欧姆定律-串联电路
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律在串、并联电路中的应用【要点梳理】要点一、串联电路中电阻的规律1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。
1212111222I I I U U U U I R U I R ===+==在图中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有: 又由欧姆定律变形式：U IR =综合以上推导，有：1122IR I R I R =+； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+2.公式：12......n R R R R =+++3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。
推导如下：12I I I ==串联电路电流一定，要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。
（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。
（3）当电阻R 1和R 2串联时，若R 1>R 2，则U 1>U 2，如下图所示。
要点二、并联电路中电阻的规律1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。
在图中，有 1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===由欧姆定律:UI R=综合以上推导，有1212U U U R R R =+;即：12111R R R =+ 2.公式：121111.....nR R R R =+++ 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。
推导如下：12U U ==并联电路电压一定，U要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。
（2）两个电阻并联：1212R R R R R =+。
串联的电压公式
串联的电压公式1. 串联电路电压公式。
- 在串联电路中，总电压等于各部分电路电压之和，公式为：U =U_1+U_2+·s+U_n。
- 其中U表示串联电路的总电压，U_1,U_2,·s,U_n分别表示串联电路中各个电阻（或用电器）两端的电压。
2. 推导过程（基于欧姆定律）- 根据欧姆定律I = (U)/(R)，在串联电路中电流处处相等，设串联电路中的电阻分别为R_1,R_2,·s,R_n，电流为I。
- 对于电阻R_1，其两端电压U_1 = IR_1；对于电阻R_2，其两端电压U_2=IR_2；以此类推，对于电阻R_n，其两端电压U_n = IR_n。
- 串联电路的总电阻R = R_1 + R_2+·s+R_n，总电压U=IR。
- 把R = R_1 + R_2+·s+R_n代入U = IR可得U=I(R_1 + R_2+·s+R_n)，又因为U_1 = IR_1，U_2=IR_2，·s，U_n = IR_n，所以U = U_1+U_2+·s+U_n。
3. 应用示例。
- 例如，有一个串联电路，由两个电阻R_1 = 10Ω，R_2 = 20Ω组成，电源电压为9V。
- 先求串联电路的总电阻R = R_1+R_2=10Ω + 20Ω=30Ω。
- 根据欧姆定律I=(U)/(R)=(9V)/(30Ω)=0.3A。
- 电阻R_1两端的电压U_1 = IR_1 = 0.3A×10Ω = 3V。
- 电阻R_2两端的电压U_2=IR_2 = 0.3A×20Ω = 6V。
- 验证U = U_1 + U_2，9V=3V + 6V，符合串联电路电压公式。
欧姆定律在串、并联电路中的应用 电阻的串联和并联
备用电阻
200Ω
X2
50Ω
X1
25Ω
X2
R=50Ω+25Ω+25Ω=100Ω
方法二：将2个200Ω的电阻并联
200 × 200
=
= 100
200 + 200
电阻的串、并联及特点
知识点透析
电阻的串联
（1）串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn
（2）理解:把n段导体串联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都大,这
考基要点
电阻大小的影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的
大小与导体的长度、横截面积、材料等因素有关。
长度 横截面积
①在材料、横截面积相同时，导体越长，电阻越大
②在材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
R
在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R
（1）R两端的电压与R1、R2两端的总电压相等
R1
R2
U
（2）通过R的电流与通过R1、R2的电流也相等
那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？
I
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
理论推导
因为R1、R2是串联的，所以有
电压规律：U=U1+U2
电流规律：I=I1=I2
R
R1
R2
U
根据欧姆定律变形可得： = ， = ， =
支路电阻的倒数之和
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
电阻的并联特点：
电阻并联后总电阻的倒数等于各支路
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。
欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。
本文将详细介绍欧姆定律在串并联电路中的应用。
一、欧姆定律在串联电路中的应用串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。
在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。
1.电流相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。
根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。
2.总电压等于各电阻电压之和V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。
因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。
3.电阻等效在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。
根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。
二、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。
在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。
1.电压相等在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。
根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。
2.总电流等于各电阻电流之和I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。
因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。
3.电阻等效在并联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即1/Req=1/R1+1/R2++1/Rn。
根据欧姆定律，总电流Itotal=V/Req。
总结：欧姆定律在串并联电路中的应用是电路分析的基础。
串、并联电路中的电阻关系
1．欧姆定律 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟 导体的电阻成反比。
数学表达式
I=
U R
U= IR
R=
U I
2．串联电路中的电流、电压规律：
I1 R1
I2 R2
U1
U2
I
U
（1）串联电路中各处的电流是相等的； I=I1=I2
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的 电压之和。
U 1/R=1/R1+1/R2
R1·R2 R1+R2
并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数 之和。
如果有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为： R总=R/n
部分导体的电阻之和。
： 即 R总＝R1＋R2+···＋Ｒn
如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为：
R串=nR
并联电路中电阻的规律：
I1 R1
I
∴ U=U1=U2 I=I1+I2
I2 R2
∵I =
U R
U/R=U/R1+U/R2
即
1
1
= R总
R1
+
1 R2
R总=
U=U1+U2
3．并联电路中的电流、电压规律： I1 R1
I I2 R2
U （1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；
I=I1+I2 （2）并联电路中各支路两端电压相等。
U=U1=U2
串联电路中电阻的规律：
I1 R1
I2 R2
U1
U2
I
U
∴ I=I1=I2
U=U1+U2
∵ U= IR
IR=I1R1+I2R2
欧姆定律在串并联电路中的应用1
想一想，怎样计算串联电路的总电阻 呢？
U
S
I
公式推导法：
I2 R2 U2
R1 I1 U1
在串联电路中，根据U=U1+U2 且U＝IR总
得：U1＝I1R1，U2＝I2R2 可得：IR总= I1R1+ I2R2
串联电路的计算
例2．两个电阻R1和R2串联在电路中，已知它们的 总电阻为50Ω，若流过R1的电流为0.5 A，R2两端 的电压U2为20V，
求：（1） R1、R2的阻值各为多少？ （2） R1两端的电压和电源电压各为多少？
R1
R2
串联电路的计算
解：R2
U2 I2
20V 40 0.5 A
R1 R R2 50 40 10
2、并联电路
并联 U=U1=U2 I=I1+I2
I=U/R
U/R=U/R1+U/R2
1/R=1/R1+1/R2
即1
1 =
1 +
R总 R1
R2
R总=
R1·R2 R1+R2
若三个电阻R总=？
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的
倒数之和。
如果有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为
R总=R/n
I1 : I2= R2 :R1
第十七章 第４节
欧姆定律在串、并联电路中的 应用
第一课时
欧姆定律在串联电路中的应用
一、复习
1．欧姆定律 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟
导体的电阻成反比。
数学表达式
I=
欧姆定律串并联规律
欧姆定律串并联规律首先我们来了解一下什么是串联和并联。
串联是指将电器或电阻等元件依次连接在一起，形成一个电流只能顺序通过的电路。
而并联则是将电器或电阻等元件同时连接在一起，形成一个电流可以分流的电路。
在实际应用中，我们常常需要根据具体需求选择串联或并联的方式。
那么，在串联和并联电路中，欧姆定律是如何适用的呢？我们来看串联电路。
串联电路中的电阻或电器连接在一起，电流只能顺序通过每个电阻。
根据欧姆定律，串联电路中的总电阻等于各个电阻之和，即R总 = R1 + R2 + R3 + ... + Rn。
而在串联电路中，电流保持不变，即总电流等于各个电阻上的电流之和，即I总= I1 = I2 = I3 = ... = In。
接下来，我们再来看并联电路。
并联电路中的电阻或电器同时连接在一起，电流可以分流通过各个电阻。
根据欧姆定律，并联电路中的总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数，即1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn。
而在并联电路中，总电流等于各个电阻上的电流之和，即I总 = I1 + I2 + I3 + ... + In。
通过以上的介绍，我们可以看出串联和并联电路中的欧姆定律规律。
在串联电路中，总电阻等于各个电阻之和，总电流等于各个电阻上的电流之和。
而在并联电路中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数，总电流等于各个电阻上的电流之和。
串联和并联电路的规律在实际应用中有着广泛的应用。
比如，在家庭中，我们常常需要将多个电器连接到同一个插座上，这时就可以使用并联连接方式。
而在电路中，当我们需要控制电流的大小或者将电阻进行分割时，就可以使用串联连接方式。
串联和并联是电路中常见的连接方式，它们在电流和电压方面有着不同的规律和特点。
欧姆定律在串并联电路中起着重要的作用，通过欧姆定律的应用，我们可以计算出电路中的电流和电阻，从而实现对电路的控制和运用。
掌握串联和并联规律，能够更好地理解和应用电路中的欧姆定律。
欧姆定律 串并联电路中电流电压电阻的规律
电 流
电流处处相等(I = I1= I2)
干路电流等于各支路电流之和（）I = I1+பைடு நூலகம்I2）
电 压
各电阻两端电压之和等于电源电压（U=U1+U2）
各支路电压相等，都等于电源电压（U=U1=U2）
电 阻
总电阻等于各电阻之和（R总=R1+R2）
总电阻的倒数等于各电阻倒数之和（1/R总=1/R1+1/R2）
无论串联还是并联，当其它电阻不变，若其中某一个电阻变大时，则总电阻都变大；若其中某一个电阻变小时，则总电阻都变小。
公式使用
应用欧姆定律（I=U/R，U=IR，R=U/I）时，要注意公式中的三个物理量必须是针对同一电路或同一导体，不能张冠李戴（“同体性”）；
还要注意“同时性”，即电路发生变化前后，同一电阻的电压、电流一般不同，要注意区分。
R总=R1R2/R1+R2(只适合于两个电阻并联）
串联的电阻越多，总电阻越大；几个电阻,串联时总电阻最大。
并联的电阻越多，总电阻越小,并联总电阻比最小的那个电阻还要小；几个电阻,并联时总电阻最小。
分压原理：U1/U2=R1/R2正比分压（串联电路，电阻越大，分到的电压越大）
分流原理：I1/I2=R2/R1反比分流（并联电路，电阻越大的支路，分到的电流越小）
欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧姆定律在串、并联电路中的应用【学习目标】1.明白得欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的运算；2.能依照欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
【要点梳理】要点一、串联电路中电阻的规律1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。
在图中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有:1212111222I I I U U U U I R U I R ===+== 又由欧姆定律变形式：U IR = 综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此能够得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 2.公式：12......n R R R R =+++3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。
推导如下：要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。
（2）假如用n 个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为0R nR =。
（3）当电阻R1和R2串联时，若R1>R2，则U1>U2，如下图所示。
要点二、并联电路中电阻的规律1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。
在图中，有 1212111222=I I I U U UU I R UI R =+===由欧姆定律:UI R= 综合以上推导，有1212U U U R R R =+; 即：12111R R R =+ 2.公式：121111.....nR R R R =+++3.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。
推导如下：要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。
串联电路与并联电路总结
欧姆定律：I=U R
串并联电路
一、串联电路
电流： I=I 1=I 2
电压： U=U 1+U 2
电阻： R=R 1+R 2
分压： U 1:U 2=R 1:R 2 (正比)
工作特点：电流只有一条路径
用电器工作互相影响 二、并联电路
电流： I=I 1+I 2 电压： U=U 1=U 2 电阻： 1R =1R 1+1R 2 分流： I 1:I 2=R 2:R 1 (反比) 工作特点：电流有两条路径 用电器各自独立工作
串联电路：
电流I 处处相等。
用电器两端电压U 与电阻R 成正比。
总电压等于各用电器两端电压之和。
总电阻等于串联的电阻之和。
R 总=R 1+R 2+R 3+……
并联电路：
电压U 处处相等。
用电器两端电流I 与电阻R 成反比。
总电流等于支路电流之和。
总电阻小于任一支路电阻。
功率：P=UI=I 2R=U 2R =P 1+P 2
电压表○V 相当于断路，电阻无限大。
电流表○A 相当于导线，电阻为0。
第17章 欧姆定律 欧姆定律在串、并联电路中的应用(综合)
串、并联电路电流、电压和电阻之间关系串联电路电流处处相等。
即： I1：I2=1：1串联电路又叫分压电路。
即： U1：U2=R1：R2（成正比）并联电压处处相等。
即：U1：U2=1：1串联电路又叫分流电路。
即：I1：I 2=R 2：R 1（成反比）【等效电阻】1、将阻值为60欧的2个定值电阻并联起来，并联后相当于增加了导体，它们的等效电阻是欧。
将阻值为60欧的3个定值电阻并联起来等效电阻是欧。
将阻值为60欧的3个定值电阻串联起来等效电阻是欧。
2、教室里装有多盏灯，上晚自习时，我们每开一盏灯，则教室里电路的A．总电阻增大B．总电阻减小C．总电压增大D．总电流减小3、已知R1<R2，如图是将电阻接入电路的四种不同接法，其总电阻由大到小的排列顺序是：。
4、有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将A.一定大于RB.一定等于RC.一定小于RD. 无法确定5、如图表示阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I一U图象，从图中可知错误的是A.R1>R2B.R1、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域IC.R1R2串联后的总电阻的I—U图线在区域ⅢD.电阻不变时，电流与电压成正比以上结果都有可能【串联分压、并联分流规律】1、R1=4Ω，R2=16Ω，把它们串联接在电源电压为12V的电路两端，串联电路的总电阻是Ω，电路中的电流是 A，电阻R2两端的电压是。
2、两个电阻之比是R1：R2=2：5.当把他们串联在电路中使用时。
通过它们的电流之比是，它们两端的电压之比是。
如果把他们并联在电路中，通过他们的电流之比是，这时他们两端的电压之比是。
3、(凉山中考改编)如图所示，阻值为4Ω的电阻R1与阻值为2Ω的电阻R2并联，电流表的示数为3A，则通过电阻R1与R2的电流之比为，通过电阻R1的电流为 A，电源电压为 V.4、如图所示，电压表V1、V2的示数之比为3 ：5，则R1：R2= ，I1∶I2= 。
串并联电路阻值计算公式
串并联电路阻值计算公式一、串联电路阻值计算公式。
1. 公式推导。
- 在串联电路中，电流处处相等，设通过电路的电流为I，总电压为U，串联的电阻分别为R_1、R_2、·s、R_n。
- 根据欧姆定律U = IR，对于总电路有U=I× R_总，对于各个电阻有U_1 = I×R_1，U_2=I× R_2，·s，U_n = I× R_n。
- 又因为U = U_1+U_2+·s+U_n，所以I× R_总=I× R_1 + I× R_2+·s+I× R_n，两边同时除以I，得到串联电路的总电阻R_总=R_1 + R_2+·s+R_n。
2. 示例。
- 例如，有三个电阻R_1 = 2Ω，R_2 = 3Ω，R_3 = 5Ω串联在电路中。
- 根据串联电路总电阻公式R_总=R_1 + R_2+R_3，则R_总=2Ω+3Ω +5Ω=10Ω。
二、并联电路阻值计算公式。
1. 公式推导。
- 在并联电路中，各支路两端电压相等，设总电压为U，总电流为I，并联的电阻分别为R_1、R_2、·s、R_n。
- 根据欧姆定律I=(U)/(R)，对于总电路有I = (U)/(R_总)，对于各支路有I_1=(U)/(R_1)，I_2=(U)/(R_2)，·s，I_n=(U)/(R_n)。
- 又因为I = I_1+I_2+·s+I_n，所以(U)/(R_总)=(U)/(R_1)+(U)/(R_2)+·s+(U)/(R_n)，两边同时除以U，得到(1)/(R_总)=(1)/(R_1)+(1)/(R_2)+·s+(1)/(R_n)。
- 对于两个电阻R_1和R_2并联的特殊情况，(1)/(R_总)=(1)/(R_1)+(1)/(R_2)=(R_1 + R_2)/(R_1R_2)，则R_总=(R_1R_2)/(R_1 + R_2)。
欧姆定律的运用
3、电阻的串联与并联 （1）串联电阻的总电阻比任何一个分电阻 都大 。 多个电阻串联，相当于增大的导体的 长度 。 Ｒ串= Ｒ１＋Ｒ２（串联电路总电阻等于 各串联电阻之和）。 ｎ个相等的电阻Ｒ串联，总电阻Ｒ串=ｎＲ 。 （２）并联电阻的总电阻比任何一个分电阻 都小 。 多个电阻并联，相当于增大了导体的 横截面积 。 1 1 1 ＋ ＝ Ｒ１ Ｒ２ Ｒ并 （并联电路总电阻 的 倒数 等于各并联电阻的 倒数之和 ）。 Ｒ ｎ个相等的电阻Ｒ并联，总电阻Ｒ并= ｎ 。
应用3：已知电流、电压，求电阻
某同学用一只电流表和灯泡串联，测得它正常 发光时的电流是0.18A，再用电压表测得灯泡两端的 电压是220V，试计算灯丝正常发光时的电阻值。
U=220V, I=0.18A 解：__________________
V A
U I R 得 根据 _______
U 220V R= I = 0.18A =1222Ω _________________________
例5 甲、乙分别接入电压比是2∶1的电路 中，已知它们的电阻比是2∶3，则通过它们的 电流比是 ( D ) A．1∶1 B．2∶1 C．4∶3 D．3∶1 解：据题意 U甲∶U乙= 2∶1 ；R甲∶R乙= 2∶3 根据
U I= R
解得： I甲∶I乙= 3∶1 注意：甲和乙电压与电阻的对应关系不要出 现错误。
1222Ω 答：灯丝正常发光时的电阻值为 _________________________
• 练习3 已知电压、电流，求电阻
有一个电阻两端的电压是12V，通过它的电流是 300mA,这个电阻的阻值是多少？
解： U =12 V ；I =300mA=0.3A U I 根据 R 得 RU I = 12 V /0.3A = 40 Ω
串联电路电压规律与并联电路电压规律
串联电路电压规律与并联电路电压规律
串联电路的电压规律（欧姆定律）是指在串联电路中，电压的总和等于各个电阻上电压的总和。
假设串联电路中有n个电阻，它们的电阻分别为R1、R2、…、Rn，电流为I，总电压为V，则有以下关系式成立：
V=V1+V2+ (V)
其中，V1、V2、…、Vn分别表示通过R1、R2、…、Rn的电压。
并联电路的电压规律是指在并联电路中，电压相同。
即并联电路中任意两个节点之间的电压相等。
由此可知，并联电路中各个电阻上的电压相同。
简单来说，串联电路中各个电阻上的电压之和等于总电压，而并联电路中各个电阻上的电压相等。
这两个规律统称为欧姆定律，它是电路中最基本的电压规律之一。
根据欧姆定律，我们可以通过总电压和电阻值来计算电流，或者通过电流和电阻值来计算电压。
电路中的电压规律对于我们理解电路的工作原理和进行电路设计都非常重要。
在实际应用中，我们可以利用串联电路的电压规律来分配电压，或者利用并联电路的电压规律来保持电压恒定。
串联电路电阻规律公式
串联电路电阻规律公式
1. 实验探究。
- 在人教版教材中，通过实验来探究串联电路电阻的规律。
我们可以将多个电阻（例如R_1、R_2等）串联在电路中，用电流表测量电路中的电流I，用电压表分别测量各个电阻两端的电压U_1、U_2以及总电压U。
- 根据欧姆定律I = (U)/(R)，对于电阻R_1，I=(U_1)/(R_1)，所以U_1 = I×
R_1；对于电阻R_2，U_2=I× R_2。
- 总电压U = U_1+U_2，而总电阻R满足I=(U)/(R)，即U = I× R。
2. 公式推导。
- 因为U = U_1 + U_2，将U_1 = I× R_1，U_2 = I× R_2，U = I× R代入可得：
- I× R=I× R_1 + I× R_2。
- 如果有n个电阻串联，那么总电阻R = R_1+R_2+·s+R_n。
二、应用示例。
1. 简单计算。
- 例如，有两个电阻R_1 = 10Ω，R_2 = 20Ω串联在电路中，求总电阻。
2. 电路分析。
- 在分析串联电路时，已知总电阻和其中一个电阻的值，可以求出另一个电阻。
例如，总电阻R = 50Ω，其中R_1 = 30Ω，那么R_2=R - R_1 = 50Ω-30Ω = 20Ω。
17.4_欧姆定律在串、并联电路中的应用
例题分析
V
R1
例2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值为
P R2 S
A
R1=20 Ω R2=80 Ω
U1=1.2 V U=6 V
二、欧姆定律的应用
例3
例题分析
如图所示，R2=20 Ω，电流表的示数为0.6 A， 电压表的示数为12 V。求: （1）R1的阻值； （2）并联电路总电流I ； V （3）并联电路总电阻R。 R1
第十七章 欧姆定律
复习
1．欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比， 跟导体的电阻成反比。
数学表达式
U I= R
I
R U
U= IR
变形公式
U R= I
复习
2．串联电路中的电流、电压规律
I1 R1 I2 R2 U2 U I
U1
（1）串联电路中的电流处处相等；
I = I 1= I 2
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路两端
A
解：（1） R1 =
U 12 V = = 20 Ω I1 0.6 A （2）I2 = U = 12 V = 0.4 A R2 30 Ω I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A （ 3） U 12 V R= = = 12 Ω I 1A
R2
12 V
一、电阻的串联与并联
练一练
1.甲、乙两个定值电阻，甲标有“16Ω 1.5A” 字样，乙标有“22Ω 0.5A”字样。现把它们串 联起来接到电路中，则电路两端允许加的最高 19 电压是 V。 0.5A 2.如图所示，R1的阻值为 3Ω，R2的阻值为6Ω，电 源电压为3 V，则干路中 电流为多大？(请用两种 方法解答)
串并联电路中电阻的科学方法
串并联电路中电阻的科学方法
在串并联电路中，电阻的计算可以通过以下几种科学方法：
1. 等效替代法：这种方法可以应用于串并联电路中。
在串联电路中，所有电阻可以用一个等效电阻替代；在并联电路中，所有电阻也可以用一个等效电阻替代。
这个等效电阻就是电路的总电阻。
2. 利用欧姆定律：对于串联电路，利用欧姆定律可得IR=IR1+IR2，已知串联电路中电流处处相等，约掉I，则R=R1+R2；对于并联电路，利用欧姆
定律可得U/R=U/R1+U/R2，已知并联电路中各支路电压都等于电源电压，约掉U，则1/R=1/R1+1/R2。
3. 观察法：在串联电路中，电阻越串越大，相当于增加电阻的长度；在并联电路中，电阻越并越小，相当于增加电阻的横截面积。
请注意，以上信息仅供参考，如需了解更多串并联电路中电阻的科学方法，建议咨询物理专业人士或查阅物理书籍。
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1．如图所示，电源电压保持不变，开关S 闭合后，灯
L 1和L 2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4：3．此时灯L 1和L 2的电阻之比为（ ） A. 1：3 B. 3：1 C. 3：4 D. 4：3
2．甲图是灯泡L 和定值电阻R 的I-U 图象，将L 和R 先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中U L :U R =m ，丙图中，I L ：I R =n,则下述正确的是:
A. m=n
B. m>n
C. m<n
D. mn=1 3．如图所示，电源电压恒定。
当开关S 1、S 2闭合，
甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U 甲：U 乙=4：1；当开关S 1闭合、S 2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（ ） A. 4：3 B. 3：2 C. 3：4 D. 3：l
4．如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R 1与R 2的阻值之比为2：1．开关S 断开时，R 1与R 2的电功率之比为_____：开关S 闭合前后，电压表两次的示数之比为_____。
5．（2014广州）如图电路中R
1＞R 2，电压表V 的示数为6V ，电压表V 1的示数（ ） A ．等于6V B ． 大于3V
C ．等于3V
D ．
小于3V
6.(多选)如图1所示电路，电源两极电压U保持不变，当滑动变阻器的滑片P由一端滑至另一端时，电压表的示数从U/3变到U/5，三只电阻的关系是（）
A.R
1:R
2
=1:1 B.R
2
:R
3
=1:1
C.R
2:R
3
=1:2 D.R
1
:R
3
=1:2
7．如图2所示电路，电源电压保持不变。
定值电阻R1的阻值为4欧姆，定值电阻R3的阻值为20欧姆，电路中电压表V1和电压表V2的示数分别为5伏特和9伏特，则电阻R2是（）
A.4欧姆
B.8欧姆
C.12欧姆
D.16欧姆
8．在图所示的电路中，电阻R
1
的阻值为10Ω.闭合
开关S，电压表V
1的示数为6V，电压表V
2
的示数为
2V，则电阻R
2
的阻值为Ω.
9．定值电阻串联后接在电压恒定的电路两端，其阻
值R
1=5Ω，R
2
=10Ω，R
3
=l5Ω．某同学将一只电压表
接在R
2
的两端，如图所示，发现其示数为10V．若将
电压表的位置改接一只电流表，则电流表的示数为 A .
10．有两个阻值不同的定值电阻R
1和R
2
，它们的U-I图
像如图所示，如果把R
1、R
2
两个电阻串联在一个电压为
12V的电源上时，R
1两端的电压U
1
= V．
图
1
6
4。