七年级数学-绝对值练习及答案

七年级数学-绝对值练习

要点感知1 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的，记作，读作a的绝对值．

预习练习1－1 数轴上一个点到原点的距离为5，则这个点所表示的数的绝对值为．

要点感知2一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是．

预习练习2－1 (云南中考)计算：|－1

7

|＝( )

A．－1

7

B.

1

7

C．－7 D．7

2－2(六盘水中考)绝对值最小的数是．

知识点1 绝对值的意义

1．(1)－3到原点的距离是3，所以|－3|＝；

(2)0到原点的距离是0，所以|0|＝；

(3)|－4|是数轴上表示的点到原点的距离．

2．在数轴上，绝对值为14，且在原点左边的点表示的数为 .

3．|2 015|的意义是数轴上表示______的点与原点的距离．

4．(丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )

A．－4 B．－2 C．0 D．4

知识点2 绝对值的计算

5．(西双版纳中考)－2 013绝对值是( )

A．2 013 B．－2 013 C.

1

2 013

D．－

1

2 013

6．(梧州中考)|6|＝( )

A．6 B．7 C．8 D．10

7．下列说法中，错误的是( )

A．－12的绝对值是12

B．绝对值等于12的数只有12

C．＋12的绝对值等于12

D．＋12、－12的绝对值相等

8．若a与1互为相反数，则|a＋2|等于( )

A．2 B．－2 C．1 D．－1

9．在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )

A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个

10．计算：|－3.7|＝，－(－3.7)＝，－|－3.7|＝，－|＋3.7|＝．

11．求下列各数的绝对值：

(1)＋81

3

；(2)－7.2； (3)0；(4)－8

1

3

.

知识点3 绝对值的性质

12．(1)①正数：|＋5|＝，|12|＝；②负数：|－7|＝，|－15|＝；

③零：|0|＝；

(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是，即|a| 0.

13．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为2 013的点有个，分别是，即绝对值等于2 013的数是．

14．若|a|＋|b|＝0，则a＝，b＝．

15．(昭通中考)－4的绝对值是( )

A.1

4

B．－

1

4

C．4 D．－4

16．下列说法中正确的是( )

A．最小的整数是0

B．有理数分为正数和负数

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D．互为相反数的两个数的绝对值相等

17．(黔西南中考)|－3|的相反数是( )

A．3 B．－3 C．±3 D.

3

1

18．如果－a的相反数是最小的正整数，b是绝对值最小的数，那么a＋b＝．19．绝对值小于6的整数有个，它们分别是；绝对值大于3且小于6的整数是．

20．若|x|＝|－2|，则x＝；若|m|＝1

3

，且m＜0，则m＝．

21．若|a|＝a，则a 0；若|a|＝－a，则a 0.

22．当x＝时，|x|＋5取最小值，这个最小值是；当a＝时，36－|a －2|取最大值，这个值为．

23．写出下列各数的绝对值：

－1，2

3

，－

3

4

，0，－3

2

5

，15.

24．化简：

(1)－|－3|； (2)－|－(－7.5)|； (3)＋|－(＋7)|. 25．计算：

(1)|－7.25|×|－4|＋|－32|÷|－8|；(2)(31

2

－|－

1

2

|＋0.5)×|－6|.

挑战自我

26．(1)已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值；

(2)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求式子a＋b＋c的值．

参考答案

要点感知1 绝对值， |a|．

预习练习1－1 5．

要点感知2它本身；它的相反数； 0．

预习练习2－1 B

2－2 0．

1．(1) 3；(2) 0；(3) －4 ．2．－14. 3． 2 015．4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．D 10． 3.7， 3.7，－3.7，－3.7．

11．求下列各数的绝对值：

(1) |81

3

|＝8

1

3

.(2) |－7.2|＝－(－7.2)＝7.2.(3) |0|＝0.(4) |－8

1

3

|＝－

(－81

3

)＝8

1

3

.

12．(1)①5，12；②7，15；③0；(2)非负数，≥.

13．两，2_013和－2_013，±2_013．14．0，0．