平行四边形中考专题

B C

O A 第7题图 平行四边形、矩形、菱形检测题

一、选择题

1、下列命题中不成立．．．

的是（ ） A ．矩形的对角线相等 B ．三边对应相等的两个三角形全等 D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 2.如图，要使ABCD

成为矩形，需添加的条件是（ ）

A ．A

B B

C = B ．AC B

D ⊥ C ．90ABC ∠=° D ．12∠=∠

3.如图， ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC=6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．

A ．3

B ．6

C ．12

D ．24

4.如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）

A ．210cm

B ．220cm

C ．240cm

D ．2

80cm

5.如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（ ）

A ．1

B ．

34 C ．2

3

D ．2

6. 在矩形ABCD 中，1AB AD AF ==，平分D A B ∠，过C 点作C E B D ⊥于E ，延长AF EC 、交于点H ， 下列结论中：A F F H =①；BO BF =②；CA CH =③；④3BE ED =，正确的是（ ）

A ．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④

7.如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==，70ABC ADC ∠=∠=°，则DAO DCO ∠+∠的大小是（ ） A ．70° B ．110° C ．140° D ．150°

D 第3题图 1 2 B C D A O 第2题图 第4题图 A B C D A ′ G D B C A 第5题图 D A

B

C O

E F

H

第6题图

8.矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ）

A ． 8

B ．112

C ． 4

D ．52

9． 如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE

并延长，交AB 的延长线于F 点，AB BF =．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）

A ．AD BC =

B ．CD BF =

C ．A C ∠=∠

D ．F CD

E ∠=∠ 10.如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）

（A ）2cm （B ）4cm （C ）6cm （D ）8cm

11．如图，在菱形ABCD 中，∠A =110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC =（ ）

A ．35° B．45° C．50° D．55 12.矩形ABCD 中，若AC =2A

B ，则∠AOB 的大小是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D.90°

二填空题

13.如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11ACC D ，使160D AC ∠=°；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形122AC C D ，使2160D AC ∠=°；……，按此规律所作的第n 个菱形的边长为___________．

14．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是____________．

15．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为16cm ，若墙上钉子

间的距离16cm AB BC ==，则1=∠ 度．

E B A

F C D 第9题图 A B C

D E 第10题图 A D E

P C B

F 第11题图 C 1 D 1 D 2

C 2

D C

1 A B C B A H C O

A F E D C B

E B M O

D

N

F C

A

16．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 ． 三解答题

17．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm

，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为60°．

（1）若d ＝26

（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

18.如图：点A 、D 、B 、E 在同一直线上，AD=BE ，AC=DF ，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E 相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）

19.已知：如图在ABCD

中，过对角线BD 的中点O 作直线EF 分别交DA 的延长线、AB DC BC 、、的延长线于点E M N F 、、、．

（1）观察图形并找出一对全等三角形：△________≌△____________，请加

以证明；

（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形

经过怎样的变换得到？