间的距离改变了一。
此距离一可由读数标尺测得，频
2 2
率f由信号发生器读得，由f即可求得声速。
实验步骤
只有当换能器S1和S2发射面与接收面保持平行时才有较好的接收效果；为
了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到发射换能器S1谐振频率点处，才能较好地进行声能与电能的相互转换，提高测量精度，以得到较好的实验效果。
超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节声速测试仪信号源输出电压（100mV- 500m\之间），调节信号频率（在25〜45kHz）,观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5〜37.5kHz之间）电压幅度最大，同时声速测试仪信号源的信号指示灯亮，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配的频率点，记录频率v，改变S1和S2之间的距离，适当选择位置（即：至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置），再微调信号频率，如此重复调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均值—°。
将测试方法设置到连续波方式，把声速测试仪信号源调到共振工作频率（根据
共振特点观察波幅变化进行调节）。
在共振频率下，将S2移近S1处，依次记下各振幅最大时的读数标尺位置
L i、L2…共10个值；
记下室温t ;
实验数据
实验数据处理
L1=3.782cm L2=3.774cm L3=3.776cm L4=3.770cm L5=3.756cm L6=3.752cm L7=3.754cm L8=3.760cm L N平均值=3.7655cm 波长二L N/4=0.941cm
频率平均值=37168Hz
V 测=349.751m/s
V 理论=345.30m/s
E=1.289%。