分子动力学模拟实例-扩散系数-7

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分子动力学模拟计算水分子扩散系数

分子动力学模拟计算水分子扩散系数

其宏观性质,属于微观尺度的模拟技术。
2、实验原理
(2)均方根位移:分子动力学计算系统中原子由起始位置不停移动, 每一瞬间位置皆不同。以 ri (t ) 表示时间t时粒子i的位置。粒子位移平方 的平均值称为均方根位移(Mean Square Displacement=MSD):
2
MSD R (t ) r (t ) r (0)
3.2构建纯水体系并进行分子动力学模拟。
(8)计算扩散系数:
3.MSD曲线图中包含水分子在沿X、Y、Z轴方向以及总的四条均方根位移。取总的
MSD曲线(在图上右击-Delete Graph选中要删掉的曲线然后点击OK),拷贝到Exce
中,求其斜率,根据MSD与扩散系数的关系式算得水分子的扩散系数。
140
计算材料学实验
分子动力学模拟计算水分子扩散系数
1、实验目的
(1)了解分子动力学方法的原理。
(2)熟练MS软件构建分子和体相的基本操作。 (3)掌握分子动力学模拟的基本步骤。 (4)掌握粒子扩散系数的计算方法。
2、实验原理
( 1)分子动力学模拟(molecular dynamics simulation,简称MD)方 法首先是由Alder和Wainwright提出的,现已逐渐成为预测系统特性、 验证理论和改进模型的计算工具。
为:0.94030571、0.92030480、0.88955424);构建盒子时,需将添加的结构双击打开后,
点中与其对应的文件名添加;构建时在setup力场设置中将non-bond的库伦和范德华设为 group based; 4. 构建完成后利用display style查看是否所有原子定义group,如个别原子忘记定义,则整个 盒子不能显示group。 5. 对盒子进行结构优化时,选择medium,步长为5000步; 6. 进行分子动力学模拟,分子动力学之前,打开优化后的构型,检查力场设置,

实验:水分子扩散系数

实验:水分子扩散系数

《计算材料学》实验讲义实验二:分子动力学模拟-水分子扩散系数一、前言分子动力学模拟的基本思想是将物质看成是原子和分子组成的粒子系统(many-body systems ),设置初始位能模型,通过分析粒子的受力状况,计算粒子的牛顿运动方程,得到粒子的空间运动轨迹,可以求得复杂体系的热力学参数以及结构和动力学性质。

分子动力学模拟的理论是统计力学中的各态历经假说(Ergodic Hypothesis),即保守力学系统从任意初态开始运动,只要时间足够长,它将经过相空间能量曲面上的一切微观运动状态,系统力学量的系综平均等效力学量的时间平均,因此可以通过计算系综的经典运动方程来得到力学量的性质。

比如,由N 个粒子组成的系综的势能计算函数为:int U U U VDW += (1-1)VDW U 表示粒子内和粒子之间的Van der Waals 相互作用;int U 表示粒子的内部势能(键角弯曲能,键伸缩能、键扭转能等);根据经典力学方程,系统中第i 个粒子的受力大小为:Uk z j y i x U F i i i i i ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=-∇= (1-2) 那么第i 个粒子的加速度可以通过牛顿第二定律得到:()()ii i m t F t a = (1-3) 由于体系有初始位能,每个粒子有初始位置和速度,那么加速度对时间进行积分,速度对时间积分就可以获得各个任意时刻粒子的速度和位置: i i i a v dt d r dtd ==22 (1-4) t a v v i i i +=0 (1-5)20021t a t v r r i i i i ++= (1-6) i r 和v 分别是系统中粒子t 时刻的位置和速度,0i r 和0i v 分别是系统中粒子初始时刻的位置和速度。

依据各态历经假说,可获得任意物理量Q 的系综平均,因此得到体系的相关性质:()()[]dt t r Q t t Q Q t t ⎰∞→==01lim (1-7) 分子动力学模拟能够计算体系的能量,粒子间的相互作用,角动量,角度以及二面角分布,剪切粘度,结构参数,压力参数,热力学参数,弹性性质,动力学性质等。

扩散系数——精选推荐

扩散系数——精选推荐

扩散系数李洪,许唯临,李克锋,李嘉(四川大学高速水力学国家重点实验室)基金项目:教育部科学技术重点项目资助作者简介:李洪(1963-),男,河南人,水力学及河流动力学博士生。

适用于尺寸较小或密度接近于流体的颗粒。

对于较大和较重的颗粒,这一假定已不适用。

(1) Dpij(τ)=式中:Δuj(t)为第j方向t时刻颗粒相对于其平均值的速度差,〈〉表示系综平均。

Csanady[2]检验了重颗粒与流体点扩散的差别。

假定颗粒的惯性足够小,可跟随流体质点的脉动,而其重量足够大,以致可产生一个自由沉速。

Csanady分别用V0t/l1和Vgt/l两个数描述了垂直方向由于涡消失和交叉轨迹效应而引起(2)Dp22(∞)=Df(∞){4(Vg/V0)2+1/r2}-1/2(3)Lee和Durst[4],对颗粒在紊动管流中的运动作了详尽的研究,提出了颗粒频率响应扩散方法。

Lee和Durst[5]认为,颗粒对于特征长度小于其直径(le≤dp)的涡旋将不作响应,它的运动完全由特征长度大于颗粒直径(le≥dp)的涡旋所支配。

当le≥dp时,颗粒运动完全由紊动涡旋的扩散所支配,Dp=Df;当le≤dp时,颗粒运动独立于紊动涡旋的扩散,完全由周围流场平均运动的准层流粘性相互作用控制,Dp=0;当le≈dp时,颗粒运动既不完全由流体涡旋的扩散所控制,也不完全受周围流体的平均运动所支配。

1 本文计算方法Hinze[8]的公式比较合理,Hinze认为速度的幅值比与颗粒的扩散特性直接有关,并提出了如下计算公式:(4)Dp/Df=式中:Ef(ω)为角频率为ω的Lagrangian能谱,η是颗粒速度与流体质点速度的幅值比。

但上式中包含了流体的Lagrangian能谱,而对于任意流动,要准确地给出流体能谱函数Ef(ω)的计算式是困难的。

Dp=η2eDf(5)一般要给出流动的特征涡频率ωe也是困难的。

但ηe可由固液两相平均速度的比来计算,颗粒与流体速度的幅值比ηe可写为:ηe=1-式中fr/uf (6)和r=f-p分别为流体速度和颗粒相对速度(两相速度差)的平均值,up为颗粒速度。

分子动力学计算扩散系数

分子动力学计算扩散系数

分子动力学计算扩散系数分子动力学(molecular dynamics,简称MD)是一种计算模拟方法,用于研究系统中分子的运动和相互作用。

分子动力学计算扩散系数是通过模拟和跟踪分子在体系中的运动来获得的。

在本文中,我们将从分子动力学的基本原理和方法开始,介绍计算扩散系数的步骤和应用。

首先,我们需要了解分子动力学的基本原理。

分子动力学模拟假设粒子之间的相互作用可以由一个给定的势能函数描述。

通过解牛顿方程,我们可以确定每个粒子的位置和速度的变化。

在模拟中,我们通常采用经典力场和牛顿方程进行描述,而忽略量子力学效应。

在分子动力学模拟过程中,我们首先需要定义体系的几何形状和粒子的种类、质量、电荷等特征。

然后,我们需要确定初始时刻粒子的位置和速度。

一种常用的方法是从一个特定的起始构型开始,按照一定的分布规律生成速度。

之后,在模拟过程中,我们按照离散的时间步长,使用数值积分算法求解牛顿方程,通过迭代计算得到粒子的位置和速度。

计算扩散系数的步骤可以分为以下几个关键阶段:1.设定模拟体系:首先,我们需要确定模拟体系的大小和形状。

通常,模拟体系是一个盒子,其中包含了一定数量的粒子。

对于考虑周期性边界条件的体系,当粒子越过模拟盒子边界时,会自动出现在相反的边界位置上。

此外,我们还需要设定体系的温度和压力等物理条件。

2.定义初始构型:在模拟开始之前,我们需要确定粒子的初始位置和速度。

一种常用的方法是从一个已知的平衡构型出发,根据特定的分布规律生成初始速度。

初始构型的选择对于模拟结果的准确性非常重要,需要根据具体的研究对象和目标来进行判断和设定。

3.进行模拟计算:在确定了模拟体系和初始构型之后,我们可以开始进行分子动力学模拟计算。

通过迭代计算粒子的位置和速度,我们可以模拟粒子在体系中的运动和相互作用。

模拟的时间长度可以根据需要进行设定,但通常要足够长,以确保体系达到平衡状态。

4. 分析模拟结果:在模拟计算结束之后,我们可以通过分析模拟结果来获得扩散系数。

扩散系数的分子动力学模拟

扩散系数的分子动力学模拟

-3-

MOLECULAR DYNAMICS SIMULATION OF DIFFUSIVITY
Liu Juan-Fang, Zeng Dan-Ling, Cai Zhi-Yong and Gao Hong
( Power Engineering Department of Chongqing University, Chongqing 400044, China) Abstract
图 3 常温下不同模型均方位移的比较
4.3 不同温度下计算的扩散系数
从以上模拟结果可看出,在常温下用 SPCE 模
型计算的扩散系数与实验值比较接近,为此,我们
0.7
T=298.15K, ρ=1.0g/cm3
采用 SPCE 模型计算了密度为 1.0 g / cm3 的过冷水
0.6
TIP4P模型
0.5
在不同温度下的扩散系数,并进行了比较。
5000
10000
15000
t/0.2fs
20000
25000
图 2 常温下不同模型速度相关函数对时间的
积分随时间的变化
D
=
1 3
∫∞
0
dt
vϖi (t)⋅ vϖi (0)
相应的归一化速度自相关系数的定义式为:
VACF (t) = vϖvϖii((0t))⋅⋅vϖvϖii((00))
(5)
(4)
型计算的自相关系数没有太大的差别,但扩散系数 的大小相差很大。其中,TIP4P 和 SPC 模型基本一
参考文献
[1]Jorgensen W L, Transferable intermolecular potential functions for water, alcohols and esters, Application to liquid water, JACS, 1981, pp.103-335 [2]吴雄武,腾藤,李以圭等,水-甲醇体系的 Monte Carlo 分子模拟,化学学报,1992,50:543 [3]Berendsen H J C, Postma J P M, Gunsteren W F, etal, Intermolecular forces, Reidel: Dordrecht, 1981, p.331 [4]D.C Rapaport, The art of molecular dynamics simulation,Cambridge:Cambridgeuniversity press, 1995

分子动力学模拟计算水分子扩散系数

分子动力学模拟计算水分子扩散系数

分子动力学模拟计算水分子扩散系数分子动力学模拟是一种计算分子间相互作用力和粒子运动轨迹的数值模拟方法,可以通过模拟粒子的运动与相互作用,来研究液体或气体中的分子运动规律和宏观性质。

水分子扩散系数是指在液态水中,水分子在单位时间内沿着扩散方向穿过单位面积所扩散的量。

通过分子动力学模拟计算水分子的扩散系数,可以深入研究水分子间的相互作用、运动规律和输运行为。

首先,需要建立一个模拟系统,包括水分子的初始位置和速度,并设置模拟的时间步长和模拟的总时间。

初始位置可以随机生成或根据实验数据设置,初始速度可以根据Maxwell-Boltzmann分布随机生成。

时间步长应根据所研究的系统和所关注的时间尺度来选择,一般为10-15~10-16秒。

模拟的总时间应足够长,以确保系统达到平衡状态。

接下来,需要根据分子间的相互作用力场来计算水分子的运动轨迹。

常用的相互作用力场有分子力场和经验势函数。

分子力场通常基于量子力学计算得到,包括分子间的排斥和引力作用、键长和角度的变化等。

经验势函数则根据实验数据拟合得到,可以较好地描述水分子的相互作用。

在模拟过程中,需要考虑系统的边界条件和周期性边界条件。

边界条件可以是固定边界、弹性边界或周期性边界。

周期性边界条件可以有效地避免系统边界对水分子运动的影响,使得模拟的结果更加真实。

模拟过程中,根据所关注的性质,可以采用不同的计算方法。

例如,要计算水分子的平均扩散距离,可以通过计算水分子的平均速度和平均位移来得到。

平均速度可以通过测量单位时间内水分子的速度得到,平均位移可以通过测量水分子在单位时间内的移动距离得到。

通过统计多次模拟的结果可以得到更准确的平均扩散距离。

最后,通过计算得到的水分子的平均扩散距离,可以根据扩散方程计算出水分子的扩散系数。

水分子的扩散系数与温度、压力和分子的相互作用力有关。

通过改变这些参数,可以研究它们对水分子扩散系数的影响,并得到相应的性质-结构关系。

分子动力学模拟计算水分子扩散系数是一种理论方法,可以为实验和工程提供重要的参考。

分子动力学模拟计算水分子扩散系数

分子动力学模拟计算水分子扩散系数

分子动力学模拟计算水分子扩散系数分子动力学模拟是一种计算物质在原子水平上运动行为的方法,通过模拟大量的原子或分子通过经典力场相互作用的过程来研究物质的宏观性质。

水分子是地球上最重要的分子之一,其在自然界中的运动行为与生命活动密切相关。

水分子的扩散系数是描述水分子扩散速率的重要参数,它在环境污染、生化反应等领域中有着重要应用价值。

本文将介绍使用分子动力学模拟计算水分子扩散系数的方法。

在分子动力学模拟中,水分子通常采用经典的力场模型进行建模。

该模型使用Coulomb势函数描述电荷之间的相互作用,使用Lennard-Jones 势函数描述范德华力的作用。

当然,也有一些更高级的模型如远程碰撞模型等可以进行更精确的描述。

通过定义原子或分子间的力场,可以计算分子的受力情况。

在模拟中,通常需要设置一定的初始条件和模拟参数。

初始条件包括系统的初始位置、速度和受力情况等。

模拟参数包括模拟的时间步长、模拟的总时间等。

通常可以根据实际情况进行参数的选择。

为了减少模拟的误差,通常需要对系统进行一段时间的热化来使系统达到平衡状态,然后再进行实际的模拟计算。

在模拟过程中,通过计算分子之间的相互作用力,可以得到每个分子的运动轨迹。

通过分析分子的平均位置和速度变化等参数,可以得到水分子的扩散系数。

水分子的扩散系数可以通过计算分子的平均自由程和平均运动时间来获得。

平均自由程是分子在单位时间内所能行进的平均距离,平均运动时间是分子通过平均速度所需要的时间。

从这个角度来看,水分子的扩散系数与分子的速度和行进距离密切相关。

当然,实际的分子动力学模拟是非常复杂和耗时的。

模拟中需要考虑大量的分子和大量的相互作用,这就需要大量的计算和存储能力。

此外,还需要有效的算法和技术来加快计算的速度和改进模拟的精度。

因此,分子动力学模拟通常需要在高性能计算机中进行,以确保计算结果的准确性和可靠性。

总之,分子动力学模拟是一种计算水分子扩散系数的重要方法。

最新分子动力学模拟实例-扩散系数-7资料讲解

最新分子动力学模拟实例-扩散系数-7资料讲解
• There are different types of molecular dynamics simulations and these are classified by the ensemble names, NVE, NVT, NPT, and NPH. The letters refer to:
分子动力学模拟实例-扩散 系数-7
分子动力学做扩散系数有两种方法: 1. 计算体系的均方位移(Mean square displacement MSD),然后根据Einstein关系 求得扩散系数;
2. 计算体系的速度自关联函数(Velocity autocorrelation function VACF)然后再通过Greenkubo关系计算体系的扩散系数
• N = constant number of moles V = constant volume E = constant energy T = constant temperature P = constant pressure H = constant enthalpy
Modules | Discover | Dynamics
• Select NVT from the Ensemble dropdown list and change the Temperature to 300
5. To run and analyze molecular dynamics
• select NVE from the Ensemble dropdown list.
build an amorphous cell
build an amorphous cell
4. To relax the cell -Discover Setup

扩散系数

扩散系数
2 0 0
G f
S m S f / D0 a v exp( ) R Q H m H f
2 0 0
此时的扩散系数 叫本征扩散系数。
如果按照式中所表示的扩散系数与温度的关系, 两边取自然对数,可得lnD=-Q/RT+ln D0,用lnD 与1/T作图。实验测定表明,在NaCl晶体的扩散系 数与温度的关系图上出现有弯曲或转折现象(见图9)
这便是由于两种扩散的活化能差异所致, 这种弯曲或转折相当于从受杂质控制的非本 征扩散向本征扩散的变化。在高温区活化能 大的应为本征扩散,在低温区的活化能较小 的应为非本征扩散。
700
600
T(℃) 500 400
350
10-9
10-11
10-13
1.00
1.20 1.40 103/T(K-1)
1.60
(ΔHm+ΔHf/2) 174 261
五、非化学计量氧化物中的扩散 除掺杂点缺陷引起非本征扩散外,非本征扩散 也发生于一些非化学计量氧化物晶体材料中在这类 氧化物中,典型的非化学计量空位形成方式可分成 如下两种类型: 1.金属离子空位型 2.氧离子空位型
1. 金属离子空位型 造成这种非化学计量空位的原因往往是环境中 氧分压升高迫使部分Fe2+、Ni2+、Mn2+等二价过 渡金属离子变成三价金属离子,如:
设想在一个立方面心格子中示踪原子一旦靠近空位就得到跃迁的可能性但是由于在空位周围邻接着另外11个普通原子那么示踪原子跳进该空位的几率就是112示踪原于跳进去以后在它自己原采的格位上留下一个空位空位又以相同的几率向它周围任何一个格位跃迁示踪原子也跟着参与扩散很可能再跳回到先前的空位里这样来回跃迁的结果使示踪原子前后跃迁的效果互相抵消即没有发生位移

扩散系数总结(参考内容)

扩散系数总结(参考内容)

1.离子液体在其他溶剂中的扩散系数7. 五种1-乙基-3-甲基咪唑型离子液体在水溶液中无限稀释,温度范围303.2-323.2K下的扩散系数Taylor dispersion method9. 甲醇/[BMIM][PF6]体系中,25℃下不同[BMIM][PF6]浓度的相互扩散系数42. [C4C1im]BF4, [C4C1im][N(OTf)2],[C4C1im]PF6三种离子液体在甲醇,CH2Cl2中的扩散系数2.其他物质在离子液体中的扩散系数2.1 具有氧化还原活性的分子在离子液体中的扩散系数5. 水在离子液体[BMIM][TFSI] 中的反常扩散6. 三碘化物在混合离子液体中的扩散系数MPII,EMIC,EMIDCA,EMIBF4,EMINTf2 14. CO,DPA,DPCP在不同离子液体中的扩散系数17.CO2在离子液体中的扩散系数41.气体在[BMIM][PF6]中的扩散系数和离子液体的自扩散系数20. 气体在五种鏻型离子液体中的扩散系数21. 25℃下三碘化物在两种离子液体混合物中的扩散系数43 1,1,1,2-tetrafluoroethane (R-134a)在七种离子液体中的扩散系数3.离子液体的自扩散系数3.1 1-ethyl-3-methylimidazolium tetrafluoroborate ([emim][BF4]) 和LiBF4混合Li BF4六种不同浓度下离子的自扩散系数3. EMIBF4,EMITFSI,BPBF4,BPTFSI中阳离子和阴离子的自扩散系数4. 咪唑型离子液体分子动力学模拟自扩散8. [BMIM][PF6] (自制和购买两种)在不同温度下的自扩散系数10. 胍基型离子液体的自扩散研究模型11. [bmim][PF6]的分子动力学研究12.N-methyl-N-propyl-pyrrolidinium bis-(trifluoromethanesulfonyl)imide (PYR13TFSI)和LiTFSI混合体系中不同温度和组成下离子的自扩散系数13.(1− x)(BMITFSI), x LiTFSI x<0.415. 质子传递的离子液体的自扩散系数16. DEME-TFSA 和DEME-TFSA-Li 的自扩散系数18 用pulsed field gradient NMR测离子液体和离子液体混合物的传递性质41.气体在[BMIM][PF6]中的扩散系数和离子液体的自扩散系数25. 离子液体不同侧链长度对扩散的影响1. 离子液体在其他溶剂中的扩散系数2. 其他物质在离子液体中的扩散系数2.1 具有氧化还原活性的分子在离子液体中的扩散系数离子液体1-butyl-3-methylimidazolium bis-(trifluoromethylsulfonyl)amide [BMIM][TFSI] butyltriethylammonium bis(trifluoromethylsulfonyl)amide) [Et3BuN][TFSI]N-methyl-N-butylpyrrolidinium bis{(trifluoromethyl)sulfonyl}-amide [Pyr][TFSI]被测的氧化还原对Dodzi Zigah, Jalal Ghilane, Corinne Lagrost, and Philippe Hapiot .Variations of diffusion coefficients of redox active molecules in room temperature ionic liquids upon electron transfer. J. Phys. Chem. B, 2008, 112 (47), 14952-149583. 离子液体的自扩散系数3.1 1-ethyl-3-methylimidazolium tetrafluoroborate ([emim][BF4]) 和LiBF4混合Li BF4六种不同浓度下离子的自扩散系数Fig.1 Arrhenius plots of the self-diffusion coefficients for (a) Li, (b) BF4, and (c) [emim].在[emim][BF4]中,尽管[emim]分子大小比[BF4]大,但是[emim]扩散比[BF4]稍微快一点,说明[BF4]不是以单个离子扩散的。

新版扩散系数计算课件.doc

新版扩散系数计算课件.doc
-9
251.348×10
-992.1甘油200.825×10
-975.1甘氨酸251.055×10
辛酸钠258.75×10-10166.2
牛血清清蛋白256.81×10-1167500
-11
-11
尿素酶254.01×10
203.46×10
482700
-11361800大豆蛋白202.91×10
-1197400脂(肪)氧合酶205.29×10
用同一符号D表示,即DABDBAD。
表7-1给出了某些二元气体在常压下(
5
1.01310Pa)的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算,通常用较简单的由富勒(Fuller)等提出的公式:
D
1.75
0.0101T
11
MM
AB
1/31/32
P[(v)(v)]
AB
(7-19)
式中,D-A、B二元气体的扩散系数,
7.2.2扩散系数
费克定律中的扩散系数D代表单位浓度梯度下的扩散通量,它表达某个组分在介质中扩
散的快慢,是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数
气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关,其量级为
52
10m/s。通常对于二元气体
A、B的相互扩散,A在B中的扩散系数和B在A中的扩散系数相等,因此可略去下标而
乙烷C2H6148.3甲醇CH40118氮气N289.8
丙烷C3H8203乙醇C2H60167.1一氧化氮NO57.7
正丁烷C4H10255正丙醇C3H80219二氧化氮NO2167.8
正己烷C6H14370异丙醇C3H80220氧化二氮N2O97.4
乙烯C2H4130.4丙酮C3H60209二氧化硫S02122.2

knudsen扩散计算

knudsen扩散计算

knudsen扩散计算摘要:一、引言二、Knudsen 扩散的定义和基本原理三、Knudsen 扩散计算的方法和步骤四、Knudsen 扩散计算在实际应用中的案例分析五、Knudsen 扩散计算的优缺点和局限性六、总结正文:一、引言Knudsen 扩散计算是一种重要的气相扩散模拟方法,广泛应用于半导体材料、等离子体物理、化学反应动力学等领域。

本文将详细介绍Knudsen 扩散计算的相关原理、方法和应用。

二、Knudsen 扩散的定义和基本原理Knudsen 扩散是指在气体分子数密度较低的情况下,气体分子之间的碰撞较稀疏,此时气相扩散过程主要由分子与固体表面之间的碰撞所控制的一种扩散现象。

Knudsen 扩散的计算方法基于气体动理论,可以分为宏观模拟和微观模拟两大类。

三、Knudsen 扩散计算的方法和步骤1.确定模拟体系:根据实际问题,明确需要研究的气体种类、温度、压力等参数。

2.建立模型:根据体系的特性,选择合适的模拟方法,如宏观模拟的稳态或非稳态方法,或微观模拟的分子动力学方法等。

3.设定边界条件:为模拟体系设定恰当的边界条件,包括流入、流出、吸附等过程。

4.进行模拟计算:根据设定的模型和边界条件,使用相应的计算软件进行模拟计算。

5.结果分析:对模拟结果进行分析,提取所需的物理信息,如扩散系数、传输速率等。

四、Knudsen 扩散计算在实际应用中的案例分析以半导体材料中的Knudsen 扩散为例,可以模拟分析不同温度和压力条件下,杂质原子在半导体晶体中的扩散行为,为优化半导体材料的性能提供理论指导。

此外,Knudsen 扩散计算还可以应用于等离子体物理中的等离子体与固体表面之间的相互作用研究,以及化学反应动力学中的反应速率计算等。

五、Knudsen 扩散计算的优缺点和局限性优点:Knudsen 扩散计算能够较为准确地模拟气体在低密度条件下的扩散行为,对于研究气体与固体表面的相互作用具有一定的优势。

gromacs计算扩散系数原理

gromacs计算扩散系数原理

gromacs计算扩散系数原理
GROMACS是一个广泛使用的分子动力学模拟软件包,它提供了多种工具来计算分子在溶液中的扩散系数。

其中,gmx msd 是GROMACS中的一个模块,用于计算分子的扩散系数。

计算扩散系数的基本原理是:首先,通过分子轨迹(如MD 模拟产生的轨迹)来描述分子的运动。

然后,通过对这些轨迹进行统计分析,可以得到分子在不同时间步长的位置和速度数据。

接下来,计算分子在每个时间步长之间的距离,并分析这些距离随时间的变化。

最后,通过对距离-时间的曲线进行线性拟合,可以确定扩散系数。

具体来说,GROMACS中的gmx msd模块可以直接计算分子的均方根偏差(MSD),并根据MSD和时间的关系来拟合扩散系数。

通常,从时间2到180 ns的时间范围内,MSD和时间呈线性关系,因此可以在这个范围内拟合扩散系数。

在进行扩散系数计算时,有几点需要注意:
1. 最好使用连续的轨迹,即代表了原子真实扩散的轨迹。

2. 如果所用模拟轨迹没有移除质心运动,那么需要使用`-rmcomm` 选项来移除系统的质心运动,否则所得的MSD曲线会含有二次项成分。

3. 对于短时间的轨迹,例如从头算或第一原理模拟所得的轨迹,建议使用原始轨迹的时间步长作为间隔,以充分利用所有的
数据。

总的来说,GROMACS通过gmx msd模块提供了一个有效的方法来计算分子在溶液中的扩散系数,但在实际应用中,还需要考虑轨迹的连续性、质心运动的移除以及合适的时间间隔等因素,以确保计算的准确性和可靠性。

knudsen扩散计算

knudsen扩散计算

knudsen扩散计算
(原创版)
目录
1.Knudsen 扩散计算的概念和背景
2.Knudsen 扩散计算的原理和方法
3.Knudsen 扩散计算的应用领域
4.Knudsen 扩散计算的发展趋势和前景
正文
1.Knudsen 扩散计算的概念和背景
Knudsen 扩散计算是一种基于分子动力学理论的计算方法,用于研究物质在各种条件下的扩散行为。

这一计算方法由丹麦物理学家 Martin Knudsen 在 20 世纪初提出,其主要目的是解释在低温、高压条件下,气体分子的扩散现象。

2.Knudsen 扩散计算的原理和方法
Knudsen 扩散计算的基本原理是:在给定的温度和压力下,气体分子的数密度和速度分布可以通过分子动力学模拟得到,然后通过这些参数计算出气体分子的扩散系数。

具体计算方法包括:模拟分子运动、计算分子数密度、计算扩散系数等步骤。

3.Knudsen 扩散计算的应用领域
Knudsen 扩散计算在许多领域都有广泛的应用,包括:半导体制程、气体输送、化学反应、空间探索等。

在这些领域,Knudsen 扩散计算可以帮助研究人员更好地理解物质的扩散行为,从而优化相关工艺和设备。

4.Knudsen 扩散计算的发展趋势和前景
随着科学技术的不断发展,Knudsen 扩散计算也在不断地完善和提高。

未来的发展趋势包括:计算方法的进一步优化、应用领域的拓展、与其他计算方法的结合等。

模拟实验:水分子扩散系数

模拟实验:水分子扩散系数

《计算材料学》实验讲义实验二:分子动力学模拟-水分子扩散系数一、前言分子动力学模拟的大体思想是将物质看成是原子和分子组成的粒子系统(many-body systems ),设置初始位能模型,通过度析粒子的受力状况,计算粒子的牛顿运动方程,取得粒子的空间运动轨迹,能够求得复杂体系的热力学参数和结构和动力学性质。

分子动力学模拟的理论是统计力学中的各态历经假说(Ergodic Hypothesis),即保守力学系统从任意初态开始运动,只要时刻足够长,它将通过相空间能量曲面上的一切微观运动状态,系统力学量的系综平均等效劳学量的时刻平均,因此能够通过计算系综的经典运动方程来取得力学量的性质。

比如,由N 个粒子组成的系综的势能计算函数为:int U U U VDW += (1-1)VDW U 表示粒子内和粒子之间的Van der Waals 彼此作用;int U 表示粒子的内部势能(键角弯曲能,键伸缩能、键扭转能等);依照经典力学方程,系统中第i 个粒子的受力大小为:Uk z j y i x U F i i i i i ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=-∇= (1-2) 那么第i 个粒子的加速度能够通过牛顿第二定律取得: ()()i i i m t F t a= (1-3)由于体系有初始位能,每一个粒子有初始位置和速度,那么加速度对时刻进行积分,速度对时刻积分就能够够取得各个任意时刻粒子的速度和位置:ii i a v dt d r dtd ==22 (1-4) ta v v i i i+=0 (1-5)20021t a t v r r i i i i++= (1-6)i r 和v 别离是系统中粒子t 时刻的位置和速度,0i r 和0i v 别离是系统中粒子初始时刻的位置和速度。

依据各态历经假说,可取得任意物理量Q 的系综平均,因此取得体系的相关性质:()()[]dt t r Q t t Q Q tt ⎰∞→==01lim (1-7)分子动力学模拟能够计算体系的能量,粒子间的彼此作用,角动量,角度和二面角散布,剪切粘度,结构参数,压力参数,热力学参数,弹性性质,动力学性质等。

实验设计分子扩散系数测定

实验设计分子扩散系数测定

实验设计:丙酮分子扩散系数测定一、实验原理扩散属于由于分子扩散所引起的质量传递,扩散系数在工业中是一项十分重要的物性指标。

在如图所示的垂直细管中盛以待测组分的液体A,该组分通过静止气层Z扩散至管口被另一头气流B带走。

紧贴液面上方组分A的分压为液体A在一定温度下的饱和蒸汽压,管口处A的分压可视为零,组分A的汽化使扩散距离Z不断增加。

记录时间t与Z的关系即可计算A在B中的扩散系数。

液体A通过静止气体层的扩散为单相扩散,此时传递速率:N A =D/(RTZ) ·P/PBm·(PA1-PA2) 可写成:N A =ρ/RT·D/Z·ln(PB2/PB1) (a)设S为细管的截面积,ρ为液体A密度。

在dt时间内汽化的液体A的量应等于液体A扩散出管口的量,即SNA dt=ρSdZ/NA或:N A =ρ/MA·dZ/dt(b)二、计算公式T形管:横管为两端开口的普通玻璃管,用于气体流通;竖管为下端封口的毛细管,用于盛放丙酮溶液(丙酮为被测气体),由于使用了毛细管,可以将被测气体的扩散视为一维的竖直扩散。

真空泵:可生成20-60kPa的负压,使毛细管中扩散出的气体迅速离开管口,以保证管口处被测气体浓度不变(接近零)。

游标卡尺:实验中使用精度为0.1mm的游标卡尺,可以通过显微镜对毛细管内的液位进行测量。

显微镜:由于游标卡尺刻度较密,且置于水浴箱中,要借助显微镜进行读数。

水浴箱:毛细管浸于水浴池中,使毛细管内液体保持恒温。

另外,温度高时扩散较快,可加快实验速度。

实验中要求设定为50度。

系统时钟:可成倍加快实验速度,减少实验中的等待时间。

扩散系数:D=BρRT/(2M A P) ·1/ln(P B2/P B1)ρ—丙酮密度,797kg/m3;T—扩散温度,实验中要求设定为232K;—丙酮分子量,58.05;MAP—大气压,100kPa;P B2—空气在毛细管出口处的分压,可视为P;P B1—空气在毛细管内液面处的分压,P B1=P-P A*,P A*为丙酮的饱和蒸气压,232K时P A*=50kPa;B—以时间t为横坐标,Z2为纵坐标作图得到的直线的斜率。

L_J流体自扩散系数及其与温度关系的分子动力学模拟

L_J流体自扩散系数及其与温度关系的分子动力学模拟
0 j=1
·vj (0) 〉d t
(2)
式中 : vj ( t) 为 t 时刻第 j 个粒子的速度 ,其他参数
学方法和非平衡分子动力学方法 ,本文采用平衡 与 Einstein 关系式相同 。
分子动力学方法 。
扩散系数的 Einstein 关系式和 Green2Kubo 关
系式 在 理 论 上 是 等 价 。Einstein 关 系 式 中 的
pΠMPa ρΠ(kg ·m- 3)
D EXP
DVACF
DMSD
DAV
DMD
ηVACF
ηMSD
ηAV
ηMD
90
0. 134
1 374
2. 43
2. 20
2. 41
2. 305
2. 20
9. 47 0. 82 5. 14 - 9. 42
100 0. 325
1 309
3. 54
3. 39
3. 16
3. 275
其中
:

rjx
(
t)
为粒子真实位移
, rjx
(
t)
为 MD 程序中
粒子位移 ,nint ( x) 为最接近于 x 的整数 , r′j (0) =
rj (0) ,Lx 为系统方向上的尺寸 ,Δt 为时间步长 。
1. 1. 2 Green2Kubo 关系
∫ ∑ D
=
1 3 Nm
∞ Nm
〈 vj ( t)
注 : DVACF 、DMSD 分别表示由 Green2Kubo 关系和 Einstein 关系求得的扩散系数 ; DAV 为 DVACF 和 DMSD 的算术平均值。U 为每个模拟粒子的 总能量 ;ΔU 为模拟粒子总能量的波动值 ; tm 为模拟花费时间 ,表中数据为相对于粒子数为 108 时的相对值 ; U 、ΔU 、tm 均为无量纲数 ; ηVACF 、ηMSD 、ηAV 为三个扩散系数对应的百分比误差。

氧气在PDMS中扩散的分子动力学模拟

氧气在PDMS中扩散的分子动力学模拟

氧⽓在PDMS中扩散的分⼦动⼒学模拟龙源期刊⽹ /doc/9f7046bd59fafab069dc5022aaea998fcd224010.html氧⽓在PDMS中扩散的分⼦动⼒学模拟作者:巴孜尔来源:《管理观察》2009年第07期摘要:分⼦动⼒学⽅法模拟了300K时氧⽓分⼦在聚合物PDMS中扩散的情况,讨论了模拟时间和聚合度对模拟结果的影响,发现模拟时间太少对模拟结果不利,应以⼤于1000ps为宜;聚合度⼀定范围内也可以影响氧⽓在PDMS内的扩散;⽂中还讨论了⾃由体积对扩散的影响,模拟结果与⾃由体积理论取得了统⼀。

关键词:分⼦动⼒学模拟扩散聚⼆甲基硅氧烷聚合物材料作为膜等在很多重要的⼯业过程中都有应⽤,如⽓体分离、燃料电池等,因此对于⼩分⼦在聚合物中的扩散、吸附、渗透等的研究就具有重要的意义。

聚⼆甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane,简称PDMS)是⼀种重要的有机硅材料,该聚合物中硅代替了⼀般有机物中的碳,Si-O键较长,Si-O-Si键⾓较⼤,Si-O键是具有50%离⼦键特征的共价键,决定了PDMS兼备了⽆机材料与有机材料的性能,具有表⾯张⼒低,⽓体渗透性⾼,压缩性⾼等性质。

1.模拟细节选择聚⼆甲基硅氧烷作为研究对象,采⽤Material Studio软件包中Visualizer和Amorphous Cell模块建模。

由于全原⼦模型相⽐于粗粒化模型更接近实验值,因此选⽤全原⼦模型,通过计算体系中每⼀个原⼦之间的相互作⽤来获得其动⼒学性质。

利⽤Build Polymer命令来构建不同聚合度(20~80之间)的PDMS,然后调⽤Discover模块中Minimizer功能对PDMS进⾏优化,使聚合物分⼦间势能和⾮键相互作⽤能由原来的-3349.4kJ/mol、-1.675×10-4kJ/mol降为-2.512×10-4kJ/mol、-3.182×10-4kJ/mol。

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select oxygen from the Choose sets dropdown list
分子动力学模拟实例
聚合物中分子扩散系数的计算模拟
分子动力学做扩散系数有两种方法: 1. 计算体系的均方位移(Mean square displacement MSD),然后根据Einstein关系 求得扩散系数;
2. 计算体系的速度自关联函数(Velocity autocorrelation function VACF)然后再通过Greenkubo关系计算体系的扩散系数
• Make cell.xtd the active document. Click the Play button on the Animation toolbar
Right-click and choose Label from the shortcut men to open the Label dialog. Select the ForcefieldType property and click the Apply button.
• There are different types of molecular dynamics simulations and these are classified by the ensemble names, NVE, NVT, NPT, and NPH. The letters refer to: • N = constant number of moles V = constant volume E = constant energy T = constant temperature P = constant pressure H = constant enthalpy
• At this point in a real calculation, you would check to see if your calculation has produced reliable results. You can do this by plotting log(MSD) against log(time) and, if your calculation has converged, you should obtain a straight line. If you do not have a straight line, you should run the production stage of the calculation again.
• Plot MSD vs. time. Calculate the line of best fit of the graph using linear regression, y = ax + b. Note down the slope, a.
• D =ห้องสมุดไป่ตู้a/6
build an amorphous cell
build an amorphous cell
4. To relax the cell -Discover Setup
4. To relax the cell--Discover Minimizer
Modules | Discover | Dynamics
• The final part of this tutorial involves the use of an external spreadsheet or charting package. You will use it to check whether the calculation of the mean square displacement has been successful and then to calculate the diffusivity coefficient from the mean square displacement. • You should copy and paste the chart document into your chosen spreadsheet package.
mean square displacement (MSD) of the oxygen atoms with time
• The Discover Analysis tool uses the client-server architecture to calculate the mean square displacement. A new folder, cell Disco Mean squared displacement, is created and the cell.xcd document within this folder contains a plot of the mean square displacement (MSD) of the oxygen atoms with time. The value of the MSD for a given time reported in the chart is the average over all time intervals of that length and over all atoms in the set.
MSD
Expand the Dynamic node and select Mean squared displacement
• You must specify which document you want to perform the analysis on. A logical trajectory document consists of one or more trajectories so you will use this to specify your trajectory document
• Right-click in the plot, and select Copy from the shortcut menu. Open a new spreadsheet, right-click in the spreadsheet and select Paste from the shortcut menu.
On the Discover Analysis dialog, select oxygen from the Choose sets dropdown list. Click the Analyze button and close the dialog.
6. To export data and calculate the diffusivity
1、Getting started
• Begin by starting Materials Studio and creating a new project. • Open the New Project dialog and enter polymer_gas as the project name, click the OK button. • The new project is created with polymer_gas listed in the Project Explorer.
2. To set up the initial structures
3. To build an amorphous cell
• Click the Amorphous Cell button on the Modules toolbar and select Construction from the dropdown list.
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