空间参照系统和地图投影

空间参照系统和地图投影

1 引言

地球是一个不规则的球体，为了能够将其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须选定空间参照系统，进行地图投影和坐标变换。

在GIS专题系统建设中, 所有的空间数据必须具有相同的地图投影和坐标系统, 显示时才能相互叠加，而不同来源的数据大多具有不同的投影与坐标系统，因此GIS的项目建设需要进行空间数据的投影与坐标系统转换。

以下主要介绍：

⏹地图的空间参照系统：地球椭球、大地坐标系与高程系

⏹地图投影的概念与分类

⏹我国大、中比例尺地形图采用的高斯-克吕格投影

2 地球的形状与大小

地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，有高山、丘陵和平原，又有江河湖海。陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面。

由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的，仍然是不能用数学表达的曲面。大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地

球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。

地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小，通常用两个半径：长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率来决定。由于推求它的年代、使用的方法以及测定的地区不同，其结果并不一致，故地球椭球体的参数值有很多种。

中国在1952年以前采用海福特（Hayford）椭球体，从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的条件。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为GRS（1975），中国自1980年开始采用GRS （1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为6371公里。

3 坐标系与高程系

3.1坐标系

确定地面点或空间目标位置所采用的参考系称为坐标系。与地图密切相关的有地理坐标系和平面坐标系。

3.1.1地球椭球的定位

按照一定条件将具有确定条件的地球椭球与大地水准体的相关位置确定下来，从而获得大地测量基准面和大地测量起算数据，称为地球椭球的定位。

具体表现为大地原点和大地基准数据的确定。大地基准数据包括大地经纬度、大地高程、大地原点到另一点的大地方位角。

3.1.2地理坐标系与平面坐标系

地面上任一点的位置，通常用经度和纬度来决定。经线和纬线是地球表面上两组正交（相交为90度）的曲线，这两组正交的曲线构成的坐标，称为地理坐标系（大地坐标系）。地理坐标是一种球面坐标。

将椭球面上的点通过地图投影的方法投影到平面上时，使用平面坐标系，包括平面极坐标系和平面直角坐标系，前者主要用于地图投影理论的研究，后者多用于建立地图的数学基础。

3.1.3 我国的大地坐标系

1、1954年北京坐标系

建国前，我国没有统一的大地坐标系统。建国初期，由于国民经济建设的需要，并根据我国当时的具体情况，引进了原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系（参考椭球是克拉索夫斯基椭球）建立起了全国统一的1954年北京坐标系，大地原点在苏联西部的普尔科夫。由于当时条件的限制，1954年北京坐标系存在着很多缺点，主要表现在：椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大，椭球定向不十分明确，并且不包含表示地球物理特性的参数，因而给理论研究和实际工作带来了许多不便；所采用的参考椭球参数及其定位与我国的区域大地水准面配合欠佳，参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常达60余米，最大达67米；该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，因此，全国控制网的精度不均匀。

2、1980年西安坐标系

在30年积累的测绘资料的基础上，我国在80年代中期，完成了大地控制点的整体平差,采用了当时国际推荐的地球椭球参数（IAG 1975年的推荐值），而相应椭球的定位采用局部定位,即与我国的区域大地水准面最佳拟合的方法来确定，重新严格定义了我国国家坐标系统，建立1980年国家大地坐标系，大地原点在陕西省泾阳县。

3、地方独立坐标系

我国许多城市、矿区基于实用、方便与科学的目的，将地方独立测量控制网建立在当地的平均海拔高程面上，以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影求得平面坐标，因此是以地方独立坐标系为参考的。地方独立坐标系隐含了一个与当地平均海拔高程对应的参考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其长半轴则有一改正量，称为“地方参考椭球”。

4、WGS84坐标系

WGS84坐标系是美国国防部根据TRANSIT导航卫星系统的多普勒观测数据建立的，从1987年1月开始作为GPS卫星所发布的广播星历的坐标参照基准。采用WGS84椭球，原点位于地球质心，是一种地心坐标系（前述均为参心坐标系）。

从现代大地测量技术来看，我国的80系作为经典坐标系相对现代卫星定位测量技术来说已经出现了许多不足，大地坐标基准所带来的不协调的矛盾会愈来愈多。为改善我国大地坐标系，自20世纪90年代末我国就开始着手建立新一代的全国大地控制网（GPS2000网），并加快了建立我国新一代大地坐标系的研究。我国未来的大地坐标系将是高精度、多维、地心、动态化、顾及全球的先进坐标系，但是从新坐标系的推出到实际工作中采用还有一个较长的过程。

3.1.4坐标系统之间的转换

1．北京54转为西安80的实用转换方法

在实际应用中，采用系统转换加平差改正数的方法实现北京54到西安80的转换。根据理论推导和实际计算，各种比例尺地形图的高斯平面坐标改正量只