一元一次方程应用-球赛积分表
11列一元一次方程解应用题(球赛积分表问题)
11列一元一次方程解应用题（球赛积分表问题）一．解答题（共14小题）1．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？2．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？3．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．4．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？5．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？6．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？7．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了场，根据题意列出一个一元一次方程：；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？8．学校举行数学知识竞赛，共10道选择题．答对得分，答错或不答会扣分．其中4个同学的得分情况如下表：小王小明小红小丽答对题数8题9题10题4题答错题数2题1题0题6题得分708510010请问答错一题扣多少分？若小雨的分数是25分，则小雨答对了多少题？9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）由表格知，答对一题得分，答错一题扣分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？10．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．参赛者A B C D E答对题数20191814m得分10094 88n 40根据表格提供的信息．（1）每做对一题得分，每做错一题得分；（2）直接写出m=，n=；（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？11．某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，答对加分，答错倒扣分．现从中抽出5份试卷进行分析，如表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）甲同学得了76分，他答对了多少道题？（2）有一位同学说“同学乙得了89分”，这个成绩准确吗？为什么？12．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．13．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D10104014．2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达1211123香港129321济源128420圣奥126618丰绅125717广西123915三沟1201212（1）观察上面表格，可以发现，篮球联赛胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？说明理由．11列一元一次方程解应用题（球赛积分表问题）参考答案与试题解析一．解答题（共14小题）1．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？【分析】根据分数可得等量关系为：胜场的得分+平场的得分=22分，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设我校女子足球队胜了x场，则平了（10﹣x）场，3x+（10﹣x）=22，解得x=6，则平了10﹣6=4（场），答：我校女子足球队胜了6场，平了4场．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，得到总得分的等量关系是解决本题的关键．2．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？【分析】由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．【解答】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，依题意得：3x+（7﹣x）=17解之得：x=5答：该班共胜了5场比赛．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．3．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．【分析】由“8个班共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．【解答】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，由题意得：3x+（7﹣x）=17解得：x=5答：该班共胜了5场比赛．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？【分析】设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．根据总积分=3×胜利场数+1×平局场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．根据题意得：3（x+2）+1×[11﹣x﹣（x+2）]=19，解得：x=4，∴11﹣x﹣（x+2）=1．答：该队在这次循环赛中战平了1场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？【分析】设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据3×胜场数+1×负场数=总分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据题意得：3x+（28﹣x）=48，解得：x=10．答：这个班胜了10场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？【分析】设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据总分=3×胜的场数+1×平的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据题意得：3x+（30﹣6﹣x）=64，解得：x=20．答：这支足球队在2017赛季共胜20场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？【分析】（1）根据“某篮球队赛了12场，共得20分”填空；（2）解（1）中的方程即可．【解答】解：（1）依题意得：该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；故答案是：（12﹣x），2x+（12﹣x）=20；（2）2x+（12﹣x）=20，x+12=20，x=20﹣12x=8，该篮球队负了4场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是基础题，理解得分规则是解题的关键．8．学校举行数学知识竞赛，共10道选择题．答对得分，答错或不答会扣分．其中4个同学的得分情况如下表：小王小明小红小丽答对题数8题9题10题4题答错题数2题1题0题6题得分708510010请问答错一题扣多少分？若小雨的分数是25分，则小雨答对了多少题？【分析】由小红可知，每答对一题得10分，设答错一题得x分，则每人得分为=正取答题道数×10+答错（或不答）道数×x，可由小王或小明求出答错一题扣多少分；设小雨答对a道，则答错（或不答）（10﹣a）道，可得关于a的一元一次方程，求出解即可．解决本题也可以列二元一次方程组．【解答】解：（法一）由小红作对10道得100分，知作对一题得10分；设答错一题得x分，因为小明得了95分所以90﹣x=95解得x=﹣5即打错一题扣5分．（法二）设答对一题得x分，错一道得y分．由小红和小明可以得到解方程组，得所以答错一题扣5分．设小雨答对了a道题，由题意：10a﹣5（10﹣a）=25，整理，得15a=75解得a=5．答：小雨答对了5道题．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解表格．9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）由表格知，答对一题得5分，答错一题扣1分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可；【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20=5分，答错一题的扣分为：19×5﹣94=1分，故答案为：5，1；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16．答：参赛者得76分，他答对了16道题；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣（20﹣y）=80，解得：y=，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．【点评】本题考查了总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．10．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．参赛者A B C D E答对题数20191814m得分10094 88n 40根据表格提供的信息．（1）每做对一题得5分，每做错一题得﹣1分；（2）直接写出m=10，n=64；（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据（1）的得分即可求出m，n；（3）假设他得80分可能，设答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20=5分，答错一题的得分为：94﹣19×5=﹣1分，故答案为：5，﹣1；（2）n=5×14﹣（20﹣14）=64；依题意有5m﹣（20﹣m）=40，解得：m=10．故答案为：10，64；（3）假设G得80分可能，设答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得5x﹣（20﹣x）=80，解得：x=，∵x为整数，∴参赛者G说他得80分，是不可能的．【点评】本题考查了总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．11．某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，答对加分，答错倒扣分．现从中抽出5份试卷进行分析，如表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）甲同学得了76分，他答对了多少道题？（2）有一位同学说“同学乙得了89分”，这个成绩准确吗？为什么？【分析】（1）根据答对19题的得分﹣总得分即可求出答错一题的得分，设甲同学答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，再根据总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）假设成立，设乙同学答对了y道题，则答错了（20﹣y）道题，根据总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1即可得出关于y的一元一次方程，解之即可求出y值，根据y不是正整数即可得出假设不成立，此题得解．【解答】解：（1）∵19×5﹣94=1，∴答错一题扣一分．设甲同学答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，根据题意得：5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16．答：甲同学答对了16道题．（2）假设成立，设乙同学答对了y道题，则答错了（20﹣y）道题，根据题意得：5y﹣（20﹣y）=89，解得：y=，∵不是正整数，∴假设不成立，即同学乙的成绩不准确．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1列出关于y的一元一次方程．12．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．【分析】（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．【解答】解：（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+=23，解得：x=2，==1．答：胜一场积2分，负一场积1分．（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由题意得：2nx=14﹣x，解得：x=，∵x和n均为正整数，∴2n+1为正奇数且又是14的约数，∴2n+1=7，∴n=3．答：n的值为3．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．13．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D101040【分析】（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，求解即可．（2）5x﹣（20﹣x）=65时，x=，根据题目的数量应该为整数，即可求解．【解答】解：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，解得：x=5，4﹣x=﹣1．答：答对一题得5分，不答或答错一题扣1分．（2）5x﹣（20﹣x）=65时，x=，题目的数量应该为整数，所以这位同学不可能得65．【点评】根据D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，是此题的关键．14．2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达1211123香港129321济源128420圣奥126618丰绅125717广西123915三沟1201212（1）观察上面表格，可以发现，篮球联赛胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？说明理由．【分析】（1）仔细观察表格中的数据发现规律并设出未知数列出一元一次方程求解即可；（2）根据上题发现的规律用另一个未知数表示出总积分与胜、负场数之间的关系即可；（3）根据题意列出一元一次方程求解即可得到答案．【解答】解（1）观察积分表的最下面一行数据，可以看出，负一场积．设胜一场积x分，则从表中其它任何一行可以列方程（如第一行），得11x+1×1=23，解得x=2，所以篮球联赛胜一场积，负一场积．（2）如果一个队胜m场，则这个队就负12﹣m场，从而总积分为2m+（12﹣m）×1=12+m．（或者如果一个队负n场，则这个队就胜12﹣n场，从而总积分为2（12﹣n）+n×1=24﹣n．）（3）设某个队胜了m场，则这个队就负12﹣m场，于是胜场总积分为2m，负场总积分为12﹣m，若2m=12﹣m，解得m=4，表明当这个队胜4场，就能满足胜场总积分等于它的负场总积分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的重点语句找到等量关系并列出方程求解．。
一元一次方程应用球赛积分表问题
应用示例
篮球比赛
通过解一元一次方程，我们可以 计算出每个篮球队伍的积分，从 而确定排名。
足球比赛
使用一元一次方程，我们可以确 定每个足球队的积分，并决定哪 个队伍晋级到下一轮。
排球比赛
解一元一次方程可以帮助我们计 算排球比赛中各队的积分，判断 哪个队伍获胜。
总结和结论
一元一次方程是解决球赛积分表问题的强大工具。通过将积分乘以权重系数 并使用一元一次方程，我们能够计算出每个队伍的积分，并确定比赛的结果。
一元一次方程应用球赛积 分表问题
这个演示将为您介绍如何使用一元一次方程来解决球赛积分表问题。我们将 学习什么是一元一次方程，如何列出方程式，并通过应用示例来演示其实际 用途。
一元一次方程简介
一元一次方程是形如ax + b = c的代数方程，其中a、b和c是已知常数，x是未 知数。方程的解是能使等式成立的x的值。
球赛积分表问题介绍
球赛积分表问题是当多个球队之间进行比赛并获得积分时，如何确定每个队伍的积分。我们可以使用一元一次 方程来帮助我积分表问题的方程式，我们可以将每个队伍的得分乘以一个权重系数，并将所有队伍的得分相加， 将结果与总积分进行对比。
如何解一元一次方程
实际问题与一元一次方程球赛积分表问题
解一元一次方程时，通常先将方程化为标准形式，然后通过移 项和合并同类项，使方程左侧只剩下未知数，右侧是0。最后， 将未知数的系数化为1，即可求出未知数的值。
一元一次方程的应用场景
总结词
一元一次方程在日常生活和工作中有着广泛的应用。
详细描述
一元一次方程可以用来解决各种实际问题，如球赛积分计算、商品打折问题、 速度、时间、距离问题等。通过建立数学模型，将实际问题转化为数学问题， 然后通过求解一元一次方程得到实际问题的答案。
激励球队
积分制度可以激励球队争 取胜利，因为胜利可以带 来更多的积分，进而提高 球队的排名。
调整比赛策略
球队可以根据球赛积分表， 分析对手的实力和比赛策 略，从而调整自己的比赛 策略。
球赛积分表在球队管理中的应用
分析球队表现
通过球赛积分表，球队管 理层可以全面了解球队的 表现，包括进攻、防守和 组织等方面。
• 加强数学与其他学科的交叉研究：一元一次方程作为数学中的基础内容，与其 他学科有着密切的联系。未来可以加强数学与其他学科的交叉研究，以促进跨 学科的发展和应用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
02
总积分 = (胜场数 × 3) + (平局数 × 1) + (败场数 × 0) + (总进球数 × 1) + (净胜球数 × 1)
04 球赛积分表问题求解
积分表问题的求解步骤
01
02
03
04
理解问题
首先需要理解问题的背景和要 求，明确积分表所包含的信息
和需要求解的问题。
建立数学模型
根据积分表的规则和问题要求 ，建立一元一次方程来表示积
实例2
一元一次方程的应用(球队积分表问题)课件
5
7.4班 14 4 10 18
7.2班 14
0
14
14
24 -10x
23 - 9x
4
5
我校足球班级联赛最终积分榜
队名
比赛 胜场 负场 积分 场次
8.3班 14 10 4 24
8.4班 14 10 4 24
7.3班 14 9 5 23
8.2班 14 9 5 23
7.1班 14 7 7 21
8.1班 14 7 7 21
赢了（ 3 ）盘，儿子赢了（ 9 ）盘。
5月份将要进行的郯城县国学小名士知识 竞赛试题共有20道题，答对一题得5分， 不答或答错扣3分，如果想得84分需要答 对几道题？
解：需要答对x道题, 由题意得：
5x-3(20-x)=84
解得：x=18
答：需要答对18道题。
2.下表是临沂市出租车行程与价格的 关系
8.3班 14 10 4 24 (2)、每个队都比了14场。
8.4班 14 10 4 7.3班 14 9 5 8.2班 14 9 5 7.1班 14 7 7 8.1班 14 7 7
24 (3)、比赛场数=胜场数+负场数
23 (4)、总积分=胜场积分+负场积分 23 (5)、本次比赛没有平局 21 21 (6)、各队的积分由高到低排列。
8.2班 14
9
5 23 则胜场积分为_2_m__分_,
7.1班 14 7 7 21 负场积分为（__1_4_－__m_）__分,
8.1班 14 7 7 21 总积分为:
7.4班 14 4 10 18
2m ＋（14 －m）=m+14（分）
7.2班 14 0 14 14
用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我 们的应用带来方便.
一元一次方程应用(球赛积分表问题)-课件
利用方程不仅可以求出具体的数值， 还可以帮助我们进行推理判断.
练习3
如图所示的长方形由大小不一
的正方形组成，原来的长方
形的周长为68cm，那么原
来长方形的长为(
)
A、18cm B、20cm
C、16cm D、22cm
Hale Waihona Puke 天每开个放孩
胜场积分为_2_(_14_－__n_)_, 负场积分为___n___, 总积分可表示为： 2（14-n）＋ n
= 28-n
问题：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负了 （14－场x，）
2x = （14 －x）
解得：
答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7 7 21 和积分.
卫星
14
4 10 18
篮球比赛中只有胜、
钢铁
14
0 14 14 负，没有平局.
问题：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24 答：每队的胜场数＋
东方
14
10 4 24 负场数
光明
14
9 5 23 ＝这个队比赛场次;
问题：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
5.3 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题 教案-人教版2024数学七年级上册
七年级上册5.3.3 球赛积分表问题 教案【学习目标】1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息，通过列一元一次方程解决相关问题；2.掌握解决 球赛积分表问题”的一般思路，会根据方程的解的情况对实际问题作出判断；3.知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.【学习重难点】重点：运用一元一次方程解决“球赛积分”问题．难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题．【学习内容】情境导入同学们，你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？新知探究探究点：比赛积分问题某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1你能从表格中了解到哪些信息？提示：共有8支队伍参加比赛，每支队伍比赛了14场；积分由高到低排列；每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……问题2 胜一场和负一场各积多少分？提示：负一场积分：观察表格，由钢铁队14场全负，总积分为14分可知，负一场积1分.胜一场积分：设胜一场积x分，观察表格中其他任意一行，可以列方程，求出x的值.以第一行为例，得方程10x+1×4=24.解得x=2.可得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3 用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.①一支球队胜m场，则总积分为多少？一支球队胜m场，则负(14-m)场，胜场积分为2m，负场积分为14-m，则总积分为2m+(14-m)=m+14.②一支球队负n场，则总积分为多少？一支球队负n场，则胜(14-n)场，胜场积分为2(14-n)，负场积分为为n，则总积分为28-n.问题4某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设一个队胜y 场，则负(14－y) 场，依题意得2y＝14－y..解得y＝143不符合实际.y表示所胜的场数，必须是整数，所以y＝143注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.因为y(所胜的场数)的值不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积必须是正数，所以143分.这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.总结归纳球赛积分问题的解题要点：1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义.比赛积分问题中的基本等量关系：1.比赛总场数=胜场数+负场数+平场数；2.比赛总积分=胜场总积分+负场总积分+平场总积分。
5.3 实际问题与一元一次方程第3课时 球赛积分表问题 课件
解：设这 9 场比赛中的胜场数为 x. 根据题意，得 3x + 9-x = 21. 解得 x = 6. 所以 9-x = 3. 答：这 9 场比赛中的胜场数为 6，平场数为 3.
（2）这支球队 9 场比赛的胜场总积分能等于它的平场 总积分吗？
设未知数， 列方程解答
巩固练习
1. 某市中学生足球联赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场不得分. 某校中学生足球代表队共比赛了 8 场，其中平场数是负场数的 2 倍，共得 17 分，该队 胜了多少场？
解: 设该队负了 x 场，则平了 2x 场，胜了(8 - x - 2x)场. 根据题意，得 3(8 - x - 2x) + 2x = 17， 解得 x = 1. 所以 8 - x - 2x = 5. 答: 该队胜了 5 场.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
4 10 18 0 14 14
（2）用代数式表示一支球队
的总积分与胜、负场数之间
的数量关系.
若一支球队胜 m 场，
则负 (14-m) 场，
总积分为 2m +(14-m)
即
m + 14.
某次篮球联赛积分
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
东方
14
光明
14
蓝天
14
雄鹰
14
远大
14
卫星
14
钢铁
14
10 4 24
等于负场总积分.
巩固练习
1. 某市中学生足球联赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场不得分. 某校中学生足球代表队共比赛了 8 场，其中平场数是负场数的 2 倍，共得 17 分，该队 胜了多少场？
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。一元一次方程是描述两个数量之间相等关系的数学模型，它在解决生活中的许多问题时有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某球队在比赛中获得了若干积分，如何通过一元一次方程来计算它的胜平负场次。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于一元一次方程在球赛积分问题中的应用表现出很大的兴趣。他们能够积极参与到课堂讨论和小组活动中，这让我感到很欣慰。然而，我也注意到了一些需要改进的地方。
在导入新课环节，通过提问的方式引发学生们的思考，这一点做得不错。但我觉得可以进一步增加问题的开放性，让学生们有更多的机会表达自己的看法，这样有助于激发他们的学习兴趣。
学生小组讨论环节，大部分学生能够积极参与，分享自己的观点和成果。不过，我也注意到个别学生在讨论中较为沉默，可能是由于害羞或者不自信。针对这个问题，我打算在以后的课堂中多关注这些学生，鼓励他们勇敢地发表自己的看法，增强他们的自信心。
总的来说，今天的课堂表现有不少亮点，但也暴露出一些问题。我会在今后的教学中，针对这些问题进行改进，努力提高课堂教学效果。同时，我还会继续关注学生的学习情况，根据他们的需求和反馈，调整教学策略，让每一个学生都能在数学学习中找到乐趣，不断提高自己的数学素养。
在新课讲授环节，我尽量用简练明了的语言解释一元一次方程的概念和应用，并通过案例分析让学生们理解其解题步骤。不过，我发现有些学生在方程建模这一步骤上还存在困难，可能需要我在以后的课堂上多花些时间，用更多实例来进行讲解和引导。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现出很高的热情，但我也观察到有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高实践活动的效果，我考虑在下次课堂上加强对学生讨论方向的引导，确保讨论内容与教学目标紧密相关。
一元一次方程应用-球赛积分表
卫星
钢铁
14
14
4
0
10
14
18
14
胜一场积2分，负一场积1分。
问题5：某队胜场总积分能等于负场总积分吗？
（14－x） 解:设某队比赛胜了x场，则负了 场， 则依题意可列方程为： 2x = （14 －x） 解得
14 比赛生的场数应该是自然数， 不是整数，不符合实际 3
x表示什么量?它可以是分数吗? 答：没有任何队的胜场总积分等于负场总积分。
卫星
钢铁
14
14
4
0
10
14
18
14
某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表：
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 比赛 场次 14 14 14 14 14 14 胜 场 10 10 9 9 7 7 负 场 4 4 5 5 7 7 积 分 24 24 23 23 21 21
问题2：这张表格中的数据 之间有什么样的等量关系？ 答：对于每支队有： 胜场数＋负场数＝比赛场次;
胜场总积分 胜1场得分×胜场数+ =胜1场得分×胜场数;
答：对于每支队有：
负1场得分×负场数 负场总积分 =负1场得分×负场数; =总分数
胜场总积分＋负场总积分 ＝总积分;
卫星
钢铁
14
14
4
0
10
14
18
14
某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表：
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 比赛 场次 14 14 14 14 14 14 胜 场 10 10 9 9 7 7 负 场 4 4 5 5 7 7 积 分 24 24 23 23 21 21
10
14
18
14
实际问题与一元一次方程—球赛积分表问题课件
表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝ 不符合实际.
由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
解决实际问题时，要检验方程的解是否符合实际意义.
例1 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：
队名
A
B
C
比赛场次 胜场
18
14
18
11
18
9
负场
4
7
9
积分
胜一场、负一场
胜场积分为 2m，负场积分为14－m，总积分为：
2m + (14－m) ＝ m +14.
所以胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一个队胜 x 场，则负(14－x)场，
依题意得 2x＝14－x.
解得
x
x＝ ．
x 表示什么量？
它可以是分数
吗？
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
队名
问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗？
由钢铁队得分可知负一场积1分．
比赛
场次
胜
场
负
场
积
分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
刘冬冬一元一次方程-球赛积分表问题
负场积分为___1×（22 －m） ______, 2m ＋1×（22 －m） m＋22 总积分为 ______________________________________________ ＝
问题5：有可能某队的胜场总积分等于
负场总积分吗? 如果胜场总积分等于负场总积分， 由题意得：2x－（22－x）＝0． 22 x （不符合题意） 3 想一想：x表示什么量？ 它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分。 ②有得83分的同学吗?
解：设他选对了x道题，由题意得：
4x-(25-x)=90， x=23. 若4x-(25-x)= 83， x=21.6（不符合题意）. 答：如果一个学生得90分,那么他选对 23道题，没有得83分的同学.
如图是一张有4人参加的象棋循环比赛 的积分表。每场比赛胜者得3分，负者得－ 1分，和局两人各得1分。
(1)填出表内空格的分值；
(2)排出这次比赛的名次.
解：第一名： 丁
甲 甲 乙 丙 丁 －1 1 1
乙 3
丙 1 －1
丁 1 -1 －1
总分
第二名： 甲 第三名： 丙 第四名： 乙
5
－3 3 7
3 3 3
解：设甲胜了x场，由题意得：
甲 场 数 得 分
胜 x 3x
平 (6-x) 1×(6-x)
负 0 0
根据等量关系：得分和是14 列方程 3x+1×(6-x)=14
数学竟赛共有20道题.答对一题得
5分.不答或答错扣3分. 如果你的理想成绩是84分，那么
你需要答对几道题？
球赛积分表问题
观察积分表， 你能通过哪一行， 找出负一场积多 少分吗？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
——球赛积分表问题
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
负场 4 4 5 5 7 7 10 14
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
ห้องสมุดไป่ตู้
球赛积分表问题
答： 这次篮球联赛 共有8支队伍参赛，每队 都打了14场比赛. 从积分表中可以知道 每队的胜场数、负场数和 积分. 表格按积分由高到 低的顺序排列. 篮球比赛没有平局. ……
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进 东方 光明 蓝天
比赛场次
14 14 14 14
胜场
10 10 9 9
负场
4 4 5 5
积分
24 24 23 23
问题2：这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系？ 答：每队的胜场数＋负场数 ＝这个队比赛场次; 每队胜场总积分＋负场 总积分＝这个队的总积分; 每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数; 每队负场总积分= 负1场得分×负场数;
雄鹰
远大 卫星 钢铁
14
14 14 14
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？
小结 : 1.生活中数据信息的传递形式是多样的. 2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的 有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解 决有关问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, 还可以进行推理判断. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是 否符合实际意义.
前进
东方 光明 蓝天 雄鹰
14
14 14 14 14
10
10 9 9 7
4
4 5 5 7
24
24 23 23 21
远大
卫星 钢铁
14
14 14
7
4 0
7
10 14
21
18 14
设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得： 10x+4＝24, 解这个方程,得：x=2. 所以胜一场得2分.
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
问题4：列式表示积分
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 比赛场次 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 负场 4 4 5 5 7 积分 24 24 23 23 21
与胜、负场数之间的数量 关系（提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知 数来表示） 解: 如果一个队胜m场，则 （14－m） 负__________场，
7
7 4 0
7
7 10 14
21
21 18 14
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分
问题3：请你说出积分规 则.（既胜一场得几分？ 负一场得几分？） 你是 怎样知道这个比赛的积分 规则的？ 答：观察积分榜中的最后一 行,可以知道负一场得１分. 从表格中其他任何一行， 可以求出胜一场的得分.
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
问题１：从这张表格中， 你能得到什么信息？
与胜、负场数之间的数量 关系（提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知 数来表示） 解: 如果一个队负n场，则 （14－n） 胜_________场，
2（14-n） 则胜场积分为_____, n 负场积分为_________,
远大
卫星 钢铁
14
14 14
7
4 0
7
10 14
21
18 14
总积分为:
2（14-n） ＋n=28-n
2m 则胜场积分为_____, 14 －m 负场积分为_________,
远大
卫星 钢铁
14
14 14
7
4 0
7
10 14
21
18 14
总积分为:
2m ＋（14 －m）=m+14
胜一场积2分，负一场积1分。
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
问题4：列式表示积分
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 比赛场次 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 负场 4 4 5 5 7 积分 24 24 23 23 21
胜一场积2分，负一场积1分。
问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗
（14－x） 解:设一个队胜了x场，则负 场，
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程 2x － （14 －x）＝ 0
由此得
X表示什么量?它可以是分数吗?
由此你得出什么结论?
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。