变压器参数测定及运行特性

2.3 单相变压器的负载运行
变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接 上负载的运行状态，称为负载运行。
2.3.1 负载运行时的电磁关系
R1 I1
1 E 1
U1 U2
I1 I2
F1 N 1 I1 F 2 N 2 I2
F 0 N 1 I0
回顾： 单相变压器的空载运行
一、空载运行时的物理情况
0
U1
I0
E1
( I2 )
1
u1
U 20
u2
U 1
E2
E 1
U2
0
1
E1
U1
I0
F 0 I0 N 1
E2
E 1 I R
0
1
回顾：单相变压器的空载运行
三、感应电动势分析 1、主磁通感应的电动势——主电动势
由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常 数,所以漏电抗 X 1 很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变.
回顾： 单相变压器的空载运行
2.2.2 空载电流和空载损耗
一、空载电流 1、作用与组成 空载电流 I0 包含两个分量，一个是励磁分量，作用是建立磁场， 产生主磁通——无功分量 I 0 r；另一个是铁损耗分量，作用是供 变压器铁心损耗——有功分量I0 a 。 2、性质和大小 性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电 流主要是感性无功性质——也称励磁电流； 大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有 关，用空载电流百分数I0%来表示：
三、感应电动势分析 2、漏磁通感应的电动势——漏电动势 根据主电动势的分析方法，同样有
E 1 4 . 44 fN 1 1
2.2.1 电磁关系
E 1 j 4 . 44 fN 1 1 m
漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即
E 1 j L1 I 0 j I 0 X 1
一、折算 折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来等效，同 时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。 目的：用一个等效的电路代替实际的变压器。 折算原则：1）保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或 损耗不变。 方法：（将二次侧折算到一次侧)
I2 I2 k
E 2 kE 2 E 1 U 2 kU
第2章变压器
2.1 变压器的基本工作原理和结构
2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
单相变压器的空载运行 单相变压器的负载运行 变压器的参数测定 变压器的运行特性 三相变压器及连接标号 变压器的并联特性
回顾： 变压器的基本工作原理和结构
回顾：变压器结构
i1 u1 N1 Φ N2 u2 K
铁芯
标么值的认识：
（1）标么值是两个具有相同单位的物理量（实际值和 选定的固定值）之比， 没有量纲。
（2）选定基值时， 对于电路计算U、I、Z和S中，
两个量的基值是任意选定， 其余两个量的基值根据 电路的基本定律计算。
（3）功率的基值是指视在功率的基值， 同时也是有 功和无功功率的基值。 阻抗基值也是电阻和电抗的基 值。
2.4.1 空载试验
一、目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率 来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。 * 二、接线图 * W A
r2 U 2N kU
2N
U 1N
r2
*
（3）某些物理量的标么值具有相同的数值， 简化了计算
Z
* k

Zk Zb

I N Z k U
N

Uk U
N
Uk
*
*
（4）可通过标么值判断运行情况。
I 1 1 .0;
I 1 0 .6
*
变压器参数的试验测定
引子：变压器的基本参数Z1、Z2、Zm、Zk在铭牌和产 品目录上大都没有标出， 可通过试验的方法测定。 方法：等值电路是分析和计算变压器的有效工具。 励磁参数和短路参数可通过空载试验和短路试验 测出。
二、空载时的等效电路和相量图 1、等效电路
Rm , X
m
, Z m 励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱
和特性，所以 Z m R m jX m 减小。
不是常数，随磁路饱和程度增大而
由于R m R1 , X m X 1 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路 I 只是一个 Z m 元件的电路。在 U 1 一定的情况下， 0 大小取决于Z m 的 大小。从运行角度讲，希望 I 0 越小越好，所以变压器常采用高导 磁材料，增大 Z m ，减小 I 0 ，提高运行效率和功率因数。
2.3.6 标幺值
引子：在工程计算中， 各物理量（电压、电流、功
率等）除采用实际值来表示和计算外， 有时用这些物 理量与所选定的同单位的基值之比，即所谓的标么值 表示。用“*”表示。
一、定义
标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准 值的比值,即：
标么值 实际值 基准值
2.3.6 标幺值
一、电动势平衡方程和变比 1、电动势平衡平衡方程 （2）二次侧电动势平衡方程 2、变比 定义
U 20 E 2
k E1 E2 N1 N2 U1 U
20

U 1N U
2N
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为额 定相电压之比，具体为
Y，d接线
k U 1N 3U 2 N
E 1 I 0 ( R m jX
m
) I0Z m
一次侧的电动势平衡方程为
U 1 E 1 I0 Z 1 ( R m jX m ) I0 ( R 1 jX 1 ) I0
R1
X1
Rm
X
m
空载时等效电路为
回顾： 单相变压器的空载运行
2.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图
1L 2
用。电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一 次电流的增加或减少.
回顾：单相变压器的负载运行
2.3.2 基本方程
一、磁动势平衡方程 负载运行时,忽略空载电流有:
I1 I2 k 或 I1 I2 1 k N2 N1
表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不 仅能变电压，同时也能变电流。 二、电动势平衡方程 根据基尔霍夫电压定律可写出一二次侧电动势平衡方程
（4）计算单台变压器时， 通常以变压器的额定值作 为基值。
2.3.6 标幺值
二、基准值的确定
1、通常以额定值为基准值。 2、各侧的物理量以各自侧的额定值为基准； 线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值；
单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基 准值；
3、U 和 E 的基准值为
U B . R , X 和 Z 的基准值为 Z B . P , Q 和 S 的基准值为 SB.
U 1 E 1 I 1 R1 j I 1 X 1 E 1 I 1 Z 1
U 2 E 2 I2 R 2 j I2 X 2 E 2 I2 Z 2
U 2 I2 Z L
回顾： 单相变压器的负载运行
2.3.3 等效电路及相量图
2.3.3 等效电路及相量图
二、等效电路 根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。 T型等效电路： 近似等效电路
回顾： 单相变压器的负载运行
2.3.3 等效电路及相量图
二、等效电路 简化等效电路： 其中
R s R1 R 2 X Z
s s
X
1
X 2
s
R s jX
分别为短路电阻、短路电 抗和短路阻抗。 由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由 于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额 定电流的10~20倍。
0 2
E1 E1
E 2
R 2 I2
标么值的优点
（1）不论变压器的容量大小， 标么值表示的各参数和典型的 性能数据， 通常都在一定的范围， 便于比较和分析； 如
Z k 3 ~ 10 %;
*
I 0 2 ~ 5%
*
（2）用标么值表示，归算到原边和副边的变压器参数 恒相等。 换言之，用标么值计算时不需要折算。 I 2 N / k k 2 r2 I 1 N r2' I 2 N r2 * '
U 2 E 2 I2 R 2 j I2 X 2 E 2 I2 Z 2
I1 I 2 I 0
E 2 E1
E1 Z m I 0
U 2 I2 Z L
回顾： 单相变压器的负载运行
忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有
U 1 E 1 4 . 44 fN 1 m
则
m
E1 4 . 44 fN 1

U1 4 . 44 fN 1
可见，影响主磁通 m 大小的因素有电源电压 U 1 、电源频率 f 1 和一次侧线圈匝数 N 1 。
回顾： 单相变压器的空载运行
2.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图
i2 ZL
原边 绕组
副边 绕组
回顾： 变压器的基本工作原理和结构
2.1.2 基本结构
一、铁心 铁心是变压器中导磁的主磁路，也是套装绕组的机械骨架。 铁心采用磁导率高，磁滞和涡流损耗小的软磁材料制成。目前变 压器铁心大都由厚度为0.23mm~0.35mm的冷轧硅钢片叠压 而成，以减小损耗。
回顾： 变压器的基本工作原理和结构
D，y接线
k
3U 1 N U 2N
回顾： 单相变压器的空载运行
2.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图
二、空载时的等效电路和相量图 1、等效电路
基于E 1 j I0 X 1表示法，感应的 E 1 也用电抗压降表示，由于 2 在铁心中引起 p Fe ，所以还要引入一个电阻 R m ，用 I 0 R m 等效 p Fe ， 即
I0 % I0 IN 100 %
回顾： 单相变压器的空载运行
2.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图
一、电动势平衡方程和变比 1、电动势平衡平衡方程 （1）一次侧电动势平衡方程
U 1 E 1 E 1 I 0 R1 E 1 I 0 R1 j I 0 X 1 E 1 Z 1 I 0
2.1.2 基本结构
变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。 三、油箱
油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油是冷却介质， 又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却用的管子（散热器或冷却器）。
四、绝缘套管 将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地的绝缘，担负着 固定的作用。 此外，还有储油柜、吸湿器、安全气道、净油器和气体继电 器。
设0 则
m sin t
d 0 dt 2 fN 1 m sin( t 90 ) E 1 m sin( t 90 )
0 0
e1 N 1
有效值 相量
E 1 4 . 44 fN 2 m
E 1 j 4 . 44 fN 1 m
回顾：单相变压器的空载运行
回顾： 单相变压器的负载运行
2.3.2 基本方程
一、磁动势平衡方程 空载时,由一次磁动势 F0 产生主磁通 0 ,负载时,产生 0 的磁动势 为一、二次的合成磁动势 F1 F 2 。由于 0 的大小取决于U 1 只 要U 1 保持不变，由空载到负载， 0 基本不变，因此有磁动势平衡 方程 F F F
2来自百度文库
R2 k R2
2 2 X 2 R2 k R2
Z2 k Z2
2
回顾： 单相变压器的负载运行
2.3.3 等效电路及相量图
一、折算 折算后的方程式为
U 1 E 1 I 1 R1 j I 1 X 1 E 1 I 1 Z 1
1 2 0
或
N 1 I1 N 2 I 2 N 1 I 0
N2 I2 ) I 2 I0 ( ) I0 I1 L 用电流形式表示 I1 I0 ( N1 k 表明:变压器的负载电流分成两个分量,一个是励磁电流I0 ,用来产生 主磁通,另一个是负载分量I I / k ,用来抵消二次磁动势的作