《理论力学》测试试题库

《理论力学》试题库

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第一部分填空题：

第一类：

1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其

运动轨迹方程为

————————————，速度的大小为

————————————

，加速度的大小为

————

————————

。

2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。

3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程

为

——————————————————————，其运动速度的大小为

——————————

，加速度的大小为

—

———————————

。

4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程

为

；速度大小为；加速度大小为。

5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。

6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方

程为

——————————————————————，其运动速度的大小为

——————————

，加速度的大小为

————————————

。

7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方

程为

———————————————，其运动速度的大小为

——————————

，加速度的大小为

——————

———

。

8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动

轨道方程为

——————————————————————，曲率半径为

——————————

。

第二类：

9、质点在有心力作用下，其

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均守恒，其运动轨道的微

分方程为

——————————————————————

，通常称此轨道微分方程为比耐公式。

10、柯尼希定理的表达式为

————————————————————

，其中等式右边第一项和第

二项分别为

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。

11、提高火箭速率的方法为（1）

——————————————————————————（2）

———

————————————————————————————

。

12、势函数存在的判断方法是，它在直角坐标

系中的三个分量式分别

为。

13、若要刚体作定轴转动时不在轴承上产生附加压力，必须满足以下二个条件，

1），2）

——————————————————————————

。

第三类：

14、欧勒在推导欧勒动力学方程时作了两步简化，第一步，选用固定在刚体上

随之为参照系，其作用是

——————————————————————————

，第二步是

选用为动系坐标轴，其作用是

————————————————————————

。

15、空间任意力系总可以化成通过某点的

和，此点称为简化中心，主矢，

主矩。

16、作平面运动的刚体的角速度不为零时，在任一时刻恒能找到一点，

其

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，这点叫刚体的瞬心。瞬心在固定坐标系中描绘

的轨迹叫

————————————————，在刚体上描绘的轨迹叫

——————————————————

，

平面运动的实质即是，任一时刻这两条极迹的。

17、作定点转动的刚体，在任一时刻角速度的取向即为瞬时转动轴，瞬时转动轴叫空间极面；瞬时转动轴叫本体极面；定点转动的实质即是，任一时刻这两条极面的。

第四类：

18、科里奥利加速度表达式为，产生的原因有两个，

一是 ———————————————————————————————，二是———————————————————————

———————————，所以当——————————————————————————————————————————————

—————

时，科氏加速度a c 为零。

19、静止于地球上的物体因为受到 而使同一

物体在地球上不同地点的重力不相等，在 其重力最大，在 其重力最小。

20、在北半球高处的物体自由下落时，其落点会 ，

偏离的原因是 。

21、由于科氏力长年累月的作用，使得北半球河流对 甚于 ，因而 比较陡峭。

22、由于科氏力长年累月的作用，对双轨单行道的的铁路来说，北半球火车由于受到 ，因而对 比较厉害；南半球则相反，对 比较厉害。

第五类：

23、运动物体所受到的约束可以分成四大类，即 ；

； 和完整约束与不完整约束。

24、理想约束即是 ，其数学表达式为 ，常见的理想约束有 。

25

、

虚

功

原

理

的

内

容

为 ，其数学表达式为 。

26、动静法即是将运动物体当成一系列平衡问题的迭加，它的理论依据是

达

朗

伯

原

理

，

其

物

理

意

义

是 ，其数学表达式为 。

27

、

基

本

形

式

的

拉

格

朗

日

方

程