2-2 大物物理量的单位和量纲
物理量单位和量纲PPT课件
纳米（nm）
1/1000微米，常用于表示分子、 原子尺度。
质量单位的换算
千克（kg）
国际单位制中的基本质量单位 ，常用于日常生活和科学实验 中。
克（g）
1/1000千克，常用于表示较小 质量或精确测量。
总结词
了解不同质量单位之间的换算 关系，掌握国际单位制中的质 量单位。
吨（t）
1000千克，常用于表示非常大 或非常重的质量。
目的
消除物理量的量纲，将物理问题转化为数 学问题，便于分析和计算。
方法
将物理量与适当的参考值进行比较，得到 无量纲的数，例如雷诺数、弗劳德数等。
应用
无量纲化处理在流体力学、气象学、地震 工程等领域有广泛应用。
04
物理量单位的换算
长度单位的换算
总结词
了解不同长度单位之间的换算关系，掌握 国际单位制中的长度单位。
单位制
单位制是规定一组相互关联的单位和导出单位的关系和换算标准的方法。
国际单位制（简称SI）：国际上统一规定的长度、质量、时间、电流、热力学温 度、物质的量和发光强度7个基本单位作为基准，其他单位由这7个单位推导出来 。
国际单位制
国际单位制的特点
国际单位制具有科学性、实用性、统 一性和通用性等特点，是全球范围内 进行科学技术交流的基础。
牛顿（N）
力的基本单位，表示使物体产生加速度的力。
千克力/米（kgf/m）
表示在1米长度上施加1千克质量的力所产生的力矩。
05
物理量单位和量纲的应用
在科学实验中的应用
测量精度
物理量单位和量纲是科学实验中 测量精度的重要保障，确保实验
数据的准确性和可靠性。
实验设计
在实验设计阶段，需要根据物理 量单位和量纲来选择合适的测量 方法和工具，以确保实验的可行
量纲
量纲基本物理单位是基本物理量的度量单位，例如长短、体积、质量、时间等等之单位。
这些单位反映物理现象。
物理现象或物理量的度量，叫做“量纲”。
物理定义将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲(dimension)。
量纲又称为因次。
它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。
单位制度在国际单位制(SI)中，七个基本物理量长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度的量纲符号分别是是L、M、T、I、Q、N和J。
国家标准按照国家标准（GB3101—93），物理量Q的量纲记为dimQ，国际物理学界沿用的习惯记为[Q]。
量Q的量纲的一般形式为：dimQ= L^αM^βT^γI^δΘ^εN^ζJ^η量纲是物理学中的一个重要问题。
它可以定性地表示出物理量与基本量之间的关系；可以有效地应用它进行单位换算；可以用它来检查物理公式的正确与否；还可以通过它来推知某些物理规律。
“在量制中，以基本量的幂的乘积表示该量制中一个量的表达式，这个表达式就是该量的量纲。
”比如——速度...... v = ds/dt 量纲：L*T^(-1)加速度.... a = dv/dt 量纲：L*T^(-2)力........ F = ma 量纲：M*L*T^(-2)压强...... P = F/S 量纲：M*L*T^(-2)*L^(-2) = M*T^(-2)*L^(-1)量纲是检查公式推导过程中是否准确的判据，虽然不能保证正确，但可以找到错误。
一个物理理论通常由以下几个部分组成：概念，通常是抽象的，不能直接感知的；关于这些概念的数学表示（物理量）的假定一个或一组方程，表示物理量之间的关系。
在这后两部分中，量纲扮演着重要角色。
单位是计量的标准。
量纲是表达基本物理量的抽象的符号，而单位是具体物理量的量度。
量纲用来描述物理量本身的性质，而单位是用来表达量的具体多少的基准。
有量纲的物理量都可以进行无量纲化处理无量纲化处理有量纲的物理量都可以进行将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲。
量纲的名词解释
量纲的名词解释在自然科学领域中，量纲是一个关键的概念，它用于描述和测量物理量的性质和特征。
量纲包括基本量纲和导出量纲，通过量纲分析和维度分析方法，我们可以更好地理解和描述物理现象。
本文将对量纲的概念、分类以及在科学研究中的应用进行解释和探讨。
一、量纲的概念与分类1.1 量纲的概念量纲是指用来度量和描述物理量的属性的概念。
它描述了物理量之间的关系和相互作用，使得我们能够进行定量分析和推断。
量纲通常与物理量的数值部分相乘，例如，长度可以用米（m）来表示，速度可以用米每秒（m/s）来表示。
1.2 量纲的分类根据物理量的性质和特征，量纲可以分为两类：基本量纲和导出量纲。
基本量纲是指不能再通过其它量纲表示的最基本的物理量，它们被认为是不可分解的。
常见的基本量纲有长度（L）、质量（M）、时间（T）、电流（I）以及温度（Θ）。
导出量纲是指通过基本量纲进行乘除运算得到的物理量纲。
例如，速度是长度与时间的比值，其量纲表示为L/T，加速度则是速度与时间的比值，其量纲表示为L/T^2。
二、量纲分析在科学研究中的应用2.1 量纲分析的基本原理量纲分析是一种基于物理量纲的推理方法，它通过对物理现象中涉及的各个物理量纲进行分析，揭示它们之间的关系和特性。
该方法常用于理论模型构建、实验设计和数据分析中。
2.2 量纲分析的应用领域量纲分析在物理学、工程学、化学等科学领域中得到广泛应用。
它可以帮助科学家们建立和推导物理定律、模型和方程式，从而解释和预测各种自然现象。
在物理学中，量纲分析可以用于推导质点运动方程、电磁场方程和量子力学方程等。
在工程学中，量纲分析可以用于设计和优化各类工程结构和装置，如发动机、飞机翼和船舶等。
在化学领域，量纲分析可以帮助研究人员确定反应速率和平衡常数之间的关系，以及物质的扩散和传递行为等。
三、量纲分析方法与维度分析在量纲分析中，有两种常用的方法：量纲分析方法和维度分析方法。
3.1 量纲分析方法量纲分析方法主要是通过建立物理量之间的数量关系，通过量纲平衡的方法推导物理定律或解决问题。
大学物理 2-2 物理量的单位和量纲
第五版
2-284年2月27日，我国国务院颁布实行 以国际单位制（SI）为基础的法定单位制． 国际单位制规定了七个基本单位． 物理量 力学的 单位名称 基本单位 符号 长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s
第二章
牛顿定律
1
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
1 m是光在真空中(1/299 792 458)s时间间 隔内所经路径的长度． 1s是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一 个特征频率光波周期的9 192 631 770倍． “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中． 其它力学物理量都是导出量． 力学还有辅助量：弧度 rad．
夸克半径
11010 m
110
15
最小病毒 电子
9 1014 kg 9.11031 kg
m
11020 m 光子、中微子 （静） 0
第二章 牛顿定律
4
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
二
量纲
表示一个物理量如何由基本量的组合所 形成的式子． 某一物理量 Q 的量纲
dim Q L M T
第二章 牛顿定律
2
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
导出量 速率
力 功
v ds/dt F ma dW F dr
m s
-1
1 N 1kg m s 1J 1 N m
-2
实际过程的时间 17 宇宙年龄 约 4.2 10 s (140亿年) 7 地球公转周期 3.2 10 s 人脉搏周期 约 0.9 s 25 最短粒子寿命 10 s
第二章 牛顿定律
大学物理B1_第2章_1
运动趋势方向相反的力（静摩擦力）。 Ff0m 0 FN 滑动摩擦力 Ff FN
静摩擦力 2014年10月15日星期三
Ff0 0 FN
一般 0
14
第二章 牛顿定律
摩擦力例子 m=2kg F=3N
运动趋势
=3.92N =FN Ff=3N ，是静摩擦力
=0.2 F<Ff 要向左运动？ 肯定不会！ 车轮的运动
10
第二章 牛顿定律
力学的 基本单位 物理量 单位名称 长度 米 质量 千克 时间 秒
kg s m 符号 1m是光在真空中在（1/299792458 s ）内所经过
1s是铯的一种同位素133 CS 原子发出的一个特征
的距离。
频率光波周期的9192631770倍。 “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金属 圆
<10–17m
104N
10
–2
胶子
中间 波色子
16
N
第二章 牛顿定律
一般认为有四种相互作用： 引力相互作用，电磁相互作用，强相互作用，弱 相互作用。 萨拉姆(巴基斯坦) 弱相互作用 电弱相互 温伯格(美国) 作用理论 电磁相互作用 格拉肖(美国) 三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖。 鲁比亚(意大利), 范德米尔(荷兰)实验证明电弱相互作用。 也获得1984年的诺贝尔物理学奖。 电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用 2014年10月15日星期三 “大统一”（尚待实现）
第二章 牛顿定律
2-2 物理量的单位和量纲
1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位 制（SI）为基础的法定单位制。
SI制共有7个基本单位米、千克、秒、安培、开尔
文、摩尔、坎德拉，其余都是导出单位。 一、SI单位
量纲常用最快记住
量纲常用最快记住1. 量纲的定义量纲是描述物理量的属性的表征，是对物理量所具有的性质或特征的度量。
在物理学中，量纲分为基本量纲和导出量纲两种，基本量纲是不能进一步由其他量纲表示的基本物理量，而导出量纲则是通过基本量纲组合而成的。
2. 常见基本量纲及其单位下面列举了常见的基本量纲及其国际单位制（SI）中的单位：•长度：米（m）•质量：千克（kg）•时间：秒（s）•电流：安培（A）•温度：开尔文（K）•物质的量：摩尔（mol）•光强：坎德拉（cd）3. 最快记住量纲的方法记住量纲是物理学学习的基础，而且在解题过程中经常需要将物理量转化为相应的单位。
下面是一些最快记住量纲的方法：3.1 关注单位的前缀很多物理量的单位都采用了国际单位制中的前缀，比如千克、毫米、秒等。
重点关注单位的前缀可以帮助我们更快地记住量纲。
3.2 制作记忆口诀利用记忆口诀是一个常用的方法，通过编制有趣的口诀能够帮助我们更好地记住量纲。
比如：长、宽、高还有米，重、轻要用千克。
3.3 制作记忆卡片制作记忆卡片是一种有效地记忆方法。
将量纲写在一张卡片上，正面写上量纲的名称，背面写上量纲的定义和单位，然后通过反复阅读和背诵来帮助记忆。
3.4 制作记忆图表制作一张量纲对应的图表也是一种有效的记忆方法。
通过画出物理量和其对应的量纲单位之间的关联图表，可以更好地帮助记忆。
4. 量纲的运算在物理学中，量纲的运算遵循一定的规则。
下面是量纲运算的一些规律：4.1 加减运算在进行加减运算时，只有相同量纲的物理量才能进行运算。
对于不同量纲的物理量，需要先进行量纲转换。
4.2 乘除运算在进行乘除运算时，物理量的量纲进行相应的运算。
对于乘法运算，量纲相乘；对于除法运算，量纲相除。
4.3 幂运算在进行幂运算时，物理量的量纲进行相应的幂运算。
5. 量纲分析的应用量纲分析是物理学中常用的一种方法，通过对物理问题进行量纲分析，可以得到物理规律、公式和方程之间的关系。
物理量的单位与量纲
§2.2 物理量的单位和量纲2.2.1 国际单位制（SI 制）在历史上, 由于物理量的单位制有很多种，世界各国往往按照各自的习惯，沿用不同的单位制，这不便于科学技术的交流和发展，而且也不规范。
鉴于这种情况，国际计量大会决议推行统一的国际单位制（Le Système International dùnités ）简写为SI （注意是法文）。
我国也决定从1987年1月1日起，在各级学校的教科书中使用国际单位制。
国际单位制规定了7个具有严格定义的基本单位，见表2.1所示。
其中前三个单位：长度单位“米”、质量单位“千克”、时间单位“秒”是力学里的基本单位。
国际单位制除了规定7个基本单位之外，还有两个辅助单位，分别是平面角的单位弧度（rad ）和立体角的单位球面度（sr ）。
表2.1 国际单位制中的基本单位国际单位制规定的其它物理量所对应的单位，如力的单位牛顿、能量单位焦耳、电压单位伏特等等，都可以由这7个基本单位导出。
按照上述基本量和基本单位的规定，速度的单位是米每秒（1m s -⋅）；角速度的单位是弧度每秒（1rad s -⋅）；加速度的单位是米每二次方秒（2m s -⋅）；力的单位是千克米每二次方秒（2kg m s -⋅⋅），称为 “牛顿”，简称“牛”（N ）。
21N 1kg m s -=⋅⋅。
其它常见物理常数的名称、符号、数值和单位见附录B 。
2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。
国际单位制7个基本单位中的4个，即千克、安培、开尔文和摩尔将分别改由普朗克常数、基本电荷、玻尔兹曼常数和阿伏伽德罗常数来定义。
加之此前对“秒”、“米”和“坎德拉”的重新定义，至此组成国际计量单位制的7个基本单位均实现了由常数定义，全部告别了采用实物计量的历史。
为了便于读者理解，我们将力学中三个基本单位的新旧定义一并列出。
1. 秒，符号：s ，SI 的时间单位。
附录三物理量单位与量纲
附录三物理量单位与量纲1．物理学中的单位制1.1 基本单位和导出单位物理学是一门实验科学，常需要对各种物理量进行必要的测量。
对一个物理量测量的结果一般包括所测定的数值和所需用的单位两个部分。
由于各个物理量之间存在一定的规律性联系，所以可不必对每个物理量的单位都独立地给予规定，而只需选择一组互相独立的物理量为基本量，并为每一个基本量规定一个基本单位。
至于其它的物理量，由于它们都可以由基本量通过有关的关系式（定义或定律）导出，因而称为导出量，与之所对应的单位则称为导出单位。
1.2 单位制由基本单位和一系列有关关系式得到的导出单位就制定了一套单位，这就构成了一定的单位制。
1.2.1 国际单位制（SI）为了国际上的贸易、工业及科学技术交往的需要，1875年在法国巴黎由17个国家的外长制定了米制公约。
米制公约规定：长度单位为米、质量单位为千克（公斤）、时间单位为秒，这种单位制被称为米⋅千克⋅秒制（英文简写为MKS制）。
随着电磁学、热力学、光学和微观物理学的发展，基本量由3个扩大到7个，在此基础上发展起来的单位制被称为国际单位制，这是在1960年的第11届国际计量大会上被首次予以确认的，并统一以SI表示。
在国际单位制中，将单位分为三大类：基本单位、导出单位和辅助单位。
其中基本单位有7个，它们分别为：（1）长度单位―――米（m）。
1889年第1届国际计量大会上批准以铂铱米尺（被称为国际米原器）的长度为1米。
1983年第17届国际计量大会上对米作了最新的定义：“米是1/299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”。
在通过“米”的定义的同时，还规定了复现新的米定义的三种方法（在此之前，应首先规定真空中的光速为c = 299792458m s-1）：一是利用平面电磁波在真空中经过时间间隔∆t 所传播的距离l = c∆t的关系，从计量时间∆t得出l；二是利用频率为ν的平面电磁波在真空中的波长λ = c/ν的关系，从测量频率ν得出波长λ；三是可采用所规定的某种饱和吸收稳频激光的辐射，或某些光谱灯的辐射，通过测量其频率而得出波长。
常用物理量的符号、SI单位及量纲
常用物理量的符号、SI 单位及量纲量的名称 量的符号 单位的关系式 单位的中文符号单位的国际符号单位的量纲长度 l 、r 、x 等 基本单位米 m m 时间 t 基本单位秒 s s 位置矢量（矢径） 米 m m 单位矢量 、等1 1 1 平面角 、θ、等弧度 r a d 1速度 v 、u 、c米/秒 m/s m·s －1 加速度 a米/秒2m/s 2 m·s －2 量的名称 量的符号 单位的关系式 单位的中文符号单位的国际符号单位的量纲质量 m 基本单位 千克 kg kg 力 F F=m a 牛 N m·kg·s －2冲量 I I=Ft 牛·秒 N·s m·kg·s －1 动量 p p=m v 千克·米/秒kg·m/sm·kg·s －1功 A A=Fs 焦 Jm 2·kg·s －2动能 E k E k =m v 2/2 势能 E p E p =E g +E s 重力势能 E g E g =mgh 弹性势能 E s E s =kx 2/2 功率 P 瓦 W m 2·kg·s －3 弹簧的倔强系数 kF=－kx 牛/米 N/m kg·s －2 万有引力常量 G F=G 1m 1m 2/r 2 牛·米2/千克2 N·m 2/kg 2 m 3·kg －1·s －2 量的名称 量的符号 单位的关系式单位的中文符号 单位的国际符号单位的量纲角速度 ω 弧度/秒 r a d/s s －1 角加速度 β 弧度/秒2 r a d/s 2 s －2 力矩 M M=Fd 牛·米 N·m m 2·kg·s －2 转动惯量 IdI=R 2dm 千克·米2 kg·m 2 m 2·kg 角动量（动量矩） L L=I ω,L=Rm v千克·米2/秒kg·m 2/s m 2·kg·s －1 面积 S米2m 2 m 2体积 V 米3 m 3 m 3 密度 千克/米3 kg/m 3 m －3·kg 线密度 千克/米kg/m m －1·kg 洛仑兹变换111式的系数。
大学物理 第二章牛顿运动定律
赵 承 均
万有引力定律 任意两质点相互吸引，引力的大小与两者质量乘积成正比， 任意两质点相互吸引，引力的大小与两者质量乘积成正比，与其距离的 平方成反比，力的方向沿着两质点连线的方向。 平方成反比，力的方向沿着两质点连线的方向。
r m1m2 r F = −G 3 r r
赵 承 均
&& mx = p sin ωt
o
v Fx
x
x
即：
m
dv = p sin ωt dt
重 大 数 理 学 院
r r F ( t ) = ma ( t ) r & = mv ( t ) r && ( t ) = mr
此微分形式表明：力与加速度成一一对应关系。 此微分形式表明：力与加速度成一一对应关系。
赵 承 均
牛顿第二定律适用于质点，或通过物理简化的质点。 牛顿第二定律适用于质点，或通过物理简化的质点。 牛顿第二定律适用于宏观低速情况， 牛顿第二定律适用于宏观低速情况，而在微观 ( l ≤ 1 0 − 1 0 m 情况与实验有很大偏差。 高速 ( v ≥ 1 0 − 2 c ) 情况与实验有很大偏差。 牛顿第二定律适用于惯性系，而对非惯性系不成立。 牛顿第二定律适用于惯性系，而对非惯性系不成立。
赵 承 均
牛顿第二定律 在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比， 在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比， 与物体的质量成反比，方向与力的方向相同。 与物体的质量成反比，方向与力的方向相同。
r r F = ma
在国际单位中，质量的单位为kg（千克），长度的单位为m 在国际单位中，质量的单位为kg（千克），长度的单位为m（米）， kg ），长度的单位为 时间的单位为s ），这些是基本单位。力的单位为N 牛顿）， 这些是基本单位 ），是 时间的单位为s（秒），这些是基本单位。力的单位为N（牛顿），是导 出单位： 出单位： =1kg× 1N =1kg×1m/s2
物理量的基本单位
物理量的基本单位物理量是完全描述客观实体必要属性的标识，通常由客观实体的某些量来表示，比如力、速度、加速度、质量、电流、电压等。
它们是物理实验的重要数据，也是科学的基础；它们的量化和表达是物理学的基本原理。
物理量的单位是描述、表示物理量的标准。
它们不仅直接表示物理量的大小，而且可以用它们之间的关系表示物理量的转换关系。
它们在量纲法中发挥着重要的作用，可以提高物理学的简洁性和清晰性。
基本的物理量有力、质量、线性尺寸、能量、功率、电动势、电流和电容器容量8种，它们的基本单位分别是牛顿（N）、千克（kg）、米（m）、焦耳（J）、瓦（W）、伏特（V）、安培（A）和法拉（F）。
这8种基本物理量的基本单位是国际单位制的基础，它们都满足国际单位制的 define-equation-and-prefix-system则，以便它们之间的转换容易实现。
牛顿（N）是国际单位制中的力的基本单位，可以用来描述刚体之间的作用力。
它是一种集中在一点，大小为1千克的物体上所受的力的标准。
千克（kg）是国际单位制中的质量的基本单位，也称重量，有时也可以用克（g）来表示。
米（m）是国际单位制中线性尺寸的基本单位，它也可以用其他单位来表示，比如厘米（cm）和毫米（mm）。
焦耳（J）是国际单位制中的能量的基本单位，通常用来表示物体的动能。
瓦（W）是国际单位制中的功率的基本单位，可以用来表示物体所做的功率大小。
伏特（V）是国际单位制中的电动势的基本单位，可以用来表示电荷之间的能量差。
安培（A）是国际单位制中的电流的基本单位，它可以用来表示电荷传输的速率。
法拉（F）是国际单位制中的比特、容量等电容器参数的基本单位，它可以表示电容器的容量大小。
物理量的基本单位是科学和实验的基础，它可以提供简洁的表达物理量的标准，从而提高物理实验的数据准确性和可信度。
它们可以用来实现物理量的量纲归纳和标准化，从而方便实验中物理量之间的转换，从而保证实验结果的准确可靠。
量刚与单位
量纲将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲(dim ension)。
量纲又称为因次。
它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。
在国际单位制(SI)中，七个基本物理量长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度的量纲符号分别是是L、M、T、I、Q、N和J。
按照国家标准（GB3101—93），物理量Q的量纲记为dim Q，国际物理学界沿用的习惯记为[Q]。
量纲是物理学中的一个重要问题。
它可以定性地表示出物理量与基本量之间的关系；可以有效地应用它进行单位换算；可以用它来检查物理公式的正确与否；还可以通过它来推知某些物理规律。
“在量制中，以基本量的幂的乘积表示该量制中一个量的表达式，这个表达式就是该量的量纲。
”比如——速度...... v= ds/dt量纲：L*T^(-1)加速度.... a = dv/dt 量纲：L*T^(-2)力........ F = m a 量纲：M*L*T^(-2)压强...... P = F/S 量纲：M*L*T^(-2)*L^(-2) = M*T^(-2)*L^(-1)量纲是检查公式推导过程中是否准确的判据，虽然不能保证正确，但可以找到错误。
一个物理理论通常由以下几个部分组成：概念，通常是抽象的，不能直接感知的；关于这些概念的数学表示（物理量）的假定一个或一组方程，表示物理量之间的关系。
在这后两部分中，量纲扮演着重要角色。
单位是计量的标准。
将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲(dimension)。
量纲又称为因次。
它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。
量纲是表达基本物理量的抽象的符号，而单位是具体物理量的量度。
量纲用来描述物理量本身的性质，而单位是用来表达量的具体多少的基准。
两者明显是不同的概念。
----注意，弧度本身是单位而不是量。
弧度是弧度制中角度的主单位。
单位与量纲（五）量纲分析
单位与量纲（五）量纲分析【单位与量纲】系列文章之（五）假如一个物理量只需要用长度和时间表达，那么它的单位将会是长度（Length）和时间(Time)的一定幂次，记为[L]a[T]b，这样的表达式就称为该物理量的量纲，其中的a和b称为量纲指数，可以为正负数。
比如力=质量(Mass)乘以加速度，所以单位为kgm/s^2，其量纲表达就为[MLT-2]。
假如所有的幂次为零时，这个物理量就被称为无量纲数。
量纲可以用于快速检验公式的正确性，只有等式两端的量纲相同，公式才合理。
也只有量纲一致的条件下，物理量之间才可能进行加减操作。
量纲分析是考场上记不清公式时的一根救命稻草。
自由落体公式中，s=gt2/2，假如记不得了，我们可以猜测自由落体与地球重力加速度有关，与时间有关，跟别的事情无关。
s的量纲是长度[L]，重力加速度的量纲是[LT-2]，时间的量纲是[T]，所以[L]= [LT-2]a[T]b=[L]a [T]b-2a，以[L]和[T]两个量纲分别列方程，对[L]，推出a=1，对[T]，推出b=2，所以s跟gt2成比例关系。
这个例子比较简单，我们接下来利用量纲分析推出开普勒第三定律。
开普勒定律的是牛顿力学建立的重要基础，其中开普勒第三定律又称为周期定律，指行星绕太阳转动周期的平方与椭圆轨道长轴立方成正比。
我们现在忽略历史，假设我们处在牛顿的年代，刚被苹果砸了脑袋，意识到了引力的存在，想到了万有引力常数G。
那么，量纲分析将帮助我们最快地验证自己的理论。
首先，我们知道行星绕太阳转动，那么转动有周期T，涉及时间[T]，行星跟太阳有距离r，涉及长度[L]，如果引力有作用，需要太阳质量m，涉及[M]，为什么行星质量可以不出现？因为既然称为定律，那么对不同质量的行星都必须成立。
假如周期的表达式写为T=f(m,r,G)，G为万有引力常数，量纲为[M-1L3T-2]（详细推导见说明）。
我们将写下如下等式：[T]=[M]a[L]b[M-1L3T-2]c=[T]-2c[M]a-c[L]b+3c我们分别对[T]、[M]、[L]列方程：1=-2c0=a-c0=b+3c这时候，这样简单的方程组可以解出c=-1/2，a=-1/2，b=3/2。
高二物理单位制及量纲试题答案及解析
高二物理单位制及量纲试题答案及解析1.关于电子伏（eV），下列说法中，正确的是（）A．电子伏是电势的单位B．电子伏是电场强度的单位C．电子伏是能量的单位D．1 eV＝1.60×1019 J【答案】C【解析】根据公式可得，因为焦耳是能量单位，所以电子伏是能量单位，C正确，ABD错误；【考点】考查了对电子伏的理解2.下列说法正确的是（）A．加速度的单位是m/s2,由公式可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的B．体积大的物体也可能当作质点C．力做功有正功和负功因此功是矢量D．加速度是描述位置变化快慢的物理量【答案】B【解析】加速度的单位是m/s2是由m和s两个基本单位组合而成的，故A错误；体积大的物体也可看做质点，如研究地球绕太阳公转时，关键是看在研究的问题中物体的体积是否属于次要因素，故B正确；功的正负不表示功的方向，功是标量，其正负只是表示动力功或阻力功，故C错；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故D错。
【考点】单位制质点矢量与标量加速度3.计算用电量时，常用的单位是“度”，对此下列说法中正确的是：（）A．1度=3.6×106kW •h B．1度=3.6×105 JC．“度”是电功率的单位D．“度”是电功的单位【答案】D【解析】度是电功单位，1度=1kW• h=3.6×106J，则A、B、C错。
【考点】本题考查了解电功“度”的意义4.下列哪个是测量基本物理量的工具（）A．刻度尺B．弹簧测力计C．汽车速度计D．汽车转速表【答案】A【解析】力学基本物理量为质量，时间，长度，刻度尺是测量长度的工具，弹簧测力计是测量力的工具，汽车速度计是测量速度的工具，汽车转速表是测量圆周运动速度的工具，故选A【考点】考查了对力学基本单位的识记5.下列单位中与磁感应强度的单位“特斯拉”相当的是（）A．Wb/m2B．N/A·m C．kg/A·s2D．kg/C·m【解析】根据公式：,得：1Wb=1T·㎡，所以1T=1Wb/m2 A对；根据公式：F=BIL,得：1N=1T·A·m,所以1T=1N/A·m，B对；根据：1N=1kg·m/ s2所以,C对；根据公式：F=Bqv得：1N=1T·C·m/ s, 又因为1N=1kg·m/ s2所以1kg·m/ s2=1T·C·m/ s所以1T=1kg/C·s，D错。
量纲常用最快记住
量纲常用最快记住量纲是物理学中非常重要的概念，它描述了物理量的度量单位和量值之间的关系。
在科学研究和工程实践中，正确理解和应用量纲是确保实验结果准确性和可靠性的关键。
首先，我们来了解一下量纲的定义。
量纲是指物理量的度量单位在不同单位系统中的表示，通常用中括号表示。
例如，长度量纲用方括号 [L] 表示，质量量纲用 [M] 表示，时间量纲用 [T] 表示，电流量纲用 [I] 表示，温度量纲用[θ] 表示等等。
在物理学中，量纲是用来描述物理量之间的关系的重要工具。
同样量纲的物理量可以相互比较、相互运算，而不同量纲的物理量则不能直接进行数学运算。
例如，我们不能把长度和时间直接相加，因为它们具有不同的量纲，但可以通过速度这个衍生量纲将它们联系起来。
除了实际的物理量之外，量纲还可以用于判断一个物理方程的正确性。
在一个物理方程中，每个物理量都需要有相应的量纲，方程两边的量纲必须相等。
这是因为方程是描述物理现象的数学表示，物理量在方程中的运算必须在量纲上成立才能确保方程的物理意义正确。
如果方程的量纲不一致，那么方程可能会得出荒谬的结果，或者根本无法成立。
能够正确处理量纲的问题对于物理实验的设计和数据分析至关重要。
在实验中，我们需要选择合适的度量单位来测量各种物理量。
选择适当的度量单位可以方便我们进行实验操作，并且可以减小实验误差。
在数据分析中，正确处理量纲可以帮助我们理解物理现象的本质，并可以通过合理的数学处理提取出有用的信息。
为了更好地理解量纲，我们举个例子。
假设我们在实验中研究一个弹簧的弹性特性。
我们测量了弹簧的长度、弹性系数和重力加速度，并通过公式计算了弹簧的劲度。
在这个例子中，长度的量纲为 [L]，弹性系数的量纲为 [M][L][T]^-2，重力加速度的量纲为 [L][T]^-2。
根据弹性势能的定义公式，劲度的量纲为 [M][L]^2[T]^-2。
我们可以看到，在数量不同的物理量之间，量纲的正确匹配是非常重要的。
物理量的量纲
物理量的量纲《神奇的物理量纲世界》嘿，同学们！你们知道吗？在物理的世界里，有一个超级神奇的东西叫做物理量纲！这玩意儿可有趣啦，就像是打开物理大门的一把神秘钥匙。
啥是物理量纲呢？简单来说，它就是用来描述物理量的性质和种类的。
比如说长度，我们用米来衡量；时间呢，用秒来表示；质量呢，就用千克。
这米、秒、千克就是不同物理量的量纲。
咱们就拿跑步来打个比方吧。
跑步的时候，我们会关心跑了多远，这距离就是长度，量纲是米。
还会关心跑了多久，这时间量纲是秒。
那速度呢？速度就是距离除以时间，所以速度的量纲就是米每秒。
这是不是很好理解？有一次上物理课，老师问我们：“如果长度的量纲是苹果，时间的量纲是香蕉，那速度的量纲会是什么呢？”同学们都愣住啦，然后开始七嘴八舌地讨论起来。
“那速度不就成了苹果除以香蕉啦？”小明大声说道。
“这怎么可能嘛，太奇怪啦！”小红反驳道。
老师笑着说：“对呀，所以咱们得用统一的、合理的量纲，物理世界才能有秩序，不然不就乱套啦？”再比如说，力的量纲是千克米每秒的平方。
这听起来是不是有点复杂？其实啊，咱们想想推一个很重的箱子，要用力气吧。
力气的大小跟物体的质量、加速度都有关系。
质量的量纲是千克，加速度是米每秒的平方，乘起来不就得到力的量纲啦？量纲这东西可重要啦！如果在计算的时候量纲不对，那肯定是哪里出错啦。
这就好像你搭积木，一块搭错了，整个房子可能就歪啦。
你们说，物理世界是不是特别神奇？通过量纲，我们能把各种各样复杂的物理量都弄清楚，就像是给每个物理量都贴上了专属的标签。
我觉得呀，物理量纲就像是物理世界的地图，指引着我们去探索那些未知的奥秘。
咱们可得好好掌握它，才能在物理的海洋里畅游，发现更多好玩的东西！。
物理量与单位的基本概念
物理量与单位的基本概念在物理学中，研究和描述各种现象和量的时候，我们需要引入物理量和单位的概念。
物理量是指用数值表示的、可在物理学中互相比较的性质或者特征。
而单位则是用来衡量物理量的大小的一种标准。
一、物理量的分类物理量可以分为基本物理量和导出物理量两类。
1. 基本物理量：基本物理量是不能再由其他物理量表示的物理量。
国际单位制（SI）定义了七个基本物理量，包括长度、质量、时间、电流、热量、光强和物质的量。
这些基本物理量分别用米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、坎德拉（cd）和摩尔（mol）作为它们的单位。
2. 导出物理量：导出物理量是可以由基本物理量通过运算得到的物理量。
例如，速度、加速度、力、功、能量和压强都是导出物理量。
这些导出物理量的单位可以通过基本物理量和前缀单位的组合来表示。
二、单位的表示方法物理量的大小与单位紧密相连。
为了便于求解和沟通，国际单位制规定了一组标准单位，能够被广泛使用。
这些单位统一由各基本物理量和前缀单位组成。
1. 前缀单位：为了方便表达极大和极小的量，国际单位制引入了一系列前缀单位。
其中，常见的前缀单位包括千（k）、毫（m）、微（μ）、纳（n）和皮（p）。
通过在基本单位前添加前缀单位，可以将物理量的数量级调整到更合适的范围内。
2. 单位的组合：物理量的量纲和单位之间存在严格的对应关系。
在表示某一导出物理量的单位时，需要根据其与基本物理量之间的关系进行组合。
例如，速度由长度和时间两个基本物理量决定，所以速度的单位是米每秒（m/s）。
三、物理量和单位的转换在实际问题中，我们常常需要进行不同物理量之间的转换操作。
为了准确地进行转换，我们需要熟悉一些常用的转换公式和比例关系。
1. 同类物理量的转换：当两个物理量具有相同的量纲时，它们之间可以直接进行转换。
例如，长度单位之间可以通过简单比例关系进行转换，1米（m）等于100厘米（cm）。
2. 不同量纲物理量的转换：当涉及到不同量纲的物理量转换时，我们需要通过相关的物理公式将其联系起来。
物理量的基本单位
物理量的基本单位
物理量是一个重要的概念，它们用于测量物理研究中的各种物理实体。
物理量有许多种类，每种物理量都有它自己的基本单位。
基本单位是用来衡量物理量的单位，它们代表了某一物理量的最小单位。
长度和距离是最常见的物理量之一，它们的基本单位是米（m）。
它代表的是一个物体占据的空间，可以用来衡量物体之间的距离或者追踪移动物体的路程。
另一种常见的物理量是时间，它的基本单位是秒（s），它表示一个动作或事件发生的间隔时间。
重量是一种常见的物理量，它的基本单位是千克（kg）。
它表示物体的质量，可以用来衡量物体的大小或密度，以及物体重力的作用强度。
力是一种重要的物理量，它的基本单位是牛顿（N）。
它表示物体之间的相互作用力，也称为“动力”，可以用来衡量物体的运动或变化。
温度是另一种常见的物理量，它的基本单位是摄氏度（°C）。
它表示物体内部热能的程度，可以用来衡量物体表面温度以及热量的流动。
电流是另一种重要的物理量，它的基本单位是安培（A）。
它表示电荷在单位时间内单位长度内流动的电流强度，可以用来衡量电器的性能以及电路中电流的变化。
光强度是一种重要的物理量，它的基本单位是勒克斯（lux）。
它表示光的强度，可以用来衡量不同环境的光度或光照度，也可以应用
于计算光源的光照度和显示器的屏幕亮度。
这些物理量的基本单位代表了物理学研究的基础，它们的计算可以帮助我们理解物体的状态和数量关系，从而获得更深入的物理知识。
同时，它们也使得物理学研究可以在更多方面得以应用，帮助我们更好地利用物理量来解决问题，进步社会发展。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
导出量 速率
力 功
v ds/dt F ma dW F dr
m s
-1
1 N 1kg m s 1J 1 N m
-2
实际过程的时间 17 宇宙年龄 约 4.2 10 s (140亿年) 7 地球公转周期 3.2 10 s 人脉搏周期 约 0.9 s 25 最短粒子寿命 10 s
第二章 牛顿定律
6
2
第二章 牛顿定律
3
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲 实际长度 实际质量
可观察宇宙半径 地球半径
1026 m
6.4 106 m
宇宙
1053 kg
2.0 ห้องสมุดไป่ตู้1030 kg 6.0 1024 kg
104 kg
太阳 地球
说话声波波长 4 101 m
可见光波波长
6 107 m 宇宙飞船
原子半径 质子半径
夸克半径
11010 m
110
15
最小病毒 电子
9 1014 kg 9.11031 kg
m
11020 m 光子、中微子 （静） 0
第二章 牛顿定律
4
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
二
量纲
表示一个物理量如何由基本量的组合所 形成的式子． 某一物理量 Q 的量纲
dim Q L M T
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
一
单位制
1984年2月27日，我国国务院颁布实行 以国际单位制（SI）为基础的法定单位制． 国际单位制规定了七个基本单位． 物理量 力学的 单位名称 基本单位 符号 长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s
第二章
牛顿定律
1
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
1 m是光在真空中(1/299 792 458)s时间间 隔内所经路径的长度． 1s是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一 个特征频率光波周期的9 192 631 770倍． “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中． 其它力学物理量都是导出量． 力学还有辅助量：弧度 rad．
p q
s
如：速度的量纲是 LT
1 1
角速度的量纲是 T 力的量纲是 MLT 2
第二章 牛顿定律
5
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
量纲作用 (1) 可定出同一物理量不同单位间 的换算关系．
(2) 量纲可检验文字描述的正误．
(3) 从量纲分析中定出方程中比例 系数的量纲和单位．
Fr m1m2 G 如： F G 2 m1m2 r 3 1 2 dim G L M T