双棱镜干涉测钠光波长

北京航空航天大学基础物理实验

------研究性实验

实验题目双棱镜干涉测钠光波长

一、摘要

法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验证明了光的干涉现象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。

二、实验原理

如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉。

菲涅尔镜双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。若置单色光源S 于双棱镜的正前方，则从S 射来的光束通过双棱镜的折射后，变成两束相互重叠的光，这两束光放佛是从光源的两个虚像S1 和S2是两个相干光源，所以若在两束光想重叠的区域内放置一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

菲涅耳利用如图1所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜B 是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图2所示．将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于1°). 当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜B 上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源1S 和2S 发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在光屏Q 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。

双棱镜的干涉条纹图

设d 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，D 为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)至观察屏Q 的距离，且D d <<，任意两条相邻的亮（或暗）条纹间的距离为x ∆，则实验所用光波波长λ可由下式表示：（根据形成明、暗条纹的条件，当光

程差为半波长的偶数倍时产生明条纹，当光程差为半波长的奇数倍时产生暗条纹）

(1) 上式表明，只要测出d 、D 和x ∆，就可算出光波波长。

x

D

d ∆=λ

三、实验仪器

双棱镜、可调狭缝、凸透镜、观察屏、光具座、测微目镜、钠光灯、白屏。

1、测微目镜简介

测微目镜（又名测微头）一般作为光学精密计量仪器的附件，也可以单独使用，主要用于测量微小长度。如图3()a所示，测微目镜主要由目镜、分划板、读数鼓轮组成。旋转读数鼓轮，可以推动活动分划板左、右移动；活动分划板与带有毫米刻度的固定分划板紧贴在一起。读数鼓轮圆周上刻有100个等分格，鼓轮每转一圈，活动分划板在垂直于目镜光轴的方向移动mm

.0。

1，所以鼓轮上每分格表示mm

01

测微目镜的结构与读数方法

2、测读方法

（1）、调节目镜，看清叉丝（如图3()b所示）。

（2）、转动鼓轮，使叉丝的交点或双线与被测物的像的一边重合，读取一个数，转动鼓轮，使叉丝交点或双线压被测物的的另一边，再读一个数，两数之差即为被测物尺寸。读数时，毫米以下数位从测微鼓轮上读取。读数精确到mm

001

.0。

.0，估读到mm

01

（3）、测量时。鼓轮转动要缓慢，且只能沿一个方向转动测量，如中途的转或从两个方向进行测量，都要造成空回误差，数据无效。还应注意消除目的物与叉丝之间的视差。

四、实验步骤与内容

1.各光学原件的共轴调节 （1）调狭缝与凸透镜等高共轴

将狭缝贴紧钠光灯放在光具座上，接着依次放上透镜和白屏，用二次成像法使狭缝与透镜等高共轴。

2.调整测微目镜、狭缝和透镜等高共轴

用测微目镜取代白屏，并置于距离狭缝八十厘米位置上，进一步用二次成像法调至测微目镜叉丝与狭缝、透镜等高共轴。

3．调整双棱镜与其他原件等高共轴

在狭缝与透镜之间放上双棱镜，止目测粗调二者等高，使得双棱镜到狭缝的距离为二十厘米，上下左右移动双棱镜并转动狭缝，。这时屏上出现两条平行亮线（狭缝像），如两亮线一高一低，表示双棱镜棱脊与狭缝不平行，则要旋转双棱镜使两亮线等高（有的双棱镜固定不可调，则旋转狭缝）；如两亮线一粗亮，一细暗，表示棱镜的棱脊未通过透镜光轴，则应平移双棱镜，使两亮线等宽等亮。

4.干涉条纹的调整

要通过测微目镜看到清晰的干涉条纹，必须满足四个条件：狭缝宽度足够窄，以使缝宽上相应各点为相干光，具有良好的条纹视见度。但狭缝不能过窄，过窄光强太弱，同样无法观察到干涉条纹；棱镜的背脊反射形成的虚狭缝必须与狭缝的取向互相平行，否则缝的上下相应各点光源的干涉条纹互相错位叠加，降低条纹视见度，也无法观察到干涉条纹。

5、测量

条纹间距x ∆可直接用测微目镜测出。虚光源间距d 用二次成像法测的：当保持物、屏位置不变且间距大于4f 时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的像，一个是放大像，一个是缩小像。设b 为虚光源缩小像之间的间距，b ˊ为放大像之间的间距，则两虚光源的实际距离为d='bb ,其中b 和b ˊ由测微目镜独处。同时根据两次成像的规律，若分别测出缩小像和放大像时的物距S 和S ˊ，则物到像屏之间的距离D=S+S ˊ。得

'

'S S bb x +∆=λ

波长与各测量量之间的关系为

①测条纹间距x

。连续测量20个条纹的位置X i,如果视场内干涉条纹没有布满，则可对测微目镜的水平位置略作调整，视场太暗可旋转偏振片调亮。测量中注意：调分划板上的竖线与与干涉条纹平行，测量时，鼓轮只能向一个方向旋转，防止产生回程差。

②测虚光源缩小像间距b及透镜物距S。

③同理测量虚光源放大像间距bˊ及透镜物距Sˊ

五、数据记录与处理

（1）表一、数据测量表格：单位mm

1.1 20组条纹刻度读数（单位mm）

1.2.虚光源放大像/缩小像之间的间距b和'b（单位cm）