第二章 习题讨论课

2－3是一个定压过程，因此其膨胀功可以表示为
W p2dV p2 (V3 V2 )
2

3
对于过程1－2，有
U1 2 U 2 U1 Q12 W12 U 2 U1 Q12 W12 2000 500 800 1700 KJ
对于过程2－3，有
U 23 U 3 U 2 Q23 W23 W23 U 2 Q23 U 3 1700 3500 450 2250 KJ W23 2250 V23 5.625 m 3 P2 400
四种可取系统
1）取储气罐为系统 h 开口系 2）取最终罐中气体为系统 m0,u0 闭口系 3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系 4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
1)取储气罐为系统(开口系)
Q dEcv Wnet
2 2
h c / 2 gz mout h c / 2 gz min
气体边膨胀边放 热是可能的？
Q H Wt
思考题
W12
W1a 2
Q12
U12

U1a 2
Q12 U12 W12 Q1a 2 U1a 2 W1a 2
Q1a 2
H12 H1a 2
Wt12 Wt1a 2
Q12 H12 Wt12 Q1a 2 H1a 2 Wt1a 2
（1）压缩过程中进气阀和出气阀均关闭，取气缸中气体为 系统，利用闭口系统能量方程。
w=q-Δu=-50-146=-196kJ/kg
（2）生成压缩过程中，进气阀和出气阀需要不断开启，取 气缸内空间为系统，利用开口系统能量方程。
wt=q-Δh=q-Δu-Δpv=-196-0.8×103kpa×0.175m3/kg -0.1×103kpa×0.845m3/kg =-251.5kJ/kg
(m m0 )u ' (m m0 )h (m0u ' m0u0 )
h(m m0 ) m0u0 u' m
利用热一律的文字表达式
取储气罐为系统(开口系) 进 － 出 ＝ 内能变化 进： (m m0 )h 出： 0 内能变化： mu ' m0u0
h m0,u0
h(m m0 ) m0u0 u' m
1、一个活塞装置中工质经历了2个可逆过程。从状态1变化到 状态2，气体吸热500KJ，活塞对外做功800KJ。从状态2变化 到状态3是一个定压的压缩过程，压力为P＝400Kpa，气体向 外散热450KJ。并且已知U1＝2000KJ，U3＝3500KJ，试计算状 态2变化到状态3过程中工质体积的变化。
?
Q1 (m m0 )u ' (m m0 )h W1
?
4）取储气罐原有气体为系统(闭口 系)
Q U W
m0与m-m0有温差传热Q1’
h
m-m0
U m0u ' m0u0
m0得m-m0作功W1’
m0
' 1
Q m0u ' m0u0 W
' 1
?
' 1
?
Q1 Q W1 W Q1 (m m0 )u ' (m m0 )h W1
mu ' m0u0 (m m0 )h 0
h(m m0 ) m0u0 u' m
3）取将进入储气罐的气体为系统(闭 口系) Q U W
m0与m-m0有温差传热Q1
h
m-m0
m-m0 m0
U (m m0 )u ' (m m0 )u
m-m0对m0作功W1
W (m m0 ) pv W1 Q1 (m m0 )u ' (m m0 )u (m m0 ) pv W1
又工质经历了一个绝热过程，并且没有对外做功 因此系统内能没有变化
3、空气在某个压气机中被压缩，压缩前空气的状 态参数是p1=0.1Mpa，v1=0.845m3/kg，压缩后的状 态参数是p2=0.8Mpa，v2=0.175m3/kg。假设在压缩 过程中，1kg空气的热力学能增加146kJ,同时向外 界释放热量50kJ,压气机每分钟生成的压缩空气 10kg。求： （1）压缩过程中对每公斤气体所做的功； （2）每生产1kg的压缩空气所需的功； （3）带动此压气机至少需要多大功率的电动机？
充气终温的计算
h(m m0 ) m0u0 u' m
若m0＝0， h
m0,u0
u' h
充气终温的计算
假设气体满足
u cvT
h c pT
h
t =15℃ m0=0
c p / cv 1.4
两种算法
储气罐中气体终温？？
cvt ' c p t cvT ' c pT
℃
K
? T ' (c / c )T 130.2 C
第二章
热力学第一定律 讨论课 Discussion
思考题
工质膨胀是否一定对外作功？
自由膨胀
定容过程是否一定不作功？ 开口系，技术功 wt vdp 水轮机
定温过程是否一定不传热？
相变过程（冰融化，水汽化）
思考题
对工质加热，其温度反而降低， 这种情况不可能？
Q U W 0 0 0
（3）电机的功率。
P=mflux×wt=10kg/60s× 251.5kJ/kg=41.9kW
蒸汽轮机/燃气轮机做功问题 书本上的例题 2-2
充气问题
书本例题 2-3
h m0,u0
储气罐原有气体m0,u0 输气管状态不变，h 经时间充气，关阀 储气罐中气体m 求：储气罐中气体内能u’
忽略动、位能变化，且管路、 储气罐、阀门均绝热
in out
h
忽略动位能变化 绝热 无作功部件 无离开气体
dEcv h min 0 dU cv h min
1)取储气罐为系统(开口系)
dU cv h min
经时间充气，积分概念
h

mu '
m0u0
dU cv h min
m0
m
h是常数 mu ' m0u0 h(m m0 )
o p v
t ' (c p / cv )t 21 C
o
' 1
4）取储气罐原有气体为系统(闭口 系)
Q m0u ' m0u0 W
' 1 ' 1
Q1 (m m0 )u ' (m m0 )h W1 Q1 Q
' 1
h m-m0 m0
W1 W
' 1 ' 1
' 1
Q1 W1 (Q W ) mu ' m0u0 (m m0 )h
2、绝热容器A和B，装有同种理想气体。已知A容 器中的气体状态为TA，PA和VA，B容器中的气体状 态为TB，PB和VB，比热容Cv可以看成常量，比热力 学能与温度满足u＝Cv×T。若管路和阀门均绝热， 求打开阀门，连通A和B两个容器，待压力相等后， A、B容器内气体的最终温度和压力。
将A和B容器内的气体共同视为一个系统，显然该系统 为闭口系统。
h(m m0 ) m0u0 u' m
2）取最终罐中气体为系统(闭口系)
Q wk.baidu.com U W
W (m m0 ) pv
U mu ' m0u0 (m m0 )u
绝热
h
m-m0 m-m0 m0
mu ' m0u0 (m m0 )u (m m0 ) pv 0