光学习题答案

P1：用费马原理证明光的反射定律

1.有一双胶合物镜，其结构参数为：

n 1=1

r 1=83.220

d 1=2 n 2=1.6199

r 2=26.271

d 2=6 n 3=1.5302

r 3=-87.123

n 4=1

（1）计算两条实际光线的光路，入射光线的坐标分别为：

L 1=-300; U 1=-2 °

L 1= ∞ ; h=10 （2）用近轴光路公式计算透镜组的像方焦点和

像方主平面位置及与 近轴像点位置。

P2：r/mm d/mm

26.67

189.67 5.2

-49.66 7.95 25.47 1.6 72.11 6.7 -35.00 2.8

1.614

1

1.6475

1.614

l 1=-300 的物点对应的

2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为10mm，投影物高为40mm ，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少?

6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=- ∞ ,-10,-8,-6,-4,-2m 处，试求照相

底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方

9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm ，飞机飞行高度为6000m，相机的幅面为300× 300mm2，问每幅照片拍摄的地面面积。

10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距f1′=100 ，后组负透镜的焦距f2 ′ =-50，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔 d 应为多少? 组合焦距等于多少?

11. 如果将上述系统用来对10m 远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动距离。

12. 由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为f1 ′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。

13. 由两个同心的反射球面（二球面球心重合）构成的光学系统，按照光线反射的顺序第一个反射球面是凹的，第二个反射球面是凸的，要求系统的像方焦恰好位于第一个反射球面的顶点，求两个球面的半径r1，r2和二者之间的间隔 d 之间的关系。

15. 电影放映机镜头的焦距f′ =120mm ，影片画面的尺寸为22×16mm2 ，银幕大小为 6.6 × 4.8m2，问电影机应放在离银幕多远的地方?如果把放映机移到离银幕50m 远处，要改用多大焦距的镜头?

3. 照相物镜的焦距等于75mm ，底片尺寸为55 55mm 2，求视场光阑位在何处？该照相物镜的最大视场角等于多少？

6.有一薄透镜焦距为50mm ，通光口径为40mm，在透镜左侧30mm 处放置一个直径为20mm 的圆孔光阑，一轴上物点位于光阑左方200mm 处，求：

1）限制光束口径的是圆孔光阑还是透镜框？

2）此时该薄透镜的相对孔径多大？

3）出瞳离开透镜多远，出瞳直径多大？

4.照相机光圈数取

多大光圈数？

1

8,曝光时间用s ，为了拍摄运动目标，将曝光时间改

为

1

500

s，问应取

5.用于跟踪天空飞行目标的电视摄像机，摄像管要求最低的像面光照度为20 lx ，假定天空的光亮度为2500cd/m 2 ,光学系统的透过率等于0.7，问要求使用多大相对孔径的摄影物镜？

1. 周视瞄准的出瞳直径为4mm，视放大率为 3.7 ，求周视瞄准镜的分辨率。

2. 有一照相物镜，相对径孔为1：2，问该照相物镜的目视分辨率多大？

3. 有一架显微镜，视放大率为45 ，出瞳直径为2mm，问该显微镜的理想分辨率多大？（假定波长为555nm）

4. 检验实际光学系统成像质量的常用方法有哪几种？

5. 在光学系统设计阶段评价成像质量的方法有哪几种？

6. 什么叫理想光学系统的分辨率？它具有什么实际意义？理想光学系统的分辨率是怎样确定的？

7. 目前世界上最大的天文望远镜通光口径为5m ，求能被它分辨的双星的最小夹角（=555nm ），与人眼相比，分辨率提高了多少倍？