8.3实际问题与二元一次方程组1.ppt

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七年级数学人教版下册课件8.3实际问题与二元一次方程组

题中有哪些等量关系？
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
新知探究
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg. 30x 15y 675 ， 42x 20 y 940 ．
人教版-数学-七年级-下册
二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组课时1
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法和加减消元法.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
代入
求解
回代
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
加减
基本关系：路程=速度×时间；
同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A．24岁，14岁
B．26岁，14岁
拓展提升
A 工程队用的时间 A 工程队治理的米数
B 工程队用的时间 B 工程队治理的米数
拓展提升
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A 工程队整治河道的米数为 12x=60， B 工程队整治河道的米数为 8y=120. 答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米．
未知量有每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.
新知探究
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？

人教版七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组—图形问题》课件

yy yyy
4x + 7y = 34 x
x
解得：xy
5 2
∴大长方形的长为:2x=10
y x
y x
宽为:x+y=5+2=7. ∴长方形的面积为：10×7=70c㎡
答：大长方形的面积是70c㎡
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60 x=3y 解此方程组得： x =45, y=15.
三、组内合作、交流探索
【变式】一个长方形，长减少6，宽增加3，或长增加 4，宽减少1，面积都与原长方形的面积相等求原长方形的长与宽。
三、组内合作、交流探索
例题4、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），求其中棱长为1的正方体的个数
课堂练习
1.如图，将矩形ABCD分割成一个灰色矩形和148个面积相等的小正方形，若黑色矩形的长与宽的比是5：3，则AD：AB的值是 47：29.
长方形ABCD分割为两个小长方形，
长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，
甲、乙单位面积产量的比是1:2.
A
B
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
这里研究的实际上是长方形什的么面积分割问把一题个. 长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？ 01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
02 横着画，把宽分成两段，则长不变
分析：如图，设在黑色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小正方形 . 又知道一共有 148 个正方形，所以 2(x+y)=148–4 ；再根据 “黑色矩形的长与宽的比为5：3”，得到x：y=5：3.可列出方程组求解x，y的值，即可求出AD：AB=(x+2)：(y+2)=47：29.

人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组(1)课件

①
解：整理，得:
x-3y=-2
②
①+②×3，得11x=11.解得x=1.
把x=1代入②，得1-3y=-2.解得y=1.
x=1 ∴这个方程组的解为：
y=1
3.一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？
解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行
种树 3 棵，女生每人种树 2 棵．设男生有 x 人，女生有 y 人，
根据题意，下列方程组正确的是( D )
x＋y＝52， A.3x＋2y＝20
B．x2＋x＋y＝3y＝52，20
x＋y＝20， C.2x＋3y＝52
D．x3＋x＋y＝2y＝205，2
2．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是( C )
二、填空题(每小题 7 分，共 28 分) 7．一艘轮船顺水航行的速度是 20 海里/时，逆水航行的速度是 16 海里/时，则水流的速度是 2 海里/时． 8．一个两位数，它的个位数字是十位数字的 2 倍，且十位数字与个位数字和的 4 倍等于 36，则这个两位数是 36 . 1 9．a 的相反数是 2b＋1，b 的相反数是 3a＋1，则 a2＋b2＝ 5 .
练习
某校七年级学生在会议室开会，每排坐12 人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？
解：设这间会议室共有座位x排，该校七年级有 y名学生，根据题意，得
12x+11=y 14x-13=y
解得：
x=12 y=155
答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有 155名学生.
亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

第八章二元一次方程组课件8.3实际问题与二元一次方程组

聪明的同学们，你能帮他算算吗？
一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设
船在静水中的速度为 x 千米/小时，
水流的速度为 y 千米/小时，则所列方程组为：
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到上坡路与平路分别是多少千米?
1吨1千米
1.5
y吨1千米 1.5×y
y吨10千米 1.5×10×y
制成产品运到B地
名称铁路 1吨1千米 1.2 x吨1千米 1.2×x x吨110千米 1.2×110×x
制成产品运到B地
名称公路 1吨1千米 1.5 x吨1千米 1.5×x x吨20千米 1.5 ×20×x
设产品重x吨，原料重y 吨。根据题中数量关系填写下表：产品x吨原料 y 吨合计 15000 97200
公路运费（元） 1.5 ×20x 1.5×10y 铁路运费（元） 1.2 ×110x 1.2 ×120y
(2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
___ ___ ___
分析：销售款=
原料费= 运输费=
哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？成人票5元每人，小孩3元每人啊! 昨天，我们一家8 个人去红山公园玩，买门票花了34元。
从A地购买原料后，运回到化工厂的路线中：铁路是多长？公路是多长？
把原料加工后，从化工厂运到B地的路线中：铁路是多长？公路是多长？
从A地购买一批原料运回工厂
名称铁路 1吨1千米 1.2 y吨1千米 1.2×y y吨120千米 1.2 ×120×y

人教版七年级数学下册精品课件第八章 8.3 第1课时利用二元一次方程组解决实际问题

40 y
370
解得
x 25，
y15.
答：甲种票25张，乙种票15张.
2020/6/11
3.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少只？
解：设鸡有x只，兔有y只. 则2x xy4y3594
解得
x 23，
y12.
答：鸡有23只，兔有12只.
2020/6/11
剧情发展：随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲乙两种饲养员各多少人？
解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员 y人，则：
根据题意，可列方程组：
x 60
y 80
10
x
y
15.
60 40
解方程组，得
x 300
y400
所以，小明家到学校的距离为700m.
2020/6/11
方法二（间接设元法）解：设小华下坡路所花时间为xmin,
上坡路所花时间为ymin.
平路坡路距离距离
上学 60(10 x) 80x
放学 60(15 y) 40 y
2020/6/11
02 横着画，把宽分成两段，则长不变
D
200m
C 解：过点E作EF⊥AD，交
BC于点F.
x
甲种作物 200x 100m
设DE＝xm，AE＝ym.
E y
F
乙种作物 200y
根据题意列方程组为
x+y=100
A
Hale Waihona Puke B200x:400y=3:4

实际问题与二元一次方程组(第1课时)-七年级数学下册课件(人教版)

共55元 1束花+2个礼盒=55元 2束花+3个礼盒=90元
共90元
回顾旧知列方程组解应用题的步骤：
1. 审题 2. 找等量关系 3. 设未知数 4. 列二元一次方程组 5. 解二元一次方程组 6 .检验 7. 答
合作探究
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg. 你能通过计算检验他的估计吗？
运费表单位：（元/台）
终点
温州
武汉
起点
北京
400
800
上海
300
500
【分析】（1 ）等量关系为：400 ×北京运往温州的台数+800× 北京运往武汉的台数+300
×上海运往温州的台数+500×上海运往武汉的台数＝8000，温州需要 6 台，把相关数值
代入求解即可；
（2）本着节约运送资金和分配到温州的仪器不能超过 5 台分析即可得到调配方案．
解：设2米的钢材有x段，1米的钢材有y段，根据题意，得
x+y=10 2x +y =18
解方程组，得
x=8 y =2
答：小明估计不正确. 2米钢材有8段，1米钢材2段．
估算作用
在生产和生活中估算具有一定的实用价值的，同学们应该逐渐具备这种估算能力，但估算通常会产生一定的误差，通过精准计算可以对估算的结果进行检验.
（2）由表格中的数据可得出，∵上海运送到温州的费用最低，
设北京运送到温州 x 台，则北京运武汉（10﹣x，总费用为 y，

人教七年级数学下册-实际问题与二元一次方程组(附习题)

探究新知
知识点和差倍分问题
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每只大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每只小牛 1 天约需饲料 7 ～8 kg. 你能否通过计算检验他的估计吗？
是否正确的良好习惯.
情景导入
上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.
探究新知
知识点几何图形问题
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2．现要把一块长 200 m、宽 100 m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4？
解：设这间会议室共有座位 x 排，该校七年级有 y 名学生，根据题意，得
12x+11=y 解得： x=12
14x-13=y
y=155
答：这间会议室共有座位 12 排，该校七年级有 155 名学生.
基础巩固
随堂演练
1.现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可制 8 个盒身或 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个
综合运用
4.有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨. 求 3 辆大货车与 5 辆小货车一次可以运货多少吨？
解：设大车一次可以运货 x 吨，小车一次可以运货
y 吨. 由题意，得 2x 3 y 15.5，①
问题1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？

《实际问题与二元一次方程组》课件

的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖才能
使做的衣身和衣袖恰好配套？
解：设：用x m布料做衣身，用y m布料做衣袖才能使所
做的衣身和衣袖恰好配套。
x y 132
3
2
x2
5 2
y
解得
x y
60 72
答：用60 m布料做衣身，用72m布料做衣袖才能使所做的衣身和衣袖恰好配套。
小结：
配套问题一定要弄清两个量之间的倍数关系，确定相等关系，建立方程组。
解得
x y
36 45
答:加工螺栓的工人有36名，加工螺母的工人有45名时，才能使每天加工出来的零件刚好配套。
某车间加工螺栓和螺母，已知1个螺栓与1个螺母恰好配套。若一名工人每天平均可以加工螺栓120 个或螺母96个，该车间共有工人81名。问怎样分配人力，才能使每天加工出来的零件恰好配套？
8.3实际问题与二元一次方程组
解方程组
3x 4y x y 14
如图：已知1个螺栓与1个螺母配成一套，如果下面的螺栓与螺母刚好配套，已知1个螺栓与2个它们数量上的比是多少？数量比为 1：1 螺母配成一套,那
么x与y有什么关系？
x个螺栓
y个螺母
2x=y
若它们刚好配套，那么它们的数量关系是什么？
作业
A： 1. 某车间有49名工人，平均每人每天可加工15根
机轴或12个轴承。已知每根机轴要配2个轴承，则应怎样安排工人加工机轴和轴承，才能使每天加工的机轴和轴承配套？
2.已知1 m3的木材可做50张桌面或300条桌腿。现有10m3的木材，请你安排一下，使生产出的桌面与桌腿刚好配套（按1张桌面配4条桌腿配套）。如果每张方桌卖104元，那么这批方桌可卖多少元？ B: 家具厂共有28名工人，2名工人一天可以加工3张桌子，3名工人一天可以加工10把椅子。按1张桌子配 4把椅子，现在应如何安排工人，可使生产的桌椅刚好配套？

8.3.1实际问题与二元一次方程组

2.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）求一道正门和一道侧门平均每分钟各可以通过多少名学生？
重点
以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。
难点
确定解题策略，比较估算与精确计算。
教学环节
教学内容
叹号与问号
预习导学
阅读书105页并完成相关内容
思考交流
1.怎样检验估算得是否正确？
2.用方程组解应用题的步骤有哪些？
课堂练习
书108页第9题。
拓展应用
1.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下鸽子吗？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
小结反思
作业
1.导航课时一。
2.作业本上做书108页1、2、3、6.
日期
4月23日
课题
8.3.1实际问题与二元一次方程组
一备
刘佳妮
学习目标：
1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；

新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3再探实际问题与二元一次方程组ppt课件

15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（）B Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
x y 42 x，乙数为y，依题意可列方程组 3 x 4 y。
3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（） c x 90 y x y 90 A B、 48y 15x
活动一
1.列方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清题意，及题中的相等关系； ⑵设未知数,可直接设元，也可间接设元； ⑶根据题目中所给的关系找出相等关系，列出方程； ⑷ 解方程组，检验解的正确性；
2.练一练：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
30x 15y 675 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只母牛约需饲料 20 克，每只小牛1天需饲料 5 千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。
活动三
已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

七年级数学下册第八章 8.3实际问题与二元一次方程组课件2 新人教版

块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?
D
C
A
B
例3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得： x 4 y 2,
2( x 4) 4 y
B
乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积
解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：
x + y＝200 100 x: （1.5×100 y ）＝3:4 D C
A
┓ x E y
●
解方程组得: B 由题意取值:
15 x＝ 105 17 2 y ＝ 94 17
X≈ 106 y ≈ 94
答：过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.
D
┓
C
x
●
解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：
A
E y B
x + y＝100
200 x: （1.5×200 y）＝3:4
解方程组得:
16 x＝ 52 17 1 y ＝ 47 17
第八章二元一次方程组
1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？
2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？
●
● ● ●
归纳
按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。
学习目标：
能应用二元一次方程组解决几何图形问题。
1、自学课本P106探究2并完成课本中的分析。 2、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3： 4”是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？ 3、你还能设计其他种植方案吗？

8.3实际问题与二元一次方程组(课时2)课件(新人教版七年级数学下)

尝试应用
1．鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有只鸡，只兔． 2．甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数
的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，
乙数为y，依题意可列方程组________．Fra bibliotek尝试应用
3. 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡每小时行5千米，那
探究新知
问题1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款原料费
运输费（公路和铁路）
产品数量
原料数量
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．
探究新知
问题2 本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．
探究新知
产品x吨公路运费(元) 1.5×20x 原料y吨 1.5×10y 合计 1.5(20x+10y)
铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y) 价值(元) 问题4 8 000x 1 000y
你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
1.5 20 x 10 y 15000， 1.2 110 x 120 y 97200．
么从甲地到乙地需行54分，从乙地到甲地
需行42分，甲地到乙地全程是多少？
归纳总结
（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．（2）如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？

人教版七年级数学下册教学课件《实际问题与二元一次方程组》(第1课时)

2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共 10只，共有68条x腿+y，=1若0 设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为____6_x_+_8_y_=_6_8___．
人教版数学七年级下册
8.3 实际问题与二元一次方程组 (第1课时)
导入新知
8.3 实际问题与二元一次方程组
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟. 归时四分行六百，风速多少才称雄？
学习目标
8.3 实际问题与二元一次方程组
3.经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
解
方法2 横着画，把宽分成两段，则长不变
法
D
200m
C 解：过点E作EF⊥BC，交BC
二
x 甲种作物 200x 于点F. 设DE＝xm，AE＝ym.
E
100m
F
根据题意列方程组为
y 乙种作物 200y
x+y=100,
A
B
200x:400y=3:4.
解得
x=60, y=40.
答：将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的
探究新知
8.3 实际问题与二元一次方程组
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，
根据等量关系，列方程组：
30x + 15y = 675,
42x + 20y
= 940.
解方程组，得： x= 20 ,
y=
5
.
答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.
拆

【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组(1)》公开课课件.ppt

解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y 名学生就餐，
依题意得 x+2y=1680 解得: 2x+y=2280
(2)若7个餐厅同时开放，则有
x=960 y=360
5×960+2×360=5520
5520>5300
答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960 名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.
8.3实际问题与二元一次方程组(1)
悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，
依题意得 4(x+y)=100 40(x-y)=600
解得:
x=200 y=50
想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工
上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
依题意得 x+y=15 6x+16y=140
x=10
解得:
y=5
答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
1、怎样检验他的估计呢？ 2、题目中包含怎样的等量关系？
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.

全国优质课一等奖初中数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组》公开课精美课件

先化简再消元
解：方程组可化简为
2x y 45，2x，③
把③代入②，得21x10(452x)470，
解得x20.
把x20代入③，得y5. 所以这个方程组的解是
x 20， y 5.
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；
新课导入
创设情境
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
牛五、羊二
牛二、羊五
新课导入
创设情境
题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5 只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少 “金”？
你能算出每头牛、每只羊各价值多少“金”吗？
新课讲解
合作探究
x kg 如何根据等量关系列方程组？每头大牛1天需用的饲料和
每头小牛1天需用的饲料. y kg
30x 15y 675
30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg
42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kg
42x 20y 940
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.
30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg 42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kg
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.
饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？
新课讲解

实际问题与二元一次方程组习题8.3讲评课件

x=12 解得： y=10
8x=96 10/h；
第二天行军的平均速度为10km/h.
综合运用 4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒
身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成
一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，
多少张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套.
解：设用x张制盒身和y张制盒底，正好配套.
列方程组：
x+y=36 2×25x=40y
5x+5y=180 5x=4y
x=16 解得： y=20
9y=180
∴用16张制盒身和20张制盒底，正好配套.
5、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次
可以运货15.5t，5辆大货车和6辆小货车一次可以
运货35t。3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多
拓广探索 8、打折前，买60件A商品和30件B商品
用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840
元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了
9600元，比不打折少花多少钱？
解：设打折前A商品和B商品每件各x元和y元.
列方程组：
60x+30y=1080 50x+10y=840
x=16
解得： y=4
x=765 解得： y=15
2y=30
∴飞机无风时的速度为765km/h, 风速为15km/h.
3、一支部队第一天行军4h, 第二天行军5h，两天
共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一
天和第二天行军的平均速度各是多少.
解：设第一天和第二天平均速度各为xkm/h和ykm/h.
列方程组： 4x+5y=98 4x-5y= -2
小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地