《7.8 实数(3)》教案

7.8实数（3）

教学目标：

1．了解实数的运算法则．

2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．

教学重点：

会根据指定的精确度进行实数的近似计算．

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？

生：有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算.

师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.

生：在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用.

总结：

将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除（除数不为0）、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.

例如，√5+（-√5 ）=（- √5）+√5=0，（-2）×（- √3）=2√3，

2+（1+π）=（2+1）+π=3+π，

√2·（√2）3=（√2）1+3=（√2）4=4.

在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.

二、例题讲解

例6 求√2+√3的值（精确到0.01）.

解解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.

解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：

，屏幕上显示3.146 264 37.

按精确到0.01取近似值，√2+√3≈3.15.

例7 求4√3的值（精确到0.001）.

解解法1：4√3≈4×1.7321=6.9284≈6.928.

解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：

屏幕显示6.928 203 23.

按精确到0.001取近似值，4√3≈6.928.

三、课后小结：

你对本节的内容还有哪些疑惑？

师生共同交流，教师给以总结.

四、作业布置：

P77 第5、6、7题

五、教学反思：