第3章一次方程与方程组(单元测试)

七年级数学（上）单元测试题

第三章 一次方程与方程组

一、选择题（4分×10=40分）

1、下列方程中，解为-2的是（ ）

A 、5x-2=4x

B 、6x+1=3x-7

C 、x+1=2x+3

D 、221=-x 2、若⎩⎨⎧=+=⎩⎨⎧=-=1by x -4y -ax 21是方程组y x 的解，则a 、b 的值分别为（ ） A 、⎩⎨⎧==1

2b a B 、⎩⎨⎧=-=12b a C 、⎩⎨⎧-==12b a D 、⎩⎨⎧-=-=12b a

3、下列变形中，正确运用等式性质的是（ ）

A 、由2x ,02==得x

B 、由1x ,55

==得x C 、由3

2x ,32=-=-得x D 、由0x ,11=-=-得x 4、已知二元一次方程组⎩

⎨⎧=--=+)2(1754)1(1974y x y x ，由（1）－（2）得（ ） A 、2y=－2 B 、2y=－36 C 、12y=－2 D 、12y=－36

5、如果代数式3x －2与2

1互为倒数，那么x 的值为（ ） A 、0 B 、32- C 、34 D 、3

2 6、已知0)2(122=--++-x y y x ，那么x+y=（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

7、小明在解关于x 的方程5a ＋x=10时，误将“+x ”看作“－x ”，得方程的解为

x=3，则原方程的解为（ ）

A 、x=－4

B 、x=－3

C 、x=－2

D 、x=－1

8、有m 辆客车及n 名乘客，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每

辆客车乘45人，则有一辆客车缺少15人，下列四个等式，其中正确的是（ ）

①、40m+10=45m-15 ②45

154010-=+n n ③40m-10=45m+15 ④45

154010+=-n n A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④

9、设“，，”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平

衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

10、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，

每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给

我一袋，那我所负担的是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”

那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）

A 、5

B 、6

C 、7

D 、8

二、填空题（5分×4=20分）

11、若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==3

2y x ，则这个方程可以是 （只

要求写出一个）。

12、已知y 1=2x －7，y 2=3x ＋4，当x= 时，2y 1=y 2 。

13、如果a ＋2b=－3，那么2a ＋4b ＋6= 。

14、某市出租车起步价是4元（2km 以内为起步价），以后每千米1.2元。小王

乘出租车从家到火车站，付了8.8元钱，则他家离火车站的距离为 km 。

三、（8分×2=16分）

15、解方程：4x －2=3－x 16、解方程：6

2221+-=-y y

四、（8分×2=16分）

17、解方程组：⎩⎨⎧=+=-3212y x y x 18、解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=-+-4235

132423512y x y x

五、（10分×2=20分）

19、对于关于x 、y 的二元一次方程ax ＋by=－2，小雪、小轩、小浩分别写出了

一个解，小雪写的是⎩⎨⎧-==11y x ，小轩写的是⎩⎨⎧==22y x ，小浩写的是⎩

⎨⎧==64y x ，如果小雪、小轩写的正确，请你判断小浩写的正确吗？

20、某电视台利用两集电视剧的间歇时间2min ，计划插播两种广告，甲种广告

每播1遍需15s ，乙种广告每播1遍需30s ，若要求每种广告至少要播1次，问

两种广告的播放次数应如何安排。

六、（12分）

21、养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需饲料675kg ；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需饲料940kg ，饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料19～21kg ，每只小牛1天约需饲料7～8kg 。你能否通过计算，检验李大叔的估计是否正确。

七、（12分）

22、在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收。下面是小明爸爸、妈妈的一段对话。

老李：阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。

阿菊：老李没关系，你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚了11800元，增加投资值得！

小明：哎，我们家今年种植菠萝收入多少钱呢？

请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入。（收入-投资=净赚）

八、（14分）

23、据了解，火车票价按“总里程数

实际乘车里程数全程参考价 ”的方法来确定。已知A 站至H 站总里程数为1500km 。全程参考价为180元，下表是沿途各站至H

元）(13276.1311500

)4021500(180≈=-⨯ （1）求C 站至G 站的火车票价。（结果精确到1元）。

（2）王大妈乘由A 站驶往H 站的火车去女儿家。上车过两站后拿着火车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中票价是84元，马上说“下一站就到了”。请问王大妈是在哪一站上车的，要在哪一站下车。

参考答案：

11、x+y=-1等

12、18

13、0

14、6

三、15、x=1

16、4

13=y 四、17、⎩⎨⎧==11y x 18、⎩

⎨⎧==23y x 五、19、由已知得：

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==∴⎩⎨⎧-=+-=-2123-a 2222b b a b a 六、20、解：设甲种广告播x 次，乙种广告播y 次，则

15x+30y ＝120 即x+2y=8

∴⎩

⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==1y 6x 2y 4x 32或或y x 六、21、解：设母牛x ㎏，小牛y ㎏，则

⎩⎨⎧=+++=+940)515()1230(6751530y x y x ∴⎩

⎨⎧==520y x 七、22、解：设去年收入x 元，投资y 元，则