第四章 就

τAc sin( β − γ o ) Fy = Fr sin( β − γ o ) = sin φ cos(φ + β − γ o )
切削速度的指数；
K Fz K Fy K Fx 是不同切削条件时对各切削分力的修正系数值。
当进行切削力实验时，保持其它所有影响切削力的因素不变， a 如只改变p 进行实验，用测力仪测得不同时的若干切削分力的 数据，将所得数据画在双对数坐标纸上，则近似为一条直线，其 数学方程为： Y = a + bX
主偏角不同时Fxy力的分解
（a）Kr小 （b） Kr大
Fp
Ff kr1 kr2 Kr ’
• •
主偏角对主切削力的影响 当切削面积不变时，主偏角增大，切削厚度也随之增大， 切屑变厚，切削层的变形将减小，因而主切削力随之增 大而减小。但当主偏角增大到约60度～75度之间时，又 逐渐增大，如图4-14。这是因为一般车刀都存在着一定 大小的刀尖圆弧半径，随主偏角的增大，刀刃曲线部分 的长度也将随之增大，刀刃的不自由切削段的长度加大 如图4-15。而刀刃曲线部分各点的切削厚度是变化的， 且都比直线切削刃的切削厚度小，所以变形力也要大些。
前角切削力的影响 前角的影响: γo↑ →切削变形↓→切削力↓。（塑性材料）
负倒棱对切削力的影响 负倒棱的影响：（图）负倒棱参数大大提高了正前角刀具的刃 口强度，但同时也增加了负倒棱前角(负前角)参加切削的比例， 负前角的绝对值↑→切削变形程度↑→切削力↑；
主偏角的影响：（图） Fy=FxycosKr Fx=FxySinKr Kr ↑ → Fy ↓, Fx ↑
结论： 从切削刀具上的载荷和能量消 耗的观点来看，用大的进给量f工作， 比用大的背吃刀量ap工作更为有利。
切削速度υ 切削速度 c
切削速度在5～20m/min区域内增加时，积屑瘤高度逐渐 增加，切削力减小； 切削速度继续在20～35m/min范围内增加，积屑瘤逐渐 消失，切削力增加； 在切削速度大于35m/min时，由于切削温度上升，摩擦 系数减小，切削力下降。一般切削速度超过90m/min时， 切削力无明显变化。 在切削脆性金属工件材料时，因塑性变形很小，刀屑界 面上的摩擦也很小，所以切削速度υc 对切削力Fc无明显的 影响。 在实际生产中，如果刀具材料和机床性能许可，采用高 速切削，既能提高生产效率，又能减小切削力。
第二节、切削力的测量及切削力指数公式 第二节、
一、间接测量法——电功率法 测定机床功率及计算切削力 用功率表测出机床电机在切削过程中所消耗 的功率PE后，可按下式算出切削功率Pm， 即：Pm＝PEηm (4—4) 在切削速度已知的情况下可以求出主切削力Fz
二、直接测量法——用测力仪测量切削力
• 为获得在某特定切削条件下切削力的数值，可用一种专门用 为获得在某特定切削条件下切削力的数值， 于测量切削力的装置测力仪进行测量。测力仪的种类很多， 于测量切削力的装置测力仪进行测量。测力仪的种类很多， 按工作原理的不同，可分为机械式、电阻式、电感式、 按工作原理的不同，可分为机械式、电阻式、电感式、压电 式等。目前使用较为普遍的是电阻应变式测力仪。 式等。目前使用较为普遍的是电阻应变式测力仪。压电式测 力精度高，但价格昂贵，应用也在不断增加。 力精度高，但价格昂贵，应用也在不断增加。下面介绍电阻 应变式测力仪的工作原理及其测力方法。 应变式测力仪的工作原理及其测力方法。 • 电阻应变式测力仪由传感器、电桥电路、应变仪和记录仪组 电阻应变式测力仪由传感器、电桥电路、 传感器是一个可将切削力的变化转换为电量变化的弹性 成。传感器是一个可将切削力的变化转换为电量变化的弹性 元件，其结构有多种形式，目前使用较多的是八角环式。 元件，其结构有多种形式，目前使用较多的是八角环式。中 部八角环形部分为弹性元件，分为上环和下环， 部八角环形部分为弹性元件，分为上环和下环，前端有安装 车刀用的方孔，后部的圆孔用于在车床刀架上安装紧固。 车刀用的方孔，后部的圆孔用于在车床刀架上安装紧固。
图4-1
切削力的来源
二.切削力的分解
切削力Fz(Fc) 背向力 Fy（Fp）
旧称径向分力，用Fy表 示 ——总切削力在垂直 于工作平面方向的分力 ，是进行加工精度分析 、计算工艺系统刚度以 及分析工艺系统振动时 ，所必须的参数。
通常将合力F分解 为相互垂直的三个分 力：切削力 Fc 、进 给力 Ff 、背向力 Fp (图4-2)。 图 （旧称主切削力，用Fz表 示）——总切削力在主运动 方向的分力，是计算机床切 削功率、选配机床电机、校 核机床主轴、设计机床部件 及计算刀具强度等必不可少 的参数。
4.4 切削方程式
τAc Fs = τAs = sin φ
Fs = Fr cos(φ + β − γ o )
tgβ
Fr =
τAc Fs = cos(φ + β − γ o ) sin φ cos(φ + β − γ o )
τAc cos(β − γ o ) Fz = Fr cos(β − γ o ) = sin φ cos(φ + β − γ o )
4. 刀具磨损
车刀在前刀面上磨损减小了切 削力。车刀在后刀面上磨损时， 使车刀后刀面与被加工工件的 接触面积增大，因而使三个切 削分力都增大。当车刀同时沿 刀具磨损增加时，作用在前、 前后刀面磨损时，在切削开始， 后刀面的切削力也增大，因 切削力减小，其后逐渐增大， 此，可以利用切削力的增大、 而且力和比增大得快些。 切削力比的变化或动态切削 力的变化在线检测刀具磨损。
• 2. 压电式测力仪
• 灵敏度高，刚度大，自振频率高，线性度和抗相互 灵敏度高，刚度大，自振频率高， 干扰性都较好且无惯性的高精度测量仪， 干扰性都较好且无惯性的高精度测量仪，特别适合 测动态力和瞬时力。 测动态力和瞬时力。 • 压电测力仪的工作原理是利用某些材料 石英晶体 压电测力仪的工作原理是利用某些材料(石英晶体 或压电陶瓷等)的压电效应 在受力时， 的压电效应。 或压电陶瓷等 的压电效应 。 在受力时 ， 它们的表 面将产生电荷， 面将产生电荷，电荷的多少与所施加的压力成正比 而与压电晶体的大小无关。 而与压电晶体的大小无关。用电荷放大器转换成相 应的电压参数，从而可测出力的大小。测力仪体中 应的电压参数，从而可测出力的大小。 沿三个方向都各装有传感器，分别测出三个分力。 沿三个方向都各装有传感器，分别测出三个分力。
3. 刀具几何参数
前角的影响: γo↑ →切削变形↓→切削力↓。（塑性材料） 负倒棱的影响：（图）负倒棱参数大大提高了正前角刀具的 刃口强度，但同时也增加了负倒棱前角(负前角)参加切削的比例， 负前角的绝对值↑→切削变形程度↑→切削力↑； 主偏角的影响：（图） Fy=FxycosKr Fx=FxySinKr Kr ↑ → Fy ↓, Fx ↑ 刃倾角的影响：（图） λs ↓ → Fy ↑, Fx ↓,Fz基本不变 刀尖圆弧半径rε ↑→切削刃圆弧部分的长度↑→切削变形↑→切 削力↑。此外rε增大，整个主切削刃上各点主偏角的平均值减小， 从而使Fp增大、Ff 减小。
进给力F 进给力 x (Ff)
旧称轴向分力，用Fx表示 ——总切削力在进给方向的 分力，是设计、校核机床 进给机构，计算机床进给 功率不可缺少的参数
二、切削力的分解
F = Fc2 + Ff2 + Fp2
三．切削功率
消耗在切削过程中的功率称为切削功率Pm ，为Fz和 Fx所消耗功率之和，因Fy方向没有位移，所以不消耗 动力，计算切削功率 Pm是用于核算加工成本和计算能 量消耗，并在设计机床时根据它来选择机床主电动机 功率。
一、计算切削力的指数公式
FZ = C FZ a
x FZ p
f
YFZ
ห้องสมุดไป่ตู้
v
n FZ
K FZ
Fy = C Fy a
x FY p
f
YFy
v
nFy
K Fy
Fx = C Fx a
X Fz YFz
x Fx p
f
YFx
v
nFx
K Fx
C Fx C Fy C Fz 为决定于被加工金属和切削条件的系数；
n Fz 等分别为三个分力公式中，背吃刀量、进给量、
平行八角环三向测力仪
电阻应变片
• 利用这种传感器可同时测量 、Fy和Fx，也可 利用这种传感器可同时测量Fz、 和 ， 单测某一分力。测量时， 单测某一分力。测量时，要在弹性元件部分的 适当部位粘贴若干片电阻值可随弹性元件变形 而变化的电阻应变片，并把它们联入电桥电路， 而变化的电阻应变片，并把它们联入电桥电路， 以便于将电阻值的变化转换成可读的电信号 电流或电压）后输出。 （电流或电压）后输出。再按照示数从标定曲 线上读出切削力的值
主偏角对切削力的影响
随主偏角的改变，切削厚度与切削刃曲线部分长度的变化
此外，主偏角增大， 副刃前角则随之减小 (图)，因此也增大了 副刃上的切削力。
当加工脆性材料如铸铁时，由于塑性变形小，所以刀刃曲线部分长度 的增加，对切削力无大影响。切削力随主偏角的增加而减小。
刀尖圆弧半径rε ↑→切削刃圆弧部分的长度↑→切削变形↑→切 削力↑。此外rε增大，整个主切削刃上各点主偏角的平均值减小， 从而使Fp增大、Ff 减小。
压电传感器的原理图
压力通过小球1及金属薄 压力通过小球 及金属薄 传给压电晶体3。 片 2传给压电晶体 。 在 传给压电晶体 压电晶体之间有电极4， 压电晶体之间有电极 ， 由压力产生的负电荷集 中在电极上，由绝缘的 导体5导出 导出。 导体 导出 。 正电荷通过 金属片2或测力仪体接地 或测力仪体接地。 金属片 或测力仪体接地 。 由 5输出的电荷通过电荷 输出的电荷通过电荷 放大器后由记录仪记录 下来，按预制的标定图 就可知 道 切削力 的 大小 。
图4－24 刃倾角对切削力的影响 刃倾角的影响：（图） λs ↓ → Fy ↑, Fx ↓,Fz基本不变
4. 刀具材料
刀具材料与被加工材料 间的摩擦系数，影响到摩擦 力的变化，直接影响着切削 力的变化。
5. 切削液
切削液中合理地加入使表面张力降低 切削过程中采用切削液可以降 的添加剂可以使切削液渗透入塑性变 低切削力。切削过程中所消耗 形区中的金属微裂纹内部，降低强化 的功主要用在克服金属的变形 系数，减小切削力，使切削过程变得 和刀具、被加工材料、切屑间 容易。 的摩擦上。切削液的正确使用， 可以减小摩擦，使切削力降低。
lg Fz = lg C ap + x Fz lg a p
整理后得：
Fz = C f f YFz
同理可得切削力与进给量的关系式 切削力的经验公 式
Fz = C ap a p
Fy
X Fz
X FZ = C Fz a p Fz f YFz K Fz
用上述同样可以求出计算进给力
Fx
和背向力
的经验公式
第四节、 第四节、影响切削力的因素
第四章 切削力
切削过程中， 刀具施加于工件使 工件材料产生变形， 并使多余材料变为 切屑所需的力，称 为切削力。
第一节、切削力的来源、切削合力及分力、 第一节、切削力的来源、切削合力及分力、切削功率
一. 切削力的来源
切削力来自于金属切削 过程中克服被加工材料 的弹、塑性变形抗力和 摩擦阻力（图）。 图
1. 工件材料
•影响较大的因素主要是工件材料 的强度、硬度和塑性。 •材料的强度、硬度越高，则屈服 强度越高，切削力越大。 •在强度、硬度相近的情况下，材 料的塑性、韧性越大，则刀具前面 上的平均摩擦系数越大，切削力也 就越大。
2. 切削用量
进给量f和背吃刀量ap
进给量f和背吃刀量ap增加，使切 削力Fc增加，但影响程度不同。 进给量f 增大时，切削力有所增 加；而背吃刀量ap增大时，切削 刃上的切削负荷也随之增大，即 切削变形抗力和刀具前面上的摩 擦力均成正比的增加。
Fx nW f Pm = FZ v + 1000 ×10−3 ( KW )
三．切削功率
进给运动的功率可以忽略（小于1%）， 主运动消耗的切削功率 Pm＝Fcυ/60 10-3 （kW） F υ/60×10 kW 机床电机功率 PE =Pm／ηm ηm：机床的传动效率，一般取为0.75～0. 85，大值 适用于新机床，小值适用于旧机床。