贵州省铜仁市德江县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
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（1）求证：
（2）求
（3）点 在 上， ，求证：
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；当1≤原数绝对值＜10时，n=0．
D． 为 ， 两边的垂直平分线的交点
9．如图，在 中， ， ， 为 延长线上一点， 与 的平分线相交于点 ，则 （）
A． B． C． D．
10．若 ，则 （）
A． B． C． D．
二、填空题
11．实数 ， ， ， 中，无理数有_____________________；
12．若分式 的值为 ，则 _______________；
设第三边长为x，则
由三角形三边关系定理得3−1<x<3+1，即2<x<4.
故选：C.
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，熟练掌握任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边是解题的关键.
6．B
【分析】
直接利用二次根式的性质分别化简得出答案.
【详解】
A. 不是同类项，不能合并，此项错误；
B. ，此项正确；
13．不等式 的解集为_________________；
14．如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为24,BC=10则AB的长为______
15．实数 、 在数轴上位置如图，化简： ____________________；
16．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
A．x>1B．x<1C．x≥1D．x≤1
3．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a2B．3a2﹣2a2＝2a
C．（a3）2＝a6D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
4．下列表达式中，说法正确的是（）
A． 的倒数是 B． 是无理数
C． 的平方根是 D． 的绝对值是
5．如果一个三角形的两边长分别是 和 ，则第三边长可能是（）
22．如图，点 、 、 、 在一条直线上， ， ，
求证：
23．先化简，再求值： ，其中
24．八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳。已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元。若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半。
C. 此项错误；
D. ，此项错误.
故选B
【点睛】
本题考查了二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键.
7．D
【分析】
利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．
【详解】
A.不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
B.不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
17．若方程 无解，则 _______________；
18．如图， 为等边三角形， , ， ，且 。则以下四个结论：① ；② 平分 ；③ ；④ 。其中正确的有_________________________； （把正确答案的序号填写在横线上）
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．解方程：
21．求不等式组 的整数解
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项以及完全平方公式，熟记相关法则是解答本题的关键．
4．D
【分析】
A、根据倒数的概念进行分析即可判定；
B、根据无理数的定义即可判定；
C、根据平方根的定义即可判定；
D、根据绝对值的定义即Leabharlann Baidu判定．
【详解】
A. 1的倒数是1，故选项错误；
C.不等式两边同时乘以− ，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；
D.不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意.
故选D.
【点睛】
本题考查了不等式的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.
A． B． C． D．
6．下列运算中正确的是（）
A． B． C． D．
7．已知 ，下列式子不成立的是（）
A． B． C． D． ，那么
8．如图，已知 ，求作一点 ，使 点到 的两边的距离相等，且 ．下列确定 点的方法正确的是（）
A． 为 ， 两角平分线的交点
B． 为 的平分线与 的垂直平分线的交点
C． 为 ， 两边上的高的交点
【详解】
将 用科学记数法可表示为 ．
故答案为：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．C
【解析】
试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 ．故选C．
3．C
【分析】
分别根据同底数幂的除法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及完全平方公式逐一判断即可．
【详解】
解：A、a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；
B、3a2﹣2a2＝a2，故本选项不合题意；
C、（a3）2＝a6，正确，故本选项符合题意；
D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本选项不合题意．
（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？
（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的 倍还多 ，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过 元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？
25．如图，已知 为等腰直角三角形， ，点 为 内一点， ， 为 延长线上一点，
B. 是有理数，故选项错误；
C. 4的平方根是±2，故选项错误；
D. 0的绝对值是0，故选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了实数，熟练掌握倒数，平方根，绝对值的求法及无理数的概念是解题的关键.
5．C
【分析】
根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．
【详解】
贵州省铜仁市德江县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某种病毒的直径约为 毫米， 用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
2．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
（2）求
（3）点 在 上， ，求证：
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；当1≤原数绝对值＜10时，n=0．
D． 为 ， 两边的垂直平分线的交点
9．如图，在 中， ， ， 为 延长线上一点， 与 的平分线相交于点 ，则 （）
A． B． C． D．
10．若 ，则 （）
A． B． C． D．
二、填空题
11．实数 ， ， ， 中，无理数有_____________________；
12．若分式 的值为 ，则 _______________；
设第三边长为x，则
由三角形三边关系定理得3−1<x<3+1，即2<x<4.
故选：C.
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，熟练掌握任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边是解题的关键.
6．B
【分析】
直接利用二次根式的性质分别化简得出答案.
【详解】
A. 不是同类项，不能合并，此项错误；
B. ，此项正确；
13．不等式 的解集为_________________；
14．如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为24,BC=10则AB的长为______
15．实数 、 在数轴上位置如图，化简： ____________________；
16．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
A．x>1B．x<1C．x≥1D．x≤1
3．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a2B．3a2﹣2a2＝2a
C．（a3）2＝a6D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
4．下列表达式中，说法正确的是（）
A． 的倒数是 B． 是无理数
C． 的平方根是 D． 的绝对值是
5．如果一个三角形的两边长分别是 和 ，则第三边长可能是（）
22．如图，点 、 、 、 在一条直线上， ， ，
求证：
23．先化简，再求值： ，其中
24．八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳。已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元。若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半。
C. 此项错误；
D. ，此项错误.
故选B
【点睛】
本题考查了二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键.
7．D
【分析】
利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．
【详解】
A.不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
B.不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
17．若方程 无解，则 _______________；
18．如图， 为等边三角形， , ， ，且 。则以下四个结论：① ；② 平分 ；③ ；④ 。其中正确的有_________________________； （把正确答案的序号填写在横线上）
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．解方程：
21．求不等式组 的整数解
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项以及完全平方公式，熟记相关法则是解答本题的关键．
4．D
【分析】
A、根据倒数的概念进行分析即可判定；
B、根据无理数的定义即可判定；
C、根据平方根的定义即可判定；
D、根据绝对值的定义即Leabharlann Baidu判定．
【详解】
A. 1的倒数是1，故选项错误；
C.不等式两边同时乘以− ，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；
D.不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意.
故选D.
【点睛】
本题考查了不等式的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.
A． B． C． D．
6．下列运算中正确的是（）
A． B． C． D．
7．已知 ，下列式子不成立的是（）
A． B． C． D． ，那么
8．如图，已知 ，求作一点 ，使 点到 的两边的距离相等，且 ．下列确定 点的方法正确的是（）
A． 为 ， 两角平分线的交点
B． 为 的平分线与 的垂直平分线的交点
C． 为 ， 两边上的高的交点
【详解】
将 用科学记数法可表示为 ．
故答案为：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．C
【解析】
试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 ．故选C．
3．C
【分析】
分别根据同底数幂的除法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及完全平方公式逐一判断即可．
【详解】
解：A、a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；
B、3a2﹣2a2＝a2，故本选项不合题意；
C、（a3）2＝a6，正确，故本选项符合题意；
D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本选项不合题意．
（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？
（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的 倍还多 ，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过 元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？
25．如图，已知 为等腰直角三角形， ，点 为 内一点， ， 为 延长线上一点，
B. 是有理数，故选项错误；
C. 4的平方根是±2，故选项错误；
D. 0的绝对值是0，故选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了实数，熟练掌握倒数，平方根，绝对值的求法及无理数的概念是解题的关键.
5．C
【分析】
根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．
【详解】
贵州省铜仁市德江县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某种病毒的直径约为 毫米， 用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
2．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是