卷积神经网络总结
卷积神经网络研究综述
卷积神经网络研究综述一、引言卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是深度学习领域中的一类重要算法，它在计算机视觉、自然语言处理等多个领域中都取得了显著的成果。
CNN的设计灵感来源于生物视觉神经系统的结构，尤其是视觉皮层的组织方式，它通过模拟视觉皮层的层级结构来实现对输入数据的层次化特征提取。
在引言部分，我们首先要介绍CNN的研究背景。
随着信息技术的飞速发展，大数据和人工智能逐渐成为研究的热点。
在这个过程中，如何有效地处理和分析海量的图像、视频等数据成为了一个亟待解决的问题。
传统的机器学习方法在处理这类数据时往往面临着特征提取困难、模型复杂度高等问题。
而CNN的出现，为解决这些问题提供了新的思路。
接着，我们要阐述CNN的研究意义。
CNN通过其独特的卷积操作和层次化结构，能够自动学习并提取输入数据中的特征，从而避免了繁琐的特征工程。
同时，CNN还具有良好的泛化能力和鲁棒性，能够处理各种复杂的数据类型和场景。
因此，CNN在计算机视觉、自然语言处理等领域中都得到了广泛的应用，并取得了显著的成果。
最后，我们要介绍本文的研究目的和结构安排。
本文旨在对CNN 的基本原理、发展历程和改进优化方法进行系统的综述，以便读者能够全面了解CNN的相关知识和技术。
为了达到这个目的，我们将按照CNN的基本原理、发展历程和改进优化方法的顺序进行论述，并在最后对全文进行总结和展望。
二、卷积神经网络基本原理卷积神经网络的基本原理主要包括卷积操作、池化操作和全连接操作。
这些操作共同构成了CNN的基本框架，并使其具有强大的特征学习和分类能力。
首先，卷积操作是CNN的核心操作之一。
它通过一个可学习的卷积核在输入数据上进行滑动窗口式的计算，从而提取出输入数据中的局部特征。
卷积操作具有两个重要的特点：局部连接和权值共享。
局部连接意味着每个神经元只与输入数据的一个局部区域相连，这大大降低了模型的复杂度；权值共享则意味着同一卷积层内的所有神经元共享同一组权值参数，这进一步减少了模型的参数数量并提高了计算效率。
卷积神经网络总结
1 卷积神经网络卷积神经网络是深度学习的一种，已成为当前图像理解领域的研究热点它的权值共享网络结构使之更类似于生物神经网络，降低了网络模型的复杂度，减少了权值的数量。
这个优点在网络的输入是多维图像时表现得更为明显, 图像可以直接作为网络的输入，避免了传统识别算法中复杂的特征提取和数据重建过程. 卷积网络是为识别二维形状而特殊设计的一个多层感知器，这种网络结构对平移、比例缩放以及其他形式的变形具有一定不变性. 在典型的CNN 中，开始几层通常是卷积层和下采样层的交替, 在靠近输出层的最后几层网络通常是全连接网络。
卷积神经网络的训练过程主要是学习卷积层的卷积核参数和层间连接权重等网络参数, 预测过程主要是基于输入图像和网络参数计算类别标签。
卷积神经网络的关键是：网络结构(含卷积层、下采样层、全连接层等) 和反向传播算法等。
在本节中, 我们先介绍典型CNN 的网络结构和反向传播算法, 然后概述常用的其他CNN 网络结构和方法。
神经网络参数的中文名称主要参考文献[18] 卷积神经网络的结构和反向传播算法主要参考文献[17] 。
1.1 网络结构1.1.1 卷积层在卷积层, 上一层的特征图(Feature map) 被一个可学习的卷积核进行卷积, 然后通过一个激活函数(Activation function), 就可以得到输出特征图. 每个输出特征图可以组合卷积多个特征图的值[17] ：()llj j x f u =1j ll l l j j ij j i M u x k b -∈=*+∑ 其中, l j u 称为卷积层l 的第j 个通道的净激活(Netactivation), 它通过对前一层输出特征图1l j x -进行卷积求和与偏置后得到的, lj x 是卷积层l 的第j 个通道的输出。
()f 称为激活函数, 通常可使用sigmoid 和tanh 等函数。
j M 表示用于计算l j u 的输入特征图子集, l ij k 是卷积核矩阵, l j b 是对卷积后特征图的偏置。
卷积神经网络原理
卷积神经网络原理卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种深度学习的机器学习模型，广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。
CNN以其良好的特征提取能力而著名。
CNN的核心思想是局部感知和权重共享。
它通过使用卷积层来对输入数据进行滤波和特征提取，然后使用池化层来降低特征图的空间维度。
这一过程不仅能够减少参数数量，还能提取图像的空间局部性特征。
在CNN中，卷积层通过滑动窗口的方式对输入图像进行扫描，并使用一组可学习的过滤器（也称为卷积核）对输入图像进行卷积操作。
每个过滤器与输入图像的一个局部区域进行卷积计算，并生成一个特征图。
这些特征图反映了输入图像在不同位置上的不同特征。
卷积操作的关键之处在于权重共享。
在卷积操作中，每个过滤器的参数在整个输入图像上是共享的，这意味着无论输入图像的哪个位置，同一个过滤器都会使用相同的参数进行卷积计算。
这种权重共享的方式大大减少了需要学习的参数数量，提高了模型的训练效率。
池化层通常紧跟在卷积层之后，用于减小特征图的维度，同时保留重要的特征信息。
最常用的池化操作是最大池化，它通过在每个局部区域中选择最大的特征值来降低特征图的空间维度。
这种方式能够有效地减少参数数量，并减轻模型过拟合的风险。
CNN通常还包括全连接层和激活函数层。
全连接层将特征图展平为一个向量，并通过全连接操作学习出输入和输出之间的非线性映射关系。
激活函数层则引入非线性变换，增加模型的表达能力。
通过反向传播算法，CNN能够自动学习特征提取过程中的参数，并根据给定的标签进行训练。
训练完毕后，CNN可以对未知的输入数据进行预测和分类。
总之，卷积神经网络是一种在计算机视觉和其他领域中广泛应用的深度学习模型。
它通过卷积层和池化层实现特征提取，通过全连接层和激活函数层实现分类和预测。
通过权重共享和非线性变换等机制，CNN能够有效地处理图像识别和其他复杂任务。
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是当今深度学习技术中最重要的模型之一。
它被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。
本文将解析卷积神经网络的结构和特点，帮助读者更好地理解和运用这一强大的深度学习工具。
一、卷积神经网络的结构卷积神经网络由多层神经网络组成，每一层由多个神经元组成。
其中，最重要的几层是卷积层（Convolutional Layer）、池化层（Pooling Layer）和全连接层（Fully Connected Layer）。
1. 卷积层：卷积层是卷积神经网络的核心层之一。
它通过使用一组可学习的滤波器（或称为卷积核）对输入数据进行卷积操作，并生成特征图（Feature Map）。
卷积操作通过在输入数据中滑动卷积核，并在每个位置上执行点乘运算，得到对应位置的特征。
卷积层的特点在于共享权重。
这意味着在同一层的不同位置使用的卷积核是相同的，因此卷积层的参数量大大减少，使得网络更加简化。
2. 池化层：池化层用于对卷积层的特征进行降维和抽象。
它通过固定大小的滑动窗口在特征图上进行采样，并将采样结果汇聚为一个值。
常见的池化方法有最大池化和平均池化。
池化层能够减少参数数量，降低过拟合的风险，同时也增强特征的不变性和鲁棒性，使得网络对于输入数据的微小变化具有更好的鲁棒性。
3. 全连接层：全连接层是卷积神经网络的最后一层，也是输出层。
它将前面的隐藏层与最终的分类器相连，将特征转化为概率或标签。
全连接层的每个神经元与前一层中的所有神经元都有连接关系。
全连接层的作用是将抽取到的特征与实际标签进行匹配，从而进行最终的分类判断。
二、卷积神经网络的特点1. 局部感知性：卷积神经网络通过卷积操作对输入数据进行特征提取，并利用池化操作定位和提取最显著的特征。
这种局部感知性使得网络对于局部信息具有更好的提取和理解能力。
神经网络中的卷积操作
神经网络中的卷积操作神经网络是一种人工智能技术，在计算机视觉、自然语言处理等领域有着广泛的应用。
其中，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种常见的神经网络结构，其核心技术就是卷积操作。
卷积操作是一种数学运算，它可以将一个函数与另一个函数在一定区间内的重叠部分进行积分，从而得到一个新的函数表示两个函数之间的关系。
在神经网络中，卷积操作可以用来提取输入数据中的特征。
在卷积神经网络中，输入的数据通常是一个二维或三维的矩阵，比如图像数据。
卷积操作的核心是卷积核，卷积核是一个小的矩阵，其大小一般为3x3或5x5。
在卷积操作中，卷积核对输入的数据进行滑动计算，从而提取其中的特征。
例如，假设输入的数据是一张28x28的灰度图像，那么其矩阵大小为28x28。
假设卷积核的大小为3x3，那么在进行卷积操作时，卷积核会从左到右、从上到下地滑动计算，每次取3x3的区域与卷积核进行乘法运算，然后将结果相加得到一个新的数值，将这个新的数值作为输出矩阵中的一个元素。
当卷积核在矩阵中滑动计算完毕后，输出矩阵的大小将变为26x26，其中每个元素代表对应位置的特征值。
卷积操作的另一个重要概念是步长（Stride），步长指的是卷积核每次滑动移动的距离。
在上面的例子中，步长为1，也就是每次卷积核滑动一个像素的距离。
当步长为2时，卷积核将每次跳过1个像素，因此输出矩阵的大小将变为13x13，其中每个元素代表对应位置的特征值。
卷积操作还有一个重要的概念是填充（Padding），填充指的是在输入矩阵的边缘周围填充一定数量的0，以便在卷积操作时能够保持输出矩阵的大小与输入矩阵相同。
填充的数量可以通过设置来控制，一般常用的填充方式有“valid”和“same”两种，分别表示不进行填充和填充足够的0使得输出矩阵大小与输入矩阵大小相同。
卷积操作的优点在于它可以提取输入数据的局部特征，并且具有平移不变性、参数共享等特点。
卷积神经网络报告
CNN网络的执行过程
由于S2层和C3层所涉及的图片太多,不方便说明 原理,所以这里假设S2层有三张图片,C3层有两张 图片.
这里有一个规则：有多少张输出图片,就有多少 个神经元；有多少张输入图片,每个神经元就有 多少个卷积核.右图中有三张图片的输入,两张图 片的输出,所以卷积层有两个神经元,每个神经元 有三个卷积核.
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CNN网络的执行过程
右边的动图显示的是上一张图片的动态过程,左 边三张蓝色图片对应S2层的三张输入图片,中间 的两列的红色图片对应两个神经元中的卷积核, 右边两个绿色的图片对应C3层的两张输出图片.
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CNN网络的执行过程
右图展示了Input图片经过卷基层的过程,该卷基 层有六个神经元,每个神经元有一个卷积核.
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CNN网络的执行过程
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假设S4层只有右图所示的两张图片,则展开的过 程就是将所有的像素值从左到右从上到下的排列 下来,形成一个一维向量.
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卷积神经网络介绍
Annual Report
汇报人：龚志雄
卷积神经网络概述
受Hubel和Wiesel对猫视觉皮层电生理研究启发,有人提出卷积神 经网络CNN,Yann Lecun 最早将CNN用于手写数字识别并一直保 持了其在该问题的霸主地位.
神经网络与卷积神经网络(CNN)
神经网络与卷积神经网络（CNN）神经网络和卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是两种常用的深度学习模型，被广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。
本文将介绍神经网络和CNN的原理、应用以及优缺点。
一、神经网络神经网络是一种模拟人脑神经元间连接的计算模型，由输入层、隐藏层和输出层组成。
每个神经元接收上一层神经元传递的信息，并通过激活函数进行非线性变换，最终计算出输出结果。
通过不断调整神经元之间的连接权重，神经网络能够学习并逼近复杂的非线性函数。
神经网络的训练通常基于梯度下降算法，通过最小化损失函数，反向传播误差更新权重。
训练完成后，神经网络可以用于预测和分类任务。
神经网络的优点在于可以处理非线性关系，具有强大的逼近能力。
然而，它在图像处理任务上的表现并不理想，主要因为传统的神经网络无法充分利用图像的空间结构信息。
二、卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种专门用于处理二维结构数据（如图像）的深度学习模型。
与传统神经网络不同的是，CNN引入了卷积层和池化层，通过局部感知和参数共享的方式提取图像的特征。
卷积层利用一组可学习的卷积核对输入数据进行卷积操作，提取出不同位置的特征。
卷积核的参数共享使得CNN对输入数据的平移不变性更强，可以减少模型的复杂性。
池化层则负责对卷积结果进行下采样，减小特征图的尺寸。
常用的池化操作有最大池化和平均池化，能够提取更具有鲁棒性的特征。
除了卷积层和池化层，CNN通常还包括全连接层和激活函数。
全连接层用于将特征图转化为分类结果，激活函数引入非线性变换。
CNN在图像处理任务上具有突出优势。
通过卷积和池化操作，CNN能够自动提取出图像的局部特征和整体形状，并且具有一定的平移不变性和尺度不变性。
三、神经网络与CNN的应用比较1. 图像识别：神经网络在图像识别上的表现相对较差，因为它不能有效利用图像的空间结构信息。
而CNN能够通过卷积和池化操作提取图像特征，具有更好的识别准确率。
卷积网络实验报告
一、实验背景随着深度学习技术的快速发展，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）在图像识别、图像处理等领域取得了显著的成果。
本实验旨在通过设计和实现一个简单的卷积神经网络模型，对图像进行分类识别，并分析其性能。
二、实验目的1. 理解卷积神经网络的基本原理和结构。
2. 掌握卷积神经网络在图像分类任务中的应用。
3. 分析卷积神经网络的性能，并优化模型参数。
三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3. 深度学习框架：TensorFlow4. 数据集：CIFAR-10四、实验步骤1. 数据预处理- 加载CIFAR-10数据集，并将其分为训练集、验证集和测试集。
- 对图像进行归一化处理，将像素值缩放到[0, 1]区间。
2. 构建卷积神经网络模型- 使用TensorFlow框架构建一个简单的卷积神经网络模型，包括卷积层、池化层、全连接层和Softmax层。
- 设置模型的超参数，如学习率、批大小等。
3. 训练模型- 使用训练集对模型进行训练，并使用验证集监控模型的性能。
- 调整超参数，如学习率、批大小等，以优化模型性能。
- 使用测试集评估模型的性能，计算准确率、召回率等指标。
5. 可视化模型结构- 使用TensorBoard可视化模型结构，分析模型的学习过程。
五、实验结果与分析1. 模型结构- 本实验构建的卷积神经网络模型包括3个卷积层、3个池化层、2个全连接层和1个Softmax层。
- 卷积层使用ReLU激活函数，池化层使用最大池化操作。
- 全连接层使用Softmax激活函数，输出模型的预测结果。
2. 训练过程- 在训练过程中，模型的准确率逐渐提高，最终在测试集上达到了较好的性能。
- 模型的训练过程如下：```Epoch 1/1060000/60000 [==============================] - 44s 739us/step - loss: 2.2851 - accuracy: 0.4213Epoch 2/1060000/60000 [==============================] - 43s 721us/step - loss: 2.0843 - accuracy: 0.5317...Epoch 10/1060000/60000 [==============================] - 43s 719us/step - loss: 1.4213 - accuracy: 0.8167```- 在测试集上，模型的准确率为81.67%，召回率为80.83%。
浅析卷积神经网络的图像特征提取技术
浅析卷积神经网络的图像特征提取技术卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是一种深度学习模型，广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。
在图像识别领域中，CNN 常常被用来提取图像的特征，帮助计算机识别图像中的物体、场景等内容。
本文将从卷积神经网络的基本原理、图像特征的提取方式以及相关技术方面，对卷积神经网络的图像特征提取技术进行浅析。
一、卷积神经网络的基本原理卷积神经网络是一种由多层神经元组成的网络结构，其中的每一层都包括卷积层、池化层和全连接层。
在卷积神经网络中，卷积层主要用来提取图像的特征，池化层用来降低特征图的维度，全连接层用来进行分类或回归等任务。
在卷积神经网络中，卷积层通过卷积操作可以提取图像的局部特征，这是因为卷积操作可以在输入图像上滑动卷积核，从而得到图像的不同局部特征。
而池化层通过池化操作可以降低特征图的维度，从而减少模型的参数数量，提高模型的泛化能力。
二、图像特征的提取方式通过这种方式，卷积神经网络可以逐步提取图像的局部特征和全局特征，从而得到图像的更加抽象和高层次的特征，有助于提高模型的识别能力。
三、相关技术方面在卷积神经网络的图像特征提取中，除了卷积操作和池化操作外，还涉及到一些相关的技术，如卷积核、激活函数、损失函数等。
卷积核是卷积操作的核心部分，它可以提取图像的不同局部特征，并且通过训练可以学习到不同的特征。
而激活函数则可以帮助网络学习非线性特征，从而提高网络的表达能力。
损失函数可以帮助网络进行优化，使网络能够更好地拟合训练数据，提高网络的泛化能力。
还有一些辅助技术可以帮助提高卷积神经网络的图像特征提取能力，如批量归一化、残差连接等。
这些技术都可以帮助提高网络的训练稳定性和泛化能力，从而使网络更加有效地提取图像的特征。
四、总结卷积神经网络的图像特征提取技术在图像识别领域具有重要的应用价值，这些技术的不断发展和完善将进一步提高图像识别的准确性和效率。
卷积神经网络CNN
卷积神经网络CNN一、引言卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是一种常用的深度学习算法，特别适合于处理图像、语音、自然语言等多维度数据。
其重要特点是局部感知和参数共享，这使得它能够快速准确地识别图像特征，并在不同的任务和场景中取得良好的表现。
本文主要介绍卷积神经网络的基本结构、原理和应用。
二、卷积神经网络结构卷积神经网络的基本结构包括输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层等部分。
其中，输入层用来接收原始图像或数据，卷积层和池化层用来提取图像特征，全连接层用来进行分类和回归等任务，输出层则表示最终的输出结果。
下面详细介绍每个部分的作用和特点。
1. 输入层输入层是卷积神经网络的第一层，主要用来接收原始图像或数据。
通常情况下，输入层的数据是二维图像，即图像的宽度、高度和颜色通道。
例如，一张彩色图片的宽度和高度都是像素的数量，而颜色通道就是RGB三个通道。
2. 卷积层卷积层是卷积神经网络的核心层，负责提取图像特征。
它主要通过卷积运算的方式，对输入层的数据进行处理，产生新的特征图。
卷积操作的核心思想是权重共享，即同一个卷积核在不同的位置上进行卷积操作，得到的特征图是一样的，这样能够大大减少网络参数量，防止过拟合现象出现。
卷积操作的数学表达式如下：$$Y = W*X + b$$其中，$W$是卷积核，$X$是输入特征图，$b$是偏置项，$Y$是输出特征图。
在卷积操作中，卷积核的参数是需要学习的参数，它的大小通常为$K*K$（$K$是卷积核的大小），步幅通常为$S$。
卷积操作的结果是一个二维数组，它被称为输出特征图。
在实际应用中，卷积核的大小和步幅需要根据不同的数据类型和任务而定。
3. 池化层池化层是卷积神经网络的一个可选层，主要用来减少特征图的大小和数量，从而提高网络性能。
它通常有两种类型：最大池化和平均池化。
最大池化是取一个特征图中的最大值作为输出，而平均池化是取一个特征图中的平均值作为输出。
CNN(卷积神经网络)详解
CNN（卷积神经网络）详解卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是一种前馈神经网络，用于处理具有类似网格结构的数据。
这种网络结构在计算机视觉领域中应用非常广泛，包括图像识别、语音识别等领域。
CNN采用卷积层、池化层和全连接层等多种不同的层来提取特征。
一、卷积层卷积层是CNN的核心，也是最基本的层，它可以检测不同的特征，比如边缘、颜色和纹理等。
通常情况下，卷积层的输入是一个彩色或者灰度的图像，输出则是不同数量的“特征图”。
每个特征图对应一个特定的特征。
卷积层有一个非常重要的参数，叫做卷积核（Kernel），也就是滤波器。
卷积核是一个小的矩阵，它在输入数据的二维平面上滑动，将每个位置的像素值与卷积核的对应位置上的值相乘，然后将结果相加得到卷积层的输出。
通过不同的卷积核可以检测出不同的特征。
二、池化层池化层是CNN中的另一种重要层，它可以对卷积层的输出做降维处理，并且能够保留特征信息。
池化层通常是在卷积层之后加上的，其作用是将附近几个像素点合并成一个像素点。
这样做的好处是可以减小数据量，同时也可以使特征更加鲁棒。
池化层通常有两种类型，分别是最大池化和平均池化。
最大池化是从相邻的像素中寻找最大值，即将一个矩阵划分成多个小矩阵，然后寻找每个小矩阵中的最大值，最后将每个小矩阵中的最大值组成的矩阵作为输出。
平均池化则是简单地取相邻像素的平均值作为输出。
三、全连接层全连接层，也叫做密集连接层，是CNN中的最后一层，它将池化层输出的结果转化成一个一维的向量，并将其送入神经网络中进行分类或者回归预测。
全连接层通常使用softmax或者sigmoid等激活函数来输出分类结果。
四、CNN的应用CNN在计算机视觉领域有着广泛的应用，比如图像分类、物体检测、人脸识别、文字识别等。
其中最常见的应用就是图像分类，即将一张图片分为不同的目标类别。
通过卷积层和池化层不断地提取出图像的特征，然后送进全连接层对不同的类别进行分类。
卷积神经网络综述
卷积神经网络综述摘要：回顾了卷积神经网络的发展历程,介绍了卷积神经网络的基本运算单元。
在查阅大量资料基础上，重点介绍了有代表性的 AlexNet、VGGNet、GoogLeNet、ResNet等，对他们所用到的技术进行剖析，归纳、总结、分析其优缺点，并指出卷积神经网络未来的研究方向。
关键词：卷积神经网络；AlexNet；VGGNet；GoogLeNet；ResNet0 引言卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）是一类包含卷积计算并且含有深层次结构的深度前馈神经网络，是深度学习的代表算法之一，21世纪后，随着深度学习理论的提出和数值计算设备的改进，卷积神经网络得到了快速发展。
较之于传统方法，卷积神经网络的优点在于可自动提取目标特征，发现样本集中特征规律，解决了手动提取特征效率低下、分类准确率低的不足，因此卷积神经网络被广泛应用于图像分类、目标识别、自然语言处理等领域，取得了瞩目的成就。
1卷积神经网络的发展历程卷积神经网络发展历史中的第一件里程碑事件发生在上世纪60年代左右的神经科学中，加拿大神经科学家David H. Hubel和Torsten Wisesel于1959年提出猫的初级视皮层中单个神经元的“感受野”概念，紧接着于1962年发现了猫的视觉中枢里存在感受野、双目视觉和其他功能结构，标志着神经网络结构首次在大脑视觉系统中被发现。
1980年前后，日本科学家福岛邦彦（Kunihiko Fukushima）在Hubel和Wiesel工作的基础上，模拟生物视觉系统并提出了一种层级化的多层人工神经网络，即“神经认知”（neurocognitron），以处理手写字符识别和其他模式识别任务。
Yann LeCuu等人在1998年提出基于梯度学习的卷积神经网络算法，并将其成功用于手写数字字符识别，在那时的技术条件下就能取得低于1%的错误率。
因此，LeNet这一卷积神经网络便在当时效力于全美几乎所有的邮政系统，用来识别手写邮政编码进而分拣邮件和包裹。
卷积神经网络原理与应用
卷积神经网络原理与应用卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种深度学习模型，广泛应用于图像识别、计算机视觉和自然语言处理等领域。
本文将介绍卷积神经网络的原理和应用，并探讨其在实际场景中的价值。
一、卷积神经网络的原理卷积神经网络是由多个卷积层、池化层和全连接层组成的神经网络。
它的核心思想是通过卷积操作和池化操作来提取图像的特征，再通过全连接层进行分类或回归。
1. 卷积操作卷积操作是卷积神经网络的核心操作之一。
它通过滑动一个卷积核在输入图像上进行特征提取。
卷积核是一个小矩阵，可以学习到不同的特征。
卷积操作可以有效地减少参数数量，提取图像的局部特征。
2. 池化操作池化操作是为了降低特征图的空间分辨率，减少模型的计算量。
常见的池化操作有最大池化和平均池化。
最大池化选择局部区域中的最大值作为输出，平均池化计算局部区域的平均值作为输出。
池化操作可以保留图像的主要特征，并且具有一定的平移不变性。
3. 全连接层全连接层是卷积神经网络的最后一层，用于分类或回归任务。
全连接层将卷积操作和池化操作提取到的特征进行组合，并输出最终的分类结果。
全连接层的参数数量较大，容易导致过拟合问题。
二、卷积神经网络的应用卷积神经网络在图像识别、计算机视觉和自然语言处理等领域有广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景。
1. 图像识别卷积神经网络在图像识别中取得了重大突破。
通过训练大量的图像数据，卷积神经网络可以自动学习到图像的特征，并实现对不同物体的准确识别。
例如，在人脸识别领域，卷积神经网络可以实现对人脸的关键点定位、表情识别等任务。
2. 目标检测目标检测是计算机视觉中的一个重要任务，也是卷积神经网络的应用之一。
通过卷积神经网络，可以实现对图像中目标的定位和分类。
目标检测在智能驾驶、视频监控等领域有着广泛的应用。
3. 自然语言处理卷积神经网络在自然语言处理中也有一定的应用。
通过将文本转化为向量表示，卷积神经网络可以实现对文本的分类、情感分析等任务。
神经网络的基本知识点总结
神经网络的基本知识点总结一、神经元神经元是组成神经网络的最基本单元，它模拟了生物神经元的功能。
神经元接收来自其他神经元的输入信号，并进行加权求和，然后通过激活函数处理得到输出。
神经元的输入可以来自其他神经元或外部输入，它通过一个权重与输入信号相乘并求和，在加上偏置项后，经过激活函数处理得到输出。
二、神经网络结构神经网络可以分为多层，一般包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层负责接收外部输入的信息，隐藏层负责提取特征，输出层负责输出最终的结果。
每一层都由多个神经元组成，神经元之间的连接由权重表示，每个神经元都有一个对应的偏置项。
通过调整权重和偏置项，神经网络可以学习并适应不同的模式和规律。
三、神经网络训练神经网络的训练通常是指通过反向传播算法来调整网络中每个神经元的权重和偏置项，使得网络的输出尽可能接近真实值。
神经网络的训练过程可以分为前向传播和反向传播两个阶段。
在前向传播过程中，输入数据通过神经网络的每一层，并得到最终的输出。
在反向传播过程中，通过计算损失函数的梯度，然后根据梯度下降算法调整网络中的权重和偏置项，最小化损失函数。
四、常见的激活函数激活函数负责对神经元的输出进行非线性变换，常见的激活函数有Sigmoid函数、Tanh函数、ReLU函数和Leaky ReLU函数等。
Sigmoid函数将输入限制在[0,1]之间，Tanh函数将输入限制在[-1,1]之间，ReLU函数在输入大于0时输出等于输入，小于0时输出为0，Leaky ReLU函数在输入小于0时有一个小的斜率。
选择合适的激活函数可以使神经网络更快地收敛，并且提高网络的非线性拟合能力。
五、常见的优化器优化器负责更新神经网络中每个神经元的权重和偏置项，常见的优化器有梯度下降法、随机梯度下降法、Mini-batch梯度下降法、动量法、Adam优化器等。
这些优化器通过不同的方式更新参数，以最小化损失函数并提高神经网络的性能。
六、常见的神经网络模型1、全连接神经网络（Fully Connected Neural Network）：每个神经元与下一层的每个神经元都有连接，是最基础的神经网络结构。
卷积神经网络(CNN,ConvNet)及其原理详解
卷积神经网络(CNN,ConvNet)及其原理详解卷积神经网络（CNN，有时被称为ConvNet）是很吸引人的。
在短时间内，它们变成了一种颠覆性的技术，打破了从文本、视频到语音等多个领域所有最先进的算法，远远超出了其最初在图像处理的应用范围。
CNN 由许多神经网络层组成。
卷积和池化这两种不同类型的层通常是交替的。
网络中每个滤波器的深度从左到右增加。
最后通常由一个或多个全连接的层组成：图1 卷积神经网络的一个例子Convnets 背后有三个关键动机：局部感受野、共享权重和池化。
让我们一起看一下。
局部感受野如果想保留图像中的空间信息，那么用像素矩阵表示每个图像是很方便的。
然后，编码局部结构的简单方法是将相邻输入神经元的子矩阵连接成属于下一层的单隐藏层神经元。
这个单隐藏层神经元代表一个局部感受野。
请注意，此操作名为“卷积”，此类网络也因此而得名。
当然，可以通过重叠的子矩阵来编码更多的信息。
例如，假设每个子矩阵的大小是5×5，并且将这些子矩阵应用到28×28 像素的MNIST 图像。
然后，就能够在下一隐藏层中生成23×23 的局部感受野。
事实上，在触及图像的边界之前，只需要滑动子矩阵23 个位置。
定义从一层到另一层的特征图。
当然，可以有多个独立从每个隐藏层学习的特征映射。
例如，可以从28×28 输入神经元开始处理MNIST 图像，然后（还是以5×5 的步幅）在下一个隐藏层中得到每个大小为23×23 的神经元的k 个特征图。
共享权重和偏置假设想要从原始像素表示中获得移除与输入图像中位置信息无关的相同特征的能力。
一个简单的直觉就是对隐藏层中的所有神经元使用相同的权重和偏置。
通过这种方式，每层将从图像中学习到独立于位置信息的潜在特征。
理解卷积的一个简单方法是考虑作用于矩阵的滑动窗函数。
在下面的例子中，给定输入矩阵I 和核K，得到卷积输出。
将3×3 核K（有时称为滤波器或特征检测器）与输入矩阵逐元素地相乘以得到输出卷积矩阵中的一个元素。
人工智能实训课程学习总结使用Python实现卷积神经网络的学习心得
人工智能实训课程学习总结使用Python实现卷积神经网络的学习心得在人工智能领域，深度学习算法占据了重要的地位，而卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）被广泛应用于图像处理、语音识别等各个领域。
本文将总结我在人工智能实训课程中使用Python实现卷积神经网络的学习心得。
首先，学习Python编程语言是使用卷积神经网络的必备基础。
Python作为一种简洁、灵活的编程语言，具有丰富的第三方库和工具，适用于各种机器学习任务。
在学习过程中，我通过阅读Python的相关文档和教程，提高了自己的Python编程能力，掌握了基本的语法和常用的编程技巧。
其次，在实现卷积神经网络之前，我了解了卷积神经网络的原理和基本结构。
卷积神经网络由输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层等组成。
其中，卷积层和池化层的作用是通过对输入数据的卷积和下采样操作提取图像的特征信息，全连接层则用于将提取到的特征映射到输出。
了解卷积神经网络的结构和原理对于实现过程起到了指导作用。
然后，我利用Python的深度学习库Keras进行卷积神经网络的实现。
Keras是一个高级的神经网络API，提供了一种快速实现深度学习模型的方法。
在使用Keras之前，我安装了TensorFlow作为其后台引擎，这样可以更高效地运行深度学习模型。
Keras提供了丰富的API和函数，使得卷积神经网络的实现过程更加简洁和易于理解。
接着，在实现卷积神经网络时，我首先准备了合适的训练数据集。
对于图像分类任务，通常需要一个包含训练图像和对应标签的数据集。
通过准备好的数据集，我可以将其加载到模型中进行训练和测试。
在加载数据集时，我使用了Python的NumPy库进行矩阵运算和数据预处理，以保证数据的准确性和可用性。
然后，我根据卷积神经网络的结构，在Keras中实现了相应的模型。
通过定义模型的层次结构和参数设置，我可以构建一个完整的卷积神经网络模型。
深度学习——带你通俗理解卷积神经网络（CNN）
深度学习——带你通俗理解卷积神经⽹络（CNN）卷积神经⽹络（CNN）基础知识⽂章⽬录1.前⾔ 如果说深度神经⽹络模型中的“明星”是谁？那么⾮卷积神经⽹络莫属。
下⾯给⼤家简单介绍⼀下CNN的基础知识。
其中CNN基础主要涉及卷积层、池化层、全连接层在卷积神经⽹络扮演的⾓⾊、实现的具体的功能和⼯作原理。
2.卷积层 1.主要作⽤：对输⼊的数据进⾏特征提取。
2.⼯具：卷积核——完成对数据提取的功能。
3.卷积核是怎么处理数据数据的呢？我们知道卷积核其实是⼀个指定窗⼝⼤⼩的扫描器，通过⼀次⼜⼀次地扫描输⼊的数据，来提取数据中的特征。
那么在通过卷积核处理后，就可以识别出图像中的重要特征了。
4.下⾯讲解卷积核的定义：⼀、 假定有⼀张32* 32*3的输⼊图像，其中32 * 32是图像的⾼度和宽度，3是指图像具有R，G，B三个⾊彩通道。
⼆、我们定义⼀个5 * 5 * 3的卷积核 ，其中3是指卷积核的深度，对应之前输⼊图像的三个彩⾊通道。
（⽬的：当卷积核窗⼝在输⼊图像上滑动时，能够⼀次在三个彩⾊通道上同时进⾏卷积操作）三、 常⽤的卷积核5 *5和3 *3我们知道了卷积核后，那么怎么进⾏卷积操作呢？ 现在我们定义步长为对卷积核的窗⼝进⾏滑动 下图为⼀个步长为2的卷积核经过⼀次滑动窗⼝位置变化情况 仔细观察不难发现，在上⾯的输⼊图像的最外界多了⼀圈全为0的像素，这其实就是⼀种⽤于提升卷积效果的边界像素扩充的⽅法共有两种⽅式进⾏填充Same和Valid1.Same在输⼊图像的最外界加上指定层数的值全为0的像素边界：为了让输⼊图像的全部像素能被滑动窗⼝捕捉。
2.Valid直接对输⼊图像进⾏卷积，不对输⼊图像进⾏任何的前期处理和图像填充。
缺点就是会导致部分像素点不嫩被滑动窗⼝捕捉。
通过对卷积过程的计算，可以得出卷积通⽤公式⽤于计算输⼊图像经过⼀轮卷积操作后的输出图像的宽度和⾼度的参数 其中W，H分别代表图像的宽度和⾼度的值；下标input代表输⼊图像的相关参数；下标output表⽰输出图像的相关参数，filter代表卷积核的相关参数，S代表卷积的步长，P（padding）代表在图像边缘增加的边界像素层数。
简述卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)的原理及应用场景
简述卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）的原理及应用场景卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）是当前深度学习领域中最热门的两个神经网络架构。
本论文将从两个方面分别介绍CNN和RNN的原理及应用场景。
一、卷积神经网络（CNN）1. 原理卷积神经网络是一种使用卷积操作的深度神经网络，其网络结构主要由卷积层、池化层和全连接层构成。
其中，卷积层和池化层主要用于提取图像的特征信息，而全连接层则用于进行分类或回归等任务。
具体而言，卷积层利用卷积核对输入数据进行卷积计算，以提取输入数据中的关键信息。
池化层则用于缩小特征图的空间大小，减少模型参数数量，提高模型的泛化能力。
全连接层将卷积层和池化层的输出进行flatten操作后，再进行全连接计算，以得出最终的分类或回归结果。
2. 应用场景卷积神经网络在图像识别、目标检测、人脸识别、自然语言处理等领域有着广泛的应用。
其中，图像识别是其主要应用场景之一。
例如，利用卷积神经网络可以对图像进行分类、分割、检测等任务。
此外，卷积神经网络还可以用于文本特征提取、语音识别等任务。
二、循环神经网络（RNN）1. 原理循环神经网络是一种具有记忆功能的神经网络，其主要特点是能够处理序列数据。
循环神经网络通过循环连接将上一时刻的输出作为本时刻的输入，以便学习上下文信息。
其网络结构主要由输入层、隐藏层和输出层构成。
其中，隐藏层包含循环单元，用于存储前面输入的信息。
具体而言，循环神经网络通过隐藏层单元的记忆功能，能够将上下文信息融合到当前的计算中，从而在序列数据的预测和生成任务上取得优异的效果。
2. 应用场景循环神经网络主要应用于序列任务，如文本生成、语音识别、机器翻译、时间序列预测等。
例如，在机器翻译中，可以将源语言序列作为输入序列，目标语言序列作为输出序列，利用循环神经网络进行学习和预测，从而实现机器翻译的自动化。
结论本论文从原理和应用场景两个方面介绍了卷积神经网络和循环神经网络。
深度学习——卷积神经网络知识汇总
深度学习——卷积神经⽹络知识汇总卷积⽹络资料汇总卷积神经⽹络（Convolutional Neural Network）是⼀种专门⽤于处理类似⽹格结构的数据的神经⽹络。
它被⼴泛地应⽤到图像识别、语⾳识别等各种场合，很多基于深度学习的图像识别⽅法，都是以CNN为基础。
⼀、卷积运算通常情况下，卷积是对两个实变函数的⼀种数学运算。
卷积操作也可以达到加权平均的⽬的。
在机器学习的应⽤中，可以使⽤卷积操作对有限的数组元素进⾏处理，该运算也是卷积神经⽹络的重要操作。
1.1 卷积运算的原因对于普通的前向反馈⽹络，当输⼊为⼀张图⽚时，假设⼤⼩为1000*1000*3，且第⼀层隐藏层的神经元为1000个时，此时的权值参数量将为30亿个，这将对计算机的内存产⽣巨⼤的挑战，并且在计算过程中，将会使⽤太多的计算资源，需要的时间将会很⼤。
且在图像中，附近的像素点存在⼀定的关系，使⽤普通的前向神经⽹络，则会忽略这种关系，由此产⽣多余的计算和参数。
由于卷积操作涉及到多个像素点的操作，由此在处理图像的过程中，⼀般会使⽤卷积操作，从⽽提⾼图像处理的结果。
1.2 卷积运算的特点卷积运算⼀般通过三个重要的思想来改进机器学习系统：稀疏交互、参数共享、等变表⽰。
1.2.1 稀疏交互传统的神经⽹络使⽤矩阵的乘法来建⽴输⼊和输出的连接关系，参数矩阵的每⼀个单独的参数都描述了⼀个输⼊单元和⼀个输出单元之间的交互。
⽽稀疏交互则意味着运算核的⼤⼩远远⼩于输⼊的⼤⼩。
例如，当输⼊的图像可能包含了成千上万的像素点时，运算核的⼤⼩可能只有⼏⼗或者上百个参数，并且可以利⽤这样的运算核实现对图像参数的计算。
由此就实现了更少的参数、更低的计算量，以及更⾼的计算效率，且这种应⽤在机器学习的任务中，仍然能取得很好的表现。
1.2.2 参数共享参数共享是指在⼀个模型的多个函数中使⽤相同的参数。
在传统的神经⽹络中，当计算⼀层的输出时，权重矩阵的每⼀个元素只是⽤⼀次，当它乘以输⼊的⼀个元素后就再也不会⽤到了。
深度卷积神经网络
深度卷积神经网络1、解决了什么问题：CNN是目前图像领域特征提取最好的方式，将复杂问题简化，把大量参数降维成少量参数，再做处理。
它可以保留图像特征，当图像做翻转，旋转或者变换位置时，它也能有效的识别出来是类似的图像。
CNN可以自动从大数据中学习特征，并把结果向同类型未知数据泛化。
卷积神经网络的各层中的神经元是3维排列的：宽度、高度、深度。
深度指的是激活数据体的三个维度，而不是整个网的深度。
2、卷积神经网络通常由这几个部分组成：1）输入层2）卷积层：负责提取图像中的局部特征，会用到激活函数，还会用到很多参数,即神经元的权值w和偏差b。
它是构建卷积神经网络的核心层，产生了网络中大部分的计算量。
3）ReLU层：实际应用中，卷积层和ReLU会被共同称之为卷积层，所以卷积层经过卷积操作也是要经过激活函数的。
4）池化层：用来大幅降低参数量级(降维)，进行固定不变的函数操作。
5）全连接层：类似传统神经网络的部分，用来输出想要的结果。
卷积层和全连接层中的参数会随着梯度下降被训练，这样卷积神经网络计算出的分类评分就能和训练集中的每个图像的标签吻合了。
具体解释：1）卷积：提取特征：使用一个过滤器（卷积核）来过滤图像的各个小区域，从而得到这些小区域的特征值。
在具体应用中，往往有多个卷积核，每个卷积核代表了一种图像模式，如果缪戈图像块与此卷积核卷积出的值大，则认为此图像十分接近于此卷积核。
总结：卷积层的通过卷积的过滤提取图片中的局部特征2）池化层：池化层简单的说就是下采样，可以降低数据的维度.简单的说就是把像素高的图片，变成像素低的图片，也不影响我们判断图片中的内容。
这么做可以有效的避免过拟合。
3）全连接层：经过卷积层和池化层处理过的数据输入到全连接层，由全连接层输出结果。
典型的CNN并非只是上面提到的三层结构，而是多层结构。
例如LeNet-5结构为：卷积层-池化层-卷积层-池化层-卷积层-全连接层。
3、感受野：在处理图像这样的高维度输入时**，每个神经元只与输入数据的一个局部区域连接，该连接的空间大小叫做神经元的感受野（receptive field）,他的尺寸是一个超参数（其实就是滤波器的空间尺寸）。
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卷积神经网络总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII1 卷积神经网络卷积神经网络是深度学习的一种，已成为当前图像理解领域的研究热点它的权值共享网络结构使之更类似于生物神经网络，降低了网络模型的复杂度，减少了权值的数量。
这个优点在网络的输入是多维图像时表现得更为明显, 图像可以直接作为网络的输入，避免了传统识别算法中复杂的特征提取和数据重建过程. 卷积网络是为识别二维形状而特殊设计的一个多层感知器，这种网络结构对平移、比例缩放以及其他形式的变形具有一定不变性. 在典型的CNN 中，开始几层通常是卷积层和下采样层的交替, 在靠近输出层的最后几层网络通常是全连接网络。
卷积神经网络的训练过程主要是学习卷积层的卷积核参数和层间连接权重等网络参数, 预测过程主要是基于输入图像和网络参数计算类别标签。
卷积神经网络的关键是：网络结构(含卷积层、下采样层、全连接层等) 和反向传播算法等。
在本节中, 我们先介绍典型CNN 的网络结构和反向传播算法, 然后概述常用的其他CNN 网络结构和方法。
神经网络参数的中文名称主要参考文献[18] 卷积神经网络的结构和反向传播算法主要参考文献[17] 。
1.1 网络结构1.1.1 卷积层在卷积层, 上一层的特征图(Feature map) 被一个可学习的卷积核进行卷积, 然后通过一个激活函数(Activation function), 就可以得到输出特征图. 每个输出特征图可以组合卷积多个特征图的值[17] ：()llj j x f u =1j ll l l j j ij j i M u x k b -∈=*+∑其中, lj u 称为卷积层l 的第j 个通道的净激活(Netactivation), 它通过对前一层输出特征图1lj x -进行卷积求和与偏置后得到的, lj x 是卷积层l 的第j 个通道的输出。
()f 称为激活函数, 通常可使用sigmoid 和tanh 等函数。
j M 表示用于计算l ju 的输入特征图子集, l ij k 是卷积核矩阵, lj b 是对卷积后特征图的偏置。
对于一个输出特征图lj x ，每个输入特征图1lj x -对应的卷积核l ij k 可能不同,“*”是卷积符号。
1.1.2 下采样层下采样层将每个输入特征图通过下面的公式下采样输出特征图[17]：()llj j x f u =1()llllj j j j u down x b β-=+其中, lj u 称为下采样层l 的第j 通道的净激活, 它由前一层输出特征图1lj x -进行下采样加权、偏置后得到, β是下采样层的权重系数, lj b 是下采样层的偏置项. 符号()down 表示下采样函数, 它通过对输入特征图1lj x -通过滑动窗口方法划分为多个不重叠的n n ⨯图像块, 然后对每个图像块内的像素求和、求均值或最大值, 于是输出图像在两个维度上都缩小了n 倍。
1.1.3 全连接层在全连接网络中, 将所有二维图像的特征图拼接为一维特征作为全连接网络的输入. 全连接层l 的输出可通过对输入加权求和并通过激活函数的响应得到[17]：()llj j x f u =1l l l l u w x b -=+其中, l u 称为全连接层l 的净激活, 它由前一层输出特征图1l x -进行加权和偏置后得到的。
l w 是全连接网络的权重系数, l b 是全连接层l 的偏置项。
1.2 反向传播算法神经网络有两类基本运算模式: 前向传播和学习. 前向传播是指输入信号通过前一节中一个或多个网络层之间传递信号, 然后在输出层得到输出的过程. 反向传播算法是神经网络有监督学习中的一种常用方法, 其目标是根据训练样本和期望输出来估计网络参数. 对于卷积神经网络而言, 主要优化卷积核参数k 、下采样层网络权重¯、全连接层网络权重w 和各层的偏置参数b 等. 反向传播算法的本质在于允许我们对每个网络层计算有效误差, 并由此推导出一个网络参数的学习规则, 使得实际网络输出更加接近目标值[18]。
我们以平方误差损失函数的多分类问题为例介绍反向传播算法的思路. 考虑一个多分类问题的训练总误差, 定义为输出端的期望输出值和实际输出值的差的平方[17]:211(,,,)2N n n n E w k b t y β==-∑ 其中, n t 是第n 个样本的类别标签真值, n y 是第n 个样本通过前向传播网络预测输出的类别标签. 对于多分类问题, 输出类别标签常用一维向量表示, 即输入样本对应的类别标签维度为正数, 输出类别标签的其他维为0 或负数, 这取决于选择的激活函数类型, 当激活函数选为sigmoid, 输出标签为0, 当激活函数为tanh, 输出标签为-1。
反向传播算法主要基于梯度下降方法, 网络参数首先被初始化为随机值, 然后通过梯度下降法向训练误差减小的方向调整. 接下来, 我们以多个“卷积层-采样层”连接多个全连接层的卷积神经网络为例介绍反向传播算法。
首先介绍网络第l 层的灵敏度(Sensitivity)[17，18]：l lE u δ∂=∂ 其中, l δ描述了总误差E 怎样随着净激活l u 而变化. 反向传播算法实际上通过所有网络层的灵敏度建立总误差对所有网络参数的偏导数, 从而得到使得训练误差减小的方向。
1.2.1 卷积层为计算卷积层l 的灵敏度, 需要用下一层下采样层l + 1 的灵敏度表示卷积层l 的灵敏度, 然后计算总误差E 对卷积层参数(卷积核参数k 、偏置参数b) 的偏导数.由于下采样层的灵敏度尺寸小于卷积层的灵敏度尺寸, 因此需要将下采样层l + 1 的灵敏度上采样到卷积层l 的灵敏度大小, 然后将第l 层净激活的激活函数偏导与从第l + 1 层的上采样得到的灵敏度逐项相乘. 分别由式(1) 和(2), 通过链式求导可得第l 层中第j 个通道的灵敏度[17]:11[()()]j llllj j j l jE f u up u δβδ++∂'==∂ 其中, ()up 表示一个上采样操作, 符号± 表示每个元素相乘. 若下采样因子为n, 则()up 将每个像素在水平和垂直方向上复制n 次, 于是就可以从l + 1层的灵敏度上采样成卷积层l 的灵敏度大小. 函数()up 可以用Kronecker 乘积()1n n up x x ⨯=⊗来实现。
然后, 使用灵敏度对卷积层l 中的参数计算偏导. 对于总误差E 对偏移量lj b 的偏导, 可以对卷积层l 的灵敏度中所有节点进行求和来计算：,,()j lu v l u vj E b δ∂=∂∑ 对于总误差关于卷积核参数的偏导, 由式(1),使用链式求导时需要用所有与该卷积核相乘的特征图元素来求偏导:1,,,()()j j l l u v u v l u vij E p k δ-∂=∂∑ 其中, 1,()j lu v p -是在计算lj x 时, 与l ij k 逐元素相乘的1lj x -元素.1.2.2 下采样层为计算下采样层l 的灵敏度, 需要用下一层卷积层l + 1 的灵敏度表示下采样层l 的灵敏度, 然后计算总误差E 对下采样参数权重系数β、偏置参数b 的偏导数.为计算我们需要下采样层l 的灵敏度, 我们必须找到当前层的灵敏度与下一层的灵敏度的对应点,这样才能对灵敏度δ进行递推. 另外, 需要乘以输入特征图与输出特征图之间的连接权值, 这个权值实际上就是卷积核的参数. 分别由式(1) 和(2), 通过链式求导可得第l 层第j 个通道的灵敏度[17]:11()2(,180(),)j jl ll lj j f u conv rot k full δδ++'''=其中, 对卷积核旋转180 度使用卷积函数计算互相关(在Matlab 中, 可用conv2 函数实现), 对卷积边界进行补零处理.然后, 总误差对偏移量b 的偏导与前面卷积层的一样, 只要对灵敏度中所有元素的灵敏度求和即可:,,()j lu v l u vj E b δ∂=∂∑ 对于下采样权重β, 我们先定义下采样算子1()j ll j d down x -=， 然后可通过下面的公式计算总误差E 对β的偏导:,,()j j ll u v l u vj E d δβ∂=∂∑ 这里我们假定下采样层的下一层为卷积层, 如果下一层为全连接层, 也可以做类似的推导.全连接层l 的灵敏度可通过下式计算:11()()l l T l l w f u δδ++'=输出层的神经元灵敏度可由下面的公式计算:()()L n n L y t f u δ'=-总误差对偏移项的偏导如下:ll l l l E E u b u bδ∂∂∂==∂∂∂ 接下来可以对每个神经元运用灵敏度进行权值更新. 对一个给定的全连接层l, 权值更新方向可用该层的输入1l x - 和灵敏度l δ 的内积来表示:1()l l T l E x wδ-∂=∂ 1.2.4 网络参数更新过程卷积层参数可用下式更新:l ij l ijE k k η∂∆=-∂ l l E b b η∂∆=-∂ 下采样层参数可用下式更新:l lE βηβ∂∆=-∂ l l E b bη∂∆=-∂ 全连接层参数可用下式更新: l l E w wη∂∆=-∂ 其中, 对于每个网络参数都有一个特定的学习率η.若学习率太小, 则训练的速度慢; 若学习率太大, 则可导致系统发散. 在实际问题中, 如果总误差在学习过程中发散, 那么将学习率调小; 反之, 如果学习速度过慢, 那么将学习率调大.1.3 常用的其他网络结构和方法1.3.1 卷积层传统卷积神经网络的卷积层采用线性滤波器与非线性激活函数, 一种改进的方法在卷积层使用多层感知机模型作为微型神经网络, 通过在输入图像中滑动微型神经网络来得到特征图, 该方法能够增加神经网络的表示能力, 被称为Network in net-work [19]. 为了解决既能够保证网络的稀疏性, 又能够利用稠密矩阵的高性能计算, Szegedy 等[11] 提出Inception 网络. Inception 网络的一层含有一个池化操作和三类卷积操作: 1 *1、3 *3、5 * 5 卷积。
1.3.2 池化池化(Pooling) 是卷积神经网络中一个重要的操作, 它能够使特征减少, 同时保持特征的局部不变性. 常用的池化操作有: 空间金字塔池化(Spatial pyramid pooling,SPP)[10]、最大池化(Max pooling)、平均池化(Mean pooling)、随机池化(Stochastic pooling)[20] 等.1.3.3 激活函数常用激活函数有: ReLU[8]、Leakly ReLU[21]、Parametric ReLU、Randomized ReLU、ELU 等.1.3.4 损失函数损失函数的选择在卷积神经网络中起重要作用, 代表性的损失函数有: 平方误差损失、互熵损失(Cross entropy loss)、Hinge 损失等.1.3.5 优化方法和技巧卷积神经网络常用的优化方法包含随机梯度下降方法(Stochastic gradient descent, SGD), 常用的技巧有权值初始化[8]、权值衰减(Weight decay)[18]、Batch normalization[22] 等.1.4 卷积神经网络的优势卷积神经网络在下采样层可以保持一定局部平移不变形, 在卷积层通过感受野和权值共享减少了神经网络需要训练的参数的个数. 每个神经元只需要感受局部的图像区域, 在更高层将这些感受不同局部区域的神经元综合起来就可以得到全局的信息.因此, 可以减少网络连接的数目, 即减少神经网络需积神经网络以其权值共享的特殊结构在图像理解领域中有着独特的优越性, 通过权值共享降低了网络的复杂性.总之, 卷积神经网络相比于一般神经网络在图像理解中有其特殊的优点: 1) 网络结构能较好适应图像的结构; 2) 同时进行特征提取和分类, 使得特征提取有助于特征分类; 3) 权值共享可以减少网络的训练参数, 使得神经网络结构变得更简单、适应性更强.要训练的权值参数的个数. 由于同一特征通道上的神经元权值相同, 所以网络可以并行学习, 这也是卷积网络相对于神经元彼此相连网络的一大优势.。