地基与基础工程作业二

《地基与基础工程》课程作业二姓名：**学号：02110583班级：地下11-3中国矿业大学力学与建筑工程学院二O一四年六月习题1. 在人口为30万的城镇建造单层工业厂房，厂房柱子断面为0.6m ×0.6m 。

按荷载标准组合作用在柱基础上的荷载（至设计地面），为竖向力F=1000kN ，水平力H=60kN,力矩M=180kN ·m,基础梁端集中荷载P=80kN 。

地基为均匀粉质粘土，土的性质和地下水位见下图。

地区的标准冻结深度为z 0=1.6m,厂房采暖。

试设计柱下扩展基础。

（1） 荷载组合根据2-45题的结果取基底面积a ×b=3200mm ×3000mm ， 按规范设计，荷载的标准组合应乘以1.35的基本组合值。

即：1.35100013501.3560811.351802431.3580108F kN H kN M kN PkN=⨯==⨯==⨯==⨯=（2） 基础地面净压力计算24381 1.21080.45388.8MkN m =+⨯+⨯=∑23.239.6A a b m =⨯=⨯=2313 3.2 5.126W m =⨯⨯=荷载偏心距388.8 3.20.270.53135010866M a e m F P===<==++基底净反力max 1350108388.8227.89.6 5.12e MF PP kPa AW++=+=+=∑min 1350108388.875.99.6 5.12e MF PP kPa AW++=-=-=∑（3） 基础冲减验算1) A aiegjc 面积上地基反力F l 计算2000222222600705300.533.20.630.60.5330.53 1.862222c c aiegjc aiegjca b a b A h b h h mm mA m ⎛⎫⎛⎫=----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-==⎛⎫⎛⎫=--⨯---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭按A aiegjc 面积上作用着P e max 计，则max 227.8 1.86423.7l e aiegjc F P A kN =⨯=⨯=2) 验算冲切破坏面的抗剪承载力按式 ()000.7h t c V f b h h β⎡⎤=+⎣⎦因为0530800h mm mm =<,故 1.0h β=。

基础用C20混凝土，其轴心抗拉强度设计值221.1/1100/t f kN mm kN mm ==,故()0.7 1.011000.60.530.53461V kN ⎡⎤=⨯⨯⨯+⨯=⎣⎦满足F l <[V]要求，基础不会发生冲切破坏。

（4） 柱边基础弯矩计算柱边与远側基础边缘的距离()()'10.60.5 3.20.6 1.9m 2c c a a a a =+-=+⨯-= 柱边处的地基净反力e P I 由下式计算()(),maxmin min 227.875.9 1.975.9 3.23.2166.1ee e e P P a P aP akPaI -+-⨯+⨯===()()()()()()()()2max max 2124813.20.6227.8166.1230.6227.8166.1348392.2c e e c e e M a a P P b b P P b kN mI I I ⎡⎤=⨯-+++-⎣⎦⎡⎤=⨯-+⨯⨯++-⨯⎣⎦=()()max min 11227.875.9151.8522e e e P P P kPa =+=⨯+= ()()()()22224151.8530.62 3.20.6255.124ec c P M b b a a kN m∏=⨯-⨯+=⨯-⨯⨯+=根据M I 和M ∏，计算纵向和横向受力钢筋面积，然后布置钢筋。

（5） 配筋计算采用HRB335钢筋，2300/y f N mm =，按内力臂系数0.9s γ=计算， 沿着长边方向：620392.21027410.90.9300530s y M A mm f h I I⨯===⨯⨯ 选配@1416200φ，实际钢筋面积2815mm 2 沿着短边方向：620255.11017830.90.9300530sy M A mm f h ⨯===⨯⨯ 选配@2401214φ，实际钢筋面积1847mm 2习题2. 粉质粘土地基上的柱下条形基础，各柱传递到基础上的轴力设计值如下图所示，基础梁底宽b=2.5m ，高h=1.2m,地基承载力设计值f=120kPa,试用倒梁法求基底反力分布和基础梁内力。

（1） 假定基底反力均匀分布，沿基础纵向的地基净反力为800*21800*2p 260/182F kN m L ∑+===+（2） 梁的截面刚度混凝土的弹性模量722.55*10/c E kN m = 梁的截面惯性矩33411*2.5*1.20.361212I bh m === 7622.55*10*0.369.18*10c E I kN m ==•772.55*10*2.5*1.27.65*10c E A kN ==（3） 倒梁法把基础梁当成以柱端为不动支座的三跨连续梁，当底面作用以均匀反力p 260/kN m =时，各支座反力为910D A R R kN == 1690B C R R kN ==（4） 把支座不平衡力均匀分布在支座相邻两跨的各13跨度范围内对A 、D 支座有011036.67/61()33A A D i kNkN m l l -====-++△R △q △q对B 、C 支座有111027.5/66()3333B BC i i kN m l l -====++△R △q △q（5） 把均匀不平衡△q 作用于连续梁上，如下图，求支座反力得96.8A D kN ''==-△R △R ，96.79B C kN ''=-△R =△R （6） 求得第一次调整后的支座反力为91096.8813.2A D kN ''==-=△R △R 169096.791786.79B C kN ''=+=△R =△R对于A 、D 支座，差值813.28001.65%20%800-=<对于B 、C 支座，差值18001786.790.73%20%1800-=<所以满足精度要求用叠加后的地基反力与柱荷载作为梁上荷载，求梁截面弯矩分布图如下：习题3. 柱下独立桩基础的承台埋深2.5m ，底面积44m m ⨯ ，混凝土为C30。

柱断面尺寸为1.0 1.0m m ⨯ 。

采用4根水下钻孔灌注桩，直径800d mm = ，布置如图4-51所示。

相应于荷载效应标准组合为6067K F kN= ，407.4K M kN m = ，（永久荷载效应控制）。

(1) 计算单桩竖向承载力特征值a R ； (2) 验算桩基中的单桩承载力； (3) 计算承台地最大弯矩； (4) 进行桩的冲切验算； (5) 进行角桩冲切验算；（1） 计算单桩竖向承载力特征值a sia pa p p i R q A u q h =+∑pa q - 桩端阻力特征值sia q - 桩侧阻力特征值 p A - 桩截面面积 p u - 桩身周长i h - 桩身穿越每一层土的高度()22210000.80.5024443.140.8 2.51210000.5024 2.51224103546021758.4pa p p a q kPaA d m u d m R kNπππ===⨯===⨯==⨯+⨯⨯+⨯+⨯=（2）验算单桩承载力k k 2044 2.580060678001716.751758.44k G a G Ad kN F G f kN R kN n γ==⨯⨯⨯=++===<= 故采用4根桩满足承载力要求。

单桩偏心荷载下最大竖向力为：k ,max22420 1.21716.751804.25 1.24 1.2y i k a iM x F G Q kN R n x +⨯=+=+=<⨯∑（3） 在承台结构计算中，取相应荷载效应基本组合的设计值。

1.351.358190.451.35550kk k S S F F kN M M kN m=====⋅ 对于承台，承台厚1.2米，保护层厚度取为50mm ，则有效高度mmh 11505012000=-=22/300335,/43.1mm N f HRB mm N f y t ==级，钢筋选用抗拉强度各桩平均竖向反力为 __1.35 1.351516.752047.6k FN kN n =⨯=⨯=最大竖向反力为()max 1.351516.7587.52165.7N kN =⨯+=最大弯矩为max 222165.70.73032y i i i M N x N x kN m ===⨯⨯=⋅∑ （4） 由图可知，其扩散角︒>︒==45763.02.1arctanθ，因此需进行抗冲切验算。

冲切计算可按下式进行：()()02l ox c oy oy c ox hp t F b a a a f h βββ⎡⎤≤+++⎣⎦ 00.3,0.26oxoy ox ox oy a a a m h λλ=====式中， 故 1; 1.83c c ox oy a b m ββ====()10.9111508000.972000800hp β-=-⨯-=-()()()10.9111508000.9720008002 1.8310.3 1.8310.30.971100 1.1511677hp kNβ-=-⨯-=-=⨯⨯++⨯+⨯⨯⨯⎡⎤⎣⎦=8190.452047.6614311677l F F N kN kN =-=-=< 满足条件。

其中：l F — 不计承台及其以上填土自重，作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值，冲切破坏锥体应采用自柱边或承台变阶至相应桩顶内边缘连线构成的锥体，锥体与承台地面的夹角>45°；0h — 冲切破坏锥体的有效高度，一般为承台受冲切承载力截面的厚度减去保护层厚度；hp β — 受冲切承载力截面高度影响系数oy ox ββ, — 冲切系数；oy ox λλ, — 冲跨比，000,,h a h a y oy oxox ==λλ； y x a a 00, — 柱边或变阶处至相应桩边的水平距离。

当(),0002.0h a a y x < 时，取(),0002.0h a a y x =；当()h a a y x 2.000>时，取(),000h a a y x =F — 柱根部轴力设计值（5）冲切力l N 必须不大于抗冲切力，则需满足：111211022y x l x y hp t a a N c c f h βββ⎡⎤⎛⎫⎛⎫≤⨯+++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦12111.2,0.3y x c c m a a m ====由图可知11100.26xx y a h λλ=== 1110.561.220.2x y y ββλ===+ , 0.97hp β=则抗冲切力为1112110404222y x x y hp t a a c c f h kN βββ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯+++=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦max 2165.7l N N kN == l N 小于抗冲切力,满足要求。