财务管理doc

1、甲公司欲购置一台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：

方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；

方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；

方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；

方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。

要求：假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案？（计算结果保留两位小数，用万元表示）

【正确答案】方案1的付款现值

＝10＋28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝10＋28×3.7908×0.9091＝106.49（万元）方案2的付款现值＝5＋25×（P/A，10%，6）＝5＋25×4.3553＝113.88（万元）

方案3的付款现值＝10＋15×（P/A，5%，8）＝10＋15×6.4632＝106.95（万元）

方案4的付款现值＝30×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）＝30×4.3553×0.8264＝107.98 由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。

1、甲公司购置一台设备，付款方案有五种：

方案1：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；

方案2：第三年初付款50万元，第八年末付款100万元；

方案3：从第五年初开始，每年付款30万元，连续支付4次；

方案4：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；

方案5：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年年初付款25万元，连续支付6次。

假设年利息率为10%。

要求：比较五种付款方案的现值，选择最合理的方案。

已知：（P／A，5%，8）＝6.4632，（P／A，10%，4）＝3.1699，（P／A，10%，5）＝3.7908，（P／A，10%，6）＝4.3553，（P／F，10%，2）＝0.8264，（P／F，10%，8）＝0.4665，（P ／F，10%，3）＝0.7513，（P／F，10%，1）＝0.9091

（1）方案1的现值＝10＋15×（P／A，5%，8）＝10＋15×6.4632＝106.95（万元）

方案2的现值＝50×（P／F，10%，2）＋100×（P／F，10%，8）＝50×0.8264＋100×0.4665＝87.97（万元）

方案3的现值＝30×（P／A，10%，4）×（P／F，10%，3）＝30×3.1699×0.7513＝71.45

方案4的现值＝10＋28×（P／A，10%，5）×（P／F，10%，1）＝10＋28×3.7908×0.9091＝106.49（万元）

方案5的付款现值＝5＋25×（P／A，10%，6）＝5＋25×4.3553＝113.88（万元）或：方案5的付款现值＝5＋25×[（P／A，10%，5）＋1]×（P／F，10%，1）＝5＋25×（3.7908＋1）×0.9091＝113.88（万元）

提示：[（P／A，10%，5）＋1]×（P／F，10%，1）＝（P／A，10%，6）×（1＋10%）×（P／F，10%，1）＝（P／A，10%，6）

结论：最合理的是方案3。

4、某只股票要求的收益率为15%，收益率的标准差为25%，与市场投资组合收益率的相关系数是0.2，市场投资组合要求的收益率是14%，市场组合的标准差是4%，假设处于市场均衡状态，则市场风险溢价和该股票的贝塔系数分别为（）。

β＝0.2×25%/4%＝1.25 由：Rf＋1.25×（14%－Rf）＝15% 得：Rf＝10%

市场风险溢价＝14%－10%＝4%。

（1）股票A的期望收益率＝0.2×15%＋0.6×10%＋0.2×0＝9%

股票B的期望收益率＝0.3×20%＋0.4×15%＋0.3×（－10%）＝9%

股票A的方差＝0.2×（0.15－0.09）2＋0.6×（0.10－0.09）2＋0.2×（0－0.09）2＝0.0024 股票A的标准离差＝（0.0024）1/2＝4.90%

股票B的方差＝0.3×（0.20－0.09）2＋0.4×（0.15－0.09）2＋0.3×（－0.10－0.09）2＝0.0159 股票B的标准离差＝（0.0159）1/2＝12.61%

（2）股票A的标准离差率＝4.90%/9%×100%＝54.44%

股票B的标准离差率＝12.61%/9%×100%＝140%

由于股票B的标准离差率大于股票A的标准离差率，所以股票B的相对风险更大。

3、已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D 四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。

要求：

（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

（2）计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。（3）计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1∶3∶6。

（4）已知按3∶5∶2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D 两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。假设资本资产定价模型成立。

（1）A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%

（2）B股票价值＝2.2×（1＋4%）/（16.7%－4%）＝18.02（元）

因为股票的价值18.02元高于股票的市价15元，所以可以投资B股票。

（3）投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10%

投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30%

投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60%

投资组合的β系数＝0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52

投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%