2019版八年级数学下学期5月月考试题 新人教版

2019版八年级数学下学期5月月考试题 新人教版
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答．
2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项．
3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回．
一、选择题:（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，
其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡．．．中对应的位置上． 1. 以下各数中，使式子3-x 有意义的是（ ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．－1
2．函数13+=x y 的图象经过点（m ，7），则m 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2 3．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）
A ．6，8，10
B ．9，12，15
C ．1.5，2，3
D ．7，24，25
4．下列命题错误的是（）
A ．平行四边形对边平行
B ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
C ．矩形的对角线相等
D ．对角线相等的四边形是矩形
5．如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交
AD 、BC 于E 、F 点，连接CE ，则△CDE 的周长为（ ）
A ．5cm
B ．8cm
C ．9cm
D ．10cm
6．AD 是△ABC 的角平分线，M 是BC 的中点，BN ⊥AD 于N ，若AB =13，AC =19，则MN =（ ）
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．3.5
7．如图①，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，则△ABC 的面积为（ ）
A ．10
B ．16
C ．18
D ．20
8．圆柱形杯子的高为18cm ，底面周长为24cm ，已知蚂蚁在外壁A 处（距杯子上沿2cm ）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm ），则蚂蚁从A 处爬到B 处的最短距离为（ ）
A ．138
B ．28
C ．20
D ．2
12O
D
C
D M
N
9．一次函数k kx y 2+=一定经过（ ）
A ．一、二象限
B ．二、三象限
C ．三、四象限
D ．一、四象限 10．如图，在菱形ABCD 中，AB =6，∠A =135°，点P 是菱形内部一点，且满足ABCD PCD S S 菱形6
1
=∆，则PC +PD 的最小值为（ ）
A ．23
B ．112
C ．6
D ．73
C
B
A
P
D
H
P
M
B
C
A
D E
11．已知一个口袋中装有七个完全相同的小球，小球上分别标有－3、－2、－1、0、1、2、3七个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a 表示，将a 的值分别代入函数
x a y )3(-=和方程
13
1=---x
x a x ，恰好使得函数的图像经过二、四象限，且方程有整数解，那么这7个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ）
A ．1
B ．－1
C ．－3
D ．－4
12．如图，正方形ABCD 的边长为2，E 在正方形外，DE =DC ，过D 作DH ⊥AE 于H ，直线DH 、EC 交于点M ，直线CE 交直线AD 于点P ，则下列结论正确的是（ ）
①∠DAE =∠DEA ；②∠DMC 一定为45°；③
2=+MD
CM
AM ；④若PD =3AD ，则MD =5104 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．
13．8化简得_____________．
14．写出一个与12+=x y 的图象平行的函数_______________．
15．将－1、2、3-、2、5-、6……按下面的规律排列，若规定（m ，n ）表示第m
排从左至右的第n 个数，那么表示（7，2）和（8，4）的数的积是_______________．
16．高速公路上依次有3个标志点A 、B 、C ，甲、乙两车分别从A 、C 两点同时出发，匀速行驶，甲车从A →B →C ，乙车从C →B →A ，甲乙两车离B 的距离1y 、2y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象如图所示，交点P 的横坐标为5.6，观察图象，给出下列结论：
第8题图 第10题图 第12题图
O
6
5.6y 2
y 1
300
540x （小时）
y （千米）E P
C
B
A
Q P
F C A
B
D E
①A 、C 之间的路程为840千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③当乙车到A 点时，甲车距离B 点250千米；④点E 的坐标为（8，180）．其中正确的有________________（填正确结论的序号）．
17．如图，已知△ABC 中，AB =AC =3cm ，∠BAC =120°，点P 在BC 上从C 向B 运动，点Q 在
AB 、AC 上沿B →A →C 运动，点P 、Q 分别从点C 、B 同时出发，速度均为1cm /s ，当其中一点到达终
点时两点同时停止运动，则当运动时间t =____________s 时，△PAQ 为直角三角形．
18．如图，□ABCD 中，∠A =60°，点E 、F 分别在边AD 、DC 上，DE =DF ，且∠EBF =60°，若AE =2，
FC =3，则EF 的长度为_________________．
第17题图 第18题图
三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
19．已知某经济开发区有一块四边形空地ABCD ，如图所示，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠B =90°，AB =400m ，AD =1300m ，CD =1200m ，BC =300m ，请计算种植草皮的面积．
20．先化简，后求值：2222482
-+÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛++-+x x
x x x x ，其中2=x
第15题图 第17题图
四、解答题:(本大题共5个小题，每小题10分，共50分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
21．如图，直线1l 的解析式为33+-=x y ，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l 、2l 交于点C
（1）求点D 的坐标； （2）求直线2l 的解析式； （3）求△ADC 的面积；
（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 请直接写出点P 的坐标
22．如图①，矩形纸片ABCD 的边长分别为a 、b （a ＜b ），点M 、N 分别为边AD 、BC 上两点（点
A 、C 除外），连接MN ．
（1）如图②，分别沿ME 、NF 将MN 两侧纸片折叠，使点A 、C 分别落在MN 上的A ′、C ′处，直接写出ME 与FN 的位置关系；
（2）如图③，当MN ⊥BC 时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A ′EBN 与四边形C ′FDM 的周长（用含a 的代数式表示），并判断四边形A ′EBN 与四边形C ′FDM 周长之间的数量关系；
（3）如图④，若对角线BD 与MN 交于点O ，分别沿BM 、DN 将MN 两侧纸片折叠，折叠后，点A 、
C 恰好都落在点O 处，并且得到的四边形BNDM 是菱形，请你探索a 、b 之间的数量关系
a
E E
图① 图② 图③ 图④
23．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A 、B 两地区收割小麦，其中30台派往A 地区，20台派往B 地区．
两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：
（1）设派往A 地区x 台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y （元），求y 与x 间的函数关系式，并写出x 的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
（3）如何分派才能使这50台联合收割机每天获得的租金最高？
24．在菱形ABCD 中，∠BAD =60°
（1）如图1，点E 为线段AB 的中点，连接DE 、CE ，若AB =4，求线段EC 的长；
（2）如图2，M 为线段AC 上一点（不与A 、C 重合），以AM 为边向上构造等边三角形AMN ，连接NC 、DM ，Q 为线段NC 的中点，连接DQ 、MQ ，判断DM 与DQ 的数量关系，并证明你的结论
D
B
Q
C
D
B
M
图1 图2
25．已知直线b kx y +=可变形为：0=+-b y kx ，则点P （00,y x ）到直线0=+-b y kx 的距离d 可用公式2
001k
b y kx d ++-=
计算．
例如：求点P （－2，1）到直线1+=x y 的距离．
解：因为直线1+=x y 可变形为01=+-y x ，其中1=k ，1=b ．
所以点P （－2，1）到直线1+=x y 的距离为22
21
11
1)2(112
2
00==
++--⨯=
++-=k
b y kx d ．
根据以上材料求：
（1）点P （2，－1）到直线12-=x y 的距离；
（2）已知M 为直线2+-=x y 上的点，且M 到直线12-=x y 的距离为53，求M 的坐标； （3）已知线段)21(3≤≤-+=x kx y 上的点到直线1+=x y 的最小距离为1，求k 的值．
五、解答题:(本大题共1个小题，26题12分，共12分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
26．在平面直角坐标系中，点A （m ，m ）在第一象限，且实数m 满足条件：43--=-m m m ，
AB y 轴于B ，AC x 轴于C
（1）求m 的值；
（2）如图1，BE =1，过A 作AF ⊥AE 交x 轴于F ，连EF ，D 在AO 上，且AD =AE ，连接ED 并延长交x 轴于点P ，求点P 的坐标；
（3）如图2，G 为线段OC 延长线上一点，AC =CG ，E 为线段OB 上一动点（不与O 、B 重合），F 为线段CE 的中点，若BF ⊥FK 交AG 于K ，延长BF 、AC 交于M ，连接KM ．请问∠FBK 的大小是否变化？若不变，请求其值；若改变，求出变化的范围．
y
x
P
D F
C A
O
B E y
x
K
F
G
C
A O
B E
图1 图2
七校联合体xx 第二学期第二次月考
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
ACCDD CACBB DC
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 222；14. 略；15. 612-；16. ①②④；17. 1或2或936-或1238-；18. 21 三、解答题（每小题8分，共16分）
19.解：连接AC …………………………………………………………………………1分
∵∠B =90°，AB =400m ，BC =300m ∴AC =
5003004002222=+=+BC AB （m ） …………………………3分
在△ACD 中，AD =1300m ，CD =1200m
16900002=AD ，169000012005002222=+=+CD AC
∴∠ACD =90° ………………………………………………………………………5分 ∴12005002
1
30040021⨯⨯+⨯⨯=
+=∆∆ACD ABC ABCD S S S =360000（2
m ） …………………………………………………………7分 答：种植草皮的面积为360000m ² …………………………………………………8分 20.解：原式=2)
2(2)2)(2(248-+÷⎥⎦
⎤⎢
⎣⎡--++-+x x x x x x x x =)
2(2
24482+-⋅--++x x x x x x
=)
2(22)2(2+-⋅-+x x x x x
=
x
x 2
+ ………………………………………………………………………5分 把2=x 代入
原式=
212
22+=+ ……………………………………………………8分
四、解答题（每小题10分，共50分） 21.解：（1）把y =0代入1l ，得 330+-=x ，解得1
=x
∴D （1，0） …………………………………………………………………1分 （2）设2l 的解析式为)0(≠+=k b kx y
把A （4，0），B （3，2
3
-
）代入 ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+23304b k b k ，解得⎪⎩⎪⎨
⎧
-==
6
23b k ∴2l 的解析式为：62
3
-=
x y ……………………………………………4分 （3）由题意得⎪⎩
⎪
⎨⎧-=+-=623
3
3x y x y ，解得⎩⎨⎧-==32y x ∴C （2，－3） ∴2
9
3)14(2121=⨯-⨯=⋅=
∆C ADC y AD S …………………………7分 （4）P （6，3） ………………………………………………………………10分 22.解：（1）EM ∥NF ………………………………………………………………1分 （2）∵矩形ABCD ∴∠A =90°=∠B
∵△AEM 沿EM 折叠到△EM A " ∴∠︒=∠=90''N EA M EA ，AE ='AE ∵MN ⊥BC ∴∠MNB =90°
∴有矩形EBN A ' ………………………………………………………3分 ∴其周长为a EA BE EA BE EA BE 2)(2)'(2'22=+=+=+ ……4分 同理 四边形FDM C '也为矩形，周长为
a FC DF FC DF FC DF 2)(2)'(2'22=+=+=+ ………5分
∴EBN A "的周长与FDM C '的周长相等 ………………………6分 （3）∵四边形BNDM 是菱形
∴BM =MD ，BD ⊥MN ，BO =DO ，MO =NO ，∠MBO =∠NBO ∵△ABM 沿BM 折叠到△OBM ∴AB =OB ，AM =MO ，∠ABM =∠OBM ∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠ABC =90°
∴∠MBO =30° ………………………………………………………8分 在Rt △MBO 中，∠MOB =90° ∴BM =2MO 设MO =x ，BM =2x
BO =x MO BM 322=- AD =AM +MD =BM +MO =3x
∴33:3::=
==x x AB AD a b ，即a b 3= ………………10分
23．解：（1）若派往A 地区的乙型收割机为x 台，则派往A 地区的甲型收割机为（30-x ）台；派往
B 地区的乙型收割机为（30-x ）台，派往B 地区的甲型收割机为（x -10）台
∴y =1600x +1800（30-x ）+1200（30-x ）+1600（x -10）=200x +74000
………1分
其中，x 的取值范围是：10≤x ≤30（x 是正整数）。

… ……………2分
（2）由题意，令200x +74000≥79600，
解不等式，得x ≥28 ……………………………………………………4分 由于10≤x ≤30，
∴x 取28，29，30这三个值，
∴有3种不同分配方案。

………………………………………………5分
当x =28时，即派往A 地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B 地区甲
型收割机18台，乙型收割机2台；
当x =29时，即派往A 地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B 地区甲型收割机19台，乙型收割机1台；
当x =30时，即30台乙型收割机全部派往A 地区；20台甲型收割机全部派往B 地区。

……………………………………………………8分
（3）由于一次函数y =200x +74000的值y 是随着x 的增大而增大的，所以，当x =30时，y
取得最大值。

………………………………………………………9分
所以农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A 地区；20台甲型收割要全部派往
B 地区，可使公司获得的租金最高。

………………………10分
24．解：（1）∵菱形ABCD
∴AD =DC =AB ，DC ∥AB ∴∠DEA =∠CDE 连接DB ∵∠BAD =60°
∴△ADB 是等边三角形 ……………………………………………………1分 ∵E 为AB 中点
∴DE ⊥AB ，AE =AB 2
1
∴∠DEA =90°
∴∠CDE =90°………………………………………………………………2分 在Rt △ADE 中，AD =AB =4，AE =AB 2
1
=2 ∴DE =
3222=-AE AD ………………………………………………3分
在Rt △DCE 中，DC =AB =4
∴EC =7222=+DE DC ………………………………………………4分
（2）延长MQ 到H ，使QH =MQ ，连接DH 、HC ………………………………5分 ∵Q 为NC 中点 ∴NQ =CQ ∵∠NQM =∠CQH
∴△NQM ≌△CQH （SAS ）…………………………………………………6分 ∴NM =CH ，∠MNQ =∠HCQ ∴NM ∥CH ∴∠NMA =∠HCM ∵有等边△AMN ∴NM =AM ，∠NMA =60° ∴AM =CH ，∠HCM =60°
∵有菱形ABCD ，AC 为对角线，∠BAD =60° ∴∠DAM =
︒=∠302
1
BAD 同理，∠DCA =30° ∴∠HCD =30°
∴△DAM ≌△DCH （SAS ）…………………………………………………8分 ∴DM =DH ，∠ADM =∠CDH
∴DQ ⊥MH ，∠MDQ =∠HDQ ，∠MDH =∠ADC ∴∠DQM =90°
∵有菱形ABCD ，∠BAD =60° ∴∠ADC =120°
∴∠MDH =120°………………………………………………………………9分 ∴∠MDQ =60° ∴∠DMQ =30°
Q
D
A B
M
（其他解法酌情给分）
25．解：（1）直线12-=x y 化为：012=--y x ，其中1,2-==b k 5
5
45
4211
)1(222
=
=
+---⨯=
d ………………………………………2分 （2）设M （2,00+-x x ），直线12-=x y 化为：012=--y x ，其中k =2，1-=b ，故M 到直线的距离为：
535
1
535
332
11
)2(2002
00=-=
-=
+-+--=
x x x x d …………4分
∴510=-x
∴60=x 或40-=x ……………………………………………………5分 ∴M （6，－4）或M （－4，6）…………………………………………6分
（3）设)21(3≤≤-+=x kx y 上到直线1+=x y 距离为1的点为（3,1+--k ）或（32,2+k ） …………………………………………………………………………7分 直线1+=x y 化为01=+-y x ，其中1,1==b k 把（3,1+--k ）代入 12
31
11
)3(12
=-=
+++---=
k k d ，23=-k
故32,3221+-=+=k k
∵直线3)32(++=x y 与1+=x y 的交点横坐标为22- ∴32+-=k
同理，将（32,2+k ）代入距离公式，得 22=
k （2
2
-=k 舍去） …………………………………………9分 综上所述，32+-=k 或2
2
………………………………………10分 26．解：（1）由43--=-m m m 得 04≥-m ，4≥m ………………………1分 ∴
33-=-m m
原式化为：4
3--=-m m m
（2）由（1）得A （7，7） ∵AB ⊥y 轴于B ，AC ⊥x 轴于C ∴AE =AC =7
∴四边形ABOC 为正方形
∴BO =OC =7，∠BAC =90°，∠BOA =45° ∵AF ⊥AE ∴∠EAF =90° ∴∠BAE =∠CAF
∴△ABE ≌△ACF （ASA ） …………………………………………………3分 ∴BE =CF ，AE =AF ∴∠AEF =45° ∵AD =AE ∴∠AED =∠ADE
∴∠AEF +∠FEP =∠EOA +∠OEP
∴∠OEP =∠FEP ………………………………………………………………4分 过P 作PH ⊥EF 于H ∴OP =PH ∴EO =EH
在Rt △EOF 中，EO =BO －BE =6，OF =OC ＋CF =8
∴EF =1022=+OF EO ……………………………………………………5分 设OP =PH =x
在Rt △HPF 中，HF =10－6=4，PF =8－x
2
22PF HF PH =+，即2
2
2
)8(4x x -=+
解得3=x
∴P （3，0） ……………………………………………………………………6分 （3）∠FBK 的大小不变，为45°。

理由如下：…………………………7分
∵有正方形ABOC
∴BO ∥AC , ∠BAC =∠ACO =90° ∴∠EBF =∠CMF ，∠BEF =∠MCF ∵F 为EC 中点 ∴EF =CF
∴△BEF ≌△MCF （AAS ）
∴BF =MF ………………………………………………………………8分
y
x
H P
D F
C A O
B E
∵BF ⊥FK
∴KB =KM ………………………………………………………………9分 过K 作KN ⊥AC 于N ，KT ⊥BA 延长线于T ∴∠T =∠KNM =90° ∴四边形TANK 为矩形 ∵AC =CG ∴∠ANK =45° ∴AN =NK
∴矩形TANK 为正方形 ∴TK =NK
∴△TBK ≌△NMK
∴∠TBK =∠NMK ……………………………………………………11分 ∴∠BKM =∠BAM =90°
∴∠KBM =45°……………………………………………………………12分
欢迎您的下载，资料仅供参考！
y
x
N T K
F
G
C
A O
B E。