初二实数与代数式的复习提纲
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实数与代数式的复习提纲
一、实数：
1、判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。 ①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④有理数都是实数，实数不都是有理数； ⑤实数都是无理数，无理数都是实数； ⑥实数的绝对值都是非负实数； ⑦有理数都可以表示成分数的形式。
（通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。）
2、每个有理数都可以在数轴上找到一个对应点一样，每个无理数也都可以在数轴上找到一个对应点，因此，可以说，每个实数都可以在数轴上找到一个对应点。（想一想：为什么？）反过来，数轴上的每一点也都对应一个有理数或无理数，也就是说，数轴上的每一点都对应一个实数。把这两件事合在一起，我们就说全体实数和数轴上的点一一对应。 例题：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”号连接）：
--1.4，2， 3.3， π，--2，1.5
（提示：画表示2的点的方法：画边长为1的正方形的对角线）
3、立方根小结： 符号3a 中的根指数“3”不能省略。
对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根。 平方根和立方根的区别：（1）正数有两个平方根，但只有一个立方根；
（2）负数没有平方根，但却有一个立方根。
灵活运用公式：（1）()a a =33；（2）a a =33；（3）33a a -=-
立方与开立方也互为逆运算。我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。
计算：（1）38
27 ； （2）16643+- （3）3125； （4）3008.0-； （5）3641； （6）()
339 4、近似值小结： （识记：41.12≈；73.13≈；236.25≈）
计算：① 398- （精确到0.001）
② )34(29+⨯- （结果保留4个有效数字
③ ()[]25292-⨯+⨯ （精确到0.01） 填空题：①75-的绝对值是＿＿＿ ② ＿＿＿＿的倒数是
71
③ a
b 3
3